CICLO REAL DE FUNCIONAMIENTO

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1 CICLO REAL DE FUNCIONAMIENO 0

2 ..- Determinar la presión máxima que alcanza un motor que funciona según un ciclo Otto teórico con las siguientes características: - Cilindrada: ρ 8. - ηv 0'8. - H 0500 Kcal/Kg. - P /. - 9 ºK. - Relación de mezcla r 6/. Datos: ' δaire '9 gr/l Q 0 Q P P P 7' ' P 8 ' Por tanto: amos a calcular Q: P 8'76 P ( ) n R m 500 n 0'88 9ºK n 0'0 moles molºk mol de aire son 8'9 gr 0'0 8'9 g 0'58 0'58 g de aire. Como el η 0'8 0'6 gr de aire. v Como la relación de mezcla es 6/ 0'09 gr de combustible. Como H 0500 Kcal/Kg C ( ) Q v Kcal Q 0'09 0 Kg 0500 Q 0'05 Kcal Kg Q C ( P P ) Q Cv R v ( P P ) Cp Cv A Q C v P C p P C v A

3 P P Q ( ) Q + A P P A 0'0 Kcal 0' P + 8'76 Kcal 7' 7 m 7 0'0 0 0' P + 8'76 P 9' 7'..- Un motor monocilíndrico de gasolina de 650 de cilindrada, tiene una relación de compresión de 6'5 y en el instante de funcionamiento considerado usa una relación de mezcla de 6/. Hallar las coordenadas P-- del ciclo teórico. Datos: P kp/. 50 ºK. Poder energético del combustible 0500 Kcal/Kg. '. ηt P Q Q ' '5 768 P P P P Kg P 75ºK ( ) n R en el cilindro entran n mol de aire n 8 9 de aire P gasolina n 8'9 g de 6 Como H 0500 Kcal/Kg n 650 moles 8'8 50 0'0 moles de aire entran 0'0 8'9 0'00 g de gasolina 6 Q 0'00 0 Kcal Kg0500 Kg Q 0'Kcal P P Q Cv ( ) Cv R

4 P P P P Q ( ) Cv A A P + P Cp Cv A m 0'Kcal 0' 7 0 Kcal P + P 7'8 8 P P P 7' º K P y P P P P P 5'8 87º K P 7'8 5' Calcular la potencia teórica de un motor Otto de tres cilindros y cuatro tiempos con las siguientes características: P / 50 ºK. Cilindrada unitaria 00 cc. Régimen de funcionamiento 500 r.p.m. Relación de compresión: ρ 9. ' Relación de mezcla 7/. Poder energético del combustible 0500 Kcal/Kg. δaire '9 gr/l. ηv ηt ; ηt 0'59 0' ρ 9 Energía que entra en cada cilindro por ciclo: 00 n 6'7 0 ( ) n R P 0 m n 0'88 m molº K 50ºK moles 0'9 gr teóricos de aire 7 v 0'9 gr reales de aire; como r Cantidad de combustible 0'0 gr de comb ustible Q 0' Kcal Q 0'0 Kcal N t 0'0 7 0' C.. N t 5 C

5 ..- Calcular la relación de compresión de un motor monocilíndrico que funciona según un ciclo teórico Otto de tiempos sabiendo que tiene una cilindrada de 500, un η v 0'8 y que cuando trabaja a 000 r.p.m. da una potencia teórica de 0 C.. y usa una relación de mezcla de 8/. Datos: '. H Kcal/Kg. P /. 50 ºK. 000 Nt Q ηt 7 C.. con Q en Kcal C.. Q ηt 7 C.. Q η t 0' P ( ) n R m m n 0'88 50º K molº K n 0'068 0'86 gr de aire 0'86 0'8 gr reales de aire 0'89 0'89 gr de comb 0'06 gr 8 Q 0'6 0 Kg 0500 Kcal/Kg Q 0'7 Kcal 0'0 Por tanto: η t 0' 69 0'7 ηt 0'69-0' 0' ρ ρ 0'69 0'8 0' ρ 0' ρ '68 ρ 0' 5 0'8 Qué puede decirse de la pulverización del combustible?..5.- Calcular la relación de combustión a presión constante de un motor que funciona según un ciclo teórico Diesel de tiempos, sabiendo que tiene una relación de compresión ρ 8, una carrera de 0, un calibre de 0, un η v de 0'8, una relación de mezcla de 7/ y utiliza un combustible de H0500 Kcal/Kg. Qué puede decirse de la pulverización del combustible?. Datos: '. P /. 00 ºK Cilindrada: π D L π 0 785'9 0

6 785' ' 6' 8'6 Q P Q P ' P P 8 P P P 58'87 Cálculo de Q P ( ) n R n 785'9 0' n 0'0moles n 0'0moles 0'89 gr de aire teoricas 0'89 0'8 0'7 gr de aire reales entran en el cilindro Como P P 0 '7 7 0'0 gr de comb Q 0' Q 0' Kcal P P Q Cp ( ) Cp R Q Cp P A Cp Cv Q P A P A 0' ' ' 9 0' 58'87 9 τ τ 6' La pulverización del combustible no es buena porque τ es muy alta..6.- Un motor de gas-oil de 650 de cilindrada, tiene una relación de compresión de 6, y en el instante de funcionamiento considerado usa una relación de mezcla de 5/. Hallar las coordenadas P, y del ciclo teórico. Datos: P /. 50 ºK. Poder energético del combustible 0500 Kcal/Kg. '. 5

7 η v. P Q 0 Q ' 69' ' P P 69 P ' 0' ' n R / ( ) P n 0'88 50 P 9'8 090'8º K n 0'09 moles 0'6 gr teóricos de aire 0'6 gr reales de aire 0'6 gr de comb 0'05 gr de combustible Q 0' Q 0'6 Kcal P P P P Cp ( ) Cp R Q C p Q R Cv A R Q Cp P A C C Cp P p v Q P A 0'6 Kcal - ' 0 + ' 08 Kcal m 9'8 7 m '8 70º K ' P P P P P '6 6

8 69º K P (/ ) 9'8 9'8 '6 ( ) 69' ' 08 69' (ºK) ' Un motor Diesel de cilindros y tiempos tiene una cilindrada de 500. rabaja en el instante considerado a n 500 r.p.m., su relación de compresión es de ρ 8, su relación de combustión es de τ '5, su relación de mezcla es la máxima admisible, su rendimiento indicado es de 0'8 y su rendimiento mecánico es de 0'7. Calcular su consumo en l/ sabiendo que el combustible usado tiene una densidad de 0'85 Kg/l. Datos: η v 0'9. P /. 50 ºK. H 0500 Kcal/Kg. En el problema 6. se demostró que: τ '5 ηt η t η 0' t 0' 6 ρ ( τ ) 8 ' ( '5 ) n R ( ) P 500 m 0 n 0'88 50ºK n 0'0moles n 0'0moles 0'6 gr de aire entran teóricamente en el cilindro 0 '6 0'9 0' 55 gr de aire entran realmente en el cilindro ' N f 0 '55 5' gr de comb 0'6 gr de combustible Q 0' Kcal Q 0'8 Kcal 500 0'8 7 0'6 0'8 0'7 N f 6'5 C C '6 0'8 0' s C s 7'5 gr C.. Consumo orario: C 79 0 l Kg 0'85 Kg C. b 6'5 l C '75 l.8.- Un motor Diesel de 6 cilindros y cuatro tiempos tiene una cilindrada de 5' l y funciona en el instante considerado a 750 r.p.m. Sabiendo que tiene una relación de compresión de 0/ y que está trabajando con una relación de mezcla de 5/, calcular: º.- Coordenadas P,, del ciclo teórico. º.- Calcular las potencias teórica indicada y al freno. º.- Calcular el par motor real. 7

9 º.- Calcular el consumo específico y el consumo orario. Datos: η i 0'8 η m 0'7 η v 0'8 P / H 0500 Kcal/Kg 50 ºK '0 P Q 0 Q º.- Coordenadas P, del ciclo teórico: ' 7' P P P P P 66 P 60º K P ( ) n R n 0'88 50ºK n 0' 0 n 0 0 moles de aire entran gr de aire teóricamente Realmente entran ' gra de aire de combustible son 0'08 gr 5 Q 0' Q 0'9 Kcal Por otro lado: 0'9 Kcal Q P A - ' 66 m 7 Kcal 0 + 7'5 0 8

10 P P ' 50º K P º.- Potencias teórica, indicada y al freno: - Potencia teórica: - Potencia indicada: - Potencia al freno: º.- Par motor: ' ' 50 ' 0 97' 0' P '9/ 05'5º K 0 7' η t ηt η 0'0 0'0 t 0' 6 ρ 0 0 ' ' 7' N 6 Q η n t N t 6 0'9 0' C.. N t 7 C N N η N 7 0'8 C.. N i 8 C.. N i t i i N η N 8 0'7 C.. N f 8 C.. f i m f t ' N f m 8 75 M ω M s M '6 m π rad s º.- Calcular el consumo específico y el consumo orario: Consumo específico: Consumo orario: Si la densidad del gas-oil es 0'85 Kg/l: gr Cs η t ηi ηm 7 C Cs '6 0'8 0'7 7 gr C s 68 C.. - gr C 68 8 Kg C '9 l C '9 6' 0'85 l 9

11 .9.- Un motor Diesel de cuatro cilindros y cuatro tiempos tiene una cilindrada total de 000. iene una relación de compresión de 0 y trabaja con una relación de mezcla de 0/. La admisión se realiza normalmente y tiene en las condiciones de trabajo, 500 r.p.m. un η v de 0'8. La temperatura del aire al comienzo de la carrera de compresión es de 70 ºC y la presión de /. Calcular: º.- Coordenadas P-- del ciclo teórico. º.- Potencia teórica, indicada y al freno al régimen de giro expuesto. º.- Consumo específico. º.- Consumo orario. Datos: ' H 0500 Kcal/Kg. δ comb 0'85 Kg/l. η i 0'85 η m 0'85 º.- Coordenadas P--: Q P Q P ; 7 70º K + º K 0 6' ' P P P P 0' P ' P 68' P 0 7'º K 7'º K n 0'07 moles ( ) n R 0'6 gr de aire teóricos 0'68 gr de aire reales 0 '68 gr de comb 0 Q 0' Kcal Q 0'9 Kcal Q Cp ( ) Cp P Cp P A R C C Q P A p Q + A P v 0

12 0'9 Kcal - ' 6' + 0 Kcal 68' 7 m P P P P P 68' 60'8 60'8 56' P ' / 60'8 7' 708º K 6' 0' ' 60' '7º K 56' º.- Potencia teórica, indicada y al freno: º.- Consumo específico: º.- Consumo orario: P Kg/ ' 6' ' ºK 7' τ ηt ρ τ 60'8 τ ' 6' ' η t 0'6 0' 0 ' ' 500 N t 0'9 0'6 7 C.. N t 80'8 C N N η 80'8 0'85 68'7 C.. N ' i t i f Ni η m 68'7 0'85 Cs η t ηi ηm C s C '6 0'85 0'85 58' C.. m/s s/ C.. 0' gr C.. - 0' 0 58' l/ C 8'9 l/ 0' Un motor Diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros tiene una cilindrada total de 000. iene una relación de compresión de 0 y trabaja con una relación de mezcla de 0/. La admisión la realiza con un turboalimentador que crea en el interior del cilindro una presión al final de la admisión de '5 kg/. En el momento de comienzo de la compresión el gas contenido en el interior del cilindro tiene una temperatura de 00 ºC. Calcular: º.- Coordenadas P- del ciclo teórico. º.- Potencia teórica, indicada y al freno cuando el régimen de giro son 500 r.p.m. º.- Consumo específico. º.- Consumo orario.

13 Datos: ' H 0500 Kcal/Kg. δ comb 0'85 Kg/l. Pat Nitrógeno:. Pat Oxígeno: 6. η i 0'8 η m 0'8 Considerar el volumen ocupado por el aire al comienzo de la compresión igual a la cilindrada. Q P 0 Q º.- Coordenadas P-: P '5 ; 7 00ºK 7º K ' 56' ' P P P P P '5 0 0'5 ' P 0'5 P Según la ecuación de los gases perfectos: P n R At l '5 At 0'5 l n 0'08 7ºK n 0'0 moles '0 molº K mol de aire tiene el 77% en peso de N y el % de O, luego mol de aire 0'77+6 0' gr mol de aire 8'9 gr 0'0 moles de aire 0'665 gr de aire Al ser la relación de mezcla de 0 a cantidad de combustible inyectada por cilindrada: Cantidad de calor introducida: 0'665 gr 0'0 gr 0 Q 0' '5 Kcal

14 Q C p ( ) Cp P Cp P A R C C Q P A Q + A P p v Luego: 0'5 Kcal ' 0 /m + 6' Kcal 0'5 7 m 0' 0' ρ '7 7'89º K De a : 68'7 7'89 8'58º K 6' 8'58º K De a : P P P P P ' 68'7 0'5 P 5'80 56' 68'7 8'58 56' 0' '6º K º.- Potencia teórica: - Potencia indicada: P '5 0'5 0' ' 6' 68'7 56' 7 7'89 8'58 '6 τ ηt ρ τ 68'7 τ '6 6' '6 η t η 0' t 0' 6 ' 0 '6 m 500 N t 0'5 Kcal 7 C.. 0'6 Kcal N t 6' C.. ' Ni Nt ηi N i 7' C..

15 - Potencia al freno: N f Ni ηm N f 9 C.. º.- Consumo específico: Kcal m Cs 0 Kg '6 0'80 0'8 75 Kg Kcal º.- Consumo orario: 600 m gr C s 9'5 C.. - C 9'5 0 Kg C.. l 9 C.. 0'85 Kg l C 6'5..- Un motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros tiene una cilindrada de 000. iene una relación de compresión de 0 y trabaja con una relación de mezcla de 0/. La admisión se realiza con un turboalimentador que crea en el interior del cilindro una presión al final de la admisión de '5 /. El aire al entrar en el interior del cilindro se enfría con un intercooling que ace que al comienzo de la compresión los gases estén a una temperatura de 5 ºC. Calcular: º.- Coordenadas P- del ciclo teórico. º.- Potencia teórica, indicada y al freno cuando el régimen de giro es de 500 r.p.m. º.- Consumo específico. º.- Consumo orario. Datos: ' H 0500 Kcal/Kg. δ comb 0'85 Kg/l. Pat Nitrógeno:. Pat Oxígeno: 6. η i 0'8 η m 0'8 Considerar el volumen ocupado por el aire al comienzo de la compresión igual a la cilindrada. Q P 0 Q º.- Coordenadas P-: P '5 ; º K ' 56'

16 P P P P ' P 0'5 P ' Kg P '5 0 Según la ecuación de los gases perfectos: P n R At l '5 At 0'5 l n 0'08 ( 7 + 5) n 0'087 moles de aire '0 molº K mol de aire 8'9 gr 0'087 moles x x 0'8 gr de aire Al ser la relación de mezcla 0/ Por tanto la cantidad de combustible que entra en cada cilindro es de: De donde: Como C ( ) Q 0' Kcal Q 0'5 Kcal Q ( ) Q + p A P 0'8 0'05 gr 0 0'5 0' ' ' 0'5 79 0' '89º K En la transformación de a : 79 05'89 ºK 59'66º K 6' En la transformación de a : P P P P P ' 79 0'5 P 7'067 56' 0' 79 59'66 5º K 56' 5

17 P / '5 0'5 0'5 7'067 56' 6' 79 56' ºK 08 05'89 59'66 5 º.- Potencia teórica: τ ηt ρ τ 79 τ 6' η t η 0' t 0' 6 ' 0 m 500 N t 0'5 Kcal 7 C.. 0'6 Kcal N t 7' C.. ' - Potencia indicada: N N η N 7' 0'8 C.. N i 8'7 C.. i t i i - Potencia al freno: º.- Consumo específico: º.- Consumo orario: N N η N 8'7 0'8 C.. N f C.. f i m f Kcal Kg m Cs 0 Kg '60 0'8 0'8 Kg Kcal C gr C s 56'8 C.. - l 56'8 0 0'85 C 0' l..- El motor de un potente tractor, cuando realiza una determinada labor gira a 000 r.p.m. y consume 5 l/ de gas-oil, siendo de tiempos y cilindros. Sabiendo que en las condiciones de trabajo referidas los gases de admisión tienen una velocidad media de entrada en el cilindro de 0 m/s, y que la sección de paso a través de la válvula es de 6, averiguar: º.- Cilindrada del motor suponiendo que el η v 0'9. º.- olumen de combustible inyectado en cada cilindro cada ciclo de trabajo. º.- Relación de mezcla usada sabiendo que P 0'9 / y ºK. º.- Sabiendo que ρ 0 y τ averiguar la potencia teórica del motor. 5º.- Sabiendo que η i 0'75 y η m 0'7 calcular la potencia útil. º.- Cilindrada del motor: Cantidad de aire requerida por el cilindro en cada ciclo: 6

18 ( ) 0'9 Como el régimen del motor es de 000 r.p.m. el tiempo empleado en cada ciclo es: 000 ciclo s 60 ciclo x x Caudal de aire que entra en cada cilindro: 0 s s 000 s m Q s s ( ) 0'9 066'6 0 s CILINDRADA OAL : 66'6 º.- olumen inyectado: El motor gira a 000 r.p.m. 60 m dará: revol; como es un motor de tiempos cada cilindro abrá realizado 80000/ ciclos completos 5000 ciclos. Como el motor tiene cilindros cada 5 l l cilindro abrá consumido '75. Luego si para consumir '75 l un cilindro realiza 5000 ciclos, en un ciclo consumirá: '75 l 5000 ciclos iny ciclo iny 8' 0 litros 5 iny 8' 0 º.- P ( ) n R : 0'9 olumen inyectado: 8' 0 066'6 n m 0 0'05 moles Como la densidad del gas-oil es de 0'85 Kg/l Luego: 850 gr 000 x 8' 0 - º.- Potencia teórica: n moles '0gr Peso del gas-oil inyectado: '0 r ' 0'0706 m 0'88 molº K de aire x 0'0706 gr ºK 7

19 5º.- N N η η F t i m τ ηt ρ τ ' η t 0' ' 0 η t 0'656 π Nt Q 7 ηt nº de ciclos Kg Kcal Q 8' ) 0 0 l 0' l Kg Q 0' Kcal Q 0'7Kcal N t 77'65 C.. N F 77'65 0'75 0'7 C.. N F 5'76 C....- El motor de un tractor es sobrealimentado Diesel de cuatro cilindros y cuatro tiempos y tiene las siguientes curvas características de potencia y consumo específico: C gr/c r.p.m. Cuando trabaja a 000 r.p.m., averiguar: º.- Rendimiento total del motor. º.- Consumo orario. º.- Cantidad de calor introducida en cada ciclo en cada cilindro. º.- Si r, la cilindrada total es de 800 y la temperatura de 90 ºC, que presión debe dar el turbocompresor. 5º.- Sabiendo que el radio de la muñequilla del cigüeñal es de 5, y la altura media de la cámara de combustión considerada cilíndrica es de 0'5, calcular la relación de compresión. 6º.- Si la relación de combustión a presión constante τ, allar el η t. Datos: H 0500 Kcal/Kg. δ aire '9 gr/l. δ gas-oil 0'85 Kg/l. º.- Rendimiento total: º.- Consumo orario: Cs 0 H 7 η t η t C 0 H 7 η t 00 0 C C s gr Nf 0 C.. s η t 0'0 0'85 l Kg 8

20 C l '85 Kg m π º.- Nf Q Kcal 7 ηt nº de ciclos Kcal º.- Presión del turbo: l C 9' Q 7 0'0 Q 0'5 Kcal m P 0 n 0'88 ( ) n '6 P 0 moles de aire - 5 '6 P 0 ' '9 gr de comb '9 0 P Kg de combustible -5 0'5 '9 0 P 0500 P '76 Q 0'5 Kcal 5º.- Relación de compresión: 6º.- Rendimiento térmico: 800 π φ 0 φ 7'57 π φ 0'5 '5 7'5 ρ 9 τ ηt η t 0' ρ τ ' 9 η t 0'65 '..- Un tractor trabaja a velocidad constante de 6 Km/. Durante de trabajo consume 0 litros de gas-oil con poder calorífico de 0500 Kcal/l y densidad 0'85 Kg/l. La fuerza total desarrollada por el tractor es de 000. Calcular: º.- Potencia al freno desarrollada por el tractor si se consideran nulas todas las pérdidas de potencia. º.- Rendimiento total del motor del tractor. º.- Consumo específico. º.- Si el rendimiento indicado es η i 0'7, el rendimiento mecánico es η m 0'7 y la relación de combustión a presión constante es τ '5 cual es su relación de compresión. 5º.- Cual es el par motor ofrecido si el régimen de giro del motor es de 000 r.p.m. Datos: '. º.- Potencia al freno: N f F 000 m N f C.. N f ' C s 75 9

21 º.- Rendimiento total: Energía ofrecida por el combustible: Energía ofrecida por el tractor: Kg E b 0 l 0' Kcal l 8950 Kcal m E comb m/s E tractor ' C s E tractor m C.. Por tanto: Etractor η t η t 0' 7 E comb º.- Consumo específico: º.- Relación de compresión: C Cs η t gr 9' '5 C.. s η 0'7 η t ηi ηm η ηt η t 0' 76 ηi ηm 0'7 0'7 0'76 '8 0' ρ ' ρ 0'7 ' '5 '5 0' ρ 57'5 5º.- Par motor a 000 r.p.m.: m ' 75 M N ω M s π rad s M 5'9 m La curva de potencia de dico tractor indica una potencia al freno a 00 r.p.m. de 60 C Un tractor tiene un motor Diesel de cuatro tiempos y cuatro cilindros. Realiza una labor con el motor girando a 00 r.p.m. y se mide el consumo orario dando como resultado un consumo de l/. La curva de potencia de dico tractor indica una potencia al freno a 00 r.p.m. de 60 C.. Calcular: º.- Rendimiento total del motor en las condiciones de trabajo. º.- Consumo específico. º.- Cantidad de calor introducida en cada ciclo en cada cilindro. º.- Sabiendo que η i 0'7 y η m 0'7 qué energía de la ofrecida por el combustible se pierde cada ora según el ciclo teórico. 5º.- Si la relación de combustión a presión constante es τ, cuanto es la relación de compresión. 6º.- Si consideramos η v y P 0'9 / y ºK, qué cilindrada tiene el motor, si la relación de mezcla es r 0/. 50

22 Datos: ' H 0500 Kcal/Kg. δ a '9 gr/l. δ comb 0'85 Kg/l. º.- Rendimiento total: Energía recibida por el motor durante cada ora de trabajo: Q 0' Kcal f Energía ofrecida por el motor durante cada ora de trabajo: W Kcal W 799 Kcal 7 Por tanto: 799 η ηt ηi ηm η 0' º.- Consumo específico: Kcal Cs 0 Kg H 7 η Cs Kg 0 H 7 η gr C s 98'5 C.. º.- Cantidad de calor introducido por ciclo y por cilindro: º.- Calcular Q : π Nf Q 7 η nº de cil Q 7 0'06 Q 0' Kcal η 0'06 η ηt ηi ηm ηt η t 0' 69 ηi ηm 0'7 0'7 Q Q ηt ηt Q Q ( ηt ) Q Q Q Q ηt ( ) Q 950 ( 0'69)Kcal Q 7606 Kcal 5º.- Relación de compresión: 6º.- Cilindrada: 0'69 ' ρ 0' ' '75 '75 '69 ρ ρ 5' 6 0' ρ 0'8 0 0' 0'9 ( ) n R P ( )0 n 0'88 0'77 n 5

23 mol de aire ' '9 gr n x ' '9 gr de aire 0'77 x x 9'56 0 ( ) gr de aire Como r 0/ cantidad de combustible que entra por cilindro es: 86'8 5 9'56 x 0 0 ( ) 8 ( ) '785 0 ( )Kg -8 '785 0 ( ) '758 0 Q 0' Kcal CILINDRADA OAL 55 5

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