Sistemas de percepción Sensores resistivos

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1 Sistemas de percepción Sensores resistivos Octubre, 2000

2 Sensores resistivos Potenciómetros Galgas extensiométricas Detectores de Temperatura Resistivos (RTD) Termistores Magnetorresistencias Fotorresistencias Higrómetros resistivos Resistencias semiconductoras para la detección de gases Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 2

3 Potenciómetros (1) Tipos: Deslizantes (desplazamiento lineal) Giratorios (desplazamiento angular) Ejemplo: potenciómetro de longitud L, área A, resistividad ρ L R n R x R = ρ A L α = ρ A x sistema de orden cero Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 3

4 Potenciómetros (2) Simplificaciones: Resistencia uniforme a lo largo del recorrido L Contacto del cursor perfecto, sin saltos resolución infinita Recorrido mecánico = recorrido eléctrico Si se alimenta con tensión alterna, su inductancia y capacidad han de ser despreciables (para R baja la inductancia puede ser significativa, mientras que para R grande la capacidad puede ser significativa) La resistencia no varía con la temperatura No existe rozamiento ni inercia del cursor No existe ruido derivado de la resistencia de contacto Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 4

5 Potenciómetros (3) Especificaciones: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 5

6 Potenciómetros (4) Ejemplos: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 6

7 Potenciómetros (5) Ejemplos: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 7

8 Potenciómetros (6) Ejemplos: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 8

9 Potenciómetros (7) Ejemplos: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 9

10 Galgas extensiométricas (1) Fundamento: variación de la resistencia de un conductor o semiconductor cuando es sometido a un esfuerzo mecánico Si se considera un hilo metálico de longitud L, área A y resistividad ρ, su resistencia R vendrá dada por: R L = ρ A Si se somete el hilo a un esfuerzo longitudinal, las tres magnitudes varían y por lo tanto R varía de la forma: L ρ L dr = dρ + dl ρ 2 A A A dr dρ dl da = + R ρ L A da Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 10

11 Galgas extensiométricas (2) El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional, si no se rebasa su límite elástico, viene dado por la ley de Hooke: σ = F A = E dl L = Eε siendo E una constante del material llamada el módulo de Young, σ la tensión mecánica y ε la deformación unitaria Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 11

12 Galgas extensiométricas (3) Si la pieza tiene, además de longitud L, una dimensión transversal D, la ley de Poisson establece: µ = dd /D dl /L siendo µ el coeficiente de Poisson (0:0.5) Si el hilo conductor tiene una sección circular de diámetro D: 2 πd A = 4 da 2dD = A D = 2µ dl L Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 12

13 Galgas extensiométricas (4) La variación que experimenta la resistividad como resultado de un esfuerzo mecánico es lo que se conoce como el efecto piezorresistivo En el caso de los metales, los cambios porcentuales de resistividad son proporcionales a los de volumen: d ρ dv = C ρ V siendo C la constante de Bridgman (1.13:1.15 para las aleaciones más comunes y 4.4 para el Pt) Aplicando resultados anteriores: 2 πd V = L 4 dv dl = + V L 2dD D = (1 2µ ) dl L Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 13

14 Galgas extensiométricas (5) Por lo tanto, si el material es isótropo y no se rebasa su límite elástico: dr R dl dl = (1+ 2µ + C(1 2µ )) = K = Kε L L siendo K una constante llamada factor de sensibilidad de la galga (del orden de 2 salvo para el Pt que presenta K=6) Para pequeñas deformaciones resulta pues: R = R0 (1+ x) siendo R 0 la resistencia en reposo y x=kε Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 14

15 Galgas extensiométricas (6) En el caso de los semiconductores predomina el efecto piezorresistivo, resultando: Material tipo p: Material tipo n: dr R 0 dr R 0 = 119.5ε + 4ε = 110ε + 10ε siendo R 0 la resistencia en reposo a 25ºC 2 2 Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 15

16 Galgas extensiométricas (7) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 16

17 Galgas extensiométricas (8) Consideraciones: El esfuerzo aplicado no debe superar el límite elástico de deformaciones (4% de la longitud de la galga) El esfuerzo ha de ser transmitido totalmente a la galga (uso de adhesivos elásticos estables con el tiempo y Tª) La galga ha de quedar eléctricamente aislada del objeto y protegida del ambiente La temperatura afecta a la resistividad, módulo de elasticidad y dimensiones de la galga y dimensiones del soporte (hasta 50 µε/ºc) métodos de compensación con galgas pasivas Potencia máxima que puede dispar la galga Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 17

18 Galgas extensiométricas (8) Ejemplos: Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 18

19 Galgas extensiométricas (9) En la figura 2.11 se presentan diversas aplicaciones relativas a la medida de fuerza y par con elementos elásticos. En el caso a se emplea un voladizo con una galga activa y, aparte, una galga pasiva para compensación. En el caso b se emplean dos galgas activas en el mismo voladizo, pero una de ellas transversal. En el caso c hay una célula de carga con tres galgas activas en dirección longitudinal y otras tres en dirección transversal. En el caso d se emplean cuatro galgas activas, dos longitudinales y dos transversales. En el caso e hay sólo dos galgas activas; aparte hay dos galgas pasivas para compensación. En el caso f se emplean cuatro galgas activas para detectar esfuerzos de torsión, con sentidos opuestos dos a dos. Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 19

20 RTD (1) Son metales cuya resistencia tiene coeficiente térmico positivo ( Resistance Thermal Detector) Sensibilidad inferior a la de los termistores Alta linealidad Material más utilizado: Pt PRT ( Platinum Resistance Thermometer ) Símbolo: R +tº relación lineal coef. térmico positivo Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 20

21 RTD (2) Tipos: Hilo de Pt: Terminales Mica Aislante Terminales Carcasa de protección Película Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 21

22 RTD (3) Modelo general: R 2 = R0(1+ α1(t T0 ) + α2(t T0 ) αn(t donde R 0 es la resistencia a la temperatura de referencia T 0 Para el hilo de Pt: α /K α /K 2 Para la película de Pt: α /K α /K 2 α /K 3 T 0 ) n ) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 22

23 RTD (4) Modelo lineal: R = R0(1+ αt) donde R 0 : resistencia a 0ºC T: temperatura en ºC a: coeficiente térmico Para el Pt: α /K (valor medio entre 0º y 100ºC) Para el Pt con impurezas: α /K (norma DIN) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 23

24 RTD (5) Intervalo Fundamental (IF): IF = R100ºC R0º C = 38.5Ω para el Pt Designación: Elemento-Resistencia a 0ºC Pt-100 Pt-1000 Ni-100 Cu-100 (hilo) (película) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 24

25 RTD (6) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 25

26 Termistores (1) Son semiconductores cuya resistencia varía de forma no lineal con la temperatura Dos tipos: NTC ( Negative Temperature Coefficient ) PTC ( Positive Temperature Coefficient ) Símbolos: R R -tº +tº Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 26

27 Termistores (2) NTC: Tª R R -tº Son los termistores de óxido de metal estándar Son los utilizados en medida de temperatura Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 27

28 Termistores (3) Circuito equivalente: 1/g p r s R T 1 β T 1 T 0 = R e 0 g p : conductancia (Ω -1 ) r s : resistencia serie (Ω) R 0 : resistencia de referencia a T 0 (Ω) T 0 : temperatura de referencia (K) β: temperatura característica del termistor (de 2000K a 5500K, aumentando con la Tª) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 28

29 Termistores (4) Resulta: R 1 r s = g p + 1 R 0 e 1 1 β T T 0 Para estimar el valor de los 4 parámetros han de realizarse al menos 4 medidas de R a 4 temperaturas distintas Normalmente r s y g p suelen ser despreciables: 1 β T de esta forma se cometen errores del orden de ±3ºC en el margen 0 a 50ºC 1 T R 0 R0e = Ae β T Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 29

30 Termistores (5) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 30

31 Termistores (6) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 31

32 Termistores (7) Sensibilidad relativa: α = 1 R dr dt β = T 2-2%/K a 100 veces más sensible que una Pt100 Mayor sensibilidad a baja temperatura - 8%/K Se puede estimar β a partir de dos ensayos: β = ( /R ) ln R1 1 T 1 1 T 2 2 Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 32

33 Termistores (8) Para mayor precisión se puede utilizar la ecuación empírica de Steinhart y Hart: 1 T = A + B lnr + 3 C (lnr) se obtienen precisiones del orden de ±0.02ºC Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 33

34 Termistores (9) Envejecimiento: en sensores de baja calidad se puede llegar hasta variaciones del 1%/año Solución: protección externa pre-envejecimiento: a 300ºC durante 700 horas Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 34

35 Termistores (10) Autocalentamiento: el sensor requiere una corriente para realizar la medida calentamiento por efecto Joule En régimen permanente: T s T a = P δ L siendo P L : potencia disipada δ: conductividad térmica entre termistor y ambiente Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 35

36 Termistores (11) Característica tensión-corriente: en algunas aplicaciones interesa V=f(I) (en lugar de R=f(T)) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 36

37 Termistores (12) Para corrientes bajas: V R Ta I por ser despreciable el efecto del autocalentamiento Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 37

38 Termistores (13) Al aumentar la corriente (a partir de A) aparece el autocalentamiento y el termistor alcanza una temperatura por encima a la del ambiente, reduciendo su resistencia y por lo tanto su caída de tensión: 50 ºC 100 ºC 200 ºC Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 38

39 Termistores (14) En régimen transitorio: P = V I 2 = RT I = δ(t Ta ) + C p dt dt siendo δ (W/K) el factor de disipación térmica y C p (J/K) la capacidad caloríafica En régimen permanente: 2 2 V dt RT I = = δ(t Ta ) al ser = R dt V 2 T = δ(t T a ) R T = δ(t T a ) Ae β T 0 Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 39

40 Termistores (15) La tensión máxima se obtiene resolviendo: dv dt 2 = 0 T = 1 2 [ ] 2 β ± β 4βT a correspondiendo al máximo el signo negativo: T = 1 2 [ ] 2 β β 4βT Esta temperatura depende del material (β) pero no de su valor óhmico. Para β=4000k y T a =25ºC, se obtiene T=51ºC a En la zona de autocalentamiento el termistor es sensible a cualquier efecto que altere el ritmo de disipación de calor medidas de caudal, nivel,... Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 40

41 Termistores (16) En otras aplicaciones interesa la característica I=f(t) después de aplicar tensión: Constante de tiempo del autocalentamiento: τ = C p Aplicación a circuitos de retardo y supresión de transitorios Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 41 δ

42 Termistores (17) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 42

43 Termistores (18) Medida de Tª en un margen reducido (Tª agua de automóviles): la corriente del circuito es función no lineal de la Tª Resistencia de ajuste Microamperímetro con escala no lineal Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 43

44 Termistores (19) Compensación térmica: Arrollamiento de un galvanómetro de hilo de cobre (coeficiente térmico positivo) Resistencia de linealización Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 44

45 Termistores (20) Control de temperatura: el relé se dispara cuando la temperatura supera un determinado umbral Relé Resistencia de ajuste del punto de disparo Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 45

46 Termistores (21) Medida de caudal de líquidos: la diferencia de Tª aguas arriba y aguas abajo del calefactor es función no lineal de la velocidad del líquido Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 46

47 Termistores (22) Control de nivel de líquidos: cuando el líquido supera el nivel del termistor autocalentado, éste se enfría, aumentando su resistencia y abriendo el relé Relé Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 47

48 Termistores (23) Generación de un retardo: una vez que se haya cerrado el interruptor, el relé no actuará hasta que el termistor no se haya autocalentado Relé Resistencia de ajuste del punto de disparo Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 48

49 Termistores (24) Limitación de la corriente de conexión en fusibles, diodos e interruptores: Fusible Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 49

50 Termistores (25) PTC: Tª R R +tº Dos tipos según su composición y dopado: Tipo cerámico o posistores Basadas en silicio o silistores Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 50

51 Termistores (26) PTC de tipo cerámico: presentan un cambio brusco de resistencia cuando se alcanza la Tª de Curie del material Tª de conmutación Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 51

52 Termistores (27) PTC de silicio: el cambio de resistencia con la Tª es más suave. A veces se comercializan linealizadas Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 52

53 Termistores (28) Circuito de protección: equivalente a un fusible que se repone tras la falta R 25ºC E + - +tº R L Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 53

54 Termistores (29) Linealización de NTC: si conectamos una resistencia R en paralelo con R T, resulta: R p = R T //R = R R T R + R T dr dt p = (R T 2 R + R) 2 dr dt La variación de R p con la temperatura es pues menor que la de R T Su sensibilidad unitaria resulta pues: 1 R drp β = 2 p dt T 1+ Resulta pues que se pierde sensibilidad a costa de la linealidad ganada 1 R T /R T Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 54

55 Termistores (30) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 55

56 Termistores (31) Para seleccionar R: Forzar cierta linealidad en un margen de medida ([T 1,T 3 ]): Sean T 1, T 2 y T 3 tres temperaturas equidistantes: T 2 -T 1 =T 3 -T 2 Para conseguir mayor linealidad en [T1,T3] vamos a imponer la restricción: R p2 -R p1 = R p3 -R p2 RR R + R T2 T2 RR R + R T1 T1 = RR R + R T3 T3 RR R + R T2 T2 R = R T2 (R R T1 T1 + R + R T3 T3 ) 2R 2R T2 T1 R T3 Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 56

57 Termistores (32) Para seleccionar R: Forzar un punto de inflexión en la curva R p =f(t) para una temperatura centrada en el margen de medida (T c ): d 2 R dt p 2 T= T c = 0 R = R T c β β + 2T 2T c c En este caso se obtiene mayor linealidad en el centro del margen de medida Existen otros métodos de linealización basados en la conexión serie y paralelo de distintos termistores Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 57

58 Magnetorresistencias (1) Si se aplica un campo magnético a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de la dirección del campo y además del efecto Hall, se aprecia una reducción de la corriente al ser desviados los electrones de su trayectoria En la mayoría de los conductores predomina el efecto Hall sobre el magnetorresistivo, pero en algunos materiales como los ferromagnéticos ocurre lo contrario La relación resistencia-campo magnético es cuadrática Se suele utilizar el permalloy (20% hierro y 80% níquel) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 58

59 Magnetorresistencias (2) Frente a los sensores de efecto Hall tienen mayor sensibilidad, mayor margen de temperatura y mayor margen de frecuencias (de cc hasta varios MHz, frente a los 25kHz de los sensores basados en efecto Hall) Aplicaciones: Medida de campos magnéticos: Lectoras de tarjetas magnéticas Detección de partículas magnéticas en pacientes que vayan a ser sometidos a resonancias magnéticas Medida de otras magnitudes por variaciones de B: Velocidad y desplazamiento Detectores de proximidad Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 59

60 Fotorresistencias (1) Basadas en la variación de la resistencia de un semiconductor al incidir en él radiación electromagnética LDR: Light Dependent Resistors Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 60

61 Fotorresistencias (2) La conductividad eléctrica de un material depende del número de portadores en la banda de conducción En un semiconductor: A bajas Tª la mayor parte de los e - están en la banda de valencia y se comporta casi como un aislante Al aumentar la Tª aumenta la agitación térmica y los e - comienzan a pasar de la banda de valencia a la de conducción (próximas a diferencia de los aislantes) La energía necesaria para realizar el salto puede venir de otras fuentes como la radiación electromagnética: E = h f siendo h= la constante de Plank Ws 2. Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 61

62 Fotorresistencias (3) Si la radiación tiene energía suficiente para permitir el salto de la banda prohibida, pero sin exceder el umbral para que se desprendan del material por efecto fotoeléctrico externo, se tendrá efecto fotoeléctrico interno, y a mayor radiación mayor conductividad Relación E-λ: λ = c h E λ( µ m) = 1.24 E(eV) siendo c= m/s la velocidad de la luz Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 62

63 Fotorresistencias (4) UV Vis IR µm 0.4 µm 0.8 µm 1000 µm Radiación térmica 0.1µm 100 µm Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 63

64 Fotorresistencias (5) Modelo simplificado: R α = A E siendo: E: la densidad superficial de energía recibida expresada en lux A y α: constantes que dependen del material y de la fabricación Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 64

65 Fotorresistencias (6) Consideraciones: Constante de tiempo de subida (expresada en ms) mucho menor que la de caída o extinción (expresada en kω/s) Son sensibles a la Tª por la generación térmica de pares electrón/hueco y por el llamado ruido térmico (fluctuaciones de corriente al aplicar una tensión para medir su valor) Respuesta espectral estrecha (ver gráfica adjunta) Los elementos previstos para longitudes de onda elevada deben mantenerse a baja temperatura para reducir el ruido térmico (células Peltier o criostatos) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 65

66 Fotorresistencias (7) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 66

67 Fotorresistencias (8) Aplicaciones: Medidas de luz con poca precisión y bajo coste: Control automático del brillo y contraste en receptores de TV Control del diafragma en cámaras fotográficas Detección de incendios Control de iluminación Medidas de presencia y posición Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 67

68 Fotorresistencias (9) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 68

69 Fotorresistencias (10) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 69

70 Higrómetros resistivos (1) Humedad: cantidad de vapor de agua presente en un gas ( humidity ), o de agua absorbida en un líquido o sólido ( moisture ) Humedad absoluta: masa de vapor de agua contenida en un volumen dado de gas (g/m 3 ) Humedad relativa: relación entre la presión parcial del vapor de agua presente y la necesaria para que hubiera saturación a una temperatura dada (en %) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 70

71 Higrómetros resistivos (2) La mayoría de los aislantes eléctricos presentan un descenso brusco de resistividad, y un aumento de su constante dieléctrica, al aumentar su humedad: Si se mide la resistencia higrómetro resistivo o humistor Si se mide la capacidad higrómetro capacitivo (para medir niveles bajos de humedad) La relación entre resistencia y humedad relativa es no lineal La sensibilidad es elevada La resistencia ha de medirse en alterna sin nivel de cc El tiempo de respuesta es muy variable, pero >10s Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 71

72 Higrómetros resistivos (3) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 72

73 R semicond. para detección de gases (1) Basados en la variación de la conductividad de algunos óxidos semiconductores con la concentración de oxígeno en el ambiente a altas Tª La elevada Tª se consigue con un calefactor de platino Es posible la detección de otros gases siempre y cuando reaccionen con el oxígeno: H 2, CH 4, C 4 H 10, CO y alcoholes No se pueden emplear para medida de gases en soluciones acuosas Material más empleado: SnO 2 Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 73

74 R semicond. para detección de gases (2) Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 74

75 R semicond. para detección de gases (3) Aplicaciones: Monitorización de la combustión (el exceso de oxígeno permite evaluar la relación aire/combustible) Detección de fuga de gases Alarmas contra-incendio Detección de de alcoholes en gases expirados Sistemas de percepción. Capítulo II: Sensores resistivos - 75

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