Desarrollo de un prototipo de un Sistema en un Chip Programable (SOPC) destinado a aplicaciones de tratamiento digital de imágenes en movimiento

Transcripción

1 Projece de Fi de Carrera Enginyer Indusrial Desarrollo de un prooipo de un Sisema en un Chip Programable (SOPC) desinado a aplicaciones de raamieno digial de imágenes en movimieno MEMÒRIA Auors: Carles Rellán Marínez Miguel Ángel Sánchez López Direcor: Emili Lupón Roses Convocaòria: Seembre 2004 (pla 94) Escola Tècnica Superior d Enginyeria Indusrial de Barcelona

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3 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 1 Resumen El principal objeivo de ese proyeco ha sido la familiarización con el uso de los Sisemas en un Chip Programable (SOPC). Los SOPC consisen en sisemas compleos basados en una o más CPUs, memoria y oros periféricos incluidos en un único chip programable, es decir, un chip cuyo comporamieno puede ser modificado según la necesidad. Para rabajar con esos disposiivos, se buscaron aplicaciones de raamieno digial, de modo que el procesamieno de daos mediane el hardware diseñado, uviera venajas evidenes frene al equivalene en sofware. Es más, se ha preendido someer los daos a raamienos no realizables mediane sofware. La aplicación que se ha querido llevar a cabo para ese propósio consise en la deección del movimieno de un objeo en una secuencia de imágenes para de ese modo, mediane el cálculo de la posición de dicho objeo, poder ineracuar con un PC del mismo modo que se hace con un raón, pero con una cámara de video digial capurando los movimienos del usuario. El principal problema de los méodos de seguimieno de objeos en una secuencia de imágenes es la gran canidad de información con la que debe raar para llevar a cabo dicho proceso. En ese proyeco se han preendido realizar ese ipo de procesos minimizando la canidad de información uilizada para aumenar la velocidad. Para ello se ha recurrido a la compresión de las imágenes capuradas. Dicha compresión consise en la esrucuración caegórica de la información conenida en la imagen, de modo que solamene raando los daos que se consideren de mayor imporancia se pueda llevar a cabo la aplicación. Esa esrucuración caegórica de la información consise en ransformar a un dominio frecuencial las muesras capuradas. En ese caso, la ransformación que se ha llevado a cabo es la Transformación Discrea de Harley (TDH). La TDH se ha implemenado en hardware mediane la uilización de un sisema sisólico (un sisema compueso de una gran canidad de elemenos de proceso muy simples que, inerconecados enre si, permien hacer operaciones más complejas) y se ha inegrado en un SOPC, implemenado sobre un chip programable FPGA de la familia APEX-20K de Alera Inc., uilizando una placa de desarrollo. Se ha conseguido asegurar el correco funcionamieno del sisema de compresión de imágenes mediane hardware a ala velocidad y se han senado las bases para el desarrollo del proceso de seguimieno en posibles fuuras aplicaciones. Con odo eso se han mosrado las venajas que la uilización de la compresión de daos ofrecen respeco a los méodos radicionales. Además se ha demosrado la venaja de uilizar sisemas sisólicos para aplicaciones muy específicas frene al uso de sofware en ese campo. Por úlimo se ha comprobado que la uilización de SOPCs para el desarrollo de prooipos de ese ipo de aplicaciones resula una buena opción.

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5 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 3 Índice RESUMEN... 1 INTRODUCCIÓN LAS FPGAS Y LOS DISPOSITIVOS ÓPTICOS ACERCA DE LAS FPGAS APLICACIONES COMERCIALES BASADAS EN TRATAMIENTO DE VIDEO Rimax Wireless Baby Monior Canesa Keyboard Sony EyeToy para PlaySaion SISTEMA DE SEGUIMIENTO ÓPTICO CONCEPCIÓN DEL SISTEMA INTRODUCCIÓN CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS IMÁGENES DIGITALES Píxel Resolución de la imagen MÉTODO DE SEGUIMIENTO COMPRESIÓN DE IMÁGENES DIGITALES REGIONALIZACIÓN DE LA IMAGEN FUNCIONAMIENTO GENERAL DEL SISTEMA IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA El subsisema inerno El subsisema exerno El módulo TDH IMPLEMENTACIÓN DEL MÓDULO TDH INTRODUCCIÓN APLICACIONES ESPECÍFICAS EN SISTEMAS SISTÓLICOS PROPUESTA DE DIMITROV Y BAGHAIE IMPLEMENTACIÓN Deerminación de los coeficienes a El bloque de elemenos de proceso ep El conjuno ep2/ La unidad de conrol y el banco de regisros Algorimo del módulo TDH EL SUBSISTEMA EXTERNO INTRODUCCIÓN DESCRIPCIÓN DEL SUBSISTEMA EXTERNO ESTRUCTURA DEL SSE ACOPLAMIENTO DEL MÓDULO TDH MODO DE OPERACIÓN DEL MÓDULO TDH Transformación de un vecor Transformación de una mariz COMPRESIÓN Y DESCOMPRESIÓN COMPARACIÓN CON EL ALGORITMO FHT INTERFAZ DE CONTROL DEL SISTEMA EL SUBSISTEMA INTERNO INTRODUCCIÓN FASE DE CONFIGURACIÓN Ajuse de las caracerísicas de la imagen Configuración del filro Calibración de la capura FASE DE SEGUIMIENTO Capura de Ω... 59

6 4 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Compresión de Ω uilizando el SSE Comparación Acualización del punero PRUEBAS Y SIMULACIONES INTRODUCCIÓN SIMULACIONES DEL HARDWARE VALIDACIÓN DEL CONTENIDO DE LA ROM EXPERIMENTACIÓN CON EL SSE Transformación direca de imágenes Transformación con ajuse del rango de los daos CONCLUSIONES...77 REFERENCIAS...79 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA...81

7 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 5 Inroducción El principal objeivo de ese proyeco es un ineno de acercamieno y familiarización con el uso de los Sisemas en un Chip Programable (SOPC). En el mundo de la microelecrónica se conocen los llamados Sisemas en un Chip (SoC), que como su nombre indica, consisen en sisemas compleos basados en una o más CPUs, memoria y oros periféricos incluidos en un único chip. Lo que diferencia a los SOPC de los SoC es que el sopore físico sobre el que se implemena el sisema, un chip programable, permie cambiar la esrucura del sisema, mienras que el sopore de los SoC es inalerable. Hay muchos ipos de chips programables que pueden albergar un SOPC. Dependiendo de las caracerísicas de esos chips, se podrán implemenar uno u oro ipo de sisemas. Para rabajar con esos disposiivos, se buscaron aplicaciones de raamieno digial, de modo que el procesamieno de daos mediane el hardware que se pudiera diseñar, uviera venajas evidenes frene al raamieno equivalene mediane sofware. Es más, se ha preendido someer los daos a raamienos que no son realizables mediane secuencias lineales de insrucciones, al y como hace el sofware. Ora cosa que ambién se ha querido llevar a cabo es la comunicación del sisema que se desarrollará como SOPC, con oro disposiivo exerno, como ahora un PC. Se quería que la comunicación enre el sisema implemenado como SOPC y el PC fuera una eapa imporane denro del proyeco. Para hacer converger ambos propósios en el proyeco, se pensó en la siguiene aplicación: conseguir que a parir de escenas capuradas del mundo real mediane una cámara digial se pudiera conrolar el movimieno de un punero (mouse) en un ordenador personal. Por úlimo, cabe remarcar que ese proyeco no ha preendido en ningún momeno conseguir ningún produco comercializable ni la obención de resulados perfecos. La principal moivación ha sido el indagar en campos con los que no se esaba familiarizado, ya fueran campos direcamene relacionados con la aplicación final como oros que en principio se creyeron de uilidad pero que luego se uvieron que desechar.

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9 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 7 1 Las FPGAs y los disposiivos ópicos. 1.1 Acerca de las FPGAs Tal y como se ha comenado en la inroducción, el principal objeivo de ese proyeco ha sido la familiarización con el uso de Sisemas en un Chip Programable (SOPC). Lo que se eniende como Sisema es el aquel sisema compleo que coniene al menos una CPU, memoria y demás periferia. Exise lo que se conoce como Sisemas en un Chip (SoC) que, como su nombre indica, no son ora cosa que sisemas implemenados denro de un único chip. Pues bien, un SOPC no es ora cosa que un SoC implemenado en un disposiivo de lógica programable. Mienras que un SoC no iene la capacidad de alerar su esrucura, un SOPC la iene, debido a las caracerísicas del disposiivo sobre el que se ha implemenado el sisema en cuesión. Hay muchos ipos de chips programables, enre ellos los conocidos como FPGAs (Field Programmable Gae Array). Esos FPGAs son unos chips que conienen pueras lógicas y un sisema de conexión enre ellas que permie ser alerado según el propósio que se desee. Al cambiar las conexiones inernas del chip, su comporamieno ambién cambiará. La capacidad de cambiar de configuración de esos chips viene deerminada, enre oros facores, por la canidad de pueras lógicas que conienen. Obviamene, cuano mayor sea la densidad (canidad de pueras lógicas), un chip podrá ser configurado de más formas disinas. Es por eso que una de las alernaivas para implemenar un SOPC es uilizar una FPGA de complejidad elevada (compuesa de cenenares de miles o millones de pueras), implemenando la CPU como un módulo digial más con las pueras de la FPGA. A pesar de un cose uniario mayor, esos disposiivos flexibles ienen un número de venajas sobre los ASICs fijos, incluyendo iempo de desarrollo, cose y riesgo menor, y la posibilidad de ajusar el hardware a las necesidades de aplicación individuales. Además las FPGAs basadas en SRAM programables en el sisema ofrecen ora venaja significaiva: permien alerar dinámicamene el hardware del sisema para cubrir las necesidades del momeno mediane la reconfiguración de los disposiivos FPGA. Como resulado, los disposiivos FPGA han sido uilizados en decenas de miles de sisemas, incluyendo muchos sisemas de raamieno de vídeo y aplicaciones relacionadas. La aplicación más popular de disposiivos FPGA en un sisema de raamieno de vídeo es proporcionar los beneficios de niveles de inegración alos para la lógica de unión y lógica de inerfaz requerida en un sisema. De odas formas, como la capacidad y presaciones de las FPGAs siguen mejorando, la implemenación de los algorimos de raamieno de señales digiales y oras funciones en FPGAs esá siendo cada vez más común. Así que muchas aplicaciones de vídeo son candidaas para implemenarse en disposiivos FPGA, incluyendo filros, operaciones de convolución, algorimos de edición de imágenes y calibración, algorimos de compresión/descompresión, algorimos de reconocimieno de imágenes, algorimos de análisis de imagen y algorimos de renderización de imágenes. Con respeco a los SOPC, el anexo D ofrece una inroducción más deallada sobre ese ipo de sisemas.

10 8 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez 1.2 Aplicaciones comerciales basadas en raamieno de video. Tal y como se ha comenado en el aparado anerior, enre odos los sisemas que se pueden implemenar con una FPGA, los desinados a aplicaciones para video digial son un puno basane imporane. Precisamene por eso, el oro objeivo de ese proyeco ha sido ése: el desarrollar una aplicación para el raamieno digial de vídeo. Anes de explicar con más dealle qué es lo que se ha preendido y lo que finalmene se ha llevado a cabo, dejando emporalmene de lado lo que son las FPGA, véase una pequeña muesra de los disposiivos exisenes en el mercado basados en el raamieno de vídeo, que servirán para enender más claramene lo que se ha querido desarrollar Rimax Wireless Baby Monior Ese disposiivo, fabricado por Rimax (hp:// es un sisema de canguro elecrónico basado en dos pares: por un lado, una cámara digial con un micrófono que vigilan al bebé, y, por el oro, un recepor con una pequeña panalla y un alavoz que reproducen lo que la cámara y el micrófono recogen (Fig. 1.1). Ambos disposiivos se comunican enre si mediane ecnología inalámbrica. Fig. 1.1 Rimax Wireless Baby Monior Lo que más llama la aención de ese disposiivo es que es un sisema de vigilancia aciva, es decir, no se limia simplemene a emiir lo que esá sucediendo sino que según los movimienos que sean capados por la cámara o los sonidos que sean capados por el micrófono, el sisema provoca una alarma en el recepor, siendo configurables los facores y los niveles de sensibilidad con los que se aciva dicha alarma Canesa Keyboard Ese sisema desarrollado por Canesa (hp:// esá pensado para acuar como eclado para disposiivos poráiles como PDAs o eléfonos móviles (Fig. 1.2). Lo que hace es proyecar en una superficie plana un mapa o layou de un eclado, y mediane un sisema de deección ópico, el Canesa Keyboard es capaz de deecar las

11 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 9 pulsaciones que el usuario haga sobre las eclas de ese eclado proyecado. En la página web de Canesa se ofrece un video del produco en acción. Fig. 1.2 Canesa Keyboard Sony EyeToy para PlaySaion2 Ese sisema diseñado por Sony (hp:// principalmene con finalidades lúdicas, se basa en una cámara digial y en un sofware para la consola de videojuegos PlaySaion2. EyeToy permie al usuario ineracuar con un videojuego de forma ópica, raduciendo los movimienos que el usuario hace con su propio cuerpo delane de la cámara en acciones que llevará a cabo el sofware. Fig. 1.3 Sony EyeToy para PlaySaion2

12 10 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Fig. 1.4 EyeToy en funcionamieno. Lo que ienen en común odas esas aplicaciones es que se esán uilizando de forma aciva la adquisición de daos de nauraleza ópica, creando así un nuevo ipo de disposiivos de enrada de daos que no precisan de conaco físico con ninguna pare del cuerpo del usuario. Hay oros ipos de disposiivos de enrada de daos que no necesian conaco, como ahora los inérprees de voz, pero obviamene la uilización de esos disposiivos iene oras finalidades, como ahora la rascripción de dicados o la inerpreación de comandos. El raamieno de vídeo como disposiivo de enrada se uiliza cuando, en la información que se quiere inroducir, la geomería de un objeo iene gran imporancia. Exisen oros sisemas de raamieno de vídeo o de imágenes que ienen aplicaciones que van desde el reoque foográfico, la creación de efecos especiales cinemaográficos, ec. hasa la capura de movimienos y aplicaciones desinadas a lo conocido como ingeniería inversa, aunque en la acualidad muchas de esas aplicaciones esán diseñadas para un procesado en el que el iempo empleado en ello no es un facor imporane.

13 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC Sisema de seguimieno ópico Una vez presenados algunos de los producos relacionados con la ineracuación ópica exisenes en el mercado, se esá en disposición de concrear el oro objeivo de ese proyeco: realizar un sisema de seguimieno ópico de bajo cose. Enre los producos presenados previamene, EyeToy es la aplicación más parecida a lo que se ha querido llevar a cabo. La idea consise en, eniendo proyecado sobre una superficie lo que aparecería en la panalla de un PC uilizando, por ejemplo, un cañón de imágenes, poder ineracuar con el PC mediane el movimieno de una mano o cualquier oro objeo por delane de dicha proyección. En oras palabras, se inenará mover el punero del raón simplemene ocando con la mano la proyección sobre la panalla de la flechia que indica la posición del mismo. La Fig. 1.5 muesra una visión general del sisema que se ha preendido llevar a cabo. Lo que normalmene se reflejaría en un monior (Espacio de rabajo T PC ) es proyecado a una superficie del mundo real mediane un proyecor. La proyección sobre esa superficie se denomina T MR. Una cámara digial recogerá las acciones que se realicen sobre T MR en el Mundo Real. La imagen que la cámara recoja se denomina T CAM. Será analizando los sucesivos T CAM como el Sisema de Seguimieno Ópico podrá informar al ordenador personal (PC) de cuál debería ser la nueva posición del punero. Fig. 1.5 Esquema general del sisema de seguimieno ópico. Debido a que para llevar a cabo la oalidad ese sisema sería necesario ener en cuena muchos facores, se le ha dado prioridad a asegurar el funcionamieno de las pares más imporanes, como ahora los sisemas de compresión de imágenes y algorimos de seguimieno, que serán explicados en los siguienes capíulos. Oros aspecos como ahora la capura de imágenes, que depende en gran medida del fabricane de la cámara, y manejo de funciones del sisema operaivo han sido considerados de menor imporancia y, por lo ano, no se ha considerado oporuno poner ano empeño en su desarrollo como en el de las oras pares mencionadas aneriormene.

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15 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 13 2 Concepción del sisema 2.1 Inroducción Una animación no es más que una secuencia de escenas esáicas cuyas diferencias producen a la visa humana una sensación de movimieno sobre el objeo cambiane reflejado en dichas escenas. Por lo ano, es lógico deducir que para deecar el movimieno de un objeo a parir de una secuencia de escenas esáicas consecuivas hay que mirar necesariamene las diferencias que hay enre ellas. Principalmene, ésa es la area principal que iene asignada el sisema objeo de ese proyeco: comparar escenas esáicas consecuivas para deerminar los movimienos que se realicen en el mundo real y calcular así la nueva posición del punero del raón. Para adquirir esas escenas desde el mundo real se uilizará una cámara de vídeo digial. Lo que hace esa cámara es plasmar la escena capurada sobre una mariz, en la que cada componene de dicha mariz coniene información ópica sobre la región correspondiene de la escena. Esa mariz es lo que se conoce como imagen digial, y a los elemenos que componen dicha mariz se les conoce como píxeles (elemeno de imagen o picure elemen). 2.2 Concepos básicos de las imágenes digiales En el mundo de las imágenes digiales exisen dos concepos que hay que ener en cuena para enender lo que se va a explicar más adelane Píxel Como se ha dicho anes, el píxel es el elemeno de la imagen que coniene la información ópica de la misma. Comparándolo con un mosaico, se podría decir que un píxel es lo mismo que una de las piedrecias que componen un mosaico. Una piedrecia de color por si sola no muesra más que el color de una región, pero varias piedrecias diferenes junas, forman la imagen final del mosaico. Según se desee, el píxel puede adopar una u ora forma. Por ejemplo, si se quiere una imagen en color, el píxel deberá guardar la información necesaria para reproducir ese color. Si lo que se quiere es una imagen en onos de gris, el píxel deberá guardar la información necesaria para reproducir el ono de gris que le corresponda. Cuano más parecido con la realidad se quiera, el píxel deberá ser capaz de almacenar más información que enga en cuena los dealles de cada color. Cuano mayor es la canidad de información que se quiere represenar más bis se necesian. Por eso, muchas veces se habla de bis por píxel (bpp), parámero que nos da una idea acerca de la calidad del color de la imagen digializada Resolución de la imagen La resolución de la imagen es la canidad de píxeles que uiliza una imagen para represenar la realidad. Cuano mayor sea la resolución, más se parecerá la imagen a la realidad. Por lo ano, la resolución deerminará qué pare del mundo real se represenará con un píxel. Cuano menor sea el amaño de esa región del mundo real, más parecido con la realidad habrá.

16 14 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Nauralmene, cuano mayor sea la resolución, es decir, más píxeles definan la imagen, mayor canidad de bis se necesiarán para represenarla. La imagen ocupará Resolución bpp bis. 2.3 Méodo de seguimieno Dejando emporalmene de lado el ema de imágenes digiales, a coninuación se deallará el sisema de seguimieno de movimieno que se ha creído conveniene emplear en ese proyeco. Anes de nada, hay que dejar claro que lo que se busca es un iempo de respuesa coro, y la forma inmediaa de conseguirlo es uilizar la canidad mínima de daos para alcanzar el objeivo, ya que cuano menor sea la canidad de daos, menor número de operaciones habrá que realizar. Por lo ano, lo que se explicará en ese aparado, así como lo que se explicará en el siguiene, esá orienado a reducir en la medida de lo posible la canidad de daos que inervenga en el proceso. Muchos sisemas de deección de movimieno funcionan mediane la localización del objeo que se desea seguir en la imagen capurada por la cámara. El enconrar el objeo a seguir denro de la imagen es algo que requiere mucha poencia de cálculo, e incluso hay veces que inervienen concepos basados en ineligencia arificial y visión por compuador mucho más avanzados de lo que se preende uilizar aquí. Es por eso que se ha uilizado una écnica consisene en sólo presar aención a un enorno alrededor de un puno de inerés preesablecido. Cualquier perurbación que suceda denro del enorno de inerés y que inercepe el puno de inerés será enida en cuena de forma indiscriminada, sin necesidad de deerminar qué ipo de objeo ha producido la perurbación ni qué sucede fuera del enorno de inerés. Fig. 2.1 Enorno de inerés Ω alrededor de P CAM Tal y como se presenó en el aparado 1.3, T CAM es la imagen que capa la cámara. En la Fig. 2.1 se muesra T CAM, denro de la cual esán el puno de inerés P CAM (donde esá el punero del raón), el enorno de inerés Ω alrededor de P CAM y, por úlimo, el objeo Q CAM, que será el que se encargue de mover el punero del raón en el mundo real. Según lo explicado previamene, mienras Q CAM esé fuera del enorno de inerés Ω, el sisema no reaccionará,

17 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 15 pero cuando Q CAM enre en Ω, se esará alera por si inercepa al puno P CAM. En caso de que lo inercepe, se inenara modificar la posición de P CAM (y por lo ano de Ω, que esá cenrado en P CAM ) hasa la nueva posición del objeo Q CAM. De esa forma, uilizando solamene el enorno Ω, se puede hacer comparaciones enre enornos más pequeños que necesian menor canidad de píxeles, y, por lo ano, la canidad de operaciones necesarias ambién será menor. 2.4 Compresión de imágenes digiales Siguiendo con la premisa de la reducción de la canidad de daos necesarios para llevar a cabo el seguimieno, se ha uilizado ora écnica consisene en represenar la imagen con una menor canidad de daos. En el anexo A se explica con más deenimieno el funcionamieno de la écnica, de la cual se va a mosrar un pequeño resumen a coninuación. Esa écnica consise en ransformar una imagen digial (A), donde cada elemeno de la mariz que la define es un píxel (un elemeno de información ópica) en ora mariz (B) en la cual la disposición de sus elemenos no aporará una información direcamene enendible por el ojo humano. Tano la mariz A como la B conienen la misma información, pero mienras A es algo direcamene visible, B no lo es (Fig. 2.2). Imagen original (A) Imagen ransformada a parir de A (B) Fig. 2.2 Imagen original (A) y su ransformada (B) Lo que iene de especial la mariz ransformada B es que coniene la misma información que A pero ordenada de forma caegórica, es decir, esamos ordenando la información de A según su imporancia. Ese ordenamieno nos permiirá rechazar los elemenos que se consideren menos imporanes. Prescindiendo de dichos elemenos, se podrá reconsruir con los elemenos resanes de B ora mariz A, ambién enendible por el ojo humano, que será parecida en mayor o menor medida a la mariz original A pero no será exacamene igual. La diferencia que haya enre A y A dependerá de la canidad de elemenos de los que se haya prescindido en B para regenerar A. En el ejemplo de la Fig. 2.3, uilizando solamene un 6,25% de los elemenos la mariz B mosrada en la Fig. 2.2 se puede recuperar una imagen A que, aunque no es exacamene igual, se parece basane a A.

18 16 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez 6,25% de B Imagen reconsruida (A ) Fig. 2.3 Elemenos seleccionados de B e imagen reconsruida (A') De esa forma se consigue reducir la canidad de daos necesarios para definir una imagen a cosa de perder dealles de la imagen original. Esas ransformaciones que se han llevado a cabo consisen en pasar la imagen a un dominio frecuencial. En ese proyeco se ha elegido uilizar la Transformada de Harley para ello. A parir de ahora, a la mariz B se le llamará especro de A. Es posible que el lecor piense si el hacer esa ransformación para reducir daos es conraproducene, ya que una ransformación así requiere su iempo de cálculo. La forma con la que se lleva a cabo esa ransformación en el sisema que se ha diseñado no perjudica en absoluo el iempo de respuesa como se verá más adelane. 2.5 Regionalización de la imagen En ese puno es donde convergerán las écnicas de seguimieno y compresión de imagen explicadas hasa ahora. En el aparado de seguimieno ya se ha viso que el comparar simplemene un enorno de la imagen era suficiene. Sin embargo, hay que comparar odos y cada uno de los píxeles de los enornos afecados. Respeco a la ransformación de una imagen a un dominio frecuencial, exise un inconveniene: cuano mayor sea el amaño de la imagen a ransformar, la ransformación será más compleja. Por eso, se decidió rabajar con la imagen dividida en regiones lo suficienemene pequeñas como para que se pudiera ransformar cada región sin demasiados problemas. De hecho, lo mosrado en la Fig. 2.2 y en la Fig. 2.3 uilizan ese ipo de división. Resula evidene pensar que si enre dos imágenes hay una región que cambia, su especro correspondiene necesariamene cambiará. Eso permie que en lugar de hacer comparaciones píxel a píxel enre dos imágenes consecuivas, se puedan hacer enre los especros que represenan a cada región. De esa forma, se puede hacer una comparación grosso modo enre ambas imágenes simplemene mirando qué regiones son las que cambian simplemene consulando sus especros correspondienes. Una vez enconradas las regiones que han sido aleradas, se puede inenar mirar las diferencias con mayor precisión deshaciendo los especros, es decir, recuperando algo parecido a la imagen original al como se hizo con A en la Fig. 2.3.

19 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 17 La venaja que ofrece el rabajar con los especros de las regiones frene a rabajar con las regiones en si, es que un especro puede represenar una región con menor canidad de información. Por lo ano, comparar especros de regiones es más rápido que comparar regiones sin ransformar. La Fig. 2.4 y los siguienes comenarios basados en dicha figura ayudarán a comprender mejor lo explicado hasa ahora. Fig. 2.4 Trabajo con regiones comprimidas Supóngase que la imagen original es el recuadro de color rojo, en los iempos 0 y 1 respecivamene. El amaño de la imagen original es de x y píxeles. La imagen original se divide en (m+1) (n+1) regiones cuadradas R i,j de a píxeles de lado (suponiendo 1 bye por pixel, R i,j ocuparía a 2 byes). Si se quisiera hacer una comparación enre las imágenes 0 y 1 se podría hacer mirando qué regiones son las que cambian y, una vez conocidas, mirando más en dealle dichas regiones. Comparar cada región R i,j al cual supondría comparar a 2 byes para cada región. Si se comprime cada una de las regiones R i,j se puede conseguir represenar una información parecida a la original pero con menor canidad de daos. En ese caso se ha hecho que el especro r i,j de cada región R i,j enga un amaño de b b componenes (ambién suponiendo 1 bye por componene, cada r i,j ocuparía b 2 byes). Siendo a>b, es evidene que la canidad de comparaciones a hacer es menor que en el caso previo. La relación enre los amaños de a y b dependerá de cómo se haya definido el filro, es decir, dependerá de la canidad de componenes que se desechen del especro (véanse de nuevo Fig. 2.2 y Fig. 2.3).

20 18 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez 2.6 Funcionamieno general del sisema Tras haber inroducido los concepos básicos con los que se va a rabajar, se esá en condiciones de presenar un esquema del funcionamieno general del sisema (Fig. 2.5). Fig. 2.5 Esquema del funcionamieno general del sisema En ese esquema se ve como, a parir de una posición preesablecida del puno de inerés P, se sigue un bucle consisene en ir comparando los especros de las regiones del área de inerés cenrada en P. Desransformando (descomprimiendo) los especros de las regiones que han cambiado, se puede calcular con mayor precisión la nueva posición de P. 2.7 Implemenación del sisema Sin lugar a dudas, lo ideal sería el que odas y cada una de las eapas descrias en la Fig. 2.5 hubiera sido implemenada en hardware, pero dado que sería demasiado complejo y además que la FPGA conenida en la placa de desarrollo con la que se ha rabajado iene limiaciones, se decidió reparir las eapas enre el PC y dicha placa de desarrollo, correspondiéndole a esa úlima las areas de compresión y descompresión de las regiones. El reso de areas, por lo ano, fueron asignadas al PC.

21 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 19 Según esa forma de división, según su ubicación respeco al PC, al conjuno de areas que le corresponden al PC se le ha denominado subsisema inerno (SSI), y a las asignadas a la placa de desarrollo se le ha denominado subsisema exerno (SSE). Subsisema inerno Posición inicial del punero (P) Capura de la Región de inerés (RI) Comparación con la RI previa Cálculo de la nueva posición de P Subsisema exerno Compresión de regiones Descompresión de regiones Tabla 2.1 Tareas asignadas a cada subsisema. El SSI esá compueso exclusivamene por sofware (sin ener en cuena el conrol de los disposiivos del PC, de los que se encarga el Sisema Operaivo), y el SSE es una combinación de sofware y hardware. Ambos subsisemas se comunican enre si mediane el puero serie (Véase Fig. 2.6). Fig. 2.6 Esquema del sisema Esa forma de división del sisema en dos subsisemas, aunque sobreodo simplifica lo que es la implemenación de las areas del SSI relacionadas con la capura de imágenes de la cámara y el manejo del punero, iene como conraparida que la comunicación a ravés del puero serie hace de cuello de boella. De odos modos, se ha inenado diseñarlo odo de modo que si en algún momeno se pudiera llegar a uilizar un canal de comunicaciones más rápido enre

22 20 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez ambos subsisemas, o bien ambos subsisemas se pudieran implemenar en un único disposiivo, el funcionamieno sea lo mejor posible. La finalidad del prooipo implemenado es comprobar que el sisema funcione de una forma acepable. Como se ha explicado en la inroducción del proyeco, más que conseguir un funcionamieno perfeco de odo el sisema, lo que se ha buscado ha sido una familiarización con las ecnologías relacionadas con FPGAs y SOPCs, lo que ha hecho que se pusiera mayor empeño en conseguir un correco funcionamieno de las areas asignadas al SSE, consisene principalmene en un SOPC. A coninuación se puede leer un pequeño resumen acerca de las peculiaridades de cada subsisema. En los capíulos siguienes hay explicaciones más dealladas sobre esos El subsisema inerno Como se ha dicho previamene, es la pare del sisema que esá conenida en el PC por consisir principalmene en sofware y por realizar areas que es más sencillo hacer en un PC, como ahora la capura de imágenes de la cámara. El subsisema inerno es una aplicación para Windows que ofrece una inerfaz para ajusar parámeros de la cámara como el brillo, el conrase, ec. y, una vez ajusados dichos parámeros, ofrece una superficie sobre la cual el usuario puede ineracuar mediane los movimienos realizados delane de la cámara al y como se ha venido explicando. Las areas de compresión y de descompresión de las regiones, según lo explicado en el esquema general del sisema (Fig. 2.5, pág. 18) se realizan en el SSE, a parir de los daos que le son enviados por el SSI (el subsisema del que se esá hablando) a ravés del puero serie El subsisema exerno El subsisema exerno se encargará de realizar las eapas de compresión y descompresión de las regiones de imágenes que le facilie el subsisema inerno. Ha sido implemenado en la placa de desarrollo Excalibur que se puede ver con más dealle en el anexo E, aparado E.2. Fig. 2.7 Esrucura del SOPC del SSE

23 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 21 El SSE es, como se ha dicho, un sisema en un chip programable, y como se puede ver en la Fig. 2.7 esá compueso, enre oras cosas, por un conjuno de módulos. Algunos de esos módulos, como ahora un microprocesador NIOS de 16 bis, un puero de comunicaciones UART, ec., son prefabricados, es decir, son módulos que al ser comúnmene uilizados vienen incluidos con el paquee de desarrollo para su uilización opcional. A pare de esos módulos prefabricados, se ha añadido uno de diseño propio al que se le ha llamado módulo TDH. Todos los módulos esán conecados enre si mediane un bus llamado Avalon. Para el correco funcionamieno de odos los disposiivos del SSE, y para habiliar la comunicación con el SSI, se ha desarrollado un sofware que se encarga de esas areas El módulo TDH La area principal del módulo TDH es la de realizar la Transformada Discrea de Harley sobre un vecor de 16 elemenos de 8 bis. La principal peculiaridad de ese disposiivo es que se raa de un sisema sisólico especializado exclusivamene en hacer la operación de ransformación de forma ópima. Si la Transformada Discrea de Harley se hubiera implemenado en forma de algorimo para ser ejecuado en un microprocesador secuencial, dicho algorimo sería de orden N 2, o bien de orden N logn en caso de que se uilizara la Transformada Rápida de Harley. Sin embargo, el disposiivo TDH es equiparable a un algorimo de orden N. Aunque lo ideal hubiera sido desarrollar un disposiivo que pudiera calcular direcamene la ransformada de Harley de una mariz, debido ano a las limiaciones de la FPGA con la que se ha esado rabajando como a la complejidad que supondría, se ha hecho que sea el sofware el encargado de hacer la ransformada bidimensional mediane la uilización del disposiivo TDH, que la hace unidimensional. La implemenación del disposiivo TDH ha sido, sin lugar a dudas, la pare más imporane del proyeco, por lo que se ha decidido dedicarle un capíulo exclusivo (capíulo 3), previo al correspondiene a la implemenación del SSE (capíulo 4).

24 22 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez

25 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 23 3 Implemenación del módulo TDH. 3.1 Inroducción Como ya se ha comenado en 2.4, la ransformación de una imagen a un dominio especral es una herramiena poene cuando la imagen iene que ser someida a un raamieno digial. En el caso que se esá raando, el seguimieno de un objeo, el raamieno debe realizarse lo más rápido posible. Una forma de reducir el iempo de respuesa es, sin lugar a dudas, reducir la canidad de daos a raar, pero a su vez, para poder reducirlos, es necesario uilizar una gran canidad de cálculos que podrían provocar el efeco conrario: con el fin de reducir la canidad de daos para agilizar su raamieno se habría empleado mucho iempo. Obviamene esa siuación no ha de llegar a producirse. A pesar de que para calcular la ransformada de Harley exise una gran canidad de implemenaciones del algorimo de la Transformada Rápida de Harley (FHT), que podrían llegar a uilizarse, en ese proyeco se ha opado por hacer esa ransformación por hardware para superar las limiaciones que imponen ano la nauraleza secuencial de cualquier algorimo como la necesidad de manener odos los daos del vecor en memoria. El sisema que se presenará a coninuación esá concebido para ser colocado en medio de un flujo de daos, a modo de pipeline, pero por las limiaciones de las herramienas que se han uilizado para desarrollarlo, se ha enido que conecar a un BUS. Eso implica una gran pérdida de rendimieno, ya que el sisema no podrá ser usado de forma an inensiva como sería capaz de soporar, pero se mosrará que aún así, la velocidad de cálculo de ése módulo supera con creces las de cualquier algorimo secuencial que esé en sus mismas condiciones de sincronización. 3.2 Aplicaciones específicas en sisemas sisólicos. La alísima capacidad de proceso requerida por cieras aplicaciones, juno con el gran desarrollo de la ecnología de circuios inegrados ha propiciado la aparición de los llamados sisemas de uso en una aplicación específica (special-purpose sysems). Los sisemas sisólicos son un ipo de arquiecura que se adapa exremadamene bien a la implemenación de disposiivos de aplicación específica como es el caso que se esá raando. Los sisemas sisólicos se caracerizan por la uilización de procesadores exremadamene simples, llamados células o elemenos de proceso (EP a parir de ahora), que realizan operaciones elemenales sobre un flujo de daos que son bombeados a ravés de los EP del sisema. El érmino sisólico es una analogía a la conracción cardiaca (sísole) que impulsa la sangre en el sisema circulaorio. A pare de la simplicidad de los EP, los sisemas sisólicos ambién suelen esar caracerizados por el pequeño número de ipos diferenes de células, la comunicación local enre procesadores, la regularidad y la modularidad de los sisemas y el hecho de servir la solución de problemas específicos que requieren un iempo de respuesa coro. Ese ipo de sisemas hacen un amplio uso de caracerísicas como implemenación a gran escala, muliproceso y enubamieno (o pipelining). Donde se agrupan muchas unidades de proceso para que realicen un rabajo conjuno se presenan principalmene dos problemas

26 24 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez críicos: la comunicación y la sincronización. Los sisemas sisólicos, por nauraleza, realizan un gran número de comunicaciones enre sus EP, y para eviar complicaciones hay que procurar que la comunicación local sea simple, regular y síncrona. En visa de las propiedades de un sisema de ese ipo, se consideró oporuno el buscar una aplicación sisólica capaz de calcular la ransformada de Harley a parir de los daos que le fueran proporcionados al sisema. 3.3 Propuesa de Dimirov y Baghaie Tras una invesigación para enconrar opciones posibles para la implemenación de la Transformada Discrea de Harley (TDH) mediane una arquiecura sisólica se dio con un arículo [Dimirov, 1999] escrio por Vassil Dimirov y Ramin Baghaie, de la Helsinki Universiy of Technology (conenido en el CD), en el que se propone un esquema de cómo implemenar la ransformada discrea de Harley mediane la uilización de una codificación basada en números eneros algebraicos en una esrucura sisólica, con el cual se puede obener esa ransformada eóricamene libre de errores. Tal y como se refleja en el aparado A.4.1, la definición de la TDH es la siguiene: N 1 nk X ( k) = x( n)cas 2π (3.1) n= 0 N siendo x el vecor de N componenes al que se quiere aplicar la ransformada, X el vecor resulane de la ransformación, 0 k,n N-1 y cas( θ ) = cos( θ ) + sen( θ ) (3.2) La aparición de esas funciones rigonoméricas, que precisan del uso de coma floane, sería un inconveniene para la implemenación, dado que requeriría el uso de elemenos de proceso basane complejos, a pare de ener que asumir que los valores obenidos endrían un error numérico. El uso de eneros algebraicos que se propone en [Dimirov, 1999] resuelve ese problema. Esa écnica consise en susiuir la función cas(θ) por un polinomio de grado 3 cuyos coeficienes son números eneros y cuyo valor en deerminado puno z de valor consane coincide con el valor de cas(θ). En el arículo al que se hace referencia se ofrecen un conjuno de coeficienes suficienes para poder represenar odas las operaciones cas(2πnk/n) necesarias para hacer la ransformada a un vecor de 16 componenes. Los coeficienes adecuados se ofrecen a coninuación (Tabla 3.1). En resumen, odos esos coeficienes se uilizarán en el siguiene polinomio: 3 nk i i 2cas 2π = P( nk) = b nk z (3.3) N i= 0

27 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 25 nk θ b 0 b 1 b 2 b π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ π/ Tabla 3.1 Coeficienes b i k para cada valor de 2casθ Con esa nueva definición de la función cas(θ), se puede reescribir la ecuación 3.1 como N i i X ( k) = x( n) b nk z (3.4) 2 n= 0 i= 0 Por úlimo, queda hablar del valor de z, que es z = 2cos(2π /16) =. 2 Ahora queda definir la esrucura sisólica propuesa en [Dimirov, 1999]. Dicha esrucura esá compuesa principalmene por res ipos de elemenos de proceso (Fig. 3.1): Elemenos ep1, cuyo comporamieno esá definido por las siguienes ecuaciones: x = x 1 (3.5) s = s 1 + x 1a 1 siendo a un número enero variable en cada insane de iempo. Elemenos ep2, que sigue la siguiene ecuación: + 1 siendo z una aproximación en coma fija de Elemeno ep3, que no es más que un sumador: x = z( x y 1) (3.6) = + x 1 y 1 2cos(2π /16) = x (3.7) 2 Dichos elemenos de proceso esán inerconecados como muesra la Fig. 3.2.

28 26 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Fig. 3.1 Elemenos de proceso ep1 (azul), ep2 (verde) y ep3 (rojo). Fig. 3.2 Esquema de la mariz sisólica. A la visa de las ecuaciones previas se puede apreciar que el iempo es un parámero fundamenal a la hora de la asignación de los coeficienes a para cada uno de los elemenos de procesador ep1. Por lo ano, hay que deerminar, para cada insane de iempo y para cada ep1, qué coeficiene a hay que asignarle para un correco funcionamieno del sisema, asuno que se raará en los siguienes punos.

29 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC Implemenación Según se ha viso en el anerior aparado, el implemenar ese sisema implica rabajar con una mezcla de hardware y sofware ínimamene relacionados enre si: el sofware deerminará la configuración del hardware, y la configuración del hardware deerminará la forma que iene que adquirir el sofware. Eso se verá más claro a medida que se vaya profundizando denro de ese aparado. Para empezar, véase en la Fig. 3.3 un esquema de la implemenación del módulo TDH. Los elemenos que lo componen serán explicados en los siguienes aparados. Fig. 3.3 Esquema del módulo TDH. Por el momeno, anes de enrar en concreciones acerca de la implemenación, se va a raar acerca de la deerminación de los coeficienes a para cada elemeno de proceso ep1, ya que eso es uno de los punos fundamenales de ese módulo Deerminación de los coeficienes a Para deerminar los coeficienes a se omará la ecuación 3.4 para usar ora más sencilla, en la que se prescindirá del 2 1 por moivos prácicos, con lo que queda: N 1 3 i i R ( k) = x( n) b nk z (3.8) n= 0 i= 0 Cenrando el foco de aención en lo que respeca a la mariz sisólica mosrada en la Fig. 3.2 (página 26), se definen, para cada insane de iempo, las siguienes variables: (, j) Sean x i las señales de enrada x en senido horizonal correspondienes a cada uno de los elemenos de proceso ep1. (ecuación 3.5).

30 28 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Sean ), ( j i a los coeficienes a correspondienes a cada uno de los elemenos de proceso ep1 (ecuación 3.5). Sean i A las señales de enrada y para cada uno de los elemenos de proceso ep2 y ep3 (ecuaciones 3.6 y 3.7). Sea R la señal de salida del elemeno de proceso ep3. Según esas definiciones, y con las ecuaciones caracerísicas para cada elemeno de proceso, se puede esablecer la relación: z A z A z A A R = (3.9) dicho de ora forma = = i i i i z A R (3.10) Los érminos i A uilizados en la ecuación previa se calculan como: = + + = = = = + + = 0 1 ), ( ), ( 1 0 1), ( 1 1), ( 1,0) (,0) ( 1), ( 1 1), ( 1 N j j i N j j i N j N j j N i j j N i j i N i N N i N i i a x a x a x a x A L que no es ora cosa que: = + + = 1 0 ), ( ), ( N j j i N j j i N j i a x A (3.11) Según la ecuación 3.5, que decía 1 = x x, se puede apreciar que ) (0, ) 1, ( 1 ), ( j i j i j i x x x = = = L por lo ano, susiuyendo en 3.11, se obiene que: = + + = 1 0 ), ( ) (0, N j j i N j j N i j i a x A (3.12) y reemplazando a su vez en 3.10, con N=16, se obiene = = + + = ), (3 17 ) (0, 20 i j i j i i j j j z a x R (3.13) Es conveniene recordar la ecuación 3.8 con al de dejar la ecuación previa de una forma similar, para lo cual se realiza el cambio de variable 20 ~ = en dicha ecuación, con lo que se obiene:

31 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC (0, j) (3 i, j) i R ~ + 20 = x~ + j a~ + j i+ 3z (3.14) i= 0 j= 0 ( 0, j) Suponiendo que x + j es consane durane un periodo de iempo que se deerminará más (3 i, j) adelane, se puede comparar de forma sencilla a~ i + j i+ 3 con b kn, simplemene haciendo unos cambios de variable para hacer un barrido por odos y cada uno de los parámeros de a, con lo que al final se obendrá la siguiene expresión: ( i, j) i a = b 3 j( i j) (3.15) que es fácilmene implemenable mediane, por ejemplo, una hoja de cálculo El bloque de elemenos de proceso ep1 Según lo que se ha esado viendo en los aparados previos, parecería obvio el crear una mariz de elemenos iguales inerconecados enre si, siendo cada uno de los elemenos ep1 que compusieran esa mariz capaz de realizar odas las operaciones posibles e indicarle qué operación es la que debe realizar en cada insane, dimensionando los canales de daos con un rango suficiene para odas las señales. Se decidió que la indicación de dicha operación se haría mediane la inroducción de un comando suminisrado por una ROM previamene programada. Algunos lenguajes de sínesis de hardware, como ahora el VHDL [IEEE, 1994] permien reproducir esrucuras ieraivas inerconecadas enre si mediane códigos de pequeña exensión y fácilmene enendibles. Sin embargo, el planear un diseño de esa manera presena los siguienes inconvenienes: Uilizar odos los elemenos ep1 iguales supondría desaprovechar la capacidad que ofrecerían los elemenos que esuvieran colocados en una posición en la que no se necesiara nunca uilizarlo al cien por cien. De hecho la Fig. 3.4 muesra la disribución de operaciones disinas necesarias para cada elemeno ep1 denro de la mariz según su posición, de acuerdo con lo obenido mediane el cálculo de los coeficienes a en el aparado anerior. Dado que el valor de los daos que circulan por el inerior de la mariz va creciendo a medida que se van propagando, es una pérdida de recursos el uilizar elemenos de proceso capaciados para operaciones de gran canidad de bis si van a haber lógica que no vaya a ser uilizada en ningún momeno. La FPGA en la que se quiere implemenar ese sisema cuena con limiación en el número de pueras lógicas a uilizar (véase E.2.2, pág. 43 del omo de anexos), por lo ano es necesario raar de reducir al máximo el amaño de esa mariz. Para ello se ha hecho: Variaciones del elemeno de proceso ep1, con capacidad de operaciones limiada según su posición denro de la mariz. A cada una de esas variaciones se le llamará a parir de ahora Subespecie ep1. Dimensionado de los rangos de los canales de enrada y de salida para cada elemeno ep1.

32 30 Miguel Ángel Sánchez López y Carles Rellán Marínez Fig. 3.4 Canidad de operaciones necesarias para cada ep1 según su posición. Pero, evidenemene, la implemenación de ese ipo de arquiecura ya no resula an sencilla como la ieración de un mismo elemeno. El lenguaje VHDL ofrece cieras cláusulas de conrol para hacer variaciones denro de una esrucura ieraiva, pero no son lo suficienemene flexibles como para colocar una variación deerminada de ep1 en una posición dependiendo de los coeficienes a que enga que uilizar. La solución pues para realizar ese sisema es colocar los diferenes elemenos uno a uno sin uilizar ese ipo de cláusulas ya nombradas. Hacerlo manualmene es una opción, pero debido a la nauraleza de ese méodo, es muy sensible a errores. Es por eso que se decidió hacer un pequeño programa en lenguaje C (véase K.1, pág. 119 del omo de anexos) que se encargara de sineizar un fichero de exo en formao VHDL (véase H.2.3, pág. 70 del omo de anexos) en el que esén calculados, para cada posición de la mariz de elemenos ep1, qué subespecie ep1 es la adecuada y qué rangos de señales de enrada y salida debe soporar. Aforunadamene, VHDL es flexible a la hora de definir señales cuyo rango esé definido por parámeros, con lo que no ha habido que hacer variaciones de las subespecies ep1 dependiendo del rango de los daos que uilice. Con una definición genérica de cada subespecie es suficiene. En el siguiene fragmeno de código VHDL se puede ver la definición de enidad de la subespecie ep1_nop5_4 (véase H.2.3, pág. 86 de los anexos), el rango de cuyas señales xin, sin, xou y sou esá definido por las variables descrias en la cláusula GENERIC.

33 Traamieno digial de imágenes en movimieno en un SOPC 31 ENTITY ep1_nop5_4 IS GENERIC ( V_RANGO_IN_MIN_Y,V_RANGO_IN_MAX_Y : INTEGER := 0; V_RANGO_OUT_MIN_Y,V_RANGO_OUT_MAX_Y: INTEGER := 0; V_RANGO_MIN_X, V_RANGO_MAX_X : INTEGER := 0 ); PORT ( clk : IN STD_LOGIC; rese : IN STD_LOGIC; calcula : IN STD_LOGIC; operacion : IN STD_LOGIC_VECTOR(2 DOWNTO 0); xin : IN INTEGER RANGE (V_RANGO_MIN_X) o (V_RANGO_MAX_X); sin : IN INTEGER RANGE (V_RANGO_IN_MIN_Y) o (V_RANGO_IN_MAX_Y); xou : OUT INTEGER RANGE (V_RANGO_MIN_X) o (V_RANGO_MAX_X); sou : OUT INTEGER RANGE (V_RANGO_OUT_MIN_Y) o (V_RANGO_OUT_MAX_Y); hecho : OUT STD_LOGIC ); END ep1_nop5_4; Ese primer ejemplo servirá para inroducir las diferenes subespecies ep1 que se han implemenado. Denro de la mariz ep1, según el resulado del cálculo de los coeficienes a, se han podido disinguir las siguienes subespecies ep1: ep1_nop1_0_pf: En esa subespecie el coeficiene a que le corresponde en cada momeno es cero. Por lo ano, según la ecuación 3.5 descria en el aparado 3.3, lo único que haría ese ep1 sería ransmiir el valor de enrada x hacia los elemenos siuados a la derecha, sin ningún ipo de aleración, y devolverá s = s 1, que en ese caso es cero. La diferencia respeco a la siguiene subespecie ep1 es que en ese caso esá diseñada para ser colocada en la primera fila (de ahí el sufijo pf) y, por lo ano, no acepará enradas s : supondrá que el valor correspondiene de s es cero. ep1_nop1_0: Igual que ep1_nop1_0_pf descrio aneriormene, a excepción de que admie enrada s con lo cual s = s 1. ep1_nop1_2_pf: Esa subespecie ampoco necesia hacer más de una operación, pero en ese caso, en lugar de que el coeficiene siempre sea cero, será 2, por lo que la salida x seguirá siendo igual que x 1 pero ahora s = 2x 1. Por ser de la primera fila, no admie enradas s. ep1_nop2_2: Ese elemeno es capaz de hacer sólo dos operaciones disinas, según el coeficiene que le venga codificado mediane un único bi desde el exerior. Esas operaciones son: 0 : s = s 1 2x 1 1: s = s + 2x ep1_nop3_1: Tres operaciones disinas, codificadas por dos bis: 00 : s = s 1 x 1 01: s = s 1 10 : s = s + x ep1_nop3_2: Tres operaciones disinas, codificadas por dos bis: