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1 D1: Psicoacústica La psicoacústica esta comprendida dentro de la psicofísica, área de la ciencia que estudia la relación existente entre el estímulo de naturaleza físico y la respuesta de carácter psicológico que el estímulo físico provoca. En otras palabras estudia la interconexión entre las propiedades físicas del sonido y la interpretación que el ser humano hace de estas propiedades. En cuanto a los objetivos de la psicoacústica son; 1. Caracterizar la respuesta de nuestro sistema auditivo. 2. Obtener el umbral absoluto de la sensación. 3. Obtener el umbral diferencial de determinados parámetros de los estímulos, estos umbrales son la mínima variación y mínima diferencia perceptibles. 4. Comprender y obtener la capacidad de resolución del sistema auditivo para separar estímulos simultáneos, o para conjugar estímulos separados para crear sensaciones. 5. Entender la variación temporal de la sensación del estímulo. Como vemos la psicoacústica debe diseñar experimentos a efectos de recolectar valores y escalas que puedan reflejar las propiedades del sistema auditivo. No es la única tarea, la otra rama de estudio comprende el diseño de modelos que permitan explicar los resultados obtenidos experimentalmente. D2:Métodos de medidas y consideraciones especiales En psicoacústica, el diseño de los experimentos y las condiciones en la que se deben realizar de modo de obtener resultados válidos, es un tema muy delicado, ya que como bien es sabido, todas los resultados derivados pueden ser cuestionados si el diseño del experimento no ha contemplado los diversas variables que pueden influir sobre los resultados. Método de ajuste. En este tipo de metodología el sujeto bajo experimentación tiene el control sobre el estímulo que se le provoca. Método de seguimiento o tracking. Al igual que el métdo de ajuste el sujeto tiene control sobre el estímulo, pero reducido a la dirección en el cual varía el estímulo 1. Método de estimación de magnitud. Esta metodología consiste en asignar números a la magnitud de los estímulos que son percibidos en alguna de las dimensiones posibles. Método binario o método Sí - No. Este procedimiento consiste en hacer que el sujeto bajo experimentación decida si una cierta señal esta o no esta presente. Como se puede apreciar este procedimiento es de elección forzada, Método por elección forzada de dos intervalos. Es parecido al método anterior con la diferencia que al sujeto se le presentan dos intervalos y debe decidir si la señal ocurre en el primero o el segundo intervalo. Método adaptable. Con esta metodología el investigador es quien decide la serie de estímulos, quien basado en las respuestas le presenta diferentes estímulos al sujeto bajo estudio. Por último esta el método de comparación de pares de estímulos. Este método consiste en presentar un par de estímulos que tienen diferencias en un dimensión y otro par de estímulos que tiene diferencias en otra dimensión diferentes al primer par. A partir de estos pares de estímulos el sujeto bajo estudio debe decidir como es la diferencia que percibe en el primer par con respecto a la percibida por el segundo par, es decir, mayor, menor o igual. D3: Umbrales de la audición Por lo general son fáciles de medir y corresponden al mínimo nivel que un determinado estímulo debe tener para provocar una reacción en el sujeto bajo ensayo. Básicamente existen dos tipos diferentes de umbrales, estos son; El umbral absoluto. El umbral diferencial. D4:Umbrales absolutos. 1 En la literatura se le puede encontrar como Seguimiento de Békésy 1

2 Los umbrales absolutos de la audición son aquellos valores de uno de los parámetros del estímulo físico a partir del cual la sensación comienza a o deja de producirse. En general para determinar estos umbrales se utilizan dos variantes del método Sí - No: el método de los mínimos cambios 2 y de estímulos constantes 3 Dentro de este tipo de umbral esta el umbral auditivo, el cual está definido por el valor mínimo o la presión mínima para que un sonido pueda ser percibido. El umbral de audibilidad no depende sólo de la intensidad o presión, sino que también es dependiente de la frecuencia del sonido senoidal de prueba. La forma de medir este tipo de umbrales se por medio de las siguientes técnicas; 1. Mínima presión audible, MAP. Consiste en medir colocando pequeños micrófonos dentro del canal auditivo, y los estímulos son enviados por medio de auriculares. 2. Mínimo campo audible, MAF. Este tipo de medición se realiza en ausencia del sujeto, en cámaras anecócias, colocando un micrófono en el centro mismo donde se encontraba la cabeza del sujeto bajo estudio. D5: A la izquierda de la figura 1 podemos observar las curvas correspondientes a los umbrales de audibilidad mediadas por el método MAP y MAF. Las diferencias fundamentales entre una curva y otra se presentan en la zona comprendida entre 1, 5 khz y los 6 khz y son consecuencia de las resonancias producidas por el pabellón auditivo y el canal auditivo 4. Figura 1: D6: Un gráfico muy ilustrativo de los parámetros en juego del oído, rango dinámico, respuesta en frecuencia y sensibilidad en función de la frecuencia se presenta en la figura 1. El trazo superior de la figura 1 determina la frontera para el dolor, frontera que define las presiones sonoras máximas al cual nuestro oído puede ser sometido sin presentar daños. Por debajo de este trazo se encuentra la frontera que determina 2 Consiste en acercarse gradualmente de manera ascendente hasta que el sujeto exprese que el estímulo está presente, y luego descendentemente bajando hasta que el sujeto indique que el estímulo no está presente. Finalmente de promedian los valores que el sujeto ha declarado. 3 Consiste en estimular al sujeto bajo estudio con intensidades constantes alrededor de un probable umbral, los cuales se repiten aleatoriamente. El umbral es determinado con el valor que el sujeto indique como presente un 50 % de las oportunidades. 4 Se ha comprobado que el oído externo aumenta la presión sonora en el tímpano en unos 15 db para frecuencias en el rango de frecuencias comprendidas entre 1, 5 khz y 6 khz, por lo cual se concluye que la transmisión del oído medio es más eficiente para frecuencias medias. 2

3 el límite de riesgo de daños, ósea determina los niveles máximos para los cuales no se debe someter al oído por períodos prolongados ya que pueden producir la pérdida permanente de sensibilidad. Aún más abajo, encontramos el umbral de audibilidad, que representa la sensibilidad de nuestro sistema auditivo, es decir, el valor mínimo de presión sonora que debe tener un sonido para que seamos capaces de percibirlo. D7:Umbrales diferenciales Señalan las mínimas variaciones de uno de los parámetros del estímulo físico, necesarias para que se produzca un cambio en la sensación. Para la determinación del umbral diferencial pueden utilizarse el método de los mínimos cambios o el de estímulos constantes, o bien el método del error promedio 5 Otra clasificación de los métodos para la medición de los umbrales pueden ser la siguiente; 1. Umbrales de mínima variación perceptible, MVP. Estos se miden variando uno de los parámetros de un sonido, por ejemplo, mediante modulación de amplitud o de frecuencia. 2. Umbrales de mínima diferencia perceptible, MDP. Estos umbrales son obtenidos presentando dos señales diferentes al sujeto bajo estudio. Los umbrales pueden ser umbrales diferenciales de intensidad o umbrales diferenciales de frecuencia. Figura 2: Figura 3: 5 Este método es una variante del método de ajuste, es particular el sujeto bajo estudio controla la intensidad del estímulo y lo ajusta hasta hacerlo igual a la de un estímulo fijo, entonces se define el error promedio cometido como el umbral diferencial. 3

4 D10:Enmascaramiento sonoro Es parte de los fenómenos estudiados en psicoacústica que busca determinar como la presencia de un sonido afecta la percepción de otro sonido. El enmascaramiento sonoro pude ser definido como un proceso en el cual el umbral de audibilidad correspondiente a un sonido se eleva, debido a la presencia de otro sonido. Podemos apreciar este fenómeno cuando dos personas conversan y el sonido urbano impide que una escuche total o parcialmente lo que esta diciendo la otra. Algunos investigadores creen que el enmascaramiento tiene su origen en los receptores auditivos situados en la membrana basilar, células ciliadas. Con esta concepción, se produce enmascaramiento cuando las células ciliadas internas que se encuentran estimuladas por una señal deben recibir un nuevo nivel de estimulación debido a que otra señal, enmascarante, tal que la diferencia entre la estimulación conjunta supera la estimulación de la primera señal. Una magnitud muy útil para medir la magnitud del enmascaramiento, es el umbral de enmascaramiento, definido como el nivel de presión sonora de un sonido de prueba necesario para que éste sea apenas audible en presencia de una señal enmascarante. D11: Básicamente existen dos tipos de enmascaramiento, ver figura 4: 1. Enmascaramiento simultáneo, donde el sonido de prueba y el enmascarador coinciden temporalmente. 2. Enmascaramiento no simultáneo, contrariamente al caso anterior, el sonido de prueba puede ser anterior, preenmascaramiento, o posterior, post-enmascaramiento, al enmascarador. Figura 4: Diagrama esquematico para ilustrar las regiones en donde se presentan los diferentes efectos de enmascaramiento. D12:Enmascaramiento simultáneo Este tipo de enmascaramiento se presenta cuando el sonido de prueba y el sonido enmascarnate coinciden temporalmente. Basicamente se estudian; 1. Enmascaramiento de tonos puros por ruido de banda ancha. 2. Enmascaramiento de tonos puros por ruido de banda angosto. 3. Dependencia del patr on de enmascaramiento con el nivel de la señal. 4. Patrones de enmascaminento para tonos enmascarados con tonos. 5. Patrones de enmascaminento para tonos enmascarados con un complejo tonal. Figura 5: 4

5 Figura 6: Figura 7: D18:Enmascaramiento no simultáneo El enmascaramiento no simultáneo es aquel que se produce cuando el sonido de prueba no se superpone temporalmente con el sonido enmascarador, ver figura 4, distinguiéndose entonces dos tipos de enmascaramiento no simultáneo; Pre-enmascaramiento, donde el sonido de prueba es anterior al sonido enmascarador. Post-enmascaramiento, en donde el sonido de prueba es posterior al sonido enmascarador. D19:Pre-enmascaramiento El pre-enmascaramiento es un fenómeno completamente perturbante ya sonidos ya existentes, algo difícil de imaginar. Un estudio más minucioso permite justificar la existencia del pre-enmascaramiento. Para ello tenemos que recordar que cualquier sensación, y en este caso la sensación sonora no se produce instantáneamente, sino que se requiere de un cierto tiempo para que se origine 6. Es así que estudios han revelado que las señales de gran intensidad requieren de un tiempo de formación de la sensación menor que el de las señales de baja intensidad. El fenómeno de pre-enmascaramiento dependería de la relación de tiempo entre el sonido de prueba y el sonido emascarante. La comprensión que se tiene del pre-enmascaramiento es muy vaga, ya que los resultados experimentales obtenidos sólo son reproducibles con sujetos altamente entrenados, y en muchos casos no permiten concluir con certeza acerca de sus propiedades. Se sabe que este fenómeno se extiende hasta unos 20 ms antes de la aparición de la señal enmascarante, independientemente del nivel de ésta. 6 De hecho, un estímulo sonoro debe tener una duración mínima para que se genere impulsos en las terminaciones nerviosas del órgano de Corti. 5

6 D20:Post-enmascaramiento El post-enmascaramiento, por el contrario, es un efecto fácil de medir aun en sujetos no entrenados. Por regla general, se determina experimentalmente mediante señales de prueba de corta duración, aplicadas luego de una señal enmascarante de duración variable. El efecto de post-enmascaramiento existe durante un intervalo máximo de unos 200 ms después de la desaparición de la señal enmascarante presentándose también para sonidos de prueba de unas pocas centenas de ms. En la figura 8 se observa el comportamiento del umbral de enmascaramiento en función del retardo entre el instante en que desaparece la señal enmascarante y el instante en que desaparece la señal de prueba, y de la intensidad de la señal enmascarante. Las causas de este enmascaramiento se creen que tiene orígenes fisiológicos distintos. Pueden asociarse a el efecto en duraciones menores a 20 ms, a las propiedades mecánicas de la membrana basilar que hacen que esta vibre durante un tiempo luego de la desaparición del estímulo sonoro. Por otro lado para duraciones mayores se cree que los causante son los efectos de adaptación 7 neural. Figura 8: D21: La duración de la señal enmascaradora influye notoriamente sobre el enmascaramiento, en general el efecto de una señal enmascarante de corta duración decae más rápidamente que el de una señal de larga duración. En la figura 8 se muestra el post-enmascaramiento producido en función de la duración del sonido enmascarador. D22:Bandas críticas El concepto de banda crítica permite explicar por qué, dado un tono de una cierta frecuencia, una ruido de ancho de banda angosto centrada en dicha frecuencia produce la misma cantidad de enmascaramiento sobre el tono que un ruido de gran ancho de banda, incluso cuando el nivel de densidad espectral de ambos ruidos sea igual y, por ende, la energía del ruido de banda estrecha sea menor. El ancho de banda crítico es un concepto desarrollado por Fletcher, que puede interpretarse como una medida de la selectividad en frecuencia de nuestro sistema auditivo. Sin embargo el concepto moderno de banda crítica fue desarrollado por Zwicker (?), en el contexto de la suma de sonoridades 8 o intensidades subjetivas. Para lograr una primera compresión de cual es el significado de las bandas críticas nos ayudaremos de las gráficas de la figura 9. Mientras que el umbral diferencial representa la capacidad del sistema auditivo de detectar la mínima variación en una sola frecuencia, la banda crítica determina la capacidad de resolución del oído para dos, o más, frecuencias simultáneas. D23: La comprensión detallada del significado de las bandas críticas se logra luego de estudiar algunos experimentos psicoacústicos 7 La adaptación auditiva tiene que ver con la disminución de la respuesta del sistema ante un estímulo de carácter estacionario. Por ejemplo, es un hecho que la sonoridad de un sonido estacionario disminuye a medida que transcurre el tiempo, incluso dejándose de percibir el estímulo. La adaptación parece producirse reducidamente para sonidos con niveles de presión altos, entre 50 db SP L y 90 db SP L, y aparece más claramente en sonidos de altas frecuencias. No obstante, existen diferencias significativas en los resultados obtenidos en los experimentos con diversos sujetos, como para extraer conclusiones definitivas. 8 Concepto que se desarrollará más adelante 6

7 Figura 9: relacionados con la sonoridad, en los cuales la bandas críticas se hacen presentes naturalmente. En la curva de la figura se indica la variación de la sonoridad de una banda de ruido centrada en 2 khz, en función del ancho de dicha banda. La intensidad total de ruido permanece constante en 47 db SP L, de forma tal que la densidad espectral del ruido varía en forma inversamente proporcional al ancho de banda. Como se puede apreciar, mientras el ancho de banda de la señal es inferior al valor crítico, la sonoridad permanece constate y cuando el ancho de banda es mayor que una banda crítica la sonoridad aumenta. Otra forma de determinar las bandas críticas es mediante un experimento que permita determinar el umbral de audibilidad usando un complejos de tonos puros. En la figura 10 se observa el resultado de la determinación del umbral de audibilidad en la proximidad de 1 khz, donde la curva del umbral de audibilidad puede considerarse plana. Cuando el ancho del complejo alcanza el valor crítico de 160 Hz, aunque se aumente el número de tonos, para que el complejo sea apenas audible es necesario mantener el nivel individual de cada tono (?). A partir de este experimento es posible concluir que la banda crítica corresponde al intervalo de frecuencias en el cual, se suma la intensidad de las componentes confinadas a este intervalo, para producir un umbral de audibilidad dado. Por último, es posible evidenciar las bandas críticas por medio de un experimento que permite medir el efecto de enmascaramiento. En este experimento se obtiene el nivel de una banda estrecha de ruido apenas perceptible centrada entre dos tonos de mayor intensidad. D24:Filtros de bandas críticas Es habitual considerar al sistema auditivo periférico como un conjunto de filtros pasabanda, con bandas superpuestas. Fletcher considero la aproximación en la cual el filtro auditivo es rectangular. Luego investigo las consecuencias de asumir que la detección ocurría cuando la relación señal ruido era unitaria 9 hallando el ancho de banda crítico a partir de B R = P S /N 0. A esta medida de al ancho de banda crítico se le denomina critical ratio. Es un hecho que las bandas críticas no tiene forma rectangular, por lo cual tampoco la tiene los filtros de bandas críticas. En realidad si consideramos una escala lineal y niveles sonoros moderados estos filtros tienen una forma gausseana. A pesar de esto el concepto de filtros rectangulares es muy útil y es comúnmente utilizado para describir el equivalente del ancho de banda de los filtros de bandas críticas con respecto a los filtros rectagulares con altura unitaria y ancho de banda B ER. D25:Escala de bandas críticas. La característica más importante de las bandas críticas es el ancho. En 1961 Zwicker publicó los anchos de banda críticos en la escala Bark o de Munich. Posteriormente en los años 80s, los experimentos de enmascaramiento con ruido de ancho de banda estrecho describieron otra serie de bandas críticas denominadas bandas críticas de Cambridge. El ancho de las bandas críticas depende de la frecuencia como se pude observar en la figura 11. Ambos conjunto de bandas críticas tienen el mismo ancho de banda rectangular equivalente, B ER. Por lo general se utilizan 9 P S /N 0 = P S /P N = K = 1 7

8 Figura 10: aproximaciones para su cálculo. Una primera aproximación para el modelado de la selectividad en frecuencia del sistema auditivo podría ser; subdividir el rango de frecuencias audibles en intervalos contiguos de bandas críticas de ancho tal, que no se superponga entre sí. Esta subdivisión se logra por medio de 25 bandas críticas 10, valores que se definen en la tabla?? y se grafican el la figura 12. Esta división esta muy ampliamente difundida para describir la distribución de las bandas criticas en función de la frecuencia, denominando al número de banda con la unidad Bark. Entonces 1 Bark es un intervalo de una banda crítica de ancho en cualquier punto del rango de frecuencias audibles. La relación entre la escala de banda crítica y la frecuencia puede ser expresada por medio de otra ecuación, la cual permite calcular el número de banda crítica, en Bark = z en función de la frecuencia, ver figura??, con un error menor a ±0, 2 z; 28:Sonoridad o Loudness La sonoridad o loudness es un atributo vinculado a la intensidad del sonido, parámetro físico que describe la energía transmitida por la onda sonora. La sonoridad no depende sólo de la intensidad de un sonido, sino también de su frecuencia, del ancho de banda, del contenido espectral y la duración del sonido. el rango dinámico que nuestro sistema auditivo es capaz de manejar es enorme, por lo que se suele utilizar una escala logarítmica de modo de comprimir este rango. Para ello se utiliza el nivel de presión sonora o db SP L definido como; 10 Generalmente la banda 25 es omitida porque se considera que las frecuencias mayores a 16 khz no tiene importancia en la percepción. 8

9 Figura 11: Figura 12: db SP L = 20 log P ef P ref (0.0.1) db SP L = 10 log I I ref (0.0.2) El principal argumento para adoptar esta escala es la suposición del comportamiento logarítmico del sistema auditivo periférico. D29:Curvas de igual sonoridad Una forma práctica de abordar el problema de la sonoridad es medir el nivel de sonoridad, es decir, determinar cuándo un sonido es igual de fuerte que otro. En 1933, Fletcher y Munson realizaron la determinación psicoacústica basada en la comparación entre dos tonos puros. Graficando los resultados en función de la frecuencia, obtuvieron para cada intensidad de referencia una curva de igual sonoridad. Las curvas de igual sonoridad pueden utilizarse para asignar una valoración numérica a la sonoridad, con este objetivo en mente es que se define el nivel de sonoridad o loudness level, NS, fon o fono, como el nivel de presión sonora del tono de 1 khz que se encuentra sobre la misma curva. Poder calcular de manera simple el nivel sonoro de un sonido compuesto a partir de los niveles sonoros de sus componentes, 9

10 Figura 13: sería una herramienta muy interesante. Lamentablemente esto no es posible porque no se tiene una escala absoluta, y además entra en juego el enmascaramiento sonoro. Sin embargo el nivel de sonoridad de un sonido cualquiera complejo se determina comparando su sonoridad con la de un sonido senoidal. D30:Filtros de ponderación Luego de los trabajos de Fletcher y Munson se comprobó que la percepción de la sonoridad era un fenómeno muy complejo intentándose crear un instrumento de medición capaz de reflejar la sensación de sonoridad producida por un sonido cualquiera. Con ello en mente es que propusieron filtros de ponderación. Esta idea se topo con grandes dificultades; primero no hay una curva única, sino, que para cada nivel de sonoridad existe una diferente; segundo, las curvas de igual nivel de sonoridad de Fletcher y Munson sólo son válidas para tonos senoidales, por lo cual el propósito original de obtener un valor único que se correlacionara con la sensación de sonoridad no pudo lograrse. Sin embargo se propusieran tres curvas de ponderación diferentes: la curva A,B y C, que se pueden apreciar en la figura 14. Figura 14: D31:Escala de sonoridad El nivel de sonoridad permite principalmente, para tonos puros, objetivar las diferencias de percepción de intensidad en relación con la frecuencia. Un tono de 60 fons pruduce la misma percepción de intensidad cualquiera sea su frecuencia. En otras palabras; el valor numérico obtenido se refiere a la magnitud del estímulo físico, no a una valoración de la intensidad de la sensación, esto quiere decir que, no es posible comparar los fons de dos sonidos para determinar cual es su relación real de sonoridad, por ejemplo, un tono de 80 fon no es el doble de sonoro que uno de 40 fon. 10

11 Los estudios psicofísicos sobre la sensación de sonoridad consisten el presentar estímulos con espectros similares, pero con diferentes intensidades. El oyente le asigna un valor numérico a la sonoriad percibida de acuerdo a una escala que el mismo elige. Estos resultados concordaron con las estimaciones de sonoridad derivadas a partir de la tarea de juzgar un estímulo al doble o a la mitad del otro estímulo estándar, (?) y (?). Finalmente Stevens en el año 1995, luego de tomar varias medidas decidió establecer el exponente en 0, 3. Entonces para sonoridades derivadas a partir de estímulos sonoros de más de 40 db SP L., la ley exponencial toma este valor como exponente, o lo que es lo mismo, se debe aumentar en 10 db SP L. al estímulo, el tono de 1 KHz., para producir una sensación de sonoridad del doble. Asi finalemente es que se establece como el estándar para la escala convencional de sonoridad el sone, definido arbitrariamente como la sonoridad de un tono puro de 1 khz de 40 db SP L, quedando la ecuación de la siguiente forma; S = ki 0,3 (0.0.3) A partir de estas se puede obtener la siguiente relación entre fon y son; NS 40 S = 2 10 (0.0.4),relación válida para niveles de sonoridad mayores a 40 fon. Hemos establecido la relación entre el nivel de sonoridad y la sonoridad para tonos de 1 khz, pero esta puede ser aplicada para cualquier frecuencia si utilizamos las curvas de igual sonoridad. S = 1 16 P P ref 0,601 (0.0.5) D33:Sonoridad para sonidos compuestos En el mundo real los sonidos no son tonos, por lo cual es necesario extender el concepto de sonoridad. Esta extensión no es nada sencilla. Es así que, si los tonos que componen un sonido compuesto están en la misma banda crítica, la intensidad total se obtiene sumando las intensidades individuales, luego a parir de la intensidad, aplicando las curvas de igual sonoridad y la curva, figura??, de pasaje de nivel de sonoridad a sonoridad podemos obtener la sonoridad correspondiente. Por otro lado si los tonos no están comprendidos dentro de la misma banda crítica, la sonoridad total se obtiene directamente sumando las sonoridades individuales. En la práctica el procedimiento de cálculo consiste en subdividir el espectro del sonido compuesto en bandas críticas, luego sumar las intensidades dentro de cada banda, convertir la intensidad en nivel de sonoridad y éste en sonoridad, y finalmente sumar todas las sonoridades de las diversas bandas críticas y convertir en nivel de sonoridad. 11

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