El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y escribir. H.G.

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1 Estadísticas Básicas El pensamiento estadístico será algún día tan necesario para la ciudadanía eficiente como la capacidad de leer y escribir. H.G. Wells (1925)

2 Medidas de Localización y Dispersión Los navegantes pueden saber donde están porque conocen dos factores de información Latitud Longitud Los Green Belts pueden ejecutar la mayoría de los tipos de análisis conociendo dos informaciones Localización de los Datos Dispersion de los Datos

3 Introducción de los siguientes tópicos y conceptos: Medición del centro de los datos (Tendencia Central ) Media Mediana σ 2 Medición de la dispersión de los datos Amplitud Varianza Desvío Estándar Distribución Normal Distribuciones Distorsionadas σ

4 ESTADISTICA Estadísticamente se pueden realizar la mayoría de los análisis conociendo dos datos Posición de los Datos MEDIA Dispersión de los Datos DESVIO PATRON Mean Median Summary for Diametros Media de la muestra X= x = % Confidence Intervals n i = n x 10.3 Desvío-patrón de la muestra s = n i= ( ) x i i n 1 x 2 A nderson-darling Normality Test A-Squared 0.23 P-V alue Mean StDev V ariance Skew ness Kurtosis N 30 Minimum st Q uartile Median rd Q uartile Maximum % C onfidence Interv al for M ean % C onfidence Interv al for M edian % C onfidence Interv al for StDev S=0.1564

5 ESTADISTICA 68% +/- 1σ 95% +/- 2σ 99.73% +/- 3σ

6 Causas Comunes y Causas Especiales Causas Comunes Cambios normales en un proceso que llevan a ligeras diferencias en los resultados de salida Normalmente se dan con mucha frecuencia (Semáforos, tráfico, cruces ferroviarios, etc..) Causas Especiales También llamadas causas asignables Factores dentro de un proceso que causa diferencias significativas en los resultados de salida Normalmente se dan con poca frecuencia(neumático pinchado, tornado, accidente, etc..)

7 Muestras Estadísticas y Parámetros de la Población μ=media de la Población Población σ=desvío Estándar de la Población Entera Muestra de tamaño n Podemos determinar la media y/o el desvío estándar en esta muestra. Estas son las llamadas muestras estadísticas. _ x = Media de la Muestra σ^ or s = Desvío Estándar de la Muestra Usamos esto para estimar la media verdadera de la población y/o desvío estándar

8 Medidas de Tendencia Central Media. Media aritmética de um conjunto de valores. Refleja la influencia de todos los valores. Influenciada fuertemente por valores extremos. Mediana. Los valores del medio del conjunto de datos ubicados después que los datos fueran separados entre los de mas bajos valor y los de mas alto valor. No incluye todos los valores en el cálculo. Es robusto para valores extremos. La media y la mediana serán afectadas por la distribución de los datos. Que medida es usada con mas frecuencia?

9 Medidas de Localización La Media Es la medida del punto en que reside el centro de su distribución. Es simplemente la suma de todas las observaciones divididas por el número total de observaciones. Para el siguiente ejemplo la Media es: ( ) / 11 = 3,636. La Media está fuertemente influenciada por valores extremos.

10 Medidas de Localización Mediana La Mediana (también llamada el 2º cuartil o el 50º percentil) es la observación intermedia en la serie de datos. Viene determinada por la clasificación de datos y la averiguación del número de observación [N + 1] / 2. En la serie de datos de precipitaciones, hay 11 observaciones (no-perdidas). Aunque la Mediana es el valor de la 6ª observación más alta (o la 6ª más baja), que es 3: Si hay un número par de observaciones, la Mediana se extrapola como el valor que está a medio camino entre los de orden de observación N / 2 y [N / 2] + 1. La Mediana es menos sensible a los valores extremos que la Media.

11 Medidas de Variabilidad La Amplitud es la distancia entre los valores más extremos de una serie de datos. (Valor más alto Valor más bajo) σ 2 La Varianza ( ) es la Desviación Cuadrática Media de cada punto de datos con referencia a la Media. La Desviación Estándar ( σ ) es la Raíz Cuadrada de la Varianza. σ 2 La medida de variación más común y útil es la Desviación Estándar. Por qué?

12 Reglas Matemáticas 1. Lo bueno de la Varianzas es que son aditivas.. En otras palabras, para encontrar diferencias o sumas, todo lo que precisa hacer es la operación aritmética. Vamos a observar un ejemplo: Si σ entonces, σ 2 A y σ = varianzadela variableb 2 B 2 Suma = varianzadela variablea = σ + σ 2 A 2 B and σ 2 Diferencia = σ + σ 2 A 2 B 2. Desvíos Estándar no pueden ser simplemente adicionados o substraídos. Para determinar la diferencia o suma, debemos primero elevar al cuadrado cada uno de los desvíos (esto es convertirlos en varianzas), sumarlas o substraerlas, y después sacar la raíz cuadrada. Vamos a observar un ejemplo: σ o σ = + Suma Dierencia 2 2 σ A σb

13 Curva Normal e Desvío Padronizado 68% +/- 1σ 95% +/- 2σ 99.73% +/- 3σ

14 El Efecto de la Varianza sobre la Distribución Normal Distribución Distribución Uno Uno Distribución Distribución Dos Dos Distribución Distribución Tres Tres Cual es la diferencia entre estos tres conjuntos de datos?

15 Variación dentro del Proceso Capabilidad de Proceso Inadecuada LSL USL Defectos Capabilidade de Processo

16 Lo que el Proceso Habla Voz Del Proceso EL comportamiento del proceso es estabelecido a través de un número de factores: (A) Manutenimiento; (B) Adherencia a SOPS; (C) Condición de los equipamientos; (D) Parâmetros de Instalación; etc..

17 Lo que el cliente Dice LSL LSL USL USL Voz del Cliente Los límites de especificaçión son estabelecidos por las exigencias del cliente estas son normalmente determindadas por el cliente basandonse en sus requerimientos.

18 Componentes da Capabilidade do Processo LSL LSL USL USL Voz Del Proceso Voz Del Cliente Juntando estas dos se produce LA CAPABILIDAD DEL PROCESO (la habilidad del proceso de consistentemente atender las requisiciones del cliente).

19 QuéProcesoesMejor? Defectos Defectos Defectos Defectos LSL USL LSL #1 #2 USL Cual Proceso Producirá Menos Defectos? RIGHT RIGHT Cual Proceso Tiene la Mejor Capabilidad?

20 Como mejorar el Proceso Centrar Colocar el Proceso en el blanco Dispersión Reducir la Variación Defectos Defectos LSL USL

21 Proporciones del Proceso de Capabilidad C p = USL-LSL 6σ C pk = Min( X-LSL USL- X 3σ, 3σ ) Todas las empresas hoy en día en la determinación de los parámetros críticos utilizan estos dos índices

22 Proporciones del Proceso de Capabilidad Xm edia - LIE L S E - X m e d ia Xm edia - LIC LSC - Xm edia LIE LIC Xm edia LSE LSC Para asegurar que el producto cum ple con especificaciones todo el tiem po, am bos, C p y C pk, deberán ser m ayor a 1. In te rp re ta c ió n d e l C p k : C pk>=1,33: Proceso Aceptable. C uanto m ayor m ejor. C pk=1 a 1,33: Proceso M arginal. R equiere vigilancia. C pk<1 : Proceso inaceptable. Parte de la distribución del proceso esta fuera de especificación. C pk=0 : Proceso Inaceptable. La m edia es igual a uno de lo s lim ite s e s p e c ific a d o s. 6 σ

23 Calculando C p C p = USL-LSL 6 σ 99.73% De los datos Dentro de +/- 3σ para C p = Total de Tolerancia Disperción del proceso Datos Distribuídos Normalmente LSL LSL USL USL

24 Calculando C pk / C pl C Mínimo ( pk = X-LSL USL- X 3σ, 3σ ) C pl = X-LSL 3σ C pu = USL- X 3σ LSL LSL USL USL Média

25 Six Sigma Pablo A. Ortega

26 99% de Calidad es bueno o bastante? Falta Agua Chocas CUIDADO, Cuatro de contaminada energía 5 aviones Veces esto representa elétrica este fallan 15 año minutos al todos tanto aterrizar por todos ejemplo, los en la meses en los ida el algun días como por en 8 en horas tu la error aeropuerto casa vuelta en tu del contra-cheque trabajo de Chicago todos 5 veces los días. al año

27 Ahora piense en % de calidad Apenas un atraso en 25 años en la entrega, sumando Capacidad Toda la basura a todos de acertar los diaria proveedores generada los ganadores de en una una gran de los fábrica próximos de latas cabe empresa campeonatos en un cesto.

28 Esto es SIX SIGMA!

29 Qué es Six Sigma? 1 Filosofía: Construir calidad, corregir defectos, reducir costos 2 Objetivo: Fuerza Competitiva ; ( transformarse en una empresa six sigma ) Expresar todas las medidas en Defectos / Millones Oportunidades: Meta 3.4 defectos / millón de oportunidades (=6σ) 3 Herramienta /Metodología: Un proceso estadístico dirigido para datos, utilizándolo para definir, medir, analizar, mejorar y controlar procesos, resultando en menos defectos desde el punto de vista del cliente.

30 Six Sigma Enfoca los Inputs Y= f (X) Para obtener resultados, debemos enfocar los X s o los Y s? Y X 1 X n RECORDAR!!!!! SI NO CONSIGO Dependiente Independiente Controlando MEDIR, NO las CONSIGO variables CONTROLAR. POR LO TANTO Output Input del Proceso CONTROLO MI SINO CONSIGO Efecto CONTROLAR NO Causa CONSIGO MEJORAR Síntoma Fiscal PROBLEMA Problema Control Si somos tan buenos en X, por qué constantemente testeamos e inspeccionamos el Y?

31 Iceberg - Costos de la baja calidad 4-6% de las ventas Re-trabajo Rechazo Inspección Chatarra Costo Tradicional de la Calidad Costos adicionales de la baja calidad Pérdida de la fidelidad del cliente 25-35% de las ventas Largos ciclos Pérdida de oportunidad Exceso de inventario Costos de expedición Entrega atrasada Ventas perdidas

32 Defectos y la Fábrica Escondida Proceso Tradicional: Entradas Operación Re-trabajo Desperdicios ocultos Mermas (chatarra) Inspección NOT OK OK Producción Final Tiempo, $$, personas Producción pos Inspección de Test 90% Calidad del cliente Proceso Six Sigma: Proveedores A B C 99,9996% Calidad del cliente Los desperdicios ocultos pueden llegar al 20-30% de los costos

33 Six Sigma como una visión y objetivo Capacidad del del Proceso Sigma DPMO Defectos por pormillon millonde de Oportunidades No No Competitivo Média MédiaIndustrial Clase ClaseMundial 2 308, , , Sigma es una unidad de medida de estadística que refleja la capacidad del proceso / producto. La escala sigma de medida es perfectamente correlacionada a ciertas características tales como defectos por unidad, partes por millones de oportunidades y la probabilidad de una falla / error.

34 99% Bueno (2,8 Sigma) 99,99966% Bueno (6 Sigma) perdidos por hora Siete perdidos por hora Riesgo de beber 15 minutos al dia agua contaminada operaciones quirurgicas incorrectas por semana Riesgo de beber un minuto cada siete meses agua contaminada. Casi dos (1,7) operaciones quirurgicas incorrectas por semana prescripciones de remédios erradas por año 68 prescripciones erradas por año Falta de energia elétrica por casi siete horas al mes Una hora sin energia elétrica cada 34 años

35 Objetivo de Solución de Problema Fuera del centro LSL Media USL LSL Media Incapaz USL Centro LSL En el centro Media USL Centro Centralizar Proceso Reducir dispersión Centro La visión estadística del Six Sigma

36 Defectos Relacionados a los niveles Sigma Media x LSL USL Desvíos de padrones con relación a la media Si se pueden encontrar seis desvíos entre el valor del centro y el límite de especificación, podemos decir que el proceso tiene la capacidad six sigma.

37 Metodología Six Sigma El método se puede utilizar en todos los Procesos? Metodología Six Sigma -Proyecto -Servicio -Mantenimiento -Calidad asegurada -Producción -Administración Siempre que haya un proceso que presente datos de salida, sea un producto fabricado, datos, una factura, etc podemos aplicar la metodología Six Sigma. Para que estos productos atiendan al patrón del cliente, requieren el input correcto!!!

38 Six Sigma Enfoca los Inputs La variación inherente para cualquier variable dependiente (Y) es determinada por las variaciones inherentes para cada una de las variaciones independientes(x s) Output (Y) Inputs (X s) X X X X X X X X X X X Fuentes de Variación pueden ser: Identificadas Cuantificadas ELIMINADAS!

39 Six Sigma es un Punto de Ruptura MALA Punto de ruptura en el desempeño del proceso Presentación 3 Sigma (Cpk = 1) 6 Sigma (Cpk = 2) BUENA Tiempo

40 Definición de un Proyecto A Métrica Secundaria Métrica Primaria Baseline B Meta

41 Organización Seis Sigma White Belt Green Belt Black Belt Master Black Belt Participan de los proyectos de mejoría. Actúan como miembros de los equipos Green Belt. Conducen proyectos de mejoría de pequeña escala. Actúan como miembros de los Proyectos Black Belt. Dominan las herramientas estadísticas básicas. Conducen proyectos de mejoría. Orientan a los GB s y auxilian a los MBB s. Dominan las herramientas estadísticas básicas y avanzadas. Peritos en la metodología y en las herramientas de la estrategia Six Sigma; completamente dedicado; soporta y apoya GB & BB. Desarrolla y ejecuta entrenamientos. Trabaja en conjunto con lideres funcionales para identificar oportunidades de mejora. Auxilia en la selección de los proyectos.

42 Las Cinco Fases y las Siete Herramientas Definir Medir Analizar Mejorar Controlar 1. Mapa del Proceso 2. Matriz de Causa y Efecto 3. Análisis del Modo y Efecto de Falla 4. Análisis de Capacidad 5. Análisis de los Sistemas de Medida 6. Estudios de Variables Múltiples 7. Planes de Control

43 Análisis del Sistema de Medición Que: El test sistemático de los sistemas y dispositivos de medición utilizados en los procesos de entrada y salida de datos. Índices críticos incluyen repetibidad y reproductibilidad. Por qué: Para asegurar que las mediciones realizadas indiquen la variación del proceso, y no la variación en el sistema de medición.

44 Análisis del Sistema de Medición Determina cuanto el sistema de medición está influenciando la variación observada. Variación del Proceso Observada Variación Real del Proceso Variación de la Medición

45 Teorema Central del Límite El Desvío Standard de la media de las muestras es igual a: σ x = σ x n σ x = Desvío Standard de la Media σ = x Desvío Standard de los Resultados n = Tamaño de la muestra Individuales

46 Ejemplo Character Dotplot. :. : : :: : :: :.. :.:: ::::..::::.. :::: :::::::::::: : :.:::: ::::::::::::.:..... ::.:::::::::::::::::::::: :. : :.: :::::::::::::::::::::::::::. ::..: C9 Each dot represents 2 points : :::.:::.: :::::: :::::::: ::::::::. ::::::::: ::::::::::... :::::::::::: C Distribución de las Variables individuales Distribución de la media de las Muestras

47 Posibles Fuentes de Variacion del Proceso Variacion Observada Variacion del Proceso Real Variacion del sistema de medicion Variacion del Proceso a Largo plazo Variacion del Proceso a Corto plazo Variacion Dentro de la muestra Variacion devida al Operador Variacion devido al Instrumento Repetitibilidad Calibracion Estabilidad Linearidad Para corregir la variabilidad real del proceso, la variacion devida al sistema de medicion debe ser primeramente identificada y separada del proceso

48 Modelo Básico La Variacion Total es igual a la variacion del producto real mas la variacion devida al sistema de medición σ 2 Total = σ 2 Producto + σ 2 Sistema de Medición σ 2 = σ 2 + σ 2 MS rpt rpd

49 Repetitividad Reproductividad

50 Llave de Memoria Máquinas Repiten Seres Humanos Reproducen

51 σ Repetitividad La Variación que ocurre cuando mediciones repetidas son hechas de la misma variable en condiciones semejantes. Mismo operador Misma Instalación Mismas Unidades Mismas condiciones ambientales Corto Plazo Es el % de variaciónd debido al aparato de medición.

52 Repetitividad Sistema de Medición 1 Sistema de Medición Master Value Master Value Buena Repetitividad Master Master Value Value Master Master Value Value Mala Repetitividad

53 Es la variación que resulta cuando condiciones diferentes son usadas para hacer las mediciones. Operadores diferentes Instalaciones diferentes Diferentes unidades para el test. Diferentes condiciones ambientales Largo Plazo σ Reproductividad

54 Reproductividad The La diferencia difference en in la the media average de las of the mediciones measurements hechas made por by individuos different individuals diferentes using usando the el same mismo or different o un instrumento diferente cuando medir es una característica identica.

55 Reproductividad Sistema de Medición 1 Sistema de Medición 2 Operador 2 Master Value Master Value Operador 1 Operador 3 Operador 3 Operador 1 Operador 2 Buena Reproductividad Master Master Value Value Master Master Value Value Mala Reproductividad

56 Ejemplo del Gage R&R Gage R&R (ANOVA) for Over-varnish Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc: Sencon 9/11/00 Nathan Sprague Percent Sample Range Sample Mean Components of Variation Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part R Chart by Operator Xbar Chart by Operator UCL= R= LCL=0 %Contribution %Study Var UCL=10.10 Mean=10.01 LCL=9.920 Average Part ID Operator Part ID 1 1 By Part ID By Operator Operator*Part ID Interaction Operator 1 2 3

57 Número de operadores Estudio Gage R&R Si el proceso necesita de operadores múltiples,, se escojen de 2 a 4 Si el proceso usa solamente un operador,, o ningún operador, realice el estudio sin o efectos del operador (reproductividad) Número de muestras Selecione muestras suficientes para que : (número de muestras) ) X (número( de operadores) ) > 15 Si no esposible,, se debe escojer un número de test para que: si S x O < 4, tests = 6 si S x O < 5, tests = 5 si S x O < 8, tests = 4 si S x O < 15, tests = 3

58 Crossed R&R Un test crossed es cuando múltiplos operadores usan las mismas partes.

59 Nested Um test nested es cuando operadores múltiples usan partes diferentes.

60 Los doce pasos 1. Seleccione el Producto o Característica del Proceso, Y 2. Defina Patrones de Desempeño 3. Valide el Sistema de Medida para Y Medir 4. Establezca la Capacidad del Producto 5. Defina los Objetivos de Desempeño 6. Identifique las Fuentes de Variación Analizar 7. Separe las Causas Potenciales e Identifique las Vitales X s 8. Descubra Relaciones Entre las Variables 9. Establezca Tolerancias de Operación sobre las Vitales X s Mejorar 10. Valide el Sistema de Medida para X s 11. Determine la Capacidad del Proceso 12. Implemente el Sistema de Control de Proceso sobre las Vitales X s Controlar

61 Cuál es el Mapa? Normalmente hay tres visiones de un Proceso: Lo que usted piensa que es... Lo que realmente es... Lo que a usted le gustaría que fuese...

62 El Efecto Embudo Descripcion del Problema 200+ dados Todas las variables (Mapa del Proceso) Variables priorizadas (Matriz de Causa y Efecto) 8-6 Controlando problemas críticos (Plan de Control) Proceso Optimizado

63 Ejemplo de Mapa de Proceso Mapa de Proceso Parcial de Aplicación de barniz: Input Tipo Output Input Tipo P ressure Co ntr Over-varnish pumped from bulk tank N Movement Blade Clear. Contr Over-varnish is applied to gravure roll N Output Mat.. Trnsfer Ambient Temp Water Lid in place? O.V. Temp Noise Contr Co ntr No ise Over-varnish aggitated in reservoir N Viscosity Position Scr. Condition Cell Config. Contr Noise Contr Excess o.v. scraped from gravure roll N Material Wt. P ressure Filter Cond. Co ntr Contr Over-varnish pumped to fountain N Movement Roll Pressure Contr Over-varnish transferred to applicator roll N App. Weight N V = Proceso sin Valor Agregado = Proceso de Valor Agregado Texto Resaltado = Punto de Recoleccion de Datos

64 Ejemplo de Matriz de Causa y Efecto O cliente is untripped can from printer Clasificación de importancia p/el cliente(1 10) PASO DEL PROCESO O.V. Agitado em reservatório Excesso de O.V. sucateado do rolo 'gravure' O Pré-giro gira o 'mandrel' Input del proceso(tasa 0,1,4,9) Temperatura O.V. Movimento Viscosidade O.V. Movimento Transferência de Material Peso do Material Aplicação Wt. Lata em rotação Peso O.V. Total Agua Posição Condição de sucatear Tensão da Faixa Condição da Faixa A Lata em contato com o Pressão Rolo app. 13 Altura do rolo Condição do rolo Sobreposição Total

65 Historia del FMEA Primeramente usado en la década de 1960 en la industria Aeroespacial durante el programa Apollo para atenuar el riesgo durante las misiones En 1974 la Marina Norteamericana desarrollo la norma MIL-STD-1629 considerando el uso del FMEA A finales de los años 70 la industria automovilística comenzó a incorporar el FMEA en el gerencia mentó de sus procesos, debido al aumento de los costos. Un patrón corriente es la norma SAE J-1739

66 FMEA El Índice de Prioridad de Riesgo (RPN) es un número calculado basado en informaciones que el equipo provee, considerando: El efecto potencial del modo de falla para el cliente Con que frecuencia la causa o el modo de falla ocurre La habilidad corriente del proceso para detectar las fallas (o causas) antes de llegar al cliente RPN = Severidad X Ocurrencia X Detección

67 Ejemplo FMEA Nome do Processo ou Produto: Responsável: APLICAÇÃO INTERIOR DE SPRAY Preparado por: Joe Baur FMEA Data (Orig) 25 de setem Passo do Processo Chave de Processo Input Forma de Falha Poencial Efeitos de Falha Potencial S E V Causas Potenciais O C C Controles Correntes D E T Qual é o passo do processo Qual é a chave de processo Input? Em que modos a Chave Input dá errado? Qual o impacto sobre as Variações da Chave Output (Requisições do cliente) ou requisições internas? Quão severo é o efeito ao cliente? O que causa à Chave Input dar errado? Com que frequência ocorre a causa ou a Quais os controles existentes e procedimentos (inspeção e teste) que previnem ou a causa ou a Forma de Falha? Deve-se incluir um número SOP. Quão bem você consegue detectar a Área de spray. Faixa de giro gasta/quebrada. Área de spray. Temperatura da lata Área de spray. Condição do bocal / padrão de ventilação Falha na Faixa (defeito mfr) Faixa em lugar além do alcance normal de uso. Faixa envernizada sobre a névoa de spray. A temperatura da cúpula da lata sobe acima de 95 graus F. Padrão de ventilação distorcida Baixa/sem giro de lata,altas mas, fendas de potencial arquivadas. Giro de lata reduzida, baixa distribuição de filme, fendas potenciais de campo Giro reduzido de lata, baixa distribuição de filme, fendas potenciais de campo, Cobertura da saliência da cúpula ruim, ma altas, wt. de spray aumentadas, fendas de Distribuição baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo. Ponta do bocal estragada. Distribuição baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo. Ponta do bocal suja. Distribuicão baixa de filme, cobertura incompleta, fendas potenciais de campo Defeito de emenda Descarregue o excesso que resulta em danos à lata. 4 O operador acredita que qualquer faixa que não estiver 5 quebrada é útil. Um vácuo muito pequeno causa contaminação no spray da 5 máquina. Temperatura ambiente acima de 95 graus F não permitem a 5 refrigerc'~ao ds latas. Bocal além da vida normal de serviço. 6 Bocal tampado. Batida da ponta durante a limpeza ou durante o 4 sucateamento. Limpar o sistema de spray que não estiver funcionando Nada no local do spray. Os verificadores ma detectarão o defeito. Os sensores de descarregamente não estão funcionando propriamente. Nenhum Nenhum Nenhum na sala de spray. Os verificadores ma detectarão o 3 defeito. Visual na sala de spray. Os verificadores ma detectarão o 3 defeito. Visual na sala de spray. Os filtros do revólver devem ser checados 3 diariamente. Os verificadores ma Visual no local do spray. Os verificadores ma detectarão o 3 defeito. Visual no local do spray. Os verificadores ma detectarão o 3 9 9

68 Análisis de Capacidad Que: Un gráfico que muestra un histograma de la salida del proceso relativo a las necesidades del cliente. Los dos índices de capacidad, Cp y Cpk, son utilizados para cuantificar la relación entre la variación del proceso observada y las especificaciones del cliente. Por qué: Para determinar si el proceso es previsible y capaz de satisfacer las necesidades del cliente.

69 Ejemplo de Análisis de Capacidad Capability Analysis for Midwall Thickness Process Data USL Target * LSL Mean Sample N 1000 StDev (Within) StDev (Overall) LSL USL Within Overall Potential (Within) Capability Cp 0.82 CPU 0.84 CPL 0.81 Cpk 0.81 Cpm * Overall Capability Observed Performance Exp. "Within" Performance Exp. "Overall" Performance Pp PPU PPL Ppk PPM < LSL PPM > USL PPM Total PPM < LSL PPM > USL PPM Total PPM < LSL PPM > USL PPM Total

70 Visualizando el Proceso de Capacidad Limite Infer. Spec. 0.4 Toler. del Cliente Limite Sup. Spec. 0.4 Limite Infer. Spec. Toler. del Cliente Limite Sup. Spec Output 1 Tolerancia del Proceso Tolerancia del Proceso C p = 1 C p = 2

71 Estudios de Variables Múltiples Que: Una técnica pasiva para colecta de datos y análisis para determinar qué variables, controladas o no controladas, tienen efecto mensurable sobre los resultados. Por qué: Permite al equipo identificar las variables de ruido que pueden afectar al proceso. Estas variables de ruido se deben considerar cuando se proyectan experimentos e implementan mejorías.

72 Ejemplo de Estudio de Múltiples Variables Multi-Vari Chart f or ma readings by Pressure - Pitch Angle Pressure Qué combinación resulta de la lectura más baja en ma? ma readings Pitch

73 Planes de Control Que: Una planilla u otro medio que resume las variables identificadas en la Matriz de Causa & Efecto, Análisis de Capacidad, Análisis de Sistema de Medición, DOE (Proyecto de Experimentos), Estudios de Variables Múltiples, FMEA, etc. Por qué: Permite al equipo identificar y corregir fallas en el sistema de operación. Esto ayuda a institucionalizar cambios y mantener los logros con sus actividades de mejoría del proceso.

74 Ejemplo de Plan de Control Critical X Instalações antigas Instalações melhoradas Plano de Controle Pressão da Pistola PSI 700 PSI Bomba Nordson EP setada para entregar 700 PSI aos revólveres individuais. Um aparelho de trava colocado sobre a válvula de controle da bomba para evitar aumentos de pressão. (Ajustes feitos apenas sob aprovação da supervisão). Ponto do bocal o 42.5 o bocal em instalação ideal e para permitir a verificação de fácil instalação do Rápida instalação / aparelho de medição criado para localizar o ponto do processo na própria folha de verificação. Ângulo da pistola 9-16 o 10 o preenchidos com tinta branca) a 10o para permitir a rápida confirmação Aparelhos de spray em instalação ideal e os revólveres ponteados.(pontos visual da instalação e verificação do processo na própria folha. Evaluaciones iniciales y finales del proceso de Plan de Control puede identificar aquellas variaciones de input u output a las cuales les falta fiscalización o control adecuado.

75 Resumen Six Sigma: Define las metas del negocio Identifica proyectos utilizando métricas de desempeño que van a producir resultados para el negocio Aplica calidad avanzada y herramientas estadísticas para alcanzar un significante desempeño financiero a través de la reducción de costo y satisfacción del cliente mejorada. Es una filosofía que requiere desafío a la forma en que estamos trabajando actualmente.

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