A ULA FORMACION BOLETIN ECONOMICO DE ICE N 2710 DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

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1 A ULA DE DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 I

2 LISTA DE ULTIMOS TRABAJOS PUBLICADOS EN «AULA DE» «Legislació y gestió de residuos de evases e la UE» (BICE 2569). «Splits sobre accioes» (BICE 2575). «Elemetos para el aálisis de los procesos de iovació tecológica e red» (BICE 2588). «El patrociio de acotecimietos» (BICE 25921). «Glosario de térmios de Balazas de Pagos» (I) (BICE 2598). «Glosario de térmios de Balazas de Pagos» (II) (BICE ). «La satisfacció del cliete» (BICE 2603). «Iteret como herramieta del exportador» (BICE 2615). «Project Fiace» (BICE 2618). «El leasig como istrumeto de gestió empresarial» (BICE 2619). «Formació y tedecias laborales para la pyme exportadora» (BICE 2620). «La Vetailla Uica Empresarial» (BICE 2623). «Cosorcios de exportació y otros tipos de aliazas estratégicas etre empresas» (BICE 2627). «La gestió de itagibles» (BICE 2629). «Costruir u egocio de éxito e Iteret» (BICE 2632). «Normativa documetal para las importacioes y exportacioes de mercacías: la doble vía» (BICE 2654). Opcioes «exóticas» (BICE 2673). «La trasferecia iteracioal de la sede social e el comercio iteracioal» (BICE 2674). «El proceso armoizador del IVA e la Uió Europea» (BICE 2682). «Utilizació práctica de las opcioes exóticas» (BICE 2686). «La tieda e Iteret: cómo diseñar y dar a coocer u establecimieto virtual co éxito» (BICE 2687). «La selecció de proveedores iteracioales. La metodología AHP» (BICE 2691). «Las distitas ecoomías acioales y la expasió de Iteret» (BICE 2692). «El crédito documetario e el comercio iteracioal» (BICE 2693). «Fiazas públicas para la ecoomía del coocimieto» (BICE 2695). «Utilizació práctica de las opcioes Pay Later y Chooser» (BICE 2697) «El seguro de crédito a la exportació» (BICE 2703). «Aspectos clave e el proceso de costitució y puesta e marcha de u cosorcio de exportació» (BICE 2705). «La gestió de los riesgos de crédito y de cambio e la pequeña y mediaa empresa exportadora» (BICE 2706). «Utilizació práctica de las opcioes Compuestas y Raibow» (BICE 2710). Recordamos que los lectores de BICE tiee la posibilidad de sugerir temas de su iterés que pueda teer cabida e este epígrafe (teléfoo de cotacto: ; fax: ). II DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

3 Utilizació práctica de las opcioes Compuestas y «Raibow» JOSÉ LUIS CRESPO ESPERT* E este artículo se estudia alguos ejemplos de utilizació práctica de dos tipos de opcioes exóticas, e cocreto, las coocidas como opcioes raibow y como opcioes compuestas. Las opcioes raibow so opcioes sobre dos o más activos subyacetes o que au estado referidas a u solo activo el pago al vecimieto que realiza depede tambié de u tipo de cambio. E este último caso recibe la deomiació geérica de opcioes quato. Las opcioes compuestas so opcioes cuyo activo subyacete es otra opció. Tato para u tipo de opcioes como para el otro existe ua amplia tipología cuyo uso se está extediedo e los mercados fiacieros. Palabras clave: opcioes, productos fiacieros derivados, cobertura de riesgos, comercio iteracioal, fiaciació iteracioal. Clasificació JEL: G Itroducció E los artículos titulados «Utilizació práctica de opcioes exóticas: opcioes asiáticas y opcioes barrera» y «Utilizació práctica de opcioes Pay Later y Chooser» publicados respectivamete e los úmeros 2686 y 2697 de esa revista se ha ido expoiedo alguas aplicacioes prácticas de estas opcioes para la estructuració de productos fiacieros de ahorro e iversió y para la cobertura de riesgos empresariales e trasaccioes afectadas por el riesgo de tipo de cambio. E el presete artículo se aborda la utilizació de otros dos tipos de opcioes exóticas como so las opcioes raibow y las opcioes compuestas. Las opcioes raibow so opcioes cuyos valores itrísecos depede de dos o más activos subyacetes. No obstate, tambié se puede cosiderar como opcioes raibow aquellas e * Profesor de Ecoomía Fiaciera del Departameto de Ciecias Empresariales de la Uiversidad de Alcalá. las que auque su valor explícitamete depeda de u úico activo subyacete al mismo tiempo depeda del tipo de cambio etre dos moedas. E este último caso estas opcioes recibe la deomiació geérica de opcioes quato. Las opcioes compuestas so opcioes sobre opcioes. Es decir, e las que el activo subyacete sobre el que se tiee el derecho de compra o veta es asimismo ua opció, esta última opció a su vez puede ser de compra o de veta, europea o americaa, simple o exótica. 2. Opcioes raibow Tal y como se aputaba e la itroducció se puede hacer ua primera clasificació de las opcioes raibow etre opcioes raibow propiamete dichas y opcioes quato. E la estructura de las primeras o iterviee el tipo de cambio y tambié recibe la deomiació de opcioes raibow co correlació de primer orde. E las segudas, las opcioes quato, sí iterviee el tipo de cambio y, de maera paralela a las ate- DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 III

4 riores se las deomia opcioes raibow co correlació de segudo orde. Detro de las opcioes raibow co correlació de primer orde se distigue los siguietes tipos pricipales: Opcioes exchage u opcioes sobre dos activos itercambiables. Opcioes que etrega el mejor o el peor de dos activos. Opció que etrega el mejor o peor de dos activos o diero. Opció sobre el mejor o sobre el peor de dos activos. Opció sobre el diferecial de dos activos. Opció sobre ua cesta de activos. Opció dual strike. E los tres primeros tipos de opcioes o cabe la distició etre opcioes de tipo call y opcioes de tipo put debido a que so opcioes si precio de ejercicio. Las opcioes sobre dos activos itercambiables, u opcioes exchage, so opcioes que da a su comprador la posibilidad de beeficiarse de la expectativa que puede teer sobre el comportamieto relativo de los valores de dos activos. E estas opcioes el comprador al vecimieto recibirá, si su expectativa era correcta, la diferecia de los precios de los activos, o e el caso cotrario la opció expirará si valor. El valor itríseco a vecimieto de estas opcioes viee dado por la expresió: Max [0, PM 2T PM 1T ] Siedo: PM 1T : Precio de mercado del activo 1 e el mometo T de expiració de la opció. PM 2T : Precio de mercado del activo 2 e el mometo T de expiració de la opció. Las opcioes que etrega el mejor o el peor de dos activos so opcioes que a su vecimieto etrega el activo que mayor o meor valor haya alcazado e la fecha de expiració. Los valores itrísecos de estas opcioes so respectivamete: Max [PM 1T, PM 2T ] Mi [PM 1T, PM 2T ] Uas opcioes variació de las ateriores so las que etrega el mejor o el peor de dos activos o diero. Estas opcioes tiee u valor itríseco al vecimieto dado por la expresió O (Max,E) = Max [PM 1T,PM 2T ;E]e el caso de que etregue el mejor o la catidad de diero E y por la expresió O (Mi,E) = Mi [PM 1T,PM 2T ;E]cuado la etrega sea del acivo que meor valor haya alcazado o la catidad E de diero. Las opcioes sobre el mejor o el peor de dos activos so similares a las segudas que se ha presetado, pero co la diferecia de que el valor mayor o el meor alcazado por los activos e la fecha de expiració se comparará co u precio de ejercicio, E. Por tato, e estas opcioes sí cabe la posibilidad de que sea de tipo call o put. Siedo los valores itrísecos al vecimieto de los cuatro tipos posibles los siguietes: Call sobre el mejor de dos activos: C (Max-E) = Max [Max (PM 1T ; PM 2T ) - E; 0] Put sobre el mejor de dos activos: P (E-Max) = Max [E-Max (PM 1T ; PM 2T Call sobre el peor de dos activos: C (Mi-E) = Max [Mi (PM 1T ; PM 2T ) - E; 0] Put sobre el peor de dos activos: P (E-Max) = Max [E-Mi (PM 1T ; PM 2T Para el resto de las opcioes arco iris co correlació de primer orde sus valores itrísecos al vecimieto se muestra a cotiuació: Call sobre el diferecial de dos activos: C spread = Max [(PM 2T - PM 1T ) - E; 0] Put sobre el diferecial de dos activos: P spread = Max [E-(PM 2T - PM 1T Call sobre ua cesta de dos activo: C Basket = Max [ (w s=1 s PM st ) - E; 0] Put sobre ua cesta de dos activos: P Basket = [E - (w s=1 s PM st IV DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

5 Call dual strike: D ds = Max [(PM 1T - E 1 ); (PM 2T - E 2 Para la opció call: X F Max [PM T - E ; 0] Put dual strike: P ds = Max [E 1 - PM 1T ) (E 2 - PM 2T Detro de las opcioes raibow co correlació de segudo orde, u opcioes quato, se distigue los siguietes tipos pricipales: Quato co tipo de cambio variable u opció flexo. Quato co tipo de cambio fijo o true quato. Opció Compo, opció sobre subyacete extrajero deomiado e divisas co precio de ejercicio e la moeda doméstica. Opció Elf-X. Quato si correlació. Los quato co tipo de cambio variable u opció flexo so opcioes sobre activos deomiados e divisas, co precio de ejercicio e la misma divisa, pero co pago a la expiració e moeda doméstica al tipo de cambio de ese mometo. Su valor itríseco al vecimieto es: Para la opció call: X T Max [PM T - E ; 0] Para la opció put: X T Max [E - PM T ; 0] Siedo: X T : Tipo de cambio e el mometo T expresado como moeda doméstica/divisa. PM T ': Valor del subyacete extrajero deomiado e divisa. E': Precio de ejercicio deomiado e divisa. Los quato co tipo de cambio fijo o true quato so opcioes sobre activos deomiados e divisas, co precio de ejercicio e la misma divisa, pero co pago a la expiració e moeda doméstica co tipo de cambio garatizado. Cuado se habla de quatos si más especificació os referimos a este tipo de opcioes. Su valor itríseco al vecimieto es: Para la opció put: X F Max [E - PM T ; 0] Siedo: X F : Tipo de cambio forward garatizado, prefijado al iicio de la vida de la opció. Como se puede observar e esta expresió, estas opcioes so iteresates para aquel iversor que desea elimiar la ifluecia de las variacioes del tipo de cambio e su posició e opcioes sobre u activo deomiado e ua divisa extrajera. Las opcioes compo, u opcioes sobre subyacete extrajero deomiado e divisas co precio de ejercicio e la moeda doméstica so opcioes sobre activos extrajeros deomiados e divisas covertidos a moeda doméstica a la expiració y co precio de ejercicio e moeda doméstica. Por tato, el pago a la expiració se realiza e la moeda doméstica. Su valor itríseco al vecimieto es: Para la opció call: Max [(PM T X T ) - E; 0] Para la opció put: Max [E - (PM T X T Co estas opcioes el iversor busca cierta protecció cotra el riesgo de tipo de cambio, cosiderado cojutamete el riesgo de variació del precio del activo deomiado e la divisa extrajera y el riesgo del tipo de cambio. Las opcioes «Elf-X» so opcioes e divisas sobre u depósito de u valor idetermiado, e igual al valor de u activo extrajero deomiado e la divisa que hace de referecia para el cálculo del pago, al vecimieto, de la opció. Su valor itríseco al vecimieto es: Para la opció call: PM T Max [X T - E; 0] Para la opció put: PM T Max [E - X T ; 0] DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 V

6 E este caso, como idica la expresió del valor itríseco al vecimieto, el iversor se expoe a las variacioes favorables o desfavorables del valor del activo deomiado e la divisa extrajera pero desea poer u suelo al riesgo del tipo de cambio de su iversió. Los quato si correlació so opcioes sobre subyacete extrajero deomiado e moeda doméstica, co precio de ejercicio e la moeda doméstica. Su valor itríseco al vecimieto es: Para la opció call: Max [PM T* - E; 0] Para la opció put: Max [E - PM T* ; 0] Siedo: PM T* : Valor del subyacete extrajero deomiado e moeda doméstica. Como se puede observar el valor itríseco al vecimieto de estas opcioes coicide co el de ua opció simple. Este quato las deomiamos si correlació pues realmete o existe igua ifluecia del tipo de cambio e el resultado que se obtega por la opció. 3. Opcioes compuestas Ua opció compuesta es ua opció cuyo subyacete es otra opció. Por tato, admite básicamete cuatro tipos: Opció call sobre ua opció call: Max [PM T Call - PE Call ; 0] Opció call sobre ua opció put: Max [PM T Put - PE Put ; 0] Opció put sobre ua opció call: Max [PE Call - PM T Call ; 0] Opció put sobre ua opció put: Max [PE Put - PM T Put ; 0] Siedo: PM T Call : Precio de mercado de la prima de la opció call subyacete al vecimieto, e el mometo T, de la opció compuesta. PM T Put : Precio de mercado de la prima de la opció put subyacete al vecimieto, e el mometo T, de la opció compuesta. PE Call : Precio de ejercicio, prima de la opció call, de la opció compuesta. PE Put : Precio de ejercicio, prima de la opció put, de la opció compuesta. Tato estas opcioes como las opcioes subyacetes puede ser europeas o americaas, auque e los mercados predomia la egociació de opcioes europeas. No obstate, es usual que las opcioes subyacetes pueda ser de tipo asiático o icluso de cualquier otro tipo de opció exótica. U ejemplo clásico de la aplicació de estas opcioes se da para situacioes e las que se prevé la ecesidad de obteer cobertura a partir de algú mometo futuro, si bie esta ecesidad o es segura sio que depede del acaecimieto de u determiado suceso. Este sería el caso, por ejemplo, de los cocursos de licitació de obras. 4. Ejemplos de utilizació de opcioes raibow Dada la variedad de opcioes raibow que se ha presetado e el segudo epígrafe o se va a tratar e este puto todas ellas, sio que se cosiderará úicamete los dos tipos de mayor secillez para su utilizació e la cobertura de determiados riesgos para la empresa: las opcioes exchage y los quato co tipo de cambio fijo o true quato. Co respecto a los otros tipos de opcioes raibow, existe desde la mitad de la década de los oveta a la actualidad umerosos productos fiacieros comercializados bajo la forma de fodos garatizados y de depósitos refereciados a reta variable, e icluso emisioes de warrats e la Bolsa, que icorpora opcioes exóticas co estas características. Características que permite ofrecer a los iversores que los suscribe ua retabilidad ligada a la evolució de varios mercados VI DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

7 fiacieros iteracioales y, al mismo tiempo, o estar sujetos al riesgo de tipo de cambio que la iversió directa e accioes de esos mercados acarrearía. Como se ha cometado pasamos a expoer dos ejemplos de utilizació de opcioes raibow, comezado por u ejemplo de utilizació de opcioes exchage y, posteriormete, uo de opcioes true quato. Ejemplo de utilizació de opcioes exchage Sea ua empresa que para su proceso productivo puede elegir etre utilizar dos tipos de materias primas, por ejemplo etre dos fuetes eergéticas. Si embargo, dadas las diferecias técicas que debe teer sus istalacioes segú sea la fuete eergética a utilizar, debe optar e el mometo de costruirlas etre alimetar su proceso productivo co ua o co la otra. E la misma situació se ecotrará sus empresas competidoras y alguas de ellas optará por la posibilidad cotraria por la que se hubiera decatado uestra empresa. E estas circustacias el riesgo que se afrota es que e el futuro la materia prima elegida se ecarezca co respecto a la otra posibilidad. Si esto se produce la empresa perderá competitividad al elevarse sus costes co relació a los costes de las empresas que produzca utilizado la fuete eergética más barata. Por tato la empresa estará siempre iteresada, idepedietemete de cual sea la fuete eergética elegida, e que sus costes sea los que se origiaría mediate la utilizació de la posibilidad más ecoómica. Esto será posible si la empresa se cubre mediate la compra de ua opció exchage, preferiblemete de tipo asiático. La opció debe ser de tipo asiático porque la empresa trata de cubrir el riesgo de precio de u sumiistro, el cual ormalmete se realiza de forma periódica. Por lo tato, el riesgo a cubrir es realmete el del precio medio al que se realice las distitas etregas y o el del fial del período durate el que se desee estar protegido. A estas situacioes, si los aprovisioamietos se reparte regularmete a lo largo del período, es coocido que se adapta mejor ua opció asiática que ua opció europea o americaa. El pago al vecimieto de este tipo de opció viee defiido por la expresió: [ 0] Elegida No elegida PM t PM t Max t=1 - ; t=1 Siedo: Elegida PM t : El precio de mercado de la materia prima elegida para el proceso productivo e cada fecha t e que se pague el sumiistro. No elegida PM t : El precio de mercado de la materia prima o elegida para el proceso productivo e cada fecha t e que se pague el sumiistro. t: cada ua de las fechas e que se estima que se producirá el pago del sumiistro de la materia prima ecesaria. : úmero de veces e que se producirá el sumiistro de la materia prima e el período de tiempo para el cual se desea estar cubierto. Supogamos que la empresa se aprovisioa regularmete a lo largo del año y paga cada bimestre al precio de mercado de ese mometo y desea cubrirse co la opció descrita para u período de u año. Si dos posibles evolucioes de los precios de las catidades equivaletes ecesarias de cada ua de las materias primas so las recogidas e los Cuadros 1 y 2, el cobro que e cada esceario obtedría la empresa por su estrategia de cobertura sería de cuatro euros e el primero y igú cobro e el segudo, tal y como se muestra a cotiuació: Cobro e el primer esceario: [ Elegida No elegida PM t PM t t=1 t=1 Max - ; 0 = = Max [ - ; 0] 6 6 Max [23,83-19,83; 0] = 4 Euros E este caso la empresa se habría aprovisioado a u precio medio por uidad de materia prima de 23,83 euros, pero al obteer u igreso de 4 euros por uidad el coste eto será de 19,83 euros, es decir, el mismo que si hubiese optado por utilizar para su proceso productivo la fuete ] DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 VII

8 eergética que durate el período aual cosiderado ha resultado más barata (1). Cobro e el segudo esceario: [ ] Elegida No elegida PM t PM t t=1 t=1 Max - ; 0 = = Max [ - ; 0] 6 6 Max [21,83-24,5; 0] = 0 Euros E este caso la empresa se habría aprovisioado a u precio medio por uidad de materia prima de 21,83 euros, es decir, el precio de la materia prima eergética más barata durate el período aual cosiderado (2). CUADRO 1 Precios al fial de cada Primer Segudo Tercer Cuarto Quito Sexto bimestre: fecha de pago bimestre bimestre bimestre bimestre bimestre bimestre de los sumiistros (euros) (euros) (euros) (euros) (euros) (euros) Materia prima elegida Materia prima o elegida Fuete: Elaboració propia. CUADRO 2 Precios al fial de cada Primer Segudo Tercer Cuarto Quito Sexto bimestre: fecha de pago bimestre bimestre bimestre bimestre bimestre bimestre de los sumiistros (euros) (euros) (euros) (euros) (euros) (euros) Materia prima elegida Materia prima o elegida Fuete: Elaboració propia. Ejemplo de utilizació de opcioes true quato: Sea u iversor español que desea teer la posibilidad de beeficiarse, mediate la compra de opcioes, de la expectativa alcista que tiee sobre la evolució futura del valor de cotizació de las accioes de ua empresa que cotiza e el mercado bursátil orteamericao. Las accioes de la empresa e cuestió cotizará e dólares y el precio de ejercicio de las opcioes igualmete estará e esa misma divisa. Por lo tato, el iversor español que comprase opcioes sobre esas accioes estará sujeto al riesgo de que se produzca ua apreciació del euro frete al dólar a su vecimieto. Apreciació del euro que dismiuiría sus beeficios, o icluso origiará pérdidas, auque la expectativa sobre la cotizació de la acció hubiera sido la correcta y las opcioes origiase u pago e dólares a favor del iversor superior a la prima pagada iicialmete por ellas. La forma de elimiar este riesgo sería mediate la compra de ua opció true quato e lugar de haber comprado ua opció europea simple sobre las accioes. La opció true quato garatizará el tipo de cambio al cual se hará la coversió de los dólares a euros al vecimieto de la opció idepedietemete de cual sea la catidad de dólares que fialmete se covierta como cosecuecia de la subida del precio de las accioes orteamericaas. Supogamos que las opcioes compradas so europeas co u vecimieto a tres meses y que su precio de ejercicio es de 20 $. Siedo este mismo precio el de la cotizació de las accioes e ese mometo y habiédose pagado por ellas ua prima de 3 $. Los resultados e dólares y la retabilidad que obtedría el comprador por su iversió segú fuera las posibles cotizacioes de las accioes al vecimieto de las opcioes sería los que se muestra e el Cuadro 3. Para los distitos escearios cosiderados del valor de cotizació de las accioes al vecimieto de la opció habrá que teer e cueta tambié los distitos posibles valores que tome el tipo de cambio a esa fecha, pues a él se realizará la coversió del resultado e dólares a euros. Cosiderado, por ejemplo, que el tipo de cambio e el mometo de la compra de las opcioes es de 0,8849 euros/dólar, e el Cuadro 4 se muestra cual sería el resultado y la retabilidad de la iversió realizada ua vez que se efectúe la coversió e euros. Como puede observarse e el Cuadro 4 la retabilidad fialmete obteida por el iversor español por la compra de opcioes sobre las accioes orteamericaas estará afectada por la apreciació o depreciació del tipo de cambio. Si bie, coicidirá (3) co la retabilidad de la (1) No obstate, a este coste habrá que añadir el de la primera de la opció exchage asiática utilizada para cubrir el riesgo. (2) Igual que e el caso aterior, a este coste habrá que añadir el de la prima de la opció exchage asiática utilizada para cubrir el riesgo. (3) Véase valores señalados e egrilla e el Cuadro 4. VIII DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

9 CUADRO 3 Esceario Esceario Esceario Esceario Esceario Esceario Cotizació de las accioes e $ al vecimieto de la opció... 15$ 20$ 22$ 24$ 27$ 30$ Pago de la opció e $: Max [PM T - E ; 0]... 0$ 0$ 2$ 4$ 7$ 10$ Resultado e $: Max [PM T - E ; 0] - Prima... -3$ -3$ -1$ 1$ 4$ 7$ Retabilidad % -100% -33,33% 33,33% 133,33% 233,33% + : Retabilidad = Resultado e $ / Prima de la opció. Fuete: Elaboració propia. CUADRO 4 Prima pagada por la Pagos de la opció e $ segú escearios Escearios de tipos Pago de la opcio de cotizació de cambio e euros + opció e euros Resultado e euros* Retabilidad - (3$ 0,8849$/e) 0 $... 0,8000 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,8547 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,8849 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,9523 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 1,000 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0 $... 0,8000 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,8547 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,8849 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 0,9523 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 1,000 $/euro 0,00 euros 3,39 euros -3,39 euros -100,00% 2 $... 0,8000 $/euro 2,50 euros 3,39 euros -0,89 euros -26,25% 0,8547 $/euro 2,34 euros 3,39 euros -1,05 euros -30,97% 0,8849 $/euro 2,26 euros 3,39 euros -1,13 euros -33,33% 0,9523 $/euro 2,10 euros 3,39 euros -1,29 euros -38,05% 1,0000 $/euro 2,00 euros 3,39 euros -1,39 euros -41,00% 4 $... 0,8000 $/euro 5,00 euros 3,39 euros 1,61 euros 47,49% 0,8547 $/euro 4,68 euros 3,39 euros 1,29 euros 38,05% 0,8849 $/euro 4,52 euros 3,39 euros 1,13 euros 33,33% 0,9523 $/euro 4,20 euros 3,39 euros 0,81 euros 23,89% 1,0000 $/euro 4,00 euros 3,39 euros 0,61 euros 17,99% 7 $... 0,8000 $/euro 8,75 euros 3,39 euros 5,36 euros 158,11% 0,8547 $/euro 8,19 euros 3,39 euros 4,8 euros 141,59% 0,8849 $/euro 7,91 euros 3,39 euros 4,52 euros 133,33% 0,9523 $/euro 7,35 euros 3,39 euros 3,96 euros 116,81% 1,0000 $/euro 7,00 euros 3,39 euros 3,61 euros 106,49% 10 $... 0,8000 $/euro 12,50 euros 3,39 euros 9,11 euros 268,73% 0,8547 $/euro 11,70 euros 3,39 euros 8,31 euros 245,13% 0,8849 $/euro 11,30 euros 3,39 euros 7,91 euros 233,33% 0,9523 $/euro 10,50 euros 3,39 euros 7,11 euros 209,73% 1,0000 $/euro 10,00 euros 3,39 euros 6,61 euros 194,99% + : Pago de la opció e euros = Pagos de la opció e $ segú escearios de cotizació Escearios de tipos de cambio. *: Resultado e euros = Pago de la opció e euros - Prima pagada por la opció e euros. - : Retabilidad = Resultado e euros Prima pagada por la opció e euros. Fuete: Elaboració propia. iversió e dólares que muestra el Cuadro 3 si el tipo de cambio e la fecha de vecimieto de la opció fuera el mismo que el vigete cuado se realizó la compra de las opcioes. Justamete, esta sería la situació si la iversió se realizase mediate la compra de opcioes true quato co u tipo de cambio coveido de 0,8849 $/euro o su equivalete 1,13 euros/$. Co este tipo de opcioes el iversor se habría cubierto totalmete del riesgo de tipo de cambio y el cobro e euros que obtedría al vecimieto de la opció sería, para los distitos escearios cosiderados, los mostrados e el Cuadro 5. Pagos al vecimieto de la opció mostrados e el Cuadro 5 que coicide exactamete co los pagos señalados e egrilla de la tercera columa del Cuadro 4. No obstate, los resultados y la retabilidad obteida fialmete por el iversor que hubiera optado por la compra de las opcioes true quato será meores que e la primera alterativa cosiderada al ser la prima de la opció true quato superior a la de ua opció simple. Mayor precio que se justifica por el mayor grado de protecció que proporcioa estas opcioes al ajustarse mejor a la expectativa cocreta que poseía el iversor. DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 IX

10 CUADRO 5 Esceario Esceario Esceario Esceario Esceario Esceario Cotizació de las accioes e $ al vecimieto de la opció... 15$ 20$ 22$ 24$ 27$ 30$ Pago de la opció true quato: X F Max [PM T - E ; 0]... 0 euros 0 euros 2,26 euros 4,52 euros 7,91 euros 11,30 euros Fuete: Elaboració propia. 5. Ejemplo de utilizació de opcioes compuestas Tal y como hemos mecioado se va a cosiderar el caso de utilizació de estas opcioes e la cobertura de los riesgos de u cocurso de licitació de obras. Sea ua empresa costructora española que cocursa por la realizació de u cotrato e Estados Uidos y que o sabrá hasta detro de tres meses si obtiee la adjudicació del cotrato. E caso de adjudicació, la obra tedrá ua duració de tres años y supodría uos igresos e dólares para la empresa e fució del presupuesto presetado al cocurso. Estos igresos se recibirá e tres mometos del tiempo: al adjudicarse la obra, al certificarse la coclusió de la mitad de la obra y a su fializació. Ate esta situació la empresa se efreta a tres icertidumbres: Ua primera si el cotrato le será o o cocedido. Otra es si el cotrato le es cocedido, cuál será el tipo de cambio del dólar frete al euro al recibir cada uo de los tres pagos. La empresa se efreta al riesgo de ua depreciació del dólar frete al euro, deseado al meos asegurarse el tipo de cambio actual que ha sido el cosiderado para la realizació del presupuesto que se ha presetado. La tercera icertidumbre a la que se efreta es la evolució de los precios de los materiales y sumiistros que ecesitará para la realizació de la obra a lo largo de su período de ejecució. Riesgo éste importate si se tiee e cueta que para cocursar se ha presetado u presupuesto cerrado y si se produce u aumeto del precio de los materiales icidirá egativamete e los beeficios que represete para la empresa adjudicataria la realizació de la obra. Ua alterativa para cubrir los riesgos a los que se efreta co opcioes compuestas y que se ajusta a esta situació será: Para cubrir el riesgo de tipo de cambio: la compra de ua opció compuesta call, co tres meses hasta el ejercicio, sobre put asiática co vecimieto a los tres años desde su adquisició. Esta opció será sobre u depósito de dólares de cuatía igual al presupuesto presetado y precio de ejercicio igual al tipo de cambio actual euro/dólar y siedo el valor del subyacete a cosiderar el tipo de cambio medio euro/dólar de las tres fechas e que está previsto que la empresa reciba los pagos y los covierta e euros. Es decir, las fechas para las que se tomará los tipos de cambio para determiar el tipo medio será las de detro de tres meses, veitiú meses y treita y ueve meses. Para cubrir el riesgo de precio de los materiales y sumiistros que se ecesitará para la realizació de la obra: la compra de opcioes compuestas de tipo call, co tres meses hasta el ejercicio, sobre opcioes call asiáticas co vecimieto a los tres años desde su adquisició, sobre el precio de las catidades de los distitos materiales precisos para la realizació de la obra. Tomado como precio de ejercicio de las opcioes asiáticas los precios de los materiales cosiderados cuado se presetó el presupuesto, y como fechas para el cálculo del precio medio de estos materiales las fechas e que se cosidere que se realizará los pagos a los distitos sumiistradores de los materiales. Para aquellos sumiistradores a los que haya que pagar e dólares será ecesario evitar los prejuicios de ua apreciació del dólar frete al euro. Si bie, este riesgo puede evitarse si la empresa e lugar de covertir los dólares que vaya recibiedo e euros destia ua parte de estos cobros por la realizació de la obra al pago de los proveedores a los que haya que aboar los materiales e dicha divisa. E este caso la cobertura que precisará la empresa por el cobro de los dólares o será por el motate total del presupuesto presetado sio por este motate eto de los pagos a X DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001

11 El cotrato es cocedido y se deprecia el dólar,... ecareciedo la prima de la put asiática... El cotrato es cocedido y se aprecia el dólar, reduciedo... la prima de la put asiática... El cotrato o es cocedido y el dólar se deprecia,... ecareciedo la prima de la put asiática... El cotrato o es cocedido y el dólar se aprecia,... reduciedo la prima de la put asiática... Fuete: Elaboració propia. CUADRO 6 Escearios de obteció del cotrato y de evolució de los tipos de cambio E caso de darse esta situació, la empresa acomete la obra y ejerce la opció call, comprado la opció put asiática más barata que si la tuviera que comprar e ese mometo e el mercado, asegurádose así el tipo de cambio del mometo iicial. E caso de darse esta situació, la empresa acomete la obra y pierde la opció call sobre la put, al expirar ésta si valor. La empresa puede elegir etre comprar e el mercado ua opció put «fuera de diero», co u precio de ejercicio igual al tipo de cambio de hace tres meses (asegurádose así la misma situació que deseaba iicialmete), o comprar ua opció más cara «e el diero», para así asegurarse ua situació de cambio más favorable que la iicialmete prevista. Sea cual sea la elecció, la opció put comprada tedría u vecimieto a tres años y sería sobre u depósito del mismo motate iicialmete previsto. E caso de darse esta situació, la empresa o acomete la obra y ejercería la opció, comprado la opció put asiática a u precio más barato que el que tedría e ese mometo e el mercado, para a cotiuació vederla más cara y así recuperar algo de la prima pagada por la compra iicial de la opció compuesta. E caso de darse esta situació, la empresa o acomete la obra y pierde la prima opció call sobre la put al expirar ésta si valor. los proveedores que cobre e dólares. Por tato, el depósito de dólares que sirve de omial para la primera opció compuesta cometada será de esta meor cuatía. Los posibles escearios que se puede presetar co respecto a la obteció o o del cotrato y a la evolució de los tipos de cambio so los mostrados e el Cuadro 6. E cualquiera de los cuatro escearios cosiderados se puede producir u aumeto o ua dismiució de la prima de las opcioes call asiáticas sobre los precios de los materiales y sumiistros que la empresa ecesita para la ejecució de la obra (4). Co respecto a éstas, la empresa ejercerá aquellas opcioes sobre las opcioes call asiáticas cuya prima haya aumetado, y perderá aquellas que expire si valor al haber dismiuido su prima. E el caso de haber obteido la adjudicació del cotrato, las opcioes que haya ejercido le dará protecció ate las variacioes e el precio de esos materiales y sumiistros para el período de ejecució de la obra. Teiedo que buscar para aquellas situacioes e que las opcioes haya expirado si valor ueva protecció comprado e el mercado uevas opcioes call asiáticas. (4) Se ecarecerá las primas de aquellas opcioes call asiáticas e las que se produzca u aumeto del precio del producto subyacete. Abaratádose, por el cotrario, las primas de las opcioes e las que el precio de los materiales o sumiistros subyacetes dismiuya. E el caso de o obteer la adjudicació del cotrato vederá, obteiedo ua gaacia, aquellas opcioes call asiáticas que haya adquirido. Como puede observarse, esta estrategia de cobertura se adapta bie a los distitos riesgos e icertidumbres co que se puede efretar ua empresa que se preseta a este tipo de situacioes. Además, e el caso de producirse el peor esceario para la empresa, como sería o coseguir la adjudicació y o ejercer la opció compuesta, la estrategia preseta meores costes que la cobertura co opcioes simples. 6. Coclusió E este artículo y e los que le ha precedido e los úmeros y de esta revista se ha pretedido mostrar de ua maera secilla la utilizació práctica de alguos de los tipos básicos de opcioes exóticas. Numerosos otros ejemplos se podría platear tato para las opcioes estudiadas como para otros tipos de opcioes exóticas existetes. Posiblemete su utilizació e uestro país se extieda e el futuro para la cobertura de la diversidad de riesgos que afrota la empresa. Si bie, creemos que para que esto se produzca es ecesario u mayor coocimieto de sus posibilidades tato por los gestores empresariales como por la baca de empresas. Los primeros pasos para su mejor coocimieto ya se ha dado. Alguos tipos ha empezado a egociarse como DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001 XI

12 emisioes de warrats e la Bolsa española y alguos servicios de baca privada comieza a ofrecer a sus clietes posibilidades de realizar iversioes fiacieras co opcioes exóticas. Si olvidar la gra aceptació que ha teido las opcioes exóticas e la baca comercial a través de la iversió e productos estructurados y fodos garatizados. Bibliografía 1. BANKS, E. (1994): Complex Derivatives: Uderstadig the Risks of Exotic optios, Complex Swaps, Warrats ad Other Sythetic Derivatives, Ed. Probus Publishig Compay, Chicago, Illiois. 2. CLEWLOW, L. y STRICKLAND, C. (1997): Exotic Optios, The State of the Art, Iteratioal Thomso Busiess Press, capítulo cuarto, págias CRESPO ESPERT, J. L. (1998): Valoració de Opcioes Exóticas. Aplicació a los Productos Idizados Emitidos y Comercializados e España. Tesis Doctoral UAM Febrero Aexo II, págias CRESPO ESPERT, J. L. (1998): «Opcioes exóticas: tipología, valoració y cobertura», Cuaderos de Derecho y Comercio (27), Cosejo Geeral de los Colegios Oficiales de Corredores de Comercio, Ed. Dykiso, Madrid, págias DAS, S. (1996): Exotic Optios, Optios series 3, IFR Publishig, Lodo. 6. GESKE, R. (1979): «The Valuatio of Compoud Optios», Joural of Fiacial Ecoomics, marzo, págias GIBNER, S.; KAMINSKI, V. (1995): «Exotic Optios», artículo recopilado e Maagig Eergy Price Risk, Risk Publicatios, Lodres, págias MARGRABE, W. (1978): «The Value of a Optio to Exchage oe Asset for Aother», Joural of Fiace, volume 33, marzo, págias NELKEN, I. (1996): The Hadbook of Exotic Optios, Istrumets, Aalysis ad Applicatios, Irwi Professioal Publishig, capítulo 1º, págias RAVINDRAN, K. (1998): Customized Derivatives: A Step-by-Step Guide to Usig Exotic Optios, Swaps, ad Other Customized Derivatives, Ed: McGraw-Hill. 11. REINER, E. (1992): «Quato Mechaics», Risk, volume 5, úmero 3, marzo, págias RUBINSTEIN, M. (1991): «Double Trouble», Risk, volume 5, úmero 1, diciembre 1991-eero 1992, págias RUBINSTEIN, M. (1991): «Oe for Aother», Risk, volume 4, úmero 7, julio-agosto. 14. RUBINSTEIN, M. (1991): «Somewhere over the Raibow», Risk, volume 4, úmero 10, oviembre, págias ZHANG, P. (1997): Exotic Optios, A Guide to Secod Geeratio Optios, World Scietific, Sigapore. XII DEL 26 DE NOVIEMBRE AL 2 DE DICIEMBRE DE 2001