Simulación de un evaporador de doble efecto. Caso de estudio: jarabe de azúcar

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1 Simulación de un evaporador de doble efecto. Caso de estudio: jarabe de azúcar Marco Aurelio Rojero Padilla Juan Manuel García González Benito Serrano Rosales Ma. Guadalupe Félix Flores Gustavo Ríos Moreno Unidad Académica de Ciencias Química Universidad Autónoma de Zacatecas E mail:marcorro16@hotmail.com El objetivo de este proyecto fue obtener el área de transferencia necesaria de calor, el gasto (consumo) de vapor de calefacción (W) y la economía de un evaporador de doble efecto, especificando flujo, concentración y temperatura de entrada para obtener una solución de salida también especificada igualmente, se tendrá como información de entrada, la presión de saturación del segundo efecto, para determinar la temperatura de saturación. Para realizar este proyecto, se empezó por obtener el modelo matemático, el cual, se logró haciendo los balances de materia global y para cada uno de los efectos, así como los balances de energía y las ecuaciones de velocidad de transferencia de calor a través del área de intercambio. También se incluyeron ecuaciones para considerar el aumento ebulloscópico y la variación de la capacidad calorífica (Cp) con el incremento de la concentración de sólidos. Con las ecuaciones obtenidas de los balances, se creó un sistema de ecuaciones, el cual se resuelve para obtener W y con las ecuaciones de velocidad se obtuvieron las áreas de transferencia. Una vez completado el modelo matemático, se construyó el programa para la computadora escrito en lenguaje FORTRAN. Palabras clave: evaporadores, FORTRAN, jarabe de azúcar. 1

2 Introducción Una de los procesos de separación más utilizados en la industria es la evaporación, la cual consiste en separar un solvente de una solución por la vaporización parcial de este, con el consecuente aumento en la concentración del soluto en la mezcla. La evaporación es utilizada en los procesos de concentración de soluciones acuosas de azúcar, cloruro de sodio, hidróxido de sodio, glicerina, gomas, leche y jugo de naranja. En estos casos, la solución concentrada es el producto deseado y el agua evaporada suele desecharse. En la evaporación la transferencia de calor es el fenómeno gobernante. La cual sucede del medio de calentamiento, usualmente vapor de agua, a la solución a concentrar; el evaporador se considera como una etapa de equilibrio instantáneo líquido-vapor, por lo que los fenómenos de transferencia de masa no son relevantes. La separación se lleva a cabo en un recipiente cerrado, llamado evaporador. El tipo más sencillo de estos equipos, es donde hay un solo evaporador llamado de efecto simple donde tiene una corriente de vapor proveniente de caldera que se pone en contacto indirecto con el líquido a concentrar. Para saber que cantidad de vapor se requiere con el fin de llegar a una concentración deseada, es necesario realizar los balances de materia y energía además de resolver la ecuación de diseño: Q=UAΔT=Wλ w (1) En donde Q es el flujo neto de calor, U es el coeficiente global de transferencia de calor, A es el área de intercambio de calor, ΔT es la diferencia de temperaturas entre la corriente W y la del concentrado, W es el flujo de vapor proveniente de calderas y λ w es el calor latente de la corriente W. 2

3 Una de las formas más usuales de aprovechamiento del vapor desprendido en la cámara de evaporación es utilizarlo como fluido calefactor de otro evaporador, este proceso es llamado evaporación en múltiple efecto. En el presente trabajo, se considera un evaporador de doble efecto, y este se soluciona con el supuesto inicial que el flujo de calor es el mismo para cada efecto: Q 1 =U 1 A 1 ΔT 1 (2) Q 2 =U 2 A 2 ΔT 2 (3) Q 1 = Q 2 (4) Además se suponen las áreas de transferencia iguales y de esta forma se tienen que resolver los balances de energía para cada evaporador de forma simultanea, también es considerado el aumento ebulloscópico y para dar solución a este tipo de problemas, se deben suponer varios valores iníciales como punto de partida de un método iterativo. Metodología Para solucionar este problema de evaporación con doble efecto se sigue el siguiente procedimiento de cálculo mostrado a continuación: 1. Suponer que; Q 1 = Q 2 y A 1 = A 2 2. Determinar; L 2 y (V 1 + V 2 ) 3. Suponer; V 1 = V 2 4. Calcular; x L1 5. Calcular; Cp i 6. Calcular; EPE i 7. Calcular; T desconocidas 3

4 8. Calcular; H y h 9. Resolver sistema de ecuaciones XII JORNADAS DE INVESTIGACIÓN 10. Calcular A 1 y A 2 a partir de las ecuaciones de velocidad 11. Comparar las áreas que difieran menos (Toma de desición No y Sí) 12. No; Recalcular x L1 con los resultados del sistema de ecuaciones 13. Si; Fin Resultados Se codifico un programa en lenguaje FORTRAN, donde los datos de entrada son: la temperatura, velocidad de flujo y concentración de la corriente de entrada además de los coeficientes globales de cada unos de los efectos, la presión a la que se encuentra el vapor proveniente de caldera y la presión de saturación del espacio de vapor del segundo efecto, con esto, se obtienen como cálculos principales (datos de salida) el gasto de vapor y el área de transferencia necesarios para llegar a la concentración deseada asimismo la economía del evaporador, que se define como la relación de la cantidad de vapor generado entre la cantidad de vapor suministrado (alimentado), para lograr dichos cálculos, se incluyeron algunos modelos para calcular elevación de puntos de ebullición (EPE), capacidad calorífica (Cp) y entalpia del agua (H yh). Se ejecutó el programa varias veces cambiando la temperatura de la corriente de entrada y dejando las demás variables iguales para observar como varean los datos de salida con dicho cambio. 4

5 Conclusiones Los modelos que se usaron para evitar el uso de tablas de vapor brindan resultados bastante confiables, y el análisis estadístico que se les hizo nos lo indica, ya que tienen un error porcentual muy bajo respecto de los valores reportados en las mismas tablas, además, y debido a esto, los errores para el algoritmo (procedimiento) del programa completo también son muy pequeños. La variación que se hizo a la temperatura de la corriente de entrada, nos permite observar, que los comportamientos de las variables gasto de vapor (W) y economía, son los esperados, por un lado W disminuye al incrementarse la temperatura, y por el otro la economía aumenta, esto debido a que se necesita menor energía (vapor) para llegar a la temperatura de ebullición de la solución a concentrar que disminuiría el gasto y al ser la economía una relación de vapores entre el producido y el alimentado esta se hace mayor. 5

6 Bibliografía Acién Fernández, Francisco Gabriel, 2001, Manual de Practicas de Operaciones Básicas, Almería, España Franco, José Alberto, 2006, Diseño de un Simulador por Computadora de Procesos de Evaporación en una Línea de Evaporadores de Múltiple Efecto, Tesis para Licenciatura, Facultad de Ingeniería, Universidad Rafael Landívar, Guatemala. Geankoplis Christie J., 1998, Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. Tercera edición; CECSA. México. Hernández A. Ana Luisa, 2004, Procesos de Separación; Adsorción, Cuarto Seminario de Autoformación y Tesis, Unidad Académica de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Zacatecas, México. Huerta Cerezuela, Serrate-Ramos, 1998, Métodos Numéricos, Introducción, Aplicaciones y Propagación, UPC, Barcelona, España. McCabe Warren L., Smith Julián C., Smith Peter Harriott, 2002, Operaciones Unitarias en Ingeniería Química. Sexta edición; McGraw-Hill., México. 6