1. Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5. 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2
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- Hugo Soriano Montes
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1 ACTIVIDADES-PÁG Para cada proporción identifica los componentes y completa la tabla: Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad 2 y 4 4 y 8 2 y 8 4 y 4 0' 5 6 y 8 3 y 4 6 y 4 3 y y 9 4 y 12 3 y 12 4 y 9 0' 75 2.Porcada5 queponeluis,maríapone8. QuérazóndeeuroshayentreLuisyMaría? 0' Si en una razón el antecedente es 10 y la constante de proporcionalidad 2, cuál es el consecuente? Consecuente = 5 4. Para hacer jabón usamos las siguientes cantidades: 12 l de agua, 12 l de aceite y 1 l de sosa. Qué razón siguen los componentes entre ellos? Y cada componente con el total? Razón entre componentes: Agua Aceite =1 Agua Sosa=12 Aceite Sosa=12 Razón con el total: 12 de agua a 25 del total 12 de aceite a 25 del total 1 de sosa a 25 del total 5. Sila razón de proporcionalidad es 2 5 y elconsecuente 8, qué cantidad es el antecedente? Antecedente = Calcula el valor de x en cada apartado: a) x = 0' 5 b) x = 1' 5 c) x = Calcula el valor de x en cada apartado: a) x = 2 b) x = 6 c) x = 6 d) x = 6 8. Calcula el valor de x: a) x = 10 b) x = 6 c) x = 8 d) x = 9 59
2 9. En la clase de 1.º de ESO de Inés los chicos y las chicas están en proporción de 3 a 4. Si hay 21 alumnos en total, cuántos hay de cada sexo? Hay 9 chicos y 12 chicas. 10. Completa la tabla en tu cuaderno: Antecedentes 1 y 2 4 y 8 6 y 15 Consecuentes 3 y 6 1 y 2 2 y 5 Extremos 1 y 6 4 y 2 6 y 5 Medios 3 y 2 1 y 8 2 y 15 Constante de proporcionalidad 0' ACTIVIDADES-PÁG Calcula la constante de proporcionalidad de: a) 0' 5 b) 5 c) 0' 1 d) Por cada 5 semanas de lluvia hay 8 que no llueve. Cuál es la razón entre las semanas lluviosas y las secas? La razón es: 0' Sien unarazón elantecedentees7ylaconstantedeproporcionalidad 0 25, cuálesel consecuente? Consecuente = Sila razón de proporcionalidad es 1 25 y elconsecuente es 4, qué cantidad es el antecedente? Antecedente = Calcula el valor de x: x = 0' 4 b) x = 7 c) x = 2 60
3 16. Calcula el valor de x: a) x = 9 b) x = 15 c) x = 14 d) x = Calcula el valor de x: a) x = 4 b) x = 2 c) x = 3 d) x = Por cada 2 ha de trigo que siembra un agricultor dedica 3 ha al cultivo de centeno. Si este agricultor posee un total de 14 ha de trigo, cuántas habrá sembrado de centeno? Han sembrado 21 ha de centeno. 19. El agricultor del ejercicio anterior compra una finca de 50 ha. Si sigue la misma razón, cuántas hectáreas dedicará a cada tipo de cultivo? Sembrará 20 ha de trigo y 30 ha de centeno. 20. Completa la tabla en tu cuaderno: Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad y 6 4 y 8 3 y 8 4 y y 6 6 y 9 4 y 9 6 y y 8 3 y 4 6 y 4 3 y Escribe una fracción que haga proporción con: a) 6 9 b) 3 12 c) d) Calcula el valor de x: a) x = 0 8 b)x = 14 c) x = 3 d) x =12 61
4 ACTIVIDADES-PÁG De los siguientes pares de magnitudes di cuáles son directamente proporcionales y cuáles no. Razona tu respuesta. a) El número de minutos que hablo por teléfono y el coste de la llamada. b) La estatura y el peso de una persona. c) Los kilómetros que circulo con el coche y la gasolina que consumo. d) El tamaño de un coche y su precio. a) Sí b) No c) Sí d) No 2. Indica tres pares de magnitudes directamente proporcionales. a) Los kilogramos que compro de algo y lo que pago. b) El tiempo que enciendo una bombilla y lo que consume. c) El número de trabajadores y el trabajo que realizan. 3. Un tren recorre 210 km en 3 h. Cuántos kilómetros recorrerá en 7 h? Recorrerá 490 km. 4. Si un grifo arroja 15 l cada 2 min, cuánto tiempo tardará en llenar un bidón de 45 l? Tardará 337' 5 min. 5.Poruna lamadatelefónicade4minhepagado2 4. Cuántopagaréporuna lamadade 15 min? Pagaré9. 6.Si400gdesalmónahumadocuestan12, cuántopagarépor1 5kg? Pagaré Completa la siguiente tabla sabiendo que sus filas son proporcionales: Indica cuáles de las siguientes magnitudes son directamente proporcionales y cuáles no: a) El número de kilómetros que circulo y el tiempo que tardo en recorrerlos. b) La edad y el peso de una persona. c) Los kilogramos de carne que compro y lo que cuesta. d) La edad de una persona y su número de calzado. a) Sí b) No c) Sí d) No 62
5 9. Indica cinco pares de magnitudes que no sigan una proporcionalidad directa. a) El peso de una persona y su estatura. b) La edad de una persona y la estatura de la misma. c) La longitud de un coche y lo que cuesta. d) La cantidad de obreros que hay trabajando y el tiempo que tardan en realizar el trabajo. e) Los animales que tengo y el tiempo que tardan en comerse el pienso. 10. Indica cinco pares de magnitudes que sigan una proporcionalidad directa. a) Los kilómetros que recorro y la gasolina que consumo. b) El número de cerdos que tengo y el pienso que comen. c) La luz que consumo y lo que pago. d) La longitud de una tela y su precio. e) Lo que pago por la fruta y la cantidad que me dan. 11. Si todas las columnas siguen la misma razón de proporcionalidad, qué número falta en cada una? ' 5 3' Ángel tiene que elegir la compañía de telefonía móvil que más le interesa. Tiene dos ofertas:con lacompañíaa tienequepagar0 20 porcada2min;con lacompañíab debe pagar1 porcada10min.siambascompañíastarifican porminuto, cuálleresultamás rentable? Razona tu respuesta. Coste compañía A, coste: 0' 10 /min Las dos son iguales. CostecompañíaB,coste:0' 10 /min 13. Una clase tarda 3 días en recaudar 450 euros para un viaje de fin de curso. La clase está compuesta por 30 alumnos. Cuánto dinero recauda de media al día cada alumno? Si tuvieran que recaudar euros, cuánto tardarían? 450 :3días=150 cadadía 150 cadadía:30alumnos=5 demediacadaalumno 1500 :150 =10díastardarían ACTIVIDADES-PÁG De los siguientes pares de magnitudes di cuáles son inversamente proporcionales y cuáles no. Razona tu respuesta. a) El número de hojas de un libro y el grosor de dicho libro. b) El número de ovejas y el tiempo que tardan en comer el pienso. c) El color de una camiseta y su talla. d) La velocidad a la que voy en el coche y el tiempo que tardo en llegar. a) No b) Sí c) No d) Sí 63
6 2. Indica tres pares de magnitudes inversamente proporcionales. a) El número de trabajadores y el tiempo que tardan en realizar una tarea. b) El número de grifos y el tiempo que tardan en llenar un depósito. c) El número de animales y el tiempo que dura el alimento. 3. Si 3 grifos tardan 9 h en llenar un depósito, cuánto tiempo tardarán en llenar ese mismo depósito 4 grifos? Tardarán 6' 75 h = 6 h y 45 min 4. Un tabique lo levantan entre 4 albañiles en 10 h. Cuántos albañiles se necesitarían para hacer el tabique en 8 h? Se necesitarán 5 albañiles. 5. Con kg de pienso tengo para alimentar a 25 vacas durante 8 días. Para cuántos días tendré si compro otras 15 vacas? Tendré pienso para 5 días. 6. Indica cuáles de los siguientes pares de fracciones están en proporcionalidad inversa: a) No b) Sí c) Sí d) No 7. Calcula el valor de x sabiendo que las fracciones son inversamente proporcionales: a) x = 6 b) x = 10 3 c) x = 8 d) x = 4 8. Para recorrer los 360 km que hay entre Madrid y Valencia el padre de Diana tardó 3 h a una velocidad de 120 km/h. Si disminuye la velocidad a 100 km/h, cuánto tardará? Tardará 3' 6 h. 9. Para llenar una alberca con una capacidad de l utilizo dos grifos durante 5 h. Cuánto tardaré en llenarla si uso 5 grifos? Tardaré 2 h. 10. En realizar un trabajo, 8 personas tardan 25 días. Cuánto habrían tardado 5 personas? Tardarán 40 días. 11. Un edificio es construido por una cuadrilla de 15 albañiles en 200 días. Cuántos albañiles tendré que añadir a la cuadrilla para poder terminar el trabajo en 150 días? Tendré que añadir 5 albañiles. 64
7 12. En una granja de pollos se consumen kg de pienso cada 6 días. Si compro 500 pollos más, cuánto me durará la misma cantidad de pienso? Durará 5 días. 13. Un granjero calcula que en su granero tiene pienso para dar de comer a 12 caballos durante 10 días. Cuánto tiempo le durará el pienso si vende 4 caballos? Y si compra 8 caballos? Son proporciones inversas: I 12 caballos 10 días 8 caballos X días = : 8 = 15 días I 12 caballos 10 días 20 caballos X días = : 20 caballos = 6 días ACTIVIDADES-PÁG En 5 días 4 embotelladoras distribuyen l de zumo. Cuántos litros distribuirán 2 embotelladoras en 10 días? Distribuirán l. 2. Un ganadero consume 500 kg de pienso para alimentar a 20 vacas en 5 días. Cuánto consumirán 30 vacas en 4 días? Consumirán 600 kg. 3. Para hacer pantalones vaqueros en 8 días se han necesitado 5 máquinas remachadoras. Cuántos vaqueros acabarán 6 máquinas en 5 días? Acabarán 750 vaqueros. 4.Paraenviarporcoreopostalunpaquetede7kgdepesoa200km hepagado1 4. Cuánto me costará enviar un paquete de 3 kg a una ciudad que se encuentra a 300 km? Pagaré Para terminar 200 trajes en 2 días se han necesitado 10 sastres. Cuántos sastres se necesitarán para terminar 300 trajes en 3 días? Se necesitarán 10 sastres. 6. Si 6 perros en 3 días comen 36 kg de pienso, cuánto comerán 9 perros en 5 días? Comerán 90 kg de pienso. 65
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