OBJETIVO DEL DISEÑO DE MÁQUINAS

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María Jesús Ortega Godoy
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1 OBJETIVO DEL DISEÑO DE MÁQUINAS. Tipo de material. Forma. Dimensiones óptimas No falle al estar en servicio durante un tiempo determinado soportando unas cargas determinadas METODOLOGÍA Esfuerzos Dimensiones Material Procesos de fabricación Tensión () Resistencia (S) n = S

determinado soportando unas cargas determinadas METODOLOGÍA

2 RESISTENCIA Cualidad intrínseca del elemento Depende de: Tipo de material (dúctil o frágil) Procesos de fabricación y tratamiento Nomenclatura: [] S = [ presión] = Pa S y :Resistencia a fluencia S u :Resistencia a rotura S yc :Resistencia a fluencia en compresión S yt :Resistencia a fluencia en tracción S uc :Resistencia a rotura en compresión S ut :Resistencia a rotura en tracción S f : Resistencia a fatiga S a : Resistencia a fatiga 000 ciclos S e :Límite de fatiga sin corregir S e : Límite de fatiga corregido 4 TENSIÓN [] = [ presión ] = Pa y y τyx τxy x x x τxy τyx y Nomenclatura: nx, ny, nz :Tensiones normales τ xy = τ yx, τ xz = τ zx, τ yz = τ zy :Tensiones de cortadura,, :Tensiones principales D nx, ny τ xy = τ yx,

:Resistencia a rotura en tracción S f : Resistencia a fatiga S a : Resistencia a fatiga 000 ciclos S e :Límite de fatiga sin corregir S e : Límite de fatiga corregido 4 TENSIÓN [] =

3 5 TENSIÓN Estática : INVARIABLE CON EL TIEMPO Carga aplicada Fuerzas Momentos Magnitud Dirección Punto de aplicación Dinámica : VARIABLE CON EL TIEMPO FATIGA 6 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS MECÁNICOS BAJO CARGAS ESTÁTICAS Situación IDEAL Prototipo con las mismas condiciones reales Acabado superficial Tratamiento térmico Tamaño Solicitaciones externas COSTE MUY ELEVADO Cómo se calcula la resistencia de un elemento mecánico concreto? Situación REAL Adaptación de datos existentes al elemento concreto Bibliografía Estudios anteriores Normas aplicables Tablas de materiales DATOS ESTADÍSTICOS ADAPTACIÓN A LA PIEZA REAL n

Tratamiento térmico Tamaño Solicitaciones externas COSTE MUY ELEVADO Cómo se calcula la resistencia de un elemento mecánico concreto?

4 7 COEFICIENTE DE SEGURIDAD n = S = n i n S Aplicación de cargas Resistencia del material Adimensional Ejemplo: Coeficiente de seguridad de,5 con una confiabilidad del 98 % 8 Materiales dúctiles y frágiles. Características Diagrama Tensión Deformación ( ε) Tensión FRÁGIL Su DÚCTIL Sy Su α β α < β Deformación 4

confiabilidad del 98 % 8 Materiales dúctiles y frágiles.

5 9 Materiales dúctiles Tensión FRÁGIL Su DÚCTIL S yt = S yc Sy Su α β α < β ELASTICIDAD PLASTICIDAD Deformación ε Lineal Deformación permenente (> 5 %) = Fallo = Rotura 0 Materiales frágiles Tensión FRÁGIL Su DÚCTIL S ut S su S uc >> S ut Sy Su α β α < β Deformación No existe deformación plástica Criterio: Resistencia última de rotura (S u ) 5

Rotura 0 Materiales frágiles Tensión FRÁGIL Su DÚCTIL S ut S su S uc >> S ut Sy Su α

6 Teorías de fallo para materiales dúctiles. Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM). Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (ECM). Teoría de la Energía de Distorsión ó de Von Mises-Hencky (TVM) Aplicación del criterio Límite de aceptación Aplicación a estado general de carga Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) La falla se produce cuando la mayor tensión principal se iguala a la resistencia a fluencia en un ensayo de tracción simple Ensayo de TRACCIÓN SIMPLE τ F F = Ω = 0 = 0, 6

Teoría de la Energía de Distorsión ó de Von Mises-Hencky (TVM) Aplicación del criterio Límite de aceptación Aplicación a

7 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) La falla se produce cuando la mayor tensión principal se iguala a la resistencia a fluencia en un ensayo de tracción simple τ Límite S yt =, Coeficiente de seguridad S yt 4 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) Ensayo de COMPRESIÓN SIMPLE F Límite S yc = F = Ω = 0 = 0 (Valor absoluto) S yc 7

Límite S yt =, Coeficiente de seguridad S yt 4 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo

8 5 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) CASO BIDIMENSIONAL TRACCIÓN B S yt Límite S yt = COMPRESIÓN D Syc Syt Syt A S yc Syc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo Límite S yc = 6 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) TEORÍA NO CONCUERDA CON LOS DATOS EXPERIMENTALES Demostración: Aplicación del criterio al caso de torsión pura TEÓRICO τ En el límite S yt = S yt = = τ máx EXPERIMENTAL Fallo τ máx = S sy = 0,6 S y ENM NO SE USA NUNCA 8

TEORÍA NO CONCUERDA CON LOS DATOS EXPERIMENTALES Demostración: Aplicación del criterio al caso de torsión

9 7 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo ó Tresca (ECM) El inicio de la fluencia se produce cuando en un elemento mecánico la tensión cortante máxima iguala a la tensión cortante máxima en el momento que se entra en fluencia en un ensayo de tracción simple Ensayo de TRACCIÓN SIMPLE τ En el límite τ máx = S Sy τ máx, τ máx = S Sy = / = S y / τ máx = S y / 8 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo ó Tresca (ECM) El inicio de la fluencia se produce cuando en un elemento mecánico la tensión cortante máxima iguala a la tensión cortante máxima en el momento que se entra en fluencia en un ensayo de tracción simple Estado general de carga del elemento mecánico En el límite τ máx = S Sy τ máx = S Sy = ( ) / S y = ( ) 9

8 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo ó Tresca (ECM) El inicio de la fluencia se produce cuando en un elemento mecánico la tensión cortante máxima iguala a la tensión cortante

10 9 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo ó Tresca (ECM) En el límite S y = ( ) Coeficiente de seguridad D Sy - Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo b Syt τ Syc Syt a b a ESTADOS INTERMEDIOS COMPRESIÓN PURA TRACCIÓN PURA Syc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo. Fácil de usar. Predicciones siempre seguras. Reglamentos por su facilidad analítica 0 Teoría de la Energía de Distorsión ó de Von Mises-Hencky (TVM) El fallo aparecerá cuando la energía de distorsión en un elemento iguale a la energía de distorsión en el ensayo de tracción simple Elemento sometido a un estado de tensión triaxial cualquiera Cambio de volumen + Cambio de forma (distorsión) (Plastificación) = + (a) (b) (c) = Tensión hidrostática 0

Reglamentos por su facilidad analítica 0 Teoría de la Energía de Distorsión ó de Von Mises-Hencky (TVM) El fallo aparecerá cuando la energía de distorsión en un elemento

11 (a) Energía total (u) E [( + + )- µ ( + + )] u = (b) Energía de cambio de volumen (u v ) u V = E [( + + )- µ ( + + )] (c) Energía de distorsión (u d = u - u V ) u d + µ = E [( - ) + ( - ) + ( - ) ] { Teoría de la Energía de Distorsión ó de Von Mises-Hencky (TVM) El fallo aparecerá cuando la energía de distorsión en un elemento iguale a la energía de distorsión en el ensayo de tracción simple Ensayo de tracción simple u d + µ = S E y u Estado general d + µ = E [( - ) + ( - ) + ( - ) ] { S = S y VM = ( - ) + ( - ) + ( - )

(TVM) El fallo aparecerá cuando la energía de distorsión en un elemento iguale a la energía de distorsión en el ensayo de tracción

12 Coeficiente de seguridad D S = S y VM = ( a Sy ( - ) + ( - ) - b) + a + b + ( Sy - ) = a a b + b Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo B Teoría de la Energía de Distorsión ELIPSE Syt Syc Syt A. Fácil de usar. La más exacta de las tres Syc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo 4 Teorías de fallo para materiales frágiles. Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM). Teoría de Coulomb-Mohr o de fricción interna (TCM). Teoría de Mohr modificada (TMM) Materiales dúctiles S yt S yc Materiales frágiles S uc >> S ut S ut S su

La más exacta de las tres Syc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo 4 Teorías de fallo para materiales frágiles.

13 5 Teoría del Esfuerzo Normal Máximo (ENM) CASO BIDIMENSIONAL TRACCIÓN B S ut Límite S ut = COMPRESIÓN D Suc Sut Sut A S uc Límite S uc = Suc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo 6 Teoría de Coulomb-Mohr o de fricción interna (TCM) La fractura se produce en un estado tensional tal que origina en los círculos de Mohr una recta tangente de los dos círculos que representan el ensayo de tracción y de compresión τ S S = ut uc ( ) 0 y 0 y S uc 0 S uc S ut

$(TCM) La fractura se produce en un estado tensional tal que origina en los círculos de Mohr una recta tangente$

14 7 Teoría de Coulomb-Mohr o de fricción interna (TCM) CASO BIDIMENSIONAL B Teoría de Coulomb-Mohr Sut Suc Sut Suc Teoría del Esfuerzo Normal Máximo 8 Teoría de Mohr modificada (TMM) Evita el conservadurismo de la TCM en el 4º cuadrante Materiales frágiles S ut S su Caso de torsión pura = - τ 4

8 Teoría de Mohr modificada (TMM) Evita el conservadurismo de la TCM en

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