TRABAJO Y ENERGÍA. F r

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TRABAJO Y ENERGÍA. F r"

Transcripción

1 TRABAJO Y ENERGÍA. Trabajo mecánico... Trabajo de una fuerza constante... Trabajo de una fuerza variable.. Energía... Energía cinética... Energía potencial.... Energía potencial gravitatoria.... Energía potencial elástica..3. Fuerzas conservativas. Características..4. Energía mecánica. Conservación..5. Fuerzas no conservativas. Rozamiento. 3. Potencia..- TRABAJO MECÁNICO El concepto de trabajo, al igual que vimos con el concepto de fuerza, en la vida diaria es algo intuitivo que solemos asociar con una actividad que requiera esfuerzo, bien físico o intelectual. En Física, en cambio, el concepto de trabajo tiene un significado que no siempre coincide con el del lenguaje común. Para que digamos que se realiza trabajo deben producirse interacciones que produzcan modificaciones en los cuerpos. Nosotros nos centraremos en el trabajo mecánico que se realiza cuando se aplica una fuerza y se produce un desplazamiento. A.. Indica si se está desarrollando trabajo en las siguientes actividades: a) Empujamos fuertemente sobre una pared. b) Levantamos un saco de cemento de 50 kg. c) Un ventilador conectado a un enchufe comienza a girar. d) Clavamos un clavo golpeándolo con un martillo... TRABAJO DE UNA FUERZA CONSTANTE El trabajo de una fuerza constante cuyo punto de aplicación se mueve sobre una trayectoria rectilínea es el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento: r r W = F. r = F r cos θ θ ( I ) F r El trabajo, por tanto, es una magnitud escalar cuya unidad en el S.I. se llama julio (en honor del científico británico James P. Joule), y es el trabajo que realiza una fuerza de un newton cuando su punto de aplicación se desplaza un metro en la misma dirección y sentido que la fuerza. J = N. m pág.

2 A.. Puede ser nulo el trabajo si se realiza fuerza y hay desplazamiento?. A.3. Puede ser negativo el trabajo que realiza una fuerza?. A.4. Qué trabajo se realiza al sostener un cuerpo de 8 kg de masa a,5 m sobre el suelo durante minuto?. A.5. Un albañil coge un saco de 0 kg de yeso del suelo y lo levanta cargándoselo a la espalda, lo traslada hasta la obra que está a 0 m y una vez allí lo descarga y lo deja en el suelo. En qué caso realiza más trabajo, al levantarlo, al trasladarlo o al bajarlo, suponiendo en todos los casos que lo realiza con velocidad constante?. A.6. Un caballo tira de un carro con una fuerza de.500 N en una dirección que forma 60º con la horizontal. Calcula el trabajo realizado cuando el carro ha recorrido 00 m. Sol: J A.7. Calcula el trabajo que se realiza al elevar un cuerpo de kg de masa hasta una altura de m, con velocidad constante, si: a) Se eleva verticalmente. b) Se eleva por un plano inclinado 30º (considera despreciable el rozamiento). Sol: a) 39, J, b) 39, J A.8. Ahorran trabajo las palancas, las rampas o las poleas?. Si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas el trabajo total realizado es la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas y coincide con el trabajo realizado por la fuerza resultante. W T = W ( R v ) = W ( F r ) + W ( F r ) +... De la expresión ( I ) se deduce que el trabajo realizado por una fuerza es igual al trabajo que realiza su componente en la dirección del desplazamiento o componente tangencial ( F t ): r r W( F) = F. r = F r cosθ = F.cosθ. r = Ft. r = W ( F r t ) ; también se puede deducir: W ( F ) = W ( F r t ) + W ( F r n ) = W ( F r t ) + 0 = W ( F r t ) ; ( F r n no realiza trabajo, ya que θ = 90º ) Si representamos gráficamente ( figura ) la componente tangencial frente a la posición ( x ), el trabajo coincide con el área del rectángulo de la gráfica (Ft - x): F t F r n F r W = F X Figura θ F r t t F t = F. cosθ X 0 X A.9. a) Calcula el trabajo que realiza cada una de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo de 5 kg de masa que desliza 3 m sobre un plano inclinado 30º, siendo 0, el coeficiente de rozamiento. b) Comprueba si el trabajo total coincide con el trabajo realizado por la fuerza resultante. Sol: 48,036 J pág.

3 r r r r Problema resuelto. Un cuerpo experimenta un desplazamiento = 3 i + j + k m bajo la r r r r acción de la fuerza F = 0 i + j 4 k N. Determina el trabajo realizado en ese desplazamiento. r r r r r r r r Solución: W = F. ; W = (0 i + j 4k) (3 i + j + k) = = 3 J.. TRABAJO DE UNA FUERZA VARIABLE En muchas ocasiones varía el módulo (o la dirección) de la fuerza a lo largo del desplazamiento. En estos casos el trabajo realizado no se puede calcular aplicando directamente la ecuación ( I ), y hay que recurrir al cálculo integral o a un método gráfico, que no siempre es fácil, como se observa en la figura (el trabajo coincide con el área encerrada bajo la curva y el eje de abcisas): F t F W W X (posición) X 0 X 0 X L (alargamiento) Figura Figura 3 En otros casos, como el trabajo realizado al estirar o comprimir un muelle una longitud X a partir de su posición de equilibrio, aunque la fuerza es variable ya que depende del alargamiento (según la ley de Hooke: F = k. L = k.x), el método gráfico es sencillo porque el área a calcular corresponde a la de un triángulo (figura 3)..- ENERGÍA W = X F = X k X = k X El concepto de energía también es muy habitual en el lenguaje común. Se suele decir que los cuerpos tienen energía cuando son capaces de realizar un trabajo (transformaciones), y también que la realización de un trabajo supone un consumo de energía. En Ciencia se considera que energía es la capacidad que tienen los cuerpos para realizar transformaciones (realizar un trabajo) en ellos mismos o en otros cuerpos. La unidad de energía en el S.I. será, por tanto, la misma que la de trabajo, es decir, el julio. Cuando un cuerpo realiza trabajo sobre otro, este último adquiere una energía que antes no tenía; por ejemplo, si levantamos un cuerpo hasta una cierta altura, adquiere una capacidad para realizar trabajo cuando nosotros lo soltemos. A.0. Calcula el trabajo que debe hacer un hombre para elevar 5 m con velocidad constante un cuerpo de 0 kg de masa. Calcula ahora el trabajo realizado por la fuerza de gravedad al soltar el cuerpo y volver al suelo. Sol: 980 J pág. 3

4 Observamos en la actividad anterior que el trabajo que puede realizar el cuerpo al soltarlo y, por tanto, la energía que adquirió al elevarlo, coincide con el trabajo que el hombre realizó sobre él. Ejemplos como este nos llevan a establecer que el trabajo realizado sobre un cuerpo (sistema) por fuerzas externas al mismo es igual a la variación de energía que experimenta el cuerpo: Wext = E Como indica esta ecuación, si el trabajo desde el exterior es positivo aumenta la energía del sistema y si es negativo disminuye la energía del sistema. W > 0 W < 0 E >0, E > E o E < 0, E < E o Si un cuerpo realiza un trabajo positivo sobre otro pierde energía, mientras que éste gana energía, de lo que se concluye que la realización de un trabajo supone la transferencia de energía de un cuerpo a otro. A.. Cuando ejercemos una fuerza para comprimir un muelle, qué signo tiene el trabajo que realizamos y el que realiza la fuerza elástica?. Y cuando soltamos el muelle?. A pesar de que a la energía suelen añadírsele diferentes calificativos (eléctrica, térmica, etc.), de hecho puede hablarse únicamente de dos formas de energía: la energía de movimiento y la que un sistema posee debido a la existencia de fuerzas propias del sistema (gravitatorias, electromagnéticas o nucleares). Vamos a estudiar ahora algunos de estos tipos de energía... ENERGÍA CINÉTICA A.. Sabemos que al lanzar un proyectil, éste puede realizar trabajo (por ejemplo, perforar un objeto ). A qué puede atribuirse esa capacidad?. De la experiencia cotidiana observamos que los cuerpos pueden realizar un trabajo al adquirir una velocidad. Esta energía asociada al movimiento de un cuerpo recibe el nombre de energía cinética, y la representaremos por E c. A.3. De qué propiedades del cuerpo crees que dependerá su energía cinética? Para deducir el valor de la energía cinética consideremos un cuerpo de masa m apoyado en una superficie horizontal con velocidad v o sobre el que actúa una fuerza F r, constante y horizontal, que va a desplazar al cuerpo una distancia x hasta adquirir una velocidad v. ( figura 4) N r v o v F r F r Figura 4 P r x pág. 4

5 Observando la figura deducimos que F r es la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo ( P r y N r se contrarrestan), y por aplicación de la ª ley de Newton el cuerpo adquiere una aceleración constante, por lo que el cuerpo llevará un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado y aplicando las correspondientes ecuaciones del movimiento, obtenemos: v v o Calculando el trabajo que realiza la fuerza resultante sobre el cuerpo se obtiene: W(Fresultante) = a x x = v v = F x cos0 = F x = m a a o = m v m v Por otra parte sabemos que el trabajo realizado sobre el cuerpo sirve para incrementar su energía, y como en este caso sólo se ha modificado su velocidad, y la energía asociada a la misma se llama energía cinética, podemos poner: W(Fresul.) = Ec Ec v v a o = Ec o comparando ambas expresiones se deduce que: Ec = m v La ecuación W (F resultante) = Ec es conocida como: teorema de las fuerzas vivas o teorema de la energía cinética: el trabajo realizado sobre un cuerpo por la fuerza resultante se invierte en variar su energía cinética. Aunque no lo veremos, se puede demostrar que este teorema es completamente general y no depende de la naturaleza ni de la dirección de las fuerzas que actúan (exterior, rozamiento, peso.), se aplica a la resultante de todas ellas. N r F r N r F r R Problema resuelto P r Una fuerza constante de 5 N actúa durante s sobre un cuerpo de,5 kg que lleva una velocidad de,5 m/s en la misma dirección y sentido que la fuerza. Calcula la energía cinética final por aplicación del teorema de las fuerzas vivas. Solución: Como la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección, podemos resolverlo usando únicamente los módulos de los vectores. P r F = m.a x = v 0.t + a.t W = F. x.cosθ W = Ec ; Ec 5 = ;,5. a ; ; x =, ; W = = 6750 J 6750 = Ec a = 6 m/s,5.,5 ; ; x = 450 m Ec = 675,8 J pág. 5

6 Problema resuelto Un coche lleva una velocidad de 30 m/s cuando su conductor quita la marcha y lo pone en punto muerto. Si el coeficiente dinámico de rozamiento entre sus ruedas y el suelo es de 0,5. Cuál es la distancia que recorre hasta pararse?. Solución: W(Fresul. ) = Ec = Ec Ec ; La fuerza resultante es la fuerza de rozamiento que tiene sentido contrario al desplazamiento, por lo que el coseno del ángulo (80º) es -: W = Fr. r.cos θ = µ. N. r. cos θ = 0,5. m. 9,8. r. (-) = - 4,9. m. r Julios sustituyendo: 4,9 m r = 0 m.30 ; r = 9,8 m A.4. Puede ser negativa la energía cinética de un cuerpo?. Por qué?. A.5. Un automóvil de.000 kg de masa circula a 90 km/h cuando acelera para realizar un adelantamiento. Si el motor realiza un trabajo de J, calcula la velocidad del automóvil después del adelantamiento. Sol: 0,78 km/h A.6. Un vehículo de.00 kg de masa circula a 7 km/h cuando frena uniformemente, parándose cuando ha recorrido 30 m. Calcula la fuerza aplicada para detenerlo. Sol: N A.7. Desde la base de un plano inclinado 30º se lanza un cuerpo de kg de masa hacia arriba con una velocidad de 5 m/s. Calcula la velocidad que lleva el cuerpo después de recorrer 5 m por el plano inclinado. Sol: 3,7 m/s.. ENERGÍA POTENCIAL A.8. En qué caso puede realizar más trabajo un muelle, cuando está relajado o cuando está comprimido?. Podemos encontrarnos sistemas de partículas (de cuerpos) que son capaces de realizar trabajo aunque estén en reposo, por ejemplo un cuerpo que está a una cierta altura, un tirachinas con las gomas tensionadas, un muelle comprimido, etc.. En todos estos casos los sistemas poseen una energía asociada a la posición de sus partículas, que recibe el nombre de energía potencial. La energía potencial es debida a las fuerzas que actúan entre las partículas de un sistema, de modo que, para modificar la posición de las partículas, es necesario realizar un trabajo en contra de dichas fuerzas. Así, para comprimir un muelle hay que hacer un trabajo exterior venciendo las fuerzas elásticas. Para elevar un cuerpo a una cierta altura hay que vencer las fuerzas gravitatorias de atracción Tierra-cuerpo. Vamos a ver precisamente estos dos tipos importantes de energía potencial: gravitatoria y elástica. pág. 6

7 ... ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA La energía potencial gravitatoria es la energía que poseen los cuerpos por el hecho de estar a una cierta altura sobre la superficie terrestre (u otro astro). F r h Vamos a considerar el cuerpo de masa m de la figura 5, que inicialmente está a una altura h o y lo elevamos hasta una altura h, con velocidad constante, mediante una fuerza F r. Suponemos que no hay rozamiento con el aire. h o Figura 5 El trabajo realizado sobre el sistema será : r r W = F r = F r cosθ como: F = P = m g, cos = W = m g θ, r = ( h ) ( h h0 ) = m.g.h m.g. h0 h o Por otra parte sabemos que el trabajo realizado sobre el cuerpo sirve para incrementar su energía, y como en este caso sólo se ha modificado la altura del cuerpo, y la energía asociada a la misma se llama energía potencial, podemos poner: Wext = Ep = Ep Ep 0 comparando ambas expresiones se deduce que: Ep = m. g. h Notas importantes: - Se habla de energía potencial gravitatoria de un cuerpo cuando en realidad se debería decir energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-cuerpo, ya que si la Tierra no ejerciese una atracción sobre el cuerpo, éste no tendría por sí mismo energía potencial. Pero al sobreentenderse este hecho se omite mencionar la Tierra. - En la fórmula de la energía potencial, h se toma como la altura sobre la superficie terrestre, aunque en realidad es la distancia entre el centro de la Tierra y el cuerpo (el radio de la Tierra más la altura), ya que un cuerpo tiene energía potencial 0 en el centro de la Tierra. Sin embargo, si trasladamos el cero de la energía potencial de un cuerpo a la superficie terrestre, entonces h representa la altura sobre la superficie terrestre. - En la fórmula Ep = m. g. h se toma g = 9,8 m/s, pero sólo es válido si nos movemos en pequeñas alturas sobre la superficie terrestre que no supongan una variación apreciable en el valor de g (valor que, como vimos en el tema de dinámica, disminuye con la altura), debiendo en caso contrario calcular g a partir de la expresión de la ley de Gravitación Universal de Newton y aplicar el cálculo integral.. A.9. Puede ser negativa la energía potencial de un cuerpo?. Qué significado tiene?. pág. 7

8 A.0. Un cuerpo de 0 kg de masa se encuentra sobre una mesa de m de altura en una habitación que tiene una altura de 0 m sobre la calle. Calcula: a) E p del cuerpo respecto de la calle y del suelo de la habitación. b) Si el cuerpo cae de la mesa al suelo de la habitación, calcula la variación de su energía potencial respecto a la calle y a la habitación. Sol: a) 078 J, 98 J ; b) -98 J A.. Un cuerpo situado a m de la superficie, dónde tendrá más energía potencial gravitatoria, en la Tierra o en la Luna?.... ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Es la energía que poseen los cuerpos elásticos cuando están deformados (alargados o comprimidos). Vamos a analizar el caso de un muelle de longitud L 0 que se comprime (Figura 6). Suponemos que inicialmente el muelle está comprimido X bajo la acción de una fuerza F (según la ley de Hooke: F = k. X ), y ejercemos una fuerza F hasta conseguir una compresión X (según la ley de Hooke: F = k. X ). Como la fuerza no es constante, calculamos el trabajo gráficamente, que coincide con el área del trapecio señalado en la figura: F + F kx + kx Wext = (x x ) = (x x ) Figura 6 W = ( k x + k x ) ( x x) k ( x + x ) ( x x) k ( x x ) = = = k x k x Como en este caso el trabajo se ha invertido en aumentar la energía potencial elástica: W ext = E = Epe Epeo ; comparando ambas expresiones se deduce que: p E pe = k x.3.- FUERZAS CONSERVATIVAS. CARACTERÍSTICAS. Hemos visto la variación de energía potencial gravitatoria que se produce en un cuerpo (sistema) debido al trabajo realizado por una fuerza exterior venciendo las fuerzas propias del sistema, pero es conveniente también analizar qué ocurre si las únicas fuerzas que actúan son las gravitatorias, propias del sistema Tierra-cuerpo (fuerzas internas). Si el cuerpo de la figura 5 lo dejamos libre cuando está en la altura h, de modo que la única fuerza que actúe sea la gravitatoria, es decir, el peso (fuerza interior), el trabajo realizado por esta fuerza será: W int y como: P = m g, cos = r r = P = P r cos θ θ, r = ( h ) h 0, entonces : Wgravit. ( h h0 ) = m.g.h m.g.h0 = Ep Ep0 = m g = - Ep W = E gravit. p pág. 8

9 * De igual forma, al dejar libre un muelle comprimido, se puede demostrar que la fuerza recuperadora realizaría un trabajo tal, que se cumpliría: Welástica = E p Por tanto, se concluye que los sistemas abandonados a las fuerzas propias del sistema evolucionan siempre de modo que su energía potencial disminuya, es decir, las fuerzas interiores realizan un trabajo a expensas de la energía potencial que poseía el sistema. En estos dos casos de sistemas de cuerpos en los que las fuerzas internas son fuerzas gravitatorias o elásticas, podemos concluir que el trabajo exterior que se ha realizado para vencerlas, lo acumula el sistema en forma de energía potencial, que luego puede recuperarse íntegramente al dejarlo libremente. Las fuerzas que poseen esta característica se denominan fuerzas conservativas y llevan asociada una energía potencial propia del sistema. Problema resuelto Calcula el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria (peso): a) Al elevar un cuerpo de 5 kg a 3 m de altura. b) Al dejarlo caer desde esa altura. c) Cuál es el trabajo total?. r r r Solución: Fg = P = m. g r r r r a) W = Fg. = 5. ( 9,8 j). 3 j = 47 J = Ep r r r r b) W = F g. = 5. ( 9,8j). ( 3 j) = 47 J = - Ep c) W = W + W = TOTAL SUBIDA BAJADA = Características de las fuerzas conservativas. Consideremos para ello los ejemplos que se ilustran en las figuras: Desde una misma altura h, una misma bola de masa m es, en primer lugar, lanzada horizontalmente; luego se la deja caer por un plano inclinado, y, por último, es dejada caer libremente. Supongamos que no hay rozamiento en ninguna de estas situaciones. Cuál es el trabajo que ha realizado en cada ocasión la fuerza gravitatoria sobre el cuerpo al llevarlo desde la misma altura h hasta el suelo?. Caso a: la trayectoria descrita es una semiparábola. h x Sean, por ejemplo, ( 0, h) las coordenadas del punto de lanzamiento y ( x,0) las del punto de aterrizaje en el suelo. La fuerza actuante es la fuerza gravitatoria que incide sobre el objeto (su peso, dirigido verticalmente hacia abajo). Como, el peso y el desplazamiento no coinciden en dirección durante el movimiento debemos aplicar la definición de trabajo como producto escalar para calcularlo: pág. 9

10 r r r Fuerza actuante: F = P = m.g j r r r r r Desplazamiento: = - = x i h j 0 Por tanto, el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria será: r r r r r W = F. = m.g j x i h j = 0 m.g( h) + 0 = Caso b: la trayectoria descrita es una recta con inclinación [ ] m.g.h h α L En esta ocasión, la fuerza que realiza el trabajo es la componente del peso en la dirección del plano inclinado (Px = m g sen α), y su dirección coincide con el desplazamiento (cuyo valor es la longitud L del plano). Así pues, el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando el cuerpo desciende por el plano inclinado vale: W = Px. r. cosθ = m. g. senα. L.. ; como L.sen α = h el trabajo viene a valer lo mismo que en el caso a: W = m.g.h Caso c: la trayectoria descrita es una recta vertical. h La fuerza que actúa es el peso (m.g) y su dirección coincide con el desplazamiento (cuyo valor es h), por lo que el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando el cuerpo cae en caída libre es también: W = P. r.cosθ = m.g.h. = m.g.h En conclusión, el trabajo realizado por la fuerza gravitatoria cuando un cuerpo cae desde una altura h hasta el suelo es independiente de la trayectoria seguida en la caída y sólo depende de la posición inicial (altura a la que se encuentre) y de la final (suelo). Pues bien, ésta es una de las características que tienen las fuerzas conservativas: El trabajo realizado por las fuerzas conservativas sólo depende de la posición inicial y final del cuerpo y es independiente de la trayectoria seguida para pasar de un punto a otro. De lo anterior se deriva otra importante propiedad de las fuerzas conservativas: si la posición final coincide con la inicial después de haber seguido una trayectoria cíclica o de «ida y vuelta», el trabajo realizado por ellas a lo largo de toda la trayectoria es cero. El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de una trayectoria cíclica, o de ida y vuelta, es nulo. Además, dicho trabajo equivale a la variación negativa de la energía potencial: W int = E P Pues bien, fuerzas como la gravitatoria, la elástica y la electrostática, son conservativas. pág. 0

11 .4. ENERGÍA MECÁNICA. CONSERVACIÓN Una consecuencia importante de lo visto hasta ahora es que los diferentes tipos de energía estudiados pueden ser convertidos en trabajo mecánico; pues bien, se llama energía mecánica de un cuerpo a la energía total que puede transformarse íntegramente en trabajo y, por tanto, es la suma de la energía cinética y las diferentes potenciales que posea el cuerpo (gravitatoria, elástica,...). Em = Ec + Ep Teorema de conservación de la energía mecánica: Supongamos un cuerpo que se mueve bajo la acción de diferentes fuerzas: W total = W ( F r resultante) = W ( F r conserv.) + W ( F r ext.) Si el W ( F r ext.) = 0 W ( F r resultante) = W ( F r conserv.) como W ( F r resultante) = Ec y W conserv. = E P, resulta: Ec = - Ep ; Ec + Ep = 0, Em = 0, es decir: Em = Em Ec + Ep = Ec + Ep lo que constituye el teorema de conservación de la energía mecánica: En un sistema aislado (no actúa ninguna fuerza exterior sobre él) la energía mecánica del sistema permanece constante. En conclusión, en un sistema aislado la energía puede transformarse de unas formas a otras (de cinética a potencial o viceversa), pero la energía total permanecerá constante. Por esta razón las fuerzas gravitatorias y la elásticas se llaman fuerzas conservativas (la Em se conserva). Problema resuelto Desde lo alto de un plano inclinado de m de longitud y 30º de inclinación se deja resbalar un cuerpo de 500 g de masa al que se le imprime una velocidad inicial de m/s. Suponiendo nulo el rozamiento, calcula la velocidad con que llega al suelo. Solución: Al no haber rozamiento y como W(N) = 0, se puede considerar que no hay fuerzas exteriores, por lo que se conserva la energía mecánica: La altura inicial del cuerpo es: h L.sen30 =. 0,5 = = () m La altura final es h = 0 L Em = Em ; mgh + mv = mgh + mv 0,5.9,8.+ 0,5. = 0 + 0,5.v ; v = 4,54 m/s h α () pág.

12 * También se puede resolver de esta otra forma: W RESULTANTE = E C ; La fuerza que le hace bajar es la componente del peso paralela al plano: P X = mgsenα = 0,5.9,8.0,5 =,45 N ; El desplazamiento r = m, y el ángulo formado es 0º W = F. x.cosθ =,45.. cos 0 = 4,9 J ; Como W result. = Ec Ec Problema resuelto Un cuerpo de 500 g lleva una velocidad de 5 m/s cuando choca contra un muelle de K = 300 N/m. Calcula la deformación que se produce en el muelle. Solución: 4,9 = 0,5.v 0,5. ; v = 4,54 m/s El sistema muelle-cuerpo se puede considerar un sistema aislado, por lo que la energía mecánica se conserva. La Ec del cuerpo se transforma en energía potencial elástica del muelle. (Em sistema) = (Em sistema) ; (Em muelle) + (Em cuerpo) = (Em muelle) + (Em cuerpo) Epe + Ec + Ep = Epe + Ec + Ep 0 + 0, = 300. x ; x = 0,0 m = 0 cm A.. Un cuerpo de kg está a una altura de 0 m sobre el suelo y se deja caer. Calcula la E p, E c, y E m en cada uno de los siguientes puntos: a) En la posición inicial. b) Cuando se encuentra a 5 m del suelo. c) Al llegar al suelo. d) Si el cuerpo es elástico y rebota, calcula hasta que altura subirá si pierde una energía de 00 J debido al choque. Sol: a, b, c) Em = 39 J ; d) 4,9 m.5.- FUERZAS NO CONSERVATIVAS.ROZAMIENTO. En los sistemas físicos reales no sólo participan las fuerzas internas conservativas del sistema (gravitatorias, elásticas..); por el contrario, lo habitual es que existan también fuerzas exteriores entre ellas el rozamiento que hacen que no se conserva la Em, por lo cual se llaman no conservativas. Un ejemplo típico lo constituye la caída de un objeto en la que además de la fuerza gravitatoria actúa la fricción con el aire. En estos casos: Wext = Em = Ec + Ep El trabajo realizado por el rozamiento es negativo, por lo que se produce una disminución de la energía mecánica del sistema. Parte de la energía mecánica del sistema se disipa en forma de calor; por ello, las fuerzas como el rozamiento se llaman disipativas. pág.

13 Problema resuelto Desde lo alto de un plano inclinado de m de longitud y 30º de inclinación se deja resbalar un cuerpo de 500 g de masa al que se le imprime una velocidad inicial de m/s. Si el coeficiente de rozamiento con el plano es 0,, calcula la velocidad con que llega al suelo. h 0 L α Solución: La altura inicial es: h 0 = L.sen30 = 0,5. = m Al existir rozamiento no se conserva la energía mecánica. Debido a la fricción, la Em (final) es menor que la Em (inicial). Parte de la Em (inicial) se transforma en calor. W Rozamiento = Em (final) Em (inicial) ; W(roz) = Fr. r.cosθ = µ.m.g.cosα. L. (-) µ.m.g.cos α. L = ( m.v f + m.g.h f ) ( mv 0 + m.g.h 0 ) ; 0,.0,5.9,8.0,866. = ( 0,5.v f + 0) ( 0,5. + 0,5.9,8.) ; v f = 3,7 m/s 3. POTENCIA A.3. Una grúa levanta un conjunto de 0 sacos de cemento de 50 kg cada uno hasta un 5º piso, situado a una altura de 5 m, durante 0 segundos. La grúa de la obra de enfrente hace lo mismo en medio minuto. Qué máquina realiza más trabajo?. Cuál crees que es más eficaz? En muchos sistemas capaces de realizar un trabajo, como ocurre con muchas máquinas, no sólo es importante el trabajo que desarrollan, sino también la rapidez con que lo efectúan, por lo que es conveniente definir una nueva magnitud que llamamos potencia y que es el trabajo realizado en la unidad de tiempo. W P = t La unidad de potencia se denomina vatio (W) en honor del ingeniero escocés James Watt (736-89). Con frecuencia se suelen utilizar múltiplos del vatio como son el kilovatio (kw) y el megavatio (MW), y también el caballo de vapor (CV) unidad que equivale a 735,5 vatios. A.4. Define la unidad de potencia en el sistema internacional. A.5. Calcula la potencia desarrollada por las máquinas de la actividad 3. Sol: 7350 W, 4900 W A.6. Calcula el tiempo empleado en llenar un depósito de agua de 0 m 3 de capacidad situado a una altura media de 5 m, si se emplea un motor de 0 CV. Sol: 6 min 40 s pág. 3

14 Un caso interesante y sencillo es el cálculo de la potencia de una fuerza motora cuando el móvil se mueve con velocidad constante. Por ejemplo, la potencia que desarrolla el motor de un automóvil para mantener a éste con velocidad constante venciendo la fuerza de rozamiento. Como realiza una fuerza constante contraria a la de rozamiento, desarrollará la siguiente potencia: W F r cos 0º r P = = = F = F v t t t P = F. v Esta expresión es muy útil en algunas aplicaciones, pudiendo observar que la potencia desarrollada depende de la rapidez del movimiento, o a la inversa, de ahí que cada vehículo tenga una velocidad límite en función de la potencia que puede desarrollar. Problema resuelto Durante un día, la energía solar incide sobre una casa a razón de 400 W/m durante 8 h. Cuánta energía es captada por un ventanal de 5 m?. Expresa el resultado en Kwh. Solución: W Energía P = m = 000 W ; P = ; m tiempo 7 kwh Energía = 5,76.0 J. = 6 kwh 6 3,6.0 J 7 Energía = P. t = 000 W. 8800s = 5,76.0 J A.7. Calcula la fuerza de rozamiento que se opone al movimiento de un vehículo que alcanza una velocidad de 00 km/h cuando desarrolla una potencia de 30 CV. Sol: 794,34 N A.8. A la vista de la definición de potencia, de qué magnitud será unidad el kilovatio-hora (kwh)?. Cuál es su equivalencia en unidades del S.I.?. A.9. Calcula la potencia que debe desarrollar un ciclista para subir una rampa del % con una velocidad constante de km/h, si la masa del ciclista más la bicicleta es de 80 kg y el coeficiente de rozamiento es 0,. Sol: 570,7 W pág. 4

15 ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.- Calcula la fuerza de rozamiento que actúa entre un cuerpo de 0 kg de masa y el suelo, si al lanzarlo con una velocidad de 0 m/s, se detiene tras recorrer 5 m. Sol: 00 N.- Un cuerpo de 00 g de masa está sujeto a un muelle y apoyado sobre un plano horizontal. Separamos el conjunto 0 cm de su posición de equilibrio y lo soltamos. Sabiendo que la constante elástica del muelle es 000 N/m, calcula: a) Velocidad del cuerpo cuando pase por la posición de equilibrio. b) Velocidad del cuerpo cuando se encuentre a 5 cm de la posición de equilibrio. Sol: a) 0 m/s ; b) 8,66 m/s 3.- Una pistola de juguete tiene un muelle de 00 N/m de constante. Para cargarla con una bola de 0 g se comprime el muelle 5 cm. Calcula la velocidad con que la bola sale de la pistola. Sol: 7,07 m/s 4.- Un cuerpo de 4 kg de masa se mueve hacia arriba por un plano inclinado 0º. Sobre el cuerpo actúan, además del peso, las siguientes fuerzas: una horizontal de 80 N en el sentido del movimiento, una paralela al plano de 00 N en el sentido del movimiento y la de rozamiento de 0 N. Calcula el trabajo de cada fuerza, así como el trabajo resultante al desplazarse 0 m. Sol: W p = -68,4 J ; W = 503,5 J ; W = 000 J ; W Fr = -00 J ; W total = 3035,35 J 5.- Un vehículo de 000 kg de masa está subiendo una cuesta de 0º de inclinación con una velocidad de 7 km/h. Cuando faltan 00 m para llegar a la cumbre se le acaba la gasolina. Determina la velocidad con que llegará al final de la cuesta (si es que llega): a) Considerando despreciable los rozamientos b) Suponiendo un coeficiente de rozamiento de 0, Sol: a) 7,7 m/s ; b) No llega 6.- Un muelle cuya constante es 500 N/m es comprimido 0 cm por una masa de kg. A continuación se deja libre el muelle. Suponiendo que no existe rozamiento, calcula: a) La velocidad con que la masa se separa del muelle b) La altura que alcanza el cuerpo si tras abandonar el muelle asciende por un plano inclinado 45º. Sol: a) 3,6 m/s ; b) 0,5 m 7.- Una pelota de 30 g es capaz de rebotar hasta una altura que es el 90 % de la altura inicial. Cuánta energía pierde cuando la pelota rebota dos veces si se suelta desde 3 m de altura?. Sol: 0,68 J 8.- Desde qué altura del plano inclinado hay que dejar caer un cuerpo para que al llegar al final del plano pueda describir un rizo?. (Supón que no hay rozamientos) h R Sol: h = 5 R pág. 5

16 9.- Un cuerpo desciende m por un plano inclinado 30º y coeficiente de rozamiento 0,, después entra en una superficie horizontal de idéntico rozamiento. Calcula: a) velocidad del cuerpo al final del plano y b) distancia que recorre sobre el plano horizontal hasta pararse. Sol: a) 3,6 m/s ; b) 3,3 m 0.- Una piedra de 00 g se deja caer desde una ventana situada 0 m sobre el suelo, llegando al suelo con una velocidad de 0 m/s. Calcula la energía disipada por rozamiento y la fuerza media que el aire ha opuesto a la caída de la piedra. Sol: 9,6 J ; 0,96 N.- Un péndulo simple está constituido por una masa m que cuelga de una cuerda de masa despreciable y de m de longitud. Si desplazamos lateralmente dicha masa de modo que la cuerda forme un ángulo de 30º con la vertical, y la dejamos en libertad, con qué velocidad pasará por el punto más bajo (posición inicial)?. Sol:,6 m/s.- Sobre un cuerpo de kg de masa apoyado en el suelo se ejerce una fuerza vertical de 30 N. Calcula la velocidad del cuerpo cuando está a m de altura. Sol: 4,56 m/s 3.- Un cuerpo de kg de masa se encuentra en reposo en la base de un plano inclinado 30º. Si se ejerce una fuerza de 5 N en la dirección del plano, calcula la velocidad del cuerpo cuando ha recorrido m: a) sin rozamiento, b) si el coeficiente de rozamiento es 0,. Sol: a) 3, m/s, b),65 m/s 4.- La duración del programa de un lavavajillas es 50 minutos. Si la potencia del lavavajillas es.500 W y el precio del kilovatio-hora es 0,3 euros más IVA (6%), calcula el coste de la ejecución del programa entero. Sol: 0,34 euros pág. 6

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA Departamento de Física y Química I.E.S. La Arboleda APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA 1º de Bachillerato Volumen II. Física Unidad VII TRABAJO Y ENERGÍA Física y Química 1º de Bachillerato 1.- CONCEPTO DE ENERGÍA

Más detalles

Tema 3. Trabajo y Energía

Tema 3. Trabajo y Energía Tema 3. Trabajo y Energía CONTENIDOS Energía, trabajo y potencia. Unidades SI (conceptos y cálculos) Teorema del trabajo y la energía. Energía cinética (conceptos y cálculos) Fuerzas conservativas. Energía

Más detalles

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA Por energía entendemos la capacidad que posee un cuerpo para poder producir cambios en sí mismo o en otros cuerpos. Es una propiedad que asociamos a los cuerpos para poder explicar estos cambios. Ec 1

Más detalles

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO

IES RIBERA DE CASTILLA ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO UNIDAD 6 ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO La energía y sus propiedades. Formas de manifestarse. Conservación de la energía. Transferencias de energía: trabajo y calor. Fuentes de energía. Renovables. No renovables.

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética

Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Curso de Preparación Universitaria: Física Guía de Problemas N o 6: Trabajo y Energía Cinética Problema 1: Sobre un cuerpo que se desplaza 20 m está aplicada una fuerza constante, cuya intensidad es de

Más detalles

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N

14º Un elevador de 2000 kg de masa, sube con una aceleración de 1 m/s 2. Cuál es la tensión del cable que lo soporta? Sol: 22000 N Ejercicios de dinámica, fuerzas (4º de ESO/ 1º Bachillerato): 1º Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 0 N adquiere una aceleración de 5 m/s. Sol: 4 kg. º Calcular la masa de un cuerpo

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS Hallar la energía potencial gravitatoria adquirida por un alpinista de 80 kg que escala una montaña de.00 metros de altura. Epg mgh 0,5 kg 9,8 m / s 0,8 m 3,9 J Su energía

Más detalles

6 Energía mecánica y trabajo

6 Energía mecánica y trabajo 6 Energía mecánica y trabajo EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 Indica tres ejemplos de sistemas o cuerpos de la vida cotidiana que tengan energía asociada al movimiento. Una persona que camina, un automóvil que

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas TRABAJO Y ENERGÍA 1. Campos de fuerzas. Fuerzas dependientes de la posición. 2. Trabajo. Potencia. 3. La energía cinética: Teorema de la energía cinética. 4. Campos conservativos de fuerzas. Energía potencial.

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total.

TRABAJO Y ENERGÍA. a) Calcule el trabajo en cada tramo. b) Calcule el trabajo total. TRABAJO Y ENERGÍA 1.-/ Un bloque de 20 kg de masa se desplaza sin rozamiento 14 m sobre una superficie horizontal cuando se aplica una fuerza, F, de 250 N. Se pide calcular el trabajo en los siguientes

Más detalles

Resumen fórmulas de energía y trabajo

Resumen fórmulas de energía y trabajo Resumen fórmulas de energía y trabajo Si la fuerza es variable W = F dr Trabajo r Si la fuerza es constante r r r W = F Δ = F Δ cosθ r Si actúan varias fuerzas r r r r r W total = Δ + F Δ + + Δ = W + W

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G.

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G. GUÍA DE ENERGÍA Nombre:...Curso:... En la presente guía estudiaremos el concepto de Energía Mecánica, pero antes nos referiremos al concepto de energía, el cuál desempeña un papel de primera magnitud tanto

Más detalles

Principio de Conservación de la nergía nergía La energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico

Más detalles

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. CONCEPTO DE TRABAJO: A) Trabajo de una fuerza constante Todos sabemos que cuesta trabajo tirar de un sofá pesado, levantar una pila de libros

Más detalles

EJERCICIOS PROPUESTOS. Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco?

EJERCICIOS PROPUESTOS. Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco? 8 ENERGÍA Y TRABAJO EJERCICIOS PROPUESTOS 8.1 Qué transferencias de energía se producen cuando el viento incide sobre las velas de un barco? Parte de la energía cinética del viento se transfiere a las

Más detalles

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O.

EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º E.S.O. EJERCICIOS DE TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA. 4º La finalidad de este trabajo implica tres pasos: a) Leer el enunciado e intentar resolver el problema sin mirar la solución.

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria

Más detalles

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA

TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA TRABAJO ENERGÍA CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA 1. La figura muestra una bola de 100 g. sujeta a un resorte sin estiramiento, de longitud L 0 = 19 cm y constante K desconocida. Si la bola se suelta en

Más detalles

INTRO.ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO LA ENERGÍA

INTRO.ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO LA ENERGÍA INTRO.ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO La energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza. Sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA.

TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. Física y Química 4 ESO TRABAJO Y ENERGÍA Pág. 1 TEMA 7: TRABAJO Y ENERGÍA. DEFINICIÓN DE ENERGÍA La energía no es algo tangible. Es un concepto físico, una abstracción creada por la mente humana que ha

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Energía y trabajo (II)

FÍSICA Y QUÍMICA 1º Bachillerato Ejercicios: Energía y trabajo (II) 1(7) Ejercicio nº 1 Se desea trasladar 40 m por una superficie horizontal un cuerpo de 12 kg tirando con una fuerza de 40 que forma un ángulo de 60º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento vale

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 1. Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de cuando se encuentra en. Esta partícula se encuentra sometida a una fuerza que varia con la posición del modo indicado

Más detalles

2-Trabajo hecho por una fuerza constante

2-Trabajo hecho por una fuerza constante TRABAJO POTENCIA Y ENERGIA 1-Trabajo y Energía En el lenguaje ordinario, trabajo y energía tienen un significado distinto al que tienen en física. Por ejemplo una persona sostiene una maleta; lo que estamos

Más detalles

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i Trabajo y Energía Trabajo vo xo=m vo xo W = FO. xo FO: Fuerza aplicada, XOes el desplazamiento. Usando la Segunda Ley de Newton: W = m t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, Teorema del Trabajo y la Energía K

Más detalles

Problemas de Física 1 o Bachillerato

Problemas de Física 1 o Bachillerato Problemas de Física o Bachillerato Principio de conservación de la energía mecánica. Desde una altura h dejamos caer un cuerpo. Hallar en qué punto de su recorrido se cumple E c = 4 E p 2. Desde la parte

Más detalles

Capítulo 2 Energía 1

Capítulo 2 Energía 1 Capítulo 2 Energía 1 Trabajo El trabajo realizado por una fuerza constante sobre una partícula que se mueve en línea recta es: W = F L = F L cos θ siendo L el vector desplazamiento y θ el ángulo entre

Más detalles

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d W F d Fd cos Si la fuerza se expresa en newton (N) y el desplazamiento

Más detalles

Capítulo 1. Mecánica

Capítulo 1. Mecánica Capítulo 1 Mecánica 1 Velocidad El vector de posición está especificado por tres componentes: r = x î + y ĵ + z k Decimos que x, y y z son las coordenadas de la partícula. La velocidad es la derivada temporal

Más detalles

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos

Más detalles

FÍSICA 2014. Unidad Nº 4 : El trabajo y la Energía

FÍSICA 2014. Unidad Nº 4 : El trabajo y la Energía Diseño Industrial FÍSICA 2014 P R O F. I NG. C E C I L I A A R I A G N O I NG. D A N I E L M O R E N O Unidad Nº 4 : El trabajo y la Energía Introducción: La materia no puede por sí sola ponerse en movimiento

Más detalles

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable

Mecánica I, 2009. Trabajo efectuado por una fuerza constante. Trabajo hecho por una fuerza variable Departamento de Física Facultad de Ciencias Universidad de Chile Profesor: Gonzalo Gutiérrez Ayudantes: Uta Naether Felipe González Mecánica I, 2009 Guía 5: Trabajo y Energía Jueves 7 Mayo Tarea: Problemas

Más detalles

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO:

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO: NOMBRE: CURSO: La ley de conservación de la energía mecánica nos dice que la energía de un sistema aislado de influencias externas se mantiene siempre constante, lo que ocurre es una simple transformación

Más detalles

GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA

GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA Liceo N 1 de niñas Javiera Carrera Departamento de Física. Prof.: L. Lastra- M. Ramos. GUÍA DE APOYO PARA TRABAJO COEF. 2 SEGUNDO AÑO MEDIO TRABAJO Y ENERGÍA Estimada alumna la presente guía corresponde

Más detalles

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero.

1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. A) Trabajo mecánico 1. Indica cuáles son las condiciones que han de cumplirse para que el trabajo sea distinto de cero. 2. Rellena en tu cuaderno las celdas sombreadas de esta tabla realizando los cálculos

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA 1. Para un objeto que se mueve en una dimensión, el trabajo W hecho sobre el objeto por una fuerza constante aplicada F es

TRABAJO Y ENERGIA 1. Para un objeto que se mueve en una dimensión, el trabajo W hecho sobre el objeto por una fuerza constante aplicada F es TRABAJO Y ENERGIA 1 TRABAJO Y ENERGIA La primera figura muestra un esquiador que partiendo del reposo desciende por una superficie uniforme Cuál será la velocidad del esquiador cuando llegue al final de

Más detalles

Fundamentos de importancia del Trabajo, Energía y Potencia en física

Fundamentos de importancia del Trabajo, Energía y Potencia en física Fundamentos de importancia del Trabajo, Energía y Potencia en física INTRODUCCIÓN En el campo de la Física no se habla de trabajo simplemente, sino de Trabajo Mecánico y se dice que una fuerza realiza

Más detalles

FÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA

FÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA ÍSICA 1º DE BACHILLERATO TEMA 4: TRABAJO Y ENERGÍA 1. Introducción. 2. Trabajo mecánico. 2.1. Concepto. 2.2. Interpretación geométrica del trabajo. 2.3. Trabajo realizado por una fuerza variable: uerza

Más detalles

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1.1. A QUÉ LLAMAMOS TRABAJO? 1. Un hombre arrastra un objeto durante un recorrido de 5 m, tirando de él con una fuerza de 450 N mediante una cuerda que forma

Más detalles

Tema 4. Sistemas de partículas

Tema 4. Sistemas de partículas Física I. Curso 2010/11 Departamento de Física Aplicada. ETSII de Béjar. Universidad de Salamanca Profs. Alejandro Medina Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 4. Sistemas de partículas Índice 1. Introducción

Más detalles

Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor

Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor Tema 7 : Trabajo, Energía y Calor Esquema de trabajo: 7. Trabajo. Concepto. Unidad de medida. 8. Energía. Concepto 9. Energía Cinética 10. Energía Potencial Gravitatoria 11. Ley de Conservación de la Energía

Más detalles

1erg = 10^-7 J, y la libra- pie (lb pie), donde 1lb pie = 1.355 J.

1erg = 10^-7 J, y la libra- pie (lb pie), donde 1lb pie = 1.355 J. El TRABAJO efectuado por una fuerza F se define de la siguiente manera. Como se muestra en la figura, una fuerza F actúa sobre un cuerpo. Este presenta un desplazamiento vectorial s. La componente de F

Más detalles

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS .3. ASPECTOS ENERGÉTICOS.3.1. Sobre un cuerpo actúa una fuerza representada en la gráfica de la figura. Podemos decir que el trabajo realizado por la fuerza es: a) (8/+16+16/) J b)(4+3+3) J c) (4+16+4)

Más detalles

Trabajo y energía: ejercicios resueltos

Trabajo y energía: ejercicios resueltos Trabajo y energía: ejercicios resueltos 1) Un hombre debe mover 15 metros una caja de 20Kg realizando una fuerza de 40N. Calcula el trabajo que realiza si: a) Empuja la caja desde atrás. b) Tira de la

Más detalles

FÍSICA 10 GRADO ELVER ANTONIO RIVAS CÓRDOBA ENERGÍA.

FÍSICA 10 GRADO ELVER ANTONIO RIVAS CÓRDOBA ENERGÍA. FÍSICA 0 GRADO ELVER ANTONIO RIVAS CÓRDOBA ENERGÍA. Se puede definir informalmente la energía que posee un cuerpo como una medida de su capacidad para realizar trabajo Julio (J): es la unidad de energía

Más detalles

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS NRGÍA (II) URZAS CONSRVATIVAS IS La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza realiza trabajo positivo (comunica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la

Más detalles

F Podemos imaginarnos ejemplos en que ocurra esto: donde es el ángulo formado por la fuerza. y el desplazamiento.

F Podemos imaginarnos ejemplos en que ocurra esto: donde es el ángulo formado por la fuerza. y el desplazamiento. 1-TRABAJO: En el lenguaje ordinario, al emplear el término trabajo nos referimos a todo aquello que supone un esfuerzo ya sea físico o mental y que, por tanto, produce cansancio. Sin embargo, el concepto

Más detalles

Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA

Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA Física y Química 4º ESO Apuntes de Dinámica página 1 de 5 CONCEPTO DE ENERGÍA Antes se definía la energía como la capacidad de un cuerpo o sistema para realizar un trabajo. Vamos a ver una explicación

Más detalles

Energía. Preguntas de Opción Múltiple.

Energía. Preguntas de Opción Múltiple. Energía. Preguntas de Opción Múltiple. Física- PSI Nombre Opción Múltiple 1. Se empuja un bloque con una cierta masa a una distancia d y se aplica una fuerza F en sentido paralelo al desplazamiento. Cuánto

Más detalles

TRABAJO Y ENERGIA: FUERZAS NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGIA: FUERZAS NO CONSERVATIVAS TRJO Y ENERGI: FUERZS NO CONSERVTIVS Determinar (atendiendo a los conceptos de trabajo y energía, es decir, sin utilizar la 2ª ley de Newton) la aceleración que alcanza un bloque de masa m al bajar por

Más detalles

ENERGÍA Y MOVIMIENTO. Energía mecánica Energía y temperatura Ondas

ENERGÍA Y MOVIMIENTO. Energía mecánica Energía y temperatura Ondas Energía y temperatura Ondas ENERGÍA Y MOVIMIENTO Física y Química 4º ESO: guía interactiva para la resolución de ejercicios I.E.S. Élaios Departamento de Física y Química EJERCICIO 1 De las situaciones

Más detalles

03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES

03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES 03 ENERGÍA ALGUNOS COMENTARIOS Y CUESTIONES Feynman: Es importante darse cuenta que en la física actual no sabemos lo que la energía es 03.0 Le debe interesar al óptico la energía? 03.1 Fuerza por distancia.

Más detalles

UNGS 1er semestre 2009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1.

UNGS 1er semestre 2009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1. UNGS 1er semestre 009 Física General. Guía de problemas nº 4 Trabajo - Energía. Problemas de Nivel 1. 1.- Un niño, de 00 N de peso, sube 10 m de altura con la ayuda de una escalera vertical. Halle el trabajo

Más detalles

FISICA Y QUÍMICA 4º ESO 1.- TRABAJO MECÁNICO.

FISICA Y QUÍMICA 4º ESO 1.- TRABAJO MECÁNICO. 1.- TRABAJO MECÁNICO. Si a alguien que sostiene un objeto sin moverse le preguntas si hace trabajo, probablemente te responderá que sí. Sin embargo, desde el punto de vista de la Física, no realiza trabajo;

Más detalles

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia.

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 11º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ENERGÍA I La energía desempeña un papel muy importante

Más detalles

1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de tiro es de 30 o.

1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de tiro es de 30 o. Problemas de Cinemática 1 o Bachillerato Tiro parabólico y movimiento circular 1. Hallar a qué velocidad hay que realizar un tiro parabólico para que llegue a una altura máxima de 100 m si el ángulo de

Más detalles

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica Experimento 7 MOMENTO LINEAL Objetivos 1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y 2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas

Más detalles

2. Dado el campo de fuerzas F x, Solución: W = 6 J

2. Dado el campo de fuerzas F x, Solución: W = 6 J UNIVERSIDD DE OVIEDO Escuela Politécnica de Ingeniería de Gijón Curso 013-4 1. Dos objetos, uno con masa doble que el otro, cuelgan de los extremos de la cuerda de una polea fija de masa despreciable y

Más detalles

2 )d = 5 kg x (9,8 m/s 2 + ( ) 2

2 )d = 5 kg x (9,8 m/s 2 + ( ) 2 Solucionario TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA MECANICA 1.- Calcular el trabajo realizado al elevar un cuerpo de 5 kg hasta una altura de 2 m en 3 s. Expresar el resultado en Joule y en erg. Voy a proponer dos

Más detalles

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS

CINEMÁTICA II: MRUA. 370 GUÍA DE FÍSICA Y QUÍMICA 1. Bachillerato MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. PROBLEMAS RESUELTOS CINEMÁTICA II: MRUA PROBLEMAS RESUELTOS PROBLEMA RESUELTO Una persona lanza un objeto desde el suelo verticalmente hacia arriba con velocidad inicial de 0 m/s. Calcula: a) La altura máxima alcanzada. b)

Más detalles

Capítulo 4 Trabajo y energía

Capítulo 4 Trabajo y energía Capítulo 4 Trabajo y energía 17 Problemas de selección - página 63 (soluciones en la página 116) 10 Problemas de desarrollo - página 69 (soluciones en la página 117) 61 4.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección

Más detalles

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004

Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 Ejercicios Trabajo y Energía R. Tovar. Sección 01 Física 11. Semestre B-2004 1.- Un astronauta de 710 [N] flotando en el mar es rescatado desde un helicóptero que se encuentra a 15 [m] sobre el agua, por

Más detalles

4. Trabajo y energía. La Energía

4. Trabajo y energía. La Energía 57 4 Trabajo y energía La energía es una propiedad que está relacionada con los cambios o procesos de transformación en la naturaleza Sin energía ningún proceso físico, químico o biológico sería posible

Más detalles

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010

5ª GUIA DE EJERCICIOS 2º SEMESTRE 2010 UNIVRSI HIL - FULT INIS - PRTMNTO FISI 5ª GUI JRIIOS 2º SMSTR 2010 NRGÍ 1.- María y José juegan deslizándose por un tobogán de superficie lisa. Usan para ello un deslizador de masa despreciable. mbos parten

Más detalles

Unidad 5 Energía INTRODUCCIÓN

Unidad 5 Energía INTRODUCCIÓN Unidad 5 Energía INTRODUCCIÓN La palabra energía es una de las que más se emplean en la actualidad. Has pensado a qué se debe esto? El concepto de energía se emplea en todas las ciencias y es muy importante

Más detalles

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba

Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Soluciones Energía mecánica y Caída Libre y lanzamiento vertical hacia arriba Si no se dice otra cosa, no debe considerarse el efecto del roce con el aire. 1.- Un objeto de masa m cae libremente de cierta

Más detalles

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h.

PROBLEMAS DE DINÁMICA. 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. PROBLEMAS DE DINÁMICA 1. Calcula la fuerza que habrá que realizar para frenar, hasta detener en 10 segundos un trineo que se mueve a 50 km/h. 2. Un vehículo de 800 kg se mueve en un tramo recto y horizontal

Más detalles

TRABAJO Y POTENCIA. LA ENERGÍA

TRABAJO Y POTENCIA. LA ENERGÍA Tema 5 TRABAJO Y POTENCIA. LA ENERGÍA 1 - CONCEPTO DE TRABAJO Generalmente suele asociarse la idea del trabajo con la del esfuerzo. En ciertos casos es verdad, como cuando una persona arrastra un objeto,

Más detalles

PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA

PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA PROBLEMAS SELECCIONADOS DE DINÁMICA / TRABAJO Y ENERGÍA Antonio J. Barbero / Alfonso Calera Belmonte / Mariano Hernández Puche Departamento de Física Aplicada UCLM Escuela Técnica Superior de Agrónomos

Más detalles

Trabajo, energía y potencia

Trabajo, energía y potencia Empecemos! Si bien en semanas anteriores hemos descrito las formas en las que se puede presentar la energía y algunas transformaciones que pueden darse en el proceso de producción, distribución y uso de

Más detalles

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por

GUIA DE PROBLEMAS. 3) La velocidad de un auto en función del tiempo, sobre un tramo recto de una carretera, está dada por Unidad : Cinemática de la partícula GUIA DE PROBLEMAS 1)-Un automóvil acelera en forma uniforme desde el reposo hasta 60 km/h en 8 s. Hallar su aceleración y desplazamiento durante ese tiempo. a = 0,59

Más detalles

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN

EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN EJEMPLOS DE CUESTIONES DE EVALUACIÓN 1. EL MOVIMIENTO Dirección en Internet: http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/cine4/index.htm a 1. Determine el desplazamiento total en cada uno de los casos siguientes

Más detalles

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen.

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. Física 2º de Bachillerato. Problemas de Campo Eléctrico. 1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. 2.-

Más detalles

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético Movimiento Armónico Simple Estudio cinemático, dinámico y energético Objetivos Identificar el M.A.S. como un movimiento rectilíneo periódico, oscilatorio y vibratorio Saber definir e identificar las principales

Más detalles

ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA

ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA NOTA: Para aceder a los vídeos o páginas Webs PISAR CONTROL y PINCHAR el vídeo o página Web seleccionada. NOTA: Cuando sobre un cuerpo regular se apliquen varias fuerzas, en

Más detalles

FÍSICA Y QUÍMICA - 4º ESO LAS FUERZAS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA

FÍSICA Y QUÍMICA - 4º ESO LAS FUERZAS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA DINÁMICA (LEYES DE NEWTON) INERCIA 1. Todo cuerpo tiene tendencia a permanecer en su estado de movimiento. Esta tendencia recibe el nombre de inercia. 2. La masa es una medida

Más detalles

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración

Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre

Más detalles

La energía es la capacidad que tienen los sistemas materiales para transformarse o en producir transformaciones a en otros sistemas.

La energía es la capacidad que tienen los sistemas materiales para transformarse o en producir transformaciones a en otros sistemas. Trabajo y energía. 1º bachillerato 1.- ENERGÍA. DEINICIÓN Y PROPIEDADES La energía es una magnitud de difícil definición, pero de gran utilidad. Para ser exactos, podríamos decir que más que de energía

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 4º ESO Trabajo y energía - Energías cinética y potencial con soluciones

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 4º ESO Trabajo y energía - Energías cinética y potencial con soluciones IES Menéndez Tolosa Física y Química - 4º ESO Trabajo y energía - Energías cinética y potencial con soluciones Define la unidad de energía en el sistema internacional (S.I.). Escribe otras unidades de

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES

TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES . TRABAJO Y ENERGÍA: CHOQUES Una bola de acero que cae verticalmente rebota en una placa ríida que forma un ánulo con la horizontal. Calcular para que la bola sala con una velocidad horizontal después

Más detalles

Energía. Teorema de conservación de la energía.

Energía. Teorema de conservación de la energía. Tarea 2. 1 Energía. Teorema de conservación de la energía. 3 Energía Es la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo (u otra transformación). A su vez, el trabajo es capaz de aumentar la energía

Más detalles

frenado?. fuerza F = xi - yj desde el punto (0,0) al

frenado?. fuerza F = xi - yj desde el punto (0,0) al 1. Calcular el trabajo realizado por la fuerza F = xi + yj + + zk al desplazarse a lo largo de la curva r = cos ti + sen tj + 3tk desde el punto A(1,0,0) al punto B(0,1,3π/2), puntos que corresponden a

Más detalles

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 105 UNIDAD V 5 Sistemas de Partículas 5.1 Dinámica de un sistema de partículas 5.2 Movimiento del centro de masa 5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 5.4 Teorema de conservación de

Más detalles

Contenidos Didácticos

Contenidos Didácticos INDICE --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 FUERZA...3 2 TRABAJO...5 3 POTENCIA...6 4 ENERGÍA...7

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 01 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Suponga que trabaja para una gran compañía de transporte y que

Más detalles

Formas básicas de la energía: energía cinética y energía potencial

Formas básicas de la energía: energía cinética y energía potencial Los cambios en la naturaleza: concepto de energía Energía Cuando algo no funciona o estamos cansados decimos que nos falta energía. Esta expresión tiene parte de razón pues la energía es la capacidad que

Más detalles

1.1. Concepto de energía... 23. 1.2. Concepto de trabajo... 25. 1.3. Concepto de potencia... 26

1.1. Concepto de energía... 23. 1.2. Concepto de trabajo... 25. 1.3. Concepto de potencia... 26 1 CONCEPTOS BÁSICOS INICIALES 1.1. Concepto de energía... 23 1.2. Concepto de trabajo... 25 1.3. Concepto de potencia... 26 1.4. Medida de la energía y de la potencia. Unidades... 27 1.5. Datos de referencia...

Más detalles

10.- Qué se entiende por sistema material? Un insecto podría ser un sistema material? De qué tipo?

10.- Qué se entiende por sistema material? Un insecto podría ser un sistema material? De qué tipo? Tema 4. Energía. 1 TEMA 4. LA ENERGÍA. 1. LA ENERGÍA. 8.- Relaciona mediante flechas las dos columnas. 2. LOS SISTEMAS MATERIALES Y LA ENERGÍA. 10.- Qué se entiende por sistema material? Un insecto podría

Más detalles

CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO

CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO DPTO FÍSICA QUÍMICA. IES POLITÉCNICO CARTAGENA CUESTIONARIOS FÍSICA 4º ESO UNIDAD 5 Trabajo, potencia y energía Mª Teresa Gómez Ruiz 2010 HTTP://WWW. POLITECNICOCARTAGENA. COM/ ÍNDICE Página PRIMER CUESTIONARIO.

Más detalles

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?.

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?. Actividad 1 La figura representa un péndulo horizontal de resorte. La masa del bloque vale M y la constante elástica del resorte K. No hay rozamientos. Inicialmente el muelle está sin deformar. [a] Si

Más detalles

Slide 1 / 31. Slide 2 / 31. Slide 3 / 31. mfd. mfd. mfd

Slide 1 / 31. Slide 2 / 31. Slide 3 / 31. mfd. mfd. mfd 1 Se empuja un bloque con una cierta masa a una distancia d y se aplica una fuerza F en sentido paralelo al desplazamiento. uánto trabajo realiza la fuerza F en el bloque? Slide 1 / 31 mfd cero Fd F/d

Más detalles

Estabilidad dinámica Introducción

Estabilidad dinámica Introducción Figura 127: Varada Si el momento de asiento unitario del barco, en las condiciones de desplazamiento en las que se encuentra, es M u, tendremos que la alteración producida al bajar la marea de forma que

Más detalles

Unidad 4. Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento.

Unidad 4. Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento. Unidad 4 Trabajo y energía Objetivos Al término de la unidad, el alumno podrá: Entender y aplicar la relación entre trabajo, energía y potencia. Solucionar problemas relacionados con fenómenos de movimiento.

Más detalles

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO

TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN FACULTAD DE CIENCIAS- ESCUELA DE FÍSICA FÍSICA MECÁNICA (00000) TALLER SOBRE SISTEMA DE PARTÍCULAS Y CUERPO RÍGIDO Preparado por: Diego Luis Aristizábal Ramírez

Más detalles

INTERACCIÓN GRAVITATORIA

INTERACCIÓN GRAVITATORIA INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1. Teorías y módulos. 2. Ley de gravitación universal de Newton. 3. El campo gravitatorio. 4. Energía potencial gravitatoria. 5. El potencial gravitatorio. 6. Movimientos de masas

Más detalles

El aro se encuentra en equilibrio? 53 o. 37 o 37º. Los tres dinamómetros, miden en Newton. III 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5

El aro se encuentra en equilibrio? 53 o. 37 o 37º. Los tres dinamómetros, miden en Newton. III 0,5 1,0 1,5 0 0,5 1,0 1,5 -Un aro metálico de masa despreciable se encuentra sujetado, mediante hilos, por los tres dinamómetros, tal como se muestra en la figura. partir de la representación de la lectura de los tres instrumentos:

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010 PROBLEMAS RESUELOS DE PLANO INCLINADO Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere006@yahoo.com

Más detalles