XI Olimpiada Matemática Asturiana Fase final - PRUEBA VELOCIDAD 2º ciclo ESO

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1 PRUEBA Nº 1 SOKOBAN Debéis colocar los bloques sobre los lugares señalados de la pantalla. Los bloques se mueven cuando los empuja el hombrecillo que aparece. Sólo puede mover un bloque de cada vez.

2 PRUEBA Nº 2 ENVASES DE LECHE El envase de leche más común es el de tipo tetrabrik de 1 litro de capacidad, similar a los que tenéis delante. Observad cómo se construye ese envase a partir de un trozo rectangular de cartón. Debéis construir un envase de 0,75 litros de capacidad, manteniendo el tamaño de la base y variando convenientemente la longitud de la altura. Para ello disponéis de una cartulina que podéis recortar de la forma adecuada y luego doblar y pegar siguiendo la misma pauta que el envase que os sirve como modelo. Sólo podéis utilizar una cartulina!

3 PRUEBA Nº 3 CAMBIO DE POSICIÓN Se trata de un juego en el que, inicialmente, disponemos de cierto número de fichas de un color y el mismo número de fichas de otro color, situados en un tablero como se indica a continuación: a) Nivel 1: b) Nivel 2: c) Nivel 3: Para hacerlo sólo están permitidos estos movimientos: 1. Una ficha puede desplazarse un lugar a su izquierda o a su derecha, si hay un espacio vacío. 2. Una ficha puede saltar sobre otra, de distinto color, si al hacerlo va a situarse a un espacio vacío. Debéis cambiar la posición de las fichas en el número de movimientos más pequeño posible. Cuando consigáis hacerlo en un tablero (el supervisor os lo dirá) podréis pasar al nivel siguiente.

4 PRUEBA Nº 4 DESAYUNO EQUILIBRADO El desayuno es una comida muy importante para los estudiantes ya que de él depende en gran medida su rendimiento en la dura jornada escolar. Por eso vais a confeccionar el desayuno de MARINA, que es una chica de 15 años que pesa 56 kg. Para ello has de tener en cuenta los siguientes datos: - El desayuno debe aportarle a Marina el 40% de las 2700 kcal diarias que necesita. - Debe seguir una dieta equilibrada, en cuanto a glúcidos (56%), lípidos (27%) y proteinas (17%). - Disponéis de los siguientes alimentos: leche de vaca, chocolate, galletas, pan normal, pan integral, pan tostado, mantequilla, mermelada, azúcar, plátanos y naranjas. La composición y aporte calórico de cada uno de estos alimentos lo tenéis en las tablas adjuntas. Debéis completar la tabla, indicando los alimentos que elegís (no hay por qué elegirlos todos) y la cantidad de cada uno de ellos, de modo que os aproximéis lo más posible a los valores óptimos.

5 PRUEBA Nº 5 DIBUJOS APROXIMADOS Utilizando regla, compás y lápiz debéis construir con la mayor aproximación posible las siguientes figuras: Un círculo que tenga de área 38,5 centímetros cuadrados. Un cuadrado cuya diagonal mida 5 cm. Un hexágono regular cuyo perímetro sea de 24 centímetros. Un pentágono regular cuyo lado sea de 5 centímetros

6 PRUEBA Nº 6 TANGRAM Debéis colocar las siete piezas del tangram sobre la silueta que aparece dibujada a su izquierda, hasta rellenarla por completo. Arrastrad las piezas hacia la silueta y luego movedlas (giro o volteo) hasta colocarlas adecuadamente. Las piezas giran con el botón derecho del ratón y se voltean con la flecha del teclado. Completad el mayor número posible de piezas. Tras cada pieza debe cambiar el que maneja el ordenador.

7 PRUEBA Nº 7 MONUMENTOS SOMÁTICOS Se trata de construir con las piezas del cubo SOMA los monumentos que se representan a continuación: Pirámide Iglesia Debéis todas las piezas de un SOMA para cada una de las construcciones.

8 PRUEBA Nº 8 MEDIDAS A OJO Debéis calcular, de manera aproximada, sin utilizar ningún instrumento de medida, los pesos y volúmenes de los alimentos que se indican a continuación: Un plátano Una mandarina Una nuez El arroz contenido en una bolsa El agua contenida en un vaso

9 PRUEBA Nº 9 JUEGO CON LA CALCULADORA La calculadora está programada para dividir entre un número secreto que ha introducido el supervisor y que tenéis que adivinar. Podréis introducir el número que queráis y la calculadora os mostrará el cociente de dividir tu número entre el número secreto. Por ejemplo supongamos que el número secreto es el 32 y que introducís el 56. Después de teclear: 56 = te aparecerá en la pantalla: 1,75 que es el cociente de la división 56:32. El objetivo del juego es ADIVINAR EL NÚMERO SECRETO.

10 PRUEBA Nº 10 CUADRADOS CON PENTAMINÓS Tenéis que construir dos cuadrados iguales con los 10 pentaminós que están sobre la mesa.

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