EXAMEN EXTRAORDINARIO DE DICIEMBRE TERMODINÁMICA.

Transcripción

1 Diciebre000.wd. Prof. Dr. Alaro Baaliña. ALUMNO/A: EXAMEN EXRAORDINARIO DE DICIEMBRE 000. ERMODINÁMICA..- Para una áquina térica en general, que oera entre do foco a teeratura y reectiaente, qué igno e itúa entre la iguiente exreione del rendiiento:.- Cóo e uede utituir un ciclo or uceio ciclo de Carnot..- Indicar y exlicar i on erdadero lo iguiente enunciado: - odo roceo cuaietático e reerible. - odo roceo reerible e cuaietático. 4.- Dibújee un ciclo de Carnot reerible dentro de la cura de aturación del agua en coordenada En la exreión del balance de entroía ara un itea cerrado, indique ara lo ditinto térino i on funcione de etado. Razónee la reueta. 6.- Si e dionen do foco a teeratura de 400 K y 00 K, cuál e el rendiiento áxio obtenible a traé de una áquina térica que oere entre lo do foco, cóo tendría que er ara alcanzar el io y exlicar i dico rendiiento áxio deende del taaño de la áquina y/o del fluido oeratio. 7.- E oible tranforar íntegraente calor en trabajo oitio a traé de un roceo con etado inicial y final definido? 8.- Qué condición e recia ara que e cula: kg de ga e encuentran en el interior de un conjunto cilindro ébolo, de tal anera que el itón dione de un reorte en la cara abierta a la atófera. Aí io la aa del itón e de 0 kg y u ección Inicialente el itea e encuentra en equilibrio de tal anera que el reorte no etá oetido a fuerza alguna de deforación. La contante del reorte e k 0000 N/. Bajo eta condicione iniciale e uinitra calor al itea de tal anera que el ga e exande ata que el itón e detiene en uno toe ituado obre en la caia. El delazaiento del itón e cifra en 0.05 y en ee oento cea el flujo de calor. Deterinar: a) la reión inicial del ga; b) el trabajo dearrollado or el ga obre el itón, coniderando dereciable el rozaiento entre cilindro y itón; c) i la energía interna inicial y final on 4 y 7 kj/kg, calcular el calor tranferido en kj. 0.- Un teróetro de ga a oluen contante e coloca en un edio a teeratura deconocida y a continuación en agua en el unto trile. A la teeratura deconocida la altura del fluido anoétrico e encuentra a 40 c or encia de la eñal de referencia, y en condicione de unto trile a c or debajo. Si la denidad del fluido anoétrico e 000 kg/, la reión atoférica e 960 bar y g 9.8. Deterinar la teeratura deconocida en Kelin..- En una turbina entra aire a 6 bar y 77 ºC y ale a bar. El flujo áico e 50 kg/in y la otencia de alida e 80 kw. El calor cedido al abiente que etá a ºC e 8.5 kj/kg. Deterinar la teeratura final en ºC, la ariación de entroía eecífica del aire y la generación de entroía en la región coueta or la corriente de fluido y la zona de tranferencia de calor.

2 EXAMEN FINAL DE ERMODINÁMICA. FEBRERO 004. ALUMNA/O... EORÍA.- Indíquene la tre oibilidade que exiten ara obtener el alor nuérico de la entalía eecífica de agua en etado de líquido coriido, teniendo en cuenta que e conocen la teeratura y reión de la ia. Ilútree la contetación coniderando 0 ºC y bar..- Princiio en lo que e baan lo teróetro ara la edición de la teeratura. Por qué la ecala de ga ideal a reión o a oluen contante, e aroxia a una ecala terodináica?.- Exlicar qué exeriencia deotró que ara un ga ideal e conidera que la energía interna e función excluia de la teeratura. 4.- Exlicar el ignificado del trabajo de flujo. 5.- La ecuacione d, on alicable tanto a roceo reerible coo irreerible?. Razónee la reueta. 6.- Cuando e dione de un flujo uerónico, cóo debe er el conducto, en cuanto a la eolución de u ección de ao, ara que el flujo iga auentando u elocidad y or qué? 7.- Si e dione de una áquina térica que oera entre do foco a teeratura de 500 y 00 K, reectiaente, con un rendiiento del 5 %, conideraría que la áquina tiene un eleado rendiiento o todo lo contrario?. Exitiría argen de ejora?. 8.- Exlica cóo e uede reducir el trabajo aborbido or un itea de coreión alternatio (conjunto cilindro-itón) de aire. Aóyee la exlicación con el correondiente diagraa - y - del roceo de coreión. PROBLEMAS:.- Un conjunto cilindro-itón contiene 50 kg de agua a 50 kpa y 5 ºC. La ección traneral del cilindro e de 0.. Se tranfiere calor al agua de tal anera que, al alcanzar un oluen de 0. el itón alcanza el extreo de un reorte de contante 00 kn/. Se igue uinitrando calor ata que el itón e elea 0 c á. Deterinar: a)la aa del itón; b)la reión y teeratura finale; b) el trabajo realizado or el itea obre el entorno; c) el roceo en un diagraa -, coniderándolo cuaietático reerible; d) la generación de entroía en el roceo de aorte de calor teniendo en cuenta que e tranfiere dede un foco térico a 400 K. Nota: conidéree la reión atoférica con un alor de 00 kpa..- Se dione de un edificio en el que la carga térica anual a aborber or la intalación de aire acondicionado e etia en 0000 kw. Mientra que una caa coercial ofrece un itea de aire acondicionado con un COP de. y 5500 de cote de cora e intalación, otra ofrece un equio con COP de 5 y cote Si el cote de la electricidad e de 0. /kw, eecificar cuál de lo do itea intalaría y el aorro de intalar uno u otro al trancurrir 5 año. (Ç-. 90)..- Do áquina de Carnot oeran en erie, de tal anera que el foco caliente de la riera e encuentra a 800 K y el frío de la egunda a 50 K. Si el rendiiento térico de la do áquina e el io, la teeratura del foco interedio, coún a la do áquina erá: a)075 K; b)794 K; c) 000 K; d) 47 K; e) 58 K. (Ç-.99) 4.- Un caudal de agua de.5 kg/ a 00 kpa y 0 ºC e calienta en una cáara de ezcla con aor a 00 ºC y la ia reión. La ezcla ale de la cáara a 60ºC y la ia reión, ientra que el flujo de calor dede la arede de la cáara a un entorno a 5 ºC e de 600 kj/in. Deterinar: a) el caudal de aor y la generación de entroía or unidad de tieo durante el roceo de ezcla. (Ç-. 8). 5.- Vaor entra en un conducto de ección ariable a MPa y 600 ºC (elocidad dereciable) y ale a.8 Ma. Si la ección de alida e de 4 c, indicar el tio de conducto y fora, aí coo la elocidad, caudal y Mac de alida i el roceo e conidera a) ioentróico; b) con un rendiiento del 90 %. (Ç-. 89).

3 EXAMEN PARCIAL DE ERMODINÁMICA ( ER PARCIAL). ENERO 004. ALUMNO/A:... EORÍA.- Exlicar la roiedad terodináica entalía eecífica..- Cuándo e oible un calentaiento del fluido en un roceo de lainación o etrangulaiento?..- Cuándo on alicable la iguiente exreione? 4.- En un itea cerrado que ufre un roceo terodináico, cuále on la do condicione necearia ara que la entalía eranezca contante, teniendo en cuenta que el fluido que contituye el itea no e coorta coo ga ideal ga ideal. PROBLEMAS..- Un tanque rígido de contiene nitrógeno a 500 kpa y 00 K. Si e uinitra calor al tanque y la reión alcanza lo 800 kpa, el trabajo dearrollado durante el roceo e: a) 600 kj; b)500 kj; c)0 kj; d)000 kj; e) 600 kj. (razónee la reueta).- Un coreor de aire adiabático e arratrado or una turbina de aor que arratra a u ez un generador eléctrico. El aor entra en la turbina a.5 MPa y 500 ºC, con un caudal de 5 kg/ y ale a 0 kpa 0.9 de título. El aire entra en el coreor a 98 kpa, 95 K y 0 kg/, aliendo a MPa and 60 K. Deterinar la otencia entregada al generador eléctrico.(ç-g. 7).- El aor rocedente de una turbina e introduce en un condenador en etado de aor aturado a 50 ºC. El fluido refrigerante e agua que, circulando or el interior del az tubular, entra a 8 ºC y ale a 7 ºC, iendo el caudal 0 kg/. Deterinar el caudal de aor que circula a traé del condenador coniderando régien etacionario y que el flujo de calor al entorno e dereciable.(.59; Ç-5)

4 Prof. Dr. Alaro Baaliña EXAMEN FINAL DE ERMODINÁMICA. SEPIEMBRE 004 ALUMNO/A:... EORÍA..- Cuál e el rinciio terodináico en el que e baan lo teróetro?. Exlíquee qué otula dico rinciio, aí coo el funcionaiento del teróetro de ga a oluen contante..- Cuándo una agnitud e conidera roiedad de un itea?. Indíquee entre la iguiente agnitude, cuále culen la condición de er una roiedad: a.- energía cinética; b.- trabajo; c.- calor; d.- energía interna; e.- energía otencial..- A la ita de la exreión del trabajo de frontera en un roceo olítroico entre do etado dado cuál e el térino de la ecuación que deende de la itoria del roceo?. 4.- Deterinar qué condicione e neceario ioner a un itea cerrado que igue un roceo entre y ara que: PROBLEMAS..- Conidéree un calentador abierto (o de ezcla) de una intalación de aor que igue un ciclo de aor regeneratio, que cule la función de degaificador. Dico calentador recibe agua dede la decarga de la boba de extracción de condenado que aira agua a 0º y 0 bar. Por otra arte tabién recibe aor aturado a 6 bar. El agua ale del calentador coo líquido aturado a 6 bar. Deterinar el caudal de aor y el trabajo de la boba, or unidad de aa de agua degaificada..- Se dione un reciiente rígido, adiabático, con un oluen de 00. Inicialente contiene una aa 0000 kg de una ezcla líquido-aor de agua, a una reión.5 bar. A traé de una tubería que dione de una álula, e introduce en el deóito agua a e 5 bar y e 45 ºC, ata que alcanza una reión 4 bar. Deterinar la cantidad de agua inyectada y el título final de la ezcla contenida en el reciiente..- Un coreor que trabaja en régien etacionario, aira aire a bar y 00 K y lo decarga a. bar. El coreor conue un trabajo de 94.6 kj/kg de aire y cede 4 kj/kg or tranferencia de calor dede u uerficie a K, al entorno. Deterinar la teeratura final del aire, la entroía eecífica generada en el roceo y el rendiiento ioentróico. (Sairo 6.6. ag 06.4ª ed.) 4.- En el conducto de ección ariable del reactor de un aión, el aire entra a 5 kpa y 0 K, con una elocidad de 080 k/ y e decelera ata que el núero de Mac a la alida e 0.. El caudal e de 00 kg/. Deterínee de qué tio de conducto e trata (difuor o tobera), fora (conergente, diergente o aba), ección crítica i exite y reión de alida. óee ((.4 y r 0.87 kj/kg K.)

5 EXAMEN DE ERMODINAMICA. DICIEMBRE 004. ALUMNO/A.. eoría:.- Cuál e el origen de la aarición de la entalía, en la exreión del rier rinciio ara un itea abierto..- Cuále on la condicione necearia ara que e cula la relación: γ γ γ γ.- E correcta la afiración de que la entroía uede atraear la frontera de un itea aociada al trabajo y al calor? Razona la reueta. Problea:.- Un conjunto cilindro-itón de arede rígida, in rozaiento, dione inicialente 00 kg de agua en un oluen de 0.50, iendo la reión exterior al cilindro de bar. El itea intercabia calor con el entorno, y lentaente el cilindro e delaza ata que el oluen e reduce a la itad. Deterinar: a) el trabajo y calor intercabiado con el entorno; b) ariacione de energía interna, entalía y entroía del agua; c) ariación de entroía del uniero durante el roceo i la teeratura abiente e de 7 ºC y roducción de entroía en el agua..- Se conidera el itea forado or un cilindro de arede rígida (roito de un itón de cierre, rígido y con rozaiento dereciable), en el que e encierra un ga ideal de caacidad calorífica edia a reión contante C 7R /. Inicialente el itea e encuentra en equilibrio, iendo la reión ejercida or el ga.0 bar y 00 K u teeratura. Con el itón bloqueado e intercabia calor con un foco a una teeratura que e cinco ece la inicial, ata que la reión e trilica. Poteriorente e debloquea el itón e eliina el foco y e realiza una coreión lenta de odo que la reión eranece contante ientra e intercabia calor al entorno ata alcanzar.05 ece la teeratura inicial. A continuación e aíla téricaente el conjunto y e erite que el ga e exanione ata la reión inicial. Finalente, e retira el ailaiento térico y e erite que el ga intercabie calor a reión contante ata que e alcanza el equilibrio con el abiente que e encuentra a una teeratura de 00 K. Nota: todo lo roceo e realizan lentaente. Deterinar: a) la rereentación de lo roceo en diagraa - y -. b) la teeratura del ga al final de la etaa riera y tercera. c) ariacione de energía interna, entalía y entroía del itea en cada etaa. d) trabajo realizado obre el itea y calor intercabiado en cada etaa y en el roceo coleto. e) Variación de entroía del uniero en cada etaa y en el roceo global..- Un tanque de 500 l rígido y ailado, contiene aire a 40 ºC y MPa. Se abre una álula que erite la alida del aire, y e uele a cerrar cuando la aa de aire e la itad de la inicial. Deterinar la reión al final del roceo de aciado. Nota: eléee la iótei de ga ideal de calore eecífico contante con c 0.77 kj/kg K y c.004 kj/kg K.

6 PARCIAL DE ERMODINÁMICA. ENERO 005 ALUMNO.. EORÍA:.- Exlica ditinto étodo ara obtener la ariación de entalía de un ga que e coorta coo ideal, i e conoce la ariación de teeratura. (.5).- Ecribe la exreión del balance de energía ara un itea abierto y localiza lo térino relacionado con la energía de flujo, indicando adeá u ignificado. (.5).- Exlica, ara un itea dado, en qué conite un roceo etacionario-unifore. () 4.- Por qué e dice que una ecala teroétrica baada en un teróetro de ga ideal e aroxia a una ecala terodináica? () 5.- Qué on el trabajo, el calor y U y en qué e diferencian? () PROBLEMAS:.- Un reciiente de arede rígida etá diidido en do coartiento or edio de un itón adiabático C, que uede delizar con rozaiento dereciable. El coartiento A etá ailado téricaente ientra que el B no. En un rinciio, el coartiento A contiene 000 l de agua a 5 ºC, ientra que el coartiento B etá lleno de N a bar y 7 ºC (que e la tabién la teeratura abiente). Por edio de una reitencia eléctrica e calienta lentaente el recinto A ata alcanzar un etado de equilibrio final a 80 ºC, ientra que en el recinto B e alcanza una reión de 6 bar y la teeratura eranece contante. Deterinar: la aa de agua, el oluen ocuado inicialente or el nitrógeno, la ariacione de energía interna y entalía, el calor y trabajo intercabiado con el entorno..- Un deóito rígido bien ailado, de 0 de oluen, etá conectado a una tubería or la que circula aor a 4 bar y 80 ºC. Coniderando que inicialente el tanque etá acío, deterinar la aa de aor que entra en el io cuando e abre la counicación con la tubería y e alcanza una reión de 4 bar y 80 ºC..- Un calentador abierto recibe agua or la tubería a 50 ºC y MPa, or con una relación de flujo 0. y una reión de MPa. Por ale líquido aturado a MPa. Coniderando el calentador rígido y bien ailado, aí coo dereciable la ariacione de energía cinética y otencial, deterinar la teeratura del aor en la entrada.

7 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene a) la aa inicial de agua e obtiene a artir del oluen eecífico ara líquido coriido a 5ºC y bar, que e aroxia al de líquido aturado a 5 ºC, ag,i 0.00 /kg: V ag,i ag,i ag,i000kg ag,i 0.00 b) Pueto que e trata de un itea cerrado, tanto en el etado inicial coo final, el oluen total erá la ua de lo olúene del agua y del N. Coo la aa de agua no aría, e oible deterinar el oluen final a artir del oluen eecífico en la condicione finale de 80 ºC y 6 bar que e aroxiará al de líquido aturado a 80 ºC, ag,f /kg: V ag,f ag ag,f V ag,f.058. Para el nitrógeno, a de tenere en cuenta que ufre un roceo a cte, or lo que coniderando coortaiento de ga ideal, e tiene:. Ya etao en condicione de obtener el oluen N,f N,i.V N,i N,f.V N,f V N,i V N,f. N,i de nitrógeno con la igualdad: V V V V V V V V N, f ag,i + N,i ag,f + N,f ag,i + N,f ag,f + N,f N, i V V.058 V V ag,f ag,i N,f N,f N, f N, i Con lo que el oluen inicial erá V N,i x 0.6. c) la ariacione de energía interna y entalía del itea, coincidirán con la ariacione de la ia en el recito de agua, ueto que ara el N coniderado coo ga ideal, el roceo a cte ilica que aba eranecen contante: U U ag ag(uag,f -u ag,i) U 000 ( )67.46 MJ H H ag ag(ag,f - ag,i) H 000 ( )68.64 MJ d) Si coniderao el balance de energía ara el recinto lleno de N, tendreo que el trabajo de frontera aociado al delazaiento del itón, tendrá que er igual al calor intercabiado con el entorno, ueto que la ariación de energía interna e nula: Q - dv 0 Q V ln 00 x 0.6 x ln Q -4. kj 6 balance de energía la itea coleto, odeo obtener el trabajo eléctrico: W Q - U -4.-(67.46x0 ) kj elec Alicando el.- V kg Realizando el balance de ateria y energía ara el oluen de control coniderado e tiene: kj/kg eniendo en cuenta que la reión en e MPa, interolando en la tabla de aor con eta entalía, e obtiene una teeratura de 405 ºC. 4

8 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene04-05 EXAMEN FINAL DE ERMODINÁMICA. FEBRERO 005. ALUMNO.. EORÍA.- Por qué exitiendo una definición del trabajo a traé de la Mecánica e necearia una definición terodináica del trabajo?. Diferencia adeá calor de trabajo..- Exlica con la exreione del balance de ateria y energía ara un oluen de control, en qué conite un roceo no etacionario, de etado y flujo unifore..- Exlica el ignificado de la carta de coreibilidad generalizada..- A que fora de energía e aocia la entroía ara atraear la frontera de un itea cerrado?. Razona la reueta..- A traé de qué rocediiento e oible obtener la teeratura final de exanión ioentróica en una turbina de ga conociendo únicaente la relación de reione y la teeratura inicial..- Por qué un ciclo de turbina de ga coarado con uno de turbina de aor tiene enor rendiiento, coniderando que la reione extrea en abo ciclo on la ia? 4.- Qué igno tiene la ariación de entroía de un ga ideal que e corie de fora iotera y reerible en un conjunto cilindro-itón?. Contrata tu contetación con el denoinado rinciio de increento de entroía. 5.- Qué no indica concetualente el rendiiento ioentróico de una turbina? PROBLEMAS:.- Se corie aor de agua, dede una reión de bar a 0 bar. Coo al el unto llega aor con un título del 90 %, ara eitar roblea ecánico en el 6 coreor 4 coreor, e aorta una cierta cantidad de aor de la decarga del io reia lainación (unto 6) ata alcanzar aor aturado (unto ). La condicione en la alida del coreor (unto ) on de 0 bar y 460 ºC. Adeá, ara lograr una condicione finale (unto 5) de 0 bar y 0 ºC, e introduce agua (unto 4) a 0 ºC. Deterinar:.- el rendiiento ioentróico y el trabajo del coreor or kg de aor aliente (unto 5)..- Irreeribilidad del roceo a 5, i e conidera el conjunto bien ailado, or kg de aor aliente (unto 5)..- De dione de un conducto conergente-diergente or el que circula aire de fora ioentróica y adiabática. La condicione a la entrada on de 50 K y MPa, iendo dereciable la elocidad. La reión de alida e de 954 kpa y el núero de Mac en la garganta e Deterinar la roiedade del aire en la garganta y en núero de Mac a la alida. Indica i el conducto e coorta coo tobera, difuor o abo y razona qué etá ocurriendo en el conducto con la reión y el otio de ete coortaiento.. Un coreor adiabático aira aire a 00 kpa y 7 ºC a razón de.4 / y lo decarga a una teeratura de 57 ºC. Si el coreor tiene un rendiiento ioentróico del 84 %, deterinar la reión de alida del aire y la otencia aborbida or el roceo de coreión. 5

9 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene a) Para obtener el rendiiento ioentróico del coreor, debeo deterinar la entalía de lo roceo real y reerible: Entrada: (aor aturado a bar) 675 kj/kg; 7.59 kj/kg K Salida: Proceo ioentróico 7.59 kj/kg K; (con 0 bar y ) 94 kj/kg K Proceo real (0 bar y 460 ºC) 9 kj/kg K 7.4 % 0.74 η η c i, c i, b) Para obtener el trabajo or kg de aor aliente, erá neceario alicar el balance de energía al VC coleto, en donde e dionen do entrada y una alida de ateria. Coniderando el conjunto adiabático, en régien etacionario y flujo unifore, e tiene: dt de W W Q + Para obtener la relacione de caudale erá neceario recurrir a balance de ateria y energía en la ditinta zona de ezcla. Para la zona de decarga del coreor e tiene que, en régien etacionario y flujo unifore: ) ( ) ( ) ( eniendo en cuenta que la entalía en y 6 e la ia, e uede obtener la riera relación de caudale necearia ara deterinar el trabajo eecífico: Para la zona de entrada y coniderando el balance de ateria anterior: Con lo que el trabajo or kg de aor aliente erá: 855.7kJ/kg w 0.09x x w w W c)para deterinar la irreeribilidad, aliqueo el balance de entroía ara el VC coleto, teniendo en conideración que e etacionario, adiabático y lo flujo on unifore:.07 kj/kg K σ 0.09x x σ dt ds σ Q i i La condicione iniciale del aire on la de etancaiento al coniderar la elocidad dereciable. Conocida la reión de alida e oible obtener la teeratura a traé de la ecuación de la adiabática, toando un alor del exonente adiabático ara el aire de.4: 45. K γ γ 0 0

10 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene04-05 Con lo cual, etao en condicione de obtener el núero de Mac a la alida teniendo en cuenta la exreión que relaciona la teeratura etática y de etancaiento con el núero de Mac: ( γ ) 0 M M M 0.6 γ Con lo cual e uede deducir que la arte conergente etá actuando coo tobera (la elocidad auenta) y la diergente coo difuor (la elocidad diinuye). Ete coortaiento e deria de la contrareión exitente a la alida, con lo que el flujo e dice que etá etrangulado. Sólo queda deterinar la roiedade en la garganta teniendo que M g 0.68: g g 0 0 g ρg r a g g + g ( γ M ) (.4 ) γr g 0 g γ γ x ρ.4x87x0.7 a g kg/ g g g kpa ; g /; 0.5 c K g M /kg g a g 0.68x58.78 c g 4.97 / Se obera entonce que la reión diinuye ata la garganta y deué auenta ata el alor de la contrareión..- eniendo en cuenta la exreión del rendiiento ioentróico del coreor, erá oible obtener la entalía final en el roceo ioentróico. Se conidera la iótei de ga ideal de calore eecífico ariable: ηi,c ( )ηi,c + (90K) 90.6kJ/kg ( ) kj/kg (50K) 5.98kJ/kg A artir de ete dato, la reión final de coreión uede er obtenida ueto que a eta entalía le correonde unareión relatia y, ara el roceo ioentróico e alicable la iguiente relación: r r r r 7.95 r(90k) kPa. r(494.97kj/kg) 7.95 Para la otencia aborbida erá neceario deterinar reiaente el caudal áico, ara lo cual reciao la denidad: 00 ρ ρ. kg/ r 0.87x90 ρ V. x.4.88 kg/ W ( ).88( ) W 70.0 kw En donde e a coniderado un oluen de control adiabático, en régien etacionario, flujo unifore y dereciable la ariacione de energía cinética y otencial.

11 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene04-05 EXAMEN DE ERMODINÁMICA. RECUPERACIÓN FEBRERO 005. ALUMNO/A.. Prier Parcial.- Exlicar en qué e baa la oibilidad de obtener la roiedade, u y de líquido ubenfriado a traé de la roiedade de líquido aturado..- Exlicar cada uno de lo térino de lo que e coone la ecuación de coneración de la energía ara un itea abierto..- Un ébolo in rozaiento aciende 5 c al uinitrarle 00 J en fora de calor. Deterinar la ariación de energía interna del fluido contenido en el cilindro i en la arte uerior del ébolo actúa un reorte de k 50 kn/ que inicialente e encuentra in coriir. La aa del ébolo e de 60 kg y el diáetro de 0 c. P at. bar. (Scau-Potter, 86)..- Deterinar el oluen eecífico de ga N a 0 MPa y 40 ºC a traé de: a)la ecuación de ga ideal; b) la carta de coreibilidad generalizada; c) i el alor exeriental e de 0.06 /kg, deterinar y coentar el error coetido en cada cao. (Cengel -8, 7). 0 bar 5 kg W el 0 kw V00 l.- Un reciiente adiabático y rígido de oluen 00 l, contiene una aa total de agua de 5 kg que inicialente e encuentra a una reión de 0 bar. En el interior del reciiente exite un calentador eléctrico con una otencia de 0 kw. Cuánto tieo odría etar conectado el calentador, i la reión áxia que oorta el reciiente e de 80 bar?. (Problea de erodináica écnica-baaliña-benaje. 5). º Parcial.- Exlicar todo lo térino de lo que e coone la exreión del balance de entroía alicada a un itea abierto..- Exlicar cóo e uede reducir el trabajo eleado en la coreión de un ga..- Un dioitio cilindro-ébolo contiene kg de aor de agua a 00ºC y título 0.9. Si trilica u oluen en un roceo a cte, deterinar el intercabio de calor con el entorno (que e encuentra a 500 K), la reión final, y la ariación de entroía e irreeribilidad del itea y uniero reectiaente ((Scau-Potter, 8)..- En un conducto de ección ariable el aire entra a 5 kpa y 0 K, con una elocidad de 080 k/ y e decelera ata que el núero de Mac a la alida e 0.. El caudal e de 00 kg/. Deterínee de qué tio de conducto e trata (difuor o tobera), fora (conergente, diergente o aba), ección crítica i exite y reión de alida.óee γ.4 y r 0.87 kj/kg K (Final e.999)..- Un coreor adiabático y en régien etacionario, aira aire a bar y 00 K y lo decarga a 70 bar roduciendo una ariación de entroía en el aire de 0.5 kj/kg K. Deterinar el rendiiento ioentróico y el trabajo eecífico aborbido or el coreor, coniderando que el aire e coorta coo ga ideal de calore eecífico contante. (final feb. 00).

12 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene04-05 SOLUCIONES RECUPERACIÓN FEBRERO 005 º PARCIAL.-. El trabajo de exanión del fluido e elea en encer la acción de la reión atoférica, del reorte y en ariar la energía otencial del itón. La ariación de energía interna e obtendrá de la exreión del rier rinciio ara un itea cerrado: k 5 π W f at V+ x +gx x0 x0.05x x9.8x0.05 Wf 49 J 4 Q-W U U00-49 U-49 J f.- a) Con la ecuación de ga ideal e tiene: R 8.4 x /kg M 8 x 0000 b) Carta de coreibilidad: 0 R R.95 c.9 Z.0 realidealz0.0 x.0 real 0.07 /kg 4 R R.8 c 6 c) Lo errore on del y el. % reectiaente..- Coo e trata de un reciiente rígido y adiabático, el trabajo eléctrico e tranfora irreeribleente en energía interna: u ( u) U U U Welec W elec t t W endreo que calcular lo alore de energía interna en lo etado inicial y final. En el etado inicial tendreo agua con un oluen eecífico igual a: V /kg 5 Dado que la reión inicial e de 0 bar y lo olúene eecífico de líquido y aor aturado on y /kg, reectiaente, en eta condicione el agua e encuentra en fora de aor úedo. El título erá: 0 bar - l l /kg x x l /kg Valor con el cual e deterina la energía interna en el etado inicial: 0 bar ul kj/kg u u l+x (u u l) ( ) u 94 kj/kg u 58.6 kj/kg En el etado final la reión erá de 80 bar y, coo el roceo tiene lugar a oluen contante, 0.0 /kg. El oluen eecífico de aor aturado a 80 bar e enor que, or lo que e deduce que el etado e de aor obrecalentado. Por tanto, de la tabla e tiene que u 6 kj/kg. elec

13 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene04-05 Sutituyendo en la ecuación deducida del Prier Princiio e obtendrá el tieo que odrá etar conectado el calentador: (u-u ) 5(6-94) t t in 0 -W 0 elec º PARCIAL.- Con lo dato del roblea e oible obtener la roiedade iniciale y finale necearia ara obtener el calor. En cualquier cao, coniderando que el roceo de exanión e internaente reerible y a cte, del balance de entroía e tiene que: δq +σ ( - ) Q ( - ) Lo alore de entroía inicial y final erán: 00 ºC; x 0.9 l. kj/kg K l+x ( l).+ 0.9(6.4.) 6.0 kj/kg K kj/kg K l+x ( l).56x ( x0 ) - l.56x0 /kg 0.48 /kg 0.74 /kg 00 ºC kj/kg K /kg Con lo que el calor aborbido or en el roceo internaente reerible erá: Q (- )x47( ) Q88.6 kj La reión final e obtiene interolando en la tabla de aor obrecalentado al igual que e a eco con la entroía, reultando un alor de 6. bar. La irreeribilidade y ariacione de entroía del itea y uniero erán: σ it σ ent 0 S uni S it + S ent σuni S it ( - )( ) S it.868 kj/k S uniσ uni 0. kj/k Q S ent S ent-.767 kj/k ent 500 En donde e a tenido en cuenta que el roceo e internaente reerible, que el entorno inediato e coorta coo un foco térico de irreeriblidad cero y que el uniero contituye un itea ailado..- Con lo dato de entrada e oible deterinar el Mac a la entrada y la teeratura de etancaiento del flujo: 0 ( γ M ) e + e 0.4x.88 a e γr e.4x87x0 a e97./ K ce 080x0 M e Me.88 ae 97.x600 Dado que el Mac a la alida e de 0., e trata de un difuor en el que el flujo aa de uerónico a ubónico. La fora del conducto erá conergente-diergente y exitirá garganta, cuya ección de ao e deterina conociendo la roiedade del aire en la ia:

14 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene x g g K γ+.4 γ.4 g γ g 5x g KPa 00 A g 0 g ρgcg.89x44.58 A cg M g ag x.4x87x487.5 c g / g ρ g ρg.89 kg/ rg 0.87x487.5 Finalente, la teeratura de alida e uede obtener a artir del alor del Mac en dica alida: K ( γ-) M (.4- ) Para deterinar el rendiiento ioentróico neceitao la entalía inicial, obtenible a artir de la teeratura de 00 K, y la entalía finale del roceo real e ioentróico. Para eta últia, odeo alicar la ecuación que relaciona reión y teeratura en un roceo a entroía contante, iguiendo la iótei de ga ideal de calore eecífico contante, toando coo artida un alor de γ.4 (correondiente a una teeratura edia ara el roceo de 00 K): 00 K 00 kj/kg γ.4 γ.4 70 γ K K γ.7 γ K 6.5 K c.057x kj/kg Para deterinar la entalía final del roceo real de coreión, tengao en cuenta la exreión ara el cálculo de la ariación de entroía de un ga ideal de calore eecífico contante: 0.5cln -rln x ln x ln K x kj/kg Con lo que el rendiiento ioentróico y el trabajo eecífico entregado al aire erán: η i,c η i,c % w c w c kj/kg En cao de aber coniderado la iótei de ga ideal de calore eecífico ariable: r r r 70 r r.86 r kj/kg r(00.9 K).86 4

15 Prof. Dr. Alaro Baaliña Inua itorialnotaexaene rln x ln70.7 kj/kg K (00K).70 kj/kg K 9.4 kj/kg Con lo que el rendiiento ioentróico y el trabajo eecífico erán: η i,c η i,c % w c c w kj/kg 5

16 EXAMEN FINAL DE ERMODINÁMICA. SEPIEMBRE 005. ALUMNO.. EORÍA.- A la ora de deterinar la roiedade terodináica de un ga en etado de aor obrecalentado a una reión y teeratura dada, de donde e obtienen lo dato á fiable?- de la tabla de aor; - de la carta de coreibilidad generalizada o de la ecuación de ga ideal. Razona la reueta..- Suoniendo que no e cuenta con tabla de líquido coriido de una utancia ura dada, qué aroxiación e uede adotar a la ora de etablecer alore de roiedade terodináica tale coo oluen eecífico, energía interna y entalía..- Mediante una olea e elea una aa dede un niel de referencia ata una altura (en etro), de tal anera no exite fricción ni en la olea, ni en el abiente que rodea a la aa. Qué fora de energía a ariado en la aa? Qué fora de energía a roocado dica ariación? La fora de energía rootora del cabio de energía en la aa deende en ete cao de la trayectoria? Cóo e exrearía el rinciio de coneración de la energía en ete cao?. 4.- Exlicar i on erdadera la iguiente afiracione: a) La entroía uede atraear la frontera de un itea aociada al calor y al trabajo. b) En un itea cerrado que ufre un roceo cualquiera, la entroía del itea iere auenta. c) La ariación de entroía de un itea cerrado e iere igual a la relación entre el calor intercabiado y la teeratura a la cual tiene lugar ee intercabio. 5) Si e dione un conducto de ección ariable en el que el M a la entrada e y a la alida e 0.7. De qué tio y qué fora tiene el conducto. Hágae un dibujo del conducto e indíquee cóo arían (i auetan o diinuyen ) la roiedade,, ρ,, c, a, M y A. PROBLEMAS.- Un ciclo reerible de aire e inicia con una coreión ioentróica (relación de coreión de 8.5) dede una teeratura de 00 K y 00 kpa ata una teeratura. Proigue la coreión a cte ata un unto con un aorte de calor de 400 kj/kg dede un foco a 500 K, ara oteriorente erificare una exanión ioentróica ata una teeratura 4 00 K. El ciclo e cierra con una coreión a cte. Dibújee el ciclo en diagraa -, - y - y deterínee el trabajo neto del ciclo, el rendiiento térico y la ariación de entroía del itea, del entorno (i e encuentra a 90 K) y del uniero. Nota: conidéree la iótei de que el aire e coorta coo ga ideal de calore eecífico ariable). (Sairo ag 50, nº 9.7).- En el conducto de ección ariable del reactor de un aión, el aire entra a 5 kpa y 0 K, con una elocidad de 080 k/ y e decelera ata que el núero de Mac a la alida e 0.. El caudal e de 00 kg/. Deterínee de qué tio de conducto e trata (difuor o tobera), fora (conergente, diergente o aba), ección crítica i exite y reión de alida. (Final feb05).óee γ.4 y r 0.87 kj/kg K (feb05)..- Vaor a 5 Ma y 600 ºC entra en una turbina ailada y ale coo aor aturado a 50 kpa. Coniderando que el régien e etacionario y que la ariacione de energía cinética y otencial on dereciable, deterinar el trabajo eecífico dearrollado or la turbina y el rendiiento ioentróico. (Moran y Sairo, 4ª ed, ag. 08).(e0)

17 SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS SEPIEMBRE a) La rereentación de lo roceo del ciclo en lo diagraa -, - y -, queda coo igue: 4 00 K 00 K 4 4 b) Para deterinar el trabajo neto, debeo tener en cuenta la exreión del Prier Princiio ara un itea cerrado que realiza un ciclo. En ete cao la ariación de energía interna e nula, or lo que el trabajo neto erá igual al calor neto intercabiado. Pueto que el ciclo e reerible, lo calore en lo roceo ioentróico on nulo, en el roceo - e conocido y ólo queda deterinar el calor intercabiado en el roceo a 4- que dicurre a cte wnetoq +q4 q 400 kj/kg 4 cte q 4-4 Sólo queda deterinar el oluen en el unto 4, aro lo cual abrá que eguir el iguiente rocediiento: Para el roceo - a entroía contante, e uede obtener y a artir del oluen relatio: 688.K r r r r u 50.06kJ/kg r r 8.5 (00 K) r r r 7.04 r kpa.86 (00K).86 r

18 Coo el roceo - e a cte, el trabajo de frontera e nulo, or lo que el calor intercabiado e igual a la ariación de energía interna. De eta fora e oible obtener : cte w 0 q u u (50.06 K) kj/kg u u + q u kj/kg. K. u kj/kg kpa r En el roceo -4 cte, or lo que a artir de la relación de reione relatia e oible obtener 4 : 00 8 K 4 r r4 r r4 r kJ/kg r 4 Ya etao en condicione de obtener el calor en 4- y el trabajo neto: q q kj/kg w neto q + q kj/kg c) En cuanto al rendiiento térico del ciclo: wneto η η 0.6 (6. %) q 400 d) La ariación de entroía del itea, or tratare de un ciclo, e nula. La ariación de entroía del entorno coniderando lo do foco a 500 y 90 K, reectiaente, erá: q q q kj/kg K ent f Ete alor coincidirá con la ariación de entroía del uniero, or tratare éte de un itea ailado. Dico alor coincidirá con la irreeribilidad que e traduce, coo era de eerar, en un increento de entroía..-. PROBLEMA RESUELO EN EL FINAL DE FEBRERO DE 005 f.-. Con lo dato del roblea e ueden obtener la entalía de entrada y alida del aor, con lo cual e oible obtener el trabajo eecífico real entregado or la turbina. ent w w i 5 MPa 666 kj/kg 50 kpa ; 646 kj/kg 600 ºC 7.59 kj/kg K aor aturado w w 00 kj/kg i i Por otra arte, e oible obtener la entalía del roceo ioentróico a artir de la entroía a la entrada. 50 kpa 7.59 kj/kg K - l l.09 kj/kg K aor úedo en unto x x l kj/kg K l 40.5 kj/kg K l + x ( - l) (05.5) 56. kj/kg 646 kj/kg K De eta fora e uede calcular el rendiiento ioentróico y el trabajo erdido or irreeribilidade:

19 η i,t η i,t % w w - w ( ) - 00 w 9.9 kj/kg i

20 EXAMEN DE ERMODINAMICA. DICIEMBRE 005. ALUMNO/A.. eoría:.- Por qué e dice que un fluido e encuentra en condicione de líquido coriido o ubenfriado? Contando con la tabla terodináica de aor de agua, cóo e deterina la entalía de líquido ubenfriado a una teeratura y reión dada, in recurrir a la tabla de roiedade de líquido coriido. Razónee la reueta.- Con qué exeriencia e deuetra que, ara un ga ideal, la energía interna e función excluia de la teeratura. qué ocurre con la edicione de ditinto teróetro de ga cuando la reión del ga e extraola a cero?..- Se dione un recinto de arede rígida y adiabática, diido en do arte or un itón diatérano, in rozaiento. En un etado inicial, en cada una de la cáara exite un ga a teeratura diferente y e deja eolucionar el itea ata que e alcanza el equilibrio. El roceo e reerible o irreerible? 4.- Por qué e necearia una tobera diergente ara increentar la elocidad en flujo uerónico? Problea:.- Una caldera de.86 de oluen, contiene inicialente 950 kg de aor úedo a una reión aboluta de bar. Con eta condicione iniciale e uinitra calor a traé de la cobutión en el ogar, ata que la reión alcanza lo 0 bar. En el oento que e alcanza eta reión, e abre la álula rincial de aor y e decargan 80 kg/ de aor aturado a 0 bar en régien eranente. El agua de alientación de la caldera en eta fae e encuentra a 0 ºC y 0 bar. Deterinar, la cantidad de calor aborbida en la fae de eleación de reión (en MJ) y el flujo de calor aborbido en la fae de funcionaiento noral al régien de carga indicado (en kw). Dibújee en un diagraa - y - el roceo de eleación de reión or un lado, y el roceo de calentaiento del agua de alientación or otro..- En un edificio e elea una boba de calor de coreión ile con R-. La teeratura de aturación en el eaorador e de 4 ºC y en el condenador de 48 ºC. El coreor aira aor aturado y la álula de lainación recibe líquido aturado. Deterinar el alor del coeficiente de funcionaiento áxio de la boba de calor y la irreeribilidad or kg de R- circulante del roceo de lainación. Dibujar el ciclo en un diagraa -..- Un caudal de aire fluye en etado etacionario a traé del coreor e intercabiador otrado en la figura. Dereciando el intercabio de calor con el entorno y la ariacione de energía cinética y otencial, calcular la otencia requerida or el coreor en kw, el caudal áico de agua de refrigeración y la irreeribilidad en el roceo de coreión y enfriaiento del aire. Rereentar en un diagraa - la eolución que ufre el aire en el roceo. Nota: conidérene calore eecífico ariable en el aire.

21 .- a) endreo en cuenta que e trata de un roceo a oluen contante que igue el itea cerrado contituido or la caldera. En ete cao e cule que, con lo cual e oible deterinar la condicione en el etado final del roceo de eleación de reión. Prieraente e deterinan la roiedade en el etado inicial: V /kg ( )0 l /kg l x x.46x l.694 /kg bar -4 u u + x (u - u ) (088.74) l l u 47.6 kj/kg l u 506. kj/kg u kj/kg Aora obteneo la roiedade en el etado final a 0 bar: De la exreión del rier rinciio e tendrá el calor total neceario ara el roceo de /kg /kg l - (.46-.7)0 l - - x x.7x /kg l 0 bar - u kj/kg u u + x (u - u ) (8.9) l l l u 58.6 kj/kg eleación de reión: u kj/kg Q - W u Q (u - u ) 950 ( ) Q MJ W 0 b) En ete cao etao ante un itea abierto contituido or la caldera, en el cual e erifica en régien eranente una aorización a razón de 80 kg/. De lo balance de ateria y energía e uede deducir el flujo de calor neceario: d c - 0 dt dec Q c - W c + ( ' - ' ) dt Q c ( ' - ' ) dec 0; W c 0 dt En donde ' y ' rereentan la entalía de aor aturado y del agua de alientación, reectiaente: ' (. at. a 0 bar) 778. kj/kg 80 ' (0ºC y 0 bar) Q ( - ) ( ) Q kw ' ' 600 l.at. (0ºC)+( - (0ºC)) kj/kg l.at. 0 bar ' ' 0 bar ' bar bar 0 ºC ' 0 ºC

22 .- a) El COP áxio e obtendrá coniderando que todo lo roceo on reerible a exceción del etrangulaiento. Por ello, el roceo de coreión erá, adeá de adiabático, ioentróico, lo cual no eritirá deterinar la entalía a la alida del io (unto ): 89. kj/kg 4ºC (aor aturado) kj/kg K (t. at. 48 ºC).69 bar 0.47 kj/kg (interolando en tabla) kj/kg K La entalía en el unto, a la alida del condenador erá la de líquido aturado a 48 ºC, 8.8 kj/kg. El COP áxio erá: qcond COP COP 6 wco b) La irreeribilidad or unidad de aa en la lainación e obtendrá a artir del balance de entroía, coniderando régien etacionario y roceo adiabático: δq σ +σ ( 4 - ) ( 4 - ) La entroía en e la correondiente a líquido aturado a 48 ºC, 0.97 kj/kg K. La entroía en 4 e obtiene a artir del título, ara lo cual, e tendrá en cuenta que el roceo de lainación tiene lugar a entalía contante: 8.8 kj/kg l x x kj/kg l l 89. kj/kg 4 l+x 4(- l) ( ) a teeratura de aturación de 4 ºC 0.55 kj/kg K l kj/kg K kj/kg K Finalente: σ σ ( - ) kj/kg K 4 48ºC 4 4ºC.- a) Para el oluen de control contituido or el coreor, el balance de energía no aorta la otencia aborbida. Con la iótei del roblea e tiene que: d c - 0 dt dec Q c - W c + ( - ) dt dec 0; Q c 0 dt W ( - ) c

23 La entalía e obtienen de la tabla de ga ideal aire a la teeratura correondiente, y ara el caudal e neceario deterinar reiaente la denidad: (00 K) 00.9 kj/kg (400 K) kj/kg 96 ρ ρ.5 kg/ W ( - ) 0.5 ( ) W kw c c r ρ A c kg/ 60 En cuanto a la irreeribilidad or kg de aire circulante or el coreor, del balance de entroía en régien etacionario e tendrá: δq σ +σ ( - ) ( - ) o o - r ln σ x 0 kj/kg K 6-4 (00 K).70 kj/kg K ln kj/kg K 96 (400 K).99 kj/kg K b) El balance de energía alicado al enfriador no eritirá obtener el caudal de agua de refrigeración neceario: dec Q c - W c + - ee dt e - a(- ) ag(a- B) ag a de c A - B 0; Q c W c 0 dt - - o x 0 o La entalía en el unto ara el aire a 50 K erá, kj/kg. Para la entalía del agua de refrigeración tendreo: (l. ub. 5ºC) + ( - ) (00 -.7) kj/kg - A l.at. (5ºC) A at. (5ºC) A - B l.at. (40ºC) B at. (40ºC) B (l. ub. 40ºC) + ( - ) (50-7.8) 67.7 kj/kg Finalente: kg/ ag a ag A B En cuanto a la irreeribilidad or kg de aire circulante: ag - e e a ag A B A B e a a o S A δq σ +σ - σ (-) - (-) - (-) rln B o o kj/kg K (50 K).857 kj/kg K kj/kg K l. at (5ºC) l. at (40ºC) A B Finalente: σ 0.4 σ - ( - ) (- 0.05) 0.09 kj/kg K ag - A B 0.5 a a a

24 50 K 6 kpa 450 K 96 kpa 00 K

25 EXAMEN PARCIAL DE ERMODINAMICA. ENERO 006 ALUMNO/A.. eoría:.- Rereentar en un diagraa -, un roceo de lainación, coniderando que e trata de un ga ideal. Define el conceto de teeratura de inerión en la lainación..- Exrear el balance de energía ara un VC contituido or un intercabiador de calor que recibe una corriente de aceite a enfriar y agua de ar coo eleento refrigerante. Conidéree régien etacionario y que la tranferencia de calor al abiente e dereciable..- Jutificar la aroxiacione de, y u de líquido coriido a líquido aturado a la teeratura correondiente. 4.- A la ora de deterinar la ariación de entroía en un roceo cualquiera, exlica en que conite tener en cuenta la iótei de calore eecífico ariable. Problea:.- En un buque que carga roano, e dione un tanque de carga con roano a 4 bar y -5ºC, en equilibrio líquido-aor. A ear del buen ailaiento de la arede del tanque, exite una tranferencia de calor dede el abiente que tiende a increentar la fracción de aor en el la ezcla. Con el fin de corregir eta aorización y antener la reión en lo tanque, e dione de una lanta de relicuación, conitente en un coreor que aira de la arte alta del tanque roano en etado de aor aturado y lo decarga a una reión de 5.5 bar. El aor que ale del coreor, aa or un condenador en donde alcanza la condición de líquido aturado a la ia reión que la de alida del coreor. Ete líquido retorna al tanque de roano reio ao or una álula de lainación. Coniderando que la coreión e adiabática de ecuación. γ cte, que el fluido en eta coreión e coorta coo ga ideal y que el calor eecífico edio ara el roceo de coreión e c.5 kj/kg K. Peo olecular roano: 44 kg/kol. Deterinar: a) el trabajo eecífico conuido or el coreor (or kg de aor airado); b) el calor aborbido del entorno or kg de aor airado i el agua de refrigeración en el condenador entra a 0 ºC y ale a 40 ºC; c) dibujar el roceo de relicuación en un diagraa -. Entalía de aturación ara el roano. P(bar) at (ºC) (kj/kg) Líquido aor Se tienen do deóito interconectado or una tubería y una álula..el deóito de 0.69, contiene. kg de CO a 7 ºC. El deóito de 0., contiene.6 kg de O a 7 ºC. Al abrire la álula e ezclan lo gae, alcanzándoe una teeratura final de equilibrio de 77 ºC. Deterinar: a) la reión final de la ezcla; b) el calor intercabiado con el entorno. Dato: calore eecífico edio c 0.74 kj/kg K ara el CO y c kj/kg K ara el O..- Un flujo áico de 4600 kg/ de aor entra en una turbina que oera en régien etacionario a 60 bar, 400 ºC y 0 /. La reión final e de 0. bar, título 90% y elocidad 50 /. Si la turbina entrega una otencia de 000 kw, deterinar el intercabio de calor con el entorno. (HECHO EN CLASE.0 BOLEÍN ).

26 SOLUCIONES..- a) Para el trabajo del coreor, alicando el balance de energía ara un itea abierto y coniderando régien etacionario, adiabático y dereciable la ariacione de energía cinética y otencial: W -W( - ) w- El coreor aira aor aturado a 4 bar y lo decarga coo aor obrecalentado a 5.5 bar. Coniderando la que la coreión igue la ecuación de la adiabática indicada, ólo queda deterinar el exonente adiabático y redefinir la exreión del trabajo eecífico ara ete cao, coniderando coortaiento de ga ideal: γ- γr γ w- - γ- w- d w-( - )-q- d γ c c cte.5 γ.4 c 8.4 c-r w kj/kg Podría abere deterinado reiaene, a traé de la ecuación de la olitróica y obtener el trabajo eecífico ultilicando el calor eecífico edio a reión contante or la diferencia de teeratura. La teeratura alcanza un alor de 6.5 K (4.5ºC). NOA: Ete alor de teeratura debería er ayor que la teeratura de aturación del roano a 5.5 bar (45 ºC). El error reide en coniderar que el fluido e coorta coo un ga ideal que igue la ecuación olitróica eñalada. Para obtener el reultado exacto de la coreión reerible, debería coniderare el roceo ioentróico (no entra en ete arcial) lo cual no eritiría obtener la entalía exacta de alida del coreor interolando en la tabla de obrecalentado del roano a la reión de 5.5 bar con la entroía de líquido aturado a 4 bar. b) Alicando el balance de energía al VC contituido or el conjunto coreorreciiente-condenador: Q W + ( - ); q w+ ( - ) ab ref ref e ab e ro Analizando de fora earada el VC contituido or el condenador, odeo deterinar la relación de caudale y oteriorente el calor aborbido del entorno: Con lo que el calor erá: ref q w+ ( - ) ( ) q 57. kj/kg ab e ab ro ref ( - ) ( - ) ro e ( - ) ( - ) ref e ro e(liq.at.0ºc)8.96 kj/kg (liq.at.40ºc)67.57 kj/kg -w79.-(-74.64) kj/kg (liq. at. 5.5 bar)55 kj/kg ref ro

27 c) 4.- a) Puede obtenere la teeratura final de la ezcla alicando la ecuación de ga ideal: r f f V f 66.4 kpa r+r 8.4(./ 44+.6/ ).0 r r 0.9 kj/kg K.8 b) El calor intercabiado e obtiene del balance de energía ara el itea cerrado contituido or lo do reciiente. En ete cao no exite interacción energética en fora de trabajo, or tanto: Q U (u-u) + (u-u) c (- ) + c (- ) O f i O CO f i CO O O f i,o O CO f i,co Q ( ) (450-00) Q kj.- Heco en clae. Solución Q -6.9 kw ( 77. kj/kg; 45.5 kj/kg).

28 EXAMEN FINAL DE ERMODINÁMICA. FEBRERO 006. ALUMNO/A EORÍA:.- Exlicar el origen y la utilidad de la carta de coreibilidad generalizada..- qué roiedad terodináica, adeá de la entalía, eranece contante en un roceo de lainación de un ga ideal? Razona la reueta. Indica alguna utilidad de lo roceo de etrangulaiento en la ráctica..- Exlica la aarición del térino., en la ecuación del balance de energía ara un itea abierto. Por qué el agua a 0 ºC y at e dice que e encuentra en etado de líquido coriido? 4.- Dibuja un diagraa - del agua que incluya la cura de aturación y alguna iotera e ióbara que artan dede la condición de líquido ubenfriado y terinen en la de aor obrecalentado. 5.- Cuál e el otio or el que un ciclo de turbina de aor tenga ayor rendiiento que el de una turbina de ga, coniderando que trabajan entre el io alto de reione?. 6.- Cóo e uede econoizar energía en la coreión de un ga? PROBLEMAS:.- Una caldera de aor en fae de calentaiento y con toda u álula cerrada, dione en u interior 0000 kg de agua a una reión de 0 bar. El oluen de la caldera e de 0. Se uinitra calor ata que e alcanzan lo 60 bar de reión. En ete oento y, in dejar de antener la cobutión en el ogar, e abren la álula de urga que garantizan que el roceo de calentaiento a artir de ee oento ea a reión contante. Deterinar: a) el etado terodináico del agua cuando la reión e de 0 bar; b) el calor que debe aortare al agua ara lograr que a la reión de 60 bar, e alcance un título de 0.9; c) la aa de agua en la caldera al alcanzare el título de 0.9; c) dibujar el roceo de calentaiento en un diagraa -..- Se dione de aor a MPa y 700ºC que e quiere etrangular ata una reión de MPa ara oteriorente enfriarlo ata 400 ºC, or ceión de calor al abiente que e encuentra a 0 ºC (actúa coo foco térico). Deterínee: a) la generación de entroía del roceo or kg de aor circulante; b) la generación de entroía del roceo, i e utituye la álula de lainación or una turbina con rendiiento ioentróico del 80 % en la que e erifica la exanión ata lo do MPa, anteniéndoe el roceo de enfriaiento ata lo 400ºC; c) exlicar cuál de lo roceo e á irreerible y or qué; d) dibujar lo do roceo en un diagraa -..- Una turbina adiabática trabaja en régien etacionario con un caudal de aire de kg/. La condicione del aire en la entrada on 7 bar, 77 ºC y 0 /. La turbina decarga a la atófera a bar 400 ºC y 5 /: a) rereentar el roceo en un diagraa - y deterinar la otencia que dearrolla la turbina; b) ariación de entroía del ga; c) otencia erdida debido a la irreeribilidade y el rendiiento ioentróico. (). Calore eecífico ariable (feb000) 4.- -Un conducto de ección ariable recibe a la entrada aire a 40 ºC y.5 bar, con una elocidad de 450 /. El caudal e de 0 kg/, iendo c.005 kj/kg K y γ.4 contante. Deterinar la condicione terodináica del aire y la ección en la entrada, garganta (i la ubiere) y alida del conducto i en éta e alcanza un Mac de 0.5. Indicar de qué tio de conducto e trata aoyándoe en un equea (feb000).

29 SOLUCIONES FINAL FEBRERO a) Para definir el etado terodináico del agua en el unto inicial, batará deterinar el oluen eecífico y coararlo con lo alore de aturación a 0 bar: V 0-0 /kg 0000 < l líquido ubenfriado - 0 bar.7 0 /kg l b) y c) El uinitro de calor ata alcanzar lo 60 bar de reión e erifica con la álula cerrada, con lo que e trata de un itea cerrado en el que el oluen eranece contante. Alicando el balance de energía: Q - W u Q (u - u ) W 0 0 bar - u kj/kg Q 0000( )06.6 MJ 0 /kg 60 bar u 00.9 kj/kg - 0 /kg Poteriorente el uinitro de calor tiene lugar a reión contante ata alcanzar un título de 0.9. Pueto que aora la álula eranecen abierta, la caldera aa a er un itea abierto en régien no etacionario. Coniderando que el aor eacuado or la álula e aturado en todo oento, de lo balance de ateria y energía ara régien no etacionario y cabio unifore de etado, e uede obtener el calor uinitrado y la aa final de agua en la caldera: d) - Q - W u u + ( ) Q (u - )- (u - ) W 0 l /kg /kg V 68 kg 60 bar u l kj/kg +x l (-) l u kj/kg u u l+x (u-u l)45. kj/kg 784. kj/kg Q 68( )-0000( ) Q MJ