Análisis de Regresión y Correlación con MINITAB
|
|
- Felisa Vargas Giménez
- hace 2 años
- Vistas:
Transcripción
1 Análisis de Regresión y Correlación con MINITAB Primeras definiciones y conceptos de la regresión El análisis de la regresión es una técnica estadística que se utiliza para estudiar la relación entre variables o factores cuantitativos referidos a un mismo grupo de unidades observadas. Se trata de comprobar estadísticamente si tal relación es posible, y de serlo, expresarlo matemáticamente mediante una ecuación. Su uso más frecuente es el de la predicción de resultados de una de ellas para valores fijos de las otras.
2 Primeras definiciones y conceptos de la regresión Cuando se cree que algunas de las variables pueden causar ( o al menos explicar) los cambios observados en otra, a éstas se les llama variables explicativas (X s) La que mide el resultado del estudio se le llama variable respuesta (Y) Se intentará establecer una ecuación de la forma Y=g(x) Metodología de un análisis de regresión 1. Representar los datos en un gráfico 2. Identificar su aspecto y sus desviaciones 3. Descripciones numéricas que informen sobre los datos y su posible relación 4. Descripción matemática resumida del aspecto general del problema
3 1. Representación de los datos La manera de mostrar gráficamente los datos observados en un gráfico es a través de un diagrama de dispersión. Y, la respuesta se marca en el eje vertical; la X, variable explicativa, en el eje horizontal. Cada observación, es un punto del gráfico 2. Identificación del aspecto del diagrama de dispersión El aspecto general del gráfico viene dado por la dirección, forma y fuerza del mismo: Dirección: positiva o negativa Forma: disposición de los puntos (rectilínea o curvilínea) Fuerza: cuanta más amorfa sea la disposición de los puntos en el gráfico, menor su relación
4 2. Identificación del aspecto del diagrama de dispersión Es interesante en esta primera identificación del aspecto del gráfico, identificar observaciones atípicas (aquellas que se distinguen del aspecto general del gráfico) El diagrama de dispersión sólo muestra el aspecto general de la relación entre las dos variables. En situaciones no muy evidentes, un simple cambio de escala puede hacernos cambiar la forma de pensar. 2. Identificación del aspecto del diagrama de dispersión Scatterplot of Tiempo vs Edad 45 4 Tiempo Edad
5 3. Descripciones numéricas Se necesita una medida numérica que complemente al gráfico y que, independientemente de las dimensiones de los valores de las variables, nos informe sobre la fuerza de la relación existente. Una medida es el Coeficiente de correlación Características del coeficiente de correlación de Pearson r utiliza valores estandarizados, luego no le influyen las unidades: tomaría el mismo valor aunque se cambiara de unidad de medida. r se ve afectada por las observaciones atípicas Una r positiva (negativa)indica una relación positiva (negativa) entre las variables. Valores de r cercanos al indican una relación lineal muy débil. La fuerza de la relación lineal aumenta a medida que r se aleja del y se acerca al +1 o al 1.
6 Ejemplos reales Situación 1 Situación 2 Situación Temperatura Temperatura Temperatura r =,983 r =,887 r =,23 p-value:, p-value:, p-value:,18 Un valor de r distinto de no implica relación lineal Es necesario que sea significativamente distinto de cero Coeficiente de correlación: Precaución El coeficiente de correlación de Pearson sólo mide relación LINEAL 2 r =,5 pero... 1 Relación casi perfecta, aunque no lineal
7 4. Descripción matemática de la forma del gráfico Si la correlación entre las dos variables indica una relación fuerte, sería muy interesante poder resumir el gráfico en forma de una ecuación matemática. En el caso de una forma lineal, a la recta que ajusta la nube de puntos se le llama recta de regresión. Esta recta se calcula teniendo en cuenta dos cosas: Puesto que describe un cambio en la respuesta a medida que cambia la otra variable, se necesita tener presente esta distinción a la hora de calcularla. Puesto que ninguna recta puede pasar exactamente por todos los puntos, se necesita una manera de construirla que asegure su paso tan cerca de todos los puntos como sea posible. 4. Descripción matemática de la forma del gráfico Fitted Line Plot Tiempo = ,8 Edad - 1,193 Edad**2 45 S 38,3533 R-Sq 37,1% R-Sq(adj) 35,% 4 Tiempo Edad
8 Modelo de regresión simple Modelo teórico para la población: y = β + β 1 x + ε ε ~N (, σ) Y distancia entre lo real y lo que se predice ŷ = b + b1x Recta ajustada: (a partir de una muestra) ŷ i predicción de la recta r s ŷ = y + s x y (x x) y i observado x i X Modelo de regresión simple La pendiente de la recta, b 1, representa la tasa de cambio, es decir, la cantidad en que cambia ŷ cuando x aumenta en una unidad. y ŷ = b + b1x r s b1 = s x y b 1 1 b x
9 Modelo de regresión simple r 2, representa la fracción de la variación de Y que se explica por la regresión de Y sobre X y sirve de medida de bondad de la regresión para explicar la respuesta. La parte de la variable Y que no es explicada por el modelo se llama residual. Una vez dibujada la recta de regresión, existe un valor residual para cada dato: e = y ŷ Modelo de regresión simple e i = y i ŷ i e i
10 Análisis de los residuos La disposición de los residuos sirve para comprobar si la recta sirve para ajustar los datos Dibujando sus valores en el eje de ordenadas frente a las predicciones deben presentar una forma uniforme, centrada en el valor, a lo largo de toda la recta, sin que aparezca ningun valor extraño Inferencia para la regresión lineal Regression Plot Rendi2 = 1,2163 +, Temperatura S = 2,1711 R-Sq = 78,6 % R-Sq(adj) = 78,2 % 95 Intervalo para las predicciones Intervalo para la recta Rendi2 85 Regression 75 95% CI 95% PI Temperatura
11 Regresión no lineal La relación entre x e y no tiene porqué ser lineal. Los softwares informáticos ajustan los datos a curvas no lineales (exponenciales, parabólicas, etc.) y calculan el valor de r 2 para medir la fuerza de esa relación. Fitted Line Plot Tiempo = ,8 Edad - 1,193 Edad**2 45 S 38,3533 R-Sq 37,1% R-Sq(adj) 35,% 4 Tiempo Edad Regresión múltiple La regresión múltiple expresa el valor de la variable dependiente Y, como función de las variables independientes X 1, X 2,...,X k La más simple es la regresión lineal y el modelo al que se debieran ajustar los datos es: Y = α + β X + β X β X + ε i 1 1i 2 2i k ki i
12 Regresión múltiple Comprobar si el rendimiento de un proceso químico depende, además de la temperatura de la presión a la que se realiza. Regresión múltiple lineal: Interpretación de resultados Regression Analysis: Rendi versus Presion; Temperatura The regression equation is Rendi = 48,9 + 1,84 Presion +,28 Temperatura Predictor Coef SE Coef T P Constant 48,941 2,79 18,7, Presion 1,8437,4699 3,92,1 Temperat,287, ,32, S =,7947 R-Sq = 9,8% R-Sq(adj) = 89,9% Desviación tipo de los residuos ŷ ± 2s Pruebas de significación para los coeficientes Media de calidad del ajuste
13 Regresión múltiple lineal: Interpretación de resultados Coeficiente de correlación múltiple R 2 = r 2 = 1 El r 2 proporciona, al igual que en el caso simple, una medida de la fuerza de la relación entre Y y sus predicciones, a partir del modelo de regresión propuesto (plano de regresión) Se pueden definir también, coeficientes de correlación parciales, r YXi, miden la relación entre Y y X i eliminando los efectos del resto de X j i i i i 2 (y ŷ ) 2 (y y ) Regresión múltiple lineal: Inferencias Al igual que en el caso simple, pueden calcularse intervalos de confianza para los coeficientes del plano También al igual que en el caso simple, será necesaria la comprobación de la adecuidad del modelo con el análisis y estudio de sus residuos: éstos deben de ser normales, centrados en y con variabilidad constante.
14 Ejemplo práctico con MINITAB Deducir una ecuación que relacione el tiempo marcado por una atleta (en minutos) en una carrera de triatlón con los siguientes posibles factores: Edad del deportista Peso del deportista Experiencia en la práctica del triatlón, en años Kilómetros en carrera en entrenamientos Kilómetros en bicicleta en entrenamientos Kilómetros nadadndo en entrenamientos Consumo de oxígeno corriendo Consumo de oxígeno en bicicleta Cosumo de oxígeno nadando Ejemplo práctico con MINITAB
15 Ejemplo práctico con MINITAB Para la Regresión Simple: Stat/Regression/Fitted Line Plot Fitted Line Plot Tiempo = 25,2 + 3,585 Edad Residual Plots for Tiempo Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values 45 S 44,7224 R-Sq 13,% R-Sq(adj) 11,7% Percent 99, Residual Tiempo , Residual Histogram of the Residuals Fitted Value Residuals Versus the Order of the Data 1 3 Frequency Residual Edad Residual Observation Order Fitted Line Plot Tiempo = ,8 Edad - 1,193 Edad**2 Residual Plots for Tiempo Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values 99, S 38,3533 R-Sq 37,1% R-Sq(adj) 35,% Percent Residual 5 Tiempo , Residual Histogram of the Residuals Fitted Value Residuals Versus the Order of the Data Edad Frequency Residual Residual Observation Order
16 Ejemplo práctico con MINITAB Lo más habitual en la práctica es querer establecer una relación entre una variable respuesta (Y) y varias explicativas (X s) Para la Regresión Múltiple, existen varias opciones: Stat/Regression/Regression Stat/Regression/Best Subsets Stat/Regression/Stepwise Ejemplo práctico con MINITAB Ejemplo con la opción Stat/Regression/Regression Regression Analysis: Tiempo versus Edad; Peso;... The regression equation is Tiempo = ,41 Edad +,347 Peso - 21,4 Experiencia +,72 EnCarrera -,173 EnBici - 1,37 EnNatacion - 3,36 COCarrera - 1,38 COBici +,893 CONatacion Predictor Coef SE Coef T P Constant 486,3 114,5 4,25, Edad 3,41 1,91 3,13,3 Peso,347,7862,44,661 Experien -21,424 3,697-5,8, EnCarrer,725,2771 2,54,14 EnBici -,17251,692-2,49,16 EnNataci -1,3727,9566-1,43,157 COCarrer -3,355,8338-4,2, COBici -1,3845,998-1,52,134 CONataci,8934,9217,97,337 S = 22,7 R-Sq = 8,4% R-Sq(adj) = 77,2% Analysis of Variance Bondad del ajuste Cuidado!! Source DF SS MS F P Regression ,14, Residual Error Total Linealidad significativa Unusual Observations Obs Edad Tiempo Fit SE Fit Residual St Resid 19 36, 48, 359,5 1,3 48,95 2,4R 32 37, 47, 364,39 1,96 42,61 2,14R 36 37, 325, 367,72 8,39-42,72-2,3R R denotes an observation with a large standardized residual
17 Ejemplo práctico con MINITAB Realizar un análisis de regresión multivariante tiene el siguiente inconveniente: si dos variables X están muy relacionadas entre sí y aportan mucho a la hora de conocer Y, una de ellas tendrá un p- valor grande y la otra no. Pero, de eliminar una cuál eliminaríamos? Una la conozco, pero no sé con cual está correlacionada... Posibilidades: Representar gráficamente las relaciones: Gráfico matriz Calcular los coeficientes de correlación entre las variables Ejemplo práctico con MINITAB
18 Ejemplo práctico con MINITAB Matrix Plot of Tiempo; Edad; Peso; Experiencia; EnCarrera; EnBici; , 2,5 5, Tiempo Edad Peso 7 6 5, Experiencia 2,5, 9 EnCarrera EnBici EnNatación 1 7 CoCarrera CoBici 6 5 CoNatación Ejemplo práctico con MINITAB
19 Ejemplo práctico con MINITAB Correlations: Tiempo; Edad; Peso; Experiencia; EnCarrera; EnBici; EnNatación; Co Tiempo Edad Peso Experien EnCarrer EnBici EnNataci CoCarrer CoBici Edad,361 Peso,249,342 Experien -,436,414,254 EnCarrer -,469 -,288 -,9,349 EnBici -,492 -,356 -,91,137,792 EnNataci -,43 -,419,132 -,5,479,691 CoCarrer -,695 -,36 -,56,183,255,147,16 CoBici -,647 -,441 -,474,146,376,323,9,695 CoNataci -,596 -,635 -,34,134,478,415,38,548,652 Ejemplo práctico con MINITAB Cuando existen muchas variables X que pueden influir en la respuesta Y, estas opciones pueden resultar complicadas de interpretar. Cómo resuelve este problema MINITAB? Stepwise:crea un modelo paso a paso, eligiendo primero la variable X que mejor explica la Y, añadiendo después una a una, otras X que junto con las anteriores aporten información. Para, cuando no encuentra ninguna más de las que quedan fuera que añada información Best Subsets: Crea subconjuntos de n variables X que mejor explican Y
20 Ejemplo práctico con MINITAB Step Constant 687,9 79,7 74,1 532,8 516,1 CoCarrer -5,68-5,2-4,82-3,96-4,9 T-Value -7,67-8,24-8,37-6,81-7,45 P-Value,,,,, EnBici -,23 -,187 -,128 -,242 T-Value -5,15-5,24-3,51-4,69 P-Value,,,1, Experien -1,7-16,9-2,8 T-Value -3,94-5,56-6,61 P-Value,,, Edad 3,3 3,53 T-Value 3,56 4,32 P-Value,1, EnCarrer,8 T-Value 2,96 P-Value,4 S 34,5 29,1 26,2 24, 22,6 R-Sq 48,31 63,82 71,15 76,17 79,25 R-Sq(adj) 47,49 62,65 69,73 74,59 77,5 C-p 84,4 42,8 24,1 12, 5,3
21 Ejemplo práctico con MINITAB Response is Tiempo E E E C C x n n o o p C E N C C N e a n a a o a E P r r B t r B t d e i r i a r i a a s e e c c e c c Vars R-Sq R-Sq(adj) C-p S d o n r i i r i i 1 48,3 47,5 84,4 34,482 X 1 41,8 4,9 12,6 36,578 X 2 63,8 62,6 42,8 29,81 X X 2 58,8 57,4 57, 31,5 X X 3 71,3 69,9 23,8 26,117 X X X 3 71,2 69,7 24,1 26,177 X X X 4 76,2 74,6 12, 23,987 X X X X 4 75,1 73,5 14,9 24,5 X X X X 5 79,3 77,5 5,3 22,573 X X X X X 5 76,9 75, 11,9 23,81 X X X X X 6 79,5 77,4 6,7 22,631 X X X X X X 6 79,5 77,3 6,8 22,651 X X X X X X 7 8,1 77,6 7, 22,56 X X X X X X X 7 79,7 77,2 8,1 22,721 X X X X X X X 8 8,4 77,6 8,2 22,535 X X X X X X X X 8 8,1 77,3 8,9 22,687 X X X X X X X X 9 8,4 77,2 1, 22,699 X X X X X X X X X
22 Ejemplo práctico con MINITAB Regresión-Stepwise: crea un modelo paso a paso, eligiendo primero la variable X que mejor explica la Y, añadiendo después una a una, otras X que junto con las anteriores aporten información. Para cuando no encuentra ninguna más, de las que quedan fuera que añada información Inconveniente: el modelo es muy dependiente de la primera elegida (la que más información aporta por si sola, pero puede no ser la mejor para trabajar con ella) Ejemplo práctico con MINITAB Regresión Best Subsets: Crea subconjuntos de n variables X que mejor explican Y Inconvenientes: No dice cual es la mejor opción, luego hay que decidirse. Su lista se basa en el valor R 2, luego habrá que comprobar si las variables del modelo son significativas
23 Ejemplo práctico con MINITAB Si elegimos el modelo con 5 variables (R 2 =77,5%) y hacemos regresión multivariante: The regression equation is Tiempo = ,53 Edad - 2,8 Experiencia +,796 EnCarrera -,242 EnBici - 4,9 CoCarrera Predictor Coef SE Coef T P Constant 516,1 54,51 9,47, Edad 3,5335,8188 4,32, Experien -2,752 3,141-6,61, EnCarrer,7958,2689 2,96,4 EnBici -,24185,5154-4,69, CoCarrer -4,886,549-7,45, S = 22,57 R-Sq = 79,3% R-Sq(adj) = 77,5% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,8, Residual Error Total Ejemplo práctico con MINITAB Qué pasaría con el de 6 variables añadiendo Ennatación? The regression equation is Tiempo = ,39 Edad - 2,6 Experiencia +,758 EnCarrera -,215 EnBici - 4,7 CoCarrera -,582 EnNatación Predictor Coef SE Coef T P Constant 52,92 55,6 9,46, Edad 3,3875,8434 4,2, Experien -2,612 3,157-6,53, EnCarrer,7583,2742 2,77,8 EnBici -,21535,6217-3,46,1 CoCarrer -4,746,5512-7,39, EnNataci -,5823,7581 -,77,446 S = 22,65 R-Sq = 79,5% R-Sq(adj) = 77,3%
24 Ejemplo práctico con MINITAB Y qué pasaría con el de 4 variables quitando Encarrera? The regression equation is Tiempo = ,3 Edad - 16,9 Experiencia -,128 EnBici - 3,96 CoCarrera Predictor Coef SE Coef T P Constant 532,77 57,62 9,25, Edad 3,256,858 3,56,1 Experien -16,867 3,33-5,56, EnBici -,12825,3655-3,51,1 CoCarrer -3,9574,5815-6,81, S = 23,99 R-Sq = 76,2% R-Sq(adj) = 74,6% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression ,96, Residual Error Total Ejemplo práctico con MINITAB Antes de dar por válido el estudio y con las opciones elegidas se deberán analizar los residuos:
25 Ejemplo práctico con MINITAB Residual Plots for Tiempo Normal Probability Plot of the Residuals Residuals Versus the Fitted Values 99, Percent Residual , Residual Fitted Value 4 45 Histogram of the Residuals Residuals Versus the Order of the Data 12 5 Frequency Residual Residual Observation Order
Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios
Segundo cuatrimestre - 4 Técnicas Cuantitativas para el Management y los Negocios Mag. María del Carmen Romero 4 romero@econ.unicen.edu.ar Módulo III: APLICACIONES Contenidos Módulo III Unidad 9. Análisis
9. REGRESIÓN LINEAL. Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ
9. REGRESIÓN LINEAL Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ Ejemplo Ejemplo 3.23. El dueño de una empresa que vende carros desea determinar
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS OBTENIDOS. El primer paso a efectuar fue la transformación de los datos obtenidos a la variable de
CAPÍTULO 5: ANÁLISIS ESTADÍSTICOS DE LOS DATOS OBTENIDOS El primer paso a efectuar fue la transformación de los datos obtenidos a la variable de respuesta que se había definido, la cual es la diferencia
MULTICOLINEALIDAD Y OBSERVACIONES ATÍPICAS
MULTICOLINEALIDAD Y OBSERVACIONES ATÍPICAS Autores: Renatas Kizys (rkizys@uoc.edu), Ángel Alejandro Juan Pérez (ajuanp@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Detección de multicolinealidad Presencia de multicolinealidad
Capítulo 3. Análisis de Regresión Simple. 1. Introducción. Capítulo 3
Capítulo 3 1. Introducción El análisis de regresión lineal, en general, nos permite obtener una función lineal de una o más variables independientes o predictoras (X1, X2,... XK) a partir de la cual explicar
Tema 5. Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11
Tema 5 Análisis de regresión (segunda parte) Estadística II, 2010/11 Contenidos 5.1: Diagnóstico: Análisis de los residuos 5.2: La descomposición ANOVA (ANalysis Of VAriance) 5.3: Relaciones no lineales
Gráfico de Dispersión de Notas en la Prueba 1 versus Notas en la Prueba Final Acumulativa de un curso de 25 alumnos de Estadística en la UTAL
0. Describiendo relaciones entre dos variables A menudo nos va a interesar describir la relación o asociación entre dos variables. Como siempre la metodología va a depender del tipo de variable que queremos
UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
UNIDAD 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Objetivo terminal: Calcular e interpretar medidas de tendencia central para un conjunto de datos estadísticos. Objetivos específicos: 1. Mencionar las características
8.1. Introducción... 1. 8.2. Dependencia/independencia estadística... 2. 8.3. Representación gráfica: diagrama de dispersión... 3. 8.4. Regresión...
Tema 8 Análisis de dos variables: dependencia estadística y regresión Contenido 8.1. Introducción............................. 1 8.2. Dependencia/independencia estadística.............. 2 8.3. Representación
CORRELACIÓN Y PREDICIÓN
CORRELACIÓN Y PREDICIÓN 1. Introducción 2. Curvas de regresión 3. Concepto de correlación 4. Regresión lineal 5. Regresión múltiple INTRODUCCIÓN: Muy a menudo se encuentra en la práctica que existe una
Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián Universidad de Navarra GUÍA DE MINITAB 14
Escuela Superior de Ingenieros de San Sebastián Universidad de Navarra GUÍA DE MINITAB 14 GUÍA DE MINITAB 14-2- PRÓLOGO Esta pequeña guía, se ha desarrollado con el objeto de completar la información aportada
Multiple Linear Regression
Multiple Linear Regression Aniel Nieves-González Abril 2013 Aniel Nieves-González () Time Series Abril 2013 1 / 15 Considere el ejemplo en cual queremos modelar las ventas en una cadena de tiendas por
ASOCIACIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS: la correlación de Pearson
ASOCIACIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES CUANTITATIVAS: la correlación de Pearson 3datos 2011 Análisis BIVARIADO de variables cuantitativas OBJETIVO DETERMINAR 1º) si existe alguna relación entre las variables;
6. Análisis de la regresión: análisis gráfico
6. Análisis de la regresión: análisis gráfico 6.1. Introducción El papel de SPSS en el análisis de regresión consiste en proporcionar herramientas para representar nubes de puntos, para calcular los parámetros
REGRESION simple. Correlación Lineal:
REGRESION simple Correlación Lineal: Dadas dos variable numéricas continuas X e Y, decimos que están correlacionadas si entre ambas variables hay cierta relación, de modo que puede predecirse (aproximadamente)
Correlación entre variables
Correlación entre variables Apuntes de clase del curso Seminario Investigativo VI Por: Gustavo Ramón S.* * Doctor en Nuevas Perspectivas en la Investigación en Ciencias de la Actividad Física y el Deporte
Uso de la Metodología Seis Sigma para mejorar el consumo de combustible en un vehiculo
CAPÍTULO 5. FASE DE MEJORA Definir Medir Analizar Mejorar Controlar 5.1 Introducción En la fase de Análisis se identificaron las causas de variación. En esta fase se utilizará el diseño de experimentos
Capítulo 18. Análisis de regresión lineal: El procedimiento Regresión lineal. Introducción
Capítulo 18 Análisis de regresión lineal: El procedimiento Regresión lineal Introducción El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables.
Servicio de Medicina Interna. Hospital Universitario Virgen Macarena. Sevilla
DOCUWEB FABIS Dot. úm 0702005 Cómo realizar paso a paso un contraste de hipótesis con SPSS para Windows: (III) Relación o asociación y análisis de la dependencia (o no) entre dos variables cuantitativas.
CLAVE: LII PROFESOR: MTRO. ALEJANDRO SALAZAR GUERRERO
Estadística Superior CLAVE: LII PROFESOR: MTRO. ALEJANDRO SALAZAR GUERRERO 1 1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y MÚLTIPLE 1.1. Regresión lineal simple 1.2. Estimación y predicción por intervalo en regresión lineal
Covarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
10. DISEÑOS EXPERIMENTALES
10. DISEÑOS EXPERIMENTALES Dr. Edgar Acuña http://math.uprm.edu/~edgar UNIVERSIDAD DE PUERTO RICO RECINTO UNIVERSITARIO DE MAYAGUEZ Diseños Experimentales de Clasificación Simple En un diseño experimental
LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva
LECCION 1ª Introducción a la Estadística Descriptiva La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela,
Capítulo 18 Análisis de regresión lineal El procedimiento Regresión lineal
Capítulo 18 Análisis de regresión lineal El procedimiento Regresión lineal Introducción El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables. Se
Trabajo de Matemáticas y Estadística Aplicadas
Licenciatura en Ciencia Ambientales Matemáticas y Estadística aplicada Prof. Susana Martín Fernández POLITÉCNICA Trabajo de Matemáticas y Estadística Aplicadas GUIÓN 1: Estadística descriptiva Tipo 1 1-
Mejoramiento de Procesos por medio de toma de decisiones basada en datos con MINITAB (Complemento)
Mejoramiento de Procesos por medio de toma de decisiones basada en datos con MINITAB (Complemento) Simbología en este documento En este documento se hará uso de diferente nomenclatura. Por ejemplo: FILE
Regresión de Poisson
Regresión de Poisson -- Si la estructura de los errores es realmente de Poisson, entonces: devianza residual / grados de libertad residuales = 1 si el cociente es mayor que 1 estamos ante el fenómeno (incómodo)
Measurement System Analysis 3rd. Editión. P. Reyes / Mayo 2003
Measurement System Analysis 3rd. Editión P. Reyes / Mayo 2003 1 Posibles Fuentes de la Variación del Proceso Variación del proceso, observado Variación del proceso, real Variación de la medición Variación
6 Sexta. 6.1 Parte básica. Unidad Didáctica "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN"
352 6 Sexta Unidad Didáctica "REGRESIÓN Y CORRELACIÓN" 6.1 Parte básica 353 6.1.1 Introducción Regresión es una palabra un tanto rara. La utilizan los biólogos, los médicos, los psicólogos... y suena como
APÉNDICE B ANOVA para las salsas comerciales
APÉNDICE B ANOVA para las salsas comerciales ANOVA de una vía para Densidad de salsas comerciales One-way ANOVA: Densidad versus Marca Marca 3 8727.7 2909.2 41.22 0.000 Error 8 564.6 70.6 Total 11 9292.4
CAPÍTULO 10 DISEÑOS EXPERIMENTALES
CAPÍTULO 10 DISEÑOS EXPERIMENTALES 10.1 Diseños Experimentales de Clasificación Simple En un diseño experimental de clasificación simple, se trata de comparar varios grupos generalmente llamados Métodos
SERIES TEMPORALES. Autores: Manuel Terrádez (mterradez@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu) Series Temporales. Análisis de la tendencia
SERIES TEMPORALES Autores: Manuel Terrádez (mterradez@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu) ESQUEMA DE CONTENIDOS Medias móviles Series Temporales Análisis de la serie Análisis de la tendencia Método
2 VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES
2 VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES 1 Se ha medido el volumen, X, y la presión, Y, de una masa gaseosa y se ha obtenido: X (litros) 1 65 1 03 0 74 0 61 0 53 0 45 Y (Kg/cm 2 ) 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3
Semana de dieta (X) 1 2 3 4 5 Peso en Kg (Y) 88.5 87 84 82.5 79
. Una persona se somete a una dieta de adelgazamiento durante cinco semanas. A continuación se detalla su peso al término de cada una de esas semanas: Semana de dieta X) 2 3 4 Peso en Kg Y) 88. 87 84 82.
El Análisis de la Regresión a través de SPSS
El Análisis de la Regresión a través de SPSS M. D olores M artínez M iranda Profesora del D pto. E stadística e I.O. U niversidad de G ranada Referencias bibliográficas. Hair, J.F., Anderson, R.E., Tatham,
CURSO TALLER DE APLICACIÓN DE MINITAB
CURSO TALLER DE APLICACIÓN DE MINITAB Elaboró: Enero 2 Tel. 279872 o 3652792 Mail: dasaho2@yahoo.es Página CONTENIDO MÓDULO. INTRODUCCIÓN. Características generales del Minitab 2. Pantallas y menús 3.
DIPLOMADO EN RELACIONES LABORALES Estadística Asistida por Ordenador Curso 2008-2009
Índice general 6. Regresión Múltiple 3 6.1. Descomposición de la variabilidad y contrastes de hipótesis................. 4 6.2. Coeficiente de determinación.................................. 5 6.3. Hipótesis
www.fundibeq.org Además se recomienda su uso como herramienta de trabajo dentro de las actividades habituales de planificación y control.
ESTUDIOS DE CAPACIDAD POTENCIAL DE CALIDAD 1.- INTRODUCCIÓN Este documento proporciona las pautas para la realización e interpretación de una de las herramientas fundamentales para el control y la planificación
REGRESIÓN LINEAL Variable dependiente Y Variable independiente X Ejemplo
REGRESIÓN LINEAL El Análisis de Regresión, en una versión simple, es una metodología estadística que permite analizar la relación entre una variable Y (dependiente, explicada, respuesta ó endógena) y otra
Regresión múltiple. Modelos y Simulación. I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía
Regresión múltiple I. Introducción II. Marco teórico III. Aplicación IV. Conclusiones V. Bibliografía I.- INTRODUCCIÓN Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo
Modelos estadísticos aplicados en administración de negocios que generan ventajas competitivas
Modelos estadísticos aplicados en administración de negocios que generan ventajas competitivas Videoconferencias semana de estadística Universidad Latina, Campus Heredia Costa Rica Universidad del Valle
Regresión lineal múltiple
. egresión lineal múltiple egresión lineal múltiple. Introducción. En el tema anterior estudiamos la correlación entre dos variables y las predicciones que pueden hacerse de una de ellas a partir del conocimiento
DISEÑO DE EXPERIMENTOS (PARTE I) CURSO DE APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOS A LA CALIDAD MÓDULO 9
Módulo 6 CURSO DE APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS ESTADÍSTICOS A LA CALIDAD APUNTES DE CLASE Profesor: Arturo Ruiz-Falcó Rojas Madrid, Mayo 2009 MÓDULO 9 DISEÑO DE EXPERIMENTOS 2 K Pág. Módulo 6.. Apuntes ÍNDICE.
Kaizen Sigma Consulting. MINITAB Release 14 Software Estadístico CONTENIDO: PRESENTACION DE LOS PARTICIPANTES. Objetivo:
MINITAB Release 14 Software Estadístico Objetivo: Optimizar el análisis de datos que caracterizan a un proceso, producto o servicio a través de las diferentes aplicaciones gráficas y estadísticas que presenta
Capítulo 17 Análisis de correlación lineal: Los procedimientos Correlaciones bivariadas y Correlaciones parciales
Capítulo 17 Análisis de correlación lineal: Los procedimientos Correlaciones bivariadas y Correlaciones parciales Cuando se analizan datos, el interés del analista suele centrarse en dos grandes objetivos:
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH Cuando se estudian en forma conjunta dos características (variables estadísticas) de una población o muestra, se dice que estamos analizando una variable
UNED. DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple
011 UNED DISEÑOS DE INVESTIGACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS [TEMA 8] Análisis de Regresión Lineal Simple y Múltiple 1 Índice 8.1 Introducción... 3 8. Objetivos... 4 8.3 Análisis de Regresión Simple... 4 8.3.1
Práctica 2. Estadística Descriptiva
Práctica 2. Estadística Descriptiva Ejercicio 1 Mucha gente manifiesta reacciones de alergia sistémica a las picaduras de insectos. Estas reacciones varían de paciente a paciente, no sólo en cuanto a gravedad,
todas especialidades Soluciones de las hojas de problemas
Universidad Politécnica de Cartagena Dpto. Matemática Aplicada y Estadística Ingeniería Técnica Industrial Métodos estadísticos de la ingeniería Métodos estadísticos de la ingeniería Ingeniería Técnica
Cómo obtener un Modelo de Regresión Logística Binaria con SPSS
Universitat de de Barcelona. Institut de de Ciències de de l Educació Cómo obtener un Modelo de Regresión Logística Binaria con SPSS Vanesa Berlanga-Silvente y Ruth Vilà-Baños Fecha de presentación:
ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES
ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES Autor: Manuel Terrádez Gurrea (mterradez@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Análisis de componentes principales Modelo factorial Obtención Interpretación INTRODUCCIÓN El
Asignación 5. Problema 1
Asignación 5 Problema 1 Consider the four factor factorial experiment where factor A is at a levels, factor B is at b levels, factor C is at c levels, factor D is at d levels, and there are n replicates.
Clase 2: Estadística
Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Suponga que le pedimos a un grupo de estudiantes de la asignatura de estadística que registren su peso en kilogramos. Con los datos del peso de los estudiantes
Precio del alquiler de pisos durante una serie de meses. Evolución del índice del precio del trigo con mediciones anuales.
Series Temporales Introducción Una serie temporal se define como una colección de observaciones de una variable recogidas secuencialmente en el tiempo. Estas observaciones se suelen recoger en instantes
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH
CORRELACIÓN Y REGRESIÓN EMPLEANDO EXCEL Y GRAPH 1) ANÁLISIS DE CORRELACIÓN Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de ellas conociendo el valor de la otra variable.
Inferencia estadística Módulo de regresión lineal simple
DOCUMENTOS DE INVESTIGACIÓN Facultad de Administración No. 147, ISSN: 0124-8219 Noviembre de 2013 Inferencia estadística Módulo de regresión lineal simple Diego Fernando Cardona Madariaga Javier Leonardo
ANÁLISIS DE DATOS MULTIVARIANTE
ANÁLISIS DE DATOS MULTIVARIANTE Verdaderamente no hay cultura más que cuando el espíritu se ensancha a la dimensión de lo universal J. Leclercq. Prof. Esperanza Ayuga Téllez NTRODUCCIÓN DEFINICIÓN: El
Departamento de Economía Aplicada I ESCUELA UNIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES ESTADÍSTICA
ESCUELA UIVERSITARIA DE ESTUDIOS EMPRESARIALES DIPLOMATURA E CIECIAS EMPRESARIALES ESTADÍSTICA Ejercicios Resueltos AÁLISIS ESTADÍSTICO DE DOS VARIABLES Y RE- GRESIÓ LIEAL SIMPLE Curso 6-7 Curso 6-7 1)
EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE
EXPERIENCIA DIDÁCTICA DE FÍSICA PARA DETERMINAR LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE AUTORÍA MARÍA FRANCISCA OJEDA EGEA TEMÁTICA EXPERIMENTO FÍSICA Y QUÍMICA, APLICACIÓN MÉTODO CIENTÍFICO ETAPA EDUCACIÓN
PRUEBA DE FALTA DE AJUSTE (Lack-of-fit Test) Fortino Vela Peón fvela@correo.xoc.uam.mx
PRUEBA DE FALTA DE AJUSTE (Lack-of-fit Test) Fortino Vela Peón fvela@correo.xoc.uam.mx Octubre, 2011 Introducción Un supuesto básico del modelo es la existencia de una relación lineal entre la variable
Aplicaciones de Estadística Descriptiva
Aplicaciones de Estadística Descriptiva Contenidos de la presentación Funciones estadísticas en Excel. Gráficos. El módulo de análisis de datos y las tablas dinámicas de Excel. Información Intentaremos
GRADO TURISMO TEMA 3: ANÁLISIS DE DATOS TURÍSTICOS BIDIMENSIONALES
GRADO TURISMO TEMA 3: ANÁLISIS DE DATOS TURÍSTICOS BIDIMENSIONALES Prof. Rosario Martínez Verdú TEMA 3: ANÁLISIS DE DATOS TURÍSTICOS BIDIMENSIONALES 1. Distribuciones bidimensionales de frecuencias y diagrama
Tema 4 Funciones elementales Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1
Tema 4 Funciones elementales Matemáticas CCSSI 1º Bachillerato 1 TEMA 4 - FUNCIONES ELEMENTALES 4.1 CONCEPTO DE FUNCIÓN DEFINICIÓN : Una función real de variable real es una aplicación de un subconjunto
TEMA 5 ESTUDIOS CORRELACIONALES.
TEMA 5 ESTUDIOS CORRELACIONALES. 1. INTRODUCCIÓN. 2. CONCEPTO DE CORRELACIÓN. 3. CASOS EN LOS QUE SE UTILIZA LA INVESTIGACIÓN CORRELACIONAL. 4. LIMITACIONES DE LOS ESTUDIOS CORRELACIONALES 1 1. INTRODUCCIÓN.
Curso. Análisis Estadístico de Datos Climáticos
Curso I-1 Análisis Estadístico de Datos Climáticos Distribuciones de Probabilidad Mario Bidegain (FC) Alvaro Diaz (FI) Universidad de la República Montevideo, Uruguay 2011 I-2 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO. Unidad 1 Números Reales
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO Unidad 1 Números Reales Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Aplicar adecuadamente
TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES
Pág. 1 de 16 TÉCNICO SUPERIOR UNIVERSITARIO EN PROCESOS INDUSTRIALES HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS 1. Nombre de la asignatura Control estadístico del proceso 2. Competencias Administrar
PRESENTACIÓN, DISCUSIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ODONTOLOGIA MERIDA EDO. MERIDA PRESENTACIÓN, DISCUSIÓN Y ANALISIS DE LOS RESULTADOS Mérida, Febrero 2010. Integrantes: Maria A. Lanzellotti L. Daniela Paz U. Mariana
METODOLOGIA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA. Esto se logra al determinar las condiciones óptimas de operación del sistema.
37 CAPITULO METODOLOGIA DE SUPERFICIES DE RESPUESTA En este capítulo hablaremos de qué es la Metodología de Superficies de Respuesta, su representación gráfica, el procedimiento a seguir hasta encontrar
Dr. Carlos L. Jave Gutiérrez
PLANIFICACION DE LA PRODUCCION: PRONOSTICOS Dr. Carlos L. Jave Gutiérrez Universidad San Martín de Porras 2010-2 PLANIFICACION DE LA PRODUCCION Son variados y similares los enfoques que con respecto al
Capítulo 15. Análisis de varianza factorial El procedimiento Modelo lineal general: Univariante
Capítulo 15 Análisis de varianza factorial El procedimiento Modelo lineal general: Univariante Los modelos factoriales de análisis de varianza (factorial = más de un factor) sirven para evaluar el efecto
Aplicación de la regresión lineal en un problema de pobreza Application of linear regression on the problem of poverty
Aplicación de la regresión lineal en un problema de pobreza Application of linear regression on the problem of poverty Diego Fernando Cardona Madariaga * Javier Leonardo González Rodríguez ** Miller Rivera
15 ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL
ESTADÍSTICA BIDIMENSINAL EJERCICIS PRPUESTS. Copia y completa la siguiente tabla. A B C Total A B C Total a 4 b c 0 7 Total 7 6 a 4 b c 4 3 0 7 Total 7 6 3 6 a) Qué porcentaje de datos presentan la característica
Tema 2: Estadística Descriptiva Multivariante
Tema 2: Estadística Descriptiva Multivariante Datos multivariantes: estructura y notación Se llama población a un conjunto de elementos bien definidos. Por ejemplo, la población de las empresas de un país,
1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS
1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS Primera Evaluación TEMA 1. NÚMEROS REALES Distintos tipos de números. Recta real. Radicales. Logaritmos. Notación científica. Calculadora. TEMA 2.
12 Distribuciones bidimensionales
Solucionario Distribuciones bidimensionales ACTIVIDADES INICIALES.I. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto A(, ) y tiene por pendiente. Calcula la ordenada en el origen y represéntala. La
CURSO 2005-2006 DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES Primer curso. Primer semestre. ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS ECONOMICOS PROGRAMA:
CURSO 2005-2006 DIPLOMATURA EN CIENCIAS EMPRESARIALES Primer curso. Primer semestre. ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS ECONOMICOS Profesores: Grupos A y B (Grupos de Prácticas A1 y B1): Rafael A. Cano Guervós
Anexo 4. Herramientas Estadísticas
Anexo 4 Herramientas Estadísticas La estadística descriptiva es utilizada como una herramienta para describir y analizar las características de un conjunto de datos, así como las relaciones que existen
DIPLOMADO SIX SIGMA BLACK BELT
DIPLOMADO SIX SIGMA BLACK BELT CARACTERISTICAS GENERALES Duración: 160 horas Son personas 100% dedicadas a realizar proyectos Six-Sigma para mejorar los procesos críticos para el negocio, trabajan junto
Haciendo estadística con SPAC-FL y Minitab
Haciendo estadística con SPAC-FL y Minitab Mayo de 2011 Ing. Fernando Tomati Director de Contenidos HLTnetwork S.A. www.hltnetwork.com 1 de 12 HACIENDO ESTADÍSTICA CON SPAC-FL Y MINITAB El uso de las estadísticas
Representación gráfica en el Análisis de Datos
Investigación: Representación gráfica en el análisis de datos 1/11 Representación gráfica en el Análisis de Datos Pértega Díaz S., Pita Fernández S. Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística. Complexo
Decisión: Indican puntos en que se toman decisiones: sí o no, o se verifica una actividad del flujo grama.
Diagrama de Flujo La presentación gráfica de un sistema es una forma ampliamente utilizada como herramienta de análisis, ya que permite identificar aspectos relevantes de una manera rápida y simple. El
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS AGRICOLA, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE ECAPMA ESPECIALIZACIÓN EN NUTRICIÓN ANIMAL SOSTENIBLE Nombre del Curso: DISEÑO EXPERIMENTAL AVANZADO
Capítulo 9. Regresión lineal simple
Capítulo 9. Regresión lineal simple 9.1 Introducción Uno de los aspectos más relevantes de la Estadística es el análisis de la relación o dependencia entre variables. Frecuentemente resulta de interés
REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL VOL. 33, NO. 3, 252-267, 2012
REVISTA INVESTIGACION OPERACIONAL VOL. 33, NO. 3, 252-267, 2012 EMPLEO DE LA REGRESIÓN LOGÍSTICA ORDINAL PARA LA PREDICCIÓN DEL RENDIMIENTO ACADÉMICO Jobany J Heredia Rico 1, Aida G Rodríguez Hernández
EJERCICIOS PROPUESTOS - ANÁLISIS DE REGRESION MULTIPLE
EJERCICIOS PROPUESTOS - ANÁLISIS DE REGRESION MULTIPLE. En un estudio diseñado para analizar l efect de añadir avena a la dieta estadounidense tradicional, se dividieron aleatoriamente l individu en d
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE.- Planteamiento general....- Métodos para la selección de variables... 5 3.- Correlaciones parciales y semiparciales... 8 4.- Multicolinealidad en las variables explicativas...
Otras medidas descriptivas usuales
Tema 7 Otras medidas descriptivas usuales Contenido 7.1. Introducción............................. 1 7.2. Medidas robustas.......................... 2 7.2.1. Media recortada....................... 2 7.2.2.
TEMA 1. Introducción y conceptos generales sobre la ciencia económica: Gráficas en Economía
TEMA 1 Introducción y conceptos generales sobre la ciencia económica: Gráficas en Economía Objetivos Hacer e interpretar gráficas de series de tiempo, gráficas de sección trasversal y diagramas de dispersión
Clase 2: Estadística
Clase 2: Estadística Los datos Todo conjunto de datos tiene al menos dos características principales: CENTRO Y DISPERSIÓN Los gráficos de barra, histogramas, de puntos, entre otros, nos dan cierta idea
Enseñar ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL en ESO y Bachillerato
Enseñar ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL en ESO y Bachillerato Abel Martín Profesor de Matemáticas del IES Pérez de Ayala (Oviedo - Asturias) Rosana Álvarez García Profesora de Tecnología del IES Santa Bárbara
Aplicaciones estadísticas en las Ciencias Sociales
Juan Camacho Rosales Profesor Titular de Metodología de las Ciencias del Comportamiento Departamento de Didáctica e Investigación Educativa y del Comportamiento Universidad de La Laguna La Estadística
Se asignaron al azar ratas en condiciones similares a cuatro dietas (A D). Dos semanas después se midió el tiempo de coagulación.
EJEMPLO 1 Se asignaron al azar ratas en condiciones similares a cuatro dietas (A D). Dos semanas después se midió el tiempo de coagulación. DIETA1 DIETA2 DIETA3 DIETA4 62 63 68 56 60 67 66 62 63 71 71
Edith Alarcón Matutti César Gutiérrez Villafuerte
Edith Alarcón Matutti César Gutiérrez Villafuerte Paso 1 Concebir la idea a investigar Paso 2 Plantear el problema de investigación: Objetivos Preguntas Justificación y viabilidad Paso 3 Elaborar el MARCO
Datos binomiales 1.70 1.75 1.80 1.85. beetles$dosis
Datos binomiales Modelos de dosis-respuesta Carga de datos y calculo de proporciones: beetles
Estadística I. Finanzas y Contabilidad
Estadística I. Finanzas y Contabilidad Práctica 1: INTRODUCCIÓN AL USO DE SOFTWARE ESTADÍSTICO OBJETIVO: Los estudiantes deberán conocer el funcionamiento de la Hoja de Cálculo EXCEL y utilizarla para
Un ejemplo de ACP paso a paso
Un ejemplo de ACP paso a paso Francesc Carmona Departament d Estadística 13 de enero de 2014 1. Introducción Para ilustrar el procedimiento de cálculo, partamos de un ejemplo en el que disponemos de la
Palabras Claves. Fecha de recepción 03/03/2014 Fecha de aceptación del artículo 02/05/2014
APLICACIÓN DE LA REGRESIÓN LINEAL ES UN PROBLEMA DE NUTRICIÓN Diego Fernando Cardona Madariaga 1 Javier Leonardo González Rodríguez 2 Miller Rivera Lozano 3 Edwin Hernán Cárdenas Vallejo 4 Fecha de recepción
Métodos, Diseño y Técnicas de Investigación en Psicología 2010-2011
NOMBRE DE LA ASIGNATURA Métodos, Diseño y Técnicas de Investigación en Psicología OBLIGATORIA /CRÉDITOS 4,5 Titulación en la que se imparte/ Curso /Cuatrimestre: Psicopedagogía / 1º / 1º Curso académico: