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1 EMBA Escuela de Música de Buenos Aires Asignatura: EBEP Apunte 03 Apéndice A Principios Básicos del Sonido Daniel Albano Alumno:. APÉNDICE A Este Apéndice nos facilitará la comprensión de diversos temas a desarrollar a lo largo de toda la asignatura. Se recomienda su lectura ya que los fundamentos básicos de estos contenidos podrán ser evaluados en cualquier instancia de examen durante el curso de la asignatura. Aproveche las clases para clarificar sus dudas con el docente. Principios básicos del sonido Definición del sonido El sonido se puede definir de formas muy diversas. De todas ellas, las más habituales son las siguientes: - Vibración mecánica que se propaga a través de un medio material elástico y denso (habitualmente el aire), y que es capaz de producir una sensación auditiva. De dicha definición se desprende que, a diferencia de la luz, el sonido no se propaga a través del vacío y, además, se asocia con el concepto de estímulo físico. - Sensación auditiva producida por una vibración de carácter mecánico que se propaga a través de un medio elástico y denso. Generación y propagación del sonido El elemento generador del sonido se denomina fuente sonora (tambor, cuerda de un violín, cuerdas vocales, etc.). La generación del sonido tiene lugar cuando dicha fuente entra en vibración. Dicha vibración es transmitida a las partículas de aire adyacentes a la misma que, a su vez, la transmiten a nuevas partículas contiguas. Las partículas no se desplazan con la perturbación, sino que simplemente oscilan alrededor de su posición de equilibrio. La manera en que la perturbación se traslada de un lugar a otro se denomina propagación de la onda sonora. Si se considera como fuente sonora, por ejemplo, un tambor, un golpe sobre su membrana provoca una oscilación. Cuando la membrana se desplaza hacia fuera, las partículas de aire próximas a su superficie se acumulan creándose una zona de compresión, mientras que en el caso contrario, dichas partículas se separan, lo cual da lugar a una zona de enrarecimiento o dilatación. 1

2 Zonas de compresión y dilatación de las partículas de aire en la propagación de una onda sonora La oscilación de las partículas tiene lugar en la misma dirección que la de propagación de la onda. En este caso se habla de ondas sonoras longitudinales. En contraposición las ondas electromagnéticas son transversales (oscilación de la señal generadora perpendicular a la dirección de propagación de la onda). Otro ejemplo de onda transversal es el fenómeno clásico del estadio deportivo. A medida que la onda viaja alrededor del estadio, cada espectador se para y después de sienta. Por consiguiente, el desplazamiento de las partículas es perpendicular a la dirección en que viaja la onda. La manera más habitual de expresar cuantitativamente la magnitud de un campo sonoro es mediante la presión sonora, o fuerza que ejercen las partículas de aire por unidad de superficie. Frecuencia del sonido (f) El número de oscilaciones por segundo de la presión sonora se denomina frecuencia (f) del sonido y se mide en hertz (Hz) o ciclos por segundo (c/s). Lógicamente, la frecuencia del sonido coincide con la frecuencia de la vibración mecánica que lo ha generado (en el ejemplo anterior, la frecuencia de oscilación de la membrana del tambor). En la siguiente figura se observan dos ejemplos de presión sonora asociada a oscilaciones de diferente frecuencia. 2

3 Es de vital importancia que el alumno comprenda lo que los siguientes gráficos representan. Se recomienda repasar sus conocimientos de trigonometría. Por el momento podemos decir que esta es la manera en que representamos los distintos valores que va adquiriendo la presión (haciendo referencia al eje vertical) a medida que va pasando el tiempo (referido al eje horizontal). Ejemplos de oscilaciones de distintas frecuencias 1 y 10 Hz La percepción de la altura Anteriormente dijimos que el sonido es una sensación a nivel auditivo que es producida por una vibración de carácter mecánico que se propaga a través de un medio. Resulta ser que nuestro sistema de percepción es capaz de discriminar vibraciones de distintas frecuencias. Una vibración de 100 Hz (oscilación periódica de presión y depresión de 100 ciclos por segundo) genera en nosotros una sensación de tono que clasificamos de una determinada altura. Sí luego nos exponemos a una vibración de 1000 Hz declararemos sentir la presencia de un tono que clasificaremos de una altura mayor que la del estímulo anterior. En principio, las maneras que tenemos para expresar esta diferencia en palabras podrían ser tres: - El primer sonido es de menor altura que el segundo, o el segundo sonido es de mayor altura que el primero. - El primer sonido es más grave que el segundo, o el segundo sonido es más agudo que el primero. - El primer sonido se corresponde con una vibración cuya frecuencia es de 100 Hz y el segundo de 1000 Hz. Claro que para declarar esta sensación con tanta exactitud deberíamos estar entrenados previamente como para relacionar los valores de frecuencia con las sensaciones que producen, y tener una capacidad muy fina para discriminarlas. O bien podríamos usar aparatos de medición para determinar sus frecuencias. Los músicos proponen una cuarta forma de denominar a los sonidos según sus alturas y es mediante el sistema de notas musicales. Luego veremos que esta clasificación tiene sus propias complejidades y que en realidad se trata de un sistema que establece valores relativos y no necesariamente absolutos. Por ejemplo: para cierto grupo de músicos la nota llamada LA tiene un valor absoluto de frecuencia fundamental de 440 Hz, mientras que para 3

4 otro grupo de músicos que están tocando en otra sala, este valor podría ser de 438 Hz. En ambos casos los valores de frecuencia del resto de las notas son relativos al valor absoluto que eligieron para la nota LA. El primer grupo usará notas levemente más agudas que el segundo grupo. Por otro lado hasta ahora sólo hablamos de sonidos que son producidos por una vibración cuya oscilación es periódica y que se corresponde con un único valor de frecuencia. Y esto es casi una exclusividad del trabajo en laboratorio, generando sonidos por medio de dispositivos electrónicos generadores de tonos. Los instrumentos musicales en general producen sonidos que son observables mediante un análisis del Espectro de frecuencias. Un incremento exponencial de frecuencia es percibido por el oído humano como una variación lineal del tono. Ejemplo práctico sobre una situación: Supongamos que escuchamos una melodía de tres notas conformada por sonidos cuyas frecuencias son 100, 250 y 300 Hertz e intentamos repetirla entonándola con nuestra voz. Supongamos que al hacer el intento nos damos cuenta que esas frecuencias son demasiado bajas o graves para nuestro registro de voz y probamos hacerlo partiendo de una frecuencia más alta (un sonido más agudo). Sin pensar demasiado supongamos que cantamos una primer nota cuya frecuencia es 200 Hz. Cuál cree que serán las frecuencias de las otras dos notas para cantar la misma melodía en un registro más alto? Desde el punto de vista de un criterio lineal podríamos sugerir que esas frecuencias serán 350 y 400 Hertz como para mantener la diferencia de 100 Hertz entre las notas que escuchamos y las notas que cantamos. Y entonces quedaría así Melodía que escuchamos: 100, 250 y 300 Hertz Melodía que cantamos: 200, 350 y 400 Hertz Suena la misma melodía? NO. Las frecuencias que entonaremos intuitivamente para construir la misma melodía de tres notas serán: 200, 500 y 600 Hertz. Ya que nuestro sistema de reconocimiento, entonación y comparación de los tonos funciona así: 200 es a 100 como 500 es a 250 y 600 es a 300. Funciona como un sistema de comparación de proporciones. En este caso puntual la primer nota que cantamos fue de 200 Hz, intentando reemplazar a la de 100 Hz. La relación es del doble. Por lo tanto las otras notas deberán mantener este criterio. La segunda nota será 500 Hz siendo el doble de 250, y la última será de 600 Hz ya que es el doble de 300. Así terminamos cantando la misma melodía pero más aguda. Para afirmar este nuevo conocimiento sobre cómo funciona nuestro sistema de percepción haremos otro ejemplo. Esta vez vamos a utilizar un piano. Obviamente los pianos están afinados respetando nuestra forma de relacionar las frecuencias. Aproveche y observe en el gráfico los valores de frecuencia que se asignaron a cada nota. 4

5 1. Supongamos que tocamos una Melodía que es: 220, 247 y 262 Hertz. Son las notas: La, Si y Do 2. Ahora tocamos la misma Melodía en otro tono, partiendo desde 587 Hz (es un Re). Entonces la Melodía tendrá que ser: 587, 659 y 698 Hertz. (Re, Mi y Fa) Observemos que en el caso 1: 247/220 = 1,12 (relación entre 2º y 1º nota) 262/247 = 1,06 (relación entre 3º y 2º nota) Y en el caso 2: 659/587 = 1,12 (relación entre 2º y 1º nota) 698/659 = 1,06 (relación entre 3º y 2º nota) Una vez más véase que entre 247Hz y 220Hz hay una diferencia de 27Hz y entre 659Hz y 587Hz una de 72Hz, sin embargo el oído humano lo detecta como un salto idéntico en ambos casos, ya que es sensible a las proporciones. A esta proporción o salto en particular la denominamos intervalo de 1 tono. Sí bien nosotros establecemos estas relaciones de una manera totalmente intuitiva y sin necesidad de calculadoras o de saber qué frecuencia estamos cantando exactamente, en este punto es muy importante que tomemos conocimiento sobre este mecanismo psicoacústico. Sólo así podremos comprender una innumerable cantidad de temas relacionados a la música, la tecnología de instrumentos musicales y del audio. Espectro de frecuencias La gran mayoría de los sonidos que percibimos no constan únicamente de una sola frecuencia, sino que están constituidos por múltiples frecuencias superpuestas. Incluso cada uno de los sonidos generados por un instrumento musical están formados por más de una frecuencia. Se puede conocer qué frecuencias componen un sonido observando el denominado espectro de frecuencias (o simplemente espectro) del mismo, entendiendo por tal la representación gráfica de las frecuencias que lo integran junto con su correspondiente nivel de presión sonora. 5

6 Clasificación de los sonidos y su espectro - Sonido periódico simple (tono puro) Desde el punto de vista de su análisis es el tipo más simple de sonido que podemos concebir. Se compone de una única frecuencia (f0) constante, por lo que su espectro está constituido por un sola segmento. El sonido producido por un diapasón es de este tipo. También podemos conseguir tonos puros desde un sintetizador, un software y/o un generador de tonos u oscilador de audio. Diapasón Tono puro y su espectro Es de vital importancia que el alumno comprenda la diferencia que existe entre los dos gráficos de la figura anterior. Véase que el de la izquierda muestra las variaciones de presión (amplitud) a lo largo del tiempo y que por lo tanto determina una oscilación periódica de cierta frecuencia. El gráfico de la derecha nos está indicando que este sonido ocupa el lugar de una sola frecuencia dentro de todo el espectro de frecuencias. El eje horizontal representa los valores de frecuencia en Hz y el segmento se posa sobre uno de los valores. Proyectando al eje vertical podemos verificar el valor de amplitud (volumen o presión) que alcanzó esta frecuencia. - Sonido periódico complejo Sonido caracterizado por una frecuencia origen, denominada fundamental o primer armónico, y un conjunto finito (y a veces infinito) de frecuencias múltiplos de ésta, denominados armónicos. Por regla general, la frecuencia fundamental es la que lleva asociada más potencia sonora. La mayoría de los instrumentos musicales producen este tipo de sonidos. En la siguiente figura se representa un sonido de este tipo formado por una frecuencia fundamental o primer armónico (f0) y su tercer armónico (3f0). 6

7 Sonido periódico complejo (suma del 1º y 3º armónico, que son sonidos simples) y su espectro Téngase en cuenta que en el gráfico de la izquierda se está mostrando con línea gruesa la forma de onda del sonido complejo y con líneas finas las formas de onda de los sonidos simples que lo compusieron. - Sonido transitorio Sonido resultante de la brusca liberación de energía bajo la forma, por ejemplo, de explosiones o impactos. Es de aparición repentina y tiene una duración breve. La mayoría de los sonidos generados por instrumentos musicales contienen, sobre todo durante los ataques, las características de un sonido transitorio. A diferencia de los sonidos periódicos comentados anteriormente, contiene un gran número de componentes de frecuencias que no guardan una relación armónica entre sí, sino que forman un espectro continuo. Una palmada constituye un ejemplo de este tipo de sonidos. En la siguiente figura se representa un sonido transitorio denominado pulso rectangular, así como su espectro. Pulso rectangular y su espectro Obsérvese (izquierda) que este tipo de sonido crece a un valor de presión mucho más rápido que en los casos anteriores. En el espectro (derecha) puede observarse energía repartida en varias zonas sobre el eje de frecuencias y no una simple raya en una frecuencia puntual. 7

8 - Sonidos aleatorios Los sonidos aleatorios están formados por muchas frecuencias de valor impredecible. Habitualmente reciben el nombre de ruido. Umbral de audición de frecuencias En el caso de la audición humana, la banda de frecuencias audibles para una persona joven y sana se extiende, aproximadamente, de 20 Hz a Hz (o bien 20 khz). Las frecuencias inferiores a 20 Hz se llaman subsónicas y las superiores a 20 khz ultrasónicas, dando lugar a los infrasonidos y ultrasonidos, respectivamente. Nivel de presión sonora (SPL) En principio, el valor a considerar es la diferencia entre el valor fluctuante de la presión sonora total y su valor de equilibrio. Debido a la variación de dicha magnitud con el tiempo, se utiliza como valor representativo su efecto temporal, que recibe el nombre de valor eficaz o r.m.s. ( root-mean-square ). Umbral de audición en función de la presión (volumen) La gama de presiones a las que responde el oído, desde el valor umbral de audición, el más bajo, hasta el que causa dolor, el más alto, es extraordinariamente amplia. Estos valores de presión se expresan en Pascales. Nuestro sistema auditivo no responde linealmente a los estímulos que recibe, sino que más bien lo hace de forma logarítmica. Vale decir entonces que sí nos exponemos a un estímulo sonoro de determinada presión y luego vamos incrementando la presión en saltos de igual valor (en Pascales) la sensación de incremento de volumen cada vez será menor. Sí quisiéramos percibir saltos de incremento de volumen iguales deberíamos generar saltos de presión cada vez más grandes. Recuerde que lo mismo nos sucede con la sensación de incremento del tono en relación a los incrementos de frecuencia. 8

9 Por los motivos expuestos, resulta razonable y conveniente hacer uso de una escala logarítmica para representar la presión sonora. Dicha escala se expresa en valores relativos a un valor de referencia y la unidad es el db (decibell). 0 db SPL = 0,00002 Pa (Pascal) - Se trata de la presión eficaz correspondiente al umbral de audición tomando como referencia un tono de 1000Hz (1kHz). Es un valor que se estableció por medio de una estadística. 120 db SPL = 20 Pa - Se trata de la presión eficaz correspondiente a un nivel a partir del cual se produce la sensación de dolor. En la siguiente tabla se muestran los niveles de presión sonora correspondientes a una serie de sonidos y ruidos típicos, junto con la valoración subjetiva asociada. 9

10 En la siguiente figura se representan los niveles medios de presión sonora a 1 m de distancia producidos por una persona hablando con diferentes intensidades de voz. Para este Apéndice se han extractado y/o adaptado imágenes y textos de la siguiente Bibliografía: - Diseño acústico de espacios arquitectónicos Antoni Carrión Isbert 10

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