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1 NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS. Efectúa a) ( ) ( ) 8 ( ) b) ( ) ( ) c) ( ) d) ( ) e) ( 8) ( ) f) ( ) ( ) g) [ ( ) ] h) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ). Al enchufar la corriente a un congelador, la temperatura desciende grados cada 8 minutos. En el momento de enchufarlo, el interior del congelador está a ºC. a) Cuánto tiempo tardará en alcanzar -ºC? b) A qué temperatura se encontrará a las dos horas de tenerlo enchufado?. Pitágoras nació en el año 80 antes de Cristo y Newton en el año después de Cristo. Asocia esas fechas a un número entero. Cuántos años pasaron desde el nacimiento de Pitágoras al de Newton?. Un comerciante nos propone averiguar las manzanas que hay en una caja. Para ello nos da dos pistas a) Hay menos de 00 manzanas. b) Se pueden poner en grupos de 8, ó 0 sin que sobre ni falte ninguna. Cuántas manzanas hay en la caja?. Una plancha de corcho de forma rectangular, que mide 9 cm de largo por cm de ancho, se quiere cortar en trozos cuadrados de la mayor superficie posible para formar tablones de anuncios que se colocarán en las aulas de un colegio. a) Cuál debe ser la longitud del lado de los cuadrados? b) En cuántas aulas se pueden poner tablones de anuncios?. Calcula el valor a) b) c) - d) 0 e) (-) f) (-) g) (-) i) - j) - k) (-) - l) n) 8. Epresa en forma de potencia, utilizando las propiedades de potencias cuando sea posible a) b) ( ) ( ) e) c) (a a ) d) ( ) a a 9 f) ( )

2 FRACCIONES 8. Opera y simplifica a) b) c) c) d) 0 e) f) g) h) i) j) 9. Epresa con una sola fracción irreducible a) - b) - c) a a d) y y e) (a b) - 0. Reduce a un solo número racional a) b) c) d) e). Epresa como potencia única a) b) c) d) e) ( - ) - f) 0. Simplifica a) 9 b) 9 c) ( )

3 . El dueño de un almacén vende las / partes de los ordenadores que tiene, y uno de los dependientes / del resto, quedando entonces 8 sin vender. Cuántos ordenadores tenía el almacén?. Con el agua de un estanque se llenan 00 regaderas de / litros cada una. Cuántas regaderas de ¾ de litro se llenan con el agua del estanque?. Al tostarse el café, éste pierde / de su peso. Si se tuestan 80 kg, cuánto pesarán después?. Luis invita a sus amigos a comer una tarta. Pedro come /, Ana / y Tomás /. Luis se come el resto. Cuánto come?. Dado un cordel, Juan coge la mitad; de lo que queda, Pedro coge la mitad; de lo que queda, María coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge /. Al final quedan 0 cm. Cuál era la longitud? 8. Una empresa tiene cuatro socios. Dos de ellos poseen / y / respectivamente. Los otros dos poseen lo mismo. De qué parte de la empresa son dueños estos dos últimos? 9. Los /9 de un segmento superan en cm la mitad del segmento. Cuánto mide ese segmento? 0. En un partido de fútbol los / de los espectadores estaban en tribuna, /8 en los fondos y 000 en las gradas. Cuántos espectadores había en el campo?. Convierte en decimales y dí qué clase de decimal resulta a) /88 b) 9/ c) / d) e) /0 ) ). Opera ' '0 '. Completa la siguiente tabla, indicando a qué conjunto pertenece cada uno de los números (-/) 0 -/ (-/) - N Z Q I R. Indica con una los conjuntos a los que pertenecen Natural N Entero Z Fraccionario Irracional Real R ' ) ' 8. Cuál de los siguientes valores debes tomar para aproimar el número con el menor error posible a) 9 b) 9 c) 9

4 . De un manantial hemos recogido 0 litros de agua en minutos. Cuántos litros recogeremos en minutos? (Sol. l ). Tres caballos consumen una carga de heno en 0 días. Cuántos días les durará la carga de heno a caballos? (Sol. días ) 8. Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en días. Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en días? (Sol. h/día ) 9. Cuatro obreros tardan seis horas en terminar cierto trabajo. Cuánto habrían tardado tres obreros? (Sol. 8 h) 0. Para llenar un depósito hasta una altura de 80 cm con un caudal de 0 l/min se ha necesitado h 0 min. Cuánto tiempo tardará en llenarse ese mismo depósito hasta una altura de 90 cm con un caudal de l/min? (Sol. h ). Una lavadora industrial, trabajando 8 horas diarias durante días, ha lavado.000 kg de ropa. Cuántos kilos de ropa lavará en días trabajando 0 horas diarias? (Sol 000 kg ). Un ganadero necesita 0 kilos de pienso para alimentar a 0 vacas durante 0 días. Durante cuántos días podrá alimentar a 0 vacas con.800 kilos de pienso? (Sol.0 días ). Tres amigos, Rafael, Arancha e Iván han recibido 0 por repartir propaganda por los buzones. Rafael ha repartido dos paquetes de octavillas, Arancha tres paquetes e Iván cinco paquetes. Cuánto le corresponde a cada uno? (Sol.0 ; y ). Un mayorista paga 9 a tres hortelanos a los que ha comprado, respectivamente, 00 kg, 00kg y 800kg de tomates. Cuánto le corresponde a cada hortelano? (Sol.0 kg ; 9 kg y 0 kg ). a ) Qué número decimal corresponde a cada uno de estos porcentajes? % %,% % b ) Calcula el % de 0. c) Calcula, siendo % de 0. (Sol.a) 0 ; 0 0 ; 0 0 ; b) 9 c) 0 ). Un artículo costaba, sin IVA, 0. Rebajan su precio en un %. Cuánto costará con IVA, sabiendo que se le aplica un IVA del %? (Sol.9 ). Una calculadora costaba, y la rebajan un %. Cuál será su precio rebajado? Otro artículo, que estaba rebajado un %, nos costó 9,. Cuál era su precio antes de la rebaja? (Sol.a) 9 b) ) 8. a) Un comerciante ha vendido una mercancía que le costó 0, obteniendo un beneficio del 0%. Cuál ha sido el precio total de venta de dicha mercancía? b) Si en un producto por el que cobró 8, obtuvo un beneficio del %, cuánto le costó a él dicho producto? (Sol. a) 0 b) ) 9. En el mes de enero rebajaron en un 0% un artículo que costaba. En febrero lo rebajaron otro %, y en marzo, un % más. a) Cuál fue su precio después de estas tres rebajas? b) Si por otro artículo he pagado, cuánto me hubiera costado hace meses? (Sol. a) 8 b) 9 ) 0. En cuánto se transforma un capital de 000, colocado al 0,% mensual de interés compuesto, durante año y medio? (Sol. 8 ). Un banco paga el 0,% mensual de interés compuesto del dinero que se deposite en él. En cuánto se habrán transformado al cabo de 8 meses? (Sol. 8 )

5 PROGRESIONES. En cada una de las siguientes sucesiones añade cuatro términos y escribe su término general a), 0,, 0,,... b),, 9,,,... c) 0,, 8,,,... d),,, 0, e),, 8,,,... f),,,,... 8 g), 0, 00, 000,... h), 0, 0 0, 0 00, 0 000,... i) 8,,, -, -,... j),,, /,.... Averigua el valor de los elementos que se piden en las siguientes progresiones aritméticas a) Conocemos a, a. Averigua a 9. b) Conocemos a, a. Averigua a y a 0. c) Conocemos a 0, d. Averigua a. d) Conocemos a, a. Averigua a y a 00. e) Conocemos a, a 0. Averigua a 0 y S 0. f) Conocemos a 0 8, d. Averigua S 0.. Averigua el valor de los elementos que se piden en las siguientes progresiones geométricas a) Conocemos a, r /. Averigua a, a 8. b) Conocemos a, a 0 0. Averigua r y S 0. c) Conocemos a, r. Averigua a y S. d) Conocemos a 8, a. Averigua r, a y S 8. POLINOMIOS. Indica el grado de los siguientes polinomios... y z. y Polinomio y y z 9. Grado. Escribe un ejemplo de las epresiones que se piden en cada caso a) Un monomio con variable, coeficiente entero y grado 8.

6 b) Un monomio con variable z, coeficiente racional (no entero) y grado. c) Un binomio con variable, coeficientes enteros y grado. d) Un polinomio con variable, coeficientes racionales y grado.. Calcula. e) f) y y y 8 y g) h) y y i) z y yz yz j) y y k) 8 y zy z l) ( ) y m) n) ( ) 8. Dados los polinomios P(), Q(), R() 0. Calcular o) P() Q() R() b) P() R() Q() c) P() R() 9. Efectúa las siguientes operaciones con polinomios p) ( ) ( ) q) ( ) ( ) 8 r) s) ( ) ( ) t) ( ) ( ) 8 u) ( ) ( ) v) ( ) ( ) w) ( ) ( ) 8 ) ( ) 0. Sean los polinomios M() ; N() y K(). Calcular y) M() N() K() b) N() K() Saca factor común

7 º ESO. -8ab 8( - ). a 0b 0c. ab 9a abc 8. a 0ab ab 9. a b ab a b 0. a ab. ac 0ab. b b 8b. ab a a. ab ab a b. 9 y y y. yz yz 9y z. Calcula, utilizando las fórmulas de los productos notables a) c) e) ( y ) b) ( ) ( ) ( ) ( ) d) ( y ) ( y ) ( ) f ) ( ) ( ) ECUACIONES Y SISTEMAS. Indica cuál de las siguientes afirmaciones es falsa. La ecuación es equivalente a. La ecuación no tiene solución.. La ecuación ( ) no tiene solución. 8. La ecuación 0 ( ) es una identidad. 9. La solución de la ecuación ( ) ( ) es 0. 0 b) c) d). ( ). La solución de la ecuación es a) b) c) 0 d). Resuelve las siguientes ecuaciones. ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( ). ( ) ( ) ( )

8 º ESO. ( ).. ( ) 0 8. ( )( ) ( ) 9. Halla el número que sumado al cuadrado de su quinta parte nos da. 0. A Perico le preguntan por su edad y contesta Si al doble de mi edad se quitan años, se obtiene lo que me falta para llegar a 00. Qué edad tiene Perico?. La suma de tres números consecutivos es. Cuáles son dichos números?. Resuelve los siguientes sistemas. Representa gráficamente a) y b). y 0 y 8 y ( ) y. b) c) y y y. La edad de un padre de familia es el triple de la de su hijo y dentro de años sólo será el doble. Cuántos años tiene cada uno?. María tiene cómics menos que Sara. Si María le da de sus cómics, Sara tendrá el triple que ella. Cuántos cómics tiene cada una?. A una fiesta asisten personas. Si se marchasen chicos, habría el triple de chicas que de chicos. Cuántos chicos y chicas hay?. Resuelve a) y y b) y y y 9 c) y y y 8. Identifica, sin resolverlos, cuáles de los siguientes sistemas de ecuaciones no tienen solución y a) y b) y y y c) 0 y Hay algún sistema que sea compatible determinado? y d) y Hay algún sistema que sea compatible indeterminado? Si lo hay calcula tres soluciones. 9. En un aparcamiento caben vehículos, entre coches y camiones. Si estacionan camiones menos y se triplica el número de coches que entran, pueden aparcar 00 vehículos. Cuántos coches y camiones pueden estacionar en el aparcamiento? 80. Calcular la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo sabiendo que uno mide metros mas que el otro y que la hipotenusa mide metros. 8. Divide en dos partes de modo que al dividir la mayor entre la menor, obtengas de cociente y de resto En un Taller de Matemáticas, el profesor trae varios problemas para repartir. Si a cada equipo le entrega, le faltan. Y si reparte, le sobran. Cuántos equipos hay? Cuántos problemas trajo? 8. Juan ha ido a comprar una camisa y un pantalón. Los precios de estas dos prendas sumaban 0, pero le han hecho un 0% de descuento en la camisa y un 0% en el pantalón, y paga por todo 0. Cuál era el precio sin rebajar de cada prenda? 8. Hace cinco años Juan tenía triple edad que Pablo y, dentro de un año, su edad sólo será el doble. Cuáles son las edades de ambos en la actualidad?

9 º ESO FUNCIONES 8. Las rectas y e y tiene algún punto en común?. Por qué?. Representalas gráficamente. 8. En que punto se cortan las rectas de ecuaciones y e y? Representalas gráficamente. 00. La gráfica de una función es una recta paralela a la gráfica de la función y y pasa por el punto (0, ). Escribe la ecuación de dicha función. 0. Escribe las ecuaciones de tres rectas que sean paralelas y que una de ellas pase por el origen de coordenadas. Razona la respuesta. 0. Escribe las ecuaciones de tres rectas que corten al eje de ordenadas (Y) en el mismo punto. Eplica el motivo. 0. Comprueba que el punto (, 8) pertenece a la recta y. y. 0. Halla la ecuación general de la recta ( ) 0. Averigua si los puntos A(0, 0), B(, ) y C(, ) están alineados. 0. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P(, ) y tiene como ordenada en el origen. Represéntala gráficamente. 0. Halla la pendiente, la ordenada en el origen y la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(, ) y B(, ). Represéntala gráficamente. 08. Halla la ecuación de la recta de pendiente y que pasa por el punto P(, ). 09. Una empresa de trabajo temporal ofrece dos alternativas de contrato a un vendedor 0. Un sueldo fijo de pesetas al mes.. Un sueldo de pesetas mas el % de las ventas que haga durante el mes. Escribe las ecuaciones y construye una gráfica que muestre lo que ganaría en las dos modalidades de contrato, según las ventas realizadas. Cuánto tiene que vender para que le salga más rentable la segunda modalidad? Y para ganar lo mismo?. Escribe la pendiente, la ordenada en el origen y la ecuación de cada una de las siguientes rectas. a) b) GEOMETRÍA. El perímetro de un triángulo isósceles mide 8 cm y el lado desigual 8 cm. Calcula su superficie.. Calcula la diagonal menor de un trapecio rectángulo y el área, sabiendo que las bases miden y cm y la altura 9 cm.. Cuánta cartulina se necesita para hacer un cilindro de 0 cm de altura y cm de radio de la base?

10 º ESO. Un cono de los que se ponen en las obras de las carreteras tiene cm de diamtro de la base cm de altura. Cuál es el área lateal de uno de esos conos?. Una pirámide cuadrangular regular tiene 00 cm de área de la base. Halla el volumen y el área lateral si la altura es el doble de la arista de la base. 8. Una esfera tiene 0 cm de diámetro. Clacula el área y el volumen. 9. Una superficie esférica tiene m de área. Halla el radio y el volumen de la esfera. 0. Las dimension de un tetrabrik son, 0 y cm. Calcula la superficie total del envase. Cabe un litro de leche?. Un litro de colonia cuesta 0 euros. Cuánto costará la colonia que cabe en una botella de forma cilindrica, cuya área de la base es de 0 cm y la altura cm?.. Cuánto mide la longitud de la circunferencia de la base un cono cuya generatriz mide 9 cm y su altura cm?. Calcula la superficie total y el volumen.. Calcula la altura de un prisma recto de base cuadrada sabiendo que el perímetro de la base es cm y su área total mide, cm. Calcula su volumen.. Un depósito de forma cilíndrica tiene m de altura y 8, m de área de la base. Halla el área lateral y el volumen. Halla el área lateral del cono que tiene la misma base y la misma altura que el depósito

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