Problemas de Energía Cinética, Energía Potencial y Conservación de Energía Mecánica

Transcripción

1 Problemas de Energía Cinética, Energía Potencial y Conservación de Energía Mecánica Ejemplos y ejercicios extraídos del texto Física para ingeniería y ciencia, Volumen 1, 3era. Edición. Ohanian y Markert, Mc Graw Hill, 2009.

2 VEA EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELTO DE ENERGÍA POTENCIAL GRAVITACIONAL Un carro de montaña rusa de masa m se desliza hacia abajo por la parte más baja de una sección recta de un tramo inclinado, desde una altura h. a) Cuál es el trabajo realizado por la gravedad contra el carro? b) Cuál es el trabajo realizado por la fuerza normal? Trate el movimiento como movimiento de partícula

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5 VEA EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELTO DE ENERGÍA CINÉTICA

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8 Ley de conservación de energía mecánica

9 Problemas adicionales de energía cinética, energía potencial gravitacional y conservación de energía, para clase 1.- Calcule la energía cinética que tiene la Tierra debido a su movimiento alrededor del Sol El electrón de un átomo de hidrógeno tiene una rapidez de 2.2 x10 6 m/s. Cuál es la energía cinética de éste electrón? 3.- Compara la energía cinética de una bala de 15 g disparada a 630 m/s con la de una bola de boliche de 15 kg soltada a 6.3 m/s. 4.- La energía sobrante de una planta generadora de potencia eléctrica puede almacenarse temporalmente como energía gravitacional, usando esta energía sobrante para bombear agua de un río a un depósito a alguna altitud sobre el nivel del río. Si el depósito está a 250 m sobre el nivel del río Cuánto se debe bombear (en m 3 ) con objeto de almacenar 2.0 x10 13 J? 5.- Una paracaidista con masa de 60 kg salta de un avión a una altitud de 800 m. Su paracaídas se abre y ella aterriza con un a rapidez de 5.0 m/s. Cuánta energía se ha perdido por fricción del aire en este salto? 6.- Un carro de montaña rusa parte del reposo desde una primera cumbre, desciende una distancia vertical de 45 m y luego sube una segunda cumbre, llegando a la cima con una rapidez de 15 m/s. Cuan alta está la segunda cumbre? Ignore la fricción. 7.- En una piscina, un tobogán comienza a un altura de 6.0 m y termina a una altura de 1.0 m sobre el nivel del agua, con un corto segmento horizontal. Un a muchacha se desliza por el tobogán. a) Cuál es su rapidez en la parte más baja del tobogán? b) Cuán lejos del tobogán toca el agua?

10 Como ayuda para su tarea de resolución de los problemas 6 y 7 de Conservación de energía mecánica, vea el siguiente Problema Resuelto, tomado del texto de Fisica para la ciencia y la tecnología, Tipler/Mosca, Volumen 1, 5ta. Edición, Edit. Reverté 2005

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13 Energía mecánica Ley de la conservación de la energía mecánica

14 Ejemplo en el lanzamiento hacia arriba de una pelota de beisbol La energía cinética K, la energía potencial U y la energía mecánica E = K + U como funciones del tiempo durante los movimientos ascendente y descendente de una pelota de béisbol.

15 Ejemplo: Una bola de masa m se deja caer desde una altura h sobre el suelo. Ignore la resistencia del aire y determine a) la rapidez de la bola cuando está a una altura y sobre el suelo b) la rapidez de la bola en y si en el instante de liberación ya tiene una rapidez inicial hacia arriba v i en la altitud inicial h dónde hemos visto ésta ecuación?

16 Ejemplo: Una pistola de juguete dispara un dardo por medio de un resorte comprimido. La constante del resorte es k=320 N/m y la masa del dardo es de 8.0 g. Antes de disparar, el resorte se comprime 6.0 cm y se coloca el dardo en contacto con el resorte. Luego se libera el resorte. Cuál será la rapidez del dardo cuando el resorte llegue a su posición relajada? Una pistola de juguete. El resorte se comprime inicialmente 6.0 cm. es v 2 = 12 m/s? Dudas de la tarea?

17 Gráfica de la energía potencial de un resorte como función del desplazamiento x. En esta gráfica la constante de resorte es k = 1 N/m

18 La curva de energía potencial Curva de energía potencial para un átomo en una molécula diatómica. La línea horizontal (roja) es el nivel de energía. Los puntos de retorno están en x = a y x = a

19 Tipos de puntos de equilibrio. En puntos de equilibrio estable, inestable y neutros, respectivamente, la curva de energía potencial tiene un mínimo, tiene un máximo o es plana El nivel de energía (rojo) coincide con el mínimo de la curva de energía potencial

20 La curva de energía potencial de un Salto bungee El origen para la coordenada x está en el punto en el que la cuerda de caucho se pone tensa. El punto de salto está a x = 9.0 m y el punto de retorno está en algún valor negativo de x La curva de energía potencial para el saltador de bungee. La línea roja indica el nivel de energía. Esta línea interseca la curva aproximadamente en x = 15 m. Éste es el punto de retorno del saltador