Diseño, Implementación y Evaluación de un Modulador AM

Transcripción

1 Diseño, Implementación y Evaluación de un Modulador AM Jairo H. Tamayo S. Jorge M. Vuelvas Q. Arturo Fajardo Jaimes Departamento de Electrónica Pontificia Universidad Javeriana fajardoa@javeriana.edu.co Carlos Iván Páez Rueda Departamento de Electrónica Pontificia Universidad Javeriana paez.carlos@javeriana.edu.co Resumen En este artículo se presenta el diseño, implementación y evaluación de un sistema de transmisión en Amplitud Modulada (AM) completo, el cual incluye el diseño y la evaluación de la antena y sus acoples. Para realizar la evaluación experimental, se construyó un prototipo de características industriales pudiendo caracterizar su desempeño incluyendo radiación.. Introducción La mayoría de las aplicaciones electrónicas de las telecomunicaciones modernas, están centradas en la capacidad de utilizar el ambiente inalámbrico como canal transparente de comunicaciones. La razón para el uso de esas tecnologías es la transparencia para el usuario, la portabilidad y la ubicuidad. El desarrollo de la tecnología de telecomunicaciones en Colombia es un punto clave para el fomento y la generación de la industria tecnológica en nuestro país. En particular, el desarrollo de aplicaciones para los servicios tradicionales de radio difusión (Broadcast) es un mercado históricamente relevante por su impacto social y comercial. En particular, como parte crucial de cualquier sistema de telecomunicaciones de radio difusión, el mezclador permite realizar el corrimiento en frecuencia de la señal de entrada banda base. Este sistema usualmente no se denomina multiplicador, debido a que dicha funcionalidad debe ser exclusiva para una señal sinusoidal en el terminal L de la figura. Figura. Diagrama en bloques de un mezclador La implementación electrónica de los mezcladores puede hacerse de diversas maneras, siendo algunas de ellas

2 más apropiadas para unas aplicaciones que para otras. En la literatura en [ 5] se dispone del análisis de diversos tipos de mezcladores. En [6] se propuso como objetivo principal de investigación, analizar las topologías más comunes de mezcladores [4] en sistemas de Amplitud Modulada (AM), en donde se varía la amplitud de la onda portadora sinusoidal de acuerdo con una señal banda base. En la primera parte del presente artículo se presenta una descripción del sistema en Amplitud Modulada (AM) de la banda comercial de la ITU-R implementado. En la segunda parte se presenta el análisis detallado del diseño por etapas del sistema propuesto, con técnicas convencionales de electrónica de audio. En la tercera parte se presenta el prototipo implementado y posteriormente en la siguiente parte se presentan los resultados simulados y experimentales encontrados y un análisis de los mismos. En la cuarta parte se presentan las conclusiones encontradas y prospectivas de este trabajo. 2. Diseño del modulador de AM 2.. Descripción en bloques del sistema de AM En este sistema se identificaron subsistemas con etapas bien diferenciadas, con el fin de permitir orientar el diseño a problemas menos complejos, y adicionalmente permitir fácilmente el seguimiento de las señales y la interconexión entre ellas. En la figura 2 se ilustra el diagrama en bloques del sistema de transmisión implementado. Figura 2. Diagrama en bloques general del sistema de transmisión AM El oscilador local genera la frecuencia de la señal portadora, la cual operó en una banda de AM comercial con el fin de poder recuperar la señal a través del receptor de un radio convencional. Esté oscilador armónico se diseño usando una configuración Colpitts. El preamplificador debe dar la apropiada amplitud a la señal mensaje, filtrar el ruido en modo común y rechazar las señales que se encuentren fuera del espectro de frecuencias de las señales de audio. Este Subsistema se diseño usando un amplificador en configuración diferencial con una respuesta en frecuencia característica de filtro pasabajos. La etapa de salida debe acoplar la impedancia de salida de la etapa de amplificación con la impedancia de entrada de antena para maximizar así la potencia radiada. En este subsistema el amplificador usado utilizó una topología clase A modificada, la cual consiste en un amplificador clase A con una etapa adicional de ganancia en colector común. Para radiar la señal modulada, se utilizó una antena monopolo con un alambre de calibre AWG2. Para acoplar las impedancias del amplificador y la antena se uso un circuito tipo PI. Se decidió hacer una implementación discreta de todos los sistemas, dado que el prototipo diseñado debería servir como herramienta didáctica en los laboratorios de los cursos de modulación del programa de ingeniería electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana. Por eso la primera decisión importante era definir con que 2

3 transistor se iba a diseñar el proyecto. El transistor finalmente utilizado es el 2N3904 por ser de fácil consecución y por ser el de mayor ft (300 MHz) frente al 2N2222 (250 MHz) dentro de los transistores convencionales, y porque se pudo comprobar en simulación que necesita menor corriente de polarización para operar a MHz con respecto al 2N Diseño del Oscilador Local El oscilador local genera la frecuencia de la señal portadora y su diagrama esquemático se muestra en la figura 3a.El oscilador se diseñó para operar a la frecuencia de MHz. Los capacitores C 6, C 7 y C 44 junto con la bobina L conforman el circuito tanque con el cual se fija la frecuencia de oscilación del circuito. La resistencia R 3 se diseña para ajustar la magnitud de la señal de salida del condensador C 6 //C 44 que se realimenta a la base del transistor. La bobina L 2 es un choque de radiofrecuencia que desacopla las oscilaciones que se produzcan de la fuente de alimentación, C 5 es un capacitor de bypass que permite lograr el máximo manejo en el transistor, R 0 y R son las resistencias que fijan el voltaje de polarización de la base del transistor, con el que se fija la corriente para el funcionamiento en región activa del transistor. Las ecuaciones de diseño del acople son (), (2) y (3): f 0 = 2π X RFC () L 2RFC = (2) C 5BY PASS = L [C 6 C 44 ]C 7 2π f 0 [C 6 C 44 ]+C 7 2π f 0 X CBY PASS (3) Donde, fo es la frecuencia de oscilación deseada, XRFC y XCbypass son las impedancias consideradas como abierto y corto en el circuito Circuito Preamplificador y Filtro Puesto que la función del bloque preamplificador es dar la suficiente amplitud a la señal mensaje y filtrar el ruido en modo común que pueda presentarse en la fuente de la señal moduladora. Se decidió implementar esta etapa con amplificadores operacionales, en configuración de filtro amplificador lo cual permite implementar en el mismo circuito, el bloque preamplificador y el bloque filtro pasabajos de la figura 2. Para implementar el sistema se optó por utilizar la configuración en cascada mostrada en la figura 3b, puesto que con la ganancia necesaria no era posible mantener el ancho de banda requerido. El valor de los capacitores C 3, C 4 y C 5 permita desacoplar el voltaje DC que pueda provenir de la fuente de señal moduladora, y también filtrar las señales que se encuentren por debajo del intervalo de frecuencias de audio (fl). Los valores de las resistenciasr y R 2, se diseñan para proporcionar una ganancia apropiada a la primera etapa de amplificación, mientras que R8 y R9 se diseñan para dar una ganancia apropiada a la segunda etapa. Estos dos valores de ganancia en cascada producen una señal cuyo nivel de amplitud apropiado para el mezclador. Los valores de los capacitores C 2 y C 2 se han diseñado para que junto con las resistencias R y R 4 respectivamente, fijen la frecuencia de corte de 3 db con el cual se filtran las señales de frecuencias superiores ( f H ) a 35 khz, para que la señal mensaje no tenga distorsión en la amplitud en el intervalo de audio. Haciendo que, R 2 = R 7, R = R 3, C 2 = C, C 3 = C 4, R 9 = R 5, R 4 = R 8, y C 2 = C 0. Las ecuaciones de diseño del sistema son (4),(5),(6),(7),(8) y (9): A v = R R 7 (4) A v2 = R 8 R 9 (5) A v = R 8 R 9 R R 7 (6) C 3 = 2πR 7 f L (7) C 5 = 2.4. Diseño Mezclador por multiplicación Analógica 2πR 5 f L (8) C 2 = 2πR f H (9) La función del mezclador es trasladar en frecuencia la señal de entrada, manteniendo la amplitud relativa de sus componentes espectrales. En la figura 4 se muestra el diagrama en bloques de la técnica de mezclado por multiplicación analógica. Esta técnica de mezclado básico, se implementa explícitamente un multiplicador de dos cuadrantes y un filtro pasabanda el cual permite eliminar contenido armónico de baja potencia por fuera de la banda de interés. 3

4 (a) Diagrama esquemático del oscilador. (b) Diagrama esquemático del preamplificador y filtro. Figura 3. Subsistemas del transmisor Figura 4. Diagrama en bloques del mezclador implementado con un Multiplicador Analógico. Para implementar el mezclador se escogió una topología de amplificador de transconductancia dado que como es una señal AM solo se necesita un multiplicador de dos cuadrantes, está topología se presenta junto con los valores finales del diseño en la figura 5, en donde la salida diferencial de este par diferencial transistorizado será el producto de la multiplicación de la señal de entrada diferencial (OL) y la magnitud de la fuente de corriente la cual varía dependiendo de la señal moduladora (R). Para realizar el diseño del modulador se inicia por la fuente de corriente. Para la fuente de corriente se escoge una topología tipo Cascodo, la cual permite disminuir la influencia de la carga y las variaciones en la fuentes de polarización. Además de ser estable con respecto a la frecuencia y a la temperatura. La resistencia R 7, permite fijar la corriente de referencia que se refleja a la salida de la fuente. Las resistenciasr 8 yr 9 permiten mantener la estabilidad de la fuente en corriente y en temperatura. Los valores de corriente de salida (Io) y de impedancia de salida (Ro) para la fuente están dados por (0) y (). I 0 I re f = 2V ( cc V beq6 V beq4 (0) R R 7 + R 0 = R 04 = r 04 + r ) 02 8 r e () Donder 0x es la impedancia de salida del transistor x, V cc es el valor de la fuente de polarización yv beqx es el voltaje de juntura en región activa del transistor x, r ex es la resistencia dinámica del transistor x en el emisor. Para que la ecuación (0) sea válida, se debe cumplir que R 7 se encuentra por encima de 3kΩ y R 8, R 9 se encuentran por debajo de 500kΩ. Fijando R 8 y R 9 a 00Ω y la fuente de polarización a 5V se calcula R 7 de forma tal que permita ubicar el punto de polarización de corriente sobre la que la excursión de la señal mensaje y garantizar un índice de modulación menor que uno (m < ) que se requiere para obtener una señal submodulada, conociendo de antemano los valores extremos de la señal moduladora (V inmensa je ), la cual proveniente del bloque preamplificador y filtro pasabajos. En el caso particular de este proyecto el punto de polarización escogido fue Io=2.34 ma. 4

5 Teniendo en cuenta los valores encontrados para la fuente de corriente, se realizan los cálculos del par diferencial. Primero se escoge la impedancia de entrada del amplificador y se continúa con la escogencia de la ganancia para calcular los valores de las resistencias en los colectores de los transistores. Los valores para las resistencias R yr 2 fueron calculadas aumentar el manejo de los transistores Q yq 2 y asegurar un punto de polarización lejano de la región no lineal del dispositivo, por esta razón son de valor pequeño; esta decisión implica un sacrificio importante en la ganancia de esta etapa, sin embargo, desde el punto de vista de un mezclador ideal es más importante asegurar que los productos de intermodulación debido a las no linealidades del sistema sean muy pequeñas comparadas con la señal deseada de mezcla de salida, más que un valor elevado de esta última. Las resistencias R 3, R 4, R 5, R 6 son calculadas para garantizar que la Impedancia de entrada (R in ) del amplificador sea suficientemente grande para evitar cargar el OL. Las ecuaciones de diseño del amplificador están dadas por (2),(3) y (4): V QcDC = V CC R I DC (2) R in = R 2 R 4 [(β + )(r e + r e2 )] (3) A = R e r e (4) Donde, A es la ganancia del amplificador diferencial (AD), R in es la impedancia de entrada al AD, V QcDC es el punto de polarización de los colectores de los transistores del par diferencial y β la ganancia en corriente de los transistores. En el caso particular de este proyecto, el punto de polarización escogido fue A = 8,33v/v, R in = 3,423kΩ, V QcDC = 4,8V. Figura 5. Esquemático multiplicador análogo. Para diseñar la respuesta en frecuencia del par diferencial para que se comporte como un mezclador, se realiza el análisis del circuito para alta y baja frecuencia, ilustrados en la figura 6. (a) Para frecuencias altas. (b) Para frecuencias bajas. Figura 6. Circuito equivalente del par diferencial. Para el análisis en alta frecuencia, se tiene en cuenta las capacitancias C µ y C π propias del transistor, a estos se les adicionan las capacitancias C ac 4 para obtener la respuesta en frecuencia deseada, puesto que están presentes 5

6 también en alta frecuencia. Utilizando la aproximación de constantes de tiempo (τ) constantes, la respuesta del circuito se puede analizar, calculando de forma independiente influencia de cada condensador equivalente y τ equivalente, en el circuito de alta frecuencia se tiene que, los diferentes capacitancias y τ equivalentes están dados por (5), (6) y (7) : C Hin = C µ in 2 + C π 2 + C 4 C 2 (5) τ Hin = C Hin [2βr e 2(R 3 R 4 )] (6) τ H0ut = C µout [R c R 0 ] (7) Donde, C µin = C µ ( A) (8) C π = 2π f T r e C µ (20) ( C µo = C µ ) A (9) ( R 0 = r 0 ( + g m R E ) = r 0 + r ) e r e2 (2) Donde, f T es la frecuencia en la cual la ganancia en corriente del transistor en emisor común con salida en corto circuito es igual a 0 db, C π es la capacitancia entre la base y el emisor producto de la juntura, C µ es la capacitancia entre la base y el colector producto de la juntura, y gm la ganancia de transconductancia del transistor. A partir de (6) y (7) se calcula la frecuencia de corte de altas del circuito como (22). f ch = 2πτ Hin + 2πτ Hout (22) En el circuito de bajas frecuencias solo existe la influencia de un condensador equivalente por lo que las ecuaciones de diseño son (23), (24) y (25). C Lin = C 4 C (23) τ Lin = C Lin [R 3 R 4 βr e ] (24) f cl = 2πτ Lin (25) En el caso particular de este proyecto, se calcula el condensador C Lin para filtrar las componentes de baja frecuencia que hagan parte de la señal portadora (250 khz), evitando que sean moduladas junto con la señal mensaje. Puesto que es necesario acoplar la señal del oscilador Colpitts (entrada diferencial) con el amplificador diferencial, se coloca la configuración de los condensadores C 4 y C (transformador capacitivo) para realizar dicho acople y tener una amplitud en la cual el amplificador trabaje en su región lineal. Después de la etapa que realiza la modulación se agregó un filtro pasabanda para eliminar armónicos de otras frecuencias, la topología usada fue un tanque paralelo. Este filtro debe tener como frecuencia central la portadora sintetizada por el OL ( f o) y un ancho de banda (BW) apropiado para eliminar los armónicos indeseados. Las ecuaciones de diseño son (26) y (27). BW = (26) f 0 = C 3 R 22 2π (27) LC 3 Fijando R 22 y conociendo f o y BW se calculan los valores del y C 3. En el caso particular de este proyecto, se diseño el tanque con un ancho de banda de 80kHz y f o = MHz. 6

7 2.5. Diseño de la etapa de salida Para el diseño de la etapa de salida se parte por definir la antena que se va a usar para radiar las ondas electromagnéticas (EM). En este proyecto se definió utilizar una antena monopolo eléctricamente pequeña resonante de 5 cm de altura y construida con un alambre de cobre calibre AWG2, que permite una transmisión tipo broadcasts ya que es omnidireccional, para determinar la impedancia de entrada de la antena se implemento este tipo de antena en el software EZNEC Demo V.4.0, como se muestra en la figura 7a, con este programa fue posible simular sus características de radiación como calcular a la frecuencia de operación la impedancia de entrada de la antena (R a, C a ). Ya con la antena modelada, se diseña el circuito de acople de de la antena, el cual realiza el acople de la señal modulada a la antena de transmisión, para tratar de cumplir la relación de máxima transferencia de potencia. Como se aprecia en la figura 7b, se utilizó la topología del circuito Pi, que permite realizar el acople de impedancias por medio de los capacitores C, C 2 y la bobina L s. Estos permiten eliminar el componente reactivo C a de la antena y acoplar la impedancia resistiva R 2 del generador de la señal modulada con la parte resistiva R a de la impedancia de la antena de transmisión. La impedancia de acople para la que fue calculado este circuito es de R 2 = 50Ω, de modo que pudiera ser caracterizado y sintonizado fácilmente con un analizador vectorial de redes convencional. El diseño parte de conocer la frecuencia de trabajo ( f 0 ) del circuito Pi y el ancho de banda del circuito de acople (BW a ), así como también el valor de las impedancias R 2 y R. El valor de la impedancia R será equivalente a R a. Las ecuaciones de diseño del acople son (28), (29) y (30): C = (28) C 2 = (29) C = X s (30) 2π f 0 X P 2π f 0 X P2 2π f 0 Donde, X s = ( ( R 2 f ) 0 BWa ) + + ( 2 f ) 2 0 BWa R R 2 (+ R 2 ( 2 f 0 BWa + R R 2 (+ ( 2 f 0 BWa ) 2 ) ) 2 ) (3) X P2 = X P = R ( ) (32) 2 f 0 BW a R R 2 ( + R 2 ( 2 f 0 BW a ) 2 ) (33) El circuito de acople fue diseñado para que el capacitor C 2 tuviera un valor comercial de fácil consecución. De modo que el capacitor C pudiera ser implementado con un capacitor variable, puesto que la sintonización de dicho circuito se hace de manera experimental en el analizador vectorial de redes. De igual forma, la bobinal s fue diseñada para que pudiera ser construida con los núcleos que se encuentran en el mercado. Finalmente, el amplificador de la etapa de salida fue calculado para que fuera posible amplificar la señal de forma tal que el modulador al radiar tuviera un alcance de 5 metros. La topología utilizada se presenta junto con los valores finales del diseño se muestran en la figura 8. Está topología consiste en un amplificador en emisor común, seguido de una etapa de colector común. En la cual no se utiliza resistencia en el colector de la primera etapa para polarizar si no una bobina (L 2 ) que funcione como un choque a la frecuencia de operación, lo cual permite mejorar el rendimiento del circuito, puesto que la ganancia queda limitada solamente por la impedancia de entrada de la siguiente etapa y estabiliza la polarización del circuito. A esta primera etapa de amplificación, se le agregó una etapa de amplificación en colector común, la cual permite obtener una ganancia adecuada con la carga (R L ) de 50Ω impuesta por el circuito de acople. Los capacitores C 3 y C 3 se han diseñado con el fin de acoplar en DC las etapas y el circuito de acople respectivamente y son calculados para que a la frecuencia de operación tengan una impedancia muy baja. Las ecuaciones de diseño son (34) y (35): 7

8 (a) Simulación y distribución de corrientes en EZNEC Demo V.4.0. (b) Esquemático del circuito de acople con el modelo circuital de la antena. Figura 7. Modelado y red de acoplo de la antena A out = R 5 R 6 β (R 9 Z L ) R 3 + r eq3 R 9 R 9 + r eq4 (34) Z in = R 7 R 8 βr 3 (35) Estas ecuaciones son validas si: X C3 R 5 R 6 β (R 9 Z L ) 0 (37) X C3 Z L (39) X RFC 0[R 5 R 6 β (R 9 Z L )] (36) C 3 2π f X C3 (38) L 2 X RFC 2π f (40) Figura 8. Esquemático de la Etapa de Salida. 3. Prototipo implementado Por facilidad para calibrar el acople a la antena se decidió dividir la construcción del prototipo en dos circuitos impresos (PCB) independientes como se ilustra en la figura 9. En el PCB se implemento todo el sistema de 8

9 III Conferencia Internacional de Telecomunicaciones, Tecnologías de la Información y Comunicaciones transmisión, exceptuando la antena y su circuito de acople, en tecnología mixta SMT y thru-hole. En la figura 0 se observa el circuito definitivo donde se detalla las dimensiones finales de su implementación. En el PCB2 se implemento el dipolo utilizado como antena, al igual que su circuito de acople en tecnología thru-hole, en la figura se presenta el prototipo. Figura 9. Diagrama en bloques general del sistema describiendo la distribución de PCB. Figura 0. PCB con mezclador por multiplicación analógica con oscilador y preamplificador integrado con tecnología mixta (SMT y Thru-hole). 4. Resultados Con respecto al acople y a la antena, por medio del Analizador Vectorial de Redes (VNA) se calibro la red PI para obtener un valor apropiado de VSWR en el sistema. En la figura 2 se puede observar la impedancia de entrada del acople en el formato de Carta de Smith referenciado a una impedancia de 50 Ohmios. Con el fin de evaluar el funcionamiento del sistema, se especificó y aplicó un protocolo de pruebas y desempeño, 9

10 Figura. PCB de la Antena y su circuito de acople. Figura 2. Medición de la Impedancia equivalente de circuito de acople con Analizador Vectorial de Redes. que permitió verificar la correcta operación de los circuitos implementados y colectar la información apropiada. Para evaluar el funcionamiento del sistema de forma específica se midió:. Índice de modulación: Variando el nivel de amplitud de la señal mensaje de entrada, se midió el valor máximo y mínimo del índice de modulación. 2. Diferencia los armónicos de mayor amplitud: Por medio del análisis de la FFT realizada por el osciloscopio TDS 2022B fabricado por Tektronic, se encontraron las componentes armónicas de la señal modulada, permitiendo medir la diferencia entre las dos armónicas principales bajo una señal de prueba mensaje de tipo sinusoidal. 3. Ruido de la Fuente: Por medio de la señal obtenida en la fuente de alimentación desacoplando la fuente DC, se obtuvo una medida del ruido que es introducido en todo el circuito. 4. Estabilidad del oscilador: Por medio de la variación de la temperatura en un ambiente controlado, se cuantificó la estabilidad en frecuencia del sistema de transmisión con respecto al rango de temperatura entre 25 C a 50 C. En la figura 3 se observan las imágenes del osciloscopio previo la adquisición de cada una de las medidas de desempeño propuestas. Los resultados experimentales de forma resumida se muestran en la. 0

11 Tabla. Resumen de resultados obtenidos (a) Medida del índice de modulación. (b) Medida de la diferencia al primer armónico. (c) Medida de ruido de fuentes. Figura 3. Fotografías de algunas de las medidas realizadas. 5. Conclusiones En el presente artículo se detallo el diseño y la implementación exitosa de un modulador de AM, con una técnica de mezclado por multiplicación analógica. El sistema de comunicaciones implementado opera funcionalmente en banda angosta, con un nivel aceptable de productos de intermodulación y con una relación al primer armónico superior a 30 db. Con la experiencia en el diseño e implementación de este tipo de sistemas, se pretende fomentar la industria eléctronica de investigación y desarrollo del mercado de transmisores de broadcast con miras a generar empresas en latinoamérica. Es de particular interés del grupo de investigación SISCOM del Departamento de Electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana, continuar con el diseño, análisis, implementación y modelado de circuitos electrónicos para sistemas de comunicaciones. Se continuará el presente trabajo analizando otras topologías de mezcladores y otros tipos de circuitos relevantes a frecuencias de microondas, como son los amplificadores de bajo ruido, osciladores controlados por voltaje y PLL, en rango de Radio frecuencias (RF). 6. Agradecimientos Los autores desean dar sus agradecimientos a la Pontificia Universidad Javeriana y al Departamento de Electrónica de dicha universidad, por facilitar los recursos necesarios de Software, Hardware y personal para realizar a cabo la presente investigación. Referencias [] E. Klumperink, S. Louwsma, G. Wienk, and B. Nauta, A cmos switched transconductor mixer, Solid-State Circuits, IEEE Journal of, vol. 39, no. 8, pp , aug [2] A. Safarian, A. Yazdi, and P. Heydari, Design and analysis of an ultrawide-band distributed cmos mixer, Very Large Scale Integration (VLSI) Systems, IEEE Transactions on, vol. 3, no. 5, pp , may [3] K. L. Fong and R. Meyer, High-frequency nonlinearity analysis of common-emitter and differential-pair transconductance stages, Solid-State Circuits, IEEE Journal of, vol. 33, no. 4, pp , apr 998. [4] J. R. Bruce Carlson, Paul Crilly, Communication Systems. McGraw-Hill Science/Engineering/Math, [5] L. W. Couch, Digital and Analog Communication Systems. Prentice Hall, 2006.

12 [6] J. H. Tamayo and J. M. Vuelvas, Diseño y construcción de tres moduladores de am utilizando diferentes técnicas de modulación de onda contínua, Pontificia Universidad Javeriana, Tech. Rep., Hoja de vida Arturo Fajardo Jaimes. Ingeniero Electrónico egresado de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá Magíster en Ingeniería Electrónica de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, En el 2003 trabajó como docente e investigador en la Pontificia Universidad Javeriana y participó en diversos proyectos de investigación en el grupo de control, electrónica de potencia e innovación tecnológica (CEPIT). En el 2008 se vinculó a la Pontificia Universidad Javeriana como profesor de planta del Departamento de Electrónica, sección Comunicaciones. Actualmente se desempeña como docente e investigador, liderando las asignaturas de maestría y pregrado en el área de Radio Frecuencia y se encuentra vinculado como investigador al grupo de investigación en sistemas telecomunicaciones (SISCOM). Carlos Iván Páez Rueda. Ingeniero Electrónico egresado de la Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, 997. Especialista en Investigación y Docencia, Universidad Sergio Arboleda, Bogotá, Magíster en Eléctrica con énfasis en Comunicaciones, Universidad de los Andes, En 997 se vinculó como ingeniero de proyectos en el área inalámbrica en Colsago Com. En 999 se vinculó como director de ingeniería y líder de proyectos relacionados con el diseño y optimización de redes inalámbricas en Tes América Andina. En el 2000 inició sus estudios de profundización científica en el área de las comunicaciones. En el 2002 trabajó como consultor e investigador en diferentes empresas y universidades de Colombia. En el 2004, se vinculó como gerente del área de inalámbricos de la Dirección de Expansión en EPMBOGOTA S.A. E.S.P. En el 2006, se vinculó a la Pontificia Universidad Javeriana como profesor de planta del Departamento de Electrónica, sección Comunicaciones. Actualmente se desempeña como profesor de planta en el Departamento de Electrónica y director del grupo de investigación en telecomunicaciones (SISCOM) en dicha universidad, donde trabaja en las áreas de Teletráfico, Comunicaciones Inalámbricas y Hardware en Radio Frecuencia. 2