Unidad II: Análisis de la combustión completa e incompleta Aire

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1 4 Undad II: Análss de la combustón completa e ncompleta. 1. Are El are que se usa en las reaccones de combustón es el are atmosférco. Ya se djo en la Undad I que, debdo a que n el N n los gases nertes del are reacconan durante la combustón, se los suele agrupar, y se consdera que el are está formado por 1% de O y 79% de N. Es decr, que 1 kmol de are contene 0.1 kmol de O y 0.79 kmol de N. En consecuenca, para obtener 1 kmol de O se necestan 4.76 kmol de are. La masa molecular ( a ) promedo de este are, llamado comúnmente are técnco smplfcado (ATS) es a = 8.85 kg/kmol. Por lo tanto, s expresamos las relacones anterores en kg en vez de kmol, estas cantdades serán dstntas. Un kg de are contene 0.33 kg de O y kg de N. La cantdad de are necesara para obtener 1 kg de O es de 4.9kg de are. Todos estos datos, que se utlzan en la combustón con ATS, se resumen en la Tabla II.1. Cantdad de are Composcón 1 kmol 0.79 kmol N 0.1 kmol O 4.76 kmol 3.76 kmol N 1 kmol O 1 kg kg N 0.33 kg O 4.9 kg 3.9 kg N 1 kg O Tabla II.1 En la Tabla II. se ndcan algunas propedades del ATS, a 0ºC y kpa (1atm). Símbolo Valor Undad Masa Molecular a 8.85 kg/ kmol Densdad ρ a 1.87 kg/ m 3 Tabla II. Propedades del ATS

2 5.. Reaccones químcas Las prncpales reaccones químcas que se utlzan para estudar un proceso de combustón, se muestran en la Tabla II.3. Dchas reaccones corresponden a reaccones completas de sustancas que pueden pertenecer a un combustble sóldo, líqudo o gaseoso. Es mportante hacer notar que las reaccones fueron planteadas para 1 kmol de combustble y se ha utlzado oxígeno puro como comburente. C + O = CO CO + 1/ O = CO H + 1/ O = H O S + O = SO SH + 3/ O = SO + H O C n H m + (m/4 + n) O = n CO + m/ H O Tabla II.3 Prncpales reaccones químcas en Combustón En la tabla II.4 se ndcan las masas moleculares de las prncpales sustancas que ntervenen en las reaccones de combustón. Componente Masa Molecular (kg/ kmol) O 3 N 8 H S 3 C 1 CO 8 CO 44 SO 64 C n H m 1 n + m H O 18 SH 34 Tabla II.4 Masas Moleculares

3 6. 3. Mezclas de gases Composcón fracconal Sea una mezcla de gases de los cuales, en un volumen de control V haya n moles de cada uno. Defnmos la fraccón molar: x n n = n n = (.1) S las masas moleculares de los gases son, defnmos la fraccón de masa y n n = m m = (.) donde m ndca la cantdad de masa total en el volumen de control. De las expresones anterores: y = x (.3) Luego, como por defncón x = = 1, resulta: y y tambén 1 y = (.4) = x (.5) Las expresones anterores nos permten calcular la composcón fracconal en peso (y ) y en volumen (x ) de la mezcla, así como el número de moles n y la masa molecular de la mezcla. La presón parcal se relacona con la densdad parcal de cada componente de la mezcla por p R = ρ T (.6) sendo ρ = m / V. Luego, como resulta y x = p p (.7) / R p = ρ T (.8)

4 7 ρ = y ρ (.9) y tambén ρ = ρ y (.10) con lo que podemos obtener las presones y densdades de los componentes y de la mezcla. Otra manera de expresar la composcón de la mezcla es por medo de las concentracones, meddas en moles por undad de volumen: n V y [] = = ρ = = (.11) ρ x ρ La suma de las concentracones no es gual a uno: n V n V ρ p RT [] = = = = 1 (.1). 3.. Escalares conservados y fraccón de mezcla Las fraccones tanto molares como de masa, y las concentracones varían no sólo de punto a punto en el campo de combustón sno que tambén varían con el progreso de las reaccones de combustón. Estas son varables escalares (no vectorales como las velocdades o los flujos) no-conservadas en la combustón. Exsten otros escalares que, s ben varían punto a punto, no son afectados por la combustón. Tales escalares conservados sólo pueden ser modfcados por la adcón o sustraccón físca de los msmos. Un ejemplo de escalar conservado es el número de átomos de los elementos de la tabla peródca que, salvando reaccones nucleares, no camba por las reaccones químcas. Otro escalar conservado más complejo es la energía total contenda en el volumen de control que sólo puede alterarse por la adcón o sustraccón de calor o trabajo. Las combnacones lneales de escalares conservados con coefcentes constantes son tambén escalares conservados. Luego, s β es un escalar conservado, tambén lo será β β β β 1 (.13) donde 1 y dentfcan dos correntes que se mezclan (ej., combustble y oxdante). Los valores del escalar en las dos correntes de entrada son constantes conocdas del problema. En el caso de una sola corrente (ej., combustón de gases premezclados), los escalares conservados toman un únco e nalterable valor (el de entrada) en todo el campo de combustón para cualquer grado de progreso de la combustón.

5 8 Un escalar defndo por la relacón (.13) se denomna escalar normalzado, y toma todos los valores entre 0 y 1, sendo 0en la corrente y 1 en la corrente 1. El más mportante de todos los escalares normalzados es la fraccón de mezcla, defnda como la cantdad de masa provenente de la corrente 1 en el volumen de control. Como la cantdad de masa no es más que la suma de los átomos de los elementos, que son escalares conservados, la fraccón de mezcla tambén lo es. Para la combustón no premezclada se adopta la convencón de ndcar con 1 a la corrente de combustble y con a la de comburente, por lo que la fraccón de mezcla f representa la cantdad de combustble, quemado o sn quemar, en el volumen de control. En la combustón premezclada, la fraccón de mezcla es gual a la fraccón de masa del combustble en la corrente de entrada. La fraccón de mezcla puede determnarse de varas maneras. Por ejemplo, s se conoce la proporcón en peso del carbono en la mezcla, dado que se conoce la proporcón en peso del carbono en el combustble, Proporcón (%) de C en la mezcla Proporcón (%) de C en el combustble m = m comb mezcla = f (.14) Un valor mportante de la fraccón de mezcla es el estequométrco. S escrbmos la reaccón estequométrca para un mol de combustble: 1* Combustble A * Are Productos + n (.15) tendremos f = mc m + m C A 1 = na 1+ C A (.16) Por ejemplo, para el metano, c = 16 g/gmol, n A = * 4.76 y resulta f e = La mezcla en cualquer punto y grado de progreso de la combustón puede descrbrse por n A 1* Combustble + * Are Productos, (.17) φ donde la equvalenca o rqueza de la mezcla es φ, sendo 0 φ. Los límtes 0 e nfnto concden con las correntes de are y combustble respectvamente, y φ = 1 corresponde a la mezcla estequométrca. Luego, f mc = m + m C A 1 = na 1+ φ A C (.18)

6 9 Susttuyendo y operando: f φ f f + φ f = e (.19) 1 e e La rqueza de la mezcla puede deducrse, por ejemplo, comparando los números de átomos (concentracones molares) de Ntrógeno y Carbono en una muestra, y de allí obtener la fraccón de mezcla. Un ejemplo sencllo de aplcacón de la fraccón de mezcla es el cálculo aproxmado de la temperatura adabátca de llama. De sus defncones, la dferenca entre la fraccón de mezcla y la fraccón de masa del combustble es la cantdad de combustble quemado. Luego, s Hc es el calor de combustón por undad de masa de combustble, el ncremento de temperatura vendrá dado por: ( f y ) Hc = C T (.0) c p

7 Productos de Combustón Casos de combustón técnca La combustón de hdrocarburos en are nvolucra centenares de reaccones químcas elementales y decenas de especes químcas. El cálculo de tales problemas está fuera del alcance del ngenero de dseño o de operacón de una planta térmca, por lo que se plantean casos smplfcados de combustón denomnada técnca, basados en el análss de la reaccón de un solo paso como en la ecuacón (.17) Consderando la rqueza de la mezcla se presentan tres casos: 1. Combustón con exceso de combustble (combustón rca). Combustón estequométrca 3. Combustón con exceso de are (combustón pobre) Los productos de la combustón de los hdrocarburos en are se denomnan genércamente humos, y están consttuídos por dóxdo de carbono, agua y el ntrógeno del are, comúnmente denomnado balasto. En los casos de combustón rca o pobre aparecerán tambén entre los productos de combustón el combustble (rca) o el are (pobre) que haya en exceso. Estos casos, en los que sólo aparecen las especes menconadas, se denomnan de combustón completa. Como se mencona más arrba, se forman en la combustón muchas otras especes, y ocasonalmente algunas de ellas aparecen entre los productos. Estos son casos de combustón ncompleta. En el análss técnco se analzan solamente dos casos que son de nterés económco y ambental de acuerdo a s: 1. Los humos contenen monóxdo de carbono CO (combustón de Ostwald). Los humos contenen CO e Hdrógeno molecular H (combustón de Kssel) Ambos casos pueden presentarse para dstntos valores de rqueza de mezcla.

8 Combustón completa Reaccón general Para el hdrocarburo de composcón general C n H m escrbmos la reaccón de combustón completa estequométrca: m C n H m + ( n + m / 4)( O N ) = nco + HO + ( n m / 4) 3.76N + (.1) para la combustón con exceso de combustble: C n H m ( n + m / 4 ) ( O N ) ( n + m / 4) n m + = CO + H O N + φ φ φ φ 1 1 C n H m ; φ > 1 φ y con exceso de are: (.) C n H m ( n + m / 4 ) m 1 ( O N ) nco + H O + ( n + m / 4)( 3.76N + O ) 1 ; < 1 + φ φ φ (.3) Con las relacones del párrafo.3 podemos calcular la composcón de los productos de combustón para cualquer valor de la rqueza de mezcla o la fraccón de mezcla. La composcón fracconal de los humos puede computarse asumendo el agua en estado de vapor (humos húmedos) o condensada (humos secos) Problema 1: Combustón sn exceso de are Calcular la composcón de los humos en la combustón completa estequométrca del combustble cuya composcón molar se detalla: CH 4 45% H 35% CO 15% O % N 3% Composcón del combustble gaseoso

9 3 Planteamos las reaccones: CH 4 + (O N ) = CO + H O + *3.76 N 0.45 H + ½ (O N ) = H O + ½ 3.76 N 0.35 CO + ½ (O N ) = CO + ½ 3.76 N 0.15 O O 0.0 N N 0.03 Los productos de combustón para un mol de combustble resultan así: 0.45 (CO + H O + * 3.76 N ) (H O + ½ 3.76N ) (CO + ½ 3.76N ) O N Agrupamos: 0.6 CO H O N O Al ser la combustón estequométrca no debe haber are entre los productos de combustón, por lo que restamos el térmno 0.0 O y su complemento 3.76*0.0N, con lo que los productos son: Para los reactantes, tenemos 0.6 CO H O N (0.45 CH H CO O N ) (O N ) * ½ (O N ) * ½ (O N ) O * 3.76N Agrupamos: (0.45 CH H CO O N ) (O N ) Podemos ahora calcular todos los parámetros de la combustón. Obtenemos: a) La masa molecular del combustble b) La densdad del combustble relatva al are. c = x (combustbles) = kg/kmol ρr = C A = 0.47 c) La masa molecular de los humos húmedos x (humos) = 7.57 kg/kmol d) La masa molecular de los humos secos x (humossn H0) = kg/kmol e) La densdad de los humos húmedos a 0 o C y 1 atm

10 33 ρ h h ρ 3 = 1.8 kg/m = A A f) La relacón molar oxígeno - combustble = kmoles de O / kmol de combustble g) La relacón molar are combustble = 1.13 * 4.76 = h) La relacón másca are combustble A = kg are/kg combustble ) La relacón molar humos húmedos - combustble C n (productos) = m j) La relacón másca humos húmedos - combustble 3 humos/m 3 combustble h = 1.48 kg humos/kg combustble k) La relacón molar humos secos combustble C n (productos, sn H O) = m l) La relacón másca humos secos - combustble 3 humos/m 3 combustble hs = kg humos/kg combustble C m) La relacón masa de humos húmedos - volumen de combustble 1.48 ρ rρ A = kg humos/m n) La relacón masa de humos secos - volumen de combustble ρ r ρ A = kg humos/m o) La composcón molar (en %) de los humos húmedos. 3 3 combustble combustble Composcón de los humos húmedos CO * 100 / = 9.79 % H O 1.50 * 100 / = 0.39 % N 4.81 * 100 / = % p) La composcón molar (en %) de los humos secos.

11 34 Composcón de los humos secos CO * 100 / = 1.9 % N 4.81 * 100 / = % Utlzacón del programa Combust Para realzar los cálculos del ejemplo anteror en una forma más rápda, se puede utlzar el programa Combust. Manual del usuaro Para utlzar el programa se deben segur los sguentes pasos: 1) Indque la opcón: Combustón de un mezcla de gases, estequométrca o con exceso de are Combustón estequométrca o con exceso de are, de un combustble sóldo o líqudo, dado a partr de la composcón centesmal... Salr ) Indque la fraccón molar de los componentes (s no lo hubera, ponga 0):.1) Composcón del gas, sn hdrocarburos: Hdrógeno: Oxígeno: 0.00 Ntrógeno: Bóxdo de carbono: Monóxdo de carbono: Sulfuro de hdrógeno: Bóxdo de azufre: Vapor de agua: S los datos son correctos, pulse (s), s no (n).

12 35.) Indque el número de carbonos, de hdrógenos y la fraccón molar, que debe ser mayor que cero, del hdrocarburo El hdrocarburo saturado máxmo prevsto es el C5H1 y de los nsaturados la lsta posble es: CH, CH4, C6H6 Número de carbonos: 1 Número de hdrógenos: 4 Fraccón molar: ) Confrme el hdrocarburo elegdo El hdrocarburo que ha ntroducdo es: C 1 H 4 fraccón molar: S es correcto pulse (s), s no (n). 3) Indque el coefcente de exceso de are, concebdo como la relacón entre la cantdad de are real y la estequométrca. El valor máxmo admtdo es 10. Exceso de are: 1 4) Los resultados mostrados en la pantalla serán: RESULTADOS Masa mol. gas = Kg/kmol Masa mol.hum.h. = 7.53 kg/kmol Masa mol.hum.s. = 9.97 kg/kmol Densdad humos = 1.9 kg/nmn Dens. rel. gas = ROC (kmol) est. = kmol oxí./kmol gas ROC (kmol) real = kmol oxí./kmol gas

13 36 RAC (kmol) est. = kmol are/kmol gas RAC (kmol) real = kmol are/kmol gas RAC (kg) est. = kg are /kg gas RAC (kg) real = kg are/ kg gas RHHC (kmol) = kmol humos húm./kmol gas RHHC (kg) = 1.48 kg humos húm./kg gas RHSC (kmol) = Kmol humos secos/kmol gas RHSC (kg) = kg humos secos/kg gas RHHC (kg/nmn) = kg humos húm./nmn gas RHSC (kg/nmn) = kg humos sec./nmn gas PCS seco = 4.66 MJ/Nmn gas PCS húmedo = 4.66 MJ/Nmn gas PCI seco = MJ/Nmn gas PCI húmedo = MJ/Nmn gas COMPOSICION HUMOS HUMEDOS CO 9.79 % SO 0.00 % HO 0.39 % O 0.00 % N % COMPOSICION HUMOS SECOS CO 1.9 % SO 0.00 % O 0.00 % N % 4) Exste la posbldad de efectuar otros cálculos Desea efectuar algún cálculo más? Indque (s) o (n) Problema : Combustón con exceso de are

14 37 Suponga que tene el msmo combustble del ejercco anteror, pero ahora la combustón no es estequométrca sno que hay un exceso de are del 0%. a) Lea los parámetros que se pden calcular en el ejercco anteror: puntos a) a p), e ndque en cada caso s permanecerán constantes o vararán. Justfque las respuestas. b) Obtenga los resultados correndo el programa Combust.. 6. Combustón con cenzas Estequometría En la combustón de combustbles líqudos o sóldos se debe corregr la composcón en peso del combustble elmnando las cenzas ncombustbles por medo del factor y 1 y cenzas Reemplazando y por y 1 y cenzas (.4) La composcón en peso corregda puede utlzarse para calcular la masa molecular del combustble sn cenzas: 1 y luego la nueva composcón en volumen y = (.5) x = y (.6)

15 Problema 3: Combustón de un combustble líqudo Del análss elemental del fuel-ol de una remesa determnada, se obtenen los sguentes valores (en peso): C H 0.09 S N H O 0.00 Cenzas Se pde efectuar el balance de masas, consderando el caso de una combustón estequométrca y calcular: a) La masa molecular del combustble. b) La masa molecular de los humos húmedos. c) La masa molecular de los humos secos. d) La densdad de los humos húmedos. e) La relacón másca are - combustble con cenzas. f) La relacón másca are - combustble sn cenzas. g) La relacón molar are - combustble estequométrca. h) La relacón molar are - combustble real. ) La relacón molar humos húmedos - combustble. j) La relacón másca humos húmedos - combustble. k) La relacón molar humos secos - combustble. l) La relacón másca humos secos - combustble. m) La relacón masa de humos húmedos - volumen de combustble. n) La relacón masa de humos secos - volumen de combustble. ñ) La composcón (en %) de los humos húmedos. o) La composcón (en %) de los humos secos. p) Chequear los resultados anterores correndo el programa Combust.

16 Combustón ncompleta La combustón ncompleta puede presentarse en mezclas rcas, pobres o estequométrcas. En cualquer caso la resolucón del problema puede encararse con los procedmentos ya vstos de balance de especes atómcas y las leyes de la estequometría. Se estudarán dos casos de combustón ncompleta que son de aplcacón usual en la operacón de plantas térmcas: la Combustón de Kssel, en la que los nquemados son el CO y el H, y la Combustón de Ostwald, en la que hay un solo nquemado, el CO. Para ambos casos se encuentran solucones gráfcas que permten una rápda evaluacón de las condcones globales de la combustón, la efcenca de la combustón y la produccón de contamnantes ambentales. Estos dagramas se pueden utlzar para supervsar una nstalacón de combustón. Las grandes calderas, por ejemplo, poseen nstrumentos para analzar los gases de combustón. Debdo a que estos nstrumentos recben los gases fríos, el agua condensa en la pesca de medcón, y el análss es en base seca. Se mde la fraccón molar (% en volumen) de O y de CO, lo que permte saber rápdamente s hay nquemados. Con la medcón de temperatura y un ábaco o tabla se pueden hallar las concentracones de los nquemados.. 8. Combustón de Ostwald Planteo general La reaccón químca de la combustón ncompleta de un hdrocarburo C n H m (no confundr n y m subíndces del número de átomos de carbono e hdrógeno en el hdrocarburo con n: número de moles y m: masa, defndos anterormente), que contene CO en los humos, es: m x m x C n H m + n + + z O n + + z N 4 4 = m m x ( n x) CO + xco + H O+ zo n + + z 4 N (.7) Se ha llamado x a los moles de CO y z a los moles de O en los humos, para un mol de combustble. Tenemos entonces los moles de humos secos: m x n s = n n z (.8) 4 Se defnen las fraccones molares de CO como α y la de O como ω:

17 40 n x = α (.9) n s z ω = (.30) Reordenamos la ecuacón (.8) para obtener: n m n n s = (.31) ω α Luego, con los valores meddos de α y ω obtenemos n s. n s. 8.. Dagrama de Grebbel S no hay CO en los humos (x = 0) podemos reordenar n s para obtener donde ( 1 4. ω ) α = αm 76 (.3) n α m = α( x = z = 0) = (.33) m n n + 4 En el plano (ω, α) la ecuacón (.3) se denomna la línea de Grebbel, y representa la combustón completa con exceso de are. S defnmos el exceso de are como x z e = (.34) m n + 4 podemos reordenar la ecuacón (.31) para obtener 3.76 α (.35) = 1 ω + k + 1 e Esta es la ecuacón de una famla de rectas con foco en (0,1) cuya nterseccón con la línea de Grebbel defne el exceso de are. La Fgura II.1 muestra la línea de Grebbel y las líneas de exceso de are constante para la combustón completa.

18 41 Fgura II.1: Dagrama de Grebbel Dagrama de Ostwald S llamamos γ a la fraccón molar de CO en los humos secos: x γ = (.36) podemos operar con n s para obtener 3.76 α = α m 1 γ + α m ( ω ) (.37) n s La ecuacón (.37) representa líneas paralelas de concentracón de CO constante, que forman el dagrama de Ostwald. La línea que corresponde a γ = 0 es la línea de Grebbel. Utlzando el exceso de are podemos operar con n s para obtener m m m n + n + e ω n + n n n + e α = (.38) m n n + ( 1 + e) 4 Esta ecuacón representa una famla de líneas de exceso de are constante. La línea de e = 0 pasa por (α m, 0) y por (0, α m /(+α m )). Las líneas de exceso de are constante tenen un foco en (1,-). La línea de e = pasa por ω =1/4.76 = 0.1. El menor exceso de are

19 4 corresponde al punto α = ω = 0, y resulta e = - n/ (n + m/4) (al ser negatvo ndca un defecto de are). La Fgura II. muestra las líneas de exceso de are constante. Fgura II.: Líneas de exceso de are La Fgura II.3 muestra la parte central de la fgura anteror, que forma el dagrama de Ostwald para la combustón ncompleta con presenca de CO. Fgura II. Dagrama de Ostwald

20 Problema 4: Combustón de Ostwald Obtener los parámetros característcos de la combustón de Ostwald de un propano comercal. Una muestra del msmo arroja la sguente composcón en volumen: 0.63% de C H 6, 87.48% de C 3 H 8 y 11.89% de C 4 H 10. El análss de los humos da un 5% de O (ω) y un 8% de CO (α). Hallamos los números de átomos del combustble compuesto: n = * * * 4 = m = * * * 10 = 8.5 Con la ecuacón (.31) obtenemos n s = kmol humos secos/ kmol combustble, y con las (.30), (.9) y (.34) obtenemos z, x y el exceso: x = kmol CO/ kmol humos z = kmol O / kmol humos e = Los cálculos restantes son nmedatos: Recta de CO constante: α = ω Recta de exceso de are constante: α = ω Composcón de los humos secos x CO = 0.08 kmol CO / kmol humos secos x CO = kmol CO/ kmol humos secos x O = 0.05 kmol O / kmol humos secos x N = kmol N / kmol humos secos Composcón de los humos húmedos x CO = kmol CO / kmol humos húmedos x CO = kmol CO/ kmol humos húmedos x HO = kmol H O/ kmol humos húmedos x O = kmol O / kmol humos húmedos x N = kmol N / kmol humos húmedos Utlzacón del Programa Comn, opcón Ostwald

21 44 Los datos requerdos por el programa son: la fórmula molecular de cada hdrocarburo, admtendo un máxmo de 10, las fraccones molares, la concentracón de CO en los humos, la concentracón de O en los humos, Es mportante hacer notar que la lsta de resultados ncluye las rectas de CO y e constantes. RESULTADOS Fórmula del hdrocarburo medo: C H 8.5 Masa molecular de la mezcla de hdrocarburos kg/kmol Masa molecular de los humos húmedos kg/kmol Masa molecular de los humos secos kg/kmol Are total real, en kmoles kmol/kmol Are estequométrco, en kmoles kmol/kmol Are total real, en kg kg/kg Are estequométrco, en kg kg/kg Are que reaccona, en kmoles kmol/kmol Are que no reaccona, en kmoles kmol/kmol Exceso de are (referdo al are total) Defecto de are (referdo sólo al are que reaccona) Concentracón de CO máxma estequométrca kmol/kmol Concentracón máxma de CO, en base a la concentracón de O kmol/kmol Humos secos, en kmoles kmol/kmol Humos secos, en kg kg/kg Humos húmedos, en kmoles kmol/kmol Humos húmedos, en kg kg/kg COMPOSICION DE LOS HUMOS HUMEDOS CO 6.95 % CO.95 % H O % O 4.35 %

22 45 N 7.67 % COMPOSICION DE LOS HUMOS SECOS CO 8.00 % CO 3.39 % O 5.00 % N % RECTAS CARACTERISTICAS Recta de CO constante, que pasa por el punto de trabajo: Ordenada en el orgen: Pendente: Recta de exceso de are constante, que pasa por el punto de trabajo: Ordenada en el orgen: Pendente: Combustón de Kssel Planteo general La reaccón químca ncompleta de un hdrocarburo C n H m con CO y H en los humos es: m x + y m x + y C n H m + n + + z O n + + z N = 4 4 m m x + y ( n x) CO+ xco + y H O+ yh + zo n + + z N 4 (.39) Se ha llamado y a los kmoles de H en los humos, para un kmol de combustble. Los moles de los nquemados y de O en los productos no pueden obtenerse por balance de especes atómcas y es necesaro plantear alguna otra relacón entre los nquemados. Se consdera entonces la llamada reaccón del gas de agua

23 46 CO + H CO + H O (.40) que se asume en equlbro, por lo que las reaccones drecta e nversa deberán tener guales velocdades de reaccón. Se plantea entonces: k [ CO ][ H ] k [ CO][ H O] d = (.41) El cocente de las constantes de reaccón drecta e nversa k d /k es la constante de equlbro de la reaccón, denomnada K: k K = k d = m x y (.4) [ CO][ H O] = [ CO ][ H ] ( n x)y Para estmar K en funcón de la temperatura de los humos se pueden utlzar las sguentes aproxmacones empírcas: 6 3 o o K = 3.4x10 t.08x10 t (500 C t 1000 C) (.43) 3 o o K = 4.8x10 t.57 (1000 C t 1500 C) (.44) Para un combustble dado n y m son conocdos. S se mden la temperatura y las concentracones de CO (n-x) y oxígeno (z) de los humos, el problema tene solucón. La combustón de Kssel puede plantearse en forma gráfca. Partmos de m x + y n s = n +.76 n z + y 4 3 (.45) El número de moles de los humos secos es funcón de z. Sn embargo, el número de moles de CO (n-x) no lo es. Cuando z = 0 tendremos ω = 0 y Pero como resulta y fnalmente n x α 1 = (.46) n ( z = 0) s n ( z 0) = n 4.76z = n ( ω ) (.47) s = s s 1 ( ω ) ns = n x α ns (.48) α = ( 1 4. ω ) α = α 76 (.49) 1 En el plano (α ω) esta es la ecuacón de una línea recta, la línea de Grebbel, que pasa por los puntos (α 1,0) y (0,ω 1 ), donde ω 1 = 1/4.76 = 0.1. Esta línea representa todas las posbles fraccones molares de CO, en base seca, para las dstntas fraccones molares de O, tambén en base seca.

24 47 Las líneas vertcales corresponden a ω = z/ n s = constante, y representan los casos de contendo constante de oxígeno en los humos secos. Debdo a la no lnealdad de la relacón entre x e y en la ecuacón de gas de agua las líneas de exceso de are constante y contendo de CO constante no son rectas, y deben obtenerse resolvendo el sstema de ecuacones para cada valor de ω. La Fgura II.4 muestra la línea de Grebbel y las líneas de exceso de are y de CO constantes: Fgura II.4: Dagrama de Kssel. 9.. Problema 5: Combustón de Kssel Estudar la combustón de Kssel del metano, para una temperatura de 1000ºC. El análss de los humos secos da una fraccón molar de CO (α) de y una fraccón molar de O (ω) de Para el metano n = 1, m = 4. Calculamos el valor de K a 1000ºC,obtenendo K = Asummos un valor de n s y calculamos n x = α z = ω n s n s

25 48 Obtenemos x, y con K y x obtenemos y de la ecuacón (.4). Verfcamos e teramos para resolver. Obtenemos: m x + y n s = n n z + y 4 n s = kmol humos secos/ kmol combustble x = kmol CO/ kmol humos y = kmol H / kmol humos z = kmol O / kmol humos Composcón de los humos secos x CO = 0.1 kmol CO / kmol humos secos x CO = kmol CO/ kmol humos secos x H = kmol H / kmol humos secos x O = 0.05 kmol O / kmol humos secos x N = kmol N / kmol humos secos Composcón de los humos húmedos x CO = kmol CO / kmol humos húmedos x CO = kmol CO/ kmol humos húmedos x HO = kmol H / kmol humos húmedos x H = kmol H / kmol humos húmedos x O = kmol O / kmol humos húmedos x N = kmol N / kmol humos húmedos Utlzacón del Programa Comn, opcón Kssel La opcón Kssel del programa Comn susttuye totalmente al dagrama de Kssel, permtendo efectuar el balance de masa de la combustón en forma rápda y efectva, y obtener sus parámetros característcos. Los datos requerdos por el programa son los msmos que para la opcón Ostwald, además de la temperatura.

26 49 Consdérese en una combustón de Kssel, el punto P representado en la Fgura II.5. Por el punto P pasa una recta r que determna una concentracón máxma relatva α 1 de CO. Sn embargo, son váldas todas las concentracones α de CO tales que α α sendo α la concentracón de CO que corresponde a la combustón completa. El programa nos ndca sempre el valor α de para cada ω ntroducdo. Fgura II.5 La salda del programa, para el problema 5 es la sguente: RESULTADOS Fórmula del hdrocarburo medo: C H Masa molecular de la mezcla de hdrocarburos kg/kmol Masa molecular de los humos húmedos kg/kmol Masa molecular de los humos secos kg/kmol Temperatura del hogar ºC Constante de equlbro de la reaccón del gas de agua Are total, en kmoles kmol/kmol Are estequométrco, en kmoles kmol/kmol Are total, en kg kg/kg Are estequométrco, en kg kg/kg Are que reaccona, en kmoles kmol/kmol Are que no reaccona, en kmoles kmol/kmol Exceso de are (referdo al are total)

27 50 Defecto de are (referdo sólo al are que reaccona) Concentracón de CO máxma estequométrca kmol/kmol Concentracón máxma de CO, en base a la concentracón de O kmol/kmol Humos secos, en kmoles kmol/kmol Humos secos, en kg kg/kg Humos húmedos, en kmoles kmol/kmol Humos húmedos, en kg kg/kg COMPOSICIÓN DE LOS HUMOS HÚMEDOS CO 8.30 % CO 0.4 % H O % H 0.51 % O.08 % N % COMPOSICIÓN DE LOS HUMOS SECOS CO % CO 0.51 % H 0.61 % O.50 % N %

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