MEDIDA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE UN LÍQUIDO
|
|
- Felipe Torres Miranda
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 MEDIDA DEL ÍNDICE DE REFRACCIÓN DE UN LÍQUIDO
2 Rubén Fernández Busnadiego Óptica I. Grupo C rubencisv@hotmail.com Índice 1. Objetivos e introducción 1.1. El índice de refracción 1.2. La ley de Snell 1.3. La luz láser 2. Montaje experimental 3. Resultados 4. Conclusiones 5. Bibliografía 6. Fotografías 1. OBJETIVOS E INTRODUCCIÓN Objetivos: determinar el índice de refracción del agua, a temperatura ambiente y mediante el empleo de un haz de luz láser. Hemos de diseñar un método que nos proporcione no sólo un buen valor del índice, sino también un error no demasiado grande El índice de refracción El índice de refracción, n es un parámetro propio de cada medio que indica el comportamiento de la luz al atravesarlo. Desde un punto de vista microscópico, n refleja las características eléctricas y magnéticas del medio. Así, se define: n = εµ donde ε es la constante dieléctrica relativa del medio y µ la permeabilidad magnética relativa. Como tanto ε como µ dependen de la frecuencia de la luz, n también lo hace: n=n(ω) Sin embargo, muchas veces tomaremos n=cte, ya que en ciertos medios y para ciertos intervalos de frecuencia, las variaciones de n son despreciables. Estos medios se
3 denominan no dispersivos, por oposición a los dispersivos, que son aquellos en los que la relación entre n y ω sí ha de ser tenida en cuenta. En nuestro caso trabajaremos con un haz láser, de luz (cuasi-monocromática) de λ=670nm, que es por tanto de color rojo, y tomaremos el índice de refracción del líquido como una constante (de hecho se puede tomar n=cte para todo el espectro visible). Además de depender de la frecuencia de la luz, es también función de la temperatura: dn 1 = dt º C Por otro lado, la clase de medio que tengamos es absolutamente determinante en la forma de n. Para medios dieléctricos isótropos transparentes (no absorbentes), n será siempre un número real (este es nuestro caso). Pero si, por ejemplo, el medio fuera absorbente, n tendría un parte imaginaria no nula. Si el medio fuera anisótropo (en estos medios ε ya no es un escalar, sino un tensor), podrían asociársele más de un índice de refracción, en función de la dirección de propagación de la luz en su interior. r d dr Aplicando la ecuación de rayos: n = n, vemos que las trayectorias de ds ds luz correspondientes a medios de n=cte son rectilíneas. Más comunmente, entendemos el índice de refracción como el cociente entre la velocidad (de fase) de la luz en el vacío y su velocidad en ese medio: n = c / v f 1.2. La ley de Snell La ley de Snell es una de las fórmulas fundamentales de la óptica geométrica, y fue deducida en el sxvii por Willebrod Snell ( ). René Descartes también llegó a formularla, pero se cree que posteriormente. No debemos olvidar sin embargo el trabajo de Alhacén, que ya la formuló en el s.xi. Esta ley permite cuantificar el fenómeno de la refracción, o cambio de dirección de propagación de la luz al pasar de un medio a otro. Relaciona el ángulo de incidencia en la superficie de separación (θ i ), el ángulo de refracción (θ t ) y los índices de refracción de ambos medios de la manera que sigue: n 1 senθ i =n 2 sen θ t Su deducción puede hacerse desde varios puntos de vista: *Estrictamente geométrico, a partir del principio de Fermat. *Considerando el carácter ondulatorio de la luz, a partir del principio de Huygens.
4 *Considerando la luz como una onda electromagnética, a partir de las condiciones de frontera para E y H al pasar del medio con índice n 1 al medio con índice n La luz láser Como decíamos arriba, la luz que utilizaremos será un haz láser, que identificaremos con un rayo geométrico. Las características principales del láser son: 1.- Coherencia: las diferentes partes de un rayo láser guardan una relación de fase constante entre sí. La luz es producida, al igual que en las fuentes ordinarias, por átomos que pasan de un nivel excitado al fundamental. Sin embargo, en las fuentes ordinarias, cada átomo se desexcita en un momento determinado, mientras que en las fuentes de láser todos lo hacen a intervalos de tiempo regulares, gracias a un proceso llamado 'emisión estimulada'. 2.- Monocromaticidad: como la luz es producida prácticamente en su totalidad por sólo un tipo de transición atómica, tiene sólo una frecuencia y por tanto se dice 'monocromática'. En rigor tendremos una pequeña banda de frecuencias, causada sobre todo por efecto Doppler. 3.- Colimación: la luz de un láser típico emerge de la fuente formando un haz muy delgado que casi no se dispersa. Esto se consigue mediante un peculiar sistema de espejos, que confina a la luz en un camino muy bien definido. Este hecho hace que el láser sea un instrumento muy útil, tanto en medicina como en aplicaciones industriales, ya que estos haces altamente paralelos pueden servir para cortar todo tipo de materiales.
5 Como decíamos antes, trabajaremos con un haz láser de λ=670nm. Debemos precisar que la luz láser es cuasi-monocromática y no totalmente monocromática debido al principio de incertidumbre de Heisenberg: ω t 2π Luz absolutamente monocromática ( ω=0) requeriría t, lo que querría decir que no tendríamos ninguna información acerca de cuando ha sido emitido el pulso luminoso, lo cual no se corresponde con la realidad. También, como mencionábamos antes, el efecto Doppler contribuye a aumentar la anchura de la gama de frecuencias. Por tanto, la luz de que disponemos seguirá un esquema parecido al de la figura, donde se representan longitudes de onda en lugar de frecuencias (usamos unidades arbitrarias): Intensidad (mv) Longitud de onda (nm) La curva tiene un valor central que corresponde a 670 nm, que es donde emite la mayor parte de la luz. Sin embargo también hay luz emitida para frecuencias cercanas, aunque su intensidad es menor, llegando a ser cero más allá de unos pocos nm: 0.5nm- 1nm son valores típicos de anchura de la 'campana' a mitad de altura. 2. MONTAJE EXPERIMENTAL
6 El montaje de que disponemos está orientado a la aplicación de la ley de Snell. Dispondremos de un recipiente que contenga un líquido, y un rayo emitido en el aire, así como de una estructura que permite medir los ángulos. Tomaremos n aire =1, si bien su valor exacto es de (medido para el doblete del sodio, nm y entre 20 y 25ºC). El error que cometemos con esta aproximación es del orden del 0.01%, y es mucho menor que los errores debidos a la medida de los ángulos. Por tanto la aproximación es más que aceptable. Dispondremos de: *Una cubeta de cristal, con forma de prisma octogonal, donde echaremos el líquido. *Un puntero láser que emite a 670nm. *Un brazo, construido con LEGO, que permite sujetar el puntero para que éste apunte en un ángulo constante al agua. *Como líquido usaremos agua, a la que añadiremos unas gotas de leche (unos 6ml por litro de agua) para que podamos ver el láser a su través. *Un transportador de ángulos, de precisión ±0.5º para medir los ángulos. El método es muy sencillo, y consiste en ir midiendo con el
7 transportador de ángulos diferentes ángulos de incidencia y refracción. A partir de ellos, aplicamos la ley de Snell: senθ i =n agua senθ t n agua = senθ i / senθ t 3.- RESULTADOS El transportador de ángulos tenía una precisión de 0.5º. Sin embargo, debido a las dificultades del proceso de medida, tomaremos 1º como error en las medidas. El error en n lo calculamos por propagación: n agua = senθ i / senθ t n = cosθ sinθ i t θ i 2 cosθ tsenθ + 2 sen θ t i θ t 2 donde θ i = θ t =1º=1*π/180 rad θ i ±1 (º) θ t ±1 (º) n θ i ±1 (º) θ t ±1 (º) n θ i ±1 (º) θ t ±1 (º) n
8 ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± En último lugar hemos expresado la media de los valores del índice de refracción junto a la desviación típica. Como error definitivo, sumaremos la desviación típica al mayor de los errores de n, dando así una cota superior en la que se encuentra nuestro valor con casi total seguridad: 1.32±0.09 Error relativo 7% Vemos que la dispersión de los valores es relativamente grande: Índice de refracción Ángulo de incidencia (º) 4.- CONCLUSIONES
9 En primer lugar tenemos que resaltar la dificultad que supone elaborar un experimento que permita una precisión aceptable con medios caseros. Aún en este caso, en que las medidas a realizar eran en principio muy sencillas, a la hora de llevar a la práctica el esquema conceptual surgen numerosos problemas: encontrar el recipiente adecuado (que permita un amplio rango de ángulos de incidencia, y que posibilite la medida de los ángulos de refracción), la construcción de un soporte estable para el láser, el acoplamiento de este soporte con el recipiente... A pesar de que tanto la dispersión de los valores de n como los errores en la medida de ángulos son bastante grandes, el valor final tiene un error relativo aceptable, del orden del 7%. Esta dispersión no distorsiona además el valor de n. Además, el valor que nos dan las tablas para el agua es 1.33, que está contenido en el intervalo 1.32±0.09, lo cual nos indica que nuestro resultado es razonablemente bueno. Por tanto parece que el añadir un poco de leche al agua no ha variado su índice de refracción. 5.- BIBLIOGRAFÍA 1.- M. Alonso, E.J. Finn. Física, vol III: Fundamentos cuánticos y estadísticos. Ed Addison Wesley- Longman, Álvaro Tejero Cantero, Pablo Ruiz Múzquiz, Marc Meléndez Schofield. Apuntes de Óptica II. p42, Apuntes de clase de Óptica I 4.- Apuntes de clase de Óptica II 5.- P.Mejías y R.Martínez Herrero. Óptica geométrica. Ed Síntesis J.Casas. Óptica. Universidad de Zaragoza. 6. FOTOGRAFÍAS
10 Como no sabíamos cuál sería el tiempo de exposición idóneo, realizamos una serie de fotografías, cada una de ella con un tiempo distinto. La cámara usada fue una Samsung Slim Zoom 125, totalmente automática, lo que nos permitió un control limitado sobre los parámetros de la foto. Podemos decir que el zoom era de 38mm, y la abertura del diafragma estaba comprendida entre f/3.8 y f/9.9. Tomamos las fotos a oscuras, para poder apreciar bien el láser, cuya intensidad no era demasiado grande. Por ello los tiempos de exposición tuvieron que ser bastante largos. El hecho de que usáramos película Kodak Gold 100 ISO (de sensibilidad por tanto bastante baja) también contribuyó a elevar estos tiempos, pero permitió por contra mayor resolución. Por supuesto no se usó flash. El carrete fue revelado con un proceso normal C-41 y ampliado de forma habitual. La calidad del revelado no es, por desgracia, muy buena. Tiempo de exposición: 10s
11 Tiempo de exposición: 20s Tiempo de exposición: 25s
12 Tiempo de exposición: 30s Tiempo de exposición: 40s
13 Tiempo de exposición: 50s Tiempo de exposición: 60s
14 De todas las fotos, quizá la que permite una mejor apreciación es la de 50 s de exposición. Las de tiempos menores no recogen una cantidad suficiente de luz como para ver el montaje claramente. La de 60 s tiene un tiempo de exposición tan largo que el láser aparece bastante distorsionado, debido a las oscilaciones del soporte durante todo ese tiempo.
Espectro de Vega captado el 15-10-2012 (de 19h14 a 19h30 TU) con
Espectro de Vega captado el 15-10-2012 (de 19h14 a 19h30 TU) con SC 8 a f/6.3, cámara QSI y red de difracción Star Analyser 100. Tratamiento del espectro con Visual Spec. Se ve en la imagen Vega (espectro
Más detallesPráctica 1: Introducción experimental a la Óptica
Óptica: Introducción experimental 1 Práctica 1: Introducción experimental a la Óptica 1.- Introducción 2.- El láser 3.- Óptica geométrica 4.- Óptica ondulatoria 1.- Introducción Destaca en la historia
Más detalles_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano
24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas
Más detallesLíneas Equipotenciales
Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia
Más detallesTemas de electricidad II
Temas de electricidad II CAMBIANDO MATERIALES Ahora volvemos al circuito patrón ya usado. Tal como se indica en la figura, conecte un hilo de cobre y luego uno de níquel-cromo. Qué ocurre con el brillo
Más detallesMEDIDA DEL CALOR ESPECÍFICO
Laboratorio de Física General Primer Curso (Termodinámica) MEDIDA DEL CALOR ESPECÍFICO Fecha: 07/02/05 1. Objetivo de la práctica Familiarizarse con las medidas calorimétricas mediante la medida del calor
Más detallesEl proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante.
El proyecto Eratóstenes. Guía para el estudiante. En esta actividad vas a trabajar en colaboración con estudiantes de otra escuela para medir el radio de la Tierra. Vas a usar los mismos métodos y principios
Más detallesCAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas
CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas Introducción En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto
Más detallesPRÁCTICA 2 DETERMINACIÓN ESPECTROFOTOMÉTRICA DE
PRÁCTICA 2 DETERMINACIÓN ESPECTROFOTOMÉTRICA DE MnO 4-1.- FUNDAMENTO TEÓRICO. 1.1.- Introducción Un método espectrofotométrico está basado en la medida directa de la absorción de radiación electromagnética
Más detalles1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica
1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:
Más detallesMICRÓFONOS. Conceptos básicos
MICRÓFONOS Conceptos básicos Un micrófono es un dispositivo capaz de convertir la energía acústica en energía eléctrica. El valor de la tensión de la energía eléctrica es proporcional a la presión ejercida
Más detallesALGUNAS EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS DE FÍSICA
ALGUNAS EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS DE FÍSICA AUTOR JAVIER RUIZ HIDALGO TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA FÍSICA ETAPA BACHILLERATO Resumen En este artículo, pretendemos señalar una seria de experiencias didácticas,
Más detallesTrabajo Práctico III Consigna:
Trabajo Práctico III Consigna: Realizar fotografías con tema libre, teniendo en cuenta las siguientes pautas: 1. Fotografiar un sujeto en movimiento para que aparezca completamente nítido y ( congelado
Más detallesPROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS
PROBLEMAS DE ÓPTICA RESUELTOS PROBLEMAS DEL CURSO En el fondo de un recipiente con agua de 1 m de profundidad hay un foco que emite luz en todas las direcciones. Si en la vertical del foco y en la superficie
Más detallesP9: ENSAYO DE VACÍO Y CORTOCIRCUITO DEL TRANSFORMADOR MONOFÁSICO FUNDAMENTOS DE TECNOLOGÍA ELÉCTRICA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL (BILBAO) Departamento de Ingeniería Eléctrica INDUSTRI INGENIARITZA TEKNIKORAKO UNIBERTSITATE-ESKOLA (BILBO) Ingeniaritza Elektriko Saila ALUMNO P9:
Más detallesTEMA 11 Optica. Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente. Ondas luminosas. La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales
Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente Ondas luminosas TEMA 11 Optica La luz y todas las demás ondas electromagnéticas son ondas transversales La propiedad perturbada es el valor del campo eléctrico
Más detallesCAPÍTULO 1. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS PLANAS UNIFORMES
CAPÍTULO 1. PROPAGACIÓN DE LAS ONDAS PLANAS UNIFORMES 1.1 Ecuación de onda. Las ecuaciones de Maxwell se publicaron en 1864, su principal función es predecir la propagación de la energía en formas de Onda.
Más detallesALGUNAS ACTIVIDADES EN LAS CIENCIAS
ALGUNAS ACTIVIDADES EN LAS CIENCIAS CIENCIAS FÍSICAS PRIMER AÑO. MARZO 2007 LUIS BONELLI LOS CUERPOS Y LA LUZ ACTIVIDAD 3.1 En esta etapa de nuestro curso no disponemos de elementos suficientes para responder
Más detallesI.E.S. Sierra de Mijas Curso 2014-15 PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA
PROBLEMAS DE SELECTIVIDAD DEL TEMA 4: ÓPTICA Selectividad Andalucía 2001: 1. a) Indique qué se entiende por foco y por distancia focal de un espejo. Qué es una imagen virtual? b) Con ayuda de un diagrama
Más detalles3º Grado Educación Infantil Bilingüe Números. Método Singapur y F. Bravo E R
MATEMÁTICAS PARA EDUCACIÓN INFANTIL N Enseñamos y aprendemos llos números:: Método Siingapur y Fernández Bravo,, Porr Clarra Garrcí ía,, Marrtta Gonzzál lezz y Crri isstti ina Lattorrrre.. Ú M E R O S
Más detallesGráfica 5.2 Acetato de cobalto 0.01M de 190 a 800nm con una absorbancia de 3.344 y λ 198.8 nm
5- Resultados 5.1- Espectrofotometría UV/Vis de los reactivos Gráfica 5.1 Peroximonosulfato de potasio 0.01M de 190 a 800nm con una absorbancia de 365 y λ 193 nm Gráfica 5.2 Acetato de cobalto 0.01M de
Más detallesEnergía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba
Soluciones Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Si no se dice otra cosa, no debe considerarse el efecto del roce con el aire. 1.- Un objeto de masa m cae libremente de cierta
Más detallesColisión de dos partículas
Capítulo 14 Colisión de dos partículas 14.1 Descripción de un proceso de colisión en el sistema centro de masa En el capítulo anterior describimos la colisión de un proyectil contra un centro de fuerza
Más detallesUNA LECCIÓN DE ESTEREOMETRÍA ASISTIDA POR COMPUTADORA
IV CIEMAC S. Mata, C. Quesada 1 UNA LECCIÓN DE ESTEREOMETRÍA ASISTIDA POR COMPUTADORA Sergio Mata C. Cristian Quesada F. Resumen Con el desarrollo de este trabajo se pretende mejorar el proceso de enseñanza-
Más detallesTRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.
C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando
Más detallesQué requisitos deben cumplir los albaranes o notas de entrega?
Qué requisitos deben cumplir los albaranes o notas de entrega? Los albaranes o notas de entrega, pese a su frecuente uso práctico, suelen ser documentos bastante desconocidos por parte de la mayoría de
Más detallesCAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION
CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora
Más detallesDe la teoría a la demostración.
Los orbitales híbridos sp el ángulo de 0º: De la teoría a la demostración. Antonio José Sánchez. Introducción objetivo Describir los datos experimentales es el objetivo de toda ciencia. En Química, los
Más detallesInterferencia producida por dos fuentes sincrónicas. Experiencia de Young
Interferencia producida por dos fuentes sincrónicas. Experiencia de Young V.Tardillo *, E.Chávez **,C.Arellano *** Labortorio de Física IV Facultad de Ciencias Físicas, Universidad Nacional Mayor de San
Más detallesUNIDAD DE TRABAJO Nº2. INSTALACIONES DE MEGAFONÍA. UNIDAD DE TRABAJO Nº2.1. Descripción de Componentes. Simbología AURICULARES
UNIDAD DE TRABAJO Nº2. INSTALACIONES DE MEGAFONÍA UNIDAD DE TRABAJO Nº2.1. Descripción de Componentes. Simbología 2. Auriculares. Descripción. AURICULARES Son transductores electroacústicos que, al igual
Más detallesSELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS
SELECTIVIDAD LOGSE: ÓPTICA GEOMÉTRICA PROBLEMAS RESUELTOS JUNIO 96 C3. Explica por qué cuando se observa desde el aire un remo sumergido parcialmente en el agua parece estar doblado. Ayúdate de construcciones
Más detallesd s = 2 Experimento 3
Experimento 3 ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN Objetivos 1. Establecer la relación entre la posición y la velocidad de un cuerpo en movimiento 2. Calcular la velocidad como el cambio de posición
Más detallesLEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO
LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo
Más detallesResolución de problemas. Temas: VOR e ILS
Resolución de problemas. Temas: VOR e ILS Autor: Mario E. Casado García 3er Curso ITT ST Índice 1. Problema tema 5: VOR......3 2. Problema tema 7: ILS.....7 3. Referencias..12 2 1. Problema tema 5: VOR
Más detallesb) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula:
1. Dada la función f(x) = : a) Encontrar el dominio, las AH y las AV. b) Intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos. c) Primitiva que cumpla que F(0) = 0. a) Para encontrar el
Más detallesMecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.
INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica
Más detallesInformación importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales.
1.1 Superficies equipotenciales. Preuniversitario Solidario Información importante. Aprendizajes esperados: Es guía constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos
Más detallesVectores no colineales.
Vectores no colineales. Por definición son aquellos vectores que no tienen igual dirección. La resultante de los mismos no surge de la suma algebraica de los módulos de dichos vectores, sino que deben
Más detallesFUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA. CAPÍTULO 1. Propiedades de la radiación electromagnética
Página principal El proyecto y sus objetivos Cómo participar Cursos de radioastronomía Material Novedades FUNDAMENTOS FÍSICOS DE LA RADIOASTRONOMÍA Índice Introducción Capítulo 1 Capítulo 2 Capítulo 3
Más detallesPráctica 7. Dispersión de la luz mediante un prisma
Dispersión de la luz mediante un prisma 1 Práctica 7. Dispersión de la luz mediante un prisma 1. OBJETIVOS - Aprender el manejo del espectrómetro. - Determinar del índice de refracción de un prisma y de
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detallesDeconvolución de la curva de intensidad de LiF:Mg,Ti
Capítulo 3 Deconvolución de la curva de intensidad de LiF:Mg,Ti 3.1 Introducción En este capítulo, presento algunos resultados de ajuste de curvas, para un material termoluminiscente que es utilizado en
Más detallesLABORATORIO DE QUÍMICA ANALÍTICA INFORME PRESENTADO A LA PROF. ANGELA SIFONTE
LABORATORIO DE QUÍMICA ANALÍTICA INFORME PRESENTADO A LA PROF. ANGELA SIFONTE TURBIDIMETRÍA INFORME N 9. PRESENTADO POR LOS BRS.: WILLIAM CHEN CHEN C.I.: 16.113.714 YUSMARY DE ABREU C.I.: 15.914.973 CARACAS,
Más detallesInstrumentos de medida usados en instalaciones solares fotovoltaicas.
Unidad II Instrumentos de medida usados en instalaciones solares fotovoltaicas. 2.1-Instrumentos de medición de radiación solar. 2.2-Medición de la duración del brillo solar. 2.3-Ubicación y exposición
Más detallesEXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 4: ÓPTICA
INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin
Más detallesEncuentran nuevas propiedades ópticas que podrían revolucionar el mundo de la tecnología
Encuentran nuevas propiedades ópticas que podrían revolucionar el mundo de la tecnología Por Verenise Sánchez Ciudad de México. 18 de mayo de 2016 (Agencia Informativa Conacyt).- Israel de León Arizpe,
Más detallesCASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES
CASO PRÁCTICO DISTRIBUCIÓN DE COSTES Nuestra empresa tiene centros de distribución en tres ciudades europeas: Zaragoza, Milán y Burdeos. Hemos solicitado a los responsables de cada uno de los centros que
Más detallesEduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS
ANÁLISIS DE DATOS Hoy día vamos a hablar de algunas medidas de resumen de datos: cómo resumir cuando tenemos una serie de datos numéricos, generalmente en variables intervalares. Cuando nosotros tenemos
Más detallesUn par de ideas sobre la cámara fotográfica
Título del curso-tema/francisco Bernal Rosso/20/09/09-1/5 Imagen fotográfica Un par de ideas sobre la cámara fotográfica Qué es. Pero en pocas palabras. Título del curso-tema/francisco Bernal Rosso/20/09/09-2/5
Más detallesEstudio experimental de la influencia del estrato rocoso en la forma del foso de erosión producida por jet en salto de esquí.
1. Introducción. Este capítulo trata sobre los sistemas de medición que hemos utilizado en la realización de los ensayos. Se han incluido todos los sistemas de medida utilizados, aquellos que han funcionado
Más detalles1. Fundamento teórico
1 1. Fundamento teórico Los métodos espectroscópicos atómicos y moleculares figuran entre los métodos analíticos instrumentales más utilizados. La espectroscopia molecular basada en la radiación ultravioleta,
Más detallesEjercicio de estadística para 3º de la ESO
Ejercicio de estadística para 3º de la ESO Unibelia La estadística es una disciplina técnica que se apoya en las matemáticas y que tiene como objetivo la interpretación de la realidad de una población
Más detallesFISICA Y QUÍMICA 4º ESO 1.- TRABAJO MECÁNICO.
1.- TRABAJO MECÁNICO. Si a alguien que sostiene un objeto sin moverse le preguntas si hace trabajo, probablemente te responderá que sí. Sin embargo, desde el punto de vista de la Física, no realiza trabajo;
Más detallesPara el primer experimento: 10 hojas de papel tamaño carta u oficio cinta adhesiva. Para el segundo experimento: Una toma de agua (grifo) Una manguera
Muchas veces observamos a las aves volar y entendemos que lo hacen por su misma naturaleza, y en algunas ocasiones vemos a los aviones (aves de metal) que hacen lo mismo que las aves: también vuelan, pero
Más detallesNUEVAS SOLUCIONES y CAMBIOS EN LA GESTION DEL NEGOCIO. JOSE LUIS LENCE Socio Director de Gesfarm Consultoria Farmacias
OPORTUNIDADES CON NUESTROS CONSUMIDORES - COMPRADORES ( GEOMARKETING ) LOS NUEVOS TIEMPOS Y LA SITUACIÓN ACTUAL, REQUIEREN NUEVAS SOLUCIONES y CAMBIOS EN LA GESTION DEL NEGOCIO. JOSE LUIS LENCE Socio Director
Más detalles2.3 SISTEMAS HOMOGÉNEOS.
2.3 SISTEMAS HOMOGÉNEOS. 2.3.1 DISOLUCIONES. Vemos que muchos cuerpos y sistemas materiales son heterogéneos y podemos observar que están formados por varias sustancias. En otros no podemos ver que haya
Más detallesCURSO 2006/2007 TEMA 1:
HOJA DE PROBLEMAS ÓPTICA I CURSO 2006/2007 TEMA 1: 1.1.- La anchura de banda del espectro de emisión de una fuente láser es: ν = 30 MHz. Cuál es la duración del pulso luminoso emitido por la fuente? Cuál
Más detallesFundamentos físicos de la teledetección
Tema 1 Fundamentos físicos de la teledetección 1.1 La radiación electromagnética Dada la importancia que la radiación electromagnética tiene como transmisor de información en todas las formas de teledetección,
Más detallesIncertidumbre y errores en mediciones experimentales
UNIVERSIDAD SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE ODONTOLOGÍA ÁREA BÁSICA CURSO FÍSICAMATEMÁTICA Incertidumbre y errores en mediciones experimentales Documento de apoyo a la docencia Elaborado por: Ing.
Más detalles= 4.38 10 0.956h = 11039 h = 11544 m
PAEG UCLM / Septiembre 2014 OPCIÓN A 1. Un satélite de masa 1.08 10 20 kg describe una órbita circular alrededor de un planeta gigante de masa 5.69 10 26 kg. El periodo orbital del satélite es de 32 horas
Más detallesLEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA
Laboratorio de Física General Primer Curso (Mecánica) LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Fecha: 07/0/05 1. Objetivo de la práctica Comprobar la ley de conservación de la energía mecánica mediante
Más detallesOPTIMIZACIÓN DEL AISLAMIENTO ACÚSTICO A RUIDO AÉREO EN SISTEMAS DE DOBLE PARED DE YESO LAMINADO Y LANA DE ROCA.
OPTIMIZACIÓN DEL AISLAMIENTO ACÚSTICO A RUIDO AÉREO EN SISTEMAS DE DOBLE PARED DE YESO LAMINADO Y LANA DE ROCA. José Carlos Aguilar ROCKWOOL PENINSULAR S.A. C/Bruc, nº 50-3ª, 08010 Barcelona; tel: 93.318.9028;
Más detallesAnálisis y cuantificación del Riesgo
Análisis y cuantificación del Riesgo 1 Qué es el análisis del Riesgo? 2. Métodos M de Análisis de riesgos 3. Método M de Montecarlo 4. Modelo de Análisis de Riesgos 5. Qué pasos de deben seguir para el
Más detallesEvaluación de la capacidad óptima de medida y alcance de la acreditación de un laboratorio de calibración
Evaluación de la capacidad óptima de medida y alcance de la acreditación de un laboratorio de calibración Fernández Pareja, Mª Teresa te_fer@topografia.upm.es Departamento de Ingeniería Topográfica y Cartografía
Más detallesSONIDO Y SILENCIO: PARÁMETROS DEL SONIDO.-
SONIDO Y SILENCIO: PARÁMETROS DEL SONIDO.- En esta unidad vamos a estudiar tanto la dualidad del silencio como las cuatro cualidades o parámetros del sonido, tanto en el resultado audible como en las causas
Más detallesRevisión del Universo de empresas para la Estimación de los Datos Del Mercado Español de Investigación de Mercados y Opinión.
Revisión del Universo de empresas para la Estimación de los Datos Del Mercado Español de Investigación de Mercados y Opinión. (Enrique Matesanz y Vicente Castellanos, Año 2011) Según la experiencia acumulada
Más detallesLeguaje computacional. Metadatos e Histograma en la imagen digital
Leguaje computacional Metadatos e Histograma en la imagen digital Los meta datos de una fotografía Los meta datos o mas comúnmente conocidos como Exif (Exchangeable image file format) corresponden a la
Más detallesCAPÍTULO 1 PRIMEROS PASOS
PRIMEROS PASOS INTRODUCCIÓN Seguro que alguna vez te has preguntado por qué los colores y la gama tonal de la imagen que estás viendo en el monitor no salen igual en las copias que te entrega el laboratorio.
Más detallesAgentes para la conservación de la energía mecánica
Agentes para la conservación de la energía mecánica Para levantar un cuerpo verticalmente a velocidad constante, es necesario que algún agente externo realice trabajo y hemos demostrado que este trabajo
Más detallesCOMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA
COMPLEMENTOS BLOQUE 5: ÓPTICA 1. ESPEJISMOS Otro fenómeno relacionado con la reflexión total es el de los espejismos. Se deben al hecho de que durante el verano o en aquellos lugares donde la temperatura
Más detallesLA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO
NETWORK FOR ASTRONOMY SCHOOL EDUCATION LA TIERRA PARALELA DEL MEDIO MUNDO CERCA DE QUITO Carme Alemany, Rosa M. Ros NASE Introducción Cerca de Quito esta la Mitad del Mundo cuya latitud es 0º 0 0. En este
Más detallesCIIF CENTRO INTERNACIONAL DE INVESTIGACION FINANCIERA
I E S E Universidad de Navarra CIIF CENTRO INTERNACIONAL DE INVESTIGACION FINANCIERA INFORME SOBRE LA RELACION ENTRE CONSUMO, MOROSIDAD Y CICLOS BURSATILES Miguel A. Ariño* María Coello de Portugal** DOCUMENTO
Más detallesSESION 4. 1. El comando Integrate 2. Aproximación de integrales definidas 3. Integración de funciones racionales
SESION. El comando Integrate. Aproimación de integrales definidas. Integración de funciones racionales . El comando Integrate El cálculo de integrales definidas e indefinidas en MATHEMATICA es sencillo
Más detallesA25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones avanzadas de Excel II
DEPARTAMENTO DE LENGUAJES Y SISTEMAS INFORMÁTICOS ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y CIENCIAS EXPERIMENTALES A.D.E.M. Segundo Curso A25. Informática aplicada a la gestión Curso 2005/2006 Excel Tema 7. Funciones
Más detallesIMAGE RESIZER FOR WINDOWS, ÚTIL PARA REDUCIR EL TAMAÑO O REDIMENSIONAR IMÁGENES Y FOTOGRAFÍAS (DV00409C)
APRENDERAPROGRAMAR.COM IMAGE RESIZER FOR WINDOWS, ÚTIL PARA REDUCIR EL TAMAÑO O REDIMENSIONAR IMÁGENES Y FOTOGRAFÍAS (DV00409C) Sección: Divulgación Categoría: Herramientas Informáticas Fecha revisión:
Más detallesLOS ANCIANOS Y LA SOLEDAD
LOS ANCIANOS Y LA SOLEDAD Elsa Rego Barcala Sara Andrés Fernández Jéssica Fuentes Diego IES Ría del Carmen Muriedas-Camargo RESUMEN: Este trabajo ha sido hecho con la intención de comprobar si la hipótesis
Más detallesRepresentaciones Gráficas
Representaciones Gráficas Gráficos para variables cualitativas Los gráficos más usuales para representar variables de tipo nominal son los siguientes: Diagramas de barras: Se representa en el eje de ordenadas
Más detallesGUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES
GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es
Más detallesMediciones fotométricas de la condición de la iluminación
Mediciones fotométricas de la condición de la iluminación Ing. Luis Diego Marín Naranjo M.Sc. Catedrático Escuela Ingeniería Eléctrica Universidad de Costa Rica Coordinador LAFTLA Laboratorio de Fotónica
Más detallesLa Dirección Comercial
La Dirección Comercial 1. La función comercial en la empresa: a) Análisis del sistema comercial: b) Diseño de estrategias: c) Dirección, organización y control de la actividad comercial. 2. El sistema
Más detalles5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura
5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a
Más detalleswww.fundibeq.org Es de aplicación a aquellos estudios o situaciones en que es necesario priorizar entre un conjunto de elementos.
GRAÁFICOS DE GESTIÓON (LINEALES, BARRAS Y TARTAS) 1.- INTRODUCCIÓN Este documento introduce los Gráficos de Gestión de uso más común y de mayor utilidad: Gráficos Lineales, Gráficos de Barras y Gráficos
Más detallesAdministración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1
Administración de Empresas. 11 Métodos dinámicos de evaluación de inversiones 11.1 TEMA 11: MÉTODOS DINÁMICOS DE SELECCIÓN DE INVERSIONES ESQUEMA DEL TEMA: 11.1. Valor actualizado neto. 11.2. Tasa interna
Más detallesUna vez conocido el manejo básico, antes de venir al Laboratorio a manejarlo, puedes practicar con un osciloscopio virtual en el enlace
PRACTICA 3. EL OSCILOSCOPIO ANALOGICO 1. INTRODUCCION. El Osciloscopio es un voltímetro que nos permite representar en su pantalla valores de tensión durante un intervalo de tiempo. Es decir, nos permite
Más detallesSignificado de la limitación espectral
Significado de la limitación espectral Las Normativas municipales definen las características que han de tener los limitadores, para que realicen adecuadamente sus funciones. Casi todas cuando se refieren
Más detallesBeatriz Galán Luque Natividad Adamuz-Povedano Universidad de Córdoba
Épsilon - Revista de Educación Matemática 2012, Vol. 29(1), nº 80, pp. 75-81 Actividades sobre el tamaño de la Luna y su distancia a la Tierra Beatriz Galán Luque Natividad Adamuz-Povedano Universidad
Más detallesObjetivos. 19 mm 24 mm Gran angular 28 mm 50 mm Lente normal 70 mm 105 mm 135 mm Teleobjetivo 200 mm 400 mm. Lente gran angular:
26 27 Objetivos La cámara fotográfica básicamente está compuesta por dos partes: el cuerpo y la lente. La lente es mucho más importante que el cuerpo ya que definirá la calidad de la imagen. Los objetivos
Más detallesEl espectro electromagnético y los colores
Se le llama espectro visible o luz visible a aquella pequeña porción del espectro electromagnético que es captada por nuestro sentido de la vista. La luz visible está formada por ondas electromagnéticas
Más detallesPARA COMERCIANTES Y AUTÓNOMOS. INFORMACIÓN SOBRE TARJETAS DE CRÉDITO.
PARA COMERCIANTES Y AUTÓNOMOS. INFORMACIÓN SOBRE TARJETAS DE CRÉDITO. QUÉ DEBES SABER CUANDO ACEPTAS UNA TARJETA COMO FORMA DE PAGO EN TU ESTABLECIMIENTO? Hace ya muchos años que la mayoría de las microempresas
Más detallesRecordando la experiencia
Recordando la experiencia Lanzadera Cohete En el Taller de Cohetes de Agua cada alumno, individualmente o por parejas construisteis un cohete utilizando materiales sencillos y de bajo coste (botellas d
Más detallesIng. Benoît FROMENT MODULO 4 4.2 FOTOGRAFIAS AEREAS
4.2 FOTOGRAFIAS AEREAS 1 - DESARROLLO DE LA FOTOGRAFIA AEREA El hombre, para enfrentar los problemas que le plantea la organización y el desarrollo del medio que habita, se ha visto obligado a crear novedosas
Más detallesSistemas de Calidad Empresarial
Portal Empresarial Aljaraque Empresarial Sistemas de Calidad Empresarial 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN. 2. CONCEPTO DE CALIDAD Y SU SISTEMA. 3. MÉTODO PARA IMPLANTAR UN SISTEMA DE GESTIÓN DE LA CALIDAD. 4.
Más detallesActividad: Qué es la energía mecánica?
Qué es la energía mecánica? Nivel: º medio Subsector: Ciencias físicas Unidad temática: Ver video Conservación de la energía Actividad: Qué es la energía mecánica? Por qué se mueve un cuerpo? Qué tiene
Más detallesPolo positivo: mayor potencial. Polo negativo: menor potencial
CORRIENTE ELÉCTRICA Es el flujo de carga a través de un conductor Aunque son los electrones los responsables de la corriente eléctrica, está establecido el tomar la dirección de la corriente eléctrica
Más detallesTRABAJO EXPERIMENTAL
TRABAJO EXPERIMENTAL Temas 1: PRESIÓN HIDRÁULICA DE LA MAREA Diariamente, la gravedad lunar provoca la subida y bajada de la marea. Estos cambios de altura del agua del mar pueden ser útiles para obtener
Más detallesCapítulo V Resultados y conclusiones
Capítulo V Resultados y conclusiones Nadav Levanon, autor del libro Radar Principles dijo: el estudio de los radares no solo una aplicación práctica, pero también una disciplina científica madura con fundamentos
Más detallesUTILIDAD DE EXPORTACIÓN DE ASIENTOS A CONTAPLUS
MESP V3.0 UTILIDAD DE EXPORTACIÓN DE ASIENTOS A CONTAPLUS AM Consultores Ps Castellana, 226 28046 Madrid mesp@allegmusic.com Utilidad de exportación de asientos a Contaplus 2 3 Utilidad de exportación
Más detallesCurso de implantación 2010/2011
Denominación del Título Grado en Medicina Universidad solicitante Universidad de Murcia Rama de Conocimiento Ciencias de la Salud Curso de implantación 2010/2011 ANECA, conforme a lo establecido en el
Más detallesLA ENCUESTA DE COMPETENCIAS DE LA POBLACIÓN ADULTA (PIAAC) DESDE EL APRENDIZAJE A LO LARGO DE LA VIDA
LA ENCUESTA DE COMPETENCIAS DE LA POBLACIÓN ADULTA (PIAAC) DESDE EL APRENDIZAJE A LO LARGO DE LA VIDA DESCRIPCIÓN DE LA ENCUESTA En octubre de 2013 se presentaron oficialmente los resultados de una encuesta
Más detallesColegio : Liceo Miguel de Cervantes y Saavedra Dpto. Física (3 ero Medio) Profesor: Héctor Palma A.
Tópico Generativo: La presión en vasos comunicantes. Aprendizajes Esperados: 1.-Aplicar la definir conceptual de presión y aplicarla a vasos comunicante. 2.- Caracterizar la presión en función de la fuerza
Más detalles