Fuerza Aérea Argentina. Escuela de Aviación Militar Asignatura: Física Actividades Ingreso 2012

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1 Fuerza Aérea Argentina. Escuela de Aviación Militar Asignatura: Física Actividades Ingreso 2012 Unidad 6: Hidrostática Programa analítico Definición de presión. Unidad de presión (SIMELA). Presión en el fondo de un recipiente. Densidad y peso específico. Unidades. Cálculo de densidades y pesos específicos de cuerpos Flotación de los cuerpos. Principio de Arquímedes. Conocimientos previos Algebra básica de los números reales. Concepto de magnitud vectorial. Manejo de vectores, métodos gráfico y analítico. Conceptos básicos de geometría. Cálculo de volúmenes. Bibliografía Máximo y Alvarenga. Física General con experimentos sencillos. Unidad III: Capítulo 8. Editorial Oxford. 4ª Edición. (1998). Tricárico y Bazo. Física 4. Capítulo 2. Editorial A Z. (1999). Calderón, Codner, Lemarchand y otros. Física Activa. Polimodal. Capítulo 5. Editorial. Ed. Puerto de Palos. (2001). Carlos R. Miguel. Curso de Física IV. Mecánica, Calor, Acústica. Capítulo12. Editorial El Ateneo. (1995). Sitios de consulta Ejercitación Nota importante: los problemas de mayor nivel de complejidad están precedidos por uno (*) o dos (**) asteriscos. 1

2 El candidato debe asegurarse de poder elaborar correctamente los problemas más sencillos y poder resolver exitosamente al menos el cincuenta por ciento de los problemas identificados con (*) para estar en buenas condiciones a la hora de presentarse a rendir el ingreso de Física. 1. Un pescador se encuentra dentro de un bote flotando en medio de una laguna. La masa total (bote + persona) es de 170 kg. Cuál es la magnitud del empuje recibido por el conjunto? Qué cantidad de agua es desplazada por el sistema para flotar? La densidad del agua es de 1000 kg/m 3. R: 1666 N; 0,17 m 3 2. Un cilindro de madera mide 0,1 m de radio de la base y 0,8 m de altura. Una balanza indica una masa de 10 kg. Calcule: el volumen del cilindro y la densidad de la madera. Si compara la densidad de la madera con la del agua, cuál es mayor? La densidad del agua es de 1000 kg/m 3. R: 0,0251 m 3 ; 3984,4 Kg/m 3 3. Un frasco cilíndrico mide 200 cm 2 de área de base y contiene agua hasta un nivel de 30 cm. Calcule la presión ejercida por el agua en el fondo del recipiente (peso específico del agua 1 g/cm 3 ) y la fuerza que resulta de la presión. R: Pa; 58,8 N 4. La madera de cedro posee una densidad aproximada de 0,5 g/cm 3, la mitad que la del agua y se afirma que por ello, cualquier trozo de esta madera flota sumergido hasta la mitad del volumen. Si el mercurio tiene una densidad de 13,6 g/cm 3 y el hierro de 7 g/cm 3, estime aproximadamente cuánto se sumergirá un trozo de hierro sobre mercurio. R: aprox. Un 50% 5. Un buque de Tn flota en aguas tranquilas en medio del océano. En esas condiciones cómo es la relación entre el peso W y la fuerza de empuje E, mayor, menor o igual? Si la densidad del agua del mar es de 1040 Kg/m 3, determine la cantidad (el volumen) de agua salada desplazada por el barco para flotar. R: 19230,8 m 3 6. Dos trozos de madera flotan enagua. De acuerdo con la figura, cuál de las dos tiene mayor densidad? Justifique la respuesta aplicando fundamentos de la hidrostática. 2

3 1 2 R: El bloque 1 es más denso que el bloque Cuál es la presión que ejerce sobre el suelo un cilindro de aluminio de 1 m de diámetro de base y 2 m de altura? La densidad del aluminio es de 2700 kg/m 3. R: Pa 8. Los recipientes que se muestran en la figura se encuentran llenos con agua hasta el mismo nivel. La presión en el fondo de cada recipiente, es la misma o es diferente? por qué? R: La presión es la misma. 9. El cubo de metal de 10 cm de arista se encuentra sumergido en agua, suspendido por una cuerda. Si el peso específico del agua es 9800 N/m 3 determine el empuje sobre el cuerpo metálico. R: 9,8 N 10. un bote de peso 2000 N flota con un pescador de peso 700 N. Qué volumen de agua desplaza el conjunto para flotar? El peso específico del agua es 9800 N/m 3. R: 0,275 m un cuerpo pesa en el aire 0,2 kg-f y su volumen es de 12 cm 3. Se sumerge en un líquido donde pesa 0,18 kg-f. Cuál es el peso específico del líquido? R: 1,7 g/ cm 3 3

4 12. Un cuerpo de 25 cm 3 y cuyo peso es de 80 g-f se sumerge en un líquido. Si el peso específico del líquido es 0,95, se hunde o flota? R: el cuerpo se hunde. 13. Un cubo de aluminio (peso específico 2,7 g/cm 3 ) de 5 cm de lado se coloca en mercurio (peso específico 13,6 g/cm 3 ) Se hunde? Cuánto? R: Aprox. 1 cm. 14. Calcule el empuje que experimenta un cuerpo que flota sobre un líquido de densidad igual a 0,8 g/cm 3, desalojando 20 cm 3 de líquido. R: 0,157 N 15. Un cuerpo pesa en el aire 600 N y sumergido totalmente en agua pesa 200 N. Calcule su peso específico. R 14716,7 N/m 3 (*) 16. Un cuerpo pesa 800 N sumergido totalmente en agua y 600 N sumergido totalmente en un líquido de densidad igual a 1,2 g/cm 3. Determine cuánto pesará sumergido totalmente en alcohol de peso específico igual a 0,8 g/cm 3 R: 1000,124 N (*) 17. Una esfera de plástico flota en el agua con 50 % de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con 40 % de su volumen sumergido. Determine las densidades del aceite y de la esfera. R:ρ. esfera = 500 kg/m 3 ; ρ aceite = 1250 kg/m 3 (*) 18. Un bloque de madera tiene 50 cm de longitud, 20 cm de ancho y 20 cm de alto. Su densidad es 60 Kg/m 3. Calcule: a) El empuje que sufre cuando está totalmente sumergida en agua. b) La Fuerza resultante que le hace subir a la superficie. c) La altura del bloque que emerge cuando flota en equilibrio. R: E = 196 N; F = 184,2 N; h emer = 18,8 cm (*) 19. Un cuerpo de forma irregular tiene un peso de 0,8 N. Se introduce en el líquido contenido en una probeta y se determinan dos cosas: el peso aparente, que es de 0,6 N y el volumen del sólido que es de 10 ml. Calcular la densidad del cuerpo y la del líquido. R: D c = 8163,3 kg/m 3 ; d l = 2040,8 kg/m 3. (*) 20. Una piedra pesa 20 N en el aire y sumergida en agua su peso desciende a 12 N. Calcula su densidad y su peso aparente si se sumerge en alcohol de densidad 0,8 g/cm 3. R: D c = 2500 kg/m 3 ; P ap = 13,6 N 4

5 (*) 21. Un cuerpo cuya densidad es 4000 kg/m 3 y 100 g de masa se introduce en mercurio (d = Kg/m 3 ). Halle el peso y el empuje. Qué ocurrirá? Calcule la aceleración con la que sube y calcular el volumen no sumergido cuando flota en equilibrio. R: P = 0,98 N; E = 3,33 N; a = 23,52 m/s 2 ; 17,7 cm Un cilindro de madera (d = 0,6 g/cm 3 ) tiene 20 cm de altura. Cuál será la altura de la porción que emerge cuando flote en agua? R: Emerge 8 cm 23. Responda si la siguiente afirmación es falsa o verdadera y justifique: El empuje de un cuerpo de volumen 10 cm 3 sumergido en agua (densidad 1 g/cm 3 ) es igual al empuje de otro cuerpo distinto, de volumen 12,5 cm 3 sumergido en alcohol (densidad 0,8 g/cm 3). R: La afirmación es verdadera, en ambos casos el Empuje es de 0,098 N. 24. Cuál es el peso específico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el 35 % de su volumen? R: Pe = 0,65 gf/cm Calcule el empuje que ejerce (a) el agua y (b) el alcohol sobre un cuerpo enteramente sumergido en estos líquidos cuyo volumen es de 350 cm3. El peso específico del alcohol es de 0,8 gf/cm 3. R: a) 350 gf b) 280 gf 26. Una esfera metálica pesa 1 Kgf en el aire y 880 gf sumergida en agua. Calcule su densidad absoluta. R: 8,3 g/cm 3. (**) 27. Un objeto de masa 180 gramos y densidad desconocida, se pesa sumergido en agua obteniéndose una medida de 150 gf. Al pesarlo de nuevo, sumergido en un líquido de densidad desconocida, se obtiene 144 gf. Determine la densidad del objeto y del segundo líquido. R: Densidad del objeto: 6 g/cm 3 ; densidad del segundo líquido: 1,2 g/cm Calcule el valor de la presión hidrostática en un punto situado a 100 m de profundidad en el mar (densidad del agua de mar: 1030 kg/m 3 ). R: Pa 29. Calcule la presión a que se encuentra sometido un submarino nuclear sumergido a 400 m de profundidad (densidad del agua de mar en la zona: 1025 kg/m 3 ). R: 4,1 x 10 6 Pa 5

6 30. Un submarino se encuentra a 50 metros de profundidad en el mar. Sabiendo que la densidad del agua de mar en la zona es de 1,1 g/cm 3, calcule: a) la presión que está soportando el submarino; b) la fuerza que habría que realizar para abrir una escotilla de 0,5 m 2 de superficie. R: a) Pa b) N 31. Con ayuda de un dinamómetro se pesa una piedra resultando su peso de 1 N en el aire y al introducirla totalmente en el agua pesa 0,8 N. Calcule el volumen de la piedra y su densidad. R: volumen de 20,4 cm 3, densidad de 5000 kg/m Una pieza metálica de forma cúbica de 0,2 m de arista se sumerge en agua. Qué fuerza de empuje experimenta? R: 78,4 N 33. Un cuerpo cuyo volumen es de 0,08 dm 3 y que pesa en el aire 12N se introduce en mercurio. Si, mediante un dinamómetro, medimos el peso del cuerpo dentro del mercurio qué valor hallaremos? Trabajamos con una densidad del mercurio de kg/m 3. R: Calcule el empuje que actúa sobre una esfera de 10cm de radio y que está enteramente sumergida en el agua. Y si ahora la sumergimos en alcohol? Tome la densidad del alcohol como de 0,79 g/cm 3. R: sumergida en alcohol el empuje es de 32,36 N 35. Puede flotar en el agua un cuerpo de 40 Kg si su volumen es de 0,05 m 3? R: sí, el cuerpo flotará. 36. Un bote flotando en agua dulce desplaza un volumen de agua cuyo peso es de 35,6 kn. a) Cual es el peso del agua desalojada por este bote al flotar en agua salada de densidad 1,10 x 10 3 Kg/m 3? b) Cuál es la diferencia entre el volumen de agua dulce y el de agua salada desalojadas? R: (a) el peso del agua desalojada es el mismo, ya que el peso del bote es igual, lo que varía es el volumen de agua desalojado. (b) 0,3 metros cúbicos. 37. Un bloque de madera flota en agua dulce con 2/3 de su volumen V sumergidos, mientras que en aceite flota con 0,9 de su volumen V sumergido. Determine la densidad de (a) la madera y (b) el aceite. R: (a) 666,7 Kg/m 3 (b) 740,8 Kg/m 3 6

7 (**) 38. Una esfera hueca de radio interior 8 cm y radio exterior 9 cm flota sumergida hasta la mitad en un liquido de densidad 800 Kg/m 3. (a) Cual es la masa de la esfera? (b) calcule la densidad del material de la esfera. R: (a) 1,22 Kg (b) 1346,3 Kg/m 3 (**) 39. Una esfera hueca de hierro flota prácticamente del todo sumergida en agua. El diámetro exterior es de 60 cm y la densidad del hierro es de 7,87 g/cm 3. Determine el diámetro interior. R: 57 cm 40. Usted se encuentra en un bote en un lago perfectamente en calma. Hay un ancla en el bote y tira el ancla por la borda, la que se hunde hasta llegar al fondo del lago. Durante el proceso, qué ocurre con el nivel de agua del lago, aumenta, disminuye o se mantiene igual? R: el nivel de agua baja. 7

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