GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por

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1 Unidad : Cinemática de la partícula GUIA DE PROBLEMAS 1)-Un automóvil acelera en forma uniforme desde el reposo hasta 60 km/h en 8 s. Hallar su aceleración y desplazamiento durante ese tiempo. a = 0,59 m/ s x = 33 m )-Un avión a reacción lleva una velocidad de 190 km/h en el momento de aterrizar y dispone de 600 m de pista en los que reduce la velocidad a 30 km/h. Calcular la aceleración del avión que se necesita durante el frenado. Realizar las gráficas x-t, v-t y a-t para éste movimiento. a = -,6 m/s 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por 3 v = 60 m / seg + (0.50 m / seg ) t a) Calcule el cambio de velocidad entre t1 = 1.0 seg y t = 3. 0 seg b) Calcule la aceleración media en el intervalo c) Calcule la aceleración instantánea a t = 3. 0 seg a) 4 m/s, b) m/s, c) 3 m/s 4)- Supongamos que un camarógrafo con una cámara de alta velocidad registra la carrera de un cheeta durante los primeros.0 seg. de un ataque a un antílope. Posteriormente determina en el laboratorio que durante esos.0 seg. la coordenada x del cheeta varía con el tiempo según la ecuación x = 0 m+ (5,0 m / seg ) t a) Cuál es la distancia recorrida por el cheeta durante los primeros.0 seg? b) Obtenga el desplazamiento del cheeta entre t1 = 1seg y t =. 0 seg a) 40 m, b) 10 m 5)-Se lanza un proyectil verticalmente con velocidad inicial de 00 m/s. Calcular la altura máxima alcanzada por el proyectil y el tiempo empleado en volver al suelo. y = 040 m t = 40,8 s. 6)-Un globo se está elevando con una velocidad de 1 m/s cuando se arroja un saco de lastre. Si su altura en el instante en que se suelta el saco es 84 m. Cuanto tiempo tardará este lastre en llegar y que altura alcanzó?. Realizar las gráficas x-t, v-t y a-t para éste movimiento. t = 4,3 s y = 84,05 m 7)-Supongamos que un objeto se mueve rectilíneamente y sus coordenadas están dadas por 3 3 x ( t) = (4.0 m / s) t + (1.1 m / seg ) t a) Encontrar las expresiones de la velocidad y aceleración. b) Construir un grafico de vx vs. t, en el intervalo de tiempo entre t = 0 seg. a t = 4.0 seg. c) Determinar a x en t = 1seg. y t = 4 seg. 1

2 a) v m m 4 3,3 s s = + t, a 3 3 6,6 m m m = t, c) a1s = 6,6, a 4s = 6, 4 s s s 8)-Se deja caer una piedra con velocidad inicial cero en el interior de un pozo. El sonido de su choque contra el agua se oye 3,74 s más tarde. A que profundidad se encuentra la superficie del agua?. Admitir que la velocidad del sonido es de 330 m/s. y = 6 m 9)-Un muchacho lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 9 m/s desde la parte superior de un techo de,4 m de alto. Otro muchacho, desde el suelo, lanza en el mismo instante otra pelota hacia arriba con una velocidad de 1 m/s. Determinar el instante en que las dos pelotas, a la misma altura respecto del suelo, se encuentren. Cuál será esta altura? t = 0,8 s h = 6,46 m 10)-Un cuerpo A parte del reposo en el punto 0 y se mueve sobre una línea recta con una aceleración de m/s.el cuerpo B parte del reposo en 0 cuatros segundos mas tarde y recorre la misma trayectoria con una aceleración de 3 m/s. A que distancia de 0 alcanzará B a A? d = 475 m. 11)-Un automóvil acelera uniformemente desde el reposo en una carretera recta horizontal. Un segundo automóvil partiendo desde el mismo punto 6 s más tarde con velocidad inicial cero acelera a 3 m/s hasta alcanzar el primer automóvil a 300 m del punto de partida. Cuál es la aceleración del primer automóvil?. a = 1,47 m/s 1)-Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 9 m/s desde el borde de un acantilado a 15 m por encima del nivel del mar. Cuál es el punto más alto que alcanzará por encima del nivel del mar?. Cuanto tardará en caer al agua?. Con que velocidad llegará a la superficie del agua? h = 19,13 m t =,93 s v = 19,3 m/s 13)-Un proyectil cuya velocidad es de 400 m/s se incrusta en un bloque de madera, deteniéndose después de penetrar 10 cm. Suponiendo que se frenó con aceleración constante, calcular dicha aceleración y el tiempo que emplea en detenerse. t = 0,0005 s, a = m/s 14)-Un cuerpo cae por un plano inclinado con aceleración constante partiendo del reposo. Sabiendo que al cabo de 3 s la velocidad que adquiere es de 7 m/s, calcular la velocidad que lleva y la distancia recorrida a los 6 s de haber iniciado el movimiento. v = 54 m/s, d = 16m

3 15)-Un cuerpo cae libremente desde el reposo. Calcular a)la aceleración b)la distancia recorrida en 3 s c) la velocidad después de haber recorrido 100m d)el tiempo necesario para alcanzar una velocidad de 5 m/s e)el tiempo necesario para recorrer 300 m. a) 9.81 m/s b)44,1 m c)44,3 m/s d),55 s e)7,81 s 16)-Un automóvil que lleva una aceleración constante recorre en 6 s la distancia de 54,8 m que separa dos puntos. Su velocidad en el momento que pasa por el segundo punto es de 13,7 m/s. a) Cuál será su velocidad en el primer punto? b) Cuál es su aceleración? c) A que distancia atrás del primer punto estaba el automóvil en reposo? a) 4,57 m/s b) 1,5 m/s c) 7,01 m 17)-Se dispara un cohete verticalmente y sube con una aceleración vertical constante de 19,6 m/s durante un minuto. En ese momento se agota su combustible y sigue subiendo como una partícula libre. a) Cuál es la máxima altura que alcanza? b) Cuál es el tiempo total transcurrido desde el momento en que despega el cohete hasta su regreso al suelo? a) 1, m y b) 330 s 18)-Dos trenes, uno de los cuales lleva una velocidad de 96,9 km/h y el otro una velocidad de 18 km/h, se dirigen uno hacia el otro en la misma vía recta horizontal. Cuando están a una distancia de 3, km ambos maquinistas ven simultáneamente al tren que se les acerca y aplican sus frenos. Si los frenos retardan a ambos trenes a razón de 0,915 m/s, demostrar si chocarán o no. NO 19)-El maquinista de un tren de pasajeros que viaja a una velocidad de 5.0 m / seg avista el último vagón de un tren de carga a 00 m de distancia. El tren de carga marcha por su misma vía a una velocidad uniforme de 15.0 m / seg. El maquinista del tren de pasajeros aplica de inmediato los frenos, causando una aceleración constante de 0.1m / seg, mientras que el tren de carga continúa con velocidad constante. Sea x=0 el punto donde el frente de la locomotora del tren de pasajeros se encuentra cuando el maquinista aplica los frenos. a) Se producirá una colisión? b) Dónde ocurrirá? a) Si, b) 537,5 m 0)- Se deja caer una piedra al agua desde un puente que esta a 44 m sobre la superficie del agua. Otra piedra se arroja verticalmente hacia abajo un segundo después de soltar la primera. Ambas piedras llegan al mismo tiempo. a) Cuál fue la velocidad inicial de la segunda piedra?. b) Hacer una gráfica de v-t para cada una de las piedras, tomando como tiempo cero el momento en que se soltó la primera piedra. v = 1, m/s 1)-Un paracaidista, después de saltar, cae 50 m sin rozamiento. Cuando se abre el paracaídas retarda su caída a razón de m/s.llega al suelo con una velocidad de 3 m/s. a) Cuánto tiempo dura el paracaidista en el aire? y b)desde que altura saltó. 3

4 a)17 s b) 90 m )-Se ha disparado un proyectil con una velocidad de 360 m/s un ángulo de elevación de 15 grados por encima de la horizontal. A qué altura se encontrará el impacto producido sobre una roca situada a una distancia de 4500 m del cañón?.calcular la magnitud y dirección del proyectil en el momento del impacto. y = 381,4 m v = 348 m/s 3)-La pelota de la figura abandona la pista con una velocidad de 1,40 m/s. Calcular su posición y su velocidad después de 1/7 s. Dibujar todos los vectores. v = 1,4 m/s v = 1,98 m/s x = 0, m y = 0,09m 4)-Un bombardero esta haciendo un pasada sobre un destructor con una altura de 7680 m. La velocidad del avión es de 480 km/h. De cuanto tiempo dispone el destructor para cambiar el rumbo una vez que han sido soltadas las bombas. t = 39,6 s 5)-Un proyectil se dispara desde 0 con una velocidad de 7 m/s, con 37 grados con la horizontal. Una bola B, a 3m de 0 sobre una recta que forma 37 grados con la horizontal, se suelta partiendo del reposo en el mismo instante que parte el proyectil. a) Cuanto ha descendido B en el momento de ser alcanzado por el proyectil? En que dirección se mueve el proyectil en el momento de alcanzar a B? B 3 m O 7 m/s 37º y = 0,9 m v y = 0 6)-Desde una torre de 5 m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 15m/s. Calcular a) Cuánto tiempo estará la piedra en el aire. b) A que distancia de la base chocará con el suelo? c)con que velocidad llegará al suelo? y d) Qué ángulo formará la velocidad en el punto de impacto? a),6 s, b) 33,9 m, c)6,75 m/s y d) 55 grados 4

5 7)-Se lanza una piedra con una velocidad 48 m/s y un ángulo de 53 grados con la horizontal. La piedra se introduce en un tubo apuntado 45 grados con la vertical. a) Cuanto tiempo esta la piedra en el aire. b) Cuales son las coordenadas x e y de la boca del tubo?. a) t = 6,86 s, b) x = 198,5 m e y = 3 m θ = 53º x y 45º 8)-Una pelota lanzada horizontalmente choca con una pared que se encuentra a 5 m de distancia del punto de lanzamiento. La altura del punto en que la pelota choca con la pared es un metro más abajo del punto de lanzamiento. Calcular a) Con qué velocidad se lanzó la pelota? b) Qué ángulo formó la velocidad de la pelota con la pared al chocar? 5 m a) v = 11,11 m/s b) 1 grados con la horizontal. 9)-Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 300 m/s. El cañón está a 1,5 m por encima del suelo. Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire? t = 0,65 s 30)-Un muchacho hace girar una pelota atada a una cuerda en una circunferencia horizontal de 1 m de radio. A cuántas rpm deberá girar la pelota si su aceleración hacia el centro de la circunferencia ha de tener el mismo módulo que la aceleración de la gravedad? 30 rpm 31)-Un rotor de un helicóptero tiene cuatro aspas, cada una de 3. m de longitud. El rotor gira a 550 rpm (revoluciones por minuto). a) Qué velocidad lineal tienen las puntas de las aspas? b) Cuál es la aceleración centrípeta de las puntas de las aspas expresada como un múltiplo de g = 9.8 m / seg? a) 184,31 m/s y b) 1083 veces mayor. 3)-La Luna gira alrededor de la Tierra, haciendo una revolución completa en 7.3 días. Supóngase 8 que la órbita es circular y que tiene un radio de 3, m. a) Cuál es el valor de la aceleración centrípeta? b) Compárela con g = 9.8 m / seg 5

6 a) 0,0073 m/s y b) a c = 0,0003 g 33)-Un piloto de avión se lanza hacia abajo para describir un rizo siguiendo un arco de circunferencia cuyo radio es de 300 m. En la parte inferior de la trayectoria, donde su velocidad es de 480 km/h. a) Cuáles es la dirección? y b) el módulo de su aceleración centrípeta? a) radial y b)59,6 m/s 34)-Una varilla de 0,06 m de largo y una sección recta muy pequeña gira en una plano horizontal alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremo. Acelera uniformemente de 0 rev/s a 30 rev/s en un intervalo de 5 s. Cuál es la velocidad lineal de un punto medio al principio y al final de este intervalo de tiempo? v = 3,77 m/s v = 5,66 m/s (al final) 35)-Una piedra descansa sobre un barranco, 400 m por encima de un pueblo, en tal forma que si rodase, saldría con una velocidad de 50 m/s. Existe una laguna de 00 m de diámetro con su borde a 100 m del barranco. Las casas del pueblo están junto a la laguna. a) Un alumno de física afirma que la piedra caería dentro de la laguna. Está en lo cierto?. b) Cuál será su velocidad en el momento del choque? y c) Cuánto tiempo estará la piedra en el aire? 30º 50 m/s 100 m 00 m 36)-Se dispara un proyectil al aire desde la cima de una cornisa de 180 m por encima de un valle. Su velocidad inicial es de 60 m/s. Dónde caerá el proyectil? v = 60 m/s θ = 60º R = 400 m R 6

7 37)-Un aeroplano A vuela hacia el Norte a 483 km/h con respecto a la tierra. Simultáneamente otro avión B vuela en dirección N-O (60 ) a 3 km/h con respecto a la tierra. Encontrar la velocidad de A respecto de B y la de B respecto de A. V A/B = 44,87 km / h V B/A = 44,87 km / h 38)- Dos trenes A y B se desplazan en rieles paralelos a 70 km /h y 90 km/h, respectivamente. Calcular la velocidad relativa de B respecto de A cuando a)se mueven en la misma dirección, b) cuando se mueven en direcciones opuestas. V A/B = 0 km /h V B/A = 160 km / h 39)-Un bote se mueve en la dirección 60 al NO a 4 km/h con respecto al agua. La corriente tiene tal dirección que el movimiento resultante con respecto a la tierra es hacia el Oeste y a 5 km /h. Calcular la velocidad y la dirección de la corriente con respecto a la tierra. Resp.. V agua =,5 km /h. 7

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