TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I)

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1 TEMA 6 SELECCIÓN DE INVERSIONES PRODUCTIVAS CON RIESGO (Parte I) Tema 6- Parte 1 1

2 EL MÉTODO de la TASA de DESCUENTO AJUSTADA al RIESGO : a = k + p E presecia de iflació a = k + p ( 1 + a ) = ( 1 + a )( 1 + g ) ( 1 + a ) = [ 1 + ( k + p )]( 1 + g ) a = Tasa de de descueto austada k = Tasa de Descueto si Riesgo p = prima de Riesgo al Riesgo Descotado el valor esperado de los fluos de caa: - ( F ) - ( F ) E E 1 2 VAN = - P ( 1 + a ) ( 1 + a) ( F ) E ( 1 + a ) Se seleccioará aquellos proyectos que: a) VAN austado al Riesgo>0 b) TIR >a A MAYOR RIESGO MAYOR SERÁ LA RENTABILIDAD EXIGIDA, A FIN DE COMPENSAR AL INVERSOR Tema 6- Parte 1 2

3 MÉTODO de LOS EQUIVALENTES de CERTEZA REDUCIR LOS FLUJOS NETOS ESPERADOS A OTROS QUE SON EQUIVALENTES EN CONDICIONES DE CERTEZA, MEDIANTE EL AJUSTE DE LOS MISMOS EN FUNCIÓN DEL RIESGO EXISTENTE EN CADA PERÍODO DE LA VIDA DE LA INVERSIÓN - E ( F ) Al iversor le es idiferete obteer u fluo de caa esperado e codicioes de riesgo, que u fluo e codicioes de certeza F = z E - ( F ) debiedo cumplirse F z = z - para 0 E( F ) 1 Y el VAN será: VAN z E ( F ) z E ( F 2 ) z E ( F ) P ( 1 + k ) ( 1 + k ) ( 1 + k ) = Tema 6- Parte 1 3

4 Los métodos de la tasa de descueto austada al riesgo y de los equivaletes de certeza será equivaletes cuado para todo período de la vida de la iversió se cumpla: E ( F ~ ) z ( F ~ ) ( 1 + a ) de modo = ( 1 + k ) ( 1 + k ) Siedo : z = ( 1 + a ) aálogo : z -1 ( 1 + k ) = (1 + a) -1-1 y z + a ( 1 + k ) = ( 1 + a ) Como k>0, a>0 y a>k, etoces z -1 > z >z +1 El criterio de la tasa de descueto austada al riesgo supoe que los fluos etos de caa más aleados del orige de la iversió so más iciertos, por lo que se les debe multiplicar por equivaletes de certeza, z Tema 6- Parte 1 4

5 ANÁLISIS DE PROYECTOS Para el cálculo del VAN debía debe comparar el proyecto de iversió productivo co ua iversió e el mercado fiaciero que tega u riesgo similar El redimieto de esa iversió fiaciera viee a ser el coste de oportuidad del capital del proyecto de iversió productivo, y se utilizará para descotar los fluos de caa futuros Tema 6- Parte 1 5

6 Y los fluos de caa? Sería estimacioes de los cobros y pagos futuros (fluos de caa esperados) El VAN calculado será u VAN esperado, o cierto Si se supoe que: 1) el riesgo del proyecto o cambiará e el futuro (por lo que el coste de oportuidad del capital que se emplea es el adecuado para todos los fluos) 2) que se dispoe de ua estimació de los fluos de caa futuros y del coste de oportuidad del capital. Si el VAN del proyecto es positivo, o supoe que el proyecto sea seguro retable, podría o ser retable. Hay que saber lo que hace que el proyecto sea viable y lo que lo podría hacer fracasar (por eemplo, si la retabilidad del proyecto es sesible a la evolució de algua variable). Coocido por qué podría fracasar, se puede decidir si merece la pea itetar reducir la icertidumbre (aumetar el gasto e ivestigació) Técicas que ayuda a aalizar el comportamieto del proyecto de iversió, es lo que se cooce como técicas de aálisis de proyectos: a) ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD b) EL PUNTO MUERTO Y c) LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN Tema 6- Parte 1 6

7 Aálisis de sesibilidad La empresa MARSA, dedicada a la producció y veta de ropa de baño, está aalizado la posibilidad de icorporar e la fabricació de sus bañadores la utilizació de u uevo material textil que les dotaría de ua mayor calidad dada su mayor cualidad aislate del agua, así como su mayor resistecia ate compoetes abrasivos existetes e el mar y e las piscias. La idea sería mateer la actual líea de bañadores y crear ua ueva gama de mayor calidad fabricada co el uevo material. El persoal especializado de la empresa ha realizado las siguietes estimacioes de previsioes costates para el uevo proyecto de iversió, al que se le estima ua vida útil de 8 años: - Iversió iicial: 50 milloes de euros. - Icremeto de la cuota de mercado: 2% - Tamaño del mercado: 15 milloes de uidades de bañadores. - Precio uitario de veta: 90 euros. - Coste variable uitario: 30 euros. - Coste fio aual: 5 milloes de euros. - Amortizació lieal co valor residual ulo, aceptado por la Admiistració. - Valor de veta e el mercado del equipo al fial de su vida útil ulo. - Tipo impositivo sobre beeficios del 30% y el impuesto se paga cuado se devega. - Política de cobros y pagos al cotado. - El coste de oportuidad del capital es del 10% Co base e estas previsioes se obtiee el fluo eto de caa aual esperado y el valor actual eto esperado o medio, tal como se muestra e la tabla: (F 1 = U tamaño del mercado de de bañadores al año y ua cuota de mercado del 2% represeta uas vetas de bañadores al año por parte de la empresa MARSA) Tema 6- Parte 1 7

8 INGRESOS Y GASTOS DE EXPLOTACIÓN Vetas auales esperadas u.f 1 = Igreso aual por vetas = Coste variable total = AMORTIZACIÓN Amortizació aual = VARIACIÓN PATRIMONIAL Variació patrimoial = 0 CÁLCULO DE LA BASE IMPONIBLE Y DEL IMPUESTO UAL Igresos por vetas Costes fios Coste variable total Amortizació = Base Impoible Impuesto (30% base oible) CÁLCULO DEL FLUJO NETO DE CAJA DESPUÉS DE PUESTOS ANUAL Cobros por vetas Pagos por costes fios Pagos por coste variable total =Fluo eto de caa ates de uestos Impuesto de sociedades =Fluo eto de caa esperado pués de impuestos Valor actual eto esperado ,02 Obteido el VAN esperado del proyecto a partir de los valores medios de las variables que lo determia, se realiza el aálisis de sesibilidad co respecto a las variables cosideradas relevates (el tamaño y la cuota del mercado, el precio de veta uitario, el coste variable uitario y los costes fios). Para ello, se pide al persoal de comercializació y de producció que dé ua estimació optimista y ua pesimista de cada ua de ellas. Tema 6- Parte 1 8

9 Luego, se procede a calcular: Los VAN del proyecto correspodiete a las estimacioes optimista y pesimista de cada variable, ua cada vez, mateiedo los valores esperados para el resto de variables, que se expresa e la siguiete tabla: Expectativas VAN (euros) Variable Pesimista Esperada Optimista Pesimista Esperada Optimista Tamaño 15 mill. 13 mill. u.f. 16 mill. u.f , , ,03 mercado u.f. Cuota 1,6% 2% 2,5% , ,55 mercado Precio , , ,53 uitario CV CF , , ,53 8 mill. 5 mill. 3 mill , , ,70 Los resultados idica la falta de seguridad : - Que el aumeto de la riqueza de la empresa (VAN) vaya a ser de ,02 euros - Que las variables que más afecta al éxito del proyecto so la cuota de mercado y los costes fios Coocidas las variables CRITICAS hay que valorar si compesa reducir la icertidumbre icurriedo e costes para dismiuir o elimiar las posibilidades de fracaso Supogamos que el valor pesimista de la cuota de mercado reflea el temor que tiee el departameto comercial a que u competidor co meor image de marca ofrezca al mercado u producto similar al que desea itroducir la empresa MARSA, restádole a ésta mercado. Si esto sucediese, y supoiedo que el Departameto Comercial, le otorga ua posibilidad de 1 sobre 10, las vetas auales se reduciría e uidades de producto respecto a las esperadas y, e cosecuecia, el fluo eto de caa después de impuestos se reduciría e: Tema 6- Parte 1 9

10 Reducció e uidades vedidas (precio uitario de veta - coste variable uitario) (1- tipo impositivo) = = (90 30) (1-0.3) = (7.8) Esto reduciría el VAN del proyecto e: 8 t= t (1,1) = ,02 euros Supogamos que por se pudiera realizar e el mometo actual ua campaña de image que reforzase la posició competitiva e el mercado y evitase o reduese esa posible situació futura egativa. Si comparamos este coste de frete a la pérdida de ,02 que tiee ua posibilidad del 10%, observamos que llevar a cabo la campaña supodría ua vetaa de: , ,02 = ,4. Coclusió, este aálisis resulta de utilidad e la medida e que permite tomar cociecia de la falta de seguridad e coseguir el aumeto de riqueza previsto por térmio medio, idicado por el método VAN. Asimismo, obliga a explicitar las variables que se cosidera relevates y, etre ellas, las que etraña más peligro y sobre las que podría coveir recabar más iformació. Otro Eemplo Supogamos u fabricate de automóviles está cosiderado la itroducció de u pequeño coche eléctrico para uso urbao. El persoal especializado de la empresa ha realizado las siguietes estimacioes costates para el uevo proyecto de iversió, al que se le estima ua vida útil de 10 años: AÑO 0 AÑOS 1 10 Iversió iicial 150 milloes Precio uitario de veta Coste variable uitario Coste fio aual 30 milloes - Cuota de mercado del uevo producto: 1% - Tamaño del mercado de automóviles: 10 milloes de uidades. Tema 6- Parte 1 10

11 - Amortizació lieal co valor residual ulo, aceptado por la Admiistració. - Valor de veta del equipo al fial de su vida útil es ulo. - Tipo impositivo del 50%. El impuesto se paga cuado se devega. - Política de cobros y pagos al cotado. - El coste de oportuidad del capital es del 10%. Calculemos el fluo eto de caa aual y el VAN Estimació del fluo eto de caa aual y del VAN del proyecto. CÁLCULO INGRESOS Y GASTOS Vetas auales e u.f Igreso vetas aual (mill. ) 375 Coste variable total (mill. ) 300 CÁLCULO DE LA AMORTIZACIÓN Amortizació aual (mill. ) 15 CÁLCULO DE LA VARIACIÓN PATRIMONIAL Variació patrimoial = 0 CÁLCULO DE LA BASE IMPONIBLE Y DEL IMPUESTO ANUAL (mill. ) +Igresos vetas 375 -Costes fios 30 -Costes variables 300 -Amortizació 15 = Base Impoible 30 = Impuesto (50% base impoible) 15 CÁLCULO DEL FLUJO NETO DE CAJA ANUAL DESPUÉS DE IMPUESTOS (mill. ) +Cobros vetas 375 -Pagos costes fios 30 -Pagos costes variables 300 = Fluo eto de caa ates de impuestos 45 - Impuesto 15 = Fluo eto de caa después de impuestos 30 Tema 6- Parte 1 11

12 VAN 10 = 150+ = 1 30 (1' 10) = 34'3 milloes El valor calculado o sigifica que el proyecto vaya ecesariamete a geerar 34 3 milloes de, es ta solo el valor que se espera obteer a partir de las previsioes. Sería iteresate averiguar cuál es la sesibilidad del resultado respecto de las variables importates del proyecto, de modo que se pueda evaluar las cosecuecias de errores de estimació e las variables. Se realiza u aálisis de sesibilidad del proyecto co respecto al tamaño del mercado, la cuota de mercado y el resto de variables. Operamos etoces co ua estimació optimista y ua pesimista de cada ua de esas variables relevates, a fi de calcular los VAN S correspodietes, modificado ua variable cada vez, mateiedo los valores esperados para el resto. Aálisis de sesibilidad Rago VAN, milloes Variable Pesimista Esperada Optimista Pesimista Esperad Optimista Tamaño del mercado (u.f.) 9 milloes 10 milloes 11 milloes Cuota de mercado 0,004 0,01 0, Precio uitario ( ) Coste variable uitario ( ) Costes fios ( ) 40 milloes 30 milloes 20 milloes Se observa que el proyecto o es ta seguro. Las variables más peligrosas parece ser la cuota de mercado y el coste variable uitario Tema 6- Parte 1 12

13 Estudiados qué factores puede icidir e mayor grado e el fracaso del proyecto, debe de platearse si a la empresa le compesaría icurrir o o e gastos adicioales a fi de evitar o reducir esas posibilidades de fracaso. Supógase que el valor pesimista del coste variable uitario reflea e parte el temor de que ua máquia cocreta o fucioase como debiera y que habría que recurrir a otros procedimietos co u coste adicioal de 200 por uidad. Hay ua posibilidad de 1 sobre 10 de que esto suceda. Si sucede, ese coste adicioal reduciría el fluo eto de caa después de impuestos e: Uidades vedidas coste uitario adicioal (1- tipo impositivo) = (1-0,5) = Esto reduciría el VAN del proyecto e: 10 = 1 10 (1' 10) = 61'4 milloes Si se supoe que por se podría realizar e el mometo actual ua prueba previa de la máquia que le permitiese saber si fucioará correctamete o o y, así, clarificar el problema. Comparado este coste de frete a la pérdida de 61,4 milloes de, que tiee ua probabilidad de producirse del 10%, se comprueba que llevar a cabo esa prueba previa supodría ua vetaa de: (0, ) = E cuato al valor de la iformació adicioal sobre el tamaño del mercado es pequeño. Dado que el proyecto es aceptable au para estimacioes pesimistas del tamaño del mercado, presumiblemete o se tedrá problemas si existe u error e la estimació de la variable. PUNTOS POSITIVOS DEL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD: - Ayuda coocer el falso setido de seguridad atribuido al VAN, revelado previsioes cofusas o iadecuadas. - Idica qué variables etraña más riesgo y dóde es más útil la iformació adicioal. Tema 6- Parte 1 13

14 INCONVENIENTES DEL PROCEDIMIENTO - Da resultados de algua forma ambiguos, existe u alto grado de subetividad a la hora de dar previsioes optimistas y pesimistas. - El aálisis de sesibilidad maea cada variable de maera idepediete estado las variables relevates ormalmete relacioadas (si la cuota de mercado supera las expectativas, probablemete la demada será más fuerte que la prevista y los precios uitarios será más altos, o si la iflació eleva los precios al ivel más alto de las previsioes, es probable que los costes tambié se vea afectados por la iflació). Este icoveiete, que las variables esté iterrelacioadas, se puede resolver mediate ua variate de este método, que es el ANÁLISIS DE ESCENARIOS. Supoe aalizar u úmero limitado de diferetes, pero coheretes, combiacioes alterativas de variables. Cada esceario se caracterizado por ua determiada combiació de valores previstos para las variables relevates. Para cada esceario se estima el VAN del proyecto y se compara esas estimacioes co el caso base. Siguiedo co el eemplo vamos a platear u icremeto del precio del petróleo del 20%, lo que llevaría a que pudiese captar u 3% más del mercado de automóviles. - El icremeto e el precio del petróleo provocaría ua recesió ecoómica mudial y al mismo tiempo estimularía la iflació. - Esto supodría ua reducció del tamaño del mercado de automóviles de uos 2 milloes de uidades, y tato precios como costes se icremetaría u 15%. La tabla muestra que este esceario de mayores precios del petróleo y recesió sería más propicio para la empresa. El VAN de la iversió pasaría de 34 mill. a 65 mill.. SUPUESTOS CASO BASE ESCENARIO AUMENTO PETRÓLEO Tamaño del mercado 10 mill. 8 mill. Cuota de mercado Precio uitario de veta Coste variable uitario Coste fio aual 30 mill. 35 mill. CÁLCULO INGRESOS Y GASTOS Vetas auales e u.f Tema 6- Parte 1 14

15 Igreso vetas aual (mill. ) Coste variable total (mill. ) CÁLCULO DE LA AMORTIZACIÓN Amortizació aual (mill. ) CÁLCULO DE LA VARIACIÓN PATRIMONIAL Variació patrimoial = 0 0 CÁLCULO DE LA BASE IMPONIBLE Y DEL IMPUESTO ANUAL (mill. ) +Igresos vetas Costes fios Costes variables Amortizació = Base Impoible = Impuesto (50% base impoible) CÁLCULO DEL FLUJO NETO DE CAJA ANUAL DESPUÉS DE IMPUESTOS (mill. ) CASO BASE ESCENARIO AUMENTO PETRÓLEO +Cobros vetas Pagos costes fios Pagos costes variables =Fluo eto de caa ates de impuestos Impuesto =Fluo eto de caa después de impuestos 35 (mill. ) 30 VAN (mill. ) = Esta técica suele ser ampliamete empleada, ya que permite teer ua visió completa del proyecto bao diferetes situacioes posibles. Además ofrece u esceario particular que muestra valores optimistas y pesimistas de maera idepediete. Tema 6- Parte 1 15

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