EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN SISTEMA CLASE C SEGÚN LA NORMA UNE-EN :2006

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1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN SISTEMA CLASE C SEGÚN LA NORMA UNE-EN :006 VERSIÓN 1 (VERSIÓN NO DEFINITIVA) DOCUMENTO DE LIBRE DISTRIBUCIÓN AUTOR: unomas AGOSTO DEL 008. Copyright 008 unomas. Autorizo a copiar, distribuir y/o modificar este documento, bajo los términos de la GNU Free Documentation License Versión 1. o cualquier otra versión posterior publicada por la Free Software Foundation; sin secciones invariantes, con texto de portada, sin texto de contraportada. Una copia de la licencia está incluida en la sección titulada GNU Free Documentation License.

2 0.- OBJETO. Hola a todos. Mi amigo, elamigodeunomas, expresó hace poco lo siguiente en el documento que elaboró, errores-une-en :006 : Por otro lado, había pensado en incluir ejemplos de cálculo de sistemas de presión diferencial, en concreto, de sobrepresión, pero he rechazado la idea pues, si ya con la norma, la gente directamente va a por la parte del cálculo sin tan siquiera prestar atención a las especificaciones que lo complementan, y que son lo realmente importante del sistema, sólo faltaría proporcionar ejemplos para que la gente tuviese más fácil todavía el aplicar un sistema sin saber cómo funciona. Aunque él es buena persona, yo no lo soy tanto, y considero que la gente ha de tener libertad para asumir sus propias responsabilidades, pues ya somos todos mayorcitos y con derecho a equivocarnos y, por supuesto, a asumir las consecuencias de nuestras decisiones y actos. Dicho esto, y viendo que la norma está pésimamente redactada, especialmente en su parte referida al cálculo (esta idea de la pésima redacción la obtengo de mi propia experiencia y de las múltiples preguntas que se plantean en foros especializados, de tal forma que parece que la única manera de acertar a la hora de realizar el cálculo, es haber participado en la redacción de la propia norma), me propongo proporcionar un ejemplo de cálculo, para un caso típico con el que me suelo encontrar. Obviamente tendrá errores, y de hecho, remarcaré dónde yo considero que me puedo haber equivocado (recomiendo una lectura rápida del punto. de la última página), pues soy plénamente consciente de cuándo asumo hipótesis por falta de datos o conocimientos. Por ello, este documento no pretende ser más que una base para elaborar un documento definitivo en referencia a este caso, que como veréis, es bastante sencillo. Una vez que, con vuestras colaboraciones depure totalmente el caso, lo colgaré dándolo por definitivo. A continuación, acometeré uno más complicado partiendo de éste. También iré a por los demás que se dan con más frecuencia en nuestra tipología constructiva, con el fin declarado de realizar algo así como un vademécum de casos que nos permita (al menos a los que participemos en el foro) el tener un criterio aproximadamente correcto (espero que más que aproximadamente ) y así, las instalaciones por lo menos, se diseñarán correctamente. Otra cosa será la ejecución real de la instalación, pues no os penséis los que finalmente dispongáis del documento definitivo, que con el cálculo basta. Para muchos sí, pero la realidad os exigirá cosas muy duras. Es vuestra responsabilidad el hacerlo bien. Vosotros mismos. Para la realización del ejemplo de cálculo, seguiré la metodología expuesta en el punto 15 CÁLCULOS DE DISEÑO de la norma UNE EN :006 (pág. 75), lo expuesto en el punto 7 PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA LOS SISTEMAS DE PRESURIZACIÓN y, por supuesto, su terminología. Mis ecuaciones (al igual que hace la norma), tendrán nombre, siendo E-Nº, donde la E denomina ecuación, y Nº el número correlativo por orden de aparición en el documento. De esta manera, será más sencillo que me hagáis llegar vuestras críticas y comentarios, los cuales, espero con muchas ganas.

3 Analizad y despiezad con calma el ejemplo pues, en algunos de sus puntos, es un poco denso, y necesita leerse varias veces para captar algunos de los conceptos. Es más, es necesario conocer adecuadamente la norma para entender todos los aspectos que he analizado. No os penséis que este ejemplo es para aplicar a ciegas, aunque sé que muchos no resistiréis la tentación de hacerlo. Es vuestra responsabilidad. Finalmente, he de comentar que esta versión del ejemplo resulta un poco larga, debido a que realizo muchas explicaciones que en el documento definitivo no estarán. Allí sólo estarán las estrictamente necesarias para orientar el cálculo y comprender un poco mejor el funcionamiento de este tipo de sistemas de protección.

4 1.- DATOS DE PARTIDA. El ejemplo que propongo para el cálculo, es el de dimensionar el sistema para sobrepresionar una escalera de evacuación descendente (entendiendo por dimensionar, determinar el caudal del ventilador, la compuerta de liberación de presión y el área de escape de aire en el área de alojamiento), perteneciente a un local comercial entre medianeras, distribuido en varias plantas, de tal forma que, en aplicación de la Tabla 5.1 del CTE DB SI, la escalera ha de ser protegida. No entraré a demostrar que, con las dimensiones dadas, la capacidad de evacuación de la escalera es suficiente o no. Este no es el objeto del ejemplo. Doy por supuesto que la escalera cumple, teniendo las dimensiones mínimas requeridas por el CTE DB SI. Las características del local (y que condicionan las de la escalera), constituido por cuatro plantas (baja, más tres) y cubierta, son las siguientes: Altura libre de planta baja 4,00 m. Altura libre de planta primera,00 m. Altura libre de planta segunda,80 m. Altura libre de planta tercera,80 m. Altura libre de planta cubierta,0 m. Espesor de los forjados (todos iguales) 0,5 m. Existencia de falsos techos No. La configuración de la escalera es tal que, condicionada por las características antes descritas, cumple con lo siguiente: Anchura libre de cada tramo 1,0 m. Nº de puertas en cada rellano 1. Existencia de vestíbulos previos en los accesos No. Anchura de las puertas en plantas piso 0,80 m. Anchura de la puerta de desembarco en P. Baja 1,00 m. Altura libre de las puertas (p.e. en Madrid),10 m. Existencia de ventanas en la escalera No. Existencia de otras dependencias en la escalera No. Geometría Planta rectangular. Altura total interior del desarrollo de la escalera 16,0 m. Perímetro interior de la escalera 17,40 m. Superficie interior de las paredes de la escalera 81,88 m. En las siguientes hojas incluyo esquemas de la escalera, en concreto, la distribución en planta del tramo de la planta primera a la baja, la de la planta ª a ª y una sección longitudinal.

5 Imagen 1. Distribución interior en planta, tramo de la escalera de las plantas 1ª a Baja (sin escala)

6 Imagen. Distribución interior en planta, tramo de la escalera de las plantas ª a ª (sin escala)

7 Imagen. Sección longitudinal A-A, de la escalera

8 .- CÁLCULO..1.- Determinación de la clase de sistema. A pesar de todos los cálculos que vienen a continuación, éste es el punto esencial del diseño. Como el local a evacuar es un local destinado al uso comercial, en caso de alarma todo el mundo será evacuado, por lo que, aplicando lo dispuesto en el primer párrafo del punto Generalidades, de la norma (que copio a continuación, a mano) (pág. ): Las condiciones de diseño de los sistemas de clase C se basan en el supuesto de que todos los ocupantes del edificio sean evacuados simultáneamente, al activarse la señal de alarma de incendio., (el subrayado es mío) considero que este es el tipo de sistema correspondiente a este tipo de local. Disquisición aparte es lo que se dice en el tercer párrafo del mismo punto (que copio a continuación, a mano): Se supone que los ocupantes que estén siendo evacuados se mantienen atentos y preparados, y conocen el entorno en que se mueven, minimizándose así el tiempo de permanencia de los mismos en el edificio., (el subrayado es mío) pues los clientes de un local comercial, no tienen por qué conocer el local, especialmente si es la primera vez que lo visitan. De hecho, considero que esta condición, si fuese estrictamente exigible, sólo permitiría la aplicación del sistema a edificios de viviendas o de oficinas y estos últimos, con reservas. Aún así, para mí, sigue siendo un sistema clase C. Aquí puede comenzar la discusión...- Identificación de las vías de flujo, con las puertas cerradas (punto de la norma). - Los resquicios alrededor de las puertas de acceso a la escalera y de la de salida de la misma. - Los resquicios en las entregas de los cerramientos verticales de la escalera, tanto con el exterior como con el área de alojamiento. No considero que existan resquicios de escape por el suelo y por la cubierta pues, por la ejecución de los forjados, para mí son estancos ambos cerramientos horizontales. No existen ventanas y tampoco aseos que tengan puertas que den al recinto de la escalera. Tampoco considero los resquicios de los cerramientos de la zona de alojamiento, pues dichos resquicios sólo tiene sentido evaluarlos en el diseño de un sistema de depresión, y este no es el caso.

9 ..- Evaluación de las vías de fuga efectivas entre espacios contiguos (punto 15.. de la norma). Es bastante sencillo. Únicamente la puerta de cada rellano. No hay que realizar ningún cálculo de vías en serie y/o paralelo. Para cada una de las puertas de acceso a la escalera protegida en las plantas piso, el valor es el mismo (son todas iguales, en este caso). Acudiendo a la Tabla A. de la página 90 de la norma, para una puerta de una hoja, que abre hacia un espacio presurizado, se obtiene un valor del área de fuga de 0,01 m. Para la puerta de salida de la escalera en planta baja, en la Tabla A., para una puerta de una hoja, que abre hacia fuera del espacio presurizado, se obtiene un valor del área de fuga de 0,0 m..4.- Determinación del caudal de fuga equivalente total correspondiente a los resquicios alrededor de puertas (punto 15.. de la norma). En este punto (aunque no se plantea en el método de la norma), hay que establecer dos subcasos diferentes, atendiendo a lo dispuesto para los sistemas de clase C, en el punto Diferencia de presión, de la norma (pág. ) Todas las puertas cerradas (básicamente). Para esto emplearé la fórmula A.15 de la norma, situada en la página 86. El cálculo es el siguiente: 1 Q D = 0,8 (0, ,0) 50 = 0,514 _ m / s (E-1) Como A e, he tomado la suma de las áreas de las vías de fuga de todas las puertas, incluida la de acceso a la cubierta del edificio, pues forma parte de la caja de la escalera. El valor de 50 Pa es el diferencial de presión positivo que ha de haber en el interior de la caja de la escalera Todas las puertas cerradas, menos la puerta de salida, que ha de estar abierta (básicamente). En este caso, el diferencial de presión en el interior de la caja de la escalera no es de 50 Pa, sino que es de 10 Pa (Tabla, pág ). Aquí comienza un de mis posibles errores, por una asunción que realizo por falta de conocimientos y/o datos.

10 Para el cálculo emplearé la misma fórmula A.15 de la norma, situada en la página 86, modificada ligeramente. El cálculo es el siguiente: Q D 1 = 0,8 (0, ,0) ,75,10 1,00 = 1,748 _ m / s (E-) A e, no varía, pues las puertas son las mismas. El valor de la presión diferencial, es 10 Pa. Lo nuevo es el segundo término de la ecuación, incluido para tomar en cuenta la salida de aire por la puerta abierta en el desembarco de la escalera. Como no sé calcular el caudal de salida por una puerta teniendo presente que entre ambos lados de la misma existe un diferencial de presión de 10 Pa, me he limitado a suponer que la velocidad de salida del aire a su través, será la requerida para esta clase de sistema, es decir, 0,75 m/s, y como el caudal que atraviesa una abertura se puede expresar mediante la ecuación siguiente:, siendo: - v: velocidad del fluido que atraviesa la abertura (m/s). Q = v S _ m / s (E-) - S: sección transversal de la abertura, en el sentido del flujo del fluido (m )., es lo que he utilizado en la ecuación E-. Cierto es que podría haber utilizado la ecuación A.16 de la norma (pág. 86), pero entonces el segundo término de la ecuación E- sería el siguiente: 1 Q = 0,8 (,10 1,00) 10 = 5,51185 _ m / s (E-4), valor que me parece una barbaridad. Por este motivo y porque mi primera opción me parece más sencilla, me quedo con la ecuación E-. Aquí podemos comenzar otra discusión Conclusión. Vistos ambos casos,.4.1 y.4., el más desfavorable es el segundo (por presentar un valor de caudal de pérdidas mayor), por lo que como valor de Q D me quedaré con éste último.

11 .5.- Cálculo del caudal de fuga por otras eventuales vías de aire (punto de la norma). Otra vez, la ecuación que usaré será la A.15 de la pág. 86 de la norma. Como ya he comentado que sólo considero las pérdidas por las paredes, acudiendo a la Tabla A.5 de la pág. 91 de la norma, en concreto a la segunda fila de la primera columna (Elemento de obra), pues no se trata en este caso de un sistema de despresurización y tampoco existe ascensor, y considerando un acabado estanco para las paredes de la escalera, se obtiene el siguiente valor para la relación: A LW /A Wall = 0,14 x 10-4 (E-5) Como conozco el área de las paredes de la escalera (A Wall = 81,88 m ), despejando en la ecuación, se obtiene el valor que busco: A LW = 0,14 x 10-4 x 81,88 = 0,0095 m (E-6) Aplicando ahora la ecuación A.15: 1 Q Other = 0,8 0, = 0,0107 _ m / s (E-7) En este caso, he considerado el diferencial de presión de 10 Pa, para ser coherente, pues a la hora de calcular Q DC emplearé el caso más desfavorable, que se da cuando el diferencial de presión tiene dicho valor, y la puerta de salida en planta baja está abierta..6.- Cálculo del caudal total a aportar con todas las puertas cerradas (punto de la norma). Sirva de comentario que, este punto, debería cambiar su nombre (elamigodeunomas se dejó este comentario). En vez de denominarse Caudal total de aire a aportar con todas las puertas cerradas, se debería llamar, Caudal total de aire a aportar en aplicación del criterio de Diferencia de Presión, pues considero (debido al redactado de la norma), que el caso planteado en la Tabla de la pág. de la norma (en el cual se contempla la puerta final de salida abierta), no es más que un caso particular de considerar todas las puertas hacia el área de alojamiento, cerradas, caso que curiosamente es el más desfavorable para el sistema de clase C de mi ejemplo (todas las puertas cerradas menos la de la salida, OJO!!!). Aplicando pues, la ecuación A.18 de la norma (pág. 87): Q DC = 1, ,0107 = 1,7485 _ m / s (E-8)

12 .7.- Cálculo del caudal total mayorando Q DC (punto de la norma). Otro comentario que se dejó elamigodeunomas es que, este punto, el 15..1, debería ser el 15..9, más que nada, para ser coherentes con el orden racional de cálculo. Aplicando la fórmula A.17 de la norma (pág. 87): Q S = 1,5 1,7484 =,6148 _ m / s (E-9).8.- Identificación de las puertas abiertas (punto de la norma). Esto es bastante sencillo, acudiendo a la pág. la norma. La puerta abierta ha de ser cualquiera de las situadas en la caja de la escalera, en las plantas piso. Dicho esto, se me plantea una cuestión interesante a tener en cuenta (por eso empleo la sangría) y que puede afectar al diseño de este sistema y que (quiero creer), ha sido considera por los redactores de la norma a la hora de su elaboración. La cuestión viene precisamente del segundo párrafo del punto Generalidades, de la norma (que copio a continuación, a mano) (pág. ): En caso de evacuación simultánea, se considera que las escaleras se encontrarán ocupadas durante el período nominal de evacuación, quedando, tras dicha fase, libres de personas. Por consiguiente, la evacuación tendrá lugar, y se completará, durante las primeras fases de desarrollo del incendio, período inicial durante el cual puede aceptarse cierta fuga de humo hacia la escalera, hasta que el flujo de aire aportado por el sistema de presurización proceda a eliminar dicho humo., (el subrayado es mío). Como podéis observar, se considera la evacuación de forma simultánea, o lo que es lo mismo, no es creíble que únicamente una puerta permanecerá abierta en el momento de la evacuación, sino que se abrirán todas las puertas, estando por lo tanto el sistema de sobrepresión, infradimensionado. Seguramente esta consideración ya fue evaluada y, teniendo en cuenta las limitaciones económicas y de espacio de la vida real, se decidió que la opción de calcular el sistema con una sola puerta abierta, era suficientemente segura. Yo soy incapaz de valorarlo (carezco de los conocimientos y experiencia necesarios), y por tanto, me creo la norma y así lo calcularé..9.- Identificación y evaluación de las vías de flujo correspondientes a las puertas abiertas (punto de la norma). Este punto es bastante sencillo, a mi entender, pues son las mismas que existían en el caso de puertas cerradas, dejando de lado la pérdida de aire a través de la puerta expresamente abierta en una de las plantas, pues es un cálculo que hay que realizar aparte, según el punto de la norma.

13 .10.- Cálculo del caudal total a aportar con las puertas abiertas (punto de la norma). Aquí debo hacer otra suposición para poder llevar a cabo el cálculo de las pérdidas de aire por las rendijas, y es suponer que la presión remanente en la caja de la escalera, con una puerta abierta es, al menos, de 10 Pa. Ignoro si esta suposición es correcta. Otro punto de discusión, especialmente porque en el punto de la norma, , te dirigen al capítulo A. (debería decir punto o apartado, pero eso es harina de otro costal) y revisándolo de arriba abajo no existe una sola ecuación que especifique cómo se ha de calcular Q DO. Con esto, las pérdidas son las siguientes: 1 1 = Q = 0,8 (0, ,0 + 0,0095) 10 0,16785 _ m / s (E-10) He incluido en A e el valor de todas las superficies por las que se pierde aire, pues la ecuación que las emplea para calcular las pérdidas asociadas a cada una, es la misma. El caudal perdido por una de las puertas (todas son iguales), lo determinaré mediante la aplicación de la ecuación E-: Q = 0,75,10 0,80 1,6 _ m / s (E-11) = Con lo que el caudal necesario (sin mayorar) a aportar por el sistema de sobrepresión es: Q DO = 0, ,6 = 1,4785 _ m / s (E-1).11.- Cálculo del caudal total a aportar con las puertas abiertas, mayorado (punto de la norma). Aquí se ha de aplicar el incremento del 15% establecido en el punto de la norma: Q SDO = 1,15 1,4784 = 1,640 _ m / s (E-1).1.- Cálculo del caudal para dimensionar el ventilador (punto de la norma). Escogiendo el mayor de los dos valores entre Q S y Q SDC, resulta que el valor ha de ser Q S, pues es igual a,6148 m /s (E-9), o lo que es lo mismo, 9.41 m /h (nueve mil cuatrocientos doce), aproximadamente. Por cierto, este valor es 4.41 m /h diferente del S&P que yo mismo incluí en el foro. Curioso. Lo que ya no sé (por falta de conocimientos), es si los catálogos de los ventiladores establecen también la presión que crean en el recinto en el que impulsan aire, o esa presión se deriva directamente del caudal impulsado. Agradecería sinceramente una aclaración al respecto por parte de los que más sepáis del tema.

14 .1.- Cálculo del área de escape de aire al exterior (punto A.4. de la norma). En este punto comienza, posiblemente, la parte más dura del cálculo del sistema, pues se mezclan cosas, a saber, errores reflejados por elamigodeunomas, en el documento que elaboró recientemente, junto a errores que no encontró y que yo creo haber descubierto, al enfrentarme directamente al propio cálculo. Asumo que es posible y probable, que los supuestos errores que he encontrado no lo sean realmente y, simplemente, sean una aplicación mía errónea de la norma, por insuficiente y/o no apropiado conocimiento de la misma. Por este motivo, espero de todos que despedacéis adecuadamente este ejemplo, sirviéndonos a todos para aclarar las cosas. Se me puede preguntar por qué acometo este apartado y no sigo el orden establecido en el punto 15 CÁLCULOS DE DISEÑO de la norma, tal y como comenté que haría en el punto 0.- OBJETO de este ejemplo. El motivo por el cual no lo hago, es que, este paso que a continuación calculo, es clave para entender uno de los posibles errores que creo haber encontrado y que afecta al cálculo de Q SDC. Ya se verá. La ecuación A. de la norma (pág. 88), establecida para calcular el área efectiva de los aireadores especiales (sigo sin saber qué significa este término) para escape de aire, es la siguiente: Q A DO VA =,5 (A.) Coincido con elamigodeunomas, en que la ecuación no está bien, debiendo corregirla sustituyendo el,5 por v, siendo v la velocidad de fuga del aire a través de la puerta abierta, para cada clase de sistema de protección por presión diferencial, que contempla la norma. No obstante, yo considero que existe otro error que elamigodeunomas no detectó. El error es considerar Q DO como el caudal a emplear para calcular el área de los aireadores. Esto es así, pues este caudal (si yo lo he calculado bien), contempla todas las fugas que se dan en la escalera, además del de todas aquellas puertas que pueda haber abiertas según cada clase de sistema. Ahora bien, en la planta en la que se considera que existe el fuego, y a la cual se considera que abre la o las puertas de la escalera protegida, no fluye todo ese caudal, sino únicamente el que pase a través de las puertas que, precisamente abran a la zona de alojamiento, además del que se cuele por las rendijas de dichos cerramientos de la planta. Por este motivo, creo que se debería corregir esta ecuación para que (tal y como suele decir elamigodeunomas), quedase de la forma siguiente: Q A = planta VA v (E-14) (Q planta es una nueva variable que me invento). De otra manera, con la redacción actual de la ecuación A. de la norma, por un lado se mayora A VA al contemplar un caudal mayor del que realmente fluiría hacia la planta, y por otro, se minora, pues en el caso de que la velocidad sea de 0,75 m/s, la sección sería insuficiente. No sé hasta qué punto ambas acciones se compensan, pero desde luego, no me parece lo correcto.

15 Dicho esto, mi propuesta de fórmula para calcular sería la siguiente: Q planta 1 =,8 ( Ae + ALWplanta ) P 0 + v A (E-15) door, donde, A LWplanta, es otra variable que me he inventado y que no es más que la superficie de las rendijas en las paredes del interior de la escalera, en la planta que se analice. Esta planta debería ser aquella en la que el valor A door sea más desfavorable (es decir, mayor), pues el segundo sumando de la ecuación es de entidad mayor que el primero. A e corresponde al área de las rendijas alrededor de la puerta. Aprovecho para avanzar algo (por eso empleo la sangría). Si la ecuación A. estuviese bien, tal y como aparece en la norma, resultaría que la ecuación A.19 de la norma (pag. 87) o estaría mal o simplemente sobraría, pues si ésta es su formulación: QDO 0,8 P US = (A.19) AVA, resultaría que, sustituyendo en ella, precisamente la ecuación A., se obtendría lo siguiente (notad que ahora el nombre de la ecuación, ha cambiado): P US,5 = = 9,07 _ Pa (E-16) 0,8, o lo que es lo mismo, P US, (acabo de encontrar un error que se le había escapado a elamigodeunomas, pues P US aparece escrito en la pág. 16 de la norma como P us ), que aparece definido en la pág. 16 de la norma, como: presión en el espacio no presurizado, necesaria para evacuar el aire de presurización a través de los aireadores de salida de aire;, siempre valdría lo mismo, independientemente de la clase de sistema. Como para esto no hacía falta plantear una ecuación, confirmo que realmente la ecuación A. está mal (en este razonamiento se esconde la suposición de que los redactores de la norma no incluirían una ecuación innecesaria). Volviendo al cálculo que se busca en el presente punto (.14), Q planta, quedaría como sigue: Q planta = 0,8 (0,01+,5 17,40 0, ) ,75 1,68 = 1,889 _ m / s (E-17), que lógicamente, es inferior al valor de Q DO obtenido en la ecuación E-1. Acudiendo ahora a la ecuación E-14: 1,889 A VA = 0,75 = 1,7 _ m (E-18)

16 .14.- Cálculo de los caudales de escape desde los espacios no presurizados (punto de la norma). En este punto se me vuelven a plantear problemas, problemas que vienen derivados también del punto anterior, el.1. Esto es así por lo que se dice en el primer párrafo precisamente del punto (que copio a continuación, a mano) (pág. 76): Para los sistemas de presurización, utilizar el valor mayor de los indicadores Q S o Q SDO antes reseñados, para calcular los caudales de aire de escape de los espacios despresurizados, con puertas abiertas (véase el capítulo A.4)., pero si uno se va al punto A.4, en la pág. 88 de la norma, puede ver que para calcular A VA, es necesario antes, conocer el valor de Q DO y además el valor de Q SDO, los cuales dependen precisamente de A VA, a través de las ecuaciones A.0 y A.1 de la norma (pág. 88), o lo que es lo mismo me encuentro en la situación de la pescadilla que se muerde la cola. Si acometiera el cálculo tal y como especifica el párrafo que he copiado, y supongamos que el valor máximo escogido fuese Q SDO (cosa que creo haber demostrado que no puede ser), podría suceder que, al calcular Q Lob me encontrase con un valor diferente, teniendo entonces que ver si, con un proceso iterativo conseguiría una convergencia adecuada con un número limitado de iteraciones (digamos que como máximo tres). Sólo por probar lo que sucedería, y aprovechando el cálculo que he realizado para A VA calcularé lo que se obtiene para Q SDO. En el ejemplo que he planteado, no tengo vestíbulo en ninguno de los accesos a la escalera, es decir, se accede directamente a la misma desde el área de alojamiento (obviamente, desde zonas de circulación general, para cumplir con el CTE DB SI). Esto quiere decir que no he de calcular la variable P LOB, que se obtiene de la ecuación A.0 de la norma (pág. 88). Es más, en la ecuación A.1 de la norma (pág. 88), para el ejemplo analizado, sustituiré P LOB por P us. Calculando P us con la ecuación siguiente, que modifica la A.19 de la norma (pag. 87), añadiendo mis modificaciones de la ecuación A. de la norma (pág. 88): P us v 0,75 = = = 0,8165 _ Pa (E-19) 0,8 0,8, valor que resulta casi igual a cero, lo cual es bastante coherente con el esquema, por ejemplo, representado en la Figura 9 b) de la norma (pág. 41). Ya sé que, precisamente esa figura, representa un caso de puertas cerradas. Si os parece mejor, podéis compararla con la figura situada en la parte superior de la pág. 0 de la norma, correspondiente a la Figura 7, pues es el caso casi clavado al que expongo (eliminando el vestíbulo y los ascensores).

17 Acudiendo ahora a la ecuación A.1 de la norma (pág. 88), teniendo presente que A rem, para mi ejemplo, es cero (pues no tengo vestíbulos en los accesos a la escalera), obtendría el siguiente resultado (he cambiado la denominación de Q Lob y de P LOB ): Q us = 0,8 + 0,8 = 0,909 _ m / s 1,7 1,68 (E-0) Aplicando a continuación la ecuación A. de la norma (pág. 88), obtengo el valor de Q SDO : Q = 1,15 Q = 1,15 0,909 = 1,0878 _ m s (E-1) SDO us /, valor que es sustancialmente inferior (6,74%) al obtenido en la ecuación E-1. Por otro lado, analizando la ecuación A. de la norma, se puede ver claramente que Q Lob es equivalente a Q DO, puesto que Q SDO no es más que Q DO pero incrementada un 15%. No estoy de acuerdo con esta asunción. Aquí podemos iniciar otra discusión Determinación del área libre de salida (punto de la norma). Para hacer esto, necesito aplicar la ecuación A.5 de la norma (pág. 89). La voy a copiar a mano, pues necesito explicar otro problema con el que me encuentro (puede que derivado de algún error cometido anteriormente, pero no por ello hay que dejar de analizar el caso): Q Q fr P A PV = 1 (A.5) 0,8 60 En esta ecuación los términos Q fr y Q P significan lo siguiente (según el punto. Símbolos y Unidades, de la norma, pág. 15, que por cierto, aquí hay otro error que elamigodeunomas no encontró, pues en la ecuación se escribe el término Q P, mientras que en el punto. Símbolos y Unidades, de la norma aparece como Q p ): - Q fr : cantidad de aire necesaria para garantizar el caudal de aire requerido a través de una puerta abierta hacia la zona del incendio; - Q p : flujo de aire a aportar a una escalera o a un vestíbulo, para satisfacer el requisito de presión diferencial en dichas áreas; Visto esto, me encuentro en mi caso con que Q p (realmente Q S ) vale,6148 m /s (E-9), mientras que Q fr (realmente Q SDO ) vale 1,640 m /s (E-1), o lo que es lo mismo, que obtendría un valor negativo para la ecuación A.5. Ahora bien, como resulta que el objetivo es que se puedan abrir las puertas en caso de emergencia, y como se puede dar el caso (como en mi ejemplo) en el que el caudal para el caso de las puertas cerradas, sea superior al de las puertas abiertas, la ecuación A.5 se debería clarificar con una nota que dijese algo como lo siguiente (como diría elamigodeunomas):

18 NOTA: En el caso de que el valor de Q p sea superior al de Q fr, se deberán cambiar sus posiciones relativas en la ecuación. Aplicando esto que acabo de explicar, obtendría el siguiente valor para A PV :,6148 1,640 A PV = = 0,8 60 0,151 _ 1 m (E-), o lo que es lo mismo, se puede asimilar a una abertura cuadrada de 0,9 x 0,9 m de superficie libre efectiva. Soy consciente de que existe la posibilidad de instalar un sistema de sondas en el interior de la escalera sobrepresionada que controlan un sistema que permite regular el caudal y la presión con las que el ventilador impulsa aire, pero como no sé dimensionarlas, lo dejo sólo indicado. A ver si algún compañero nos puede suministrar algún ejemplo de dimensionado de dicho tipo de instalación. Por cierto, que he encontrado un comentario a hacer que elamigodeunomas se dejó. En el primer párrafo del punto A.5.1. Generalidades, de la pág. 89 de la norma, se dice lo siguiente (como escribiría elamigodeunomas): Cuando la cantidad de aire necesaria para crear el flujo de aire requerido a través de la puerta abierta hacia el local del incendio, es mayor que la entrada de aire hacia la escalera o el vestíbulo, necesaria para satisfacer los requisitos de diferencia de presión, se registrará un exceso de presión en la escalera (o vestíbulo), cuando se cierra la puerta del incendio. Este texto, en mi opinión, induce a confusión. Quedaría mejor redactado de una forma similar a la siguiente: Cuando la cantidad de aire necesaria para crear el flujo de aire requerido a través de la puerta abierta hacia el local del incendio, es mayor que la necesaria para satisfacer los requisitos de diferencia de presión, se registrará un exceso de presión en la escalera (o vestíbulo), cuando se cierre la puerta del incendio Determinación de la fuerza para abrir las puertas (punto de la norma). Me niego a realizar este cálculo pues, tal y como ha demostrado elamigodeunomas, seguro que estará por debajo del límite de 100 N, en aplicación de la fórmula A.6 de la norma (pág. 89). Ya sé que puede que esté mal y que hay que comprobar realmente si se podrán abrir las puertas, pero cómo? Se admiten ideas.

19 .- CONSIDERACIONES. Tras todo el análisis que he realizado, considero necesario destacar algunos puntos..1.- Siempre que se realice un sistema de presión diferencial para proteger vías de evacuación según la norma UNE EN :006 (por sobrepresión o depresión), siempre se ha de instalar un sistema de detección de incendio, es más, ha de ser un sistema de detección de humos de incendio, pues así lo establece la norma. Esto quiere decir que, si por normativa (CTE DB SI y/o Utonómica y/o municipal) es necesario el sistema de detección, se pone y asunto solucionado, pero en el caso de que no sea necesario por dicha normativa, aún así, se ha de instalar y además, mientras no se considere necesario modificar la UNE EN :006, no basta con un sistema de pulsadores de alarma (pues esta instalación, para algunos casos es necesaria según el CTE DB SI, pero no un sistema de detección de incendio)...- Los puntos críticos de este ejemplo, y que afectan seriamente a los cálculos que he realizado, son los siguientes: He de decir que esta forma de exponer un caso, con todas mis suposiciones y razonamientos, es bastante cómoda y agradable, pues se trata de un monólogo en el cual, uno no ha de estar lidiando con el interlocutor para ganar tiempo de exposición y poder exponer los propios puntos de vista. Además, de esta forma, se dispone de mucho tiempo para argumentar, cosa que no sucede en el foro. Qué se le va a hacer!, todo sistema tiene sus limitaciones..4.- Como consideración final, no puedo dejar de recordar una y otra vez, que lo realmente importante de un sistema de presión diferencial, es el cumplimiento ESTRICTO de las condiciones que aseguran el funcionamiento correcto del mismo. Insisto en este punto (y seguiré insistiendo) pues, por muy bien dimensionado que esté el sistema, como no se cumplan todas las condiciones tan restrictivas que tiene, el sistema puede fallar en el momento que más falta va a hacer y, tristemente, puede que ese fallo cueste vidas y, eso señores, en muchas ocasiones no se paga con dinero, sino con una temporada a la sombra, por no hablar del pesar causado a terceros. Agosto del 008. unomas.

20 4.- GNU FREE DOCUMENTATION LICENSE. GNU Free Documentation License. Version 1., November 00 Copyright (C) 000,001,00 Free Software Foundation, Inc. 51 Franklin St, Fifth Floor, Boston, MA USA. Everyone is permitted to copy and distribute verbatim copies of this license document, but changing it is not allowed. 0. PREAMBLE The purpose of this License is to make a manual, textbook, or other functional and useful document "free" in the sense of freedom: to assure everyone the effective freedom to copy and redistribute it, with or without modifying it, either commercially or noncommercially. Secondarily, this License preserves for the author and publisher a way to get credit for their work, while not being considered responsible for modifications made by others. This License is a kind of "copyleft", which means that derivative works of the document must themselves be free in the same sense. It complements the GNU General Public License, which is a copyleft license designed for free software. We have designed this License in order to use it for manuals for free software, because free software needs free documentation: a free program should come with manuals providing the same freedoms that the software does. But this License is not limited to software manuals; it can be used for any textual work, regardless of subject matter or whether it is published as a printed book. We recommend this License principally for works whose purpose is instruction or reference. 1. APPLICABILITY AND DEFINITIONS This License applies to any manual or other work, in any medium, that contains a notice placed by the copyright holder saying it can be distributed under the terms of this License. Such a notice grants a world-wide, royalty-free license, unlimited in duration, to use that work under the conditions stated herein. The "Document", below, refers to any such manual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as "you". You accept the license if you copy, modify or distribute the work in a way requiring permission under copyright law. A "Modified Version" of the Document means any work containing the Document or a portion of it, either copied verbatim, or with modifications and/or translated into another language. A "Secondary Section" is a named appendix or a front-matter section of the Document that deals exclusively with the relationship of the publishers or authors of the Document to the Document's overall subject (or to related matters) and contains nothing that could fall directly within that overall subject. (Thus, if the Document is in part a textbook of mathematics, a Secondary Section may not explain any mathematics.) The relationship could be a matter of historical connection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political position regarding them.

21 The "Invariant Sections" are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice that says that the Document is released under this License. If a section does not fit the above definition of Secondary then it is not allowed to be designated as Invariant. The Document may contain zero Invariant Sections. If the Document does not identify any Invariant Sections then there are none. The "Cover Texts" are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that the Document is released under this License. A Front-Cover Text may be at most 5 words, and a Back-Cover Text may be at most 5 words. A "Transparent" copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specification is available to the general public, that is suitable for revising the document straightforwardly with generic text editors or (for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input to text formatters. A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwart or discourage subsequent modification by readers is not Transparent. An image format is not Transparent if used for any substantial amount of text. A copy that is not "Transparent" is called "Opaque". Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LaTeX input format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML, PostScript or PDF designed for human modification. Examples of transparent image formats include PNG, XCF and JPG. Opaque formats include proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors, SGML or XML for which the DTD and/or processing tools are not generally available, and the machinegenerated HTML, PostScript or PDF produced by some word processors for output purposes only. The "Title Page" means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any title page as such, "Title Page" means the text near the most prominent appearance of the work's title, preceding the beginning of the body of the text. A section "Entitled XYZ" means a named subunit of the Document whose title either is precisely XYZ or contains XYZ in parentheses following text that translates XYZ in another language. (Here XYZ stands for a specific section name mentioned below, such as "Acknowledgements", "Dedications", "Endorsements", or "History".) To "Preserve the Title" of such a section when you modify the Document means that it remains a section "Entitled XYZ" according to this definition. The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which states that this License applies to the Document. These Warranty Disclaimers are considered to be included by reference in this License, but only as regards disclaiming warranties: any other implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has no effect on the meaning of this License.

22 . VERBATIM COPYING You may copy and distribute the Document in any medium, either commercially or noncommercially, provided that this License, the copyright notices, and the license notice saying this License applies to the Document are reproduced in all copies, and that you add no other conditions whatsoever to those of this License. You may not use technical measures to obstruct or control the reading or further copying of the copies you make or distribute. However, you may accept compensation in exchange for copies. If you distribute a large enough number of copies you must also follow the conditions in section. You may also lend copies, under the same conditions stated above, and you may publicly display copies.. COPYING IN QUANTITY If you publish printed copies (or copies in media that commonly have printed covers) of the Document, numbering more than 100, and the Document's license notice requires Cover Texts, you must enclose the copies in covers that carry, clearly and legibly, all these Cover Texts: Front-Cover Texts on the front cover, and Back-Cover Texts on the back cover. Both covers must also clearly and legibly identify you as the publisher of these copies. The front cover must present the full title with all words of the title equally prominent and visible. You may add other material on the covers in addition. Copying with changes limited to the covers, as long as they preserve the title of the Document and satisfy these conditions, can be treated as verbatim copying in other respects. If the required texts for either cover are too voluminous to fit legibly, you should put the first ones listed (as many as fit reasonably) on the actual cover, and continue the rest onto adjacent pages. If you publish or distribute Opaque copies of the Document numbering more than 100, you must either include a machine-readable Transparent copy along with each Opaque copy, or state in or with each Opaque copy a computer-network location from which the general network-using public has access to download using public-standard network protocols a complete Transparent copy of the Document, free of added material. If you use the latter option, you must take reasonably prudent steps, when you begin distribution of Opaque copies in quantity, to ensure that this Transparent copy will remain thus accessible at the stated location until at least one year after the last time you distribute an Opaque copy (directly or through your agents or retailers) of that edition to the public. It is requested, but not required, that you contact the authors of the Document well before redistributing any large number of copies, to give them a chance to provide you with an updated version of the Document. 4. MODIFICATIONS You may copy and distribute a Modified Version of the Document under the conditions of sections and above, provided that you release the Modified Version under precisely this License, with the Modified Version filling the role of the Document, thus licensing distribution and modification of the Modified Version to whoever possesses a copy of it. In addition, you must do these things in the Modified Version:

23 A. Use in the Title Page (and on the covers, if any) a title distinct from that of the Document, and from those of previous versions (which should, if there were any, be listed in the History section of the Document). You may use the same title as a previous version if the original publisher of that version gives permission. B. List on the Title Page, as authors, one or more persons or entities responsible for authorship of the modifications in the Modified Version, together with at least five of the principal authors of the Document (all of its principal authors, if it has fewer than five), unless they release you from this requirement. C. State on the Title page the name of the publisher of the Modified Version, as the publisher. D. Preserve all the copyright notices of the Document. E. Add an appropriate copyright notice for your modifications adjacent to the other copyright notices. F. Include, immediately after the copyright notices, a license notice giving the public permission to use the Modified Version under the terms of this License, in the form shown in the Addendum below. G. Preserve in that license notice the full lists of Invariant Sections and required Cover Texts given in the Document's license notice. H. Include an unaltered copy of this License. I. Preserve the section Entitled "History", Preserve its Title, and add to it an item stating at least the title, year, new authors, and publisher of the Modified Version as given on the Title Page. If there is no section Entitled "History" in the Document, create one stating the title, year, authors, and publisher of the Document as given on its Title Page, then add an item describing the Modified Version as stated in the previous sentence. J. Preserve the network location, if any, given in the Document for public access to a Transparent copy of the Document, and likewise the network locations given in the Document for previous versions it was based on. These may be placed in the "History" section. You may omit a network location for a work that was published at least four years before the Document itself, or if the original publisher of the version it refers to gives permission. K. For any section Entitled "Acknowledgements" or "Dedications", Preserve the Title of the section, and preserve in the section all the substance and tone of each of the contributor acknowledgements and/or dedications given therein. L. Preserve all the Invariant Sections of the Document, unaltered in their text and in their titles. Section numbers or the equivalent are not considered part of the section titles. M. Delete any section Entitled "Endorsements". Such a section may not be included in the Modified Version. N. Do not retitle any existing section to be Entitled "Endorsements" or to conflict in title with any Invariant Section. O. Preserve any Warranty Disclaimers. If the Modified Version includes new front-matter sections or appendices that qualify as Secondary Sections and contain no material copied from the Document, you may at your option designate some or all of these sections as invariant. To do this, add their titles to the list of Invariant Sections in the Modified Version's license notice. These titles must be distinct from any other section titles. You may add a section Entitled "Endorsements", provided it contains nothing but endorsements of your Modified Version by various parties--for example, statements of peer review or that the text has been approved by an organization as the authoritative definition of a standard.

24 You may add a passage of up to five words as a Front-Cover Text, and a passage of up to 5 words as a Back-Cover Text, to the end of the list of Cover Texts in the Modified Version. Only one passage of Front-Cover Text and one of Back-Cover Text may be added by (or through arrangements made by) any one entity. If the Document already includes a cover text for the same cover, previously added by you or by arrangement made by the same entity you are acting on behalf of, you may not add another; but you may replace the old one, on explicit permission from the previous publisher that added the old one. The author(s) and publisher(s) of the Document do not by this License give permission to use their names for publicity for or to assert or imply endorsement of any Modified Version. 5. COMBINING DOCUMENTS You may combine the Document with other documents released under this License, under the terms defined in section 4 above for modified versions, provided that you include in the combination all of the Invariant Sections of all of the original documents, unmodified, and list them all as Invariant Sections of your combined work in its license notice, and that you preserve all their Warranty Disclaimers. The combined work need only contain one copy of this License, and multiple identical Invariant Sections may be replaced with a single copy. If there are multiple Invariant Sections with the same name but different contents, make the title of each such section unique by adding at the end of it, in parentheses, the name of the original author or publisher of that section if known, or else a unique number. Make the same adjustment to the section titles in the list of Invariant Sections in the license notice of the combined work. In the combination, you must combine any sections Entitled "History" in the various original documents, forming one section Entitled "History"; likewise combine any sections Entitled "Acknowledgements", and any sections Entitled "Dedications". You must delete all sections Entitled "Endorsements". 6. COLLECTIONS OF DOCUMENTS You may make a collection consisting of the Document and other documents released under this License, and replace the individual copies of this License in the various documents with a single copy that is included in the collection, provided that you follow the rules of this License for verbatim copying of each of the documents in all other respects. You may extract a single document from such a collection, and distribute it individually under this License, provided you insert a copy of this License into the extracted document, and follow this License in all other respects regarding verbatim copying of that document. 7. AGGREGATION WITH INDEPENDENT WORKS A compilation of the Document or its derivatives with other separate and independent documents or works, in or on a volume of a storage or distribution medium, is called an "aggregate" if the copyright resulting from the compilation is not used to limit the legal rights of the compilation's users beyond what the individual works permit. When the Document is included in an aggregate, this License does not apply to the other works in the aggregate which are not themselves derivative works of the Document.

25 If the Cover Text requirement of section is applicable to these copies of the Document, then if the Document is less than one half of the entire aggregate, the Document's Cover Texts may be placed on covers that bracket the Document within the aggregate, or the electronic equivalent of covers if the Document is in electronic form. Otherwise they must appear on printed covers that bracket the whole aggregate. 8. TRANSLATION Translation is considered a kind of modification, so you may distribute translations of the Document under the terms of section 4. Replacing Invariant Sections with translations requires special permission from their copyright holders, but you may include translations of some or all Invariant Sections in addition to the original versions of these Invariant Sections. You may include a translation of this License, and all the license notices in the Document, and any Warranty Disclaimers, provided that you also include the original English version of this License and the original versions of those notices and disclaimers. In case of a disagreement between the translation and the original version of this License or a notice or disclaimer, the original version will prevail. If a section in the Document is Entitled "Acknowledgements", "Dedications", or "History", the requirement (section 4) to Preserve its Title (section 1) will typically require changing the actual title. 9. TERMINATION You may not copy, modify, sublicense, or distribute the Document except as expressly provided for under this License. Any other attempt to copy, modify, sublicense or distribute the Document is void, and will automatically terminate your rights under this License. However, parties who have received copies, or rights, from you under this License will not have their licenses terminated so long as such parties remain in full compliance. 10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE The Free Software Foundation may publish new, revised versions of the GNU Free Documentation License from time to time. Such new versions will be similar in spirit to the present version, but may differ in detail to address new problems or concerns. See Each version of the License is given a distinguishing version number. If the Document specifies that a particular numbered version of this License "or any later version" applies to it, you have the option of following the terms and conditions either of that specified version or of any later version that has been published (not as a draft) by the Free Software Foundation. If the Document does not specify a version number of this License, you may choose any version ever published (not as a draft) by the Free Software Foundation.