REPASO DE VERANO 4º ESO. IES Santiago Grisolía. José Aurelio Pina Romero

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1 REPASO DE VERANO IES Santiago Grisolía José Aurelio Pina Romero

2 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA TEMA1: OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES 1. Realiza las siguientes operaciones con números enteros:. Calcula: -5 + (-7) (-1) - 15 : = [6 (-10) + 18 : 6] - (-1) : (-) = c) 16 : 8 - [(-10) + (-14)] = Sol: c) 50 a b Calcula a b Opera y simplifica: 1 1 a b Opera y simplifica: 1 1 a b Calcula y simplifica el resultado de las siguientes operaciones combinadas: c) Sol: -1/1-1/18 c) 1/16 1

3 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 7. Calcula: c) Sol: -8/5 90/80 c) 570/606 d) -1800/15 8. Realiza las siguientes operaciones combinadas con decimales: (45, + 7,) 0,75 :,1 = 16,1 + (4,14-10,,5) = c) 0,5 (4,5-1, : 0,05) + 1, = Sol: 1,70-15,5 c) -4, Los dos tercios de los habitantes de una localidad tienen conexión a Internet, y hay 800 habitantes que no la tienen. Cuántas personas tienen conexión a Internet? Sol: Tienes conexión a Internet 1600 personas 10. Un quinto de los trabajadores de una empresa acuden al trabajo en transporte privado, tres cuartos lo hace en transporte público y el resto, que son 5, acuden andando. Cuántos empleados hay en la empresa? Sol: La empresa tiene 500 trabajadores 11. En unas elecciones municipales habían votado a las dos de la tarde los dos quintos de la población con derecho a voto. Hasta el cierre de las urnas votaron los cinco sextos del resto del censo. Cuántas personas hay con derecho a voto, si 4 no acudieron a votar? Sol: Hay 40 personas en el censo electoral 1. Lourdes tenía que realizar un trabajo con el ordenador; el primer día pasó los /5 del total; y, el segundo día, 4/5 de lo que le quedaba. Sabiendo que el tercer día pasó folios y concluyó su trabajo, Cuántos folios pasó en total?

4 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA TEMA : NÚMEROS REALES 1. Calcula la fracción generatriz de los siguientes decimales. Indica si son exactos, periódicos puros o periódicos mixtos.,111. 0,5 = c) 4,11111 = d) 8, = e) 0, f) -101, =. Clasifica los siguientes números en racionales e irracionales: 0, / + 9π/4 c) , d). Clasifica las siguientes expresiones numéricas y ordénalas de menor a mayor: a = 0,1 b = 0,1 c = 0,1 d = 0, e = 0,111 f = 0, Encuentra la fracción irreducible de los siguientes números racionales: 5,87 = 70/906= c) 18/ = d) 6,4444 = 5. Diferencia si los siguientes números son racionales o irracionales, razonando tu respuesta: 0, /8 c) 57 d) 0, e) 5, Opera: , 5,6 :1,9 4, 1

5 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 7. Expresa como intervalo, algebraica y gráficamente, estos conjuntos de números reales: [, ) 8. Representa estos conjuntos en la recta real y escríbelos como intervalos o con desigualdades: A = (-4, 1) B = (-, 4] x / x 1 c) d) x / x 1 9. Sitúa 5 en la recta real. 10. Completa la tabla, aproximando a la cuarta cifra decimal: 8, Expresión decimal Aproximación por truncamiento Aproximación por redondeo 7, Representa gráficamente los siguientes intervalos: (-6, ) (0, 7] c) [-, 0] d) (-, -1) 1. Efectúa y simplifica estas operaciones:

6 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 1. Calcula el error absoluto, e, el relativo, er, y el porcentual, ep, de las siguientes aproximaciones del número,857 5:,8, 86 c),857 d), En la siguiente tabla se dan varias aproximaciones del número 1, Complétala: Cota de error del truncamiento = Error absoluto Cota de error del redondeo = Erros absoluto 15. Halla las aproximaciones por redondeo a las milésimas y acota los errores absolutos, relativos y porcentuales de los siguientes números: Cota de error absoluto = Error absoluto Cota de error relativo = Error relativo Cota de erro porcentual Hay que pasar el error relativo a porcentaje, 16. Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 17. Calcula (-7) (-) - 15 : 5 = [6 (-5) + 18 : ] - (-18) : (-) = c) + 16 : 8 - [(-10) + (-14)] = a b 7 4 8

7 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA TEMA : POTENCIA Y RADICALES 1. Expresa con una sola potencia de exponente positivo:. Halla el valor de las siguientes expresiones: c). Realiza las siguientes operaciones:, ,1 10 : (7, ) + 4, = (6, ) : [(4, ) : (1, ) ] = c) 4. Indica a qué número equivalen las siguientes potencias: = = 5. Expresa en forma de radical o de potencia de exponente fraccionario, según corresponda: 6. Escribe un radical equivalente a cada uno de los siguientes: 7. Suma y resta los siguientes radicales: 1

8 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. Expresa en forma radical, extrayendo factores si es preciso: 5 1/ = d) (-) 6/5 = 6 / = e) x -/8 = c) 4 7/10 = f) 9. Escribe las siguientes expresiones bajo un único símbolo radical; utiliza después la calculadora para hallar su valor y exprésalo en notación científica con dos cifras decimales: 10. Racionaliza y simplifica: c) a b a b a 1 a 11. Racionalizar c) d) 1. Averigua el valor de k en cada caso: a k k b 7 c 8 k

9 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 1. Simplifica y extrae del radical los factores que puedas: a b Opera y simplifica: a b a a a b 75

10 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA TEMA 4: PROPORCIONALIDAD 1. Indica si los números de la primera fila son directa o inversamente proporcionales a los de la segunda, justificando tu respuesta Escribe el valor de x en las siguientes proporciones.. Calcula el valor de x en cada caso: a x 19 de 45 b 5 de x,5 c) x 8 de 470 d 1 de x 10,08 4. Calcula las siguientes cantidades: El 5% de Aumenta en un 6% la cantidad de c) Disminuye en un 8% la cantidad de Pedro coloca un capital de al 5% de interés simple durante seis años. Cuál será el capital final? Qué intereses habrá obtenido? 6. Calcula el capital final que se obtendrá si se depositan a un interés compuesto anual del 4% durante nueve años. Cuál será el interés obtenido? 7. Una cadena de radio tiene unas tarifas de 0,50 por 0 segundos de anuncios. Cuánto debe pagar una empresa por 8 anuncios de 50 segundos de duración cada uno? 1

11 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. En una urbanización han contratado a 0 trabajadores para construir, en 18 días, 8 piscinas con una capacidad de 00 m cada una. Cuántos obreros deben contratar en otra urbanización que necesita construir 1 piscinas de 400 m en 0 días? 9. Un concesionario vendió el primer trimestre del año 15 coches. Al trimestre siguiente las ventas aumentaron un 4 % y volvieron a aumentar un 10 % el tercer trimestre, pero disminuyeron un % el último trimestre del año. Cuántos coches vendieron en cada uno de los periodos? 10. Los alumnos de 4.º de ESO deben vender 60 papeletas cada uno en un sorteo para su viaje de fin de curso. Si a última hora se dan de baja ocho de ellos, cuántas papeletas debe vender cada uno de los que quedan? 11. Tres hermanos tienen que recolectar kg de uvas y deciden repartirse el trabajo de manera inversamente proporcional a sus edades, que son 0, 4 y 0 años. Cuántos kilos recolectará cada hermano? 1. Qué capital inicial hay que depositar para obtener en años unos intereses de 50 con un interés compuesto del,5% anual? 1. El 6% de las 50 familias de cierta población son familias numerosas. Cuántas familias no son numerosas? 14. Un artículo costaba inicialmente 180. En enero tuvo una subida de un 8 %; y en febrero bajo un %. Cuál fue el precio final después de estas dos variaciones? 15. Calcula en cuánto se transforma un capital de 8 500, colocado durante años al 4% de interés anual, sabiendo que los intereses anuales no se acumulan al capital. 16. Colocamos al 4% de interés compuesto anual durante años. Cuál es el capital que tendremos al terminar dicho periodo? 17. El precio de un artículo sin IVA es de 15. Si he pagado 65,40, qué porcentaje de IVA me han cargado? 18. He pagado 5,7 por una camisa que tenía un 15% de rebaja. Cuál era su precio antes de estar rebajada?

12 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA TEMA 5:ECUACIONES 1. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x 9 = 0 x + 5x = 0 c) 10x + 0x = 0 d) x + 5x + = 0. Resuelve las siguientes ecuaciones: (x - 1) + (x + ) - 1 = (x - )(x + ) c) d) e) f) x 5 + x 4-1x - 8x = 0. Comprueba que estas ecuaciones son de primer grado y resuélvelas: (x - ) + 5 = (x - 1) - 11 c) 4. Comprueba que las siguientes ecuaciones tienen solución; luego resuélvelas y factoriza el polinomio del primer miembro: x - 1x + 16 = 0 x - 4x + = 0 c) x - 1x (x - 4x + ) = 0 5. Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini e indica el cociente y el resto. (x 4 + 6x + x 4x + ) : (x + 4) (x x + ) : (x + ) 6. Factoriza los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini o la fórmula general de la ecuación de segundo grado. x x + x 1 = 4x x 1 = 1

13 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 7. Factoriza los siguientes polinomios sacando factor común o aplicando las identidades notables. x 5x = x x = c) 6x 6x + 4 = d) 64x 49 = 8. Resuelve las siguientes ecuaciones e indica de qué tipo son. Descompón en factores las ecuaciones cuya expresión sea un polinomio. x 4 + 9x = x + 9x c) 9. Resuelve estas ecuaciones: x 6x 1 b xx 5 x Determina el valor de m para que la ecuación mx - x + 1 = 0: Tenga dos soluciones. Tenga una solución. c) No tenga solución. 11. Resuelve estas ecuaciones factorizando el polinomio correspondiente: x 4 - x - 1x + 6x + 4 = 0 x 5-5x 4 + x + 9x + x = 0 1. Un rectángulo tiene un área de 14 cm y un perímetro de 48 cm. Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones sean los lados del rectángulo. Puede existir un rectángulo de 1 cm de área y 14 cm de perímetro? Razona la respuesta. 1. Ángel ha comprado 8 bolígrafos de la marca A y 10 de la marca B, pagando un total de 50. Un bolígrafo de la marca B es 50 céntimos más caro que uno de A. Cuál es el precio de cada uno de ellos? 14. En un triángulo isósceles de 0 m de altura, cada uno de los lados iguales mide m más que el lado desigual. Halla la longitud del lado desigual, redondeando el resultado a los centímetros. 15. Si al doble de un número le restamos la mitad de su siguiente, el resultado es igual a la suma de los dos números. De qué números se trata? 16. Un grupo de amigos compran un regalo por 84. En el último momento se añaden amigos teniendo que pagar,60 menos cada uno. Cuántos amigos eran inicialmente? A cuánto tocaban? 17. Al aumentar la altura de un rectángulo el doble y la base cm, el área aumenta el triple. Sabiendo que el perímetro del rectángulo es de 18 cm, calcula las dimensiones del rectángulo.

14 HOJA DE PROBLEMAS DE FRACCIONES 1. De una pieza de tela de 48 m se cortan /4. Cuántos metros mide el trozo restante?. Un cable de 7 m de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. Cuántos metros mide cada trozo?. Un padre reparte entre sus hijos Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/ y al menor el resto. Qué cantidad recibió cada uno? Qué fracción del dinero recibió el tercero? 4. Alicia dispone de 00 para compras. El jueves gastó /5 de esa cantidad y el sábado los /4 de lo que le quedaba. Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final? 5. Un hortelano planta 1/4 de su huerta de tomates, /5 de alubias y el resto, que son 80 m, de patatas. Qué fracción ha plantado de patatas?. Cuál es la superficie total de la huerta? 6. De un depósito de agua se saca un tercio del contenido y, después /5 de lo que quedaba. Si aún quedan 600 litros. Cuánta agua había al principio? 7. Un vendedor despacha por la mañana las /4 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde vende 4/5 de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg. De naranjas. Cuántos kg. Tenía? 8. Aurora sale de casa con.000 euros. Se gasta un tercio en libros y, después, 4/5 de lo que le quedaba en ropa. Con cuánto dinero vuelve a casa?

15 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA EXAMEN TEMA1: OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES 1. (1 PUNTO) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: -5 + (-7) (-1) - 15 : = [6 (-10) + 18 : 6] - (-1) : (-) =. (1 PUNTO) Calcula: a = b ( PUNTOS) Opera y simplifica: 1 : (1,5 PUNTO) Realiza las siguientes operaciones combinadas con decimales: (45, + 7,) 0,75 :,1 = 16,1 + (4,14-10,,5) = c) 0,5 (4,5-1, : 0,05) + 1, = 5. (1,5 PUNTO) De una pieza de tela de 48 m se cortan /4. Cuántos metros mide el trozo restante? Cuántos metros mide el trozo que ha cortado? 6. (1 PUNTO) Un padre reparte entre sus hijos Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/ y al menor el resto. Qué cantidad recibió cada uno? Qué fracción del dinero recibió el tercero? 7. (1 PUNTO) Un quinto de los trabajadores de una empresa acuden al trabajo en transporte privado, tres cuartos lo hace en transporte público y el resto, que son 5, acuden andando. Cuántos empleados hay en la empresa? 8. (1 PUNTO) Lourdes tenía que realizar un trabajo con el ordenador; el primer día pasó los /5 del total; y, el segundo día, 4/5 de lo que le quedaba. Sabiendo que el tercer día pasó folios y concluyó su trabajo, Cuántos folios pasó en total?

16 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO EXAMEN TEMA: NÚMEROS REALES 1. (1 PUNTO) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: -5 + (-7) (-1) - 15 : = c) 1 : (1 PUNTO) Un quinto de los trabajadores de una empresa acuden al trabajo en transporte privado, tres cuartos lo hace en transporte público y el resto, que son 5, acuden andando. Cuántos empleados hay en la empresa?. (1 PUNTO) Calcula la fracción irreducible de los siguientes decimales. Indica si son exactos, periódicos puros o periódicos mixtos.,111. 0,5 = c) 4,11111 = d) -101, = 4. (0,5 PUNTOS) Clasifica los siguientes números en racionales e irracionales: 0, / + 9π/4 c) , d) (1 PUNTO) Completa la tabla, aproximando a las diezmilésimas: 8, Expresión decimal Aproximación por truncamiento Aproximación por redondeo 7, Raíz () = 1, Raíz (19)= 4,

17 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 6. (1 PUNTO) Ordena de menor a mayor los siguientes números 1,1; 1,011; 8/5; 1,111 ; 1,10 ;,1; 1,74; 1/18; 7. (0,5 PUNTOS) Representa gráficamente los siguientes intervalos: (-6, ) (0, 7] c) [-, 0] d) (-, -1) 8. (1 PUNTO) Expresa como intervalo, algebraica y gráficamente, estos conjuntos de números reales: [, ) 9. (1 PUNTO) Representa estos conjuntos en la recta real y escríbelos como intervalos en el caso que se pueda o con desigualdades: B = (-, 6] x / x (1 PUNTO) Calcula los valores de x que verifican x+ < 10 -x < 1 c) x 11. (0,5 PUNTOS) La superficie de una casa A mide 104,5 m y la superficie de otra casa B mide 6,5 m Escribe el redondeo a las unidades de ambas superficies Calcula el error absoluto cometido en cada redondeo c) Cuál es el error cometido en el redondeo en cada casa por metro cuadrado? d) Cómo se llaman los valores obtenidos en el apartado anterior? Cuál de las dos aproximaciones es mejor? 1. (0,5 PUNTOS) Define Error absoluto Error relativo

18 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO EXAMEN TEMA: POTENCIAS Y RAÍCES 1. (1 PUNTO) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: -5 + (-7) (-1) - 15 : = 5 1 c) d) 4 8. (1 PUNTO) Las tres cuartas partes del total de entradas para un concierto se agotan en un día. Si al día siguiente se venda la quinta parte del total y aún quedan 00 entradas por vender, cuántas entradas se han puesto a la venta?. (0,5 PUNTOS) Representa gráficamente los siguientes intervalos: (-6, ) (0, 7] c) [-, 0] d) (-, -1) 4. (1 PUNTO) Expresa como una única potencia ( ) * 5 :( 4 ) (0,5 PUNTOS) Halla el valor de las siguientes expresiones: 6. (0,5 PUNTOS) Expresa en forma de radical o de potencia de exponente fraccionario, según corresponda: 7. (0,5 PUNTOS) Suma y resta los siguientes radicales:

19 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. (1 PUNTOS) Calcula con lápiz y papel: 8,4810, ,510, (1 PUNTOS) Halla, con ayuda de la calculadora, dando el resultado en notación científica con tres cifras significativas: 7,4510,010 8,4510 4, (1 PUNTOS) Racionaliza a b a 11. (1 PUNTOS) Opera y simplifica: a b a a a b (1 PUNTOS) Simplifica y extrae del radical los factores que puedas: a b

20 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO EXAMEN TEMA 4 1. (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: (7+ + 4) (- 5 5) = 1 (5-4 + ) [5 (6 + 1) ]= c) (-86) 8(1--) + (-7) (-4) = d) ( 8) ) + [5 ( )] =. (1 PUNTO) Pilar Serna se ha leído la quinta parte del libro de Amanecer, el cuarto y último libro de la saga Crepúsculo, en la primera semana del mes de enero, en la segunda semana se lee la mitad de lo quedaba. Si le quedan 40 páginas por leer, Cuántas páginas tiene el libro? (0,5 PUNTOS) Qué fracción del libro le falta por leer? (0,5 PUNTOS). (1 PUNTO = 0,5 puntos por apartado) Efectúa las siguientes operaciones con fracciones. Simplifica el resultado hasta llegar a la fracción irreducible: ( ) : ( 7 + ) 6: ( + 1 6) ( 7 + ) 4. (1 PUNTO= 0,5 puntos por apartado) Marta tarda 0 min en leer 1 páginas de un libro. Cuántas páginas leerá en horas y cuarto? Cuánto tiempo necesita para leer las páginas del libro? 5. (1 PUNTO= 0,5 puntos por apartado) Cinco entradas de un cine cuestan 40 Euros. Cuántas entradas se puede comprar con 56 Euros? Cuánto cuestan 15 entradas? 6. (1 PUNTO) El precio de un artículo sin IVA es de 00. Si he pagado 40, qué porcentaje de IVA me han cargado?

21 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 7. (1 PUNTO) Pedro coloca un capital de al 5% de interés simple durante seis años. (0,5 PUNTOS) Cuál será el capital final? (0,5 PUNTOS) Qué intereses habrá obtenido? 8. (1 PUNTO) En una urbanización han contratado a 0 trabajadores para construir, en 18 días, 8 piscinas con una capacidad de 00 m cada una. Cuántos obreros deben contratar en otra urbanización que necesita construir 1 piscinas de 400 m en 0 días 9. (1 PUNTO) Un concesionario vendió el primer trimestre del año 15 coches. Al trimestre siguiente las ventas aumentaron un 4 % y volvieron a aumentar un 10 % el tercer trimestre, pero disminuyeron un % el último trimestre del año. Cuántos coches vendieron en cada uno de los periodos? 10. (1 PUNTO) Qué capital inicial hay que depositar para obtener en años unos intereses de 50 con un interés compuesto del,5% anual? INSTRUCCIONES El examen lo han de realizar con bolígrafo azul o negro. Se ha de realizar todo el examen en folios en blanco. NO SE CORREGIRAN RESULTADOS ANOTADOS EN EL EXAMEN. El orden para realizar EL EXAMEN es aleatorio, pueden empezar por cualquier ejercicio. En los problemas recuerden de contestar a la pregunta que se les realiza.

22 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO EXAMEN TEMA (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: (7 + 4) ( 5) = 1 (5 + ) [5 (6 + 1) = c) (-86) (-) : (-7) (-4) = d) ( 8) + [5 ( )] =. (1 PUNTO) Pilar Serna se ha leído la quinta parte del libro de Amanecer, el cuarto y último libro de la saga Crepúsculo. Si le quedan 40 páginas por leer, Cuántas páginas le quedan por leer? (0,5 PUNTOS) Cuántas páginas tiene el libro? (0,5 PUNTOS). (0,5 PUNTOS) Representa gráficamente los siguientes intervalos: (-6, -1] d) (-, 1] 4. (1 PUNTOS= 05 puntos por apartado) Efectúa las siguientes operaciones con fracciones. Simplifica el resultado hasta llegar a la fracción irreducible: ( 1 6) : ( 7 + ) 6: ( +1 6) ( 7 + ) 5. (05 PUNTOS) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1 PUNTOS = 0,5 puntos por apartado) Calcula el valor de las siguientes expresiones. 5 + ( ) +4 0 c) ( ) +(1 4) d) ( ) ( 1 5 )

23 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 7. (1 PUNTOS) Halla, con ayuda de la calculadora, dando el resultado en notación científica con tres cifras significativas: 7, , , , (0,5 PUNTOS) Racionaliza a 9. (1 PUNTOS) Opera y simplifica: a ᅲ a ᅲ 10. (0,5 PUNTOS) Simplifica y extrae del radical los factores que puedas: ( 5 ) 11. (1 PUNTO) Marta tarda 0 min en leer 1 páginas de un libro. Cuántas páginas leerá en horas y cuarto? Cuánto tiempo necesita para leer las páginas del libro? 1. (1 PUNTO) Cinco entradas de un cine cuestan 40 Euros. Cuántas entradas se puede comprar con 56 Euros? Cuánto cuestan 15 entradas? INSTRUCCIONES El examen lo han de realizar con bolígrafo azul o negro. Se ha de realizar todo el examen en folios en blanco. NO SE CORREGIRAN RESULTADOS ANOTADOS EN EL EXAMEN. El orden para realizar es aleatorio, pueden empezar por cualquier ejercicio. En los problemas recuerden de contestar a la pregunta que se les realiza.

24 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS FECHA CURSO EXAMEN TEMA (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 1 (5 + ) [5 (6-1)] = (-86) (-) + (-7) (-4) =. (1 PUNTO) María Miralles ha ha recorrido 600 m, que son los /4 del camino de su casa al instituto. Qué distancia hay de su casa al instituto? (0,5 PUNTOS) Qué distancia le falta por recorrer? (0,5 PUNTOS). (0,5 PUNTOS= 0, 5 puntos por apartado) Efectúa las siguientes operaciones con fracciones. Simplifica el resultado hasta llegar a la fracción irreducible: ( 1 6) : ( 7 + ) ( + 1 6) ( 7 + ) 4. (0,5 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1,5 PUNTOS = 0,5 puntos por apartado) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x 81 = 0 x +6x=0 x -4x - 1 = 0 6. ( PUNTOS = 1 punto por apartado) Factoriza los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini o la fórmula general de la ecuación de segundo grado. x + x - 4x - 1= 8x - 4x - 4 = 7. (1,5 PUNTOS ) Resuelve: x 4 1x + 6 = 0 8. ( PUNTOS = 1 punto por apartado ) Resuelve: x+ = x x 1 x 1 (x - 1) + (x + ) - 1 = (x - )(x + )

25 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS NOTA FECHA CURSO EXAMEN TEMA (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 1 (5 1 + ) [5 (6 + 1) = (-86) (-) : (-7) (-4) =. (1 PUNTO) Pilar Serna se ha leído la quinta parte del libro de Amanecer, el cuarto y último libro de la saga Crepúsculo. Si le quedan 40 páginas por leer, Cuántas páginas ha leido? (0,5 PUNTOS) Cuántas páginas tiene el libro? (0,5 PUNTOS). (0,5 PUNTOS= 0, 5 puntos por apartado) Efectúa las siguientes operaciones con fracciones. Simplifica el resultado hasta llegar a la fracción irreducible: ( 1 6) : ( 7 + ) 6: ( + 1 6) ( 7 + ) 4. (0,5 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1 PUNTOS = 0,5 puntos por apartado) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x 9 = 0 x + 5x = 0 6. ( PUNTOS = 1 punto por apartado) Factoriza los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini o la fórmula general de la ecuación de segundo grado. x x + x 1 = 4x x 1 = 7. ( PUNTOS ) Resuelve: x 4 10x +9 = 0

26 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. ( PUNTOS = 1 punto por apartado ) Resuelve: x+ = x x 1 x 1 (x - 1) + (x + ) - 1 = (x - )(x + ) INSTRUCCIONES El examen lo han de realizar con bolígrafo azul o negro. Se ha de realizar todo el examen en folios en blanco. NO SE CORREGIRAN RESULTADOS ANOTADOS EN EL EXAMEN. El orden para realizar es aleatorio, pueden empezar por cualquier ejercicio. En los problemas recuerden de contestar a la pregunta que se les realiza.

27 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 14 de marzo de (0,75 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 5 + [5 (6-1)] = (-86) (-) + = c) ( 6) : ( 7 + ) ( 7). (1 PUNTO ) Seis personas pueden vivir en un hotel durante 1 días por 79. Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?. (0,5 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1 PUNTO = 0,5 puntos por apartado) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x + x = x -5 8x + 6x -x + 8 = 8 5. (1, 5 PUNTOS ) Resuelve utilizando la regla de Ruffini y la fórmula general de la ecuación de segundo grado. x 4 + x - 8x x + 6 = 0 6. (1,5 PUNTOS ) Resuelve: x 4 10x + 9 = 0 7. ( PUNTOS = 1 punto por apartad O ) Resuelve por el método que consideres oportuno: x + y =5 x+ y=7 x +y= 1 x+4y=0 8. ( PUNTOS) Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. Cuántos cerdos y pavos hay?

28 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 14 de marzo de (1,5 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 1 (5 + ) [5 (6-1)] = (-86) (-) + (-7) = c) ( 1 6) : ( 7 + ). (1 PUNTO = 0,5 por apartado ) Cinco entradas de un cine cuestan 40 Euros. Cuántas entradas se puede comprar con 56 Euros? Cuánto cuestan 15 entradas?. (0,5 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1,5 PUNTOS = 0,5 puntos por apartado) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x 81 = 0 x +6x=0 x -4x - 1 = 0 5. ( PUNTOS ) Factoriza los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini o la fórmula general de la ecuación de segundo grado. x + x - 4x - 1= 6. (1,5 PUNTOS ) Resuelve: x 4 1x + 6 = 0 7. ( PUNTOS = punto por apartado ) Resuelve por el método que consideres oportuno: ( x )=y x y=5 x+ y= x+ y= 1

29 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 14 de marzo de (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: + [5 (6-1)] = (-87) : (-) = c) = d) 5 ( 1 4 5). (1 PUNTO ) Seis personas pueden vivir en un hotel durante 1 días por 79. Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?. (1 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) (1 PUNTO = 0,5 puntos por apartado) Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado. x + x 6 = 0 x + x + = - 5. (1,5 PUNTOS ) Resuelve: x 4 10x + 9 = 0 6. ( PUNTOS = 1 punto por apartado ) Resuelve por el método que consideres oportuno: x + y =5 x+ y=7 5x y= x y= 7. (1 PUNTOS) Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura? 8. ( 1,5 PUNTOS) Resuelve: x 9 6x+18 x 5 15<5x + c) x+ x 6 5x+

30 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 6 de abril de (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: + [5 (4-1)] = (-7) (-) = c) = d) 5 ( 1 4 5). (1 PUNTO ) Hospedarse en un hotel durante 1 días cuesta 79. Cuánto costará el hotel durante ocho días?. (1 PUNTOS = 0,5 por apartado) Expresa como una única potencia. ( ) * 5 :( 4 ) ( PUNTOS ) Resuelve: 4x 4 9x + = 0 5. ( PUNTOS = 1 punto por apartado ) Resuelve por el método que consideres oportuno: x + y =169 x+ y=17 x+y=7 5x+y=1 6. (1 PUNTOS) Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cuánto dinero tenía cada uno? 7. ( 1 PUNTOS) Resuelve: x 9 6x+18 x+ x 6 5x+ 8. ( 1 PUNTO) Resuelve: x x+ 0 4x +x+ 0

31 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 6 de abril de (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: [*5 (4-1)] * = (-7) (-) = c) ( 5 4 ) + 1 = d) 5 ( 1 4 5). (1 PUNTO ) Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?. (1 PUNTOS ) Resuelve: x 4 5x = 0 4. ( PUNTOS ) Resuelve: x+ y=7 x y=1 5. (1 PUNTOS) En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 0% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa? 6. ( PUNTOS) Resuelve: x+ x+ 4 > (5x ) 5 x x (1 PUNTO) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas x y+4 x y>0

32 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. ( 1 PUNTO) Dibuja la gráfica de la siguiente función g(x) = x + 9. (1,5 PUNTOS) Pepephone, una compañía de telefonía de bajo coste nos cobra 0,6 céntimos por minuto más 15 céntimos por establecimiento de llamada. Amena nos cobra 1 céntimo el minuto más 15 céntimos por establecimiento de llamada. (0,5 PUNTOS) Construye una tabla de valores para las variables x(duración en minutos) e y (precio de la llamada de las dos compañías. (0,5 PUNTOS) Representa la función en un eje de coordenadas de las dos compañias. c) (0,5 PUNTOS) En el caso que un usuario consuma mensualmente 50 minutos, Qué compañía resulta más barata?

33 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 NOMBRE Y APELLIDOS CURSO 1 de junio de (1 PUNTO) Compramos 100 kg de café por 485 euros. Tostarlos cuesta 95 euros, produciéndose una perdida de un quinto de su peso. (0,5 PUNTOS) Si vendemos el café tostado. Cuál será el precio del kilo para obtener un beneficio del 1%? (0,5 PUNTOS) Si vendemos el café tostado y fijamos su precio en 8 euros/kg Cuá será el porcentaje de beneficio previsto?. ( 1 PUNTO) Se han consumido los tres quintos de un cirio, si todavía le quedan 1 cm por consumirse. Calcula razonadamente la longitud del cirio?. (1 PUNTO = 0,5 por apartado) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: 80 (1 + 1) *5 (4 )- 1 * = (-7) (-) = c) ( 5 4 ) + 1 = d) 5 ( 1 4 5) 4. (1 PUNTO ) Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 5 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 00 vueltas, cuántas vueltas habrá dado la segunda? 5. (1 PUNTOS ) Resuelve: 18 X 11 = X 6. (1 PUNTOS ) Resuelve: x y = 16 y x= 8 7. (1 PUNTOS) Juan compró un ordenador y un televisor por 000 y los vendió por 60. Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?

34 I.E.S. SANTIAGO GRISOLÍA CURSO 01/01 8. (1 PUNTO) Resuelve el siguiente sistema de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas x y+4 x y>0 9. ( 1 PUNTO) Dibuja la gráfica de la siguiente función g(x) = - x 10. (0,75 PUNTOS) Calcula el dominio de las siguientes funciones: y=x +x+ y= 8 x c) y= 1 8 x 11. (1 PUNTOS) Se alquila un miniautobús de 15 plazas para una excursión a Aqualandia por un precio total de 00 euros. (0,5 PUNTOS) Construye una tabla del precio de la excursión por persona, en función de las plazas cubiertas. (0,5 PUNTOS) Representa gráficamente los datos de la tabla ( número de pasajerosprecio)

35 I.E.S. HAYGÓN CURS 011/01 NOM Y APELLIDOS FECHA REPASO EXAMEN DE RECUPERACIÓN 1. Calcula: Opera y simplifica: 1 1 : Simplifica aplicando las propiedades de las potencias: c) 7 d) Lourdes tenía que realizar un trabajo con el ordenador; el primer día pasó los /5 del total; y, el segundo día, 4/5 de lo que le quedaba. Sabiendo que el tercer día pasó 6 folios y concluyó su trabajo, Cuántos folios pasó en total? Cuántos folios paso el primer día? 5. Calcula con lápiz y papel-: 8,4810, ,510, Expresa en forma de fracción irreducible cada número:,5 b 5,4 7. Sitúa cada número en la casilla correspondiente (recuerda que puede ir en más de un: ;7,; 1;0,5;78; 4; Aristóteles: El ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona. 1

36 I.E.S. HAYGÓN CURSO 011/01 8. Elimina el radical del denominador: a 1 5 b 5 a 9. Opera y simplifica: 7 75 a 4 4 a c) d) Se mezclan 15 litros de aceite de oliva, de,40 /l, con 7,5 l de aceite de girasol. Sabiendo que el litro de mezcla sale a,8 /l, cuánto cuesta el litro de aceite de girasol? 11. El 6% de las 50 familias de cierta población son familias numerosas. Cuántas familias no son numerosas? 1. Un artículo costaba inicialmente 180. En enero tuvo una subida de un 8; y en febrero bajo un. Cuál fue el precio final después de estas dos variaciones? 1. Calcula en cuánto se transforma un capital de 8 500, colocado durante años al 4 de interés anual, sabiendo que los intereses anuales no se acumulan al capital. 14. El precio de un artículo sin IVA es de 15. Si he pagado 65,40, qué porcentaje de IVA me han cargado? 15. Resuelve x 5 x 1 x Resuelve estas ecuaciones: x 7x 0 x 4 0 c) x 1 x 1 5x 1 x Resuelve estas ecuaciones: 1 x 1 x 6 6 b x6x 1 x Resuelve: x 6x Al aumentar la altura de un rectángulo el doble y la base cm, el área aumenta el triple. Sabiendo que el perímetro del rectángulo es de 18 cm, calcula las dimensiones del rectángulo.

37 I.E.S. HAYGÓN CURSO 011/01 0. Resuelve la siguiente inecuación, escribe las soluciónes en forma de intervalo y represéntalas: x x x x 1. Resuelve el sistema de inecuaciones x x x x 1 5. Halla la solución de los siguientes sistemas y x x y y x y x c) y x y y x d) 1 1 y x xy y. Entre Rosa y Beatriz tienen 14 discos compactos. Si Rosa le diera a Beatriz discos, entonces Rosa tendría el triple de discos que Beatriz. Cuántos discos tiene cada una? 4. Observa la gráfica de la función y responde: a Cuál es su dominio de definición? Cuál es su recorrido? b Cuáles son los puntos de corte con los ejes? c Indica los intervalos de crecimiento y de decrecimiento. 5. Representa gráficamente las siguientes funciones: a 5 y x b y

38 I.E.S. HAYGÓN CURSO 011/01 6. Halla la ecuación de la recta de los siguientes casos: Pasa por (-,) y tiene pendiente. Pasa por (,) y (,5). c) Pasa por (-,) y tiene la pendiente la recta x-y=5 7. Representa la siguiente función: x 1 si x y 1 x si x 8. Un electricista cobra 0 por el desplazamiento y 15 por cada hora de trabajo. Haz una tabla de valores de la función tiempo-coste y represéntala gráficamente. Busca la expresión analítica de la función que has representado. 9. Representa gráficamente la parábola y = -x + 10x Representa gráficamente las funciones siguientes: 5 a y b y x 5 x 1. Colocamos en el banco al 5% de interés anual. Escribe la función que expresa el capital acumulado en función del tiempo, t, que permanezca el dinero en el banco. Cuánto dinero habrá al cabo de diez años y medio? 4

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