Uso básico de la calculadora en línea Wiris

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1 Us básic de la calculadra en línea Wiris ÍNDICE 1. Qué es la calculadra n-line WIRIS? 2. Requisits. 3. Presentación. Ventanas iniciales. 4. Entrn de trabaj. 5. Reslución de ecuacines y sistemas de ecuacines. 6. Reslución de inecuacines y sistemas de inecuacines. 7. Definición de funcines. 8. Representación gráfica. 9. Guardar una sesión de trabaj y un gráfic. 1. Qué es la calculadra n-line WIRIS? WIRIS es una herramienta de cálcul matemátic accesible pr Internet y cn una amplia funcinalidad. El usuari accede a una página dnde puede plantear sus cálculs y recibir la respuesta rápidamente. Ls cálculs y resultads se describen en un lenguaje matemátic muy parecid al habitual. Pr ejempl, incluye, entre trs, el símbl de integral, raíz cuadrada límites. El resultad de ls cálculs sn expresines matemáticas gráfics. Cmprende tds ls cntenids de la educación secundaria y alguns de ls primers curss de la educación universitaria cm sn cálcul, análisis, gemetría, álgebra lineal, cmbinatria, etc. También incluye la manipulación de unidades de medida, incluyend tdas las del SI, y capacidades gráficas de calidad e interactivas. La calculadra es accesible en la dirección 2. Requisits El únic requisit para pder trabajar cn la calculadra Wiris estar cnectad a Internet. 3. Presentación. Ventanas iniciales Al acceder a la página de Wiris aparece una clección de carpetas, cm pr ejempl Edición, Operacines, Análisis, y trs. En cada mment sól es visible el cntenid de una de las carpetas. Para mstrar el cntenid de una carpeta, tenéis que hacer un clic sbre su nmbre. Cada carpeta tiene un cnjunt de icns y menús que facilitan la cnstrucción de expresines matemáticas. Al empezar, tenems el cntenid de la carpeta Operacines a la vista. Cristina Steegmann Pascual 1

2 Si quisiérams usar ls icns de la carpeta Matrices l haríams haciend clic sbre Matrices. Y aparecerían ls icns crrespndientes a Matrices: A cntinuación encntraréis, para cada una de las carpetas más imprtantes y que más vais a utilizar en esta experiencia de la barra de herramientas, una tabla descriptiva de sus icns y de la función que hacen. Las clumnas de estas tablas ns muestran el icn y su acción: GENERAL: ICONO ACCIÓN Realiza tds ls cálculs del blque activ (cnjunt de cálculs dónde se encuentra el cursr). Cerca del blque activ aparece una flecha fltante que permite calcular y que desaparece si usams el teclad (Ctrl + Enter) para calcular. Para vlver a hacer aparecer la flecha fltante usarems el icn que está a la derecha de la barra de herramientas. Detiene ls cálculs. Cristina Steegmann Pascual 2

3 EDICIÓN: ICONO ACCIÓN Inicia una nueva sesión de cálculs. Crea un nuev blque. Prepara la sesión para guardarla en un archiv HTML. Prepara la sesión para imprimirla. Pega la expresión almacenada en tr siti de la pantalla de Wiris. Almacena la expresión seleccinada para cpiarla psterirmente. Crta y almacena la expresión seleccinada. Cambia la línea de cálculs dnde se encuentra el cursr y la cnvierte en un cmentari. Un cmentari n se intenta nunca calcular. Elimina ls resultads de tds ls cálculs. Crea una caja argument; es decir, una caja verde que desaparece cuand se escribe alg en ella y que n tiene valr. Estas cajas se utilizan para preparar enunciads de prblemas. Pr defect, tma valr a. Accede al prtal Accede a la Ayuda Cristina Steegmann Pascual 3

4 OPERACIONES: ICONO ACCIÓN Crea uns paréntesis de tamañ variable. Crea uns crchetes de tamañ variable. Crea unas llaves de tamañ variable. Crea las barras del valr abslut de un númer real del determinante de una matriz (de tamañ variable). Crea las barras de la nrma de un vectr de medida variable. Crea una fracción. Crea el icn asciad a la división entera. Crea la raíz cuadrada. Crea la raíz enésima. Crea un expnente. Crea un subíndice. Crea el cmand dibujar. Crea el cmand representa. Crea el cmand reslver ecuación cn una ecuación preparada para rellenarse. Crea el cmand reslver cn un sistema de ecuacines preparad para rellenarse. Da acces a un menú que permite añadir brrar elements de una lista vertical. Crea una lista vertical cn n elements, pr ejempl, para escribir un sistema de ecuacines. Pr defect, n=3. Cristina Steegmann Pascual 4

5 SÍMBOLOS: ICONO ACCIÓN Crea una inecuación mayr que. Crea una inecuación mayr igual que. Crea una inecuación menr que. Crea una inecuación menr igual que. Crea una ecuación. Sirve para cmprbar si ds expresines sn diferentes. Asigna valr a una variable. Define el valr de una variable. Cnstructr de reglas y sustitucines. Cnstructr de reglas y sustitucines. Cnstructr de divisres y relacines. Sirve para crear el símbl de la unión. Sirve para crear el símbl de la intersección. Cristina Steegmann Pascual 5

6 TABLERO DE DIBUJO: ICONO ACCIÓN Prepara el dibuj para guardarl en un archiv PDF PS. Añade elimina ls ejes crdenads. Añade elimina la malla. Aumenta el 'zm' de la vista (zna visualizada) en el tabler manteniend el centr fij. Es decir, vems mens espaci per cn más detalle y centrad en la zna que ns interesa. Disminuye el 'zm' de la vista (zna visualizada) en el tabler manteniend el centr fij. Es decir, vems más espaci per cn mens detalle y centrad en la zna que ns interesa. Indica la prprción deseada entre altura y anchura del tabler. Dibuj en blanc y negr en clr. Ratón LUPA: si está seleccinad, al hacer clic sbre un punt aumenta el 'zm' de la vista (zna visualizada) y hace el punt el centr de la vista. Es decir, vems mens espaci per cn más detalle. Ratón COGER: si está seleccinad, permite cger punts del dibuj y mverls. En el mment que sltams el punt, la vista se redibujará en función del punt nuev. Está activad pr defect. Añade a la sesión el códig actual. Est permite mantener el cambis realizads al mver punts cn el ratón COGER. Devuelve a la situación inicial antes de mver punts cn el ratón COGER. Refresca la vista del dibuj, de tal frma que si hems aumentad el 'zm' de la vista y algún element n quedad cmpletamente dibujad, intenta redibujarl. Si está seleccinad, cuand se pasa sbre una figura cn el ratón aparece una etiqueta que muestra su nmbre. Si está seleccinad, cuand se pasa sbre una figura cn el ratón aparece una etiqueta que muestra su valr. Pr ejempl, el valr de un punt sn sus crdenadas y en ls cas de un figura mstrams su ecuación. Si está seleccinad, cuand se pasa sbre una figura cn el ratón aparece una etiqueta que muestra la expresión cn que el hems definid. Cristina Steegmann Pascual 6

7 4. Entrn de trabaj Una vez accedid a la calculadra Wiris aparece la siguiente imagen: Cm veis, se ha abiert el siguiente símbl que permite plantear un "nuev prblema" (que está frmad pr un blque de peracines). Cada blque de peracines dentr del mism crchete se calculará independientemente. Un nuev símbl indica que ya es psible plantear nuevs cálculs en la misma ventana. La acción del icn equivale a Ctrl+Retrn En una sesión de trabaj cn la calculadra Wiris se pueden efectuar cálculs diverss, que se agrupan en blques. Ls pass del prces de cálcul sn : 1. Cnstruims la expresión que querems calcular mediante el teclad usand ls icns asciads a diferentes cmands (NOTA: Tdas las instruccines de la pantalla se pueden escribir utilizand el teclad del PC bien mediante las sentencias que aparecen en la barra de herramientas). 2. En cada blque pdems intrducir tantas expresines cm querams. Para añadir una nueva expresión a cntinuación de la expresión dnde se encuentra el cursr usarems la tecla Enter. 3. Evaluams la expresión blque de expresines haciend clic en el icn 4. Obtenems el resultad a la derecha de la expresión riginal y separada pr una flecha. Cristina Steegmann Pascual 7

8 Punts relativs a la estructura de una página de Wiris: Pdems añadir un blque a nuestra sesión cn el icn del menú de Edición. Cada vez que evaluams (clic sbre ), se calculan tdas las expresines del blque activ, se muestran ls resultads, y se crea un blque vací a cntinuación, que pasa a ser el blque activ (es es, dnde está el cursr). Las variables y cálculs de un blque sn independientes de las variables y cálculs de tds ls trs blques. Para empezar una nueva sesión de trabaj usams: En cambi, para guardar la sesión actual hacems clic sbre y guardams la página HTML que se genera 1 Para insertar una línea de cmentari hay que pulsar el icn de la pestaña Edición. Ls decimales se indican cn un punt (cm en las calculadras, en ls lenguajes de prgramación, etc.) Un punt y cma (;) al final de cada sentencia hace que dicha instrucción n se repita (per, OJO!! asimism, culta ls resultads). Las minúsculas y mayúsculas actúan diferente, "Tan" n es equivalente a "tan". 1 Ver apartad "Guardar una sesión de trabaj" de este dcument. Cristina Steegmann Pascual 8

9 Herramientas símbls: ls tres signs de igual Dentr de la herramienta "Símbls" aparecen ls símbls de las desigualdades así cm tres tips de "sign igual", que sirven... para asignar un valr "fij" a una variable: = para definir una variable una función de manera que su valr se actualice si cambian ls valres de trs elements que interfieren en la definición: := para escribir una ecuación igualdad que deseams cmprbar si es cierta hay que insertar un dble igual (==) bien el icn que muestra la pantalla un sign de igual La ventana siguiente muestra de manera clara la diferencia entre ls ds signs de asignación de valres, = y :=. Observad que la variable a, definida cn el sign = tiene siempre el mism valr, aquél que se le ha asignad inicialmente, que depende del valr que, en aquel mment, tenía la variable x. Observad, en cambi, que el valr de la variable b, cm se ha definid cn el sign :=, se actualiza en función del valr que, en cada mment, tiene la variable x. En esta segunda pantalla tenéis ejempls de us del sign ==, que se muestra así para más claridad, aunque es recmendable, en la práctica, utilizar el icn. Pdéis ver, además, la manera cm se tiene que escribir un sistema de ecuacines 2, cn una lista vertical entre { } que se cnstruye cn el icn crrespndiente de la pestaña Operacines (cn un Menú que permite mdificar el númer de filas). Ls icns Reslver ecuación y Reslver sistema ayudan much en esta tarea. Fijas que el sign? n se aplica para cmprbar la certeza n de una expresión cmbinada escrita «cm un sistema de ecuacines» y bservad, a la última línea, la manera cm hay que hacer esta cmprbación. 2 Ver apartad "Reslución de sistemas y sistemas de ecuacines". Cristina Steegmann Pascual 9

10 5. Reslución de ecuacines y sistemas de ecuacines WIRIS resuelve ecuacines y sistemas de ecuacines lineales, algebraicas y tras cn expresines elementales. Observems el us del símbl "dble igual" (==): 6. Reslución de inecuacines y sistemas de inecuacines WIRIS también incrpra prcedimients adecuads para reslver inecuacines cn una variable. La sintaxis de la herramienta crrespndiente es: reslver_inecuación( expresión de la inecuación, nmbre de la variable ) Se puede aplicar a tdas aquellas inecuacines de una variable que permitirían una reslución de la ecuación asciada cn la herramienta reslver a cmbinacines de estas inecuacines cn ls peradres lógics &, n. En la frmulación de estas inecuacines se pueden utilizar expresines definidas anterirmente. El crrespndiente cnjunt de slucines se da utilizand ls peradres lógics &, y se cnsidera que & tiene priridad sbre. Observad unas muestras de cóm se enuncian las slucines de las inecuacines en WIRIS. Cristina Steegmann Pascual 10

11 NOTA: Cn la calculadra Wiris, las slucines de una inecuación de un sistema de inecuacines siempre se muestran de frma numérica, de la frma x -1 & x 2 cuy significa gráfic está representad en la recta real anterir; sin embarg, debéis tener presente que Wiris nunca s mstrará directamente las slucines gráficas de una inecuación. Para ver las slucines gráficamente se debe realizar la gráfica e interpretarla. A cntinuación pdéis ver alguns ejempls: Ejempl 1: Además de reslver una inecuación; dada una desigualdad, la calculadra dice si ésta es cierta falsa: Cristina Steegmann Pascual 11

12 Ejempl 2: Manera de hacer visuales las slucines de una inecuación: Cristina Steegmann Pascual 12

13 Ejempl 3: Otra frma de reslver inecuacines es factrizand (halland previamente las slucines del plinmi): Ejempl 4: Una situación especial: Si aplicams la instrucción que ahra ns cupa a inecuacines que WIRIS n puede tratar frmalmente sin métds numérics (que, pr tr lad, n se aplican a las inecuacines) la calculadra respnde fals prque, si l miráis bien, veréis que n tiene ninguna slución. 7. Definición de funcines Pdéis definir funcines y usarlas usand la ntación habitual. Observad el us del peradr para definir funcines. Cristina Steegmann Pascual 13

14 8. Representación gráfica La frma más simple para representar funcines es usar la función la herramienta Operacines: que está dentr de La función dibuja un bjet matemátic; también prprcina infrmación diversa. Cristina Steegmann Pascual 14

15 Las ds herramientas, dibujar y representar, de las que hay un icn en la barra de herramientas Operacines tienen aplicación directa para la representación de funcines cn unas diferencias de tratamient que cnviene resaltar. La herramienta dibujar hace una representación de la función "punt a punt", sin ningún estudi previ. En cambi, la herramienta representar realiza l que ls autres llaman "una representación astuta", es decir, una representación que pne de manifiest tds ls elements que se recmiendan cm "esenciales" en el mment de hacer el esbz de la gráfica de una función: elección de una escala adecuada, punts singulares (máxims relativs, mínims relativs y punts singulares que también sn de inflexión), crtes cn ls ejes, asínttas, etc. Cristina Steegmann Pascual 15

16 Es interesante cmentar que la primera de estas ds herramientas es más flexible para pder diferenciar curvas cn clres diferentes u tras variacines en las características de la ventana gráfica. Es cn la gráfica que btenems a partir de la herramienta representa cuand pdrems cnstatar tda la ptencia de ls icns nmbre, valr y definición que aparecen en el tabler de dibuj. Si mvéis el ratón pr encima de la gráfica, activand cada una de las pcines indicadas, hallaréis tda la infrmación relativa a la gráfica. 9. Guardar una sesión de trabaj y un gráfic Mediante la pestaña Edición y el icn es psible guardar un dcument en frmat html. Después, se puede leer y seguir calculand y editand. Guardar un gráfic A menud querrems utilizar un gráfic generad cn la calculadra WIRIS para reprducirl insertarl en un dcument escrit. Está clar que la primera psibilidad que se ns presenta es la captura de pantalla: bien pdems pulsar Alt + Impr Pant cuand en la ventana activa tengams el gráfic tal cm ns interese y, entnces, "pegar" en un prgrama de gráfics... bien, si trabajams cn un prgrama de tratamient de imágenes que l permita (cm, pr ejempl, Paint Shp Pr), pdems acceder directamente a la pción de captura de la zna de la pantalla que ns interese......y, psterirmente, pdrems mdificar el gráfic si ns cnviene. Ahra bien, cn este prcedimient el gráfic se imprimirá tal cm se ve en pantalla cn una pérdida ptencial de calidad muy cnsiderable. Si l que queréis es guardar en un archiv el gráfic generad pr WIRIS de manera que la calidad de impresión sea excelente, el prcedimient es el siguiente: Tenéis que pulsar el icn que hay en la parte superir izquierda de la ventana gráfica. Después de est se abrirá una ventana que, además de una pción válida en ambs cass (guardar n el clr de fnd), presentará ds psibilidades de almacenamient: Cm un dcument de Adbe. Si elegís esta pción se activará Adbe y trabajaréis el archiv cn las pcines de este prgrama. Cm un dcument de PstScript. Esta psibilidad es recmendable, únicamente, si tenéis una impresra que permita este tip de archivs y cncéis el prcedimient adecuad de impresión. Guardar una sesión de trabaj Para btener «directamente» una página web que, cuand se abra, s muestre una sesión de trabaj de la calculadra WIRIS... Cristina Steegmann Pascual 16

17 Pulsad el icn de la herramienta Edición. En el cuadr de diálg que se abre, marcad la pción Obtener un archiv hmtl adecuad para guardar. Marcad la pción las pcines suplementarias que s interesen. Cuand pulséis Aceptar se abrirá tra ventana aparentemente igual a aquella dnde estabais trabajand per que permite guardarla cm una página web. Esta acción n sería psible en la ventana riginal pr raznes técnicas del funcinamient de Java. Cuand estéis situads en esta ventana que se ha abiert, ya pdéis guardarla: Cn el Explrer: Archiv Guardar cm. Tenéis que tener much cuidad, después, de indicar: Página Web (sól HTML) prque si decís Cm página web cmpleta, cn alguns navegadres n funcinará la página guardada. Cn Netscape: Ficher Guardar cm Fichers HTML Dadle el nmbre que s cnvenga (es indiferente la extensión.htm.html) y aceptad. A cntinuación es recmendable cerrar la ventana auxiliar que se había abiert. De esta manera, cuand en tra sesión de trabaj llaméis aquella página que habéis almacenad, se pndrá en marcha WIRIS cn tdas las prestacines y cn la sesión de trabaj a punt. Para la inserción de pantallas de WIRIS en una página web cm ventanas activas... Cnviene tener abiert, a la vez que WIRIS, el prgrama cn que elabrarems la página web (sea un prgrama de tratamient de texts plans --la libreta, el textpad-- bien un prgrama de elabración de páginas web per mstrand el códig fuente de la página). Pulsad el icn de la herramienta Edición. Marcad la pción Obtener el códig que añadiré a un archiv hmtl en la ventana. Marcad la pción las pcines suplementarias que s interesen. Cuand pulséis Aceptar se abrirá tra ventana cn el códig html que incluye ls encabezads, la referencia al applet que hace funcinar WIRIS y ls detalles de la página. Tenéis que seleccinar l que s interese de esta ventana de acuerd cn l que se dirá seguidamente; tendréis que pulsar Ctrl+C para cpiarl; a cntinuación id al prgrama cn que estéis haciend la página web y ahí cpiadl cn Ctrl+V. En el cas más habitual, para incluir en el dcument html que genera vuestra página web el códig que ns dará una ventana activa, es necesari que cpiéis desde Cristina Steegmann Pascual 17

18 <applet CODE='OmegaApplet.class'... hasta </applet>. Tened en cuenta que pdéis incidir en alguns aspects de la manera cm se guarda y se activa la sesión de Wiris y hacer que la ventana se presente sin la barra de herramientas y sin la ventana de errres cn las pcines que se cmentan más abaj ( pcines suplementarias ). Per también pdéis incidir en alguns trs aspects de presentación: Pdéis mdificar ls valres de WIDTH y de HEIGHT para que la ventana tenga la medida que creáis más cnveniente. Si queréis que la ventana de Wiris que añadáis en vuestra página web aparezca cn un tip de letra diferente del que se muestra habitualmente, pdéis cambiarl cn las pcines que hallaréis en la pestaña Frmat. Cuand guardéis la pantalla, ests cambis se almacenan autmáticamente. A cntinuación se cmentan tres pcines suplementarias cmpatibles (se puede elegir más de una) que están incrpradas al prgrama: Opción Activar al cargar Si queréis que, en el mment de abrir una página guardada, el cursr quede "dentr" de la ventana y, pr tant, sól sea necesari hacer Ctr+Retrn para calcular tenéis que escger que la página se guarde cn la pción Activar al cargar. En el cas de que utilicéis esta pción en ds más ventanas de vuestra página web, naturalmente el cursr n puede quedar en diverss sitis a la vez: quedará en la última ventana leída cn la pción 'requestfcus' incluida. Opción Calcular al cargar El bjetiv de esta pción es que se realicen tds ls cálculs de la sesión que guardéis en el mment de recuperarla psterirmente. Esta psibilidad puede tener su aplicación más interesante en el cas de la realización de gráfics: "directamente" se abrirá la ventana cn el gráfic y se pdrá empezar la interacción del usuari si es est l que ns interesa. Opción Escnder barra de herramientas Cn esta pción la ventana de WIRIS se guardará sin que aparezca la barra de herramientas ni la ventana de errres. Si l hacéis así, cuand pulséis sbre la ventana crrespndiente cn el btón derech del ratón, tendréis la psibilidad de hacer aparecer la barra de herramientas la ventana de errres. Est enseña, pues, hasta qué punt la ventana añadida en la página web es una ventana activa. Sin embarg, tenéis que tener en cuenta que la barra de herramientas que aparece sól será activa para la ventana desde dnde habéis accedid. De esta manera pdéis hacer que WIRIS sea una «herramienta viva» para hacer más útil y visual vuestra web cn cuestines matemáticas. Cristina Steegmann Pascual 18

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