Refuerzo longitudinal. Refuerzo transversal. Lateral

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2 Sección

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4 Refuerzo longitudinal Refuerzo transversal Lateral

5 Refuerzo transversal Refuerzo longitudinal Lateral Suple Refuerzo longitudinal

6 Recubrimientos ACI

7

8 Protección por grados de exposición

9

10

11

12 2,5 cm dan 1 hora de protección contra en fuego

13 Condiciones de la superficie del refuerzo

14 Tolerancias para la colocación de refuerzo

15

16 Distancia entre barras

17

18 Resistencia al Agrietamiento Rango elástico previo al agrietamiento El refuerzo de acero longitudinal de la sección prácticamente no trabaja Los esfuerzos en la sección se pueden determinar mediante las ecuaciones de la resistencia de los materiales Agrietamiento se produce cuando se alcanza el valor del módulo de ruptura o resistencia a la tracción del hormigón 18

19 Resistencia al Agrietamiento Momento de agrietamiento - ACI r g M cr = yt f r = (7.5f c ) : MóduloderupturadelHormigón(resistenciaalatracción) I g : Momento de inercia de la sección bruta de hormigón en torno a su eje centroidal, calculado despreciando el área de refuerzo y t : Distancia desde el eje centroidal de la sección bruta hasta la fibra más traccionada f I 19

20 Resistencia al Agrietamiento Momento de agrietamiento - ACI Para una sección rectangular: 1 3 I g = bwh yt = 12 2 fr I g fr bw h Mcr = = y 6 t h 2 h d A s A s d c b w 20

21 Rango post-agrietamiento Desaparece la contribución del hormigón en la zona traccionada El acero de refuerzo longitudinal toma la tracción en el lado agrietado del muro, mientras el hormigón resiste las compresiones ACI Las deformaciones unitarias en el refuerzo y en el concreto deben suponerse directamente proporcionales a la distancia desde el eje neutro, excepto que, para las vigas de gran altura definidas en , debe emplearse un análisis que considere una distribución no lineal de las deformaciones unitarias 21

22 Rango post-agrietamiento Distribución de deformaciones y esfuerzos en la sección estado previo al último m Sección Deformaciones Distribución de esfuerzos en el hormigón y fuerzas resultantes 22

23 b: ancho cara en compresión h: altura total sección Rango post-agrietamiento d: profundidad efectiva = distancia desde la fibra extrema en compresión hasta el centroide del refuerzo longitudinal en tracción d : distancia desde la fibra extrema en compresión al centroidedel refuerzo longitudinal en compresión As : área de refuerzo longitudinal a tracción As : área del refuerzo longitudinal a compresión 23

24 kd: profundidad del eje neutro φ: curvatura de la sección Rango post-agrietamiento ε s : deformación unitaria neta de tracción en el acero extremo en tracción ε cm : def. unitaria neta de compresión en la fibra más comprimida del hormigón ε s : deformación unitaria neta de compresión en el acero en compresión C c : Resultante de los esfuerzos de compresión en el hormigón C s : Resultante de los esfuerzos de compresión en el refuerzo comprimido T s : Resultante de los esfuerzos de tracción en el refuerzo 24

25 Rango post-agrietamiento m ε c f c f c f s ε s ε c 25

26 Rango post-agrietamiento 26

27

28

29

30 Rango post-agrietamiento 30

31 Resistencia nominal de secciones rectangulares ESTADO ULTIMO: Distribución de deformaciones y esfuerzos en la sección 31

32 Resistencia nominal de secciones rectangulares ESTADO ULTIMO: ACI Distribución rectangular equivalente de esfuerzos en el hormigón ε cu = f c c a = β 1 c C M n T ε t 18Mpa<f c<30mpa β 1 =0.85 f c > 30 Mpa β 1 se debe disminuir en forma lineal a razón de por cada MPa de aumento sobre 30 Mpa β 1 nodebesermenorde0.6 32

33 Resistencia nominal de secciones rectangulares ESTADO ULTIMO - ACI Condiciones de deformación Tension- Controlled Compression- Controlled Transition 33

34 C =0.85f bc C =0.85f bc c c Resistencia nominal de secciones rectangulares Sección con refuerzo en tracción solamente Caso en que el refuerzo traccionadoalcanza fluencia antes que hormigón alcance deformación última ε cu = C = C = T M n ( 0.85 f )( ba) = c M n : Momento resistente nominal de la sección M n A = s f A y s f d y d a 2 A s f 2x0.85 y T = A a f' c = b s f A s 0.85 y f y f' c b 34

35 C =0.85f bc C =0.85f bc c c Resistencia nominal de secciones rectangulares Sección con refuerzo en tracción solamente Los resultados anteriores son válidos sólo para el caso que el refuerzo traccionadohaya alcanzado la fluencia antes que hormigón alcance deformación última ε cu = Esta condición se puede verificar comprobando que en el estado último ε t ε y = f y /E s ACI : ε t al instante último Para lograr falla dúctil ε = t ( ) ( ) d c c ε cu = 0.85d a a ε cu M n : Momento resistente nominal de la sección 35

36 C =0.85f bc c Resistencia nominal de secciones rectangulares Sección con refuerzo en tracción solamente Para diseño: Comprobación del Estados Límite Último de rotura R d : Resistencia de diseño = Mu R d : Resistencia requerida = φmn φm n d M s y φ A Se puede despejar el área s fmínima y de refuerzo requerido 2x0.85 f' c u A f b M u A s req = 0.85 f' f c y bd M bd 2 f' c u M n : Momento resistente nominal de la sección 36

37 Refuerzo longitudinal mínimo en elementos sometidos a flexión ACI Sección 10.5 El área mínima de refuerzo a tracción A s,min es (unidades kg/cm 2 ): A s h d Esta cuantía asegura que al ocurrir el agrietamiento el refuerzo sea capaz de resistir el momento flector A s b w d c Vigas

38 Desarrollo del refuerzo en flexión - ACI Sección El refuerzo longitudinal se debe extender más allá del punto en que no es necesario una distancia igual a d o 12 d b, la que sea mayor, excepto en los apoyos de vigas simplemente apoyadas y en el extremo libre de voladizos x: indica puntos de esfuerzo máximo en barras que continúan después del corte Vigas

39 Desarrollo del refuerzo para momento positivo ACI Sección Por lo menos 1/3 del refuerzo para momento positivo en elementos simplemente apoyados y 1/4 del refuerzo para momento positivo en elementos continuos se debe prolongar a lo largo de la misma cara hasta por lo menos 150 mm dentro del apoyo Vigas

40 Desarrollo del refuerzo para momento negativo ACI Sección El refuerzo para momento negativo en un elemento continuo, restringido o en voladizo, o en cualquier elemento de un pórtico rígido, debe anclarse en o a través de los elementos de apoyo mediante una longitud embebida, ganchos o anclajes mecánicos Por lo menos 1/3 del refuerzo total negativo en el apoyo debe tener una longitud embebida más allá del punto de inflexión, no menor que d, 12 d b o l n /16 Vigas

41 Requisitos para la integridad estructural ACI Sección 7.13 Las vigas de la estructura deben tener un refuerzo longitudinal continuo que consiste en: Al menos dos barras Al menos 1/6 del refuerzo de momento negativo en el apoyo Al menos 1/4 del refuerzo de momento positivo en el vano Los traslapos del refuerzo superior estarán cerca o en la mitad del vano, y los del refuerzo inferior cerca o en el apoyo. En ambos casos deben ser confinados con estribos cerrados Vigas

42 Refuerzo transversal para elementos a flexión ACI Sección 7.11 El refuerzo a compresión en vigas debe confinarse con estribos φ 10 mínimo, espaciados una distancia no mayor que 16 d b barra longitudinal o 48 d b estribo El refuerzo transversal en elementos sometidos a esfuerzos reversibles de flexión o a torsión en los apoyos, debe consistir en estribos cerrados o espirales Vigas

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