Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Dinámica. Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto. Una fuerza es lo que causa una aceleración"

Transcripción

1 Tema 4 Dinámica Fuerza Fuerza es lo que produce cualquier cambio en la velocidad de un objeto Una fuerza es lo que causa una aceleración La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el objeto También se conoce como fuerza total o fuerza resultante 1

2 Clases de fuerzas Las Fuerzas de contacto suponen el contacto físico entre dos objetos Los campos de fuerzas actúan incluso en el vacío No es necesario el contacto físico Las fuerzas son vectores Primera ley de Newton Si un objeto no interacciona con otros objetos, es posible identificar un sistema de referencia en el que el objeto tiene aceleración nula Se conoce como Principio de inercia Define un conjunto especial de sistemas de referencia conocidos como sistemas inerciales 2

3 Sistemas inerciales Cualquier sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto a un sistema inercial es también un sistema inercial Un sistema de referencia que se mueve con velocidad constante con respecto a las estrellas lejanas es la mejor aproximación a un sistema inercial Podemos considerar a la Tierra como un sistema inercial aunque tiene una pequeña aceleración centrípeta asociada a su movimiento de rotación Primera ley de Newton (alternativa) En ausencia de fuerzas externas, y visto desde un sistema inercial de referencia, un objeto en reposo continuará en reposo y un objeto en movimiento continuará en movimiento con velocidad constante Describe lo que ocurre en ausencia de fuerzas También nos dice que si no hay fuerzas actuando sobre el objeto, la aceleración del objeto es nula. 3

4 Segunda ley de Newton Cuando se refiere a un sistema inercial, la aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta actuando sobre él e inversamente proporcional a su masa La fuerza es la causa del cambio en el movimiento, medida por la aceleración Algebraicamente, Σ F = ma Momento lineal Definimos el momento lineal, p, como p = mv es decir, el producto de la masa y la velocidad de un objeto 4

5 Segunda ley de Newton (alternativa) Con la definición de momento lineal, podemos escribir la segunda ley de Newton de la siguiente forma: ΣF dp = dt d( mv) = dt si la masa, m, es constante, entonces: dv ΣF = m dt = ma Principio de conservación del momento lineal En ausencia de fuerzas externas, el momento lineal se conserva: dp ΣF = 0 = p = Cte dt 5

6 Unidades de Fuerza Tercera ley de Newton: Principio de acción y reacción La fuerza F 12 que ejerce el objeto 1 sobre el objeto 2 es igual en módulo, tiene la misma dirección y sentido contrario que la fuerza F 21 ejercida por el objeto 2 sobre el objeto 1 F 12 = - F 21 6

7 Ejemplo de acción - reacción La fuerza normal, n, que la mesa ejerce sobre el monitor es la reacción a la fuerza que el monitor ejerce sobre la mesa. La fuerza de acción (F g, de la Tierra sobre el monitor) tiene el mismo módulo y dirección, pero sentido opuesto a la fuerza de reacción, que ejerce el monitor sobre la Tierra. 7

8 Momento de fuerzas (o torque) El momento de fuerzas, τ, es la tendencia de una fuerza a hacer rotar un objeto alrededor de algún eje El momento de fuerzas es un vector Algebraicamente, F es la Fuerza τ = r es el brazo de aplicación r F Momento de fuerzas, cont El brazo del momento, d, es la distancia perpendicular desde el eje de rotación, O, a la línea tangente a la dirección de la Fuerza d = r sen Φ Así, el módulo del momento de fuerzas es τ = F d= F rsen Φ 8

9 Momento de fuerzas, final La componente horizontal de la fuerza (F cos φ) no produce una rotación La unidades del momento de fuerzas en el S.I. son el N m, aunque son completamente distintas a las del trabajo o la energía (no se pueden escribir como Julios) El momento de fuerzas tendrá dirección Perpendicular a r y a F. Sentido determinado por el sentido de avance del sacacorchos haciendo tender r a F Momento de fuerzas neto Cuando haya varias fuerzas actuando sobre el sistema, se calculará el momento neto o momento resultante como la suma vectorial de los momentos de cada una de las fuerzas Στ = τ 1 + τ 2 = F 1 d 1 F 2 d 2 9

10 Momento de fuerzas y aceleración angular Consideremos una partícula de masa m describiendo una circunferencia de radio r bajo la influencia de una fuerza tangencial F t La fuerza tangencial produce una aceleración tangencial: F t = m a t Momento de fuerzas y aceleración angular El módulo del momento de fuerzas producido por F t con respecto al centro de la circunferencia es: τ = F t r = (m a t ) r La aceleración tangencial está relacionada con la aceleración angular τ = (m a t ) r = (m α r) r = (m r 2 ) α Puesto que m r 2 es el momento de inercia de la partícula, τ = I α El momento de fuerza es directamente proporcional a la aceleración angular y la constante de proporcionalidad es el momento de inercia 10

11 Momento de fuerzas y aceleración angular, extensión Consideremos un objeto formado por un número infinito de elementos de masa de tamaño infinitesimal Cada elemento de masa rota en una circunferencia alrededor del origen, O Cada elemento de masa tiene una fuerza tangencial Momento de fuerzas y aceleración angular, extensión (2) De la segunda ley de Newton df t = (dm) a t Tomando el momento de fuerza asociado a la fuerza y sustituyendo la aceleración angular: dτ = r df t = a t r dm = α r 2 dm El momento de fuerzas resultante es: 2 τ α r dm = α 2 = r dm De modo que resulta: Στ=Ια 11

12 Momento angular Definiremos momento angular como el momento del momento lineal: d = dt = r p Si derivamos en ambos miembros: d dt ( r p) dr dp = p + r dt dt El primer término es nulo, pues v y p son paralelos y el segundo es la definición de fuerza de la segunda ecuación de Newton, de modo que tendremos d = r F = τ dt Ejemplo: Disco en rotación El disco está rotando de modo que aplicamos Στ=Ια La tensión es la fuerza tangencial La masa se mueve en línea recta, de modo que aplicamos la segunda ecuación de Newton ΣF y = m a y = mg - T 12

13 Condiciones de equilibrio Cuando la fuerza neta es nula: La aceleración es cero La velocidad es constante El Equilibrio ocurre cuando la fuerza neta y el momento neto son nulos El objeto, si está en reposo, continuará en reposo Si el objeto está moviéndose, continuará moviéndose con velocidad constante Equilibrio, Ejemplo 1 Una lámpara está suspendida de una cadena de masa despreciable Las fuerzas actuando sobre la lámpara son: la fuerza de la gravedad (F g ) la tensión de la cadena (T) La condición de equilibrio nos dice que: F = 0 T F = 0 y g T = F g 13

14 Equilibrio, Ejemplo 2a Equilibrio, Ejemplo 2b 14

15 Planos inclinados Las fuerzas que actúan sobre el objeto son: La fuerza normal, n, que actúa en dirección perpendicular al plano La fuerza gravitacional, F g, que actúa en dirección hacia abajo Elegiremos un sistema de coordenadas con x paralelo al plano inclinado e y perpendicular al mismo Descompondremos la fuerza de la gravedad en sus componentes Fuerzas de rozamiento Cuando un objeto está en movimiento en una superficie o a través de un medio viscoso, existe una resistencia al movimiento Esto se debe a las interacciones entre el objeto y el medio en el que se mueve Esta resistencia se conoce como fuerza de rozamiento 15

16 Fuerzas de rozamiento, cont. El rozamiento es proporcional a la fuerza normal ƒ s µ s n and ƒ k = µ k n Donde s f es el rozamiento estático y k f es el rozamiento dinámico Estas ecuaciones relacionan los módulos de las fuerzas, no son ecuaciones vectoriales La fuerza estática de rozamiento es generalmente mayor que la de rozamiento dinámico El coeficiente de rozamiento (µ) depende de las superficies en contacto Rozamiento estático y dinámico Rozamiento estático Rozamiento dinámico 16

17 Algunos coeficientes de rozamiento Ejemplo de rozamiento El bloque se desliza hacia abajo en el plano, de modo que aparece una fuerza de rozamiento hacia arriba Este montaje puede utilizarse para determinar experimentalmente el coeficiente de rozamiento µ = tan θ Para µ s se utiliza el ángulo en el que el bloque se empieza a deslizar Para µ k se utiliza el ángulo para el que el bloque se desliza a velocidad constante 17

18 Movimiento con fuerzas viscosas El movimiento puede ocurrir en un medio material, líquido o gaseoso El medio ejerce una fuerza de resistencia, R, sobreun objetoquese mueveen dicho medio El módulo de R depende del medio La dirección de R se opone a la dirección del movimiento del objeto relativo al medio R aumenta con la velocidad Movimiento con fuerzas viscosas, cont El módulo de R puede depender de la velocidad de forma compleja Nosotros sólo discutiremos la primera: R es proporcional a v Buena aproximación para movimientos lentos o para objetos pequeños R es proporcional a v 2 Buena a proximación para objetos grandes 18

19 R proporcional a v, Ejemplo Analizando el movimiento tenemos: dv mg bv = ma = m dt dv b a = = g v dt m Velocidad terminal Para encontrar la velocidad terminal, tomemos a = 0 mg vt = b Resolviendo la ecuación diferencial, obtenemos mg ( 1 bt m t τ v = e ) = vt ( 1 e ) b τ es la constante de tiempo y su valor es τ = m/b 19

20 Algunas velocidades terminales Trabajo Definiremos trabajo elemental, dw, como el producto escalar entre la fuerza aplicada en un punto, F y el desplazamiento diferencial en ese punto, ds dw = F ds = F ds cosφ 20

21 Ejemplo de trabajo La fuerza normal, n y la fuerza gravitatoria, mg, no realizan trabajo sobre el objeto cos θ = cos 90 = 0 La fuerza F sí realiza trabajo sobre el objeto W = F r cos θ Unidades del trabajo (y de energía) El trabajo es una magnitud escalar La unidad del trabajo en el S.I. es el julio (J) 1 julio = 1 newton. 1 metro J = N m 21

22 El trabajo es una transferencia de energía Si se realiza un trabajo positivo sobre un sistema, se transfiere energía al sistema Si se realiza un trabajo negativo sobre un sistema, se transfiere energía del sistema al exterior del mismo Trabajo realizado por una fuerza variable Cuando la fuerza que actúa sobre un sistema es variable, es necesario integrar el trabajo elemental dw W = F ds F ds cosφ = El trabajo realizado es el área de la figura 22

23 Ley de Hooke La fuerza ejercida por el muelle es F s = - Kx x es la posición del bloque con respecto a la posición de equilibrio (x = 0) K es la constante elástica o del muelle y mide la respuesta del muelle Esta ley se conoce como ley de Hooke Ley de Hooke, cont. Cuando x es positivo (el muelle se estira), F es negativo Cuando x es 0 (en la posición de equilibrio), F es 0 Cuando x es negativo (el muelle se comprime), F es negativa 23

24 Trabajo realizado por un muelle Tomaremos el bloque como el sistema Calcularemos el trabajo desde x i = - x max hasta x f = 0 W S x f = Fx dx = xi 2 ( K x) dx = K x El trabajo total hecho por el bloque desde x max a x max es nulo 0 xmax 1 2 max Energía cinética La energía cinética es la energía que tiene una partícula por el hecho de estar en movimiento 1 2 E k = m v 2 E K es la energía cinética m es la masa de la partícula v es la velocidad de la partícula Un cambio en la energía cinética es uno de los posibles resultados de realizar un trabajo para transferir energía al sistema 24

25 Energía cinética, cont Calculando el trabajo: x f f W = F dx = ma dx xi xi W = v v i f mvdv 1 1 W = mv mv 2 2 x 2 2 f i Teorema de las fuerzas vivas El teorema de las fuerzas vivas establece que ΣW = E k,f E k,i = E k En el caso de que el trabajo sea realizado en un sistema y que el único cambio en el sistema sea en su velocidad, el trabajo hecho por la fuerza neta es igual al cambio en la energía cinética. 25

26 Ejemplo del teorema de las fuerzas vivas La fuerza normal y la gravitatoria no realizan trabajo, ya que son perpendiculares a la dirección del desplazamiento W = F x W = E k = ½ mv f2-0 Fuerzas conservativas Se dice que una fuerza es conservativa (en una determinada región) cuando el trabajo realizado a lo largo de cualquier trayectoria cerrada es nulo Esta definición es equivalente a que el trabajo realizado entre dos puntos cualesquiera no depende del camino Y también equivale a que el campo de fuerzas deriva de un potencial W A B B B = F dr = A A ( E ) dr = E ( A) E ( B) p p p 26

27 Energía potencial En el caso de fuerzas conservativas el trabajo es la diferencia de energía potencial, de modo que no depende del camino Conservación de la energía Según el teorema de las fuerzas vivas ΣW = E k,f E k,i = E k y en el caso de las fuerzas conservativas ΣW = E p,i E p,f = E p puesto que el trabajo es igual en ambos casos: ΣW = E k,f E k,i = E p,i E p,f E k,i + E p,i = E k,f + E p,f = E (Conservación de la energía) 27

Tema 5: Dinámica del punto II

Tema 5: Dinámica del punto II Tema 5: Dinámica del punto II FISICA I, 1º Grado en Ingeniería Civil Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla 1 Índice Leyes de Newton Dinámica del punto material Trabajo mecánico

Más detalles

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia.

Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. Trabajo, fuerzas conservativas. Energia. TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE. Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13

TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 TRABAJO Y ENERGÍA Página 1 de 13 EJERCICIOS DE TRABAJO Y ENERGÍA RESUELTOS: Ejemplo 1: Calcular el trabajo necesario para estirar un muelle 5 cm, si la constante del muelle es 1000 N/m. La fuerza necesaria

Más detalles

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento

5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 105 UNIDAD V 5 Sistemas de Partículas 5.1 Dinámica de un sistema de partículas 5.2 Movimiento del centro de masa 5.3 Teorema de conservación de la cantidad de movimiento 5.4 Teorema de conservación de

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS TRABAJO Y ENERGÍA; FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1. CONCEPTO DE TRABAJO: A) Trabajo de una fuerza constante Todos sabemos que cuesta trabajo tirar de un sofá pesado, levantar una pila de libros

Más detalles

1 Yoyó con cuerda despreciable 1

1 Yoyó con cuerda despreciable 1 1 Yoyó con cuerda despreciable 1 En este documento se describe el problema clásico de la Física elemental en el que un yoyó, modelado como un disco, cae bajo la acción de la gravedad, sujeto con una cuerda

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física

ESTATICA. Componentes ortogonales de una fuerza. Seminario Universitario Física ESTATICA Es la parte de la física que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas o actúan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo está en equilibrio.

Más detalles

El ímpetu de un cuerpo es el producto de la masa del cuerpo por su vector velocidad

El ímpetu de un cuerpo es el producto de la masa del cuerpo por su vector velocidad 3. Fuerza e ímpetu El concepto de ímpetu (cantidad de movimiento o momentum surge formalmente en 1969 y se define como: El ímpetu de un cuerpo es el producto de la masa del cuerpo por su vector velocidad

Más detalles

164 Ecuaciones diferenciales

164 Ecuaciones diferenciales 64 Ecuaciones diferenciales Ejercicios 3.6. Mecánica. Soluciones en la página 464. Una piedra de cae desde el reposo debido a la gravedad con resistencia despreciable del aire. a. Mediante una ecuación

Más detalles

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I

DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA. MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA TRABAJO: POTENCIA Y ENERGÍA MILTON ALFREDO SEPÚLVEDA ROULLETT Física I DINÁMICA Concepto de Dinámica.- Es una parte de la mecánica que estudia la reacción existente entre las fuerzas y los movimientos

Más detalles

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO

INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO INSTITUCION EDUCATIVA SAN JORGE MONTELIBANO GUAS DE ESTUDIO PARA LOS GRADOS: 11º AREA: FISICA PROFESOR: DALTON MORALES TEMA DE LA FISICA A TRATAR: ENERGÍA I La energía desempeña un papel muy importante

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas

TRABAJO Y ENERGÍA. Campos de fuerzas TRABAJO Y ENERGÍA 1. Campos de fuerzas. Fuerzas dependientes de la posición. 2. Trabajo. Potencia. 3. La energía cinética: Teorema de la energía cinética. 4. Campos conservativos de fuerzas. Energía potencial.

Más detalles

Inversión en el plano

Inversión en el plano Inversión en el plano Radio de la circunferencia x 2 + y 2 + Ax + By + D = 0 Circunferencia de centro (a, b) y radio r: (x a) 2 + (y b) 2 = r 2. Comparando: x 2 + y 2 2ax 2by + a 2 + b 2 r 2 = 0 con x

Más detalles

MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler.

MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler. MECANICA CLASICA Segundo cuatrimestre de 2007. Cinemática y dinámica del cuerpo rígido, ángulos de Euler, Ecuaciones de Euler. Problema 1: Analizar los siguientes puntos. a) Mostrar que la velocidad angular

Más detalles

1. Trabajo y energía TRABAJO HECHO POR UNA FUERZA CONSTANTE

1. Trabajo y energía TRABAJO HECHO POR UNA FUERZA CONSTANTE Trabajo y energía 1. Trabajo y energía Hasta ahora hemos estudiado el movimiento traslacional de un objeto en términos de las tres leyes de Newton. En este análisis la fuerza ha jugado un papel central.

Más detalles

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético

Movimiento Armónico Simple. Estudio cinemático, dinámico y energético Movimiento Armónico Simple Estudio cinemático, dinámico y energético Objetivos Identificar el M.A.S. como un movimiento rectilíneo periódico, oscilatorio y vibratorio Saber definir e identificar las principales

Más detalles

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i

Trabajo y Energía. W = FO. xo. t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, y, F z = U E = K +U. E =K + i. U i Trabajo y Energía Trabajo vo xo=m vo xo W = FO. xo FO: Fuerza aplicada, XOes el desplazamiento. Usando la Segunda Ley de Newton: W = m t t =mvo. vo= ( 1 2 m vo2 )= K, Teorema del Trabajo y la Energía K

Más detalles

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano

_ Antología de Física I. Unidad II Vectores. Elaboró: Ing. Víctor H. Alcalá-Octaviano 24 Unidad II Vectores 2.1 Magnitudes escalares y vectoriales Unidad II. VECTORES Para muchas magnitudes físicas basta con indicar su valor para que estén perfectamente definidas y estas son las denominadas

Más detalles

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1 FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS 1.1. A QUÉ LLAMAMOS TRABAJO? 1. Un hombre arrastra un objeto durante un recorrido de 5 m, tirando de él con una fuerza de 450 N mediante una cuerda que forma

Más detalles

(a) El triángulo dado se descompone en tres segmentos de recta que parametrizamos de la siguiente forma: (0 t 1); y = 0. { x = 1 t y = t. (0 t 1).

(a) El triángulo dado se descompone en tres segmentos de recta que parametrizamos de la siguiente forma: (0 t 1); y = 0. { x = 1 t y = t. (0 t 1). INTEGRALES DE LÍNEA. 15. alcular las siguientes integrales: (a) (x + y) ds donde es el borde del triángulo con vértices (, ), (1, ), (, 1). (b) x + y ds donde es la circunferencia x + y ax (a > ). (a)

Más detalles

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía. INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica

Más detalles

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo

Más detalles

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o.

ESTÁTICA 2. VECTORES. Figura tomada de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~04001205/fisiqui/imagenes/vectores/473396841_e1de1dd225_o. ESTÁTICA Sesión 2 2 VECTORES 2.1. Escalares y vectores 2.2. Cómo operar con vectores 2.2.1. Suma vectorial 2.2.2. Producto de un escalar y un vector 2.2.3. Resta vectorial 2.2.4. Vectores unitarios 2.2.5.

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO ELÉCTRICO FCA 10 ANDALUCÍA CMO LÉCTRICO FC 0 NDLUCÍ. a) xplique la relación entre campo y potencial electrostáticos. b) Una partícula cargada se mueve espontáneamente hacia puntos en los que el potencial electrostático es mayor.

Más detalles

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton

Leyes de movimiento. Leyes del movimiento de Newton. Primera ley de Newton o ley de la inercia. Segunda ley de Newton Leyes de movimiento Leyes del movimiento de Newton La mecánica, en el estudio del movimiento de los cuerpos, se divide en cinemática y dinámica. La cinemática estudia los diferentes tipos de movimiento

Más detalles

Resumen fórmulas de energía y trabajo

Resumen fórmulas de energía y trabajo Resumen fórmulas de energía y trabajo Si la fuerza es variable W = F dr Trabajo r Si la fuerza es constante r r r W = F Δ = F Δ cosθ r Si actúan varias fuerzas r r r r r W total = Δ + F Δ + + Δ = W + W

Más detalles

2. CLASIFICACIÓN DE LOS CHOQUES SEGÚN LA EXISTENCIA O NO DE VÍNCULOS EXTERNOS

2. CLASIFICACIÓN DE LOS CHOQUES SEGÚN LA EXISTENCIA O NO DE VÍNCULOS EXTERNOS COLISIONES O CHOQUES 1. INTRODUCCIÓN Las colisiones o choques son procesos en los cuales partículas o cuerpos entran durante un determinado tiempo Δt en interacción de magnitud tal, que pueden despreciarse,

Más detalles

Examen de Física I. Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones

Examen de Física I. Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones Examen de Física I Dinámica, Energía, Leyes de Kepler, L.G.U. Soluciones 1. a) Enuncie las leyes de Kepler. Kepler enunció tres leyes que describían el movimiento planetario: 1 a ley o ley de las órbitas.

Más detalles

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen.

1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. Física 2º de Bachillerato. Problemas de Campo Eléctrico. 1.- Explica por qué los cuerpos cargados con cargas de distinto signo se atraen, mientras que si las cargas son del mismo signo, se repelen. 2.-

Más detalles

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores

Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1. Vectores Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 1. Definiciones básicas Vectores 1.1. Magnitudes escalares y vectoriales. Hay magnitudes que quedan determinadas dando un solo número real: su medida. Por ejemplo:

Más detalles

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica

JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 JOSÉ PERAZA, FÍSICA 2 Energía Potencial eléctrica Energía Potencial eléctrica Si movemos la carga q2 respecto a la carga q1 Recordemos que la diferencia en la energía tenemos que: potencial U cuando una partícula se mueve entre dos puntos a y b bajo la

Más detalles

2. V F El momento cinético (o angular) de una partícula P respecto de un punto O se expresa mediante L O = OP m v

2. V F El momento cinético (o angular) de una partícula P respecto de un punto O se expresa mediante L O = OP m v FONAMENTS FÍSICS ENGINYERIA AERONÀUTICA SEGONA AVALUACIÓ TEORIA TEST (30 %) 9-juny-2005 COGNOMS: NOM: DNI: PERM: 1 Indique si las siguientes propuestas son VERDADERAS o FALSAS encerrando con un círculo

Más detalles

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS

2.3. ASPECTOS ENERGÉTICOS .3. ASPECTOS ENERGÉTICOS.3.1. Sobre un cuerpo actúa una fuerza representada en la gráfica de la figura. Podemos decir que el trabajo realizado por la fuerza es: a) (8/+16+16/) J b)(4+3+3) J c) (4+16+4)

Más detalles

Órbitas producidas por fuerzas centrales

Órbitas producidas por fuerzas centrales Capítulo 10 Órbitas producidas por fuerzas centrales 10.1 Introducción En un capítulo anterior hemos visto una variedad de fuerzas, varias de las cuales, como por ejemplo la elástica, la gravitatoria y

Más detalles

Las ecuaciones que nos dan la posición (x) de la partícula en función del tiempo son las siguientes: ( )

Las ecuaciones que nos dan la posición (x) de la partícula en función del tiempo son las siguientes: ( ) DESARROLLO DE LA PARTE TEÓRICA DE LA UNIDAD DIDÁCTICA. 1. Cinemática del movimiento armónico simple. Dinámica del movimiento armónico simple 3. Energía del movimiento armónico simple 4. Aplicaciones: resorte

Más detalles

MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES

MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES MOMENTO ANGULAR Y TORCAS COMO VECTORES OBJETIVOS: Identificar la torca y el momento angular como magnitudes vectoriales. Examinar las propiedades matemáticas del producto cruz y algunas aplicaciones. Describir

Más detalles

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig.

Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. Nombre:..Curso:.. GUIA DE TRABAJO Y POTENCIA MECANICA Trabajo realizado por una fuerza. Un niño traslada una caja desde el punto A al punto B recorriendo 4 m (fig. N 1), fig N 1 Desde el punto de vista

Más detalles

Problemas de Física 1 o Bachillerato

Problemas de Física 1 o Bachillerato Problemas de Física o Bachillerato Principio de conservación de la energía mecánica. Desde una altura h dejamos caer un cuerpo. Hallar en qué punto de su recorrido se cumple E c = 4 E p 2. Desde la parte

Más detalles

Capítulo 1. Mecánica

Capítulo 1. Mecánica Capítulo 1 Mecánica 1 Velocidad El vector de posición está especificado por tres componentes: r = x î + y ĵ + z k Decimos que x, y y z son las coordenadas de la partícula. La velocidad es la derivada temporal

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles

Vectores: Producto escalar y vectorial

Vectores: Producto escalar y vectorial Nivelación de Matemática MTHA UNLP 1 Vectores: Producto escalar y vectorial Versores fundamentales Dado un sistema de coordenadas ortogonales, se considera sobre cada uno de los ejes y coincidiendo con

Más detalles

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G.

INSTITUTO NACIONAL Dpto. de Física Prof: Aldo Scapini G. GUÍA DE ENERGÍA Nombre:...Curso:... En la presente guía estudiaremos el concepto de Energía Mecánica, pero antes nos referiremos al concepto de energía, el cuál desempeña un papel de primera magnitud tanto

Más detalles

Colisión de dos partículas

Colisión de dos partículas Capítulo 14 Colisión de dos partículas 14.1 Descripción de un proceso de colisión en el sistema centro de masa En el capítulo anterior describimos la colisión de un proyectil contra un centro de fuerza

Más detalles

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él?

IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción. 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? IES Menéndez Tolosa. La Línea de la Concepción 1 Es posible que un cuerpo se mueva sin que exista fuerza alguna sobre él? Si. Una consecuencia del principio de la inercia es que puede haber movimiento

Más detalles

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO:

Conservación de la Energía Mecánica NOMBRE: CURSO: NOMBRE: CURSO: La ley de conservación de la energía mecánica nos dice que la energía de un sistema aislado de influencias externas se mantiene siempre constante, lo que ocurre es una simple transformación

Más detalles

INTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES

INTRODUCCIÓN A VECTORES Y MAGNITUDES C U R S O: FÍSIC Mención MTERIL: FM-01 INTRODUCCIÓN VECTORES Y MGNITUDES La Física tiene por objetivo describir los fenómenos que ocurren en la naturaleza, a través de relaciones entre magnitudes físicas.

Más detalles

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d

El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d El trabajo W efectuado por un agente que ejerce una fuerza constante es igual al producto punto entre la fuerza F y el desplazamiento d W F d Fd cos Si la fuerza se expresa en newton (N) y el desplazamiento

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3

PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 PROBLEMAS RESUELTOS TEMA: 3 1. Una partícula de 3 kg se desplaza con una velocidad de cuando se encuentra en. Esta partícula se encuentra sometida a una fuerza que varia con la posición del modo indicado

Más detalles

A continuación voy a colocar las fuerzas que intervienen en nuestro problema.

A continuación voy a colocar las fuerzas que intervienen en nuestro problema. ísica EL PLANO INCLINADO Supongamos que tenemos un plano inclinado. Sobre él colocamos un cubo, de manera que se deslice sobre la superficie hasta llegar al plano horizontal. Vamos a suponer que tenemos

Más detalles

Apuntes de Mecánica Newtoniana Cinemática de la Partícula

Apuntes de Mecánica Newtoniana Cinemática de la Partícula Apuntes de Mecánica Newtoniana Cinemática de la Partícula Ariel Fernández Daniel Marta Introducción. En este capítulo se introducirán los elementos necesarios para la descripción del movimiento de una

Más detalles

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS

ENERGÍA (II) FUERZAS CONSERVATIVAS NRGÍA (II) URZAS CONSRVATIVAS IS La Magdalena. Avilés. Asturias Cuando elevamos un cuerpo una altura h, la fuerza realiza trabajo positivo (comunica energía cinética al cuerpo). No podríamos aplicar la

Más detalles

La primera condición de equilibrio requiere que Σ F = 0, o bien, en forma de componentes, que:

La primera condición de equilibrio requiere que Σ F = 0, o bien, en forma de componentes, que: Las fuerzas concurrentes son todas las fuerzas que actúan cuyas líneas de acción pasan a través de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre un objeto puntual son concurrentes porque toas ellas pasan

Más detalles

MCBtec Mas información en

MCBtec Mas información en MCBtec Mas información en www.mcbtec.com INTRODUCCIÓN A LA SIMULACION POR ORDENADOR Indice: Objetivo de este texto. Simulación por ordenador. Dinámica y simulación. Ejemplo disparo de un proyectil. Ejemplo

Más detalles

Resistencia de Materiales

Resistencia de Materiales Tema 5 - Deflexión en Vigas Resistencia de Materiales Tema 5 Deflexión en vigas Sección 1 - Ecuación diferencial de la elástica Ecuación diferencial de la elástica Para comenzar este tema se debe recordar

Más detalles

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?.

[c] Qué energía mecánica posee el sistema muelle-masa? Y si la masa fuese 2 y la constante 2K?. Actividad 1 La figura representa un péndulo horizontal de resorte. La masa del bloque vale M y la constante elástica del resorte K. No hay rozamientos. Inicialmente el muelle está sin deformar. [a] Si

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2012 Problemas (Dos puntos por problema). Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 01 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Suponga que trabaja para una gran compañía de transporte y que

Más detalles

Teoría y Problemas resueltos paso a paso

Teoría y Problemas resueltos paso a paso Departamento de Física y Química 1º Bachillerato Teoría y Problemas resueltos paso a paso Daniel García Velázquez MAGNITUDES. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DIMENSIONAL Magnitud es todo aquello que puede ser

Más detalles

Campo y potencial eléctrico de una carga puntual

Campo y potencial eléctrico de una carga puntual Campo y potencial eléctrico de una carga puntual Concepto de campo Energía potencial Concepto de potencial Relaciones entre fuerzas y campos Relaciones entre campo y diferencia de potencial Trabajo realizado

Más detalles

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica

1 Estática Básica Prohibida su reproducción sin autorización. CONCEPTOS DE FISICA MECANICA. Conceptos de Física Mecánica 1 CONCEPTOS DE FISICA MECANICA Introducción La parte de la física mecánica se puede dividir en tres grandes ramas de acuerdo a lo que estudia cada una de ellas. Así, podemos clasificarlas según lo siguiente:

Más detalles

6 Energía mecánica y trabajo

6 Energía mecánica y trabajo 6 Energía mecánica y trabajo EJERCICIOS PROPUESTOS 6.1 Indica tres ejemplos de sistemas o cuerpos de la vida cotidiana que tengan energía asociada al movimiento. Una persona que camina, un automóvil que

Más detalles

Tema 4. Sistemas de partículas

Tema 4. Sistemas de partículas Física I. Curso 2010/11 Departamento de Física Aplicada. ETSII de Béjar. Universidad de Salamanca Profs. Alejandro Medina Domínguez y Jesús Ovejero Sánchez Tema 4. Sistemas de partículas Índice 1. Introducción

Más detalles

ALGUNOS EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA (BOLETÍN DEL TEMA 1)

ALGUNOS EJERCICIOS RESUELTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA (BOLETÍN DEL TEMA 1) I..S. l-ándalus. Dpto de ísica y Química. ísica º Bachillerato LGUS JRCICIS RSULTS D TRBJ Y RGÍ (BLTÍ DL TM ). Un bloque de 5 kg desliza con velocidad constante por una superficie horizontal mientras se

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA

E G m g h r CONCEPTO DE ENERGÍA - CINÉTICA - POTENCIAL - MECÁNICA Por energía entendemos la capacidad que posee un cuerpo para poder producir cambios en sí mismo o en otros cuerpos. Es una propiedad que asociamos a los cuerpos para poder explicar estos cambios. Ec 1

Más detalles

Trabajo, energía y potencia

Trabajo, energía y potencia Empecemos! Si bien en semanas anteriores hemos descrito las formas en las que se puede presentar la energía y algunas transformaciones que pueden darse en el proceso de producción, distribución y uso de

Más detalles

Tema 3. Trabajo y Energía

Tema 3. Trabajo y Energía Tema 3. Trabajo y Energía CONTENIDOS Energía, trabajo y potencia. Unidades SI (conceptos y cálculos) Teorema del trabajo y la energía. Energía cinética (conceptos y cálculos) Fuerzas conservativas. Energía

Más detalles

Capítulo 2 Energía 1

Capítulo 2 Energía 1 Capítulo 2 Energía 1 Trabajo El trabajo realizado por una fuerza constante sobre una partícula que se mueve en línea recta es: W = F L = F L cos θ siendo L el vector desplazamiento y θ el ángulo entre

Más detalles

INTERACCIÓN GRAVITATORIA

INTERACCIÓN GRAVITATORIA INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1. Teorías y módulos. 2. Ley de gravitación universal de Newton. 3. El campo gravitatorio. 4. Energía potencial gravitatoria. 5. El potencial gravitatorio. 6. Movimientos de masas

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS Y CONCEPTOS DE MOVIMINETO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMINETO CIRCULAR UNIFORME VARIADO TALLER GRUPAL DANIELA FRANCESCA

Más detalles

VECTORES. Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características:

VECTORES. Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Un vector v es un segmento orientado. VECTORES Se representa gráficamente por medio de una flecha, por ejemplo: Todos los vectores poseen las siguientes características: Punto de aplicación: es el lugar

Más detalles

SUMA Y RESTA DE VECTORES

SUMA Y RESTA DE VECTORES SUMA Y RESTA DE VECTORES Definición de vectores Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector

Más detalles

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada

Juan Antonio González Mota Profesor de Matemáticas del Colegio Juan XIII Zaidín de Granada FUNCIONES CONOCIDAS. FUNCIONES LINEALES. Se llaman funciones lineales a aquellas que se representan mediante rectas. Su epresión en forma eplícita es y f ( ) a b. En sentido más estricto, se llaman funciones

Más detalles

LABORATORIO Nº 2 LEY DE HOOKE Y CAMBIOS DE ENERGÍA POTENCIAL

LABORATORIO Nº 2 LEY DE HOOKE Y CAMBIOS DE ENERGÍA POTENCIAL LABORATORIO Nº 2 LEY DE HOOKE Y CAMBIOS DE ENERGÍA POTENCIAL I. LOGROS Calcular experimentalmente el valor de la constante de elasticidad de un resorte empleando la ley de Hooke. Analizar los cambios de

Más detalles

3.1 DEFINICIÓN. Figura Nº 1. Vector

3.1 DEFINICIÓN. Figura Nº 1. Vector 3.1 DEFINICIÓN Un vector (A) una magnitud física caracterizable mediante un módulo y una dirección (u orientación) en el espacio. Todo vector debe tener un origen marcado (M) con un punto y un final marcado

Más detalles

Magister Edgard Vidalon Vidalon

Magister Edgard Vidalon Vidalon UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE CIENCIAS Movimiento Lunar Magister Edgard Vidalon Vidalon LIMA PERU 2010 0.1 Introducción Se dice que el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra es una

Más detalles

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA

APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA Departamento de Física y Química I.E.S. La Arboleda APUNTES DE FÍSICA Y QUÍMICA 1º de Bachillerato Volumen II. Física Unidad VII TRABAJO Y ENERGÍA Física y Química 1º de Bachillerato 1.- CONCEPTO DE ENERGÍA

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS

TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS TRABAJO Y ENERGÍA - EJERCICIOS Hallar la energía potencial gravitatoria adquirida por un alpinista de 80 kg que escala una montaña de.00 metros de altura. Epg mgh 0,5 kg 9,8 m / s 0,8 m 3,9 J Su energía

Más detalles

M.R.U. v = cte. rectilíneo. curvilíneo. compos. movimiento

M.R.U. v = cte. rectilíneo. curvilíneo. compos. movimiento RECUERDA: La cinemática, es la ciencia, parte de la física, que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos, tratando de definirlos, clasificarlos y dotarlos de alguna utilidad práctica. El movimiento

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACIÓN DE ACELERACIÓN ANGULAR

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACIÓN DE ACELERACIÓN ANGULAR ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS COMPROBACIÓN DE ACELERACIÓN ANGULAR DAVID CUEVA ERAZO davidcueva.5@hotmail.com ANTHONY ENCALADA CAIZAPANTA anthony-fer@hotmail.com PROFESOR: ING.

Más detalles

Definición de vectores

Definición de vectores Definición de vectores Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son: Origen: O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010

PROBLEMAS RESUELTOS DE PLANO INCLINADO. Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 2010 PROBLEMAS RESUELOS DE PLANO INCLINADO Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga Colombia 010 Para cualquier inquietud o consulta escribir a: quintere@hotmail.com quintere@gmail.com quintere006@yahoo.com

Más detalles

Álgebra Vectorial. Principios de Mecánica. Licenciatura de Física. Curso 2007-2008. 1

Álgebra Vectorial. Principios de Mecánica. Licenciatura de Física. Curso 2007-2008. 1 Álgebra Vectorial Principios de Mecánica. Licenciatura de Física. Curso 2007-2008. 1 Indice. 1. Magnitudes Escalares y Vectoriales. 2. Vectores. 3. Suma de Vectores. Producto de un vector por un escalar.

Más detalles

2). a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial.

2). a) Explique la relación entre fuerza conservativa y variación de energía potencial. Relación de Cuestiones de Selectividad: Campo Gravitatorio 2001-2008 AÑO 2008 1).. a) Principio de conservación de la energía mecánica b) Desde el borde de un acantilado de altura h se deja caer libremente

Más detalles

(m 2.g - m 2.a - m 1.g - m 1.a ).R = (M.R 2 /2 ). a / R. a = ( m 2 - m 1 ).g / (m 2 + m 1 + M/2) las tensiones son distintas.

(m 2.g - m 2.a - m 1.g - m 1.a ).R = (M.R 2 /2 ). a / R. a = ( m 2 - m 1 ).g / (m 2 + m 1 + M/2) las tensiones son distintas. Dos masas de 1 y 2 kg están unidas por una cuerda inextensible y sin masa que pasa por una polea sin rozamientos. La polea es izada con velocidad constante con una fuerza de 40 Nw. Calcular la tensión

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD

CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD CONCEPTOS BÁSICOS DE ELECTRICIDAD Ley de Coulomb La ley de Coulomb nos describe la interacción entre dos cargas eléctricas del mismo o de distinto signo. La fuerza que ejerce la carga Q sobre otra carga

Más detalles

Capítulo 4. Elasticidad

Capítulo 4. Elasticidad Capítulo 4 Elasticidad 1 Ley de Hooke Cuando estiramos o comprimimos un muelle, la fuerza recuperadora es directamente proporcional al cambio de longitud x respecto de la posición de equilibrio: F = k

Más detalles

ALGEBRA DE VECTORES Y MATRICES VECTORES

ALGEBRA DE VECTORES Y MATRICES VECTORES ALGEBRA DE VECTORES Y MATRICES VECTORES DEFINICIÓN DE ESCALAR: Cantidad física que queda representada mediante un número real acompañado de una unidad. EJEMPLOS: Volumen Área Densidad Tiempo Temperatura

Más detalles

Es un sistema de dos vectores deslizables de la misma magnitud que están en distintas rectas sostén con la misma dirección pero sentido contrario

Es un sistema de dos vectores deslizables de la misma magnitud que están en distintas rectas sostén con la misma dirección pero sentido contrario MECANICA TEORÍA Moento Entonces Sistea Par o Cupla de Vectores Es un sistea de dos vectores deslizables de la isa agnitud que están en distintas rectas sostén con la isa dirección pero sentido contrario

Más detalles

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define.

VECTORES. Módulo, dirección y sentido de un vector fijo En un vector fijo se llama módulo del mismo a la longitud del segmento que lo define. VECTORES El estudio de los vectores es uno de tantos conocimientos de las matemáticas que provienen de la física. En esta ciencia se distingue entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales. Se llaman

Más detalles

Capítulo 4 Trabajo y energía

Capítulo 4 Trabajo y energía Capítulo 4 Trabajo y energía 17 Problemas de selección - página 63 (soluciones en la página 116) 10 Problemas de desarrollo - página 69 (soluciones en la página 117) 61 4.A PROBLEMAS DE SELECCIÓN Sección

Más detalles

Alternativamente, los vectores también se pueden poner en función de los vectores unitarios:

Alternativamente, los vectores también se pueden poner en función de los vectores unitarios: 1. Nociones fundamentales de cálculo vectorial Un vector es un segmento orientado que está caracterizado por tres parámetros: Módulo: indica la longitud del vector Dirección: indica la recta de soporte

Más detalles

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica

Experimento 7 MOMENTO LINEAL. Objetivos. Teoría. Figura 1 Dos carritos sufren una colisión parcialmente inelástica Experimento 7 MOMENTO LINEAL Objetivos 1. Verificar el principio de conservación del momento lineal en colisiones inelásticas, y 2. Comprobar que la energía cinética no se conserva en colisiones inelásticas

Más detalles

5. Introducción a la Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana

5. Introducción a la Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana 5. Introducción a la Formulación Lagrangiana y Hamiltoniana Introducción Definiciones: coordenadas, momentos y fuerzas generalizados. Función Lagrangiana y ecuaciones de Euler-Lagrange. Coordenadas cíclicas.

Más detalles

Funciones más usuales 1

Funciones más usuales 1 Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una

Más detalles

(b) v constante, por lo que la bola posee una aceleración normal hacia el centro de curvatura.

(b) v constante, por lo que la bola posee una aceleración normal hacia el centro de curvatura. Cuestiones 1. Una bola pequeña rueda en el interior de un recipiente cónico de eje vertical y semiángulo α en el vértice A qué altura h sobre el vértice se encontrará la bolita en órbita estable con una

Más detalles

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 1: CAMPO GRAVITATORIO

EXAMEN FÍSICA 2º BACHILLERATO TEMA 1: CAMPO GRAVITATORIO INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN La prueba consiste de dos opciones, A y B, y el alumno deberá optar por una de las opciones y resolver las tres cuestiones y los dos problemas planteados en ella, sin

Más detalles

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura

5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión. Puente grúa. 5.3.1 Flexión pura 5.3 Esfuerzos y deformaciones producidos por flexión Puente grúa 5.3.1 Flexión pura Para cierta disposición de cargas, algunos tramos de los elementos que las soportan están sometidos exclusivamente a

Más detalles

Energía mecánica. Segundo medio Profesora Graciela Lobos G.

Energía mecánica. Segundo medio Profesora Graciela Lobos G. Energía mecánica Segundo medio Profesora Graciela Lobos G. Energía cinética (K) Un cuerpo posee energía cuando tiene la capacidad de realizar un trabajo, es decir, cuando es capaz de aplicar una fuerza

Más detalles