Disponemos de la siguiente información con relación a las empresas SHARPE y TOBIN:

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1 PROBLEMAS TEMA 3 Y 4 PROBLEMA 1 * Disponemos de la siguiente información con relación a las empresas SHARPE y TOBIN: Valores en euros SHARPE TOBIN Número de acciones Precio por acción Valor de la deuda Intereses Beneficio después de intereses La rentabilidad del activo libre de riesgo es el 10% y la covarianza entre la rentabilidad de las acciones de la empresa Sharpe y la cartera de mercado (σacciones Sharpe, M) es igual a 0' Se conoce que el mercado se encuentra en equilibrio y que no existen otros activos en este mercado. Se pide su colaboración para responder a los siguientes interrogantes: 1. Determinar si las empresas SHARPE y TOBIN pertenecen a la misma clase de riesgo. 2. Si el tipo impositivo en el impuesto de sociedades es del 50%, y en el impuesto sobre la renta de las personas físicas es del 20% y 60% para los rendimientos procedentes de acciones y deuda, respectivamente, existe equilibrio según Miller (77)? Por qué? Cuál es el coste del capital de las empresas SHARPE y TOBIN después de impuestos? Y la rentabilidad de los accionistas y obligacionistas de SHARPE y TOBIN después de impuestos? Uno de los directores de SHARPE propone a la gerencia el siguiente proyecto de inversión: Inversión: Importe Financiación: Deuda Acciones Rentabilidad prevista 30% BAII del proyecto al cabo de un año σ proyecto, M 0, Suponiendo que los parámetros que caracterizan el comportamiento del mercado se mantienen inalterados, cuál sería su recomendación respecto a la realización de este proyecto? Ha transcurrido un año desde que se tomó la decisión sobre el proyecto de inversión. La gerencia de la empresa ha anunciado que a partir de este momento se repartirán el 30% de los beneficios de cada año en forma de dividendos. Si la rentabilidad esperada, después de impuestos, de los futuros proyectos de inversión es del 12,565%, el tipo de descuento que aplican los accionistas a los dividendos es del 12% y ha recomendado la realización del proyecto, la dirección financiera de Sharpe desea conocer: 4. Valor de las acciones de la empresa según el modelo de Gordon. Cómo podría aumentar el valor de las acciones de la empresa a través de la política de dividendos? * Tomado del libro Prácticas de Dirección Financiera, Ediciones Pirámide, 2002.

2 PROBLEMA 2 BIOPIN y BIOPON son dos empresas dedicadas a la fabricación de equipamiento para la investigación en biotecnología. Ambas empresas cotizan en el Nasdaq-Europe, un mercado de valores de crecimiento rápido que se encuentra en equilibrio. Sus carteras de proyectos son prácticamente idénticas, tanto por la cuantía de los resultados que generan como por la variabilidad de estos últimos. De hecho la beta de la cartera de proyectos de BIOPIN es la misma que la de BIOPON, e igual a 1 3. La forma de financiar sus respectivas carteras de proyectos es, sin embargo, diferente. Así, mientras BIOPIN combina recursos propios y deuda en su estructura de capital en una proporción de 2 a 3, BIOPON lo hace en proporción de 3 a 2. Y también son diferentes sus respectivos costes de la deuda, un 8 por ciento en el caso de BIOPIN y un 6 por ciento en el caso de BIOPON. Se sabe además que la rentabilidad de la cartera del mercado Nasdaq-Europe es del 12 por ciento y que el tipo de interés del activo libre de riesgo asciende al 4 por ciento. A partir de esta información debe usted calcular: 1. La rentabilidad esperada de las respectivas carteras de proyectos de BIOPIN y BIOPON. 2. La beta de todos los activos con riesgo emitidos por ambas empresas. 3. La rentabilidad esperada por los accionistas de BIOPIN y BIOPON. 4. Como usted ya se habrá percatado, el beneficio antes de intereses e impuestos de BIOPIN y BIOPON ha de ser el mismo. Suponga que este asciende a euros. Sirviéndose de este nuevo dato y de los previamente calculados, compruebe numéricamente que en el caso que nos ocupa se cumplen las tres proposiciones fundamentales de Modigliani y Miller. Suponga ahora que, al objeto de aumentar la rentabilidad esperada por los accionistas de la empresa, el director financiero de BIOPON procede a modificar su estructura de capital de modo que el ratio de endeudamiento se eleve hasta la unidad (D/S=1) a costa de pagar un punto porcentual (1 %) más de interés sobre la nueva cifra de deuda. A la vista de la nueva situación financiera, dé respuesta a las siguientes preguntas: 5. Cuál sería ahora la rentabilidad esperada por los accionistas de BIOPON? Y suponga también que, de resultas del cambio en las expectativas de rentabilidad de los accionistas, el valor de mercado de BIOPON se incrementase un 2 por ciento 6. Se habrá roto el equilibrio de mercado que antes existía en el Nasdaq-Europe? 7. Cuál sería la estrategia de cartera de los inversores ante el mayor valor de mercado de BIOPON? 8. Cómo valora usted la decisión adoptada por el director financiero de BIOPON?

3 PROBLEMA 3 Se dispone de la siguiente información económica extraída del semanario "Precio" relativa al último ejercicio de la empresa BREALEY: Número de acciones en circulación Valor nominal de la acción 500 euros Cotización de las acciones 150% Número de obligaciones en circulación Valor nominal de la obligación Beneficio antes de intereses e impuestos La deuda es sin riesgo y cotiza a la par euros euros Además, conocemos cierta información relativa al mercado de valores, que se encuentra en equilibrio, en el que cotizan los títulos de la empresa BREALEY. Así, la rentabilidad media del índice bursátil y su desviación típica son, respectivamente, el 13% y el 3%. El tipo de interés de las letras del tesoro es el 6%. Con la información anterior se le pide que dé respuesta a las siguientes cuestiones: 1. Cuál es el coste del capital de la empresa BREALEY? a) 6% b) No se puede determinar sin conocer la beta de los activos de BREALEY. c) 20% d) 48% 2. Cuál sería la beta de los activos de la empresa MYERS sabiendo que pertenece a la misma clase de riesgo que la empresa BREALEY? a) 2 b) 1 c) 6 d) No se puede determinar. 3. Cuál es la rentabilidad de los obligacionistas y la beta de dichos títulos para la empresa BREALEY? a) La rentabilidad de los obligacionistas no se puede determinar y la beta es 1. b) La rentabilidad de los obligacionistas es del 6% y la beta es 1. c) La rentabilidad de los obligacionistas es del 6% y la beta es 0. d) La rentabilidad de los obligacionistas es del 6% y la beta no se puede determinar. 4. Si estimásemos la beta de las acciones de la empresa BREALEY y el resultado fuera 8, podríamos afirmar que: a) El mercado se encuentra en equilibrio. b) Los accionistas exigirán una mayor rentabilidad por sus títulos. c) No hay equilibrio en el mercado para las acciones de la empresa BREALEY. d) b) y c) 5. Si introducimos el Impuesto sobre Sociedades con un tipo del 35%, cuál es el nuevo valor de los fondos propios de la empresa BREALEY? a) No se puede conocer sin determinar previamente la tasa de actualización para la corriente de renta que supone el ahorro fiscal. b) euros. c) euros. d) euros.

4 6. Suponga que, ante las malas perspectivas de la situación económica, el tipo de interés de la deuda se eleva al 7%. En la hipótesis de que tanto la empresa como el mercado esperan obtener un ahorro impositivo de euros si únicamente se tiene en cuenta el impuesto de sociedades cuál sería el valor de la empresa BREALEY? a) euros. b) euros. c) euros. d) euros. 7. Si consideramos el efecto conjunto del Impuesto de Sociedades y el Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas, en el cuál podemos diferenciar dos tipos impositivos, del 25% y del 30%, que gravan respectivamente, los rendimientos de las acciones y los de la deuda, cuál es el valor del ahorro impositivo que anualmente obtendría la empresa BREALEY? a) euros. b) euros. c) Nulo. d) euros. 8. Aplique el modelo de valoración propuesto por Gordon, suponiendo que la tasa de retención sobre los beneficios netos es del 45% y que los inversores aplican un tipo de descuento constante sobre la corriente de dividendos igual al 30% Cuál debería de ser el valor de la tasa de rentabilidad de las inversiones futuras de la empresa BREALEY para que se mantenga el valor de las acciones calculado en la quinta pregunta? a) 30'07% b) 44'23% c) 56'36% d) No es aplicable dicho modelo de valoración. PROBLEMA 4 BURBUJAS & ESTRELLAS es una empresa vitivinícola especializada en la elaboración de espumosos con denominación de origen. En la actualidad sus activos se encuentran valorados en 150 millones de euros. Las previsiones para el próximo año vienen condicionadas por la incertidumbre existente acerca del precio, cantidad y calidad de la uva. En concreto, B&E ha estimado que si las condiciones son favorables el valor de los activos sería duplicado. En cambio, si son desfavorables los activos experimentarían una caída del 50% de su valor actual. Recientes estudios cifran las expectativas para una y otra situación en un 40% y en un 60%. Hasta el momento actual, B&E se había financiado únicamente con acciones, cuyo coeficiente de riesgo sistemático era igual a 1. Ahora, la empresa ha decido modificar su estructura de capital contrayendo un crédito a un año con el que ha amortizado parte de las acciones en circulación. Se conoce que el valor de reembolso principal más intereses de la deuda asciende a 100 millones de euros, que el tipo de interés libre de riesgo es el 5 %, que la rentabilidad esperada de la cartera de mercado asciende al 10 % y que los mercados de capitales se encuentran en situación de equilibrio. A partir de la anterior información, conteste a las siguientes cuestiones: 1. Qué volumen de acciones ha amortizado? (Valor aproximado en millones de euros. Opere en lo que sigue con ese valor). a) 95

5 b) 80 c) 100 d) Cuál es la rentabilidad que esperan percibir los acreedores? a) 5 % b) 9 3 % c) 6 25 % d) 10 % 3. Cuál es el coeficiente de riesgo sistemático de las acciones de B&E tras la decisión de endeudamiento? a) 1 85 b) 1 c) 0 25 d) Ninguna de las anteriores 4. Cuál es el cambio en la beta de los activos de B&E debido a la modificación de la estructura de capital de B&E? a) Aumenta. b) Disminuye. c) No cambia. d) Cualquiera de las anteriores. PROBLEMA 5 RONALSA es una empresa cuyos activos, en 1997, se encuentran valorados en euros. No obstante, en caso de que España consiguiera acceder a la siguiente fase de la Unión Monetaria Europea, las halagüeñas perspectivas que se le plantean harían que su valor en 1998 se incrementara hasta euros. Por el contrario, si nuestro país no cumpliese los criterios de convergencia, dicho valor pasaría a ser de de euros. Fuentes gubernamentales consultadas han estimado que las correspondientes probabilidades son 80% y 20% respectivamente. Hasta la fecha RONALSA se había financiado exclusivamente con capitales propios cuyo coeficiente beta era de 1 4. Sin embargo, los directivos de la empresa acaban de contraer un crédito a un año con el que se ha amortizado una parte de las acciones en circulación. Se sabe que, al expirar la deuda, la empresa deberá devolver una cantidad de euros en concepto de principal e intereses, que el tipo de interés libre de riesgo es el 5% y la rentabilidad esperada de la cartera de mercado el 10% A partir de la anterior información, conteste a las siguientes cuestiones: 1. Cuál es el valor de mercado de los capitales propios de RONALSA después de la emisión de deuda? a) euros. b) euros. c) euros. d) euros. 2. Supuesto que el beneficio bruto se mantiene constante a lo largo de todo el horizonte temporal, a cuánto asciende el beneficio de RONALSA? a) euros. b) euros. c) euros.

6 d) euros. 3. El coeficiente beta de los activos de RONALSA después de la decisión de endeudamiento será: a) 1 4 b) 2 1 c) 0 93 d) Considere ahora que los accionistas deciden utilizar el modelo de Gordon para calcular el valor de sus títulos. La política de dividendos de RONALSA consiste en retener la cuarta parte del beneficio neto y distribuir el resto entre los accionistas, los cuales aplican un tipo de descuento del 17% Si la rentabilidad de las próximas inversiones de RONALSA es del 20% a cuánto asciende el valor de sus acciones? a) euros. b) euros. c) euros. d) euros. 5. A la vista de los anteriores resultados, qué sugeriría Vd. al director financiero de RONALSA? a) Incrementar la tasa de retención. b) Utilizar la totalidad del beneficio neto para autofinanciarse. c) Reducir la tasa de retención de beneficios. d) Repartir el 100% de los beneficios como dividendos. PROBLEMA 6 Pego y Jara son dos empresas del mismo sector: madereras dedicadas a la explotación y comercialización de la madera en diversos estados de transformación para el abastecimiento de otras industrias. En los últimos años, el auge del sector de la construcción ha dado lugar a que su línea de actividad principal sea la producción y venta de palets, que se utilizan para el transporte de diversos tipos de materiales de construcción. Tanto es así, que la producción de palets ha desplazado e incluso absorbido otras actividades, que cuentan actualmente con una presencia residual en los estados financieros de ambas empresas. El desarrollo de esta actividad ha dado lugar a la realización de diversas inversiones cuya financiación ha estado parcialmente basada en el endeudamiento. Ahora bien, la intensidad en el empleo de deuda es diferente en ambas empresas y, por tanto, diferente también el beneficio fiscal que obtienen. Actualmente, tras considerar las ventajas fiscales, los ratios de endeudamiento financiero (deuda / recursos propios) ascienden al 25% en la empresa PEGO y el 100% en la empresa JARA. El tipo de gravamen del Impuesto de Sociedades se sitúa en el 30%. El bajo nivel de deuda y la capacidad de autofinanciar sus operaciones proporcionan a PEGO la consideración de una de las empresas más solventes del sector. De ahí que la calificación de su deuda sea muy elevada y la rentabilidad de sus obligacionistas se sitúe en el 6,5%, un 1,5% superior a la del activo libre de riesgo. Actualmente, el valor de mercado de la empresa PEGO es millones de euros. La política más intensiva en el uso de financiación ajena de JARA respondió principalmente al objetivo de deducir gastos financieros y apropiarse de las ventajas fiscales. El mayor riesgo asociado a las obligaciones emitidas por JARA encuentra reflejo en la rentabilidad ofrecida a sus obligacionistas que asciende al 9%.

7 Además, el beneficio antes de intereses y de impuestos asciende a y millones de euros para PEGO y JARA respectivamente. Con estos datos se le pide: 1. Valor de mercado de los activos, de las acciones y de la deuda de PEGO y JARA. 2. Coste del capital y coste del capital propio de ambas empresas. PROBLEMA 7 En los últimos años, las empresas españolas del sector de la construcción han expandido sus líneas de negocio allende las fronteras nacionales. Los principales proyectos de inversión se han desarrollado en el este de Europa. La estrategia financiera seguida por las empresas constructoras ha sido variada, pero en todos los casos ha estado presente el empleo de recursos ajenos en la financiación de las actividades exteriores. Autofinanciación y endeudamiento han sido los pilares en los que se ha basado la reciente estrategia de internacionalización. Ahora bien, el empleo de estos recursos no ha sido el mismo en todas las empresas del sector. De hecho, los ratios de endeudamiento (D/S) han variado entre el 25 y el 150 por ciento. Conocemos algunos datos relativos a tres empresas del sector (AKS, FBL y GCC), que cotizan en el mercado de capitales. Este se encuentra en equilibrio y su rentabilidad esperada es del 9 por ciento, es decir, cinco puntos porcentuales por encima de la rentabilidad del activo libre de riesgo. El riesgo sistemático, medido por la beta, de las empresas de este sector es 1 6. Cifras en millones de AKS FBL GCC Renta generada para los accionistas Intereses 800 Riesgo sistemático de la acciones βs Riesgo sistemático de la deuda βd 0 4 Empleo del endeudamiento Moderado Medio Agresivo Valor de Mercado de las acciones Valor de mercado de la deuda Valor de mercado de la empresa A partir de la información disponible, calcule los restantes valores de las tres empresas del sector de la construcción. 2. Suponga ahora que GCC siguió la política de endeudamiento agresiva guiada por el objetivo de deducir gastos financieros y apropiarse de ventajas fiscales. Si el tipo de gravamen del IS fuera del 30 por ciento cuál sería el valor de las acciones, el coste del capital propio, el coste del capital y el valor del ahorro fiscal sin actualizar?

8 PROBLEMA 8 Tres son las empresas petroleras incluidas en el índice Dow Bush de la Bolsa de Old York: PETROGROS, PETRAGRAS y PETRIGRIS. Al cierre de la última sesión sus capitalizaciones bursátiles y volúmenes de endeudamiento eran, respectivamente, los siguientes: , y millones de dólares. La rentabilidad esperada del Dow Bush es el 8% y el tipo de interés de los pagarés del tesoro a tres meses asciende al 3%. Con la excepción de las acciones de Petragas, todos los títulos emitidos por las tres petroleras cumplen la relación de equilibrio del mercado para el binomio rentabilidad riesgo. El riesgo sistemático de las carteras de proyectos del sector petrolero, expresado por su coeficiente beta (β), es igual a 0 6. Las betas de los títulos de deuda emitidos por Petrogros, Petragras y Petrigris son, respectivamente: 0 2, 0 3 y 0 4. Se sabe además que la renta operativa neta (NOI) de Petragras es igual a millones de dólares. A partir de la información anterior se le pide que responda razonadamente a las preguntas siguientes: 1. Están sobrevaloradas o infravaloradas las acciones de Petragras? 2. Determine y compare las rentabilidades esperadas por los accionistas de Petrogros, Petragras y Petrigris con las realmente obtenidas. 3. Puesto que el mercado no está en equilibrio cómo podría incrementar su renta neta de cartera un inversor que tuviese en su poder el 1% de las acciones de Petrigris? PROBLEMA 9 Considere tres empresas que cotizan en un mercado de capitales que satisface las condiciones básicas de equilibrio. Una de estas empresas (COC) opera en el sector de la construcción. La prudente política empresarial y financiera desarrollada en los últimos años por sus gerentes ha limitado su participación en negocios de elevado riesgo y ha propiciado ratios de endeudamiento moderados, en contraposición a la tónica general del sector. En concreto, COC financia con deuda sólo el 25 por ciento del valor de mercado de sus activos. El tipo de interés pagado a sus obligacionistas asciende al 6 por ciento. El resultado operativo neto (BAIT) de la empresa ronda los 100 millones de euros. CRAC es otra empresa del mismo sector que ha seguido una política financiera más agresiva, recurriendo en mayor medida al endeudamiento para financiar sus inversiones. De hecho el ratio de endeudamiento triplica el de la empresa anterior y el tipo de interés que paga a sus obligacionistas es un 50 por ciento mayor. FINDE es otra empresa, filial de un grupo extranjero, que cotiza en el mercado y desarrolla sus operaciones en el negocio inmobiliario. En ocasiones, ha llegado a acuerdos con COC y CRAC y con otras constructoras para vender la obra vivienda llevada a cabo por aquellas. Como es lugar común en el negocio, FINDE está muy endeudada y sus accionistas soportan un elevado riesgo. Algunos datos son reveladores: el 80 por ciento del valor de mercado de sus activos se financia con deuda al 9 5 por ciento, el coste del capital propio asciende al 49 5 por ciento y paga 76 millones de euros anualmente en concepto de intereses. Con respecto a la información relativa al mercado se dispone de los siguientes datos: Rentabilidad esperada del: Betas medias del activo en: Índice del mercado 10% Banca 1,1 Activo libre de riesgo 5% Electricidad 0,85

9 Construcción 1,5 Metal mecánica 1,25 Distribución 1,75 Inmobiliario 2,5 Automóvil 1,6 Con esta información, se le pide: 1. Coste del capital y coste del capital propio de COC. 2. Valor de mercado de las acciones y de la deuda de COC. 3. Coste del capital, coste del capital propio y betas de los títulos de CRAC. 4. Coste del capital y betas de los títulos de FINDE. 5. Valor de mercado de FINDE y renta generada para sus accionistas. Si consideramos la existencia de un impuesto sobre la renta societaria del 30 por ciento 6. Cuál de estas empresas obtendría un mayor incremento relativo en su valor (en términos porcentuales con respecto al valor actual de sus activos)? Y cuál menor? PROBLEMA 10 RAILSA es una empresa del sector siderometalúrgico especializada en la soldadura de raíles de ferrocarril para líneas de alta velocidad. Desde su fundación, RAILSA se financia únicamente con recursos propios. Recientemente ha sido admitida a cotización en el mercado continuo, ascendiendo su capitalización bursátil a 5 millones de euros. El capital social de RAILSA se distribuye a partes alícuotas entre acciones y el beneficio por acción medio (BPA) que se espera que genere de manera perpetua es 6 08 euros. Se sabe además que el valor de mercado de RAILSA cumple la condición de equilibrio del CAPM, que la rentabilidad de la cartera de mercado es el 6% y que el tipo de interés del activo libre de riesgo se sitúa en el 2%. A partir de esta información, responda a las dos cuestiones siguientes: 1. A cuánto asciende el coste de capital de RAILSA? 2. Cuál es la beta de su cartera de proyectos? Desde que estalló la crisis, el director financiero de RAILSA está sopesando la posibilidad de hacerse con el control de CARRILSA, una de las empresas del sector con mayor cuota de mercado, mediante la adquisición del 51% de sus acciones. A diferencia de RAILSA, CARRILSA combina acciones y obligaciones en su estructura de capital. De las acciones, se sabe que circulan , que cotizan a 75 2 euros, que su beta es igual a 1 85 y que el beneficio por acción durante el último ejercicio fue de 7 52 euros. Las obligaciones en circulación tienen una rentabilidad del 4%, su beta es igual a 0 5 y su valor de mercado asciende a 2 millones de euros. Con los datos que anteceden, conteste a las preguntas siguientes: 3. Si el mercado se encontrase en equilibrio qué rentabilidad esperarían obtener los inversores en acciones y obligaciones de CARRILSA? Es la que realmente obtienen? 4. Si fuese el director financiero de RAILSA cómo valoraría la compra del 51% de las acciones de CARRILSA?

10 5. Si fuese accionista de ambas empresas, con un 1% de RAILSA y un 2% de las acciones de CARRILSA qué tipo de operación de arbitraje emplearía para aprovechar al máximo su posición en estas empresas? En cuánto incrementaría su renta anual? 6. Suponga ahora que el mercado corrige los anteriores desequilibrios y que el tipo de gravamen del impuesto sobre la renta de las empresas es el 30% cuál sería el valor de las acciones de CARRILSA?