Marcos teóricos de PISA Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura, Ciencias y Solución de problemas

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Marcos teóricos de PISA 2003. Conocimientos y destrezas en Matemáticas, Lectura, Ciencias y Solución de problemas"

Transcripción

1 Marcos teóricos de PISA 2003 Coocimietos y destrezas e Matemáticas, Lectura, Ciecias y Solució de problemas

2

3 Marcos teóricos de PISA 2003 Coocimietos y destrezas e Matemáticas, Lectura, Ciecias y Solució de problemas

4 Marcos teóricos de PISA 2003 : la medida de los coocimietos y destrezas e matemáticas, lectura, ciecias y resolució de problemas / OCDE. Madrid : Miisterio de Educació y Ciecia, Istituto Nacioal de Evaluació y Calidad del Sistema Educativo, p. : il., gráf., tablas 1. Evaluació. 2. Medida del redimieto. 3. Alumo. 4. Matemáticas. 5. Lectura. 6. Ciecias de la aturaleza. 8. Solució de problemas. 9. Eseñaza secudaria. 10. Ivestigació trasacioal. I. OCDE. II. INECSE (España). III. Proyecto Pisa Evaluació Publicado origialmete por la OCDE e Iglés y Fracés co los títulos: PISA The PISA 2003 Assessmet Framework: Mathematicas, Readig, Sciece ad Problem Solvig Kowledge ad Skills PISA Cadre d évaluatio de PISA 2003: coaissaces et compéteces e mathématiques, lecture, sciece et résolutio de problèmes 2003, Orgaisatio for Ecoomic Co-operatio ad Developmet (OECD), Paris. Todos los derechos reservados Para la edició e castellao: 2004, Orgaisatio for Ecoomic Co-operatio ad Developmet (OECD) e Istituto Nacioal de Evaluació y Calidad del Sistema Educativo (INECSE). Publicado por acuerdo co la OCDE, París. La calidad de la traducció al castellao y de su correspodecia co el texto origial es resposabilidad del Istituto Nacioal de Evaluació y Calidad del Sistema Educativo (INECSE) Traducció: Ecaració Belmote Revisió: Ramó Pajares Box Maquetació: Soia García Ricó MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CIENCIA SECRETARÍA GENERAL DE EDUCACIÓN Istituto Nacioal de Evaluació y Calidad del Sistema Educativo (I.N.E.C.S.E.) Edita: SECRETARÍA GENERAL TÉCNICA Subdirecció Geeral de Iformació y Publicacioes N.I.P.O.: I.S.B.N.: Depósito Legal: Imprime:

5 LA ORGANIZACIÓN PARA LA COOPERACIÓN Y EL DESARROLLO ECONÓMICOS De acuerdo co el Artículo 1 de la Coveció firmada e París, el 14 de diciembre de 1960, que etró e vigor el 30 de septiembre de 1961, la Orgaizació para la Cooperació y el Desarrollo Ecoómicos (OCDE) deberá promover políticas diseñadas para: l Alcazar el empleo y el crecimieto ecoómico sosteible más alto y u ivel de vida creciete e los países miembros, a la vez que se matega la estabilidad fiaciera, cotribuyédose de ese modo al desarrollo de la ecoomía mudial; l Cotribuir a la expasió ecoómica sólidamete fudametada e el proceso de desarrollo ecoómico, tato e los países miembros como e los países que o so miembros; l Cotribuir a la expasió del comercio iteracioal de modo multilateral y o discrimiatorio de acuerdo co las obligacioes iteracioales. Los países miembros origiales de la OCDE so Alemaia, Austria, Bélgica, Caadá, Diamarca, España, Estados Uidos de Norteamérica, Fracia, Grecia, Holada, Irlada, Isladia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Portugal, Reio Uido, Suecia, Suiza y Turquía. Los siguietes países ha llegado a ser miembros posteriormete mediate su acceso e las fechas idicadas a cotiuació: Japó (18 de abril de 1964), Filadia (28 de eero de 1969), Australia (17 de juio de 1971), Nueva Zelada (29 de mayo de 1973), México (18 de mayo de 1994), República Checa (21 de diciembre de 1995), Hugría (7 de mayo de 1996), Poloia (22 de oviembre de 1996), Corea (12 de diciembre de 1996) y República Eslovaca (14 de diciembre de 2000). La Comisió de las Comuidades Europeas toma parte e el trabajo de la OCDE (Artículo 13 de la Coveció de la OCDE).

6

7 ÍNDICE PRÓLOGO INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN OCDE/PISA Visió geeral Características básicas de PISA Origialidad del proyecto PISA Visió geeral de lo que se evalúa e cada área de coocimieto Realizació de la evaluació 2003 y presetació de los resultados Los cuestioarios sobre el etoro y su utilizació Elaboració cojuta del proyecto OCDE/PISA y de sus marcos coceptuales MATEMÁTICAS Defiició del área de coocimieto Base teórica del marco coceptual de matemáticas Orgaizació del área de coocimieto Situacioes o cotextos Coteido matemático: las cuatro ideas pricipales Procesos matemáticos Evaluació de la competecia matemática Características de los ejercicios Estructura de la evaluació Presetació de los resultados de matemáticas Soportes y herramietas Sítesis EL PROYECTO PISA 9

8 Ejemplos adicioales Matemáticas, Uidad 1: EL FARO Matemáticas, Uidad 2:TARIFAS POSTALES Matemáticas, Uidad 3: LATIDOS DEL CORAZÓN Matemáticas, Uidad 4: PAGO POR SUPERFICIE Matemáticas, Uidad 5: ESTATURA DE LOS ALUMNOS Matemáticas, Uidad 6: EL COLUMPIO Matemáticas, Uidad 7: EL DEPÓSITO DE AGUA Matemáticas, Uidad 8:TIEMPO DE REACCIÓN Matemáticas, Uidad 9: CONSTRUYENDO BLOQUES Matemáticas, Uidad 10: CONCENTRACIÓN DE UN FÁRMACO Matemáticas, Uidad 11: EL EDIFICIO RETORCIDO Matemáticas, Uidad 12: EL CONCIERTO DE ROCK Matemáticas, Uidad 13: PASILLOS MÓVILES Elaboració de las ideas pricipales Catidad Espacio y forma Cambio y relacioes Icertidumbre Capítulo II. LECTURA Defiició del área de coocimieto Formato del texto Textos cotiuos Textos discotiuos Características de las pregutas Cico procesos (aspectos) Tipos de preguta La putuació Situacioes Presetació de los resultados Escalas para los ejercicios de lecturas Presetació de los resultados Elaboració de ua plaificació de pregutas Niveles de capacidad lectora Capítulo III. CIENCIAS Defiició del área de coocimieto Orgaizació del área Coocimieto o coceptos cietíficos Procesos cietíficos Situacioes o cotexto: áreas de aplicació Características de la prueba y ejemplos Ciecias, Uidad 1: DETENGAN A ESE GERMEN! Ciecias, Uidad 2: PETER CAIRNEY Ciecias, Uidad 3: MAÍZ EL PROYECTO PISA ÍNDICE

9 Estructura de las pruebas Escalas de presetació de resultados Otras cuestioes Capítulo IV. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Itroducció Atecedetes Defiició del área de coocimieto Orgaizació del área de coocimieto Tipos de problemas Solució de problemas, Uidad 1: NO AL DOLOR Solució de problemas, Uidad 2: GESTIÓN DE VENTAS DE CD Solució de problemas, Uidad 3: BOMBA DE BICICLETA Procesos de solució de problemas Resume de los tipos de problemas Situacioes El lugar de la solució de problemas e el ciclo PISA Competecias clave El papel de la solució de problemas e las tedecias del empleo y e la demada de destrezas Características de la evaluació Accesibilidad y equidad Calculadoras Tipos de preguta Pregutas de elecció múltiple Pregutas de respuesta costruida cerrada Pregutas de respuesta costruida abierta Grupos o uidades de pregutas Guías de correcció Putuació de dos cifras Estructura geeral de la evaluació Aálisis y presetació de los resultados Ampliacioes poteciales del marco coceptual para futuros ciclos OCDE/PISA Solució de problemas resueltos e grupo Pruebas admiistradas por ordeador Ejemplos adicioales Solució de problemas, Uidad 4: PILAS Solució de problemas, Uidad 5: RODILLOS Solució de problemas, Uidad 6:VENTA DE LIBROS REFERENCIAS APÉNDICE ÍNDICE EL PROYECTO PISA 11

10

11 Prólogo PRÓLOGO El Proyecto Iteracioal para la Producció de Idicadores de Redimieto de los Alumos (PISA), creado e 1997, costituye u compromiso por parte de los gobieros de los países miembros de la OCDE para establecer u seguimieto de los resultados de los sistemas educativos e cuato al redimieto de los alumos, detro de u marco iteracioal comú. El proyecto OCDE/PISA costituye, ate todo, u esfuerzo de colaboració que aúa los coocimietos cietíficos de los países participates y que está dirigido de maera cojuta por los gobieros respectivos, a partir de itereses políticos comues. Los países participates se ecarga de los aspectos del proyecto relacioados co la política educativa. Además, los expertos de los países participates colabora tambié e grupos de trabajo ecargados de auar los objetivos políticos del proyecto PISA co los coocimietos técicos y de coteido más avazados e el campo de las evaluacioes comparativas a escala iteracioal. A través de la participació e estos grupos de expertos, los países garatiza que los istrumetos de evaluació del proyecto OCDE/PISA adquiera validez iteracioal y tega e cueta el cotexto cultural y curricular de cada uo de los países miembros de la OCDE, además de poseer propiedades métricas sólidas y de poer de relieve su auteticidad y validez educativas. El proyecto PISA 2003 costituye la cotiuació del pla de obteció de datos de redimieto de los alumos adoptado e 1997 por los países de la OCDE. Las áreas de coocimieto evaluadas parte de las ya cosideradas e EL PROYECTO PISA 13

12 el proyecto PISA No obstate, mietras que e PISA 2000 se hizo hicapié e la evaluació de la lectura, e PISA 2003 se icide e la competecia matemática, defiida como la capacidad de los estudiates para recoocer, compreder y participar e las matemáticas y opiar co fudameto sobre el papel que desempeña las matemáticas e la vida diaria. Además, como uevo elemeto del proyecto PISA, se ha añadido la evaluació de la capacidad de resolució de problemas, defiida como la competecia de los estudiates a la hora de utilizar procesos cogitivos para resolver problemas iterdiscipliarios si ua solució obvia. Esta publicació preseta los pricipios que guía la evaluació PISA 2003, descrita e térmios de los coteidos que los estudiates ecesita adquirir, los procesos que debe realizar y el cotexto e que se aplica los coocimietos y destrezas. Tambié ilustra los campos de evaluació mediate diferetes ejercicios de ejemplo. Éstos ha sido desarrollados por comités de expertos bajo la direcció de Raymod Adams, Barry McCrae, Ross Turer y Margaret Wu, miembros del Australia Coucil for Educatioal Research (ACER, Cosejo Australiao de Ivestigació Educativa). El comité de matemáticas lo dirigió Ja de Lage, de la Uiversidad de Utrecht (Países Bajos); el comité de expertos e lectura estuvo dirigido por Irwi Kirsch, del Educatioal Testig Service (ETS, Servicio de Evaluació Educativa de los Estados Uidos); Wye Harle, del Reio Uido, dirigió el comité de expertos e ciecias; y el comité de expertos e resolució de problemas estuvo dirigido por Joh Dossey, de la Illiois State Uiversity (Uiversidad del Estado de Illiois, Estados Uidos). E el Apédice de esta publicació se mecioa los ombres de los miembros de los grupos de expertos. Los marcos coceptuales ha sido examiados tambié por comités de expertos de cada uo de los países participates. Esta publicació ha sido preparada por la Direcció de Educació de la OCDE, bajo la direcció de Adreas Schleicher y Claudia Tamassia. Se publica bajo la resposabilidad del secretario geeral de la OCDE. 14 EL PROYECTO PISA

13 Itroducció INTRODUCCIÓN A LA EVALUACIÓN OCDE/PISA 2003 Visió geeral El Proyecto Iteracioal para la Producció de Idicadores de Redimieto de los Alumos (PISA) de la OCDE represeta u esfuerzo de colaboració etre los países miembros de la OCDE para medir el grado e que los estudiates de 15 años por tato, aproximádose al fial de la escolaridad obligatoria está preparados para efretarse a los desafíos de las sociedades de hoy e día. La evaluació OCDE/PISA adopta u efoque amplio para evaluar el coocimieto y las destrezas que refleja los cambios actuales de los currículos, superado el efoque basado e la escuela y teiedo e cueta la utilizació del coocimieto e las tareas y desafíos de cada día. Estas destrezas refleja la capacidad de los estudiates para cotiuar aprediedo a lo largo de su vida al aplicar a cotextos o escolares lo que ha apredido e la escuela, al valorar sus eleccioes y al tomar sus decisioes. La evaluació, dirigida cojutamete por los gobieros participates, aúa las preocupacioes de política educativa de los países participates co las competecias cietíficas dispoibles e el ámbito acioal e iteracioal. EL PROYECTO PISA 15

14 El proyecto OCDE/PISA combia la evaluació de áreas de coocimieto específicas como la lectura, las matemáticas y las ciecias co la de determiadas áreas trascurriculares que tambié costituye ua prioridad e los países de la OCDE. Estas áreas se estudia mediate ua evaluació del apredizaje autorregulado y las tecologías de la iformació, que se complemeta e el año 2003 co ua evaluació de la competecia para solucioar problemas. Los resultados se asocia posteriormete co la iformació de cotexto de los estudiates, familias e istitucioes, recogida a través de los cuestioarios. El proyecto OCDE/PISA se basa e: i) mecaismos sólidos para garatizar la calidad de la traducció, del muestreo y de la recogida de datos; ii) medidas para coseguir ua amplia represetatividad cultural y ligüística e los materiales de la evaluació, especialmete a través de la participació de los países e los procesos de elaboració y puesta a puto y e las comisioes de revisió cultural; y iii) la metodología más reciete para el aálisis de datos. La combiació de estas medidas produce istrumetos de alta calidad y resultados co altos iveles de validez y fiabilidad, que mejora la compresió de los sistemas educativos y de las características de los estudiates. El proyecto OCDE/PISA se basa e u modelo diámico de apredizaje e el que los uevos coocimietos y las destrezas ecesarios para adaptarse co éxito a u mudo cambiate se va adquiriedo a lo largo de toda la vida. El proyecto OCDE/PISA se cetra e las cosas que los estudiates de 15 años ecesitará e el futuro y pretede valorar lo que so capaces de hacer co lo que ha apredido. La evaluació tiee e cueta el deomiador comú de los currículos acioales auque o está limitada por él. Así, al tiempo que evalúa los coocimietos de los estudiates, el proyecto OCDE/PISA tambié examia su capacidad para reflejar y aplicar su coocimieto y experiecia a los asutos del mudo real. Por ejemplo, para eteder y evaluar los cosejos cietíficos sobre seguridad de la alimetació, u adulto o sólo ecesitará coocer alguos datos básicos sobre la composició de los utrietes, sio que tambié deberá ser capaz de aplicar esa iformació. Se utiliza el térmio competecia para codesar esta cocepció amplia de los coocimietos y destrezas. El proyecto OCDE/PISA fue ideado para recoger iformació de ua maera rápida y eficiete mediate ciclos de tres años. Preseta datos sobre la competecia lectora, matemática y cietífica de los estudiates, las escuelas y los países, proporcioa uevas perspectivas sobre los factores que ifluye e el desarrollo de estas destrezas e el hogar y e la escuela, y examia cómo iteractúa estos factores y cuáles so las implicacioes para el desarrollo de las políticas educativas. Esta publicació preseta el marco coceptual que sirve de base para las evaluacioes del proyecto PISA Está costituido por el marco coceptual para la evaluació de la competecia lectora y cietífica del ciclo PISA 2000, u marco coceptual ampliado para la evaluació e profudidad de la competecia matemática y el marco coceptual para la ueva evaluació de la solució de problemas como competecia trascurricular. Detro de cada área de coocimieto, el marco coceptual defie los coteidos que los estudiates ecesita adquirir, los procesos que debe realizarse y el cotexto e que se aplica los coocimietos y las destrezas. Por último, ilustra las áreas de coocimieto y sus facetas mediate ejercicios de ejemplo. Cuadro 1. Qué es el proyecto OCDE/PISA? Características básicas Pricipios l Ua evaluació estadarizada desarrollada iteracioalmete y de maera cojuta por los países participates y aplicada a los alumos de 15 años escolarizados e sus cetros educativos. l U estudio aplicado e 43 países e el primer ciclo (32 e 2000 y 11 e 2002) y e 42 países e el segudo ciclo (2003). l Por regla geeral se examia etre y estudiates e cada país. 16 EL PROYECTO PISA Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003

15 Coteido l El proyecto OCDE/PISA 2003 egloba las áreas de lectura, matemáticas y ciecias o sólo e lo relativo al domiio del currículo escolar, sio tambié e lo referete a las destrezas y coocimietos ecesarios e la vida adulta. El exame de las competecias trascurriculares sigue siedo parte itegral del proyecto OCDE/PISA a través de la evaluació de ua ueva área de coocimieto: la solució de problemas. l Se presta especial ateció al domiio de los procedimietos, a la compresió de los coceptos y a la capacidad para actuar e diferetes situacioes detro de cada área decoocimieto. Métodos l Para realizar la evaluació de cada estudiate, que dura u total de dos horas, se emplea las pruebas por escrito, de lápiz y papel. l Las pruebas utiliza ua combiació de pregutas de elecció múltiple y pregutas que exige a los alumos la elaboració de sus propias respuestas. Las pregutas se orgaiza e grupos e toro a u texto que describe ua situació de la vida real. l Se ha elaborado pregutas para u total de 7 horas de prueba, pero cada alumo sólo tiee que cotestar a u cojuto parcial de pregutas. l Los alumos respode a u cuestioario sobre su etoro y características, que tarda uos miutos e cotestar, mediate el cual aporta iformació sobre sí mismos y su familia. Los directores de los cetros recibe u cuestioario de 20 miutos co pregutas sobre su cetro. Ciclo de evaluació l La evaluació tiee lugar cada tres años: 2000, 2003 y l Cada uo de estos ciclos estudia e profudidad u área de coteido «pricipal» a la que se dedica dos ter-cios del tiempo de las pruebas, mietras que las otras áreas proporcioa u perfil resumido de las capacidades. Las áreas de coocimieto pricipales so e 2000 la lectura, e 2003 las matemáticas y e 2006 las ciecias. Resultados l U perfil básico de los coocimietos y destrezas de los alumos de 15 años. l Idicadores cotextuales que relacioa los resultados co las características de los alumos y de los cetros educativos. l Idicadores de tedecias que muestra los cambios e los resultados a lo largo del tiempo. l Ua valiosa base de coocimietos para el aálisis y la ivestigació de las políticas educativas. Características básicas de PISA 2003 El proyecto PISA 2003 es el segudo ciclo del pla de recogida de datos defiido e 1997 por los países participates. La publicació Measurig Studet Kowledge ad Skills A New Framework for Assessmet (OCDE, 1999), editada e España bajo el título La medida de los coocimietos y destrezas de los alumos: u uevo marco de evaluació1, presetó el marco coceptual que sirvió de base para el primer ciclo, coocido como PISA Los resultados de ese primer ciclo, presetados e diciembre de 2001 e la publicació Kowledge ad Skills for Life First Results from PISA 2000 (OCDE, 2001) 1, cuyo resume ha sido editado e España bajo el título Coocimietos y destrezas para la vida: Primeros resultados del Proyecto Pisa 2000, permite que los creadores de políticas educativas acioales compare el fucioamieto de sus sistemas educativos co los de otros países. De maera similar al ciclo PISA 2000, el ciclo 2003 egloba las áreas de lectura, matemáticas y ciecias, pero cambia su cetro de ateció de la lectura a las matemáticas. Además, examia la capacidad de 1 Esta publicació está tambié dispoible e la direcció de Iteret La versió e castellao se ecuetra e el apartado de publicacioes del sitio web del Istituto Nacioal de Evaluació y Calidad del Sistema Educativo, Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003 EL PROYECTO PISA 17

16 los alumos para resolver problemas e escearios de la vida real a través de la evaluació de la solució de problemas. Los alumos tiee que cotestar tambié a u cuestioario sobre su etoro y sus características, y las autoridades del cetro proporcioa iformació adicioal. E la evaluació PISA 2003 participa 42 países, de los que 30 so miembros de la OCDE. Dado que el objetivo del proyecto OCDE/PISA cosiste e la evaluació del redimieto acumulado de los sistemas educativos e ua edad e la que la escolarizació es obligatoria, la prueba se cetra e jóvees de 15 años matriculados e eseñazas académicas o profesioales. Etre y alumos de al meos 150 cetros docetes realiza las pruebas e cada país, lo que aporta ua muestra suficiete a partir de la cual se pueda desglosar los resultados de acuerdo a ua serie de características de los alumos. compresió de temas más amplios, como el cosumo de eergía, la biodiversidad y la salud de los seres humaos. E solució de problemas, costituye destrezas básicas para el apredizaje futuro la capacidad para recoocer u problema, formular su aturaleza exacta, utilizar este coocimieto para platear ua estrategia de resolució, afiar la solució para que se adapte mejor al problema origial y comuicar la solució a otras persoas. E u cotexto iteracioal, cetrarse e los coteidos del currículum obligaría a cetrar la ateció e los elemetos curriculares comues a todos o la mayoría de los países. Ello implicaría hacer muchas cocesioes y daría como resultado ua evaluació demasiado limitada, que o sería provechosa para uos gobieros que desea coocer la solidez e iovació de los sistemas educativos de otros países. El objetivo primordial de la evaluació OCDE/PISA es determiar e qué grado los jóvees ha adquirido las destrezas y los coocimietos geerales de lectura, matemáticas y ciecias que ecesitará e la vida adulta. Además, la evaluació de las competecias trascurriculares se ha icluido como parte itegral del proyecto PISA 2003 a través de la evaluació de la capacidad de solució de problemas. Los motivos pricipales para utilizar este tipo de efoque amplio so los siguietes: Auque la adquisició de coocimietos específicos es importate durate el período de apredizaje escolar, la aplicació de este coocimieto e la vida adulta depede de maera decisiva de la adquisició de uas destrezas y ocioes más amplias. E matemáticas, cuado se trata de aplicarlas a las situacioes de la vida diaria, es más importate la capacidad del alumo para establecer u razoamieto cuatitativo y repre setar relacioes o iterdepedecias que saber res poder a las pregutas típicas de los libros de texto. E lectura, ua de las destrezas pricipales es la capacidad para desarrollar iterpretacioes del material escrito y reflejar el coteido y las características de los textos. E ciecias, a la hora de reflexioar sobre las cuestioes de debate e la comuidad adulta, los coocimietos específicos, por ejemplo los ombres de platas y aimales, resulta de meor valor que la Los alumos ecesita desarrollar ciertas destrezas amplias y geerales. Etre ellas se cueta la comuicació, la adaptabilidad, la flexibilidad, la capacidad para solucioar problemas y la utilizació de las tecologías de la iformació. Estas destrezas se desarrolla a lo largo del currículum y su evaluació precisa ua perspectiva trascurricular. Los alumos o puede apreder e la escuela todo aquello que ecesitará saber e su vida adulta. Por tato, lo que ecesita adquirir so los requisitos previos para u apredizaje futuro provechoso. Los estudiates debe ser capaces de orgaizar y regular su propio apredizaje, de apreder e solitario o e grupo y de superar dificultades e el proceso de apredizaje. Y para ello tedrá que ser coscietes de sus procesos de pesamieto, de sus métodos y estrategias de apredizaje. Además, la ecesidad de cotiuar aprediedo se preseta cada vez más e situacioes e que las persoas tiee que trabajar e grupo y depeder uas de otras. Para evaluar estos aspectos, e el ciclo PISA 2000 se icluyó como compoete opcioal u istrumeto para obteer iformació sobre el autoapredizaje. E el ciclo PISA 2003 será u compoete cetral. El proyecto OCDE/PISA o es úicamete ua evaluació iteracioal de las destrezas e lectura, matemáticas y 18 EL PROYECTO PISA Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003

17 ciecias de los estudiates de 15 años. Es tambié u proyecto permaete que, a largo plazo, coducirá al desarrollo de u corpus de iformació útil para cotrolar la evolució de los coocimietos y destrezas de los estudiates de varios países, así como de los diferetes subgrupos demográficos de cada país. E cada ciclo se evaluará e profudidad ua de las áreas de coocimieto, a la que se le dedicará dos terceras partes del tiempo de la prueba. E 2000, el área de coocimieto pricipal fue la lectura; e 2003 será las matemáticas, y e 2006, las ciecias. Esto proporcioará e cada área u aálisis detallado del redimieto de los alumos cada ueve años y u aálisis más somero de su evolució e el tiempo cada tres. Al igual que e el ciclo PISA 2000, el tiempo total co el que cueta los estudiates e PISA 2003 para realizar las pruebas es de dos horas; si embargo, la iformació se obtiee a partir de casi siete horas de pregutas de evaluació. El cojuto total de pregutas se preseta e diferetes cuaderillos de evaluació. Cada cuaderillo debe cotestarlo u úmero suficiete de estudiates para poder estimar los iveles de redimieto e todas las pregutas por parte de los estudiates de cada país y de los subgrupos de iterés detro de cada país (como hombres y mujeres, y estudiates de diferetes estratos sociales y ecoómicos). Los estudiates deberá dedicar tambié 30 miutos a cotestar u cuestioario sobre su cotexto persoal. La evaluació OCDE/PISA proporcioa tres grades tipos de resultados: idicadores básicos, que ofrece u perfil básico de los coocimietos y las destrezas de los alumos; idicadores cotextuales, que muestra la relació existete etre tales destrezas y determiadas variables demográficas, sociales, ecoómicas y educativas; idicadores de tedecias, que surge de la aturaleza cotiua de la recogida de datos y que muestra los cambios producidos e el tiempo e la distribució, e los iveles de los resultados y e las relacioes etre los resultados y las variables del etoro de los alumos y del cetro escolar. Si bie los idicadores represeta u medio adecuado para llamar la ateció sobre temas relevates, o suele ser útiles para respoder a las cuestioes que se platea los poderes públicos. Por eso, el proyecto OCDE/PISA ha desarrollado tambié u pla de aálisis orietado a temas de política educativa, que irá más allá de la iformació proporcioada por los idicadores. Origialidad del proyecto PISA El proyecto OCDE/PISA o es el primer estudio comparativo iteracioal del redimieto de los alumos. Durate los últimos 40 años se ha realizado otros estudios, dirigidos pricipalmete por la Iteratioal Associatio for the Evaluatio of Educatioal Achievemet (IEA, Asociació Iteracioal para la Evaluació del Redimieto Académico) y la Educatio Testig Service s Iteratioal Assessmet of Educatioal Progress (IAEP, Asociació Iteracioal para la Evaluació del Progreso Educativo del ETS, Servicio de Evaluació Educativa). Auque la calidad y el alcace de estos estudios ha mejorado cosiderablemete a lo largo de los años, cotiúa aportado solamete ua visió parcial y aislada del redimieto académico, cetrada sólo e determiadas áreas de coocimieto. Aú más importate resulta el hecho de que estos estudios se haya cetrado e resultados viculados directamete co el currículum y, por lo tato, sólo e aquellas partes del currículum comues a todos los países participates. Ello implica que, por lo geeral, o se haya teido e cueta los aspectos curriculares específicos de u país o de u úmero reducido de países, idepedietemete de la importacia de esa parte del currículum para los países e cuestió. El proyecto OCDE/PISA adopta u efoque distito e diferetes aspectos: Su orige: la iiciativa la ha tomado los gobieros, y los resultados se dirige a sus preocupacioes e materia de política educativa. Su regularidad: el compromiso de abarcar múltiples áreas de evaluació co actualizacioes cada tres años permite que los países efectúe u seguimieto regular y previsible de sus progresos para alcazar las pricipales metas académicas. Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003 EL PROYECTO PISA 19

18 El grupo de edad estudiado: la evaluació de los jóvees que está acabado el período de escolarizació obligatoria aporta u idicador muy útil acerca del redimieto de los sistemas educativos. Auque la mayor parte de los jóvees de los países de la OCDE cotiúa su educació después de los 15 años, esta edad se ecuetra geeralmete próxima al fial del período de escolarizació obligatoria e que los alumos sigue u currículum prácticamete comú. E este puto de su formació, resulta útil determiar el grado e que los alumos ha adquirido los coocimietos y las destrezas que les ayudará e el futuro, etre ellos las opcioes específicas de apredizaje que puede elegir más tarde. Los coocimietos y destrezas evaluados: éstos o se defie a partir de u deomiador comú de los currículos acioales, sio a partir de las destrezas que se cosidera eseciales para la vida futura. Ésta es la característica más importate del proyecto OCDE/PISA. Tradicioalmete, los currículos se ha estructurado e gra medida e bloques de iformació y de domiio de técicas cocretas, de modo que se ha cetrado meos e las destrezas que debe desarrollarse e cada área para su aplicació futura e la vida adulta y meos aú e otras competecias más geerales, que se desarrolla a través del cojuto del currículum, para resolver problemas y aplicar ideas y razoa mietos e las situacioes cotidiaas. El proyecto OCDE/PISA o excluye los coocimietos y la compresió basados e el currículum, pero los evalúa sobre todo e térmios de la adquisició de destrezas y coceptos más amplios que permite su aplicació cotidiaa. E cualquier caso, el proyecto OCDE/PISA o está limitado por el deomiador comú de lo que se ha eseñado específicamete e cada país participate. Este éfasis e la evaluació e térmios de domiio fucioal y de coceptos amplios resulta especialmete sigificativo si se tiee e cueta el iterés de los países e cuato al desarrollo de capital humao, que la OCDE defie como: «los coocimietos, destrezas, competecias y otros atributos de los idividuos que so importates para el bieestar persoal, social y ecoómico». Las estimacioes de capital humao ha sido obteidas habitualmete, e el mejor de los casos, mediate idicadores idirectos como el ivel de educació alcazado. Estos idicadores se muestra aú más iadecuados cuado el iterés e el capital humao se amplía para icluir atributos que permita ua plea participació social y democrática e la vida adulta y que dote a los alumos de la preparació ecesaria para seguir aprediedo a lo largo de toda la vida. La evaluació directa de los coocimietos y destrezas al fial del período de escolarizació básica permite que el proyecto OCDE/PISA examie el grado de preparació de los jóvees para la vida adulta y, hasta cierto puto, aalice la efectividad de los sistemas educativos. La meta del proyecto cosiste e evaluar el redimieto de los sistemas educativos e relació co sus objetivos de base (tal como los defie la sociedad) y o e relació co la eseñaza y apredizaje de u cojuto de coocimietos. Este modo de cosiderar los productos de la educació es ecesario si se pretede aimar a los cetros y a los sistemas educativos a cetrarse e los retos actuales. Visió geeral de lo que se evalúa e cada área de coocimieto La figura A preseta ua defiició de las cuatro áreas de coocimieto evaluadas e el proyecto PISA Todas las defiicioes efatiza los coocimietos y destrezas fucioales que hace que ua persoa pueda participar e la sociedad de maera activa. Esta participació requiere algo más que el simple hecho de ser capaz de llevar a cabo tareas impuestas por terceros, por ejemplo por u patró. Tambié implica teer la preparació ecesaria para participar e los procesos de toma de decisioes. E los ejercicios más complejos del proyecto OCDE/PISA se pedirá a los alumos ua reflexió y evaluació sobre el material e lugar de platearles pregutas co ua úica respuesta «correcta». Las matemáticas (que se trata e el Capítulo I) tiee que ver co la capacidad de los estudiates para aalizar, razoar y trasmitir ideas de u modo efectivo al platear, resolver e iterpretar problemas matemáticos e diferetes situacioes. Las matemáticas se evalúa teiedo e cueta los putos siguietes: 20 EL PROYECTO PISA Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003

19 Figura A. DEFINICIÓN DE LAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO Matemáticas Lectura Ciecias Resolució de problemas Capacidad de u idividuo para idetificar y compreder el papel que las matemáticas desempeña e el mudo, realizar razoamietos bie fudados y utilizar e ivolucrarse e las matemáticas de maera que se satisfaga las ecesidades de la vida del idividuo como ciudadao costructivo, comprometido y reflexivo. Compreder, utilizar y reflexioar sobre los textos escritos para alcazar los propios objetivos, desarrollar el coocimieto y el potecial persoales y participar e la sociedad. La capacidad para utilizar el coocimieto cietífico, idetificar pregutas y extraer coclusioes basadas e los hechos para eteder y poder tomar decisioes sobre el mudo atural y los cambios que la actividad humaa ha provocado e él. Habilidad del idividuo de valerse de procesos cogitivos para comparar y resolver situacioes trasdiscipliarias e las que el camio hacia la solució o resulta obvio de modo imediato, y dode las áreas de coocimieto o curriculares que podría aplicarse o perteece a ua úica área de coocimieto de matemáticas, de ciecias o de lectura. El coteido matemático, defiido pricipalmete e térmios de cuatro ideas pricipales (catidad, espacio y forma, cambio y relacioes e icertidumbre) y defiido sólo de modo secudario e relació a los coteidos curriculares (como los úmeros, el álgebra y la geometría). El proceso matemático, defiido mediate las competecias matemáticas geerales. Éstas icluye el empleo del leguaje matemático, la costrucció de modelos matemáticos y las destrezas de solució de problemas. No obstate, dichas destrezas o se evalúa mediate pregutas distitas, ya que se presume que se ecesitará u cojuto de competecias diversas para realizar cualquier ejercicio matemático propuesto. Por el cotrario, las pregutas se orgaiza de acuerdo a grupos de competecia que defie el tipo de razoamieto ecesario para resolverlas. Las situacioes e que se utiliza las matemáticas, determiadas a partir de la distacia a la que se ecuetra de los estudiates. El marco idetifica cico situa cioes: persoal, educativa, profesioal, pública y cietífica. La lectura (que se trata e el Capítulo II) se defie e relació co la capacidad de los estudiates para compreder u texto escrito, utilizarlo y reflexioar sobre él co la fialidad de lograr sus objetivos. Este efoque de la lectura ya ha sido utilizado por estudios comparativos ateriores, como el Iteratioal Adult Literacy Survey (IALS, Estudio Iteracioal de la Competecia de la Població Adulta), pero el proyecto OCDE/PISA lo lleva aú más lejos co la itroducció de u elemeto activo : la capacidad o sólo de compreder u texto sio de reflexioar sobre el mismo a partir de las ideas y experiecias propias. La lectura se evalúa teiedo e cueta los putos siguietes: El formato del texto. A meudo las evaluacioes sobre la lectura de los alumos se ha cetrado e textos cotiuos, es decir, prosa orgaizada e oracioes y párrafos. El proyecto OCDE/PISA itroduce además los textos discotiuos, que preseta la iformació estructurada diferetemete, por ejemplo como listas, formularios, gráficos o diagramas. Tambié distigue etre diferetes formas de prosa, como la arració, la exposició y la argumetació. Estas disticioes se basa e el pricipio de que e la vida adulta los idividuos se ecotrará co ua gra variedad de textos, de modo que o será suficiete co saber leer el limitado úmero de tipos de texto que se preseta habitualmete e los cetros educativos. El proceso de lectura (aspectos). No se evaluará las capacidades de lectura más básicas de los alumos, puesto que se presupoe que los estudiates de 15 años ya debe haberlas adquirido. E su lugar, se espera que los estudiates demuestre su capacidad Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003 EL PROYECTO PISA 21

20 para extraer la iformació, desarrollar ua compresió geeral del texto, iterpretarlo y reflexioar sobre su coteido y sobre su forma y características. La situació, defiida a través del uso al cual está des tiado el texto. Por ejemplo, ua ovela, ua carta persoal o ua biografía se escribe para u uso privado; los aucios o documetos oficiales, para u uso público; u maual o iforme, para u uso profesioal; y u libro de texto o ua hoja de ejercicios, para u uso educativo. Dado que alguos grupos de alumos puede teer u mejor redimieto e ua situació de lectura que e otra, es coveiete icluir ua amplia variedad de tipos de lectura e las pregutas de la evaluació. Las ciecias (que se trata e el Capítulo III) se defie como la capacidad para emplear los coocimietos y los procesos cietíficos o sólo para compreder el mudo atural, sio para participar e las decisioes que repercute e él. Las ciecias se evalúa teiedo e cueta los putos siguietes: Los coocimietos o coceptos cietíficos, que costituye los eslaboes que ayuda a eteder feómeos relacioados. E el proyecto OCDE/PISA, los coceptos so los habituales e la física, la química, la biología y las ciecias de la Tierra y el espacio, pero o deberá úicamete memorizarse, sio que deberá aplicarse al coteido de las pregutas. Los procesos cietíficos, cetrados e la capacidad para adquirir e iterpretar los hechos y actuar de acuerdo a ellos. Tres de estos procesos icluidos e el proyecto OCDE/PISA está relacioados co: i) la descripció, la explicació y la predicció de hechos cietíficos; ii) la compresió de la ivestigació cietífica; y iii) la iterpretació de las pruebas y coclusioes cietíficas. Las situacioes o cotextos cietíficos e los que se aplica el coocimieto cietífico y se emplea los procesos cietíficos. El marco coceptual idetifica tres ámbitos pricipales: ciecias de la vida y la salud, ciecias de la Tierra y el medio ambiete y ciecias relacioadas co la tecología. La solució de problemas (que se trata e el Capítulo IV) se defie como la capacidad de utilizar procesos cogitivos para resolver problemas reales iterdiscipliares cuado o resulta imediatamete obvios i la vía de solució i las áreas curriculares o de coocimieto aplicables. La solució de problemas se evalúa teiedo e cueta los putos siguietes: El tipo de problema, que egloba los procesos de solució de problemas, etre ellos la toma de decisioes, el aálisis y diseño de sistemas y la detecció y solució de problemas, aplicados e u cotexto de problema específico, ormalmete alejado del esceario de la clase y del currículum escolar y que se adetra e la vida persoal, el trabajo y el ocio, o la comuidad y la sociedad. Los procesos de solució de problemas, que colleva la compresió de la aturaleza del problema, su descripció, represetació, resolució, reflexió y comuicació de los resultados. Las situacioes o cotextos de problemas, extraídos de escearios de la vida real de los alumos y e los que se iscribe los distitos tipos de problemas. Realizació de la evaluació 2003 y presetació de los resultados De maera aáloga al ciclo PISA 2002, las pruebas del ciclo PISA 2003 cosiste e istrumetos tradicioales de papel y lápiz por razoes de ídole práctica. Se está estudiado otros mecaismos de evaluació para futuros ciclos. Las pruebas cotiee pregutas de diferetes tipos. Alguas requiere que los alumos seleccioe o elabore respuestas simples que puede ser comparadas directamete co ua respuesta correcta úica, como pregutas de respuesta múltiple o pregutas de respuesta cerrada. Estas pregutas tiee ua respuesta claramete correcta o icorrecta y a meudo evalúa destrezas de orde iferior. Otras pregutas so más costructivas y requiere que los alumos elabore su propia respuesta, y ha sido ideadas para poder medir aspectos más geerales que los que suele recoger otros estudios más tradicioales. Permite ua gama de respuestas aceptables más amplia y ecesita guías de correcció más complejas ya que está previsto aceptar respuestas que sólo so parcialmete correctas. E el proyecto OCDE/PISA la competecia se evalúa a través de uidades formadas por u estímulo (p. ej., u texto, 22 EL PROYECTO PISA Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003

21 ua tabla, u diagrama, u cuadro, etc.) al que le sigue cierto úmero de ejercicios asociados a él. Se trata de ua característica importate porque abre la posibilidad de utilizar pregutas que profudiza más e el tema, al cotrario de lo que ocurriría si cada preguta itrodujera u cotexto totalmete uevo. De este modo, el alumo tiee más tiempo para asimilar el material, que puede ser utilizado para evaluar múltiples aspectos de su redimieto. Los resultados del ciclo PISA 2000 se presetaro a través de uas escalas de putuació co ua media de 500 y ua desviació típica de 100 para cada ua de las tres áreas de coocimieto; esto sigifica que dos terceras partes de los estudiates de los países de la OCDE obtuviero ua putuació de etre 400 y 600 putos. Estas putuacioes represeta grados de competecia e ua determiada área de coocimieto. La lectura costituyó el área de coocimieto pricipal e PISA 2000 y las putuacioes de lectura se repartiero e cico iveles de coocimieto y destrezas. La pricipal vetaja de esta aproximació cosiste e que describe lo que los estudiates sabe hacer, asociado distitos ejercicios a diferetes iveles de dificultad. Además, los resultados se presetaro tambié e tres subescalas de lectura: recuperació de la iformació, iterpretació de los textos, y reflexió y evaluació. Se dispusiero tambié sedas escalas de competecia matemática y de competecia cietífica, auque si ser divididas e iveles de dificultad, debido al meor volume de datos recogidos e las áreas de coocimieto meores. El ciclo PISA 2003 sigue este mismo plateamieto al especificar iveles e la escala de matemáticas tal como se había hecho co la lectura e el ciclo aterior. Además trata de presetar resultados de tedecia para la lectura, las matemáticas y las ciecias, así como ua ueva escala de resultados para la solució de problemas como competecia trascurricular. De maera similar al procedimieto usado e el ciclo PISA 2000 para presetar los resultados de lectura, el ciclo PISA 2003 presetará probablemete los resultados de matemáticas a través de varias subescalas. cuestioes sobre su etoro a los alumos y directores de los cetros educativos, agrupados e cuestioarios de etre 20 y 30 miutos de duració. Estos cuestioarios 2 resulta de vital importacia e el aálisis de los resultados redimieto al permitir relacioarlos co las características del cetro educativo y de los alumos. Los cuestioarios recopila iformació sobre: el etoro y las características de los alumos y sus familias, icluyedo su ivel ecoómico, social y cultural; las características de la vida de los alumos, tales como sus actitudes ate el apredizaje, sus hábitos y su estilo de vida e el cetro educativo y e el etoro familiar: las características de los cetros educativos, e particular la calidad de sus recursos humaos y materiales, la fiaciació y la gestió (pública o privada), los procesos de toma de decisió y las políticas de dotació de persoal; el cotexto educativo, tal como las modalidades y estructuras istitucioales, el tamaño de las clases y el grado de implicació de los padres; las estrategias de apredizaje auto-regulado de los alumos, las preferecias de motivació y las orietacioes que se persigue, los mecaismos cogitivos relacioados co su auto-cocepto, las estrategias de cotrol de las actividades, las preferecias por diferetes tipos de situacioes de apredizaje, los estilos de apredizaje y las destrezas sociales ecesarias para el apredizaje e grupo; las características de la eseñaza y del apredizaje e el ámbito de las matemáticas, etre ellas la motivació de los estudiates, su grado de participació y cofiaza e relació a las matemáticas, el impacto de las estrategias de apredizaje sobre su redimieto. Se ofrece además, como opcioes iteracioales, dos cuestioarios adicioales: Los cuestioarios sobre el etoro y su utilizació Co el objeto de recopilar iformació cotextual, el proyecto OCDE/PISA preguta ua serie de U cuestioario sobre la familiaridad co la iformática, cetrado e: i) la dispoibilidad y utilizació de la tecología de la iformació (TI), lo cual requiere determiar dóde se emplea más la TI y el tipo de uso que se hace de ella; ii) la cofiaza y las actitudes respecto a la TI, etre ellas la autoeficacia y la 2 Los cuestioarios del ciclo PISA 2000 puede cosultarse a través de la direcció de Iteret Itroducció a la evaluació OCDE/PISA 2003 EL PROYECTO PISA 23

Conclusiones y recomendaciones a la estrategia de comunicación para el mejoramiento de la calidad educativa de la primera infancia

Conclusiones y recomendaciones a la estrategia de comunicación para el mejoramiento de la calidad educativa de la primera infancia Foro Mudial de Grupos de trabajo por la Primera Ifacia Sociedad Civil.-Estado Cali, Colombia 1 al 7 de oviembre de 2009. 3. Movilizació social y resposabilidad de los medios de comuicació co la Primera

Más detalles

La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases

La desventaja de la media aritmética: cómo tratarla en clases http://www.siewto.org/umeros ISSN: 1887-1984 Volume 74, julio de 2010, págias 39 44 La desvetaja de la media aritmética: cómo tratarla e clases Carlos M. Rodríguez Arteaga (Cetro Uiversitario. Isla de

Más detalles

Articulación de los sectores de salud, protección y educación en la atención a la primera infancia *

Articulación de los sectores de salud, protección y educación en la atención a la primera infancia * Foro Mudial de Grupos de trabajo por la Primera Ifacia Sociedad Civil.-Estado Cali, Colombia 1 al 7 de oviembre de 2009. Articulació de los sectores de salud, protecció y educació e la ateció a la primera

Más detalles

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES

METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES METODOLOGÍA UTILIZADA EN LA ELABORACIÓN DEL ÍNDICE DE PRECIOS AL POR MAYOR EN LA REPÚBLICA DE PANAMÁ I. GENERALIDADES La serie estadística de Ídice de Precios al por Mayor se iició e 1966, utilizado e

Más detalles

Criterio 1: (objetivo 1) Graduació Competencias básicas Indicadores relacionadas . M

Criterio 1: (objetivo 1) Graduació Competencias básicas Indicadores relacionadas . M C. M. INDICADORE DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA 1º DE LA EO Volver a idice Criterio 1: Aalizar y describir e las estructuras del etoro los elemetos resistetes y los esfuerzos a que está sometidas (objetivo

Más detalles

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS)

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA (DATOS AGRUPADOS) Los valores icluidos e u grupo de datos usualmete varía e magitud; alguos de ellos so pequeños y otros so grades. U promedio es u valor simple, el cual es cosiderado como el valor más represetativo o típico

Más detalles

SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL

SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL EDU101 SOFTWARE INVENFOR 1.0 SISTEMA INFORMATIZADO PARA EL PROCESAMIENTO DEL INVENTARIO FORESTAL Autor: 1 Ig. Ricardo Iouye Rodríguez Co-Autores: 2 MSc. Caridad Salazar Alea 3 Ig. Jua J. Ramos Herádez

Más detalles

Guía de servicio al cliente VAIO-Link

Guía de servicio al cliente VAIO-Link Guía de servicio al cliete VAIO-Lik "Tratamos cada problema de cada cliete co cuidado, ateció y respecto y queremos que todos uestros clietes se sieta bie sobre la experiecia que tiee co VAIO-Lik." Guía

Más detalles

Terapias para la depresión resistente a tratamiento. Revisión de las investigaciones

Terapias para la depresión resistente a tratamiento. Revisión de las investigaciones Terapias para la depresió resistete a tratamieto Revisió de las ivestigacioes Es apropiada si: Es esta iformació apropiada para mí o para la persoa a quie cuido? U médico u otro profesioal de salud le

Más detalles

www.derechoynegocios.net Edición # 53 issn : 2075-6631 Lic. Luis Barahona

www.derechoynegocios.net Edición # 53 issn : 2075-6631 Lic. Luis Barahona Edició # 53 EL SALVADOR iss : 2075-6631 Lic. Luis Barahoa Destacado abogado acioal y regioal e el área del derecho tributario. Co más de 20 años de recorrido profesioal. Socio de la firma Arias & Muñoz.

Más detalles

QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL?

QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL? Rev. 12/26/12 DATOS Por qué? Qué? QUÉ HACE CALIFORNIA CREDIT UNION CON SU INFORMACIÓN PERSONAL? Las istitucioes fiacieras elige la maera e que comparte su iformació persoal. La ley federal otorga a los

Más detalles

Introducción. Saúl Franco Agudelo, MD Foro Nacional: El Sector Salud frente a la Violencia en Colombia, Santafé de Bogotá, noviembre 19-21 de 1997

Introducción. Saúl Franco Agudelo, MD Foro Nacional: El Sector Salud frente a la Violencia en Colombia, Santafé de Bogotá, noviembre 19-21 de 1997 Agradecimietos La primera versió de este documeto, escrita origialmete e oviembre de 1999, se realizó por iiciativa de Haz Paz, la Política Nacioal de Preveció, Detecció y Ateció de la Violecia Itrafamiliar,

Más detalles

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II

Análisis de datos en los estudios epidemiológicos II Aálisis de datos e los estudios epidemiológicos II Itroducció E este capitulo cotiuamos el aálisis de los estudios epidemiológicos cetrádoos e las medidas de tedecia cetral, posició y dispersió, ídices

Más detalles

Los sistemas operativos en red

Los sistemas operativos en red 1 Los sistemas operativos e red Objetivos del capítulo Coocer lo que es u sistema operativo de red. Ver los dos grupos e que se divide los sistemas oeprativos e red. Distiguir los compoetes de la arquitectura

Más detalles

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES

OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES MATERIAL DIDÁCTICO DE PILOTAJE PARA ÁLGEBRA 2 OPERACIONES ALGEBRAICAS FUNDAMENTALES ÍNDICE DE CONTENIDO 2. Suma, resta, multiplicació y divisió 6 2.1. Recoociedo la estructura de moomios y poliomios 6

Más detalles

CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES EN REDES COMPUTACIONALES - ETIR

CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES EN REDES COMPUTACIONALES - ETIR 05/IN01/DSIC/GSIPR 01 /AGO/09 1/7 PRESIDENCIA DE LA REPÚBLICA Gabiete de Seguridad Istitucioal Departameto de Seguridad de la Iformació y Comuicacioes CREACIÓN DE EQUIPOS DE TRATAMIENTO Y RESPUESTA A INCIDENTES

Más detalles

Planificación contra stock

Planificación contra stock Plaificar cotra stock 5 Plaificació cotra stock Puede parecer extraño dedicar u tema al estudio de métodos para plaificar la producció de empresas que trabaja cotra stock cuado, actualmete, sólo se predica

Más detalles

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones

Modulo IV. Inversiones y Criterios de Decisión. Inversión en la empresa. Análisis de Inversiones Modulo IV Iversioes y Criterios de Decisió Aálisis de Iversioes 1. Iversió e la empresa 2. Métodos aproximados de valoració y selecció de iversioes 3. Criterio del valor actualizado eto (VAN) 4. Criterio

Más detalles

ECONOMÍA GUÍA DIDÁCTICA

ECONOMÍA GUÍA DIDÁCTICA ECONOMÍA GUÍA DIDÁCTICA Modalidad de Humaidades y Ciecias Sociales M.ª CARMEN BERNAL Y M.ª JOSÉ PIRLA 9 788483 086100 Teléfoo de ateció al profesorado: 902 10 70 69 www.almadrabadigital.com Direcció editorial:

Más detalles

TEMA 5: INTERPOLACIÓN

TEMA 5: INTERPOLACIÓN 5..- ITRODUCCIÓ TEMA 5: ITERPOLACIÓ Supogamos que coocemos + putos (x,y, (x,y,..., (x,y, de la curva y = f(x, dode las abscisas x k se distribuye e u itervalo [a,b] de maera que a x x < < x b e y k = f(x

Más detalles

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA.

INTRODUCCIÓN HISTÓRICA. Aplicació de los Sistemas Evolutivos al Tratamieto de Imágees Ferado Galido Soria Escuela Superior de Cómputo (ESCOM) Istituto Politécico Nacioal Av. Miguel Othó de Medizábal y Av. Jua de Dios Bátiz s/

Más detalles

SUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.

SUCESIONES Y SERIES página 205 SUCESIONES Y SERIES. 12.1 Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica. págia 05. Ua sucesió es u cojuto de úmeros ordeados bajo cierta regla específica. E muchos problemas cotidiaos se preseta sucesioes, como por ejemplo los días del mes, ya que se trata del cojuto {,,, 4,

Más detalles

Desarrollo de un sistema de orientación tutorial en la UNED: Resultados del programa de mentoría

Desarrollo de un sistema de orientación tutorial en la UNED: Resultados del programa de mentoría Desarrollo de u sistema de orietació tutorial e la UNED: Resultados del programa de metoría Marifé Sáchez (Dir.), Nuria Mazao, Aa Martí-Cuadrado, Laura Oliveros, Agélica Rísquez y Magdalea Suárez. III

Más detalles

Grandparents. Cuestiones legales en el cuidado de sus nietos

Grandparents. Cuestiones legales en el cuidado de sus nietos Gradparets Raisig Gradchildre Cuestioes legales e el cuidado de sus ietos Como abuelo o abuela criado a sus ietos, quizás uca imagió estar ivolucrado co el sistema legal. Pero si sus ietos vive co usted

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CAPÍTULO I CONCEPTOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA El campo de la estadística tiee que ver co la recopilació, presetació, aálisis y uso de datos para tomar decisioes y resolver problemas. Motgomery

Más detalles

MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE

MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE MANUAL PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE PARA CAMARÓGRAFOS DEL DE LOS TALLERES DE FORMACIÓN DE LOS DIRECTIVOS SINDICALES. EVALUACIÓN DOCENTE DE CARÁCTER DIAGNÓSTICO FORMATIVA (ECDF) 2016 Este maual

Más detalles

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta.

A = 1. Demuestra que P (1) es cierta. 2. Demuestra que si P (h) es cierta, entonces P (h + 1) es cierta. . POTENCIAS DE MATRICES CUADRADAS E este capítulo vamos a tratar de expoer distitas técicas para hallar las potecias aturales de matrices cuadradas. Esta cuestió es de gra importacia y tiee muchas aplicacioes

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Julián de la Horra Departamento de Matemáticas U.A.M. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: UNA VARIABLE Juliá de la Horra Departameto de Matemáticas U.A.M. 1 Itroducció Cuado estamos iteresados e estudiar algua característica de ua població (peso, logitud de las hojas,

Más detalles

Ciclo de Vida completo de control de Costos en proyectos

Ciclo de Vida completo de control de Costos en proyectos Ciclo de Vida completo de cotrol de Costos e proyectos EcoSys EPC es la ueva geeració e solució de software para plaificació y cotrol de costos etregado las mejores prácticas e el ciclo de vida del proyecto,

Más detalles

Plan Andaluz del Voluntariado

Plan Andaluz del Voluntariado II Pla Adaluz del Volutariado 2 0 0 6 2 0 0 9 II Pla Adaluz del Volutariado 2 0 0 6 2 0 0 9 Edita: Agecia Adaluza del Volutariado Cosejería de Goberació. Juta de Adalucía Diseño: Artefacto Impresió: Coria

Más detalles

16 Distribución Muestral de la Proporción

16 Distribución Muestral de la Proporción 16 Distribució Muestral de la Proporció 16.1 INTRODUCCIÓN E el capítulo aterior hemos estudiado cómo se distribuye la variable aleatoria media aritmética de valores idepedietes. A esta distribució la hemos

Más detalles

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción

Muestreo. Tipos de muestreo. Inferencia Introducción Germá Jesús Rubio Lua Catedrático de Matemáticas del IES Fracisco Ayala Muestreo. Tipos de muestreo. Iferecia Itroducció Nota.- Puede decirse que la Estadística es la ciecia que se preocupa de la recogida

Más detalles

GUÍA DIDÁCTICA PARA DOCENTES CON ORIENTACIONES METODOLÓGICAS SOBRE EL ABORDAJE PEDAGÓGICO DEL VIH/sida

GUÍA DIDÁCTICA PARA DOCENTES CON ORIENTACIONES METODOLÓGICAS SOBRE EL ABORDAJE PEDAGÓGICO DEL VIH/sida GUÍA DIDÁCTICA PARA DOCENTES CON ORIENTACIONES METODOLÓGICAS SOBRE EL ABORDAJE PEDAGÓGICO DEL VIH/sida Programa: Preveció VIH/sida Elaborado por: Dra. Igrid Porras Jiméez Costa Rica 2005 GUÍA DIDÁCTICA

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadística Descriptiva Itroducció Se defie alguos coceptos básicos para ua compresió ituitiva de la Estadística. Se itroduce los primeros coceptos sobre el uso y maejo de datos uméricos, que permite distiguir

Más detalles

APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS

APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS APLICACIÓN DEL PROGRAMA SPSS EN EL CONTROL DE CALIDAD DE PROCESOS Y PRODUCTOS QUÍMICOS Esperaza Mateos, Aa Elías, Gabriel Ibarra Uiversidad del País Vasco iapmasae@lg.ehu.es Resume Ua de las asigaturas

Más detalles

Tratamiento para la apnea del sueño. Revisión de la investigación para adultos

Tratamiento para la apnea del sueño. Revisión de la investigación para adultos Tratamieto para la apea del sueño Revisió de la ivestigació para adultos Es apropiada si: U médico le dijo que tiee "apea obstructiva del sueño (OSA por su sigla e iglés) de grado leve, moderata o grave.

Más detalles

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA

TEMA 3.- OPERACIÓN FINANCIERA . DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN. TEMA 3.- OPEACIÓN FINANCIEA Se deomia operació fiaciera a todo itercambio o simultáeo de capitales fiacieros pactado etre dos agetes, siempre que se verifique la equivalecia,

Más detalles

Encuesta y experimento de campo: redes sociales, confianza, información y desarrollo financiero 1

Encuesta y experimento de campo: redes sociales, confianza, información y desarrollo financiero 1 Ecuesta y experimeto de campo: redes sociales, cofiaza, iformació y desarrollo fiaciero 1 Soia Di Giaatale, Alexader Elbittar, María José Roa 2, Patricia López 3 Itroducció El objetivo geeral de la presete

Más detalles

DISTRITO LASALLISTA DE MEDELLÍN

DISTRITO LASALLISTA DE MEDELLÍN LEMA: De la mao co uestras familias NOMBRE DEL COLEGIO: Colegio la Salle Bello LOGO DEL COLEGIO: PLAN DE ÁREA CIENCIAS NATURALES Y EDUCACION AMBIENTAL 1. IDENTIFICACIÓN NOMBRE: Ciecias Naturales y Educació

Más detalles

Capítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas

Capítulo I. La importancia del factor de potencia en las redes. eléctricas La importacia del factor de potecia e las redes eléctricas. Itroducció Las fuetes de alimetació o geeradores de voltaje so las ecargadas de sumiistrar eergía e las redes eléctricas. Estas so de suma importacia,

Más detalles

MATEMÁTICA. Unidad 3 Utilicemos funciones Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tendencia central. Trabajemos con medidas de posición

MATEMÁTICA. Unidad 3 Utilicemos funciones Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tendencia central. Trabajemos con medidas de posición MATEMÁTICA Uidad Utilicemos fucioes Reales de variable Real. Utilicemos medidas de tedecia cetral. Trabajemos co medidas de posició Objetivos de la Uidad: Resolverás situacioes que implique la utilizació

Más detalles

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL

REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 375 REVISIÓN DE ALGUNOS INDICADORES PARA MEDIR LA DESIGUALDAD XAVIER MANCERO CEPAL 376 Revisió de alguos idicadores para medir desigualdad Medidas de Desigualdad Para medir el grado de desigualdad e la

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN

INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA: ESTIMACIÓN DE UNA PROPORCIÓN Págia 98 Cuátas caras cabe esperar? El itervalo característico correspodiete a ua probabilidad del 95% (cosideramos casas raros al 5% de los casos extremos)

Más detalles

Sumando la Derivada de la Serie Geométrica

Sumando la Derivada de la Serie Geométrica Boletí de la Asociació Matemática Veezolaa, Vol. X, No. 1 (2003) 89 MATEMÁTICAS RECREATIVAS Sumado la Derivada de la Serie Geométrica Lyoell Boulto y Mercedes H. Rosas 1. Itroducció Jacobo Beroulli (1654

Más detalles

Evaluación n de las Necesidades Formativas del Profesorado No Universitario de la CAM

Evaluación n de las Necesidades Formativas del Profesorado No Universitario de la CAM Evaluació de las Necesidades Formativas del Profesorado No Uiversitario de la CAM María Castro Morera Coral Gozález Barberá Luis Lizasoai Herádez Eseada, Eero 2009 Departameto de Métodos de Ivestigació

Más detalles

SUCESIONES TI 83. T 3 España T 3 EUROPE

SUCESIONES TI 83. T 3 España T 3 EUROPE SUCESIONES TI 83 T 3 España T 3 EUROPE Ferado Jua Alfred Mollá Oofre Mozó José Atoio Mora Pascual Pérez Tomás Queralt Julio Rodrigo Salvador Caballero Floreal Gracia Sucesioes TI83 ÍNDICE. Itroducció...

Más detalles

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos

INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL. 1. Una muestra aleatoria de 9 tarrinas de helado proporciona los siguientes pesos en gramos 1 INTERVALOS DE CONFIANZA Y TAMAÑO MUESTRAL La mayoría de estos problemas ha sido propuestos e exámees de selectividad de los distitos distritos uiversitarios españoles. 1. Ua muestra aleatoria de 9 tarrias

Más detalles

Cuando las Personas Mayores Necesitan Ayuda. Ignacio Montario Cerrata Pura Díaz Veiga. Volumen 1. Cuidarse y cuidar mejor

Cuando las Personas Mayores Necesitan Ayuda. Ignacio Montario Cerrata Pura Díaz Veiga. Volumen 1. Cuidarse y cuidar mejor 1'\ (\ Cuado las Persoas Mayores Necesita Ayuda Guía para cuidadores y familiares, María Izal Ferádez de Trocóiz Igacio Motario Cerrata Pura Díaz Veiga Volume 1 Cuidarse y cuidar mejor ',, MINISTERI DE

Más detalles

2. LEYES FINANCIERAS.

2. LEYES FINANCIERAS. TEMA 1: CONCEPTOS PREVIOS 1. INTRODUCCIÓN. Se va a aalizar los itercambios fiacieros cosiderado u ambiete de certidumbre. El itercambio fiaciero supoe que u agete etrega a otro u capital (o capitales),

Más detalles

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO

MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA MECANICA MODELO PARA EL ESTUDIO DEL REEMPLAZO DE UN EQUIPO PRODUCTIVO FERNANDO ESPINOSA FUENTES Necesidad del reemplazo. Si se matiee u riesgo durate u tiempo

Más detalles

Plan Estratégico. Planificación Estratégica 2014-2018

Plan Estratégico. Planificación Estratégica 2014-2018 Gerecia Ateció Primaria Área de Salud Gra Caaria Aálisis Dafo Pla Estratégico Plaificació Estratégica 2014-2018 Se ha elaborado el siguiete aálisis de fortalezas, debilidades, ameazas y oportuidades e

Más detalles

Identificación del curso NOMBRE DE LA UNIDAD: CENTROS HISTÓRICOS CLAVE: L41469 ÁREA: TECNOLOGÍA NÚCLEO: INTEGRAL CARÁCTER: OPTATIVA TOTAL DE HORAS: 4

Identificación del curso NOMBRE DE LA UNIDAD: CENTROS HISTÓRICOS CLAVE: L41469 ÁREA: TECNOLOGÍA NÚCLEO: INTEGRAL CARÁCTER: OPTATIVA TOTAL DE HORAS: 4 Idetificació del curso NOMBRE DE LA UNIDAD: CENTROS HISTÓRICOS CLAVE: L41469 ÁREA: TECNOLOGÍA NÚCLEO: INTEGRAL CARÁCTER: OPTATIVA TOTAL DE HORAS: 4 HORAS TEÓRICA: 2 HORAS PRÁCTICAS: 2 UNIDAD ANTECEDENTE:

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA INSTITUTO L. R. KLEIN TESIS DOCTORAL

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA INSTITUTO L. R. KLEIN TESIS DOCTORAL Istituto L. R. Klei Doctorado e Modelizació Ecoómica Aplicada UNIVERSIDAD AUTONOMA DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y EMPRESARIALES DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA APLICADA INSTITUTO L. R. KLEIN TESIS

Más detalles

Tema 9 Teoría de la formación de carteras

Tema 9 Teoría de la formación de carteras Parte III Decisioes fiacieras y mercado de capitales Tema 9 Teoría de la formació de carteras 9.1 El problema de la selecció de carteras. 9. Redimieto y riesgo de ua cartera. 9.3 El modelo de la media-variaza.

Más detalles

MANUAL EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS

MANUAL EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS MANUAL PARA GRABACIÓN DEL VIDEO DE PRÁCTICA EDUCATIVA POR CAMARÓGRAFOS EVALUACIÓN DOCENTE DE CARÁCTER DIAGNÓSTICO FORMATIVA (ECDF) 2015 Este maual está dirigido a los docetes de aula que ha decidido utilizar

Más detalles

Conflictos en la infancia A TRAVÉS DE LAS MIRADAS DE NIÑOS Y NIÑAS

Conflictos en la infancia A TRAVÉS DE LAS MIRADAS DE NIÑOS Y NIÑAS Coflictos e la ifacia A TRAVÉS DE LAS MIRADAS DE NIÑOS Y NIÑAS Agradecemos a todos los cetros de eseñaza primaria y secudaria que ha participado e el estudio, el apoyo que os ha otorgado y, e particular,

Más detalles

TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA. - 4) Calculo de la potencia demandada por cada tipo de receptor

TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA. - 4) Calculo de la potencia demandada por cada tipo de receptor TEMA 3 CARGAS ELÉCTRICAS Y ESTIMACIÓN DE LA DEMANDA Coteido - 1) Clasificació de los receptores - 2) Tesioes Nomiales Normalizadas - 3) Cosideracioes geerales - 4) Calculo de la potecia demadada por cada

Más detalles

A N U A L I D A D E S

A N U A L I D A D E S A N U A L I D A D E S INTRODUCCION Y TERMINOLOGIA Se deomia aualidad a u cojuto de pagos iguales realizados a itervalos iguales de tiempo. Se coserva el ombre de aualidad por estar ya muy arraigado e el

Más detalles

Imagen Maquillaje Organización Moda Colores Cabello. ElisabethConcept El Estilo de su Vida!

Imagen Maquillaje Organización Moda Colores Cabello. ElisabethConcept El Estilo de su Vida! Image Maquillaje Orgaizació Moda Colores Cabello ElisabethCocept El Estilo de su Vida! Visió Imagíese - que posee los coocimietos ecesarios para crear y defi ir u iimitable aspecto, que armoiza pleamete,

Más detalles

Algunos requisitos y características para un sistema de edición electrónica e indexación de publicaciones científicas en español

Algunos requisitos y características para un sistema de edición electrónica e indexación de publicaciones científicas en español Alguos requisitos y características para u sistema de edició electróica e idexació de publicacioes cietíficas e español Miguel Zapata, 2003. U auxiliar muy valioso de la Educació a Distacia lo costituye

Más detalles

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0

Una serie de potencias puede ser interpretada como una función de x. f(x) = n=0 Tema 4 Series de Potecias Ua expresió de la forma a 0 + a 1 (x c) + a 2 (x c) 2 +... + a (x c) +... = recibe el ombre de serie de potecias cetrada e c. a (x c) Ua serie de potecias puede ser iterpretada

Más detalles

PROGRAMA NACIONAL DE PREVENCIÓN Y MITIGACIÓN ANTE DESATRES

PROGRAMA NACIONAL DE PREVENCIÓN Y MITIGACIÓN ANTE DESATRES Gobiero de Guatemala Vicepresidecia de la República Cosejo Nacioal y Secretaría Ejecutiva de la Coordiadora Nacioal para la Reducció de Desastres PROGRAMA NACIONAL DE PREVENCIÓN Y MITIGACIÓN ANTE DESATRES

Más detalles

DIAGNÓSTICO DE NECESIDADES DE CAPACITACIÓN POR PROCESOS Y DEPENDENCIAS

DIAGNÓSTICO DE NECESIDADES DE CAPACITACIÓN POR PROCESOS Y DEPENDENCIAS PROCESO: Plaeació DIAGNÓSTICO NECESIDAS POR PROCESOS Y PENNCIAS PENNCIA: Oficia Asesora Plaeació Modalidad de Evaluació: Iformes (Detro los cico días hábiles siguietes). OBJETIVO GENERAL Verificació de

Más detalles

MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CIENCIA Y TECNOLOGÍA DE LA NACIÓN ARGENTINA Istituto Nacioal de Formació Docete «2007 - Año de la seguridad vial» Los Campus Virtuales e la Educació Superior Presecial Cuaderos

Más detalles

ACTA DE ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TITULACIÓN DEL GRADO EN EDUCACIÓN INFANTIL

ACTA DE ACUERDOS DE LA COMISIÓN DE TITULACIÓN DEL GRADO EN EDUCACIÓN INFANTIL FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN Uiversidad de Almerí a D ª M ª del Mar Ruiz Domíguez Uiversidad de Cádiz D. Atoio Moreo Verdulla D ª Pepa Cuesta Ferádez Uiversidad de Córdoba D ª M ª Jos é Pio Osua

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS

ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS APUNTES DOCENTES ASIGNATURA: MATEMATICAS FINANCIERAS PROFESORES: MARIN JAIMES CARLOS JAVIER SARMIENTO LUIS JAIME UNIDAD 3: EVALUACIÓN ECONÓMICA DE PROYECTOS DE INVERSIÓN EL VALOR PRESENTE NETO VPN Es ua

Más detalles

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida.

UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN. características de asignación. método húngaro o de matriz reducida. UNIDAD 8 MODELO DE ASIGNACIÓN características de asigació. método húgaro o de matriz reducida. Ivestigació de operacioes Itroducció U caso particular del modelo de trasporte es el modelo de asigació,

Más detalles

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios

Polinomios. Definición de polinomio y sus propiedades. Grado de un polinomio e igualdad de polinomios Poliomios Defiició de poliomio y sus propiedades U poliomio puede expresarse como ua suma de productos de fucioes de x por ua costate o como ua suma de térmios algebraicos; es decir U poliomio e x es ua

Más detalles

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo

Modelos lineales en Biología, 5ª Curso de Ciencias Biológicas Clase 28/10/04. Estimación y estimadores: Distribuciones asociadas al muestreo Modelos lieales e Biología, 5ª Curso de Ciecias Biológicas Clase 8/10/04 Estimació y estimadores: Distribucioes asociadas al muestreo Referecias: Cualquiera de los textos icluidos e la bibliografía recomedada

Más detalles

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...}

ESTADÍSTICA BÁSICA. Discretas. Función de masa de probabilidad: P(X=x i ) Sólo se toma un conjunto finito valores {x 1, x 2,...} ESTADÍSTICA BÁSICA 1.) Coceptos básicos: Estadística: Es ua ciecia que aaliza series de datos (por ejemplo, edad de ua població, altura de u equipo de balocesto, temperatura de los meses de verao, etc.)

Más detalles

Grandparents. Grandchildren. Disciplinando a sus nietos

Grandparents. Grandchildren. Disciplinando a sus nietos Gradparets Raisig Gradchildre Discipliado a sus ietos Cómo les eseña a los iños a comportarse, au cuado usted o está presete? La clave es emplear ua disciplia eficaz y cosistete. Los iños so más probables

Más detalles

midiendo la eficacia de la comunicación

midiendo la eficacia de la comunicación 20 OCTUBRE 2014 TEMA DE PORTADA TRACKING IOPE DE TNS: 20 años midiedo la eficacia de la comuicació David Castillo Associate Director e TNS Historia del Trackig IOPE Desde su acimieto e los años 90, tres

Más detalles

TARIFAS ÓPTIMAS Y SUBSIDIOS CRUZADOS EN LOS PEAJES POR EL USO DE LAS REDES ELÉCTRICAS. *

TARIFAS ÓPTIMAS Y SUBSIDIOS CRUZADOS EN LOS PEAJES POR EL USO DE LAS REDES ELÉCTRICAS. * TARIFA ÓPTIMA Y UBIDIO CRUZADO EN LO PEAJE POR EL UO DE LA REDE ELÉCTRICA. * Pedro CALERO PÉREZ José Igacio ÁNCHEZ MACÍA Departameto de Ecoomía Aplicada Uiversidad de alamaca ** REUMEN La regulació actual

Más detalles

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA

UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA UD 9. LA INVERSIÓN EN LA EMPRESA 1. LA FUNCIÓN FINANCIERA DE LA EMPRESA La empresa, tato para iiciar su actividad como para realizarla co eficiecia, ecesita recursos fiacieros. Para su fucioamieto, la

Más detalles

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 5. Anualidades vencidas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Uidad 5 Aualidades vecidas Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: Calculará el valor de la reta de ua perpetuidad simple vecida. Calculará el valor actual de ua perpetuidad simple vecida. Calculará

Más detalles

ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS

ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS ADMINISTRACIÓN DE RECURSOS HUMANOS Coceptos Geerales sobre Recursos Humaos Teorías de Motivació Los recursos materiales hace las cosas posibles, pero las persoas las covierte e realidad. CONCEPTOS GENERALES

Más detalles

EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 11-Septiembre-2014.

EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. 11-Septiembre-2014. EXAMEN DE TÉCNICAS PARA EL ANÁLISIS DEL MERCADO. -Septiembre-04. APELLIDOS: DNI: NOMBRE:. Se quiere hacer u estudio sobre las persoas que usa iteret e ua regió dode el 40% de los habitates so mujeres.

Más detalles

ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA: PRUEBA CHI-CUADRADO χ 2

ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA: PRUEBA CHI-CUADRADO χ 2 Estadística o Paramétrica ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA: PRUEBA CHI-CUADRADO χ Autores: Jua Fracisco Moge Ivars (jmoje@uoc.edu), Ágel A. Jua Pérez (ajuap@uoc.edu) ESQUEMA DE CONTENIDOS Estadística o Paramétrica

Más detalles

CUÁLES SON LAS LIMITACIONES DE LAS ESTADÍSTICAS

CUÁLES SON LAS LIMITACIONES DE LAS ESTADÍSTICAS CUÁLES SON LAS LIMITACIONES DE LAS ESTADÍSTICAS DE POBREZA EN ARGENTINA? SONIA INÉS GONTERO Istituto de Ecoomía y Fiazas Facultad de Ciecias Ecoómicas Uiversidad Nacioal de Córdoba E los últimos años las

Más detalles

de las e Guatemala Diagóstico IDHUSAC Istituto de Derechos Humaos Uiversidad de Sa Carlos de Guatemala Uiversidad de Sa Carlos de Guatemala Uiversidad de Sa Carlos de Guatemala -USAC Directorio: Dr. Luis

Más detalles

Qué es bullying. Agresividad social entre escolares :

Qué es bullying. Agresividad social entre escolares : Detecció y preveció del acoso escolar (bullyig( bullyig) Iriaa Satos Gozález Grupo de Ivestigació e Familia e Ifacia www.gifi.es Uiversidad de Oviedo iriaa@gifi.es Agresividad social etre escolares : Qué

Más detalles

ALCANCE DIGITAL Nº 25. Año CXXXVII San José, Costa Rica, viernes 10 de abril del 2015 Nº 69 PODER EJECUTIVO DECRETOS N 38953

ALCANCE DIGITAL Nº 25. Año CXXXVII San José, Costa Rica, viernes 10 de abril del 2015 Nº 69 PODER EJECUTIVO DECRETOS N 38953 ALCANCE DIGITAL Nº 25 Año CXXXVII Sa José, Costa Rica, vieres 10 de abril del 2015 Nº 69 PODER EJECUTIVO DECRETOS N 38953 2015 Impreta Nacioal La Uruca, Sa José, C. R. PODER EJECUTIVO DECRETOS DECRETO

Más detalles

La depresión después de una lesión cerebral. Guía para pacientes y personas que ayudan con el cuidado

La depresión después de una lesión cerebral. Guía para pacientes y personas que ayudan con el cuidado La depresió después de ua lesió cerebral Guía para pacietes y persoas que ayuda co el cuidado Es esta guía apropiada para mí? Es apropiada si: Sufrió ua lesió cerebral leve, moderada o grave, a causa de

Más detalles

ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO

ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO ALGORITMOS Y DIAGRAMAS DE LUJO Elabore diagramas de flujo para expresar la solució de los problemas que se preseta a cotiuació. Auque sólo se pida explícitamete e alguos casos, es ecesario que Ud. siempre

Más detalles

Ejemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios.

Ejemplos y ejercicios de. Análisis Exploratorio de Datos. 2 Descripción estadística de una variable. Ejemplos y ejercicios. ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Ejemplos y ejercicios de Aálisis Exploratorio de Datos Descripció estadística de ua variable. Ejemplos y ejercicios..1 Ejemplos. Ejemplo.1 Se ha medido el grupo saguíeo de

Más detalles

Presupuestos de RR.HH. Excel

Presupuestos de RR.HH. Excel EXCELforBUSINESS Semiario Itesivo: Madrid, 9 y 10 de Mayo de 2012 Obtega todos los trucos de Excel para elaborar su budget Plaificació y Gestió de Presupuestos de RR.HH. Excel co 14 horas de formació itesiva

Más detalles

CEDRA Evaluación de riesgos y adaptación al cambio climático y a la degradación del medio ambiente

CEDRA Evaluación de riesgos y adaptación al cambio climático y a la degradación del medio ambiente CEDRA Evaluació de riesgos y adaptació al cambio climático y a la degradació del medio ambiete seguda edició U proceso de evaluació estratégica de los riesgos ambietales para agecias e países e desarrollo

Más detalles

La contribución de la clase de Computación a la introducción y desarrollo de conceptos elementales de Matemática Numérica en el nivel medio.

La contribución de la clase de Computación a la introducción y desarrollo de conceptos elementales de Matemática Numérica en el nivel medio. La cotribució de la clase de Computació a la itroducció y desarrollo de coceptos elemetales de Matemática Numérica e el ivel medio. MsC. Rubé Rodríguez Ramos Lic. Eric Crespo Hurtado Dr. C. Tomás Crespo

Más detalles

Abel Martín LAS FRACCIONES. - Las fracciones como parte de un todo - Egipto les espera

Abel Martín LAS FRACCIONES. - Las fracciones como parte de un todo - Egipto les espera LAS FRACCIONES - Las fraccioes como parte de u todo - Nuestros amigos prueba su máquia del tiempo. Egipto les espera Despegamos! E la evolució del pesamieto humao, 000 años a. C., los egipcios comieza

Más detalles

LA GUERRA INFORMÁTICA

LA GUERRA INFORMÁTICA 219 CLAUDIO C. LÓPEZ La guerra iformática se aucia como ua herramieta revolucioaria que se empleará e los futuros coflictos armados. Desigada ormalmete co la expresió ataque cotra las redes iformáticas

Más detalles

Programación Entera (PE)

Programación Entera (PE) Programació Etera (PE) E geeral, so problemas de programació lieal (PPL), e dode sus variables de decisió debe tomar valores eteros. Tipos de PE Cuado se requiere que todas las variables de decisió tome

Más detalles

Probabilidad con técnicas de conteo

Probabilidad con técnicas de conteo UNIA 3 Probabilidad co técicas de coteo Objetivos Al fializar la uidad, el alumo: distiguirá y utilizará las reglas de multiplicació y de suma para el cálculo de la catidad de arreglos co y si orde explicará

Más detalles

Planos para construir un Refugio

Planos para construir un Refugio Oficia Iteracioal del Trabajo Plaos para costruir u Refugio Lieamietos de u modelo de ateció para iños, iñas y adolescetes e explotació sexual comercial Programa Iteracioal para la Erradicació del Trabajo

Más detalles

DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA

DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA DESCRIPCIÓN ESPECÍFICA Núcleo: Sector Comercio y Servicios Subsector. Admiistració Nombre l Módulo: Aplicacioes Matemáticas Fiacieras Código: CSAD0204 Duració total: 80 horas. Objetivo Geeral: Resolver

Más detalles

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública

Unidad Central del Valle del Cauca Facultad de Ciencias Administrativas, Económicas y Contables Programa de Contaduría Pública Uidad Cetral del Valle del Cauca acultad de Ciecias Admiistrativas, Ecoómicas y Cotables Programa de Cotaduría Pública Curso de Matemáticas iacieras Profesor: Javier Herado Ossa Ossa Ejercicios resueltos

Más detalles

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general

Progresiones. Objetivos. Antes de empezar. 1.Sucesiones.. pág. 74 Definición. Regla de formación Término general 5 Progresioes Objetivos E esta quicea aprederás a: Recoocer ua sucesió de úmeros. Recoocer y distiguir las progresioes aritméticas y geométricas. Calcular él térmio geeral de ua progresió aritmética y

Más detalles

Para efectuar la evaluación de los criterios de integración se utilizó correspondiente a las distancias relativas de Hamming. i=1

Para efectuar la evaluación de los criterios de integración se utilizó correspondiente a las distancias relativas de Hamming. i=1 3.4 Evaluació de la implemetació y su compatibilidad co NC PAS:99:2008 La aplicació del modelo del CMI y la herramieta de medició (el CM ODUN) permitió cotrastar los resultados co lo establecido por la

Más detalles

4. Estilos y Paradigmas de Interacción

4. Estilos y Paradigmas de Interacción Coteidos 1. 2. El Factor Humao 3. Diseño Gráfico 4. Estilos de Iteracció 5. Metáforas 6. Iteracioalizació 7. Soporte al Usuario 8. Usabilidad Web 9. Guías y Estádares 10. Accesibilidad 11. Trabajo cooperativo

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 1999-2. - CONVOCATORIA: Juio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo

Más detalles

ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS

ANÁLISIS Y RESOLUCIÓN DE CIRCUITOS NÁLSS Y ESOLCÓN DE CCTOS. Las Leyes de Kirchhoff..- Euciado de las Leyes de Kirchhoff. Defiició de Nodo y Lazo Cerrado. Las Leyes de Kirchhoff so el puto de partida para el aálisis de cualquier circuito

Más detalles