Adaptación de impedancias en amplif. de RF Introducción. Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Departamento Electrónica

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1 Univeridad Tecnológica Nacional Facultad Regional Córdoba Departamento Electrónica Documento UTN Nº EA3-5- Adaptación de impedancia en amplif de RF Introducción o amplificadore de potencia e uan generalmente en rango de frecuencia relativamente etrecho y e requiere adaptación de impedancia entre la fuente y el tranitor, entre el tranitor de una etapa y el tranitor de la etapa iguiente (i lo hubiere) y entre el tranitor de alida y la carga Por ejemplo, lo dato de un tranitor de potencia de RF on la caracterítica eléctrica, la caracterítica de potencia, y la impedancia de entrada y alida en una carta de Smith en función de la frecuencia Motorola RF ine deigned for 36 volt VHF large ignal cla C and cla AB linear power amplifier application in commercial and indutrial equipment High Common Emitter Power Gain Specified 36 V, 6 MHz Performance: Output Power 4 Watt Power Gain 9 db Min Efficiency 55% Min oad Mimatch Capability at Rated Voltage and RF Drive Silicon Nitride Paivated ow Intermodulation Ditortion, d 3 3 db Typ MRF4 4 W, MHz RF power tranitor NPN Silicon Fig Impedancia equivalente erie de entrada/alida en función de la frecuencia para el tranitor MRF4 El objetivo de la red de adaptación y acoplamiento e convertir la impedancia de carga o de fuente en la carga del colector * O, o de la bae IN requerida para producir la potencia de alida deeada a la frecuencia y tenión de alimentación epecificado También e podría utilizar para reducir el contenido de armónico de alida de un amplificador en clae C a un nivel aceptable EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág

2 o elemento dicreto e utilizan por lo general en rango de HF y VHF, mientra que la técnica de línea de tranmiión e utilizan a menudo en UHF o en el rango de la microonda Se puede utilizar donde convenga, la combinacione de tranformadore y elemento dicreto o de éto y línea de tranmiión Rede de adaptación dicreta a carta impedancia-admitancia 5 5 Reitencia pura Inductivo R/ Inductivo G/Y 5 5 Conductancia pura capacitivo 5 capacitivo 5 (a) (b) Fig Carta de impedanciaadmitancia Smith form Y--N Gráfico de (a) impedancia, (b) admitancia Ete gráfico puede definire como el plano del coeficiente de reflexión para la admitancia, y proporciona un método má encillo y rápido de análii del circuito que el ofrecido por lo gráfico rectangulare de admitancia o impedancia El gráfico repreenta gráficamente toda la rede adaptadora tipo ecalera y muetra lo rango de intonía aplicable para componente variable Si bien la carta de Smith e utilizada para cálculo de línea de tranmiión, proporciona un trazo conveniente y útil de todo lo poible valore de impedancia o admitancia a punto dentro de un círculo único y finito, ya que e una tranformación bilineal a carta impedancia-admitancia e forma uperponiendo do carta de Smith, de manera tal que e diponga de la coordenada de impedancia y admitancia en la mima carta Eta carta e muy útil para el dieño de rede acopladora dicreta por varia razone: a converione erie-paralelo e hacen trazando valore de o de Y con un conjunto de valore de la coordenada, y leyendo lo valore de Y o de en la otra coordenada; o efecto neceario de uceptancia paralelo y reactancia erie para efectuar la adaptación e pueden obervar directamente; 3 Se puede hacer el dieño teniendo en cuenta el Q neceario o valore de componente dicreta para una frecuencia dada e pueden determinar directamente del gráfico en valore normalizado Ete gráfico e puede utilizar tanto para circuito equivalente idealizado como aí también para circuito que emplean tranformadore o bobina con derivacione a fig iguiente muetra una dipoición má imple * en erie curva * C en erie curva C * R en erie curva R S * en paralelo curva B * C en paralelo curva B C * R en paralelo curva R P reitencia, R conductancia, G reactancia, uceptancia, B impedancia, admitancia, Y EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág

3 B Coordenada de Bcontante B,5 B,5 Coordenada de contante Coordenada de Gcontante Coordenada de Rcontante +j S R -j S G R,5 GR R G,5 -j B P G +j B P Y Cortocircuito Circuito abierto B,5 B,5 B Fig 3 Carta de impedanciaadmitancia implificada Cuando e efectúa el dieño de una red adaptadora, deberá epecificare el factor de calidad Q del circuito, ademá de la impadancia de entrada y alida a figura iguiente muetra el modo de repreentar elemento conectado en paralelo y erie al circuito, partiendo de un punto inicial, G B B C,5, R C +j S -j B P R Corto Recta reitiva pura circuito G Y circuito R P B abierto -j S R S C +j B P B C,5 Punto inicial,, R S R P Fig 4 Variación impedancia o la admitancia en la carta a partir de un punto inicial EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 3

4 Agregar Uar gráfico Seguir la curva de entido en erie R en erie contante Horario C en erie R en erie contante Antihorario R en erie contante Hacia abierto Valor del componente final inicial C final inicial R S R final R inicial en derivación Y R en paralelo contante Antihorario C en derivación Y R en paralelo contante Horario B B final B inicial B C B final B inicial R en derivación Y B contante Hacia cortocircuito /R P G final G inicial Calcular la variación de, B, G y R in tener en cuenta lo igno + y de lo punto del gráfico Sin embargo, e neceario aegurare de medir la variación total en, B, G o R Por ejemplo, un capacitor en erie que varía de inicial,4 inductiva (por encima de la línea R pura) a final,3 capacitiva (por debajo de la línea de R pura) tiene un valor de,7 factor de calidad Q El Q de funcionamineto debe epecificare, junto con la impedancia de entrada y de alida en el dieño de una red adapradora El valor aboluto del Q de funcionamiento e una olución de compromio entre rendimiento y upreión de armónica amentablemente, el Q exacto de funcionamiento de un circuito complejo no iempre e puede determinar calculando a una ola frecuencia Cuando e utilizan la ecuacione de dieño del circuito, e poible uperar ete problema definiendo un Q de funcionamiento que pueda er fácilmente calculado y que e aproxime al Q real a técnica gráfica ua el mimo tipo de aproximación, pero en forma má imple y viible El Q de cada nodo del gráfico del circuito e determina mediante la curva de Q contante, motrada a continuación: Q5 Q3 Q Q Q Q Q3 Q5 Fig 5 Familia de curva de Q contante 3 Técnica de cálculo gráfico El primer pao en la preparación de un mapa de la red conite en trazar un perímetro del gráfico de impedancia (linea de R pura) y aquella curva normale de R, G y B que ean abolutamente necearia También e poible efectuar lo gráfico a travé del programa MIMP (Motorola Impedance Matching program, Dan Moline) EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 4

5 Cuando e agrega un elemento, C, o R, a una impedancia conocida, uno de lo iguiente parámetro no varía: reitenaia (R), reactancia (), conductancia (G) o uceptancia (B) o componente no ideale deberán ubdividire en componente ideale eparado; por ejemplo, un inductor con pérdida e repreentará en componente eparado y R A continuación e dará alguno ejemplo 3 Ejemplo Determinación de la impedancia de entrada C 75 Ω C Ω C,5 Ω C Ω in? 5 Ω R oad 5 Ω in(norm)? Ω R oad Ω Primero e normaliza Fig 6 Circuito equemático del primer ejemplo (a) in normalizar; (b) normalizado Dede la carga, y a travé del gráfico, no deplazaremo a travé de la curva de R (G) contante Se parte dede la carga normalizada (etá dibujada en el centro en la fig 7), no deplazaremo con un capacitor en erie C hata que el extremo del valor (Ω) definirá cuál e la curva iguiente por la que e deplazará Como el elemento dicreto iguiente correponde a una inductancia en paralelo, no deplazaremo por la curva Dde Bcontante cont,5 Bcont,6 Q 3 B C 5Ω inductancia Ω C Punto de inicio capacitancia C Ω Q 3 A,4 cont Bcont Fig 7 Carta de inmpedanciaadmitancia donde e muetra cómo e parte de, e recorre con C, luego con, y por último e llega a 5 a travé de C a inductancia en paralelo implica deplazare en la curva de Gcontante (gráfico Y) En el punto A: B,5mho Entonce, para llegar a ohm no deplazaremo al valor de -,4(mho),5(mho) en entido antihorario, y e llega al punto B 3 El punto B correponde a la curva de contante de,5ohm C en erie implica deplazare por el gráfico de en Rcontante, y e llega al punto C 4 a impedancia de entrada e, entonce in,55 Ω 5Ω (denormalizado) 5Ω in EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 5

6 5 El Q de la red adaptadora e lee en la curva de Qcontante en lo extremo A y B En A el Q e<3 En B el Q3 Se conidera como el valor má repreentativo al mayor valor de la red En ete cao, Q 3 3 Ejemplo Determinación de lo componente de la red Determinar lo componente y lo valore de lo componente de una red para tranformar 5Ω a Ω con un Q6 Ω,4+j [Ω] Red adaptadora Q6 5Ω,+j [Ω] Fig 8a Circuito donde e muetra cómo deberá er la red de adaptación Se marcan lo punto +j [Ω] (punto inicial +j) y,4+j [Ω] (punto C) correpondiente a la impedancia de entrada y de alida; Se traza la curva de Qcontante6; 3 Se comienza por la curva de en derivación hata llegar al punto donde e intercepta con la curva de Q6 (punto A), donde B6mho B 6-6 mho; 4 Ahora e tratará de dirigire hacia la curva de Gcontante,4 mho Eto implica ir dede A hata B por la curva de Rcontante En el punto B,, [Ω] C,6-,,6 [Ω] En el punto B, Q<6 Q6 6 mho,,6 Ohm C 9 mho,, Ohm C B A C C C,5 mho, G,4 Ohm contante,4+j +j G contante Q6 R contante Fig 8b Carta de inmpedanciaadmitancia donde e muetra cómo e parte de +j, e recorre hata llegar a la curva de Q6, luego e deplaza hata,4+j 5 A travé de la curva de Gcontante,5 mho, en el punto B la red e inductiva Entonce, para llegar al punto C e precio deplazare por la curva de Gcontante Eto implica un capacitor en paralelo, C que anule la parte inductiva B C -9 9 mho 6 o valore denormalizado on, entonce EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 6

7 5 5 8,33Ω B 6 C 5x C,6x5 3Ω 5 5 C 5,5 Ω BC 9 7 o valore de lo componente del filtro e pueden calcular para la frecuencia de trabajo, con Q6 33 Ejemplo 3 Dieño de un adaptador tipo π Dieñar una red adaptadora tipo π para tranformar 5 Ω en Ω con Q5 o pao a eguir erán lo iguiente: Ω C C 5Ω Fig 9a Circuito donde e muetra la red de adaptación Q5 Normalizar a 5Ω (por ejemplo), por lo que el punto inicial erá Ω E conveniente efectuar la tabla que e muetra luego del gráfico: Q5 8,33 mho, Ohm C (P) S,4 Punto de inicio,9 Ohm 5 mho G contante C (P) Q5 Fig 9b Carta impedancia- admitancia donde e muetra cómo e llegará dede el punto origen +j hata el punto C final,4+j Pao nº Curva de componente Punto inicial Punto final Cómo e determina Normalizar, determ punto inicial Ω,4Ω C en derivación [+j] Ω A Gcontante hata interceptar con Q5 EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 7

8 Pao nº Curva de componente Punto inicial Punto final 3 en erie A B Cómo e determina Rcont hata interceptar curva G,5 mho 4 C en derivación B C Gcontante,5 mho Interección A B Suceptancia B 5 mho 8,33 mho Reactancia,9 Ω, Ω Valore de lo parámetro de interección Denormalizando C C 5 5 Ω B 5 C 5,3x5 5Ω 5 5 6Ω B 8,33 C 34 Ejemplo 4 Dieño de una red con una inductancia erie y do capacitancia Dieñar una red adaptadora egún la figura iguiente, para tranformar Ω en 5 Ω con Q5 C Ω,+j Ω C 5Ω +j Ω Fig a Circuito donde e muetra la red de adaptación Q5,96 mho Q5 A C (P) 395 mho S C (P) B Punto de inicio C Q5 Fig b Circuito donde e muetra cómo e parte de,+j hata llegar a +j EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 8

9 Ubicación de lo punto de inicio y final,+j [Ω]; y +j [Ω] repectivamente; Efectuar curva de Q5contante 3 Interceptar el punto A con la curva de Rcontante, donde [Ω] 4 Por la curva de Gcontante, deplazare dede A hata B, donde B C,96-,395,565 mho 5 Por la curva de Rcontante, deplazare dede el punto B hata el punto final C, donde C -[Ω] 6 a determinación de lo componente, y denormalización e: x5 x5 5Ω C C 5 B C C 5,565 88,49Ω x5 x5 Ω eto valore relativamente grande hacen que lo componente ean muy práctico, iendo ventajoo para adaptar la impedancia en la bae de un tranitor de baja impedancia 35 Ejemplo 5 Dieño de una red que contiene cuatro componente no epecificado Definir lo valore para adaptar la alida del colector de un tranitor a una carga de 5Ω, cuyo dato de alida del tranitor on:,5ω con una reactancia capacitiva en paralelo de 5Ω Ademá hay tre condicione: tre de lo cuatro valore e determinarán gráficamente, y uno de ello arbitrariamente C 5Ω C ENT +j Ω 5 Ω C Fig a Circuito donde e muetra la red de adaptación Q5 El valor de e elegido de manera tal que ete componente eté cai en reonancia con C ent a la frecuencia de funcionamiento Sin embargo, en ete ejemplo tendrá un valor pequeño para demotrar la flexibilidad del análii Eta red proporciona la mejor eparación de tranformación de impedancia, ajute de reonancia y Q de funcionamiento o componente de C ent y on generalmente reonante, aunque no e requiere una reonancia perfecta El circuito intoniza bien, incluo con grande errore de C ent o El capacitor C reduce la impedancia de alida de 5Ω a la reitencia en erie requerida en la entrada Por lo tanto, el capacitor C e el principal ajute de carga para el amplificador o componente y C forman un circuito reonante en erie que compena la diferencia en la reactancia de entrada y de alida El inductor y la entrada de,5ω determinan que el Q de funcionamiento ea relativamente independiente de la reoanncia Por lo tanto, el Q e controla con batante exactitud El capacitor C compena el inductor adicional requerido para proporcionar el Q adecuado, pero no e neceario para adaptar la entrada a la alida Por lo tanto, C e el ajute de reonancia, y C e el ajute de carga Pao nº Curva de componente Punto inicial Punto final Cent en derivación (,5+j) Ω A en derivación A B Cómo e determina por el valor para Cent por el valor aignado para 3 Q5 4 en erie B C por la interección de en Q5 5 C en erie C D por la interección de C y C 6 C en derivación D (+j) Ω EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 9

10 , Ω,8 mho,43 Ω,77 mho Q5 C,6 mho C erie erie D B A, mho Q5 Fig b Mapa de la red uado para determinar lo valore de lo componente para la red adaptadora que incluye cuatro componente no epecificado componente Punto inicial Punto final Variación del parámetro Denormalizando C ent,5 Ω A,B,5 mho B,, mho Cent 5 5 5Ω B, Cent A,B, mho B,B,6 mho B,6+,,8 mho 5 5 6, Ω B,8 5 B,,4 Ω C,, Ω,-,4,6 Ω 5,6x5 58Ω C C,, Ω D,,43 Ω C,43-,,77 Ω C C 5,77x5 38, 5 Ω C D,B,77 mho (+j) Ω B C,-,77,77 mho C 5 5 8, 5 Ω B,77 C 4 o parámetro del tranitor de potencia de RF 4 imitacione de lo parámetro de pequeña eñal N3948 Amplificador de pequeña eñal Clae A V CE 5 V; I C 8 ma; 3MHz Amplificador de potencia en Clae C V CE 3,6 V; P W; 3MHz Reitencia de entrada Capacitancia o inductancia de entrada Reit de alida del tran Capacitancia de alida G PE 9 Ohm, µh 99 Ohm 4,6 pf,4 db 38 Ohm pf 9 Ohm 5 pf 8, db Tabla Aquí e muetra lo dato de un tranitor ometido a eñale débile frente a eñale fuerte E decir, con eñale fuerte el tranitor tiene una reitencia de 38 Ohm y una capacidad en paralelo de pf EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág

11 Como e muetra en la tabla anterior, hay modificacione en el comportamiento de un tranitor de pequeña eñal en aplicacione de eñale fuerte a mayor diferencia e puede obervar en la impedancia de entrada, y como e muetra aquí, en mucho cao cambia de reactancia inductiva a capacitiva Se puede notar también que la reitencia de alida del tranitor y la ganancia de potencia on muy diferente en lo do modo de aplicación Ete ejemplo muetra claramente el error cometido cuando e utilizan lo parámetro de pequeña eñal en una aplicación en clae C 4 o parámetro para eñale fuerte o fabricante epecifican en u hoja de dato la impedancia en eñal fuerte para una tenión de alimentación, frecuencia y potencia dada y con red de entrada y alida adaptada en 5+j [Ohm] No obtante, eo dato e deben utilizar con precaución, ya que on válida ólo en la condicione de potencia, alimentación y frecuencia del enayo Ver figura a impedancia en eñal fuerte e determinan por lo general de la iguiente manera: El dieñador optimiza (a menudo por enayo y error) el funcionamiento (generalmente la potencia de alida) de un circuito uando un tranitor particular en una frecuencia y tenión epecificado uego el dieñador quita el tranitor del circuito y mide la impedancia vita por el colector y la bae (a la frecuencia epecificada) o complejo conjugado de la impedancia medida, on entonce la impedancia en eñal fuerte ( B y C ) Aunque el parámetro optimizado por el dieñador e generalmente la potencia de alida, e podría utilizar imilarmente la impedancia en eñal fuerte para epecificar condicione para ganancia en potencia o eficiencia máxima Como la impedancia en eñal fuerte on el reultado de alguna variable no lineale, e deberá eperar que haya cambio importante en otro rango de frecuencia, excitación, potencia de alida y tenión de alimentación Hay excepcione en lo cao de tranitore dieñado para el funcionamiento en clae B, como e el cao de la erie N594- Debido a que eto tranitore funcionarán en ervicio lineal, la impedancia de gran eñal on medida en aplicación lineal con una eñal bitonal, en lugar del generador de eñale de un olo tono convencional Mucha vece, la impedancia etá expreada en un modelo de circuito paralelo entre la reitencia y la capacitancia El dato también puede er expreado en el modelo equivalente erie a relación de converión etá dada por: R S R P P S R P RS + R RP RS P S RP RS RP + P RS RP S P S S Fig Circuito equivalente paralelo/erie y u fórmula 43 o parámetro S (cattering) Impedancia de entrada y alida Un amplificador de pequeña eñal que tiene que entregar la potencia necearia al amplificador de mayor potencia, y que funciona en clae A, tiene diponible en u hoja de dato, lo parámetro S para ditinto valore de V CE, I C, y frecuencia 43 Teoría de lo parámetro S (cattering) o parámetro S on muy importante en el dieño de RF debido a que on muy fácile de medir y trabajar a alta frecuencia, repecto a lo parámetro Y Eto on conceptualmente imple, analíticamente conveniente, y tienen capacidad de proveer mucha información para reolver lo problema a red puede er explicada coniderando que ólo hay do puerto o parámetro de do puerto S e definen, tal como e muetra en la figura iguiente EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág

12 entrada alida a Red lineal de a do puerto E b b E I I + + V Red lineal de do puerto V - - Puerto Puerto Plano de referencia (a) (b) I y V + y V Fig 3 (a) Definición de lo parámetro de do puerto S (b) definición general I y V + y V o parámetro de diperión (Scattering) generalizado fueron definido por K Kurokawa en 965, aunque e conocían mucho año ante Eto parámetro decriben la interrelación entre un grupo de variable ( a i, b i ) a variable a i y b i on onda de tenión compleja normalizada incidente y reflejada dede una red de ( i ) puerto Eto etán definido en término del terminal de tenión V i, el terminal de corriente i i, y una impedancia de referencia arbitraria i, donde el aterico denota el complejo conjugado: * Ei + Ii i Ei + Ii i ai ; bi Re i Rei Para la mayoría de la medicione y cálculo e conveniente aumir que la impedancia de referencia i e poitiva y real, por lo que e denotará como a variable independiente a y a e normalizan en tenione incidente, como igue: E + I teniónincidente en el puerto a E + I teniónincidente en el puerto a a variable dependiente b y b,e normalizan en tenione reflejada: E I teniónreflejada dede el puerto a E I teniónreflejada dede el puerto a a ecuacione lineale que decriben la red de do puerto e, entonce: b b a + a + o parámetro,, y on, entonce: Notar que: b a a coeficiente de reflexión de entrada con el puerto de alida adaptado en ( CARGA haciendo a ) a a b coeficiente de reflexión de alida con el puerto de entrada adaptado en ( FUENTE haciendo E ) a a b coeficiente de ganancia de tranmiión directa (inerción) con el puerto de alida adaptado a a b coeficiente de ganancia tranmiión invera (inerción) con el puerto de entrada adaptado a a V i V i V r V r EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág

13 b a a V I V I + +, y V donde e la impedancia de entrada en el puerto I Eta relación entre el coeficiente de reflexión y la impedancia la bae del cálculo de la línea de tranmiión el la Carta de Smith Conecuentemente, lo coeficiente de reflexión y pueden er dibujado en la carta de Smith, convertido directamente a impedancia para adaptar la rede y optimizar el dieño Sólo hay que tener en cuenta que lo parámetro S on modelo de pequeña eñal, y no pueden er convertido directamente en modelo de eñale fuerte También e pueden enunciar alguna relacione entre a, a, b y b + a potencia incidente obre la entrada de la red, o potencia diponible dede una fuente de impedancia ; a b b potencia incidente obre la alida de la red, o potencia reflejada dede la carga; potencia reflejada dede el puerto de entrada de la red, o potencia diponible dede una fuente de impedancia meno la potencia entregada a la entrada de la red; potencia reflejada dede el puerto de alida de la red, o potencia incidente en la carga, o potencia que debería er entregada a la carga a cuatro relacione previa muetran que lo parámetro S on implemente relacione de ganancia de potencia y pérdida de adaptación, cantidade que on de mucho interé que la correpondiente relacione de tenión: potencia reflejada dede la red de entrada potencia incidente en la red de entrada potencia reflejada dede la red de alida potencia incidente en la red de alida potencia entregada a una c arga Ganancia de potencia con la de fuente de carga potencia diponible dede la fuente Ganancia de tranferencia de potencia invera con la de fuente de carga Ejemplo: Calcular la impedancia de entrada y de alida del tranitor BFR96 funcionando en la iguiente condicione: f MHz V I C CE 5 V 5mA o parámetro S en ea condicione on:,35 /,33 / 4 8 Utilizando la carta de Smith y lo parámetro y, e puede hallar impedancia de entrada y de alida para eñale débile:,33 / n 5 Ω; V CE 5V; I C 5mA; fmhz on,85 n 5 Ω; 4,5 j3, 5 [ Ω],35 / n 5 Ω; V CE 5V; I C 5mA; fmhz,53 n 5 Ω; 6,5 j3, 5 [ Ω] inn in EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 3

14 inn on Fig 4 Cálculo gráfico de la in_n y la _N a partir de y EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 4

15 Oro, Ramón C Córdoba, 8-5- archivo: EA3-5- Rev: / edición que reemplaza a la anteriore Bibliografía: RCA: SP5 Amplificadore de potencia de RF, Pág 46 a 5 HCKrau/CWBotian/FHRaab Etado ólido en ingeniería de radiocomunicación Motorola: AN-8A Sytemizing RF power amplifier deign MIMP (Motorola Impedance Matching program, Dan Moline) Hewlett Packard AN 95- S-Parameter technique EA3-5- ADAPTACIÓN DE IMPEDANCIAS EN AMPIF DE RF Pág 5