TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

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1 º ESO TEMA 0 - NÚMEROS ENTEROS º. Indica el número que corresponde a cada letra. º. Representa en una recta numérica los números: (), (-), (0), (), (-), () luego escríbelos de forma ordenada. º. Haz las siguientes operaciones: (0) () () () ( ) ( ) d) ( 0) ( ) e) ( ) (0) ( ) () f) () ( ) ( 0) () g) (0) ( ) ( ) (0) h) ( ) ( ) (8) () i) ( 8 0) j) (0 8 ) k) ( 0 8) l) 0 ( ) ( ) º. Calcula, aplicando las prioridades de las operaciones. () ( ) () ( ) ( ) ( ) ( ) (0) : ( ) ( ) d) [( ) ( )] [ ( ) ( )] e) () : ( ) (8) : () () [() ( )] f) ( 8) () () [( ) ()] º. Rellena la siguiente tabla: Dividendo Divisor Cociente Resto Eacta? 8 0 Sí 0 Sí º. Calcula el máimo común divisor el mínimo común múltiplo de: 8., 0, º. Epresa como una sola potencia: 8 : ( ) d) e) 8 : 8º. Halla, por tanteo, la raíz cuadrada entera el resto. (ejemplo, resto, porque ) 0 d) 00

2 º ESO TEMA 0 FRACCIONES º. Representa con un gráfico epresa en forma de decimal estas fracciones. d) 8 º. De las siguientes fracciones, cuáles son propias, impropias o iguales a la unidad? 8.0 0,,,,,,,, º. Calcula una fracción de un número. (Ejemplo: de 0 ) / de / de 00 kg % de 00 d) tres decimos de ocho litros º. Comprueba si son equivalentes las siguientes fracciones: 8 d), º. Simplificar hasta llegar a la fracción irreducible d) 00 º. Ordena de menor a maor.,,,, 0,, d) 8,, º. Realiza las siguientes operaciones da el resultado en fracción irreducible: d) e) f) g) h) l i) 0 j) k) 0 8 l) : m) : 8º. Opera paso a paso da el resultado en fracción irreducible. 0 : 8 : d).º Los / de los alumnos de un instituto van a él andando, / en autobús el resto en coche, qué fracción representan? Si en el instituto ha 00 alumnos matriculados, cuántos alumnos vienen en cada medio?

3 º ESO TEMA 0 - NÚMEROS DECIMALES º. Observa el número.,8. Indica qué cifra corresponde a las: Unidades de millar Centenas Décimas d) Milésimas º. Qué número tiene por epresión polinómica 00 0, 00? º. Las estaturas en metros de alumnos de la clase de. o A de un IES son:,,, 8. Ordénalos de más alto a más bajo. º. Escribe clasifica el número decimal correspondiente a estas fracciones: 0 d) e) 00 f) º. Encuentra la fracción decimal correspondiente a los siguientes números decimales eactos: e) 00 d) e) f) 0 0 º. Juan recibe 0 de paga. Tenía de la semanas pasadas. Gasta en la cena del sábado. Cobra 0 por cortar el césped al vecino compra dos discos en las rebajas a cada uno. Qué dinero le queda? º. Realiza las sumas restas de números decimales º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales e) g) 0 0 : 00 d) : 000 f) 0 : 0 h) 8 : 0 0 º. Realiza las multiplicaciones divisiones de números decimales., 8 e) : 0 g) : 0 0º. Realiza las siguientes operaciones combinadas: ( ) ( 0 8: ) : º. Laura ha hecho ho kg de pasta la quiere empaquetar en cajas de 0 0 kg. Cuántas cajas necesita Laura? º. María ha ido al banco a cambiar 0 por dólares. Por cada euro le han dado 0 dólares. Cuántos dólares tiene en total? º. Completa la tabla dando la aproimación del número utilizando los métodos indicados. Por truncamiento Por redondeo A las milésimas A las centésimas A las décimas A las unidades º. Usando el algoritmo de la raíz cuadrada, calcula la raíz con un decimal el resto de las siguientes: 0 d) 0 e) '

4 º ESO TEMA 0 - SISTEMA SEXAGESIMAL º. El medidor de tiempos de una máquina indica que un trabajo se terminó en. segundos. Eprésalo en horas, minutos segundos. º. Una película ha durado horas cuarto. Cuántos minutos son? Y segundos? º. Calcula el número de minutos del ángulo complementario de 8º ' ''. (Recuerda que dos angulos son complementarios, si su suma es 0º) º. El cronómetro marcó 8. segundos para el ganador de una maratón. El campeón del año pasado empleó h min s. Qué año se tardó menos? º. En las actividades culturales de un IES, se celebró una "gmkana" de pruebas. Los grupos de º ESO emplearon los siguientes tiempos. Completa la tabla. º A º B º C P min s min s min s P 0 min s min 0 s P min s 0 min 8 s min s P 8 min 0 s 0 min s Total h 8 min 8 h min º. Los dos ángulos menores de un triángulo miden º ' '' 0º ' ''. Cuánto mide el ángulo maor? (Recuerda que la suma de los tres es 80º) º. Isabel caminó el lunes h min s el miércoles h min s. Cuánto deberá caminar el viernes para cubrir su objetivo de horas media semanales? 8º. Rellena la siguiente tabla: º ' 80º 0' 0'' 8º ' '' : : º. Antonio quiere realizar el Camino de Santiago andando. Le han indicado que lo normal es emplear días caminando cada día h min 0 s. Él lo quiere realizar en 0 días. Qué tiempo deberá andar de promedio?

5 º ESO TEMA 0 - EXPRESIONES ALGEBRAICAS º. Indica las epresiones algebraicas correspondientes a los siguientes enunciados, utilizando una sola letra (): El siguiente de un número, más tres unidades. El anterior de un número, menos doce unidades. El doble de un número más su mitad. d) El triple de un número, menos su cuarta parte. e) La tercera parte de un número, más el doble de dicho número. f) La mitad del siguiente de un número, menos cuatro unidades. g) La quinta parte del triple de un número, más dieciocho unidades. º. Rellena la siguiente tabla: Epresión algebraica z Epresión numérica z - z ( z) : : z : : º. Calcula el valor numérico de la epresión:, para, para, para d), para ½ º. Realiza las siguientes operaciones entre monomios: 8-8 d) e) z f) : g) 8 : h) 0 z : z º. Realiza las siguientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo más reducido posible. ( ) ( ) ( ) ( 8 ) ( ) ( ) d) (8 8 ) : ( ) º. Sabiendo que P() Q. Calcula: P() Q() P() - Q() P() d) (- ) Q() e) Q() : () º. Etrae factor común en las siguientes epresiones: - 8 8º. Desarrolla las siguientes igualdades notables: ( ) ( ) ( ) d) ( ) e) ( ) f) ( ) g) ( ) ( ) h) ( ) ( ) i) º. Epresa como una igualdad notable. d) 0 e) f)

6 º ESO TEMA 0 - ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO º. De las siguientes epresiones, identifica las que sean ecuaciones o identidades. 8 - e) ( ) f) ( )( ) g) ( ) º. Resuelve las ecuaciones: 0 ( ) ( ) d) ( ) ( ) ( ) ( ) e) 0 ' ( ) 0'( ) '( ) ' f) ( ) ( ) g) h) º. Dos hermanos tienen años, su madre. Halla el número de años que han de pasar para que la edad de la madre sea igual a la suma de las edades de los hijos. º. Encuentra el valor de los ángulos de un triángulo sabiendo que la diferencia entre dos de ellos es de 0º que el tercer ángulo es el doble del menor. º. Una parcela rectangular tiene metros de perímetro es doble de larga que de ancha. Qué superficie tiene la parcela? º. Tres números se diferencian entre ellos en unidades. La suma de los tres es de unidades. Cuáles son dichos números? º. La suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior la cuarta parte del siguiente es igual al maor de los tres. Cuáles son esos números? 8º. El perímetro de un cuadrilátero rectángulo es de cm. La altura es un centímetro maor que la mitad de la base. Cuáles son las dimensiones del rectángulo? º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado incompletas: d) 0 e) 0 f) 0 b ± b ab 0º. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado completas utilizando la fórmula: a d) 0 º. Encuentra dos números consecutivos cuo producto sea.

7 º ESO TEMA 0 - SISTEMAS DE ECUACIONES º. Empareja cada sistema con su solución. 8 0 d) ), -/ ) 8, ), ), º. De entre los siguientes sistemas encuentra los que sean equivalentes por tener la misma solución: d) º. Por transposición, pasa los términos que contienen e a la izquierda los números a la derecha. Luego simplifica, dejando el sistema en forma reducida ordenada. (No hace falta resolver) º. Resuelve por sustitución. 0 º. Resuelve por igualación. 0 º. Resuelve por reducción. 0 º. Resuelve por el método que quieras o consideres más adecuado ) ( 8º. Resuelve por el método que quieras. ) ( ) ( ) ( 0 ) ( º. En una ecursión ha entre alumnos alumnas de un IES. El número de chicas es doble que el de chicos. Cuántos chicos chicas van? 0º. Juan e Isabel tienen formada una sociedad. Si Juan compra a Isabel de sus acciones, los dos tendrán la misma participación en la empresa. Si Isabel compra tres acciones a Juan, la participación de Isabel será veces maor que la de Juan. Cuántas acciones tiene cada uno? º. Un total de hamburguesas refrescos cuestan 0. Lo mismo que hamburguesas 8 refrescos. Cuánto cuesta una hamburguesa? Antes de trasponer términos, multiplica por los dos miembros de la primera ecuación por los dos miembros de la segunda ecuación.

8 º ESO TEMA 08 - PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA º. Rellena los huecos que faltan determina la constante de proporcionalidad: [... ], [... ] [... ] [... ] º. Por 0 céntimos de euro, Isabel recibe caramelos de menta. María compró caramelos por céntimos. Antonio recibió caramelos por céntimos. Quién los compró más caros? º. El telesilla de una gran pista de esquí circula a metros por segundo. Rellena la tabla de recorridos. Tiempo (s) 0 00 Distancia (m) º. En una frutería ha paquetes de kg, kg 8 kg de patatas. Dos kilos cuestan un euro. Cuánto cuesta cada bolsa? º. Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente o inversamente proporcionales: Cantidad de uva recogida litros de vino producidos. Espacio recorrido a velocidad constante tiempo empleado en recorrerlo. Cantidad de lluvia registrada producción agraria. d) Cantidad de remolacha vendida e importe obtenido por la misma. e) Las horas que está funcionando un tractor la cantidad de gasoil que gasta. f) El número de trabajadores que hacen un edificio el tiempo que tardan en acabarlo. g) El número de amigos que ha en una fiesta la parte de tarta que les corresponde. h) El número de amigos que ha en una fiesta el importe que debe pagar cada uno. º. La siguiente tabla muestra los pintores necesarios para pintar todas las habitaciones de un hotel los días que tardarían. Son magnitudes directamente o inversamente proporcionales? Completa la tabla. Nº. pintores Dias necesarios 8 º. Quince hectáreas producen kg de trigo. Cuánto producirán 8 hectáreas del mismo rendimiento? 8º. Antonio trabajó días cobró 0 0 euros. Esta semana ha trabajado días. Cuánto cobró? º. Calcula el % de las siguientes cantidades: % de 0 % de 0 % de 00 d) 0% de 0 e) 0% de 00 f) % de º. De toneladas de carbón de una mina se eliminan.00 kg de impurezas. Qué tanto por ciento es carbón puro? º. Los alumnos de º de ESO van a realizar su ecursión de fin de estudios. En total ha chicas 0 chicos. A la ecursión van chicas chicos. Calcula el porcentaje de chicas, el del chicos el total de alumnos que van al viaje. º. Un cliente ha comprado una lavadora por euros. Estaba de oferta con un 0 % de descuento. Cuál era el precio sin rebaja? 8

9 º ESO TEMA 0 - PROPORCIONALIDAD GEOMÉTRICA º. Dibuja el segmento que falta para que c d estén en la misma proporción que a b. º. Divide un segmento de cm en partes proporcionales a,. º. Antonio observa que su bastón b, que mide metros le produce una sombra de m. Con mucho cuidado lo coloca de manera que el último rao solar que produce la sombra está alineado con el etremo del bastón el etremo del poste. Aúdate de las cuadrículas que tiene la figura calcula la altura del poste aplicando el teorema de Tales. º. La sombra de la torre de un castillo sobre un terreno horizontal mide 0 m. A la misma hora Juan, que mide cm, proecta una sombra de metros. Cuánto mide la torre? º. En un triángulo, el lado AB cm el AC cm. El ángulo A mide º. En otro triángulo dos lados que miden cm cm forman un ángulo de º. Son semejantes? Qué criterio de semejanza puedes emplear? Cuánto vale la razón de semejanza? º. Antonio tiene que fijar unos cables que unan los puntos A'B'C'D'E'. Puede medir en el suelo el segmento D'E', pero a no alcanza a los demás porque están mu altos. Los valores que ha medido son: AB m, BC DE m, CD m, D'E' m. Cuánto medirán los cables que unen A'B', B'C' C'D'? Cuántos metros de cable necesita? º. Las rectas horizontales son paralelas entre sí. Determina el valor de a. 8º. En un plano nos dicen que cm representan a km. En la escala gráfica debemos hacer corresponden cm con:.000 m km km d) km º. En un mapa construido a escala : , la distancia entre la ciudad A la ciudad B está marcada en km. A cuántos milímetros estará en el gráfico A de B? 0º. Un arquitecto presenta unos planos de construcción a escala : 0. La planta de la vivienda tiene cm de ancho cm de alto. Qué superficie tiene?

10 º ESO TEMA 0 - FIGURAS PLANAS. AREAS º. De las siguientes ternas de números, cuáles son pitagóricas? (Es decir cumplen el teorema de Pitágoras),,,,,, d), 8, e), 0, º. La diagonal de un cuadrado mide metro. Cuántos centímetros mide el lado? º. Una escalera está apoada a metros de altura sobre una pared vertical. Su pie se encuentra a m de la pared. Cuánto mide la escalera? º. Calcula el perímetro de un triángulo rectángulo cuos catetos miden cm cm. º. Halla el perímetro de un trapecio rectángulo en el que el lado oblicuo mide 0 cm, la altura vale cm la base menor 8 cm. º. Calcula el perímetro de un rombo cuas diagonales miden cm cm º. Calcula el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio cm. 8º. Calcula el área de: Un triángulo de 0 cm de base cm de altura. Un paralelogramo de 0 cm de base cm de altura. Un trapecio de 0 cm de base maor, cm de base menor cm de altura. d) Un rombo cuas diagonales miden cm cm º. Calcula el área de la figura ABCDE, sabiendo que cada cuadrito tiene mm de lado. Presenta el resultado en cm. 0º. Calcula el área de un triángulo equilátero de 8 cm de altura. º. Una gran plaza en forma de heágono regular tiene m de lado. Cuánto costará el pavimento de toda ella si el m cuesta 8 0? º. Calcula la longitud de una circunferencia de 0 cm de diámetro. º. Una bicicleta cua rueda tiene 0 cm de diámetro, recorre un kilómetro en línea recta. Cuántas vueltas da la rueda? º. La alfombrilla del ratón de un ordenador tiene forma circular. Su diámetro es de cm. Cuánto mide su área 0

11 º ESO TEMA - CUERPOS GEOMÉTRICOS º. Comprueba si se cumple o no la fórmula de Euler en este poliedro. º. Rellena la siguiente tabla: Poliedro Caras Vértices Aristas Caras vértices Aristas Prisma triangular Cubo Pirámide cuadrangular Ortoedro Pirámide heptagonal º. Representa un prisma heagonal recto regular su desarrollo en el plano. Cuántas aristas tiene º. Calcula el área total de un cubo de arista cm. º. Calcula el área lateral, total el volumen de una pirámide cuadrangular de 0 cm de arista básica cm de altura. º. Enrollando una hoja de papel de 0 0 cm se forma un cilindro de 0 cm de altura. Se le añaden las dos bases circulares. Calcula la superficie total. º. Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 0 botes de forma cilíndrica de 0 cm de diámetro 0 cm de altura.

12 º ESO 8º. Calcula la generatriz el área total de un cono cua altura mide cm el radio de la base es de cm. º. Calcula la altura el área total de un cono cua generatriz mide cm el radio de la base es de cm. 0º. Calcula el área de una esfera de diámetro 0 cm

13 º ESO TEMA - VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS º. Epresa en m : 0 dam hm cm º. Epresa en dm : m 0.0 mm 0 hm d) km º. Pasa a litros ordena de menor a maor: hl cl.0 dl d) 0 ml º. Pasa de forma incompleja a compleja:. m hm º. Pasa de forma compleja a incompleja: hm dam 0 m m dm cm º. Calcula. m 80 dm.00 cm 8 m 0 dm cm º. Un volumen de.0 mililitros de aceite para coche pesa kg. Qué densidad tiene? 8º. Si litro de aceite pesa 800 gramos aproimadamente, qué volumen en cm ocuparán kg de aceite º. Un cubo tiene.0 cm de área total. Calcula su volumen. º. Una caja de zapatos tiene 8 cm de largo, de ancho 0 de alto. Calcula su volumen en dm. º. Calcula el volumen de un prisma de cm de altura cua base es un cuadrado de cm de lado. º. Calcula el volumen de un cilindro de 8 cm de diámetro 0 cm de altura. º. Calcula el volumen de un cono cua generatriz mide cm el radio de la base es de cm. º. Calcula el volumen en dm de una esfera de cm de radio. 8º. En todas las siguientes figuras, el ancho fondo del cubo todos los diámetros miden 0 cm. Todas las alturas miden también 0 cm. Calcula los volúmenes.

14 º ESO TEMA FUNCIONES º. Dado el siguiente sistema de ejes de coordenadas: Escribe las coordenadas de los puntos representados: Ejemplo: A(, ) Representa los puntos: P(,); Q(,); R(,0); S(0,); T(, ); U(, 8) º. Un empleado cobra por horas trabajadas a razón de la hora. La fórmula para encontrar su sueldo es: S T, donde T es el tiempo en horas (admite fracciones de hor. Cuáles son las variables que intervienen en la función? º. Construe una tabla de cinco valores enteros para la función que indica el precio de las naranjas a 0,0 el kg. Tiene sentido dar valores negativos a? Y valores no enteros? Representa esos puntos la gráfica completa. º. El perímetro de un rectángulo cua base es el doble de su altura viene determinado por la fórmula:. Qué representa? Cuál es el perímetro de un rectángulo de base 0 cm? Cuánto mide la base de un rectángulo de perímetro 0 cm? º. Observa la gráfica determina: Intervalo de crecimiento. Intervalo de decrecimiento. Máimos. d) Mínimos. º. Observa la gráfica responde: Cuánto cuesta el kilo de peras? La gráfica total es discreta o continua? º. El gráfico representa la evolución de precios de las acciones de una cierta empresa en una semana. Qué afirmación es verdadera? El valor máimo alcanzado ha sido de 8. El valor mínimo se alcanzó en los días. El precio creció el día el día. d) El precio máimo se alcanzó el día. 8º. Representa la función - e indica si es creciente o decreciente

15 º ESO TEMA ESTADÍSTICA º. Clasifica las siguientes variables estadísticas: Color del pelo. Número de teléfonos móviles por familia. Marca del teléfono móvil. d) Tiempo que se habla por el móvil por día. º. Durante un mes se han tomado las temperaturas mínimas, con los siguientes resultados:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,. Construe la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas porcentajes. Dibuja un diagrama de barras de las frecuencias absolutas su polígono de frecuencias. º. En una evaluación, los alumnos de inglés han obtenido las siguientes calificaciones: NT, IN, IN, BI, SF, NT, BI, SF, NT, NT, IN, SB, BI, SF, BI, IN, SF, NT, SB, SF. Construe la tabla de frecuencias absolutas, frecuencias relativas porcentajes. Dibuja el diagrama de sectores para las notas. º. Un IES ha realizado un estudio referido al número de hijos menores de años que tienen las familias de su barrio. Completa la tabla. Nº de hijos F i F i h i H i % 0 Más de Total 00 º. Halla la media, la mediana la moda de los siguientes datos: Ejemplo:,,,,,. Primero ordenamos los datos,,,,, ( datos). Media ()/ / 8; moda ( veces); mediana ()/ (nº datos par),, 8,, 0,,,,,,,,, 8,,, d),,, 8,,, 8, 8, º. La altura media de hombres es la de mujeres es. Cuál es la altura media del grupo? º. A un alumno le falta por hacer el último control de matemáticas, si en los anteriores sus notas fueron,,,, cuánto deberá sacar en este último para que su media sea de? 8º. Haz una tabla de frecuencias absoluta relativa de las siguientes notas de 0 alumnos: Calcula: La media aritmética. La moda.,,,,,,,,, 8,,,,,,,,,, Notas Frecuencia absoluta (f i) Frecuencia relativa (h i) /0 0 8 Total

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