Prácticas R. Grupo de investigación de Diseño y Análisis de Experimentos (OED) Red nacional de Bioestadística (BioStatNet)

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1 Prácticas R Jesus López Fidalgo Grupo de investigación de Diseño y Análisis de Experimentos (OED) Red nacional de Bioestadística (BioStatNet) Departamento de Matemáticas Instituto de Matemática Aplicada a la Ciencia y la Ingeniería (IMACI) Escuela Técnica Superior de Ingeniería Industrial (ETSII) Universidad de Castilla-La Mancha (UCLM)

2 INTRODUCCIÓN Este fichero irá aumentando en número de páginas. Lo actual no se modificará, salvo errores, que se comunicarán explícitamente. ConsoleR: Ejecución interactiva. Se pueden repetir líneas anteriores pulsando la tecla. RStudio: Más cómodo, funcionamiento parecido. Script: Fichero en el que se van guardando línea a línea los comandos. Se ejecuta la parte seleccionada o la línea actual pulsando el icono que muestra una flecha horizontal entre dos hojas verticales o bien con ctrl + R. help.start() para la ayuda general,?xxxx o??xxxx para solicitar ayuda sobre xxxx. Valores perdidos: NA. NaN: Not a Number. Valores cualitativos: xxxx. Vectores: x <- c(2, 3, 5, 2). Data frames: Tablas formadas por variables y casos, es decir, por vectores. Leer datos de un fichero txt: read.table() Guardar los datos en un fichero: write.table() Tabla de frecuencias: table() Cuando se instala un paquete (package) aparecerá en la lista de posibles paquetes a cargar para trabajar con ellos en la sesión activa. Se pueden instalar desde una carpeta zip o desde un mirror. RCommander: Cargar el paquete Rcmdr desde ConsoleR. library(rcmdr) Carga automática al iniciar R añadiendo lo siguiente al fichero Rprofile.site en R s etc directory: local( old <- getoption( defaultpackages ) options(defaultpackages = c(old, Rcmdr )) ) IMPORTANTE: En principio, en las prácticas no utilizaremos RCommander, sino ConsoleR o RStudio. 1

3 PRÁCTICA I: INTRODUCCIÓN Y DESCRIPTIVA 1. Descargue e instale R (también RStudio y RCommander) desde 2. Cambie el directorio desde el menú: Archivo cambiar dir Las variables siguientes corresponden a un país ficticio. Para crear vectores y tablas con estos datos deberá sustituir los valores perdidos por NA. AÑO DEUDA RENTA AÑO DEUDA RENTA Estas son dos posibilidades para trabajar con estos datos en R: Crear directamente tres vectores y reunirlos en una tabla con los mismos u otros nombres. agno < c(1981:2004) deuda < c(131.53, , , , NA, 99.89, 81.08, , , , , , , , , , , , , , , , , ) renta < c(na, 43.22, 35.84, 22.84, 52.99, 29.03, 29.81, 48.82, , 55.32, , 82.53, , 48.35, 98.00, , NA, , , , , , , ) money < data.frame(year=agno, deuda, renta) Crear un fichero Excel, guardarlo como texto con tabulaciones e importarlo. money < read.table( datos1.txt, header=true) Se deben extraer las variables a continuación. year=money$agno deuda=money$deuda renta=money$renta 2

4 4. Guarde ahora los datos de la tabla money en un fichero de texto con el nombre de datos2. 5. Calcule la media, la mediana, el tercer cuartil, la cuasi-varianza, la cuasi-desviación típica y la covarianza de las variables deuda y renta. mean(deuda,na.rm = TRUE) mean(renta,na.rm = TRUE) median(deuda,na.rm = TRUE) median(renta,na.rm = TRUE) quantile(deuda,.75,na.rm = TRUE) quantile(renta,.75,na.rm = TRUE) summary(deuda) summary(renta) var(deuda,na.rm = TRUE) var(renta,na.rm = TRUE) sd(deuda,na.rm = TRUE) sd(renta,na.rm = TRUE) cov(deuda,renta,use= pairwise.complete.obs ) 3

5 PRÁCTICA II: GRÁFICOS 1. Cree un fichero con los datos de la tabla y llámelo produccion (elimine espacios en valores cualitativos o en nombres de variable, los valores pueden ponerse también entrecomillados). REGIÓN Producción 2000 Producción 2005 Producción 2010 Madrid Galicia Cataluña Castilla y León País Vasco Rioja Asturias Diagrama de sectores correspondiente a la Producción El título del diagrama será Producción 2000 y cada sector irá identificado con su región. pie(produccion2000,main= Casos de producción 2000,labels = region) 3. Gráfico de barras para el año 2005 con las regiones en el eje de abscisas. barplot(produccion2005, names.arg = region, main= Producción 2005, xlab= Regiones, ylab= casos ) 4. Cargue el fichero datos1.txt y realice las siguientes operaciones: a) Histogramas de renta y de deuda. b) Gráfico de normalidad qq de ambas variables. qqnorm(renta) qqnorm(deuda) qqline(renta) qqline(deuda) c) Diagrama de líneas de la variable renta. plot(year,renta) lines(year,renta) Por qué hay una discontinuidad? d) Diagrama de dispersión de la variable deuda respecto de la variable renta. Se observa algún tipo de relación lineal entre ambas variables? plot(renta,deuda) e) BoxPlot de renta y de deuda. f ) A continuación extraiga brevemente conclusiones de los gráficos a), b) y e). 4

6 PRÁCTICA III: COMPARACIÓN DE MEDIAS Esta práctica tiene tres partes que consisten en hacer contrastes para: 1. Una muestra: Se dispone de datos correspondientes a cientos de euros de 25 meses consecutivos correspondientes a facturación en una factoría. Se desea saber si el valor medio mensual difiere estadísticamente o no del valor medio de referencia que estaba fijado en Los datos son: 2029, 4328, 6452, 3239, 2248, 5349, 4233, 4455, 4230, 5239, 5561, 4789, 4980, 3120, 4457, 6564, 3457, 3121, 5896, 4877, 4101, 4295, 5384, 5747, Dos grupos independientes: Compare la facturación con la de otra factoría de las mismas características situada en otra localidad: 1232, 14218, 6282, 9378, 12468, 5559, 14643, 6738, 6820, 7919, 7001, 6139, 6240, 9360, 20471, 6584, 13697, 7701, 7087, 9962, 7878, 8747, 9634, 6527, Los datos de estas dos variables deberán ir en dos variables, que llamaremos factoria1 y factoria2. 3. Dos grupos relacionados: Se ha medido la satisfacción del cliente de un servicio que se viene realizando en una empresa con un protocolo consolidado. Se ha diseñado un protocolo nuevo que parece mejorar la satisfacción del cliente. Se prueba con ambos sistemas en el mismo grupo de clientes durante dos periodos de tiempo y se mide su satisfacción. Los datos se muestran en la tabla: Protocolo Protocolo Protocolo Protocolo Cliente tradicional nuevo Cliente tradicional nuevo Deberá introducir los datos en dos variables, protocolo1 y protocolo2. La variable cliente no es necesaria. 5

7 1. Comparación de la media de una muestra con un valor dado: a) Intervalo de confianza del 95 % para la media de la población. b) La media de la muestra difiere estadísticamente de 3500? (Justifique la respuesta). t.test(facturacion$factoria1, y = NULL, alt= two.sided, mu = 3500) 2. Comparación de las medias de dos muestras independientes. a) Puede suponerse que los datos proceden de poblaciones con varianzas iguales? (Justifique la respuesta). b) Difieren estadísticamente las medias de los dos grupos? (Justifique la respuesta). c) Intervalo de confianza del 95 % para la diferencia de medias. var.test(facturacion$factoria1, facturacion$factoria2) t.test(facturacion$factoria1, facturacion$factoria2, paired=false, alt= two.sided, var.equal = FALSE) t.test(facturacion$factoria1, facturacion$factoria2, paired=false, alt= two.sided, var.equal = TRUE) 3. Comparación de las medias de dos muestras relacionadas (datos apareados): a) Difieren estadísticamente las medias de los dos grupos? (Justifique la respuesta). b) Intervalo de confianza del 95 % para la diferencia de medias. t.test(protocolo$protocolo1, protocolo$protocolo2, paired=true, alt= two.sided ) ó 6

8 PRÁCTICA IV: ANOVA Cuando el contraste sea significativo (medias distintas) efectúe alguna otra prueba para indicar cuáles son diferentes. En todos los ejercicios se ha de comprobar si los residuos cumplen las hipótesis de partida de homocedasticidad y normalidad, con los correspondientes contraste o gráficamente si no es posible. Indicaciones para un modelo de dos factores con interacción: F1=c( A, A, B, B, C, C, D, D... F2=c( a, b, a, b,... y=c(23, 30, 42, 45,... f.model <- lm(y F1 + F2 + F1*F2) anova(f.model) summary(f.model) pairwise.t.test(y, F1, p.adjust="bonferroni", pool.sd = T) resst=rstandard(f.model) plot(resst fitted(f.model)) identify(resst fitted(f.model)) qqnorm(resst) qqline(resst) ks.test(resst, "pnorm") bartlett.test(resst F1 + F2) 1. Se desea comprobar si ciertos cambios en el proceso de fabricación del cemento aumentan su resistencia a la compresión. Para ello se compara la resistencia de probetas construidas con el método tradicional (método A), con aquellas fabricadas mediante los procedimientos que se desean probar (métodos B y C). La resistencia del material según el método empleado en su fabricación viene reflejada en la tabla: Método A Método B Método C Se mide la temperatura de una mezcla con cuatro termómetros, obteniéndose los datos siguientes: T 1 : 63, 63, 62, 65, 66; T 2 : 64, 64, 63, 64, 65; T 3 : 58, 59, 59, 68; T 4 : 61, 61, 62, 60, 63. a) Se pueden considerar iguales los cuatro termómetros? b) Análisis de los residuos: 1) Contraste la normalidad (por ejemplo, Kolmogorov-Smirnov) y de igualdad de varianzas. 7

9 2) Represéntelos gráficamente. Hay algún dato que pudiéramos considerar anómalo? c) Efectúe el contraste ANOVA suponiendo que eliminamos el tercer termómetro. Comente la posible discrepancia de resultados con el apartado (a): 3. Se realiza un experimento para ver el efecto del tipo de material y el tratamiento empleado en el desgaste de unas piezas mecánicas. Los datos obtenidos son: Material A B C D E Tratamiento a b a b a b a b a b Puede suponerse que las interacciones son nulas? Si es así, repetir el ejercicio eliminando del modelo las interacciones. Qué tanto por ciento de variabilidad explica ahora el modelo? 8

10 PRÁCTICA V: REGRESIÓN La regresión busca explicar una variable numérica en función de otra u otras, también numéricas. Además de hacer la regresión es preciso observar los residuos y efectuar sobre ellos los análisis pertinentes, comentando los aspectos destacables en caso de que existan. Indicaciones: regresion1< lm(y x1+x2) summary(regresion1) anova(regresion1) cor(x1,x2) fitted(regresion1) plot(fitted(regresion1),rstandard(regresion1)) qqnorm(rstandard(regresion1)) qqline(rstandard(regresion1)) vcov(regresion1) ks.test(rstandard(regresion1), "pnorm") Regresión no lineal: fn < function(p) sum((s - p[1] * exp(t * p[2])) 2 ) regresion1 < nlm(fn, p = c(31,0.05),hessian = TRUE) summary(regresion1) regresion1 Tc=c(0:48) p=regresion1$estimate curve = p[1] * exp(tc * p[2]) plot(curve, type = "l") plot(t,s) #IC de los estimadores:# SE=sqrt(diag(2*regresion1$minimum/(length(S)-2)*solve(regresion1$hessian))) regresion1$estimate-1.96*se regresion1$estimate+1.96*se 1. La variable y representa (en miles) el número de asnos en España y la x el tanto por ciento del presupuesto del Estado dedicado a educación en distintos años: Año y x Qué tal es el modelo? Explica mucha variabilidad? 9

11 Examine los residuos. Hay algún dato que pudiéramos considerar anómalo? Se puede asumir normalidad? Son significativos los parámetros? Matriz de covarianzas de los estimadores: Tendría sentido afirmar que el aumento del porcentaje del presupuesto del Estado destinado a educación va a provocar la extinción de tan noble animal? 1 Explique la respuesta. 2. La solubilidad S de una sal sódica (en g de soluto por 100 g de agua) varía con la temperatura T (en ºC), obteniéndose los valores T S Represente gráficamente los datos. Ecuación de regresión lineal: Examine los residuos. Hay algún dato que pudiéramos considerar anómalo? Se puede asumir normalidad? Son significativos los parámetros? Matriz de covarianzas de los estimadores: Qué tal es el modelo? Explica mucha variabilidad? Podría proponer algún otro modelo que parezca más apropiado (y que sea sencillo)? Discuta cuál de los modelos estudiados parece mejor, y por qué 3. Se realiza un experimento para determinar la duración de vida y de ciertos circuitos electrónicos en función de dos variables de fabricación (x 1, x 2 ) con los resultados siguientes: y x 1 x En caso de contestar afirmativamente, se debería entonces reducir ese porcentaje? qué tiene que decir Greenpeace de esto? 10

12 Represente gráficamente los datos. Ecuación de regresión lineal. Qué tal es el modelo? Explica mucha variabilidad? Examine los residuos. Hay algún dato que pudiéramos considerar anómalo? Se puede asumir normalidad? Son significativos los parámetros? Matriz de covarianzas de los estimadores: Están muy relacionadas las variables explicativas entre sí? Se puede simplificar el modelo, para α = 0,05? y para α = 0,01? 11