Tratamiento metodológico general de la asignatura en el grado

Transcripción

1 Tratamiento metodológico general de la asignatura en el grado En la clase de Matemática en el primer grado hay que crear una atmósfera de alegría por el aprendizaje. A ello tiene que contribuir la presentación de situaciones interesantes adaptadas a las vivencias del escolar de esta edad, que lo motiven en el proceso de obtención de nuevos conocimientos y en el desarrollo de habilidades. Partiendo de las ilustraciones del libro de texto, el maestro puede tener ideas de estas situaciones, o elaborar otras que él considere que se vinculen más con la vida de sus alumnos. Los juegos didácticos que se incluyen, además de crear un ambiente agradable, deben contribuir a la asimilación del contenido matemático y, mediante su ejercitación, al desarrollo de habilidades específicas. Muchos buenos maestros han elaborado juegos didácticos interesantes que se han incluido en los materiales docentes. Especialmente valiosas deben resultar las formas agradables y con elementos de juego que se utilicen, al plantear ejercicios en los que las ilustraciones tengan relación con los intereses del niño. Hay que señalar que en el primer grado deben existir momentos de consolidación en todas las clases, especialmente de ejercitación, para la fijación de los conocimientos y el desarrollo de habilidades matemáticas. Hay que lograr que los ejercicios sean variados, así como que varíen las formas de plantearlos, solucionarlos y controlarlos. Esto es importante para evitar la fatiga del escolar. También hay que considerar que siempre que resulte necesario, deben elaborarse otros ejercicios que complementen los del libro de texto y del cuaderno de trabajo, así como todos aquellos que han de realizarse oralmente de forma sistemática. Al elaborar los objetivos de cada clase, el maestro debe tener en cuenta, que este debe estar en función del alumno, expresar la habilidad que se quiere lograr en ellos y que sea medible. La correcta orientación hacia el objetivo es muy importante para los alumnos de primer grado. Esta no puede confundirse con la información del objetivo. Esta orientación debe realizarse mediante indicaciones claras, que despierten el interés del alumno y lo orienten realmente a conocer qué se espera como resultado de las actividades que realice. Desde el primer grado hay que realizar un enfoque diferenciado en la enseñanza. El maestro debe considerar tanto a los alumnos que han de recibir ejercicios adicionales porque terminan más rápido, como a aquellos que necesitan una mayor ayuda para resolver el ejercicio planteado, sin necesidad de separarlos o formar subgrupos dentro del aula. Es de suma importancia la selección de la tarea para la casa. También debe tener en cuenta este tratamiento diferenciado de acuerdo con las condiciones del grupo. En la enseñanza de la Matemática en los primeros grados, hay que tener en cuenta constantemente el gran valor del principio de la unidad de lo concreto y lo abstracto. A ello realiza un gran aporte el trabajo con conjuntos, en la elaboración de los conceptos. 2

2 El tratamiento de la nueva materia debe apoyarse en el trabajo con los medios de enseñanza, garantizando el tiempo necesario en su utilización y en correspondencia con las diferencias individuales de acuerdo con el resultado del diagnóstico. Cuando ya el alumno comprenda, resulta necesario prescindir gradualmente de ellos, pasando a la verbalización, condición fundamental para la memorización. Los medios permiten en la mayoría de los casos, llegar a un resultado cuando los alumnos aún no dominan el procedimiento y facilitan el proceso de abstracción, así como el análisis de la actividad de cada alumno y su control. No obstante, es necesario lograr que los escolares sean capaces de trabajar en el plano de los números, en el plano mental, sin emplear los medios de trabajo. Ellos tienen que estar conscientes de esta exigencia, especialmente en el proceso de memorización de los ejercicios básicos de adición y sustracción hasta 10. Los medios de enseñanza que se utilizan en la asignatura pueden diferenciarse atendiendo a determinadas características: Características Ejemplo Objetos o piezas sueltas de fácil ma- Figuras sueltas, varillas de diferente nipulación longitud y color, piezas de diferentes formas y colores Diez objetos agrupados o represen- Haz de diez varillas, tiras de diez taciones, de modo que se perciban cuadrados, cuadrado de cien cuaclaramente sus elementos draditos Un objeto como representante de Fichas de diez elementos diez elementos Los medios de enseñanza que podemos utilizar en la clase de Matemática son: Objetos del aula (cuadros, ventanas, sillas, etc.); objetos del material escolar (cuadernos, libros, lápices, etc.); aplicaciones para el franelógrafo (niños, animales, frutas, figuras geométricas, signos de las operaciones, signos de relación, etcétera). Tiras de diez cuadrados y cuadrados sueltos, cuadrados de cien cuadraditos y los dos tipos de escuadra; tarjetas con múltiplos de 10 y otras con números de un lugar; rayo numérico, metro, cinta métrica; varillas, haz de diez varillas; fichas de diez y de uno. Regla, figuras y cuerpos geométricos, plantilla calada para el trazado de figuras; juegos didácticos (como el dominó de cálculo y otros). En el primer grado resulta necesario trabajar sistemáticamente, para garantizar que todos los alumnos logren los objetivos planteados. El trabajo metodológico que se realice en este grado, en relación con el tratamiento de los números naturales, tiene que dirigirse a lograr que los alumnos conozcan los números naturales hasta 100 y su orden. La enseñanza de la Matemática en el primer grado se inicia desde la Etapa de Aprestamiento, cuyo objetivo fundamental es ejercitar a los alumnos en el trabajo con conjuntos, como base para la elaboración de los números naturales. Es importante que se tenga en cuenta los resultados obtenidos en el diagnóstico de preescolar. 3

3 En cada etapa del tratamiento de los números naturales en el primer grado, hay que prestar especial atención a los procedimientos metodológicos que se utilizan al elaborar los números, su orden, así como a la ejercitación necesaria para la fijación. En el libro Metodología de la Enseñanza de la Matemática de 1ro. a 4to. grados. Primera parte, 1 pueden estudiarse los tres procedimientos de la elaboración de los números cardinales, mediante la relación sucesor y aplicando los conocimientos sobre el Sistema de posición decimal. En relación con el tratamiento del cálculo con números naturales en este grado, los alumnos deberán comprender las operaciones de cálculo, adición y sustracción, sobre la base de un trabajo inicial con conjuntos, mediante el proceso de abstracción. Es bueno que el maestro en forma muy elemental comience el trabajo con los significados de las operaciones mediante la relación parte todo. 2 La descomposición del todo da lugar a dos o más partes. La reunión de todas las partes da como resultado el todo. Cada parte es menor que el todo. De forma similar conocerán, además, la ley conmutativa de la adición, así como la relación entre la adición y la sustracción. La aplicación de estas relaciones y propiedades entre las operaciones, debe favorecer la elaboración de los ejercicios básicos (su comprensión), propiciar su memorización y servir, además, como forma de control para sus cálculos. Uno de los objetivos centrales del primer grado lo constituye el dominio de los ejercicios básicos de adición y sustracción hasta 10. Para lograr este dominio, durante las clases deben realizarse actividades dirigidas a que los alumnos comprendan y memoricen estos ejercicios, de modo que estén en condiciones de resolverlos, así como de aplicarlos en ejercicios variados y en el cálculo de ejercicios más complejos que se tratarán posteriormente. Cada ejercicio básico requiere su elaboración y una ejercitación variada, pues con ambas fases se garantiza la memorización. Hay que lograr que el alumno reconozca la importancia del dominio de los ejercicios básicos, aspecto en que debe enfatizarse y repasarse durante el tratamiento y la aplicación de los procedimientos para la solución de los ejercicios de adición y sustracción, límite 20, sin sobrepaso, y en el cálculo con los múltiplos de 10 que se tratan posteriormente. La introducción de la multiplicación se realiza solo con el objetivo de que los alumnos adquieran la noción de multiplicación, para que la puedan utilizar en el aprendizaje de los números naturales hasta 100. La introducción y el tratamiento al concepto variable (símbolo que puede ser sustituido por diferentes números), se aborda en este grado por el trabajo con tablas donde haya que sustituir la variable. 1 E. Geisler y otros: Metodología de la Enseñanza de la Matemática de 1ro. a 4to. grados. Primera parte. Editorial Pueblo y Educación, Ciudad de La Habana, Luis Campistrous Pérez y Celia Rizo Cabrera: Aprende a resolver problemas aritméticos, p. 1. 4

4 Ejemplo: a b a + b a a La solución de igualdades y desigualdades con variables en este grado es opcional, aunque de ser introducido puede contribuir en gran medida a incrementar los conocimientos matemáticos y propiciar una ejercitación variada para lograr las habilidades de cálculo correspondientes. Es conocida la significación del tratamiento de los problemas en la enseñanza de la Matemática. Desde el primer grado tiene que trabajarse para capacitar a los alumnos en la solución de estos. El programa contiene una relación detallada de los requisitos o exigencias en el tratamiento de los problemas. Es importante destacar, que el trabajo con los problemas no constituye solo la inclusión de una nueva forma de ejercicios para la aplicación de las habilidades de cálculo adquiridas, sino que es objeto de enseñanza y debemos analizar cuidadosamente la forma de guiar a los alumnos en el proceso de razonamiento de problemas, para que aprendan a organizar su actividad, reconozcan la importancia de planificar la solución, controlar su desarrollo y los resultados obtenidos y puedan expresar una respuesta lógica de lo que se les pide. El trabajo con problemas se dosifica de acuerdo con las posibilidades de los alumnos. Este se realiza desde los primeros momentos del desarrollo del programa, primeramente en forma oral y a partir de actividades prácticas o mediante láminas o ilustraciones del libro de texto (LT). Después, el maestro planteará problemas oralmente, para que los escolares razonen, calculen y expresen oralmente sus respuestas. En otros casos se exigirá que escriban el cálculo por escrito y expresen oralmente la respuesta. A partir de que los alumnos comienzan a leer y escribir, se puede orientar la escritura de las respuestas en oraciones cortas. El cuaderno de trabajo (CT) ofrece, en algunas páginas, la posibilidad de preparar la escritura de la respuesta de algunos problemas del LT. En el LT los problemas se presentan en forma escrita solo al final, porque los alumnos en los primeros momentos no han aprendido a leer. Se prepara al alumno, además, para crear problemas sencillos, partiendo primero de algunas ilustraciones y luego de igualdades dadas. El grado de complejidad de un problema está dado por su estructura matemática (operaciones de cálculo que le dan solución) y su texto (determinado por la formulación que se utiliza en su redacción). Es importante saber en cada caso el nivel de dificultad que se está tratando. En el primer grado sólo se tratan problemas en los que hay que hallar una suma o una diferencia. También se trabajará para que comprendan la solución de problemas en los que hay que hallar un producto con ayuda de representaciones. En relación con el texto del problema se incrementa el nivel de dificultad al utilizar las expresiones más que, menos que, igual que, tantos como, en problemas en los que hay que hallar una suma o una diferencia. El contenido de Geometría que se trabaja en este grado tiene carácter propedéutico. Dado este carácter, para impartir las nociones elementales sobre 5

5 algunos conceptos geométricos fundamentales, se hará observar y manipular objetos de la realidad que sirvan como representaciones de estos objetos geométricos, y se planificarán actividades dirigidas a su reconocimiento, tanto en el plano como en el espacio. En el LT y en el CT se orientan ejercicios de representación con varillas, trazados con plantilla, recorte de figuras, así como el dibujo de figuras ornamentales de forma muy práctica en actividades experimentales (superponer, calcar, armar, desarmar, construir, etc.), que propiciarán la ejercitación de estas primeras nociones, de forma amena y alegre, para el escolar. Requiere una atención especial en este grado la utilización correcta de la regla como instrumento de trazado de rectas, y trazado y medición de segmentos, debe iniciarse desde los primeros momentos el desarrollo de hábitos para el trabajo con limpieza y exactitud. Las orientaciones sobre Geometría se inician en la página 95, y en ellas aparecen una sugerencia de la dosificación de las clases y su posible ubicación en los distintos epígrafes del programa. Estas pudieran distribuirse de forma gradual en cada una de las unidades del programa, para lo cual se pueden desarrollar las clases en forma pura, o darle tratamiento en un solo bloque dentro del período, respetando su relación con el resto de los contenidos de la asignatura. También se pueden encontrar sugerencias para el tratamiento metodológico de estas clases. Por otra parte, en cada unidad aritmética se destaca esa posible dosificación de Geometría. Para cada epígrafe del programa se dan sugerencias de contenido que no implica que cada uno sea para unas horas clase. El maestro distribuirá estos contenidos teniendo en cuenta las horas clase que se plantean en cada unidad del programa, según las necesidades y posibilidades de sus alumnos. Tratamiento metodológico por unidades 1. Los números naturales hasta 10 (45 h/c). Geometría 1.1 Los números naturales desde 1 hasta 5. Su orden (30 h/c) Observaciones preliminares Los conocimientos adquiridos y las habilidades desarrolladas en el trabajo con conjuntos en la Etapa de Aprestamiento, son condiciones previas indispensables que deben tener los alumnos cuando se inicia el tratamiento de los números naturales desde 1 hasta 5. En el proceso de elaboración de cada uno de estos números, hay que considerar la necesidad de emplear situaciones que motiven al niño en su aprendizaje. El procedimiento metodológico puede resumirse en los pasos siguientes: 6 Se dan los conjuntos. Los alumnos se familiarizan con ellos mediante su percepción, manipulación, etcétera.

6 Se destaca especialmente un conjunto. Se analizan las características de todos los conjuntos y, de manera especial, se reconoce que tiene la misma cantidad de elementos que el conjunto destacado. Ello posibilita que reconozcan y agrupen conjuntos equipotentes. Los alumnos reconocen que a todos estos conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos, y a otros que ellos pueden representar, les corresponde un mismo número. Expresan el numeral y le asocian la cifra. El nuevo número se relaciona con los ya conocidos. Para profundizar en el estudio de este aspecto puede analizarse el libro de texto Metodología de la enseñanza de la Matemática. Para la fijación de los números desde 1 hasta 5 deberá planificarse una variada ejercitación, mediante la cual los alumnos puedan: Formar conjuntos de acuerdo con el número estudiado. Determinar cuántos elementos tiene un conjunto dado y a qué número corresponde. Comparar conjuntos de acuerdo con la cantidad de elementos. Practicar la escritura correcta de las cifras. Asociar cifras dadas a conjuntos y viceversa. Es necesario destacar que en esta fase de fijación de los números elaborados, resulta de gran importancia la realización de múltiples actividades que incluyan, en forma variada, ejercicios de percepción y representación, por ejemplo: Percepción: se muestra el conjunto y se indica al alumno que le asocie el número que representa, bien expresando el numeral, o mostrando una tarjeta con la cifra, o escribiendo la cifra que le corresponde. Representación: se indica un número oralmente (dice el numeral), o se muestra la cifra en una tarjeta, o se escribe en el pizarrón y el alumno debe representar este número con conjuntos. A fin de elaborar el orden de los números naturales desde 1 hasta 5 y de encontrar otras posibilidades de ejercitación, es importante en esta unidad introducir la comparación de números a partir de la comparación de conjuntos. Como relaciones entre los números se introducen:...es menor que......es mayor que... y...es igual a..., así como los signos correspondientes. En relación con el orden de los números naturales es importante destacar la significación de los ejercicios para la determinación del sucesor y del antecesor de un número dado. Después del tratamiento de los números naturales desde 1 hasta 5 los alumnos se familiarizan, por primera vez, con una operación con conjuntos, la unión de conjuntos disjuntos. A partir de la unión de conjuntos se obtiene una importante operación de cálculo: la adición de números naturales. En esta unidad no se concluye el estudio de la adición, esto se hace de forma más amplia después del tratamiento de los números hasta 10. Por ello nos limitamos aquí a la introducción del signo + y de la palabra más. No obstante, como se escriben igualdades, el maestro utiliza la palabra igualdad. 7

7 Se comienza a explicar la unión de conjuntos y se utiliza esta para reconocer la unión como representante de un número; no es objetivo enseñar teoría de conjuntos, ni se emplean términos específicos, ni tampoco es objetivo esencial que los alumnos desarrollen habilidades de cálculo al concluir esta unidad, esto se puede lograr más adelante. Para el trabajo con la unión de conjuntos, el maestro y los alumnos hablan, en estos momentos, de cosas que les rodean (niños, flores, frutas, mariposas, varillas, círculos, triángulos, etc.), y utilizan términos como agregar, unir, al expresarse acerca de las situaciones creadas para la unión de conjuntos. De las descripciones de estas situaciones con el lenguaje cotidiano, deben surgir tres números para formar las igualdades, por ejemplo: Hay dos muchachos conversando, se les une otro, ahora son tres muchachos. Dos triángulos son rojos, uno es azul, juntos son tres triángulos. Con números se expresa: dos más uno es igual a tres, (2 + 1 = 3). Una vez asegurado este conocimiento se trata la descomposición de conjuntos en subconjuntos disjuntos y aprenden a asociarle a cada representante la igualdad correspondiente (3 = 2 + 1). Ejemplos de tipos de ejercicios para el repaso y la ejercitación diaria 1. Compara (fig. 1). Fig Coloca (dibuja) cuatro varillas. 3. Coloca (dibuja) tantas varillas como te indica la cifra Cuántos puntos ves? (fig. 2). Escribe la cifra. Fig Señala (escribe) 4, 2, 3, 1, Menciona (escribe) el antecesor de 5 (2, 4, 3). 7. Menciona (escribe) el sucesor de 2 (3, 4, 1). 8. Yo pienso en un número. El sucesor de este número es 3. En qué número pensé? Escribe este número. 9. Digo cada vez dos números. Compáralos 2 y 5; 4 y 1; 5 y 5. 8

8 1.1.1 Trabajo con conjuntos. Comparación de conjuntos (Etapa de Aprestamiento) Las orientaciones correspondientes a este aspecto del programa se encuentran en las orientaciones para la Etapa de Aprestamiento. Es importante iniciar el trabajo con series, para ello recordamos ejercicios como: Observa y marca con una cruz (X) la respuesta correcta. En la siguiente sucesión de figuras. La figura que continúa es: A B C D Este tipo de ejercicio constituye una condición previa para el trabajo con las series numéricas que se trabajan con posterioridad Los números naturales desde 1 hasta 5 Para el desarrollo de este epígrafe debe tener en cuenta los siguientes contenidos: Introducción de cada uno de los números. Consolidación de todos los números estudiados. Cada vez que se introduzca un nuevo número deberán reafirmarse los anteriores y dedicarse el tiempo adecuado para los ejercicios de percepción y representación, así como para los de lectura y escritura de cifra. Si se considera necesario, de acuerdo con la preparación del grupo, pudiera unificarse la introducción de los números 1 y 2 y se dispondría entonces de más tiempo para aquel número que requiera de mayor cantidad de actividades para su fijación. Se trabajará con el LT (pp ) y CT (pp. 3-16). Recomendaciones metodológicas para el desarrollo de las clases Al tratar el número y la cifra 1, resulta importante asegurar, como condiciones previas, la comparación y la formación de conjuntos, especialmente la formación de conjuntos equipotentes a otros dados. 9

9 Para la elaboración del número 1 debe realizarse una actividad interesante en el franelógrafo. En este pueden colocarse varios conjuntos de objetos, entre los cuales hay algunos en los que puede reconocerse fácilmente uno (un automóvil, tres flores, dos círculos, tres cuadrados, un cuadrado verde, un triángulo, dos mariposas). Los alumnos pudieran investigar, también, en cuáles de los objetos del aula pueden reconocer, tantos objetos como automóviles hay en el franelógrafo (en este caso podrían reconocer la mesa, el pizarrón, el borrador, etc.) y también determinar, en cuáles de los objetos del franelógrafo hay tantos como automóviles (un cuadrado verde, un triángulo). Se pueden plantear otras actividades, como que coloquen sobre su mesa tantos triángulos como automóviles y que coloquen tantos círculos como triángulos. De esta forma u otras similares, ellos reconocen que son diferentes los objetos de los conjuntos que se han comparado, pero que todos tienen la misma cantidad de elementos (en este caso uno). Deben reconocer, además, que pueden mencionar muchos otros conjuntos que representen este número. Puede mostrarse la cifra 1 con una tarjeta, o escribirla en el pizarrón e insistir en su lectura. Es importante también que los alumnos reconozcan y se expresen sobre los conjuntos de objetos que están ilustrados en el LT (p. 11) y que puedan realizar ejercicios similares con sus medios de trabajo y con figuras geométricas. Muy interesante debe resultar la representación sobre la iniciación de los niños en la organización de pioneros. Hay posibilidades para hacer correspondencias entre, la pañoleta, el distintivo, la boina, etcétera. Ellos aprenderán a escribir la cifra 1 y para ello el maestro puede mostrar cómo hacerlo en el pizarrón, haciendo como modelo un trazado de la cifra en gran tamaño, de modo que los alumnos observen claramente el movimiento de la mano para trazar cada rasgo. Deben repetir en el aire estos movimientos junto con el maestro y posteriormente, con el dedo sobre la mesa. Después se puede explicar en el pizarrón, cómo debe trazarse en un tamaño más pequeño dentro de la cuadrícula. Para ello pueden prestar gran ayuda las páginas del CT en las que se trata de guiar este proceso (en una página el alumno puede realizar, con línea de puntos, el trazado de la cifra 1 siguiendo el modelo en tamaño grande). En las páginas siguientes también hay trazos con líneas de puntos para escribir la cifra más pequeña, hasta lograr hacerlo correctamente dentro de la cuadrícula. Las habilidades en la escritura de la cifra no se adquieren en una clase, sino en el trabajo sistemático, por lo que se continuará ejercitando el trazado correcto de la cifra 1 en el CT y en sus libretas cuadriculadas. Es importante hacer valoraciones sobre el trazado de las cifras que hayan realizado algunos alumnos, y cuando ya hayan adquirido seguridad, también pudiera indicarse como tarea. Al tratar el número y la cifra 2 resulta muy importante reafirmar lo estudiado sobre el número y la cifra 1. La lámina del LT (p. 12) puede servir de base para que el maestro elabore una situación conocida, que facilite la representación del nuevo número que se quiere introducir, por ejemplo, aquí pudiera hablarse de los juguetes y partir del trabajo en el franelógrafo: los niños montan carriolas, juegan con barcos, tambo- 10

10 res, pelotas y otros objetos (de algunos de ellos deben colocarse dos y de otros más de dos y menos de dos). Se les pudiera invitar a comparar estos conjuntos de juguetes, de modo que se destaquen y agrupen solamente aquellos en los que hay la misma cantidad de tambores, carriolas, cornetas, etc., en este caso dos. Los niños pueden ir colocando en sus mesas tantos triángulos como carriolas se colocaron en el franelógrafo, tantos círculos como tambores, tantos cuadrados como barcos, tantos palitos como cornetas. Es importante llamar la atención, tal y como se hizo para el número 1, de que los conjuntos de objetos son diferentes, no obstante, todos tienen algo en común (la misma cantidad de elementos). En este grado no es necesario utilizar las expresiones conjunto y elemento, sino que se puede hablar sobre los objetos en la forma usual y cercana al lenguaje de los niños. Al reconocer que todos los conjuntos formados tienen la misma cantidad de elementos es el momento de informarles (o de que algunos de ellos identifiquen) que estos representan el número dos y se presenta la cifra 2 (en una tarjeta grande, en el pizarrón o en el franelógrafo). La escritura de la cifra 2 se realiza siguiendo los mismos pasos que se siguieron al presentar la cifra 1. En las clases para elaborar los otros números hasta 5 se puede seguir un proceso similar. En el LT hay figuras, las cuales muestran situaciones que pudieran tomarse como punto de partida para la conversación en la clase, de manera que se motive el aprendizaje de cada uno de estos números. Es importante destacar que como el proceso de obtención para estos primeros números es el mismo, la participación de los alumnos en la elaboración de los nuevos números puede ser mayor. Se hace necesario que cada vez que el alumno conozca un nuevo número lo relacione con los ya conocidos, y también como medio de conseguir la comprensión de cada número, deberán realizarse muchos ejercicios con diferentes posibilidades de representación. El maestro puede buscar recursos metodológicos para la obtención de los nuevos números, o proceder como en el caso de los números anteriores, por ejemplo, una nueva variante para la presentación del número 5 sería la siguiente: Pudiera partirse de la reafirmación inicial de los números desde 1 hasta 4 mediante representantes de estos números dados, en el franelógrafo o en el pizarrón (es más ventajoso el franelógrafo porque pueden moverse las piezas), sería conveniente presentar un cuadro o una lámina con figuras (fig. 3). El maestro puede pedir a los alumnos que ordenen estos conjuntos uno debajo del otro, y que agrupen los que tengan siempre la misma cantidad. Los conjuntos han de colocarse de izquierda a derecha; según la cantidad de elementos. Primero deben colocarse los que tengan uno, los que tengan dos, tres, etcétera. Una vez ordenados y agrupados los conjuntos por la cantidad de elementos, se les puede pedir a los alumnos que coloquen debajo de estos conjuntos las tarjetas con las cifras que les corresponde: 1, 2, 3, 4. Este sería el momento de mostrar la tarjeta con la cifra 5 y preguntar, quiénes conocen este número? Pudiera colocarse la tarjeta con el número 5 a la derecha de la del 4, pedirse a los alumnos que coloquen en forma independiente conjuntos 11

11 Fig. 3 que representen el número 5 y que de esta forma se percaten que estos tienen un elemento más que los que representan el 4. Para realizar el trabajo con el LT se puede propiciar una conversación en la clase sobre la playa y lo que observan los alumnos en el libro (p. 15). Es necesario que ellos trabajen y se expresen sobre algunos representantes del número 5 (cubos, barcos, cuadrados, triángulos, etc.). Se pueden realizar ejercicios de percepción y representación, que contribuyan a la fijación de este número. Sería recomendable concluir con un dictado de números desde 1 hasta 5. Para la reafirmación de los números hasta 5 son importantes los ejercicios de percepción y representación de números. Es conveniente realizar, primeramente, actividades variadas con los materiales de trabajo de los alumnos y con el franelógrafo y es posible realizar juegos didácticos. El LT (p. 16) ofrece una lámina de la que se pueden tomar ejemplos de ejercicios que posibiliten actividades de percepción mediante situaciones atractivas. También en el CT hay juegos didácticos que contribuyen a la fijación de los números hasta El orden de los números naturales desde 1 hasta 5 Para el desarrollo de este epígrafe debe tener en cuenta los siguientes contenidos: Introducir la relación... es menor que... Introducir la relación... es mayor que... Tratamiento de la relación... es igual a. Sistematización de la comparación de números. Ejercitación de lo anterior y tratar el orden de los números desde 1 hasta 5. Iniciar el empleo de los términos antecesor y sucesor. Se trabajará con el LT (pp ) y el CT (pp ). 12

12 Recomendaciones metodológicas para el desarrollo de las clases Las clases que corresponden al epígrafe ofrecen buenas posibilidades para reafirmar los conocimientos adquiridos sobre los números naturales hasta 5 y continuar desarrollando habilidades en la escritura de las cifras. Cuando se introduzca la relación... es menor que... y el signo <, es muy importante partir del planteamiento de ejercicios de percepción y representación de conjuntos y de ejercicios de lectura y escritura de números. Cuando se trata por primera vez la comparación de números, los alumnos deben comprender la necesidad de aprender un símbolo para expresar esta relación. Para ello se puede partir de situaciones cercanas al niño y del trabajo con conjuntos. Para hacer la comparación, se pudieran utilizar representaciones para el franelógrafo o las ilustraciones del LT (p. 17), por ejemplo, los árboles de la izquierda con los de la derecha, luego se comparan círculos u otras figuras de dos y tres elementos; los conjuntos de dos elementos deben colocarse uno debajo del otro hacia la izquierda y los de tres a la derecha. Es necesario que determinen el número que les corresponde a los conjuntos representados a la izquierda, así como el que les corresponde a los conjuntos de la derecha, las cifras se escriben debajo de los conjuntos en cuestión. Es importante llamar la atención de los alumnos, acerca de que en los ejemplos, al comparar los conjuntos, comprobaron que en cada caso dos cosas son menos que tres cosas, y destacarles que al comparar los números se puede expresar que 2 es menor que 3 y reconocer de esta forma que para representar esta expresión se utiliza un signo. Se completa en el pizarrón o en el franelógrafo, de modo que todos escriban o formen con tarjetas 2 < 3. De forma análoga puede obtenerse la desigualdad 1 < 2, que pudiera elaborarse mediante el trabajo en el franelógrafo o con ayuda del libro de texto, así como otras que plantee el maestro, como 3 < 4. Para generalizar, se pueden observar las desigualdades obtenidas, destacar que siempre se han comparado dos números, que en todos los casos el primer número es menor que el segundo y que se ha empleado el signo <. Para la reafirmación, se sugiere trabajar oralmente con las ilustraciones de los ejercicios del LT (p. 17), esto también puede hacerse con los medios de trabajo. Los alumnos deben poder asociar a varios pares de conjuntos que se comparen, las cifras y el signo correspondiente. Es posible, también, realizar algunos ejercicios similares en el CT (pp. 17 y 18), así como indicar alguno de tarea. Al tratar la relación... es mayor que..., pudiera trabajarse en forma análoga a la utilizada para introducir la relación...es menor que..., y pueden tomarse ejemplos y ejercicios del LT (p. 18). Otra variante puede ser partir de la comparación conocida, con ejemplos en los cuales los alumnos manipulen conjuntos de uno y de tres elementos y ofrecerles la posibilidad de trabajar en los dos sentidos: un círculo es menos que tres círculos, 1 es menor que 3 ; tres círculos son más que un círculo, 3 es mayor que 1 ; después, este resultado se confirma con las representaciones del LT y al obtener otras desigualdades similares se puede hacer una generalización análoga a la realizada para la realización...es menor que... 13

13 Son importantes los ejercicios del tipo a < b y b > a que se ofrecen en el CT (p. 20), de ellos debe resolverse alguno colectivamente o llamar la atención del ejercicio resuelto que se ofrece como modelo en el CT. Para ayudar a la fijación de la escritura correcta de los signos < y >, se puede llamar la atención sobre el hecho de que la punta del signo señala siempre hacia el menor de los dos números dados (3 < 4; 4 > 3). Al introducirse la relación...es igual a... y el signo =, se puede partir de la reafirmación de las relaciones anteriormente tratadas. Se presentan varios pares de conjuntos en el franelógrafo, en los que se obtengan desigualdades como 2 < 3 y 4 > 3, y en el último ejemplo se ofrecen, para comparar, dos conjuntos que tienen la misma cantidad de elementos, por tanto, a ambos les corresponde el mismo número (3). Ellos conocen en ese momento que deben expresar 3 es igual a 3 y se coloca el signo = entre ambos (3 = 3). Posteriormente pueden elaborarse otras igualdades. También pudiera procederse de otra forma, a partir de la comparación de varios pares de conjuntos que tengan la misma cantidad de elementos, como se ilustra en el LT (p. 19), de modo que los alumnos reconozcan que son tantos cubos como pelotas y se obtiene 3 = 3; de igual forma surgirán las otras igualdades que servirán de base para la generalización. En el CT se proponen ejercicios para la fijación de esta relación, los cuales pueden realizarse en la clase o plantearse como tarea. Al sistematizar la comparación de números, hay que considerar que este es un aspecto esencial de la unidad. Como una forma diferente de realizar ejercicios de comparación, se pueden utilizar las tarjetas con números y signos, que los alumnos pueden colocar en el franelógrafo y sobre sus mesas. Para ello colocan primero las tarjetas con los números que se quieren comparar, por ejemplo 2 y 4 (con una separación entre ellos). Se muestra la tarjeta con el signo y se estimula a los alumnos a que expresen dónde debe colocarse el signo?, en qué forma? Al colocar el signo los alumnos deben fundamentar por qué ha de ser así. Es importante enfatizar en la forma de proceder al comparar los números. Los alumnos deben comprender que pueden representar con conjuntos los números dados, después comparar estos conjuntos y, por último, escribir el signo entre estos números. Ellos deben reconocer que se siguen siempre los mismos pasos: Qué debemos hacer primero? Colocar... Qué debemos hacer después? Comparar... Qué hacemos por último? Escribir... Estos pasos deben aplicarse en muchos ejercicios. Al tratarse el orden de los números desde 1 hasta 5 es muy importante reafirmar lo aprendido sobre la comparación de números. Se pudiera presentar en el franelógrafo varias parejas de números: 1 y 2; 2 y 3; 3 y 4; 4 y 5 Cuando se comparen los dos primeros números se puede colocar arriba de estas cifras los representantes correspondientes (conjuntos de uno y de dos), se 14

14 comparan y después se completa la desigualdad (1 < 2). Para esto se utilizan los medios de trabajo, preferiblemente cuadrados, o cubos que ellos puedan ir agregando uno sobre otro, como en la ilustración del LT (p. 20). El siguiente par de números se trabaja de forma similar, pero como ya está representado el 2, en este caso solo es necesario colocar el conjunto que representa el número 3. Se continúa de igual forma, se comparan estos dos conjuntos y se completa la desigualdad (2 < 3). Igualmente se procede para obtener las desigualdades 3 < 4 y 4 < 5. Se debe concluir planteando que de los números conocidos, 1 es el menor, pues 1 < 2, 1 < 3, 1 < 4, 1 < 5. Luego le sigue el número 2, 2 > 1, pero 2 < 3, 2 < 4, 2 < 5. Se continúa de esta forma la elaboración del orden de los números desde 1 hasta 5. Los alumnos reconocen que 1, 2, 3, 4, 5 están ordenados. Se puede recurrir al LT (p. 20) y reconocer allí lo que han hecho en forma práctica, al observar y comentar la ilustración. A continuación pueden fijar la proposición del primer recuadro, así como realizar los ejercicios que se sugieren en la página indicada. Al introducir los conceptos antecesor y sucesor, debe reafirmarse como condición previa importante lo aprendido sobre el orden de los números desde 1 hasta 5. Es importante retomar el trabajo con representantes (cubos o cuadrados) que les permita reconocer que al comparar 1 < 2, 2 < 3..., el número que le sigue al otro es mayor en uno que el anterior. Los números desde 1 hasta 5 pueden escribirse en el pizarrón o colocarse en tarjetas en el franelógrafo. A partir de ello puede estimularse a los alumnos a pensar: qué número sigue a 2; (4, 1, 3)? Se explica que 3 es el sucesor de 2, 4 es el sucesor de 3. Se puede indicar a los alumnos que señalen el número que está delante de 2, (4, 3, 5) y se les informa, en este caso, que 1 es el antecesor de 2, 3 es el antecesor de 4... Puede analizarse entonces el cuadro resumen que está en el LT (p. 20). Para la ejercitación pudiera incluirse un juego como el siguiente: Varios alumnos tienen tarjetas con los números desde 1 hasta 5. El maestro dice un número y el alumno viene con su tarjeta al frente del aula. El maestro dice: ahora debe venir el que tenga el antecesor de este número y colocarse en el lugar que le corresponde, después dónde está el alumno que tiene el sucesor de este número? Colócate. Esto se hace con otros números y después se recogen las tarjetas distribuidas y se reparten entre otros niños. Se puede continuar con otra variante: se llama a varios niños al frente del aula, con sus tarjetas (por ejemplo: 4, 3 y 1), y entonces se dice: los que tengan el sucesor de cada uno de estos números colóquense en el lugar que les corresponde. Se puede trabajar, además, con los ejercicios que ofrece el CT (p. 24). Los conocimientos sobre los conceptos antecesor y sucesor se continúan profundizando en el tratamiento de los números hasta

15 1.1.4 Unión de conjuntos y adición de números Para el desarrollo de este epígrafe debe tener en cuenta los siguientes contenidos: Introducción de la unión de conjuntos y la adición de números naturales. Reafirmación de lo anterior y la introducción de la descomposición de números. Es importante que se realicen, en cada una de estas clases, ejercicios variados para la reafirmación de los números. Recomendaciones metodológicas para el desarrollo de las clases En el tratamiento de estas clases debe continuarse reafirmando los números desde 1 hasta 5 y su orden. Al introducir la unión de conjuntos pudiera partirse de una situación. Por ejemplo, una conversación sobre los animales que ellos tienen en la casa o han visto de cerca. Puede expresarse delante de la casa hay tres gatos y llegan otros dos que se unen a este grupo (se colocan las figuras en el franelógrafo). Es importante reconocer los tres gatos como un primer conjunto (una parte) o grupo de animales y los dos que llegan como otro conjunto (otra parte): ellos pueden observar fácilmente que una vez reunidos hay cinco gatos que forman ahora un nuevo conjunto (el todo, el resultado es mayor que las partes). Similares a este pudieran plantearse otros ejemplos con otros animales. Cuando se analizan todas estas situaciones diferentes, pero en las cuales se obtienen los mismos números, los alumnos deben reconocer y concluir, que en todos los casos siempre tres cosas se unieron a dos cosas y al final siempre se obtuvo la misma cantidad: cinco. Dadas las partes hallar el todo. Para introducir la adición de números, en estrecha relación con la unión de conjuntos, debe asociarse a estas situaciones el trío de números correspondientes (en relación con el primer ejemplo dado 3, 2, 5). Se puede destacar cómo calculamos con números y escribir = 5. Este es el momento para enseñar el signo + y destacar que lo leemos más, y reconocer el signo = que se lee, es igual a. En este momento es necesario que los alumnos se expresen y repitan tres más dos es igual a cinco. Es importante realizar varios ejemplos de unión de conjuntos repitiendo el proceso que se recomienda, y formar otras igualdades a partir de estos tríos de números obtenidos. Si se trabaja con varios ejemplos y situaciones prácticas con conjuntos, resulta más completo el trabajo con el LT (p. 21), ya que los alumnos pueden explicar y comentar las ilustraciones que allí se ofrecen a una gallina se le unen dos gallinas y ahora hay tres, un cuadrado amarillo y dos cuadrados rosados son tres cuadrados ; con números, dos más uno es igual a tres. Como ejercitación pudieran ofrecerse ilustraciones del CT (p. 25), para asociarles la igualdad de adición correspondiente. 16

16 Cuando nos referimos a un determinado conjunto, puede señalarse también con un movimiento circular alrededor de este, así como cuando reunimos ambos conjuntos. En este caso, el esquema sencillo que se ofrece en algunos ejemplos en el LT solo está dado para favorecer la comprensión de la unión y no debe exigirse que los alumnos lo hagan por escrito, solo que señalen alrededor del conjunto al que se refieren. Sería recomendable que en la siguiente clase, para realizar las uniones de conjuntos se hagan otros ejercicios; es posible utilizar, incluso, tarjetas y signos para formar las igualdades en las mesas y hacer más dinámico el ejercicio. El trabajo con el LT es importante, de modo que los alumnos puedan trabajar independientemente en la formación de las igualdades de adición a partir de la unión de conjuntos, estos ejercicios pueden realizarse conjuntamente en el pizarrón, en las mesas, en las libretas, y se pueden indicar también ejercicios del CT (p. 25). Al tratar la descomposición de conjuntos y la descomposición de números naturales, debe partirse de la reafirmación de la unión de conjuntos, hasta llegar a asociar a estas representaciones las igualdades correspondientes. Es importante que los alumnos observen, que hasta ahora se había unido grupos o conjuntos de cosas, se asociaron las igualdades correspondientes y se calculó con números. Hay que llamar la atención sobre el hecho de que ahora se trata de descomponer conjuntos de cosas, (que es el todo), de modo que surjan dos grupos o conjuntos más pequeños y que en relación con ellos se formarán también igualdades. La forma de proceder en la descomposición de un conjunto en dos subconjuntos, es similar a la utilizada para la unión, es decir, se presentan las situaciones y se comentan detalladamente, en este caso se llama la atención acerca de que partimos del total de cosas u objetos que se dan; para ello es importante ofrecer representaciones adecuadas. El LT (p. 23) ofrece una ilustración con cerditos, que permitirá a los niños asociarle la igualdad 5 = y que servirá como ejemplo para realizar otros ejercicios similares. Ellos pueden describir, por ejemplo: tres niños juegan en el patio de la escuela. Dos de ellos juegan bolas, otro baila la suiza, o cuatro automóviles están en el parqueo, tres están desocupados y uno ocupado. Estas situaciones también pueden representarse con triángulos, cuadrados y otras figuras. Al referirse, por ejemplo, al total de cuadrados, el maestro debe encerrar este conjunto en una línea circular, y después puede destacar que tres de ellos son pequeños (los cuales encierra en una línea de otro color) y un cuadrado grande (que también circula). Al quedar claramente determinados los números 4, 3 y 1 puede formarse la igualdad 4 = Los niños no necesitan representar los esquemas, solo realizar el movimiento alrededor de los conjuntos. Es necesario guiar a los alumnos en la sistematización sobre la unión de conjuntos y la descomposición de conjuntos en subconjuntos, ya que sirven de base para la obtención de igualdades de adición y la descomposición de números en dos sumandos. En el LT (p. 24) se ofrece una situación, que a manera de ejemplo permitirá relacionar la unión y descomposición de conjuntos mediante una misma representación. Para ello puede partirse de los conocimientos sobre la 17

17 unión de conjuntos hasta la obtención de una igualdad de adición, y de la descomposición de conjuntos en dos subconjuntos para obtener la descomposición de un número en dos sumandos. Otra posibilidad para dicha sistematización se ofrece en muchos ejemplos del LT con figuras geométricas que posibilitan esta sistematización y en las que los niños deben interpretar, a partir de cada ilustración, la unión de conjuntos y expresarse sobre ella, así como buscar la formulación adecuada para llegar a la descomposición del conjunto obtenido y asociarle las igualdades correspondientes. 1.2 Los números naturales desde 6 hasta 10. El orden de los números hasta 10 (15 h/c). Geometría Observaciones preliminares En el tratamiento de los números naturales desde 6 hasta 10, el trabajo de los conjuntos sigue siendo una condición importante. El último número de este intervalo es el 10, base de nuestro sistema de numeración, por lo cual es importante en su elaboración manejar el concepto decena. Los alumnos conocen los números desde 1 hasta 5 y la unión de conjuntos, estos conocimientos tienen que utilizarse en la elaboración de los nuevos números. El número 7, por ejemplo, se elabora como clase de todos los conjuntos de siete elementos o en la que estos pueden representarse con ayuda de la unión de dos conjuntos disjuntos (todas las posibilidades). Además, se asocian las igualdades correspondientes. Es importante el reconocimiento del número 7 como el sucesor de 6. Para la fijación y consolidación de los números hasta 10 se utilizan ejercicios de: Percepción y representación. Unión de dos conjuntos disjuntos y de descomposición de un conjunto en dos subconjuntos, a los que se asocian igualdades en la forma a + b = c o c = a + b respectivamente. Comparación de conjuntos y asociación de las desigualdades a < b; b > a, o la igualdad a = b a estas representaciones. Comparación de números. Lectura y escritura de números, dictado de números. Una vez elaborados los números naturales desde 6 hasta 10, debe tratarse el orden de los números naturales hasta 10. Ello puede realizarse mediante un análisis comparativo, pues los alumnos ya conocen que los números desde 1 hasta 5 están ordenados y esto debe aprovecharse para que puedan reconocer que los números desde 6 hasta 10 también están ordenados y cada número obtenido es el sucesor del anterior. En la ejercitación se presenta la decena y se determina el antecesor y el sucesor de cada número estudiado, se comparan dos números cualesquiera hasta 10 y a partir de representaciones pueden obtenerse desigualdades e igualda- 18

18 des. Los alumnos deben reconocer que los números desde 1 hasta 10 están ordenados. Es importante continuar el trabajo que se inició durante la etapa de aprestamiento con la serie, utilizando figuras geométricas y puede extenderse al trabajo con series numéricas. Ej: Completa la serie: a) 1; 2; ; ; 5;. b) 7, 8, ;. c) 10; 9; 8; ; ; 5. Las láminas del libro de texto ofrecen múltiples posibilidades para el trabajo educativo. Muchas de las situaciones se han seleccionado de acuerdo con experiencias de los niños y se relacionan con actividades de interés para ellos, por ejemplo, las ilustraciones del LT están relacionadas con juegos (pp. 28 y 29), dedicadas al deporte (pp. 34 y 35), recogen aspectos del circo (pp. 37 y 38), etc., otras estimulan la labor social Ayudamos a adornar nuestras calles y locales para la fiesta del CDR. Esto al mismo tiempo favorece el desarrollo de la expresión oral y permite que se aprecie la importancia de los conocimientos matemáticos y su aplicación en la vida. También posibilitan el inicio del trabajo con problemas muy sencillos, efectuados en forma oral. La alegría por el aprendizaje puede lograrse y desarrollarse mediante una organización del proceso docente, acorde con las necesidades y características de los alumnos de los primeros grados. Debe fortalecerse la voluntad para el estudio. La orientación hacia el objetivo y la motivación, tienen especial importancia en este sentido. Requiere también especial atención la formación de la capacidad de concentración de los escolares; por ello se recomienda que a una fase de tensión en la adquisición de los conocimientos, debe seguirle una fase de relajamiento (por ello es importante incluir ejercicios de relajamiento y juegos didácticos en esta fase). Debe incrementarse el desarrollo de capacidades intelectuales en los alumnos y la capacidad de expresión oral, como elementos esenciales, así como su interés por el estudio y el trabajo independiente. Ejemplos de tipos de ejercicios para el repaso y la ejercitación diaria 1. Percepción y representación de números: Cuántos círculos hay? Escribe el número de círculos que hay. Coloca siete cuadraditos. Dibuja seis triángulos. Dibuja esta cantidad de círculos 8. Dibuja una decena de flores. 2. Unión y descomposición de conjuntos. Asociación de igualdades a representaciones dadas: Coloca cinco triángulos rojos. Agrega dos triángulos azules. Di (escribe) la igualdad. 19

19 Coloca seis varillas. Dos de ellas son rojas y cuatro son azules. Di (escribe) la igualdad. Una mamá tiene una decena de caramelos. Di cuántos pudiera darle a cada uno de sus dos niños (todas las posibilidades). 3. Comparación de conjuntos. Comparación de números: Pedro reunió cinco botellas. Olga recogió ocho botellas. Represéntalas con varillas. Quién tiene más? Quién tiene menos? Cuántas más (menos)? Piensa y elabora tú mismo una situación parecida. Compara la cantidad de círculos de arriba con los de abajo (fig. 4). Fig. 4 Compara y coloca el signo: 5 y 7; 6 y 3; 8 y Ejercicios con cifras: Lee estas cifras y represéntalas con conjuntos: 4, 7, 6. Escribe 5, 1, 8. Escribe todos los números del 1 al Ejercicios de conteo: Cuenta del 1 al 10 (del 10 al 1). Cuenta del 4 al 8 (del 7 al 2). Cuenta del 4 en adelante (del 6 hacia atrás). 6. Determinación del antecesor y el sucesor. Orden de los números: Nombra (escribe) el antecesor de 6. Nombra (escribe) el sucesor de 7. Nombra (escribe) el antecesor y el sucesor de 5. 7,5,2,6,1. Ordena. Comienza por el número menor. Comienza por el número mayor. 7. Ejercicios con conjuntos ordenados: En el franelógrafo se colocan figuras, niños, animales o flores. Qué lugar ocupa el varón? Qué lugar ocupa el perro negro? Coloca ocho varillas de izquierda a derecha. Señala la segunda varilla. 20

20 1.2.1 Los números naturales desde 6 hasta 10 Para el desarrollo de este epígrafe debe tener en cuenta los siguientes contenidos: Introducción de cada número. Ejercitación de cada número. En el caso del número 6 deben dedicarse mayor cantidad de clases de Ejercitación, con el objetivo de profundizar en la unión de conjuntos y la asociación de igualdades que den como resultado números hasta 6. Introducción a la descomposición de conjuntos y la asociación de igualdades correspondientes. Estos ejercicios, junto a los de comparación y de escritura de las cifras, se continuarán en el tratamiento de cada uno de los restantes números. Consolidación de los números hasta 10, incluyendo la comparación. Geometría: (1 h/c) Orientación en el espacio y para trabajar en la hoja de trazado. Ejercicios de movimiento y ejercicios de trazado en papel cuadriculado. Trazado de figuras en papel cuadriculado. Para el trabajo con los números desde 6 hasta 10 se utilizará el LT (pp ) y CT (pp ). Recomendaciones metodológicas para el desarrollo de las clases La introducción del número y la cifra 6, pudiera motivarse con la representación en el franelógrafo o en el pizarrón, de conjuntos de uno, dos, tres, cuatro y cinco elementos, y pedirles a los alumnos que asocien a cada uno de ellos la cifra correspondiente. Se les invita a que a cada uno de estos conjuntos le agreguen un elemento y digan o escriban la igualdad obtenida en cada caso. Ellos reconocen que ya pueden hacerlo con el conjunto de uno, dos, tres y el de cuatro elementos, pero no así con el conjunto de cinco. Están frente a una situación que deben resolver y para poder resolverla es necesario conocer y aprender a escribir un número mayor que 5, esto les motivará a conocer el nuevo número. Para realizar la elaboración, puede colocarse entonces en el franelógrafo, uno debajo de otro, conjuntos de cinco elementos. Los alumnos deben trabajar en sus puestos con los medios de trabajo; a todos estos conjuntos se les asocia debajo la tarjeta con la cifra 5. Después comienzan a asociar conjuntos de un elemento a los conjuntos de cinco, ya representados (le agrego a las cinco pelotas una pelota más, junto a los cinco triángulos rojos, coloco uno azul y así con los demás). Fácilmente ellos pueden apreciar que a cada conjunto se le ha agregado siempre uno. Se les debe asociar entonces debajo la tarjeta con la cifra 1, y los alumnos comprueban que cada conjunto tiene la misma cantidad de elementos (en el pizarrón se pueden trazar líneas para establecer la correspondencia). Resulta importante que los alumnos reconozcan que en cada conjunto obtenido hay la misma cantidad de cosas, siempre hay 6. Se destacan los números 5 21