Introducir el concepto de comparación de modelos. Ajuste de una recta a varios grupos. Ajuste de una recta a cada grupo. Ajuste de rectas paralelas.

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2 Introducir el concepto de comparación de modelos. Ajuste de una recta a varios grupos. Ajuste de una recta a cada grupo. Ajuste de rectas paralelas. Comparación de modelos.

3 Disponemos de la edad y de la concentración de un metabolito Y medidas en hombres y mujeres voluntarias y queremos caracterizar la relación entre la edad y la variación de este metabolito (CR_1.R) 1. Estimar la recta de regresión independientemente del género. 2. Ajustar una recta de regresión para cada edad y género por separado. 3. Ajustar dos rectas paralelas, una para cada género. 4. Evaluar qué modelo es el más conveniente.

4 Estimación de una recta común a ambos grupos

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6 Estimación de una recta para cada grupo. Se aprecia que la pendiente es muy similar para cada género. Hombres: conc= *edat Mujeres: conc=( )+( )*edat

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8 Estimación de una recta para cada grupo con la misma pendiente. Hombres: conc= *edat Mujeres: conc=( )+0.33*edat

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10 Podemos comparar modelos que esten relacionados jerárquicamente. En este caso, el modelo de rectas paralelas es mejor (p<0.05) que el de una sola recta. Podemos concluir que existe una relación lineal significativa entre la edad y la característica estudiada, existiendo un efecto del género que se traduce en un aumento equivalente de Y en los hombres respecto a las mujeres en cualquier edad (rectas paralelas) Cuando se compara el ajuste del modelo con rectas distintas y el de rectas paralelas, las diferencias no son significativas.

11 Podemos admitir que las rectas que explican estos datos son paralelas? Es decir, Y varia con la edad de una manera similar en hombres y mujeres?

12 Ajustamos una recta a los datos

13 Ajustamos una recta a cada género

14 Ajustamos una recta con la misma pendiente para cada género

15 Podemos ver que el modelo de una recta para cada género es mejor que las rectas paralelas. Por lo tanto, podemos concluir que, en este caso, la diferencia entre hombres y mujeres no es constante.

16 Podemos admitir que la tendencia lineal es la misma en hombres y mujeres?

17 A juste de una sola recta

18 A juste de una recta para cada género

19 A juste de rectas paralelas

20 Al comparar los modelos, podemos apreciar que el modelo que considera una recta para cada género no mejora el ajuste del modelo de recta única. Por lo tanto, podemos concluir que la tendencia lineal es la misma en ambos géneros.

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22 Se dispone de datos de la tasa de reproducción (número medio de hijos por mujer) y del porcentaje de mujeres que usan métodos contraceptivos en diversos paises agrupados por grandes zonas geográficas (Asia, Latinoamerica, Próximo Oriente y Africa). Estamos interesados en caracterizar la tendencia entre una aumento de la contracepción y la disminución de la tasa reproductiva y verificar si las tendencias son similares en las distintas áreas geográficas.

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27 El modelo de rectas paralelas no proporciona un ajuste mejor que el de la recta única.

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30 Los resultados pueden explicarse con el modelo de recta única. Por lo tanto, concluimos que la disminució de la tasa de fecundidad es similar en las distintas regiones al aumentar el uso de contraceptivos. Con el modelo de recta única, r2=0.84. Por lo tanto, la disminución de la tasa de fecundidad queda muy bien explicada por la relación lineal que se observa respecto al aumento de contracepción.

31 No se observan tendencias especiales en los residuales ni la presencai de valores que puedan afectar al resultados de este análisis.

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33 En un experimento queremos caracterizar la relación entre la K m y la temperatura en un enzima. Disponemos del enzima purificado para tres especies distintas: un procariota, un eucariota unicelular y un eucariota pluricelular. La hipótesis de interés es que la dependencia de la temperatura será menor para el eucariota pluricelular ya que es más independiente de las fluctuaciones ambientales y no tendrá valor adaptativo.

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35 El ajuste de una recta a cada grupo parece muy bueno. Es mejor que ajustar rectas paralelas?

36 Ajuste de rectas paralelas

37 De acuerdo con los datos, el modelo con rectas paralelas es suficiente para ajustar los resultados.

38 La dependència entre Km y temperatura es similar en los tres especímenes. La Km disminuye, a una temperatura dada desde los procariotas a los eucariotas pluricelulares.

39 Si tenemos varios grupos, podemos investigar si una misma recta de regresión explica la relación entre dos variables cuantitativas. Ajustar la misma recta a todos los grupos. Ajustar una recta a cada grupo. Ajustar otros modelos (p.e. dos rectas con la misma pendiente). Comparar los resultados mediante anova().

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