Propiedades mecánicas de los polímeros

Transcripción

1 Propiedades mecánicas de los polímeros 1. Esfuerzo y deformación 2. Relación entre el esfuerzo y la deformación: ley de Hooke 3. Los módulos de cizalla, de compresibilidad y el coeficiente de Poisson 4. Definición de viscosidad. Ley de Newton 5. Viscoelasticidad 6. Variables que afectan el comportamiento mecánico de un polímero 7. Descripción fenomenológica de la viscoelasticidad 8. Propiedades mecánicas a altas deformaciones 9. Propiedades mecánicas de los polímeros semicristalinos

2 IMPORTANCIA DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS APLICACIONES EN LAS QUE EL MATERIAL TIENE UNA FUNCIÓN MECÁNICA: -Aplicaciones estructurales, paneles, tuberías -Aplicaciones con elevadas prestaciones a impactos; parachoques, embalajes. -Aplicaciones para disipar vibraciones mecánicas APLICACIONES EN LAS QUE EXISTEN UNOS REQUERIMIENTOS MECÁNICOS MÍNIMOS. -Prácticamente en todas las aplicaciones los materiales deben tener unas propiedades mecánicas mínimas: paneles para aislamiento térmico, botellas, salpicaderos, bandeja y techos en automoción, etc.

3 ESTUDIO DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS MÓDELO CONTINUO Se ignora la naturaleza atómica del material y se estudian las propiedades en función de leyes fenomenológicas Elasticidad y dinámica de fluidos. ANALISIS DE LOS MECANISMOS Partiendo de la naturaleza atómica del material se analizan los mecanismos que dan lugar a las diversas propiedades mecánicas. Análisis complejo en materiales sin orden como los polímeros CARACTERIZACIÓN EXPERIMENTAL Las propiedades se determinan en el laboratorio para analizar las prestaciones reales de un determinado material ante distintos tipos de solicitaciones En los polímeros el comportamiento es en general más complejo, por tanto conocido el comportamiento del polímero metales y cerámicas es más fácil de comprender

4 Típicas curvas esfuerzo-deformación esfuerzo a b Curvas esfuerzo deformación para cuatro tipos de materiales poliméricos: a) fibra cristalina orientada, b) polímero en estado vítreo, c) material semicristalino, y d) caucho c d deformación Comportamiento a bajas deformaciones: Rango elástico (metales, cerámicas (deformaciones <0.5%) y viscoelástico (polímeros) (deformaciones menores 1%) Comportamiento a elevadas deformaciones: Comportamiento plástico

5 Comportamiento mecánico a bajas deformaciones. Definiciones fundamentales σ = F A Esfuerzo l 0 σ Δl ε = Δl l 0 Deformación Barra sometida a un experimento de tracción Relación entre el esfuerzo y la deformación: Ley de Hooke Módulo de Young (E) E = Esfuerzo Deformación unitaria

6 Valores del módulo de Young (en escala logarítmica) para algunos materiales usuales Disponemos de materiales con módulos de Young variables en cinco ordenes de magnitud

7 Los módulos de cizalla G, de compresibilidad K a b P δ τ xy P P l 0 θ P Geometría de la deformación para experimentos de: a) compresión y b) cizalla módulo de compresiblidad K K = P ΔV / V 0 módulo de cizalla G G = F A δ l xy 0 = τ γ xy xy

8 Coeficiente de Poisson ν a σ b l o w o l o + Δl w o + Δw ν = Δw Δl wo lo σ Geometría utilizada para la definición del coeficiente de Poisson. a) Situación inicial. b) Deformación por tracción sin cambio de volumen

9 Valores del coeficiente de Poisson para algunos materiales usuales Para materiales isótropos, todos los módulos m anteriores no son independientes; E G = 2 ( 1+ν ) K = E 3 ( 1 2ν ) Solo dos de estas magnitudes son independientes, basta medir E y ν para poder determinar todas las características fundamentales del material

10 Definición de viscosidad. Ley de Newton τ = η xy dγ xy dt δ τ xy l 0 θ Coeficiente de viscosidad.η Esta ley define el comprtamiento mecánico de un líquido viscoso, cuando se le aplica un esfuerzo adquiere una velocidad de deformación; no una deformación como sucede en un sólido

11 Sólido Elástico: σ=eε; La energía aportada la devuelve el material cuando cesa el esfuerzo Material Viscoso: σ=e(dε/dt); La energía aportada la disipa el material cuando adquiere una velocidad de deformación Material viscoelástico: Tiene un comportamiento intermedio entre el elástico y el viscoso. Disipa parte de la energía mecánica que se le suministra y devuelve parte de ella. Los polímeros son materiales viscoelásticos

12 Viscoelasticidad Las dos leyes anteriores, de Hooke y de Newton, representan situaciones extremas en el comportamiento de los sólidos, que se refieren a materiales perfectamente elásticos o idealmente viscosos. El comportamiento de los materiales reales es intermedio entre los definidos por ambas leyes Cuando las deformaciones son relativamente elevadas, las relaciones esfuerzo deformación para materiales sólidos son mucho más complejas que la simple línea recta, predicha por la ley de Hooke. Lo mismo ocurre para materiales viscosos cuando se imponen altas velocidades de deformación. COMPORTAMIENTO A ELEVADAS DEFORMACIONES Aún en el caso en que tanto la deformación como la velocidad de ésta sean muy pequeñas, un sistema puede mostrar un comportamiento mezcla que combine características propias de los sólidos con otras propias de los líquidos. VISCOELASTICIDAD Por ejemplo, un sólido sometido a un esfuerzo constante puede no verse deformado de modo inmediato con el tiempo (como predice la ley de Hooke), sino que puede necesitar un tiempo de aplicación de la carga. Del mismo modo, un material que no es un líquido ideal, mientras fluye bajo un esfuerzo constante puede almacenar cierta cantidad de energía en vez de disiparla como calor (como sucede en materiales viscosos ideales), y acabar sufriendo una recuperación elástica parcial de su forma primaria al eliminarse el esfuerzo aplicado

13 EXPERIMENTO DE FLUENCIA: Carga aplicada constante en función n del tiempo Diferencias observadas en los distintos tipos de materiales σ(t) ε(t) elástico ε(t viscoso t t t ε(t) sólido ε(t) fluido ε(t) vicoelástico t t t Esfuerzo aplicado σ(t) y deformación producida ε(t) para diferentes tipos de materiales

14 Descripción fenomenológica de la viscoelasticidad a η E ε a Maxwell σ b Voigt b E c η E 1 σ 0 E σ 0 / η Voigt σ 0 E t E ε 0 Maxwell t η E 2 Modelos mecánicos usados para representar el comportamiento viscoelástico de los polímeros: a) modelo de Maxwell, b) modelo de Voigt, c) sólido lineal estándar Modelo de Maxwell y Voigt para diferentes experimentos: a) experimento de fluencia, b) experimento de relajación de tensión

15 Ejemplo: Modelo de Maxwell Este modelo fue propuesto por Maxwell en el siglo XIX para explicar la dependencia con el tiempo de las propiedades mecánicas de materiales viscosos. La simulación consiste en disponer un muelle y un embolo en serie (figura 5.29a). Bajo la acción de un esfuerzo σ existirá una deformación total: ε=ε 1 +ε 2 En esta hipótesis las leyes de Hooke y Newton pueden escribirse de la siguiente forma d σ dε1 dε = E σ = η 2 dt dt dt Teniendo en cuenta que: d ε dε1 dε = + 2 dt dt dt podemos llegar a la ecuación diferencial para el modelo de Maxwell: dε 1 dσ σ = + dt E dt η Se puede aplicar este modelo para los dos tipos de experimentos mecánicos utilizados en la caracterización de las propiedades mecánicas de un polímero en función del tiempo. En el experimento de fluencia, el esfuerzo se mantiene constante (σ=σ o ) por lo que: dε σ0 = dt η

16 Como puede verse en la figura el modelo de Maxwell predice un flujo de tipo Newtoniano de modo que la deformación crece linealmente con el tiempo. Este comportamiento no es el de un polímero viscoelástico, para el que dε/dt disminuye con el tiempo. Este esquema es mas útil cuando se predice la respuesta de un material viscoelástico en un experimento de relajación de esfuerzo (ε=ε 0 ). En este caso se tiene: 0 = 1 E dσ dt σ + η ecuación que podemos integrar para obtener la evolución del esfuerzo como función del tiempo: Et σ = σ0 exp η donde σ 0 es el esfuerzo inicial. El término η/e es constante para cada modelo de Maxwell y se denomina tiempo de relajación τ 0. La ecuación anterior también puede escribirse en la forma: σ = σ exp( t / 0 ) 0 τ que predice un decaimiento exponencial del esfuerzo como se muestra en la figura. Esta ecuación es una representación aceptable del comportamiento de un polímero.

17 Variables que afectan el comportamiento mecánico de un polímero Comportamiento mecánico en función de la temperatura Módulo de Young de un polímero como función de la temperatura i) Zona vítrea. Caracterizada por un alto valor del módulo. Esta zona está asociada a una movilidad molecular impedida, debido a una insuficiente energía térmica para activar los movimientos atómicos. ii) Zona de transición vítrea. En esta zona se permiten ciertos movimientos moleculares por lo que la deformación producida por un mismo esfuerzo es mucho mayor que en el caso anterior; esto provoca una brusca caída del módulo de Young. iii) Zona elástica. Presente sólo en los polímeros de alta masa molecular y/o entrecruzados, ya que los de baja masa molecular pasan directamente de la transición vítrea a la fluencia. En esta zona no están aún permitidos los movimientos traslacionales de las cadenas por lo que si éstas son largas (alto peso molecular del material), se producen enganches entre ellas que actúan como entrecruzamientos (propios de los sólidos elásticos o elastómeros). La presencia de núcleos cristalinos también permite la creación de estos puntos de entrecruzamiento. En esta zona el material se comporta como un sólido elástico. iv) Zona de fluencia. El movimiento molecular es tan grande que los entrecruzamientos no pueden impedir el flujo del material.

18 Efecto de características moleculares del polímero en su comportamiento mecánico lo g E / Pa zona vítrea transición vítrea zona elástica polímero entrecruzado polímero lineal temperatura / ºC

19 Efecto de la cristalinidad en las propiedades mecánicas E 100% cristalino semicristalino 100 %amorfo T g T m temperatura

20 σ ε (t) E(t) D(t) = σ ε o Comportamiento mecánico en función del tiempo Experimento de fluencia y experimento de relajación de esfuerzo σ(t) ε(t) elástico ε(t viscoso t t t ε(t) sólido ε(t) fluido ε(t) vicoelástico t t t Esfuerzo aplicado σ(t) y deformación producida ε(t) para diferentes tipos de materiales Docilidad (compliance) Módulo de relajación D(t) = ε(t) σ o σ(t) E(t) = ε o

21 log E(t) / Pa 9 8 log D(t) / Pa log t / log t / Módulo de relajación E(t) y docilidad D(t) para un mismo material y a una misma temperatura Si no hubiera dependencia con el tiempo, ambas magnitudes serían reciprocas, cosa que no ocurre en realidad

22 Principio de superposición tiempo-temperatura log mód ulo de relaj ació n, E T 2 T 1 T 3 T 4 curva patrón a la temperatura T 3 T 5 T 6 T 7 T 8 log tiempo o log frecuencia Representación esquemática de la constitución de una curva patrón a la temperatura T3. El resto de curvas, medidas a otras temperaturas, se desplazan horizontalmente hasta solaparse Además de su importancia teórica, es de destacar el interés práctico de esta relación entre las variables básicas tiempo (o frecuencia) y temperatura, ya que, en principio, permite extrapolar los datos experimentales fuera del rango en que han sido medidos.

23 Análisis dinámico Mecánico: Determinación del comportamiento viscoelástico de un material Loss / Storage / Strain / Stress δ Stress Strain Storage Loss Time [s]

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25 Ecuaciones fundamentales Ecuaciones fundamentales Stress Strain 0 < δ < 90 Viscoelastic δ E* E" E' E* = stress/strain E' = E*cosδ E" = E*sinδ tan δ = E"/E' E Módulo de almacenamiento: Energía que el polímero absorbe en cada ciclo y que devuelve E módulo de pérdidas: Energía que el polímero absorbe y disipa Material elástico δ=0, material viscoso δ=90º

26 Significado físico SUPER BALL LOSS TENNIS BALL X STORAGE BALL OF CLAY

27 Ejemplo DMA. Comportamiento en función de la temperatura Shear Modulus and Módulo Loss Factor y tangente of Amorphous de pérdidasthermoplastic G' tan δ 10 GPa 1 GPa Glassy Leathery Rubbery Plateau Elastic Flow Liquid Flow MPa MPa MPa 0 Temperature Pico en la tangente indica una elevada disipación de energía Aislamiento de vibraciones mecánicas

28 El valor del factor de pérdidas es una medida de la capacidad que el material tiene para amortiguar vibraciones mecánicas, que se propagan como ondas en el mismo

29 Sistemas para amortiguar vibraciones mediante el uso de polímeros Se busca adecuar la transición vítrea del material a la vibración que se quiere atenuar

30 Se modificar la formulación del polímero para lograr que su transición vítrea se adecue lo más posible a la señal que se debe amortiguar: Añadiendo cargas, plastificantes, o mezclando polímeros miscibles o inmiscibles

31 Importancia de la transición vítrea en las propiedades mecánicas Brusco descenso del módulo de elasticidad Antes de la transición vítrea el material está en estado vítreo (sólido rígido) Después de la transición vítrea el material está en estado caucho (sólido blando o líquido muy viscoso) Durante la transición vítrea el material debido a su carácter viscoelástico es capaz de disipar parte de la energía mecánica que se le sumnistra.

32 Propiedades mecánicas a altas deformaciones (zona no lineal) Curvas esfuerzo-deformación Máquina de ensayos y b) geometría de una probeta normalizada para ensayos de tracción a célula de carga b 1.4 cm muestra extensómetro 1.3 cm 21.6 cm v=cte Bastidor móvil Espesor 0.32 cm

33 Típicas curvas esfuerzo-deformación esfuerzo a b c d deformación Curvas esfuerzo deformación para cuatro tipos de materiales poliméricos: a) fibra cristalina orientada o polímero altamente entrecruzado, b) polímero en estado vítreo, c) material semicristalino, y d) caucho

34 esfuer zo D El módulo de Young (E) que ya definimos es característico de la zona de respuesta lineal y se determina a través de la pendiente de la curva en la zona inicial (entre los puntos A y B en la figura). C E El límite de proporcionalidad (C) marca el punto en el que la respuesta no se ajusta a una línea recta, es decir, deja de verificar la ley de Hooke. A B deformación El momento en el que la pieza se rompe determina el denominado punto de rotura (E). Al esfuerzo al que se da dicha rotura se le denomina esfuerzo de rotura y a la correspondiente deformación elongación de rotura. En el comportamiento mecánico de los polímeros semicristalinos por encima de la Tg aparece un punto de la curva para el que el esfuerzo alcanza un valor máximo; a dicho punto se le denomina punto de fluencia (D) y se caracteriza por los valores del esfuerzo y de la deformación en dicho punto: esfuerzo de fluencia y deformación de fluencia. La importancia técnica de este punto en el diseño de piezas es fácilmente comprensible si se tiene en cuenta que a partir de él el material se sigue deformando manteniendo el esfuerzo constante. Así pues, el punto de fluencia está relacionado con el máximo esfuerzo en tracción a que un material puede ser sometido A partir de este valor de la deformación aparece la denominada deformación plástica, estado de deformación que no se recupera cuando cesa el esfuerzo.

35 ductili dad área A material A (caucho) área B material B (plástico) Otro parámetro que se puede determinar a partir del ensayo previamente descrito es la tenacidad. Esta magnitud se calcula a partir del área bajo la curva esfuerzo-deformación y da cuenta de la energía necesaria para romper el material. Esta energía está, por lo tanto, relacionada con las dos magnitudes que toman parte en dichas curvas: el esfuerzo y la deformación. área C material C (metal) resistencia Tenacidad de diversos materiales Un material resistente es aquel al que hay que aplicar un elevado esfuerzo para llegar a la ruptura mientras que un material dúctil es aquel que se deforma considerablemente sin romperse

36 σ poco resistente y frágil σ resistente y frágil σ poco resistente y tenaz ε ε ε σ resistente, tenacidad media σ resistente y tenaz ε ε Clasificación de los polímeros en términos de su comportamiento mecánico

37 Influencia de las condiciones de experimentación Efecto de la temperatura esfuerzo temperatura creciente deformación Efecto de la temperatura en las curvas esfuerzo-deformación de un material polimérico

38 Efecto de la velocidad de deformación esfuerzo velocidad de deformación creciente deformación Efecto de la velocidad de deformación en el comportamiento a tracción de un polímero Variando la temperatura para muchos polímeros es posible encontrar tanto un comportamiento frágil como uno dúctil

39 Propiedades mecánicas de los polímeros semicristalinos esfuerzo nominal, σ n punto de fluencia punto de fractura deformación, ε cuello Representación esquemática de las curvas esfuerzo-deformación de un polímero dúctil y su cambio de dimensiones

40 Etapas en la deformación de un polímero semicristalino esfuerzo a laminillas cristalinas interfas e d b e c