Fundamentos de telecommunicaciones

Transcripción

1 Fundamentos de telecommunicaciones Materiales de apoyo para entrenadores en redes inalámbricas Version 1.1 by Version 1.6 by

2 Metas Presentar los conceptos básico de los sistemas de telecomunicaciones enfocándose en los sistemas digitales inalámbricos 2

3 Conceptos Básicos Señales Analógicas, Digitales, Aleatorias Muestreo Ancho de Banda Espectro Ruido Interferencia Capacidad del Canal BER Modulación Multiplexing Duplexing 3

4 Señales de Telecomunicaciones Las señales de telecomunicaciones son variaciones en el tiempo de voltajes, corrientes, o niveles de luz que transportan información. En las señales analógicas, estas variaciones son directamente proporcionales a alguna magnitud física, como sonido, luz, temperatura, velocidad del viento, etc. La información también se puede transmitir por señales digitales binarias, que tendrán solamente dos valores, el cero digital o el uno digital. 4

5 Señales de Telecomunicaciones Toda señal analógica se puede convertir en digital si la muestreamos adecuadamente. La frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia máxima presente en la señal para poder transmitir toda la información contenida en ella. La señales aleatorias son aquellas impredecibles, que solo pueden describirse por métodos estadísticos. El ruido es una señal aleatoria típica, caracterizada por su potencia promedio y su distribución de frecuencia. La voz y el video son ejemplos de señales analógicas, mientras que un texto escrito y el código Morse utilizado en telegrafía son ejemplos de señales digitales. Cualquier señal analógica se puede convertir en una señal digital que contiene la misma información. Las señales digitales son más robustas y más fáciles de almacenar y de transportar por lo que son las que más se usan hoy en día. 5

6 Ejemplos de Señales Señal modulada en amplitud Señal modulada en frecuencia Ejemplos de señales utilizadas en sietema de comunicaciones 6

7 Señal Sinusoidal A v(t)= A cos(wot - ) 0 T time -A A = Amplitud, voltios wo = 2*πfo, frequencia angular en radianes fo = frequencia en Hz T = periodo en segundos, T= 1/fo = fase La Señal Sinusoidal es muy importnate y se puede expresar en una forma matemáticamente muy simple. Contiene una sola frecuencia. La fase representa el desplazamiento desde el oorigen de la señal, cuando el desplazamiento es de 90 podemos expresar también la señal como v(t)=a*sin (w t) 7

8 Señales y Espectros 8 Una señal se puede caracterizar por su valor en el tiempo o por sus componentes de ftrecuencia, que constituyen su espectro. Cualquier señal periódica está compuesta de muchas componentes sinusoidales, todas múltiples de la componente fundamental, que es el inverso del período de la señal fo=1/t.

9 Análisis Espectral y Filtros f1 f2 f3 Osciloscopio Analizador de Espectros 9 La gráfica muestra que podemos ver una señal desde dos perspectivas: cómo evoluciona con el tiempo,que es lo que nos mostraría un osciloscopio, u observando las potencias correspondientes a sus diferentes componentes de frecuencia, que es lo que nos muestra un analizador de espectros. La distribución espectral ofrece información muy importante acerca de la señal y permite la comprensión intuitiva del concepto de filtrado de las señales eléctricas. En el ejemplo mostrado, la sdeñal es formada por la superposición de tres componentes sinusoidales a las frecuencias f1,f2 y f3. Si pasamos esta señal a través de un dispositivo que elimine f2 y f3, la salida es una sinusoide pura a la frecuencia f1. Esta operación se denomina Filtrado de paso bajo porque ha eliminado las frecuencias más altas. Alternativamente, podemos aplicar la señal a un Filtro de paso alto, un dispositivo que elimina las frecuencias f1 y f2 dejando pasar únicamente una señal sinusoidal a la frecuencia f3. Se pueden hacer también otras combinaciones, dando lugar a una variedad de filtros, No hay ningún dispositivo físico que pueda transmitir las infinitas frecuencias del espectro electromagnético, asi que en la práctica todo dispositivo realiza como algún tipo de filtrado sobre la señal que lo atraviesa, El ancho de banda de una señal es la diferencia entre la frecuencia más alta y más baja que contiene y se expresa en Hz.

10 10 Un filtro eléctrico es un dispositivo que selecciona un rango particular de frecuencias mientras que atenúa fuertemente otras. Un filtro pasabanda dejará pasar únicamente las frecuencias comprendidas entre la frecuencia de corte superior y la frecuencia de corte inferior. Este tipo de filtro también puede especificarse en términos de una frecuencia central fo y un ancho de banda B. Un filtro de pasobajo bloqueará todas las frecuencias superiores a la frecuencia de corte fo. Un filtro de paso alto solamente dejará pasra las frecuencias por encima de fo. A bandstop filter, also called a notch filter, will remove the frequencies around fo. Keep in mind that the skirt (transition region) of a filter is never vertical, so filters will not perfectly block frequencies near fo and will allow a certain amount of the frequencies that were supposed to block. Regulatory bodies specify clearly this limitations by means of the spectrum mask which states clearly the amount of attenuation required in each frequency segment of interest.

11 Muestreo Señal Analógica Circuito de Muestreo Señal Muestreada La señal muestreada puede ser cuantizada y codificada para convertirla en una señal digital. t Esto se hace normalmente con un ADC (Analog to Digital Converter). La recuperación de la señal original se hace mediante un DAC. 11 Hoy en día el mustreo y codificación de la señal se realizan mediante un dispositivo llamado t ADC, normalmente un circuito integrado dedicado, o parte de un circuito más complejo. En el receptor se realiza la operación recíproca mediante un DAC (Digital to Analog Converter), que restablece la señal analógica original.

12 Muestreo de una Imagen To visualize the effect of sampling, the image of the left has a normal resolution, while the one on the right is shown at 10 pixels per inch, emphasizing the effect of sampling and quantization. 12

13 Muestreo, Cuantización y Codificación Codificación de una señal con 8 niveles posibles utilizando palabras digitales de 3 bits. El voltaje varía entre 0 y 7 volts con 8 niveles de cuantización. Se muestra la señal muestreada en verde. La señal muestreada puede tener cualquier valor, por lo que es discreta en el tiempo, per analógica en voltaje. El proceso de cuantización (mostrado en rojo), transforma la señal muestreada en una señal digital multinivel, que tendrá solo valores discretos (numéricos) para poder ser codificados como una señal binaria (que solo puede tener dos valores), mostrada con un fondo azul. La primera muestra tiene un valor de 1.8 V, se cuantiza como el número 2 y se codifica en la palabra digital 0 1 0, la segunda muestra es de 4.0 V, se cuantiza como el número 4 y se codifica como 1 0 0, la tercera muestra es de 6.2 V, cuantizada como el número 6, codificado como 1 1 0, la cuarta, quinta y sexta muestras tienen valores ligeramente diferentes, pero todas son cuantifizadas en el mismo número 7 (incurriendo así en el error de cuantización) y codificadas como Aunque el error de cuantización es irrecuperable, se puede hacer tan pequeño como se quiera a expensas de usar palabras digitales más largas. Así, normalmente se usan 8 bits por muestra para codificar la voz, pero 14 bits por muestra para codificar música de alta fidelidad.

14 Para qué digital? El ruido no se acumula cuando hay un cadena de dispositivos en cascada, como ocurre con las señales analógicas: CD Vs vinilo. Lo mismo se aplica al almacenamiento de la información. Es más fácil la detección en presencia de ruido, por lo que se puede lograr mayor alcance. Las señales digitales usan menos ancho de banda, se ejemplificado el Dividendo Digital que se está cosechando en varios países. Los circuitos digitales son más fáciles de diseñar y permiten mayores niveles de integración. 14

15 Sistema de Comunicaciones TX Channel RX 15 El sistema de comunicaciones básico está formado por un transmisor Tx, un Canal y un recptor RX. El transmisor inyecta una señal en el canal que la entrega al receptor, el cual debe recuperar la información contenida en la señal recibida a pesar de las limitaciones introducidas por el canal. El canal puede ser física, como un cable de cobe o una fibra óptica, o simplemente aire, e inclusive el vacío que transmite las ondas electromagnéticas. Todo canal es sometido a algún tipo de ruido eléctrico y a interfrerncia, atenuará la señal, la retardará y le cambiará en alguna medida su forma (distorsión). El retardo debido al tránsito de la señal desde el TX al RX se denomina latencia, y cuando este retardo es variable se denomina jitter (fluctuación de retardo), que puede ser muy perjudicial. La señal puede llegar al receptor por diferentes taryectorias, y en consecuencia las diferentes versiones recibidas se sumarán y pueden producir los errores de recepción debidos a lamultitrayectoria (multipath). La multitaryectoria puede llegar a cancelar totalmente la señal, pero con las técnicas de comunicaciones modernas se pueden aprovechar para mejorar las prestaciones del sistema empleando varias antenas simultáneamente para transmitir la misma señal y usando un mecansimo sofisticado de detección.

16 Reatrdo 16 La gráfica inferior muestra una réplica retardada de la señal superior. El retardo es un factor importante en la calidad del sistema de comunicaciones. Para una buena calidad de voz, el retardo total (latencia) debe ser inferior a 150 ms, de acuerdo on la recomendación ITU-T G Sin embargo, cuando la comunicación se hace a través de un satélite geoestacionario, el retardo mínimo es de alrededor de un cuarto de segundo, puesto que el satélite está a km por encima de la tierra, y el recorrido total será de km a una velocidad de km/s.

17 Atenuación Transmitted Signal Received Signal Aunque el efecto de la atenuación puede contrarrestarse fácilmente mediante un amplificador, el amplificador también amplificará el ruido y además introducirá ruido adicional. 17

18 Ruido en una señal analógica El ruido puede llegar a enmascarar completamente la señal recibida. Los ingenierios de telecomunicaciones llevan un siglo ensayando diferentes maneras de recuperar una señal contaminada por ruido. 18

19 Limitación del ancho de banda 19 Todo canal real será limitado en ancho de banda, comportándose comu un filtro de pasobajo, lo que significa que cualquier transición abrupta de de la señal será suavizada y también se introducirán oscilaciones (ringing) en la banda de paso, donde la señal debería ser constante. Normalmente, este efecto no será causa de errores puesto que el receptor muestrea la señal y decide que recibió un 1 cuando el valor es superior al umbral o un 0 cuando es inferior. Pero si estas oscilaciones son muy pronunciadas pueden causar un error de transmisión.

20 Interferencia Toda señal diferente de aquella que nuestro sistema está diseñado para recibir y que es capturada por el receptor perjudica la comunicación y constituye interferencia. La interferencia intra-canal se produce en el mismo canal que ocupa nuestra señal. La interferencia co-canal es debida a limitaciones de los filtros que dejan pasar señales provenientes de los canales adyacentes. 20

21 Medida de la Información I = log2 (1/Pe) La información transmitida poruna seña se expresa en bits y es proporcional al logaritmo del inverso de la probabilidad de ocurrencia del correspondiente evento. Mientras más improbable sea la ocurrencia de un evento, mayor información transmitirá su ocurrencia. La transmisión de un mensaje que el receptor ya conoce no conlleva ninguna información. La cantidad de información transmitida en un segundo se conoce como capacidad del canal y s expresa en bit/s. 21 La transmisión de la palabra quiz ejemplifica el contenido de información. Cuando transmitimos la primera letra, el receptor tiene que adivinar entre las 28 posibles letras del alfabeto (Pe=1/28, log2(28) = 4.8 bits ), pero después de haber recibido la q, la única posibilidad es que la letra siguiente sea la u, así que la transmisión de la u no transmite ninguna información. La transmisión de la i proporciona menos información porque sabemos que debemos recibir una vocal, por lo que solo tendremos que adivinar entre 5 posibilidades, I= log 2(5) = 2.3 bits.

22 Redundancia Enviar dos veces la misma información es un desperdicio de la capacidad del sistema que reduce el caudal (throughput). Sin embargo, si ocurre un error, la redundancia puede usarse para recuperar la información y contrarrestar el error. Todo código corrector de errores debe emplear algún tipo de redundancia. 22 Sin embargo, si ocurriera un error de transmisión en la primera letra, la transmisión de la segunda nos ayuda a adivinar la primera, es decir la redundancia nos permite recuperar la información en presencia de errores. El principio de FEC (Forward Error Correction) y de todos los demás métodos de corrección de errores se basa en la transmisión de información redundante.

23 Capacidad del Canal TX Channel RX 23 La eficiencia en el uso del ancho de banda, o eficiencia espectral, es un parámetro importante en los sistemas de comunicaciones, puesto que el espectro es valioso y hay que utilizarlo de la mejor manera posible, por lo que los diseñadores se esmeran para empacar tantos bits/s en un determinado ancho de banda como sea posible. Esto incrementa la complejidad del sistema y los requerimientos de relación S/N necesaria para la correcta decodificación de la señal recibida. Esta es la razón por la cual muchos sistemas ofrecen mayores tasas de transmisión a los suscritores que están cerca de la estación base para los que la señal recibida es más fuerte. Puesto que la tasa de transmisión en bits/s (o capacidad del canal), es proporcional al ancho de banda en Hz, es común especificar el ancho de banda en bits/s. Tenga en cuenta que el número de bits transportados en cada Hz puede ser tan pequeño como 1/2 in mind that the number of bits carried by each hertz can be as low as 1/2 or as high as 8.

24 Detección de una señal ruidosa En la figura, los datos originales están constituidos por la secuencia Los 0 se representan con cero voltios y los 1 con 1 V. A medida que la señal se aleja del transmisor su amplitud disminuye. Este efecto se llama atenuación, y se muestra en la lámina 16., También habrá un retardo, y cualquiera de estos efectos, si es muy severo puede causar un error de detección. 24 Un amplificador puede ayudar, pero el ruido eléctrico siempre presente se añade a la señal recibida. La señal ruidosa recibida es muy diferente de la señal original, puesto que es un sistema digital todavía podemos recuperar la información contenida en la señal original muestreando la señal ruidosa recibida y comparando los valores en los instantes de muestra con un valor umbral escogido adecuadamente. En este ejemplo la señal ruidosa recibida tiene un pico de 1.8 V, así que podríamos escoger un voltaje umbral 0.9 V. Si la señal recibida en un determinado instante de muestreo está por arriba del umbral, la salida del detector será 1 digital, y en caso contrario será un 0. En este caso podemos ver que debido al efecto del ruido el quinto bit fue fue detectado erróneamente como un cero. Los errores de transmisión también pueden occurir si el período de la señal de muestreo es diferente del de los datos originales (falta de sincronización de los relojes) o si el el reloj del detector no es lo suficientemente estable (jitter). Cualquier sistema físico tendrá un límite en la frecuencia máxima que puede transmitir sin atenuación (el ancho de banda del sistema), así que una subida o caída brusca de voltaje será suavizada a medida que la señal transita porvel canal. Por tanto, debemos asegurarnos de que cada elemento del sistema tiene suficiente ancho de banda para acomodar la señal. Por otra parte, a mayor ancho de banda del receptor, mayor cantidad de ruido afectará la señal.

25 MoDem ! Mod Medio de Transmisión!! -Dem ! Señal Digital Señal Analógica Señal Digital 25 A fin de transmitir una señal a cierta distancia, tendremos que utilizar un modulador. Las funciones del modulador son: Seleccionar la frecuencia de la señal para que se acomode a las características del canal (o al ambiente regulatorio). Permitir que varias señales compartan el mismo canal, en el proceso conocido como multiplexaje. Ofrecer la posibilidad de intercambio de ancho de banda por robustez, de acuerdo a las exigencias específicas. Por supuesto en el extremo receptor deben realizarse las operaciones recíprocas. Así, en un sistema bidireccional el mismo dispositivo realiza ambas funciones y se denomina Modem. La palabra modem es la combinación de modulador y demodulador.

26 Comparación de técnicas de modulación Secuencia Digital Modulación ASK Modulación FSK Modulación PSK Modulación QAM, cambia tanto la amplitud como la fase 26 La secuencia digital sequence se muestra modulando una portadora asinusoidal en ASK (Amplitude Shifting Keying), FSK (Frequency Shifting Keying), PSK (Phase Shifting Keying) y QAM (Quadrature Amplitude Modulation). Modulación en cuadratura es otro término usado para modulación binaria de fase. Hay una gran variedad de técnicas de modulación derivados a partir de la combinación de estos esquemas básicos.

27 BER Versus Eb/No de Wikipedia: La tasa de error por bit BER (bit error rate) corresponde al número de bits erróneos recibidos dividido por el número total de bits transferidos, a menudo expresado como un porcentaje. 27 Eb es la energía por bit. No es la densidad espectral de ruido. Suponemos un canal perturbado por ruido Gaussiano (AWGN) como un caso típico. La gráfica muestra la relación no lineal entre BER y Eb/No para diferentes esquemas de modulación. Para un BER de 10-4, la Eb/No tdebe ser de 8.3 db para esquemas de modulación muy robustos como BPSK (Bipolar Phase Shifting Keying). Si usamos 8-PSK (Phase Shifting Keying de 8 estados), necesitamos una Eb/ No de 10.7 db. Este es el precio que se paga para poder distinguir entre 8 posibles estados de la señal recibida en lugar de 2. Pero ahora podemos transportar 3 bits por cada símbolo transmitido. Si usamos 16-PSK, podemos empacar 4 bits por símbolo, pero necesitaremos 16 db de Eb/No. Siempre hay un compromiso entre la Eb/No y la tasa de transmisión que podemos alcanzar con la misma probabilidad de error. Podemos empacar más bits por símbolo, y así mejorar el caudal, pero necesitaremos una señal más potente. En la práctica esto significa que mientras más cerca estemos del transmisor, mejor velocidad de transmisión obtendremos. Un valor 10-5 es típico para la BER de un canal de radio. Cuál será la S/N requerida para modulación 8-PSK? Eb/No = ( bits/symbol )*S/N En los sistemas de transmisión por fibras ópticas hay muy poco ruido y la BER de 10-9 es lo normal.

28 Comparación de tipos de modulación BER de 10-6 Tipo de Mod. Bits/Símbolo Eb/No Requerido 16 PSK 4 18 db 16 QAM 4 15 db 8 PSK db 4 PSK db 4 QAM db BFSK db BPSK db 28 Eb: Energía por bit No: densidad espectral del ruido, W/Hz En este ejemplo se ha supuesto un modelo de canal diferente, y una BER de 10-6, Note que tanto 16-PSK (Phase Shift Keyeing) como16-qam (Quadrature Amplitude Modulation) transporatn el mismo número de bits por símbolo, pero sin embargo hay una diferencia de 3 db en la relación Eb/No requerida. Esto es debido al hecho de que el rudo afecta más a la amplitud que a la fase de la señal, para elevados valores de Eb/No. Este no es el caso a la Eb/No de 10.1 db donde las prestaciones de 4-PSK y 4-QAM son las mismas.

29 Multiplexing! A B Multiplexer A B C D Demultiplexer A B!! C Canal de comunicacion!! C!! D D!!! 29 Multiplexing es el mecanismo de compartición de un canal entre diferentes usuarios. El canal de comunicación puede ser un cable de cobre, una fibra óptica, o el espacio entre la antena transmisira y la antena receptora. Los diferentes usuarios se pueden distinguir empleando diferentes frecuencias portadoras, diferentes ranuras de tiempo, o diferentes regiones del espacio. En el extrem receptor deberá realizarse la operación recíproca para recuperar los flujos individuales y entregarlos a los respectivos destinatarios.

30 Técnicas de compartición del medio 30 En FDMA (Frequency Division Multiple Access -Acceso Múltiple por División de Frecuencia- ), se le asigna una banda de frecuencia diferente a cada usuario. En TDMA (Time Division Multiple Access - Acceso Múltiple por División de Tiempo-), a cada usuario se le asignan diferentes ranuras de tiempo, y todos transmiten en la misma frecuencia. En CDMA (Code Division Multiple Access -Acceso Múltiple por División de Código- ), los usuarios se distinguen mediante un código matemático específico de cada uno, pero comparten la misma frecuencia y el mismo intervalo de tiempo.

31 Ejemplo: Adjudicación de canales en EEUU Potencia de la señal Canal 2 Canal 3 Canal 4 Canal 5 Canal frecuencia, MHz 31 El ancho de banda nominal por canal es de 6 MHz, pero como los filtros usados en el transmisor no son perfectos, siempre hay cierto desborde de la señal en los canales adyacentes. Por tanto, si en cierta área se usa el canal 2, el canal 3 debe dejarse desocupado y el siguiente canal disponible es el 4, luego el 6, y así sucesivamente. Estas bandas de guarda que deben dejarse vacantes para eviatr interferemcia constituye un desperdicio de espectro valioso, que, en el caso de la TV, se denominan Espacios en Blanco (White Spaces). La TV digital tiene un espectro más estrecho y estos espacios en blanco pueden ser aprovechados en otras aplicaiones en lo que es llamado el Dividendo Digital Otro enfoque usado en la mayoría de los sistemas modernos emplea técnicas de modulación más sofisticadas par eliminar la interferencia en los canales adyacentes usando OFDM (Orthogonal Frequency Diversion Modulation) y así lograr un uso más eficiente del especto disponible.

32 Analogía de CDMA Dos mensajes superpuestos, uno en amarillo y otro en azul Un filtor azul revela lo que está escrito en amrillo Un filtro amarillo revel lo que está escrito en azul Esta analogía visual pretende explicar como dos mensajes diferentes pueden superponerse en el mismo medio y después pueden ser separados utilizando la técnica de detección apropiada. 32

33 Tipos de transmisiones Simplex: en un solo sentido, por ejemplo, la TV Half-duplex: Las dos estaciones que se comunican se turnan en el uso del canal, ejemplo los walkie-talkie. Requiere un mecanismo para coordinar el accesso. Esta técnica es llamada también TDD (Time Division Duplexing) Full-duplex: Las dos estaciones pueden transmitir simultáneamente, empleando diferentes frecuencias. Esta técnica es llamada también FDD (Frequency Division Duplexing). Se debe dejar una banda de guardia vacía entre tlas dos frecuencias en uso. 33

34 Conclusiones El sistema de communicaciones debe vencer el ruido y la interferencia para entregar una réplica usable de la señal al receptor. La capacidad del canal de comunicaciones es proporcional al ancho de banda y al logaritmo de la relación S/N (señal/ruido). La modulación se usa para adaptar la señal al canal y para permitir que varias señales compartan el mismo canal. Los esquemas de modulación de orden superior permiten alcanzar mayores velocidades de transmisión, pero requieren una relación S/N más elevada. El canal puede ser compartido entre varios usuarios que emplean diferentes frecuencias, diferentes ranuras de tiempo o diferentes códigos. 34

35 Gracias por su atención Para más detalles sobre los tópicos presentados en esta charla, vaya al libro Redes Inalámbricas en los Países en Desarrollo, de descarga gratuita en varios idiomas en: 35