Análisis de Decisiones II. Tema 15 Solución de problemas de líneas de espera mediante WinQSB. Objetivo de aprendizaje del tema

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Alfredo Navarro Páez
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1 Tema 15 Solución de problemas de líneas de espera mediante WinQSB Objetivo de aprendizaje del tema Al finalizar el tema serás capaz de: Identificar las características y funcionalidades que ofrece WinQSB para el análisis de sistemas de colas. Analizar y resolver problemas administrativos relacionados con Teoría de Colas mediante el uso del módulo Queuing Analysis de WinQSB. D.R. Universidad TecMilenio 1

2 Introducción del tema El software WinQSB es una poderosa y versátil herramienta que puede ser de gran utilidad en el análisis de problemas de investigación operativa. En el caso particular de problemas relacionados con la Teoría de Colas, permite visualizar el efecto que tiene sobre los parámetros de operación el añadir servidores, incrementar la velocidad del servicio, etc. También calcula los costos relacionados con el sistema de manera automática, proporcionando información valiosa para la toma de decisiones. Módulo Queuing Analysis El primer paso para la utilización del software consiste en ejecutar el módulo de QUEUING ANALYSIS de WINQSB (el módulo a utilizar es QA.EXE) y decidir qué tipo de modelo vamos a utilizar, según el tipo de distribuciones de los tiempos de entrada y de servicios. D.R. Universidad TecMilenio 2

servicio, etc. También calcula los costos relacionados con el sistema de manera automática, proporcionando información valiosa para la toma de decisiones.

3 Módulo Queuing Analysis El programa desplegará una ventana con 2 opciones: Simple M/M System: Para sistemas con distribución de llegadas Poisson y tiempos de servicio exponenciales. General Queuing System: Para las demás tipos de distribuciones. Entrada de datos Módulo Queuing Analysis Una vez elegido el modelo que utilizaremos en el análisis, alimentamos las variables del sistema: D.R. Universidad TecMilenio 3

General Queuing System: Para las demás tipos de distribuciones.

4 Entrada de datos Módulo Queuing Analysis Las opciones desplegadas en la ventana son: Número de servidores. (Number of Servers) Tasa de servicio por servidor por hora. (Service Rate) Tasa de llegada de clientes/hora. (Customer Arrival Rate) Capacidad de la cola. (Queue Capacity) Tamaño de la población de clientes. (Customer Population). Costo del servidor ocupado/hora. (Busy Server Cost per Hour). Entrada de datos Módulo Queuing Analysis Costo del servidor desocupado/hora. (Idle Server Cost per Hour) Costo de espera de los clientes/hora. (Customer Waiting Cost per Hour) Costo de los clientes siendo servidos/hora. (Customer Being Served Cost per Hour) Costo de los clientes siendo despachados. (Cost of Customer Being Balked) Costo de la unidad de capacidad de la cola. (Unit Queue Capacity Cost) D.R. Universidad TecMilenio 4

Costo del servidor ocupado/hora. (Busy Server Cost per Hour). Entrada de datos Módulo Queuing Analysis Costo del servidor desocupado/hora.

5 El gerente del Banco del Noreste, S.A. debe de determinar cuántos cajeros abrir en su sucursal los viernes. Por cada minuto que el cliente espera en la cola, se supone que se incurre en una pérdida de $0.05. Al banco llegan un promedio de 2 clientes por minuto. En promedio, un cajero tarda 2 minutos en atender las transacciones de un cliente. Al banco le cuesta $9/hora la contratación de cada cajero. Supón llegadas con distribución de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Solución: Se trata de un sistema M/M/k, debemos de determinar el número óptimo de servidores k que minimicen el costo total. Se debe cumplir, debemos tener mínimo k=5 cajeros (se cumple que 120<(5)(30) ). Número de servidores 5 Tasa de servicio por servidor por hora ( ) 0.5(60)=30 Tasa de llegada de clientes por hora ( ) 60(2)=120 Capacidad de la cola Infinita En WinQSB se introduce como M Tamaño de la población de clientes infinita En WinQSB se introduce como M Costo del servidor ocupado por hora $9 Costo del servidor desocupado por hora $9 Costo de espera de los clientes por hora ($0.05)(60)=$3 D.R. Universidad TecMilenio 5

En promedio, un cajero tarda 2 minutos en atender las transacciones de un cliente. Al banco le cuesta $9/hora la contratación de cada cajero.

6 Introducimos los datos del problema: Para calcular los parámetros, ejecutamos el comando Run (en la barra de herramientas, corresponde al icono ) Obtenemos parámetros de operación para k=5 servidores: D.R. Universidad TecMilenio 6

herramientas, corresponde al icono ) Obtenemos parámetros

7 Obtenemos parámetros de operación para k=6 servidores: Observa que para k=6 servidores, el costo total del sistema por hora es de $55.70, mayor que el costo obtenido con k=5 servidores, cuyo costo total es de $55.70 por hora. Como conclusión, el gerente decide abrir 5 cajeros los viernes por ser la opción que minimiza el costo total del servicio por hora. D.R. Universidad TecMilenio 7

70, mayor que el costo obtenido con k=5 servidores, cuyo costo total es de $55.70 por hora.

8 Cierre WinQSB resulta una herramienta valiosa, ya que permite utilizar modelos analíticos o aproximación por simulación para analizar y resolver problemas de sistemas de colas de etapa simple. WinQSB facilita al administrador el proceso de toma de decisiones desde el aspecto cuantitativo, implementando técnicas de la investigación de operaciones de una manera rápida, amigable, práctica e interactiva. Para aprender más En la siguiente liga puedes consultar un documento que explica, paso a paso, el uso del software WinQSB para la solución de un problema de análisis de colas: Dr. Parisay. (2008, 20 de febrero). Using Queuing Analysis Option of WinQSB. Recuperado el 16 de abril de 2009, de dout/queuing-winqsb.doc 16 D.R. Universidad TecMilenio 8

interactiva. Para aprender más En la siguiente liga puedes consultar un documento que explica, paso a paso, el uso del software WinQSB para la solución de un problema de análisis de colas: Dr.

9 Para aprender más En la siguiente liga podrás descargar una guía para el uso del software WinQSB: Quesada Ibarguen y Vergara Schmalbach. (2006). Análisis Cuantitativo con WINQSB. Recuperado el 16 de abril de 2009, de 17 Referencias bibliográficas Anderson, D., Sweeney, D. y Williams, T. (2004). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (9ª Ed.) México: Cengage Learning. ISBN: Gould F. y Eppen G. (2000). Investigación de operaciones en la ciencia administrativa. México: Pearson Educación. ISBN: D.R. Universidad TecMilenio 9

htm 17 Referencias bibliográficas Anderson, D., Sweeney, D. y Williams, T. (2004). Métodos Cuantitativos para los Negocios. (9ª Ed.

10 Créditos Diseño de contenido: Ing. Sergio C. Ruiz Escobedo Coordinador académico del área: Lic. José de Jesús Romero A. MC y MED Edición de contenido: Lic. Mirthala García Aldrete, MA y ME Edición de texto: Lic. Sandra Gancz Kahan Diseño gráfico: Ing. Felipe Leyva Silva, MGTI D.R. Universidad TecMilenio 10

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