Comparación de un Transformador de Corriente Convencional con un Transformador de Corriente Óptico

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1 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) Comparacón de un Transformador de Corrente Convenconal con un Transformador de Corrente Óptco Marsol Dávla, Zorelys Araujo Resumen.En este trabajo se plantea comparar el comportamento que tene un Transformador de Corrente Convenconal (TCC) con el que tene un Transformador de Corrente Óptco (TCO) basándose en smulacones realzadas utlzando modelos crcutales planteados por otros autores como Kesunovc y Kucuksar. Los resultados que aquí se obtenen al comparar estos dos modelos muestran que ambos son equvalentes y reproducen adecuadamente el comportamento de un TCO. Al comparar el TCO y el TCC se tene que el TCO presenta mejor comportamento ante la presenca de transtoros como los producdos por efecto del cerre de nterruptores y ante la exctacón de señales de tpo escalón. Palabras claves Transformadores de Corrente Convenconal, Transformadores de Corrente óptcos, Sstemas de Proteccón L I. INTRODUCCIÓN os componentes del sstema de proteccón en el sstema de potenca se encargan de que los efectos de las falla sean mnmzados y en lo posble sean elmnados. Dentro del sstema de proteccón los transformadores de medda, juegan un papel mportantísmo pues son quenes dan acceso a las altas correntes y voltajes exstentes en la red, y permten obtener la nformacón vtal concernente a la operacón drecta e ndrecta de los parámetros. Esta nformacón es esencal para la adecuada operacón de los sstemas de proteccón. En los sstemas de potenca actuales la mayor parte de los transformadores de medda nstalados hasta ahora son del tpo convenconal, estos equpos como es ben sabdo ntroducen certas dstorsones a las señales debdo a los efectos electromagnétcos de estos equpos, especalmente al momento de ocurrr una falla cuyas elevadas correntes tenden a saturar el núcleo ferromagnétco de estos transformadores trayendo como consecuenca meddas mprecsas de los valores de corrente y voltajes reales del sstema. Una de las maneras de evtarse este problema es Artículo recbdo el 4 de Marzo de. mejorando los transformadores de medda que almentan los equpos de proteccón, para asegurar que los valores meddos por estos últmos sean replcas exactas de los valores de corrente y voltaje del prmaro. Recentemente, se han desarrollado dseños de transformadores de medda que están basados en prncpos óptcos aplcados a la medcón de voltaje y corrente, lo cuales han contrbudo enormemente a dsmnur las dstorsones presentes en los transformadores de medda convenconales, reducendo consderablemente los problemas de nterferencas electromagnétcas, así como aumentando las respuestas para amplos rangos de frecuenca [-6]. Con el fn de estudar el comportamento de esta últma generacón de transformadores de medda en este trabajo se plantea comparar el comportamento de un Transformador de Corrente Convenconal (TCC) con respecto a un Transformador de Corrente Óptco (TCO). Una forma de determnar el comportamento de un TCO es a través de medcones expermentales realzadas a estos equpos [7], y otra forma es recurrr a las representacones crcutales que se han desarrollado para modelar estos dspostvos. En este trabajo debdo a la mposbldad de tener acceso a realzar pruebas a equpos reales, se plantea realzar una comparacón del comportamento de un TCO utlzando los modelos desarrollados en [8],[9], compararlos entre ellos y a su vez compararlos con el comportamento del modelo establecdo para un TCC de característcas smlares. Además, se propone un crcuto equvalente de menor orden que el planteado en [8], con una respuesta en frecuenca bastante aproxmada y que arroja resultados aceptables. Es mportante señalar que en este trabajo, así como en los trabajos prevos el TCO se consdera como una caja negra a la cual se obtene su respuesta en frecuenca, para determnar la funcón de transferenca y un crcuto equvalente que represente dcha funcón. En este caso no se modela la parte óptca del transformador. Todas las smulacones se hacen utlzando el programa para Análss de Transtoros Electromagnétcos (Alternatve Transent Program/Electromagnetc Transent Program (ATP/EMTP)), Matlab y programas de smulacón de crcutos electróncos como Pspce. Z.A y M.D. están con la Unversdad de Los Andes, Sector La Hechcera, Facultad de Ingenería, Escuela de Ingenería Eléctrca, Mérda, Estado Mérda, Venezuela, Tlf / 897, Fax: , E- mal: zorelysaraujo@gmal.com, marsol.davla@gmal.com. 39 ISBN: P-4

2 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) II. MODELO DEL TRANSFORMADORES DE CORRIENTE CONVENCIONAL Los transformadores de corrente normalmente son modelados utlzando un crcuto equvalente, como el que se muestra en la Fg. en el que todas las cantdades están referdas al secundaro del TC. U FIG. CIRCUITO EQUIVALENTE DE UN TCC Donde: p es la corrente prmara referda al secundaro. s es la corrente secundara. Fe corrente a través de la resstenca R Fe que representa las pérddas en el cobre. m es la corrente de magnetzacón a través de la nductanca no lneal. Z = mpedanca del devanado prmaro referda al secundaro R = resstenca del devanado secundaro L =nductanca del devanado secundaro Los transformadores de corrente están sujetos a fenómenos de saturacón ante fallas de corto crcuto transtoras, por lo que es mportante consderar este efecto a la hora de selecconar los TCC que almentan, especalmente, equpos de proteccón. En este caso se smula el comportamento de un TCC utlzando el ATP/EMTP. La Fg. a muestra el crcuto modelado usando el ATP/EMTP, consderando el modelo del transformador saturable dsponble en este programa. Los parámetros requerdos para el modelado de este TCC son los mostrados en la tabla I. La Fg. b muestra los resultados de la smulacón al efectuar un cerre de un nterruptor, donde se observa el efecto transtoro que aparece en el TCC. En la Fg.c se puede observar el contendo armónco de la señal de la Fg. b. TABLA I. DATOS DEL TC MODELADO USANDO ATP/EMTP [] Relacón del TCC RTC /5 Clase del TCC Clase C Corrente magnetzante IO.3 Flujo magnetzante FO.753 Resstenca del crcuto magnétco RMAG 35 Resstenca del devanado prmaro RP.6 (c) FIG. A) CIRCUITO MODELADO, B) RESPUESTA TRANSITORIA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCC ANTE UN CIERRE DE UN INTERRUPTOR, C) CONTENIDO ARMÓNICO DE LA RESPUESTA DADA EN B. A partr de () se puede determnar la denomnada dstorsón armónca total de la corrente (THD ). Esta expresón permte obtener el índce usado para medr la dstorsón de una onda peródca de corrente, con respecto a una onda senosudal de frecuenca fundamental []. h max I h h= THD = *% () I Donde: THD =Dstorsón armónca total de corrente I h =Valor ndvdual de cada componente I : Valor fundamental (6 hz) h= orden del armónco h máx : Armónco máxmo Al susttur los valores de la Fg.c en (), consderando solo el comportamento de la señal hasta el 5 armónco, se obtene la THD : Inductanca del devanado prmaro LP Resstenca del devanadosecundaro RS THD = + 53,3 + 35,9 + 7,4 4,4 =,37 % = 3,7% Inductanca del devanado secundaro LS e-7 Por otra parte la Fg. 3 muestra la respuesta del TCC ante la entrada de un escalón untaro. 4 ISBN: P-4

3 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) FIG.3 RESPUESTA TRANSITORIA DE UN TCC ANTE LA APLICACIÓN DE UN ESCALÓN. Al comparar los resultados obtendos con los mostrados en la referenca [8] se observa gran smltud, al momento de acconar el nterruptor de entrada y con la respuesta a la exctacón de un escalón untaro. III. TRANSFORMADORES DE CORRIENTE ÓPTICO (TCO). En la búsqueda de alternatvas que permteran solventar los problemas que presentan los transformadores de corrente convenconales, en los años recentes se han fabrcado equpos no convenconales aplcando metodologías novedosas para la captacón de las correntes, entre ellas se encuentran: Transformadores de corrente óptcos basados en el efecto Faraday y los Transformadores de corrente óptcos basados en la bobna de Rogowsky [-5]. En la sguente seccón A se descrbe el prncpo de funconamento del los transformadores óptcos mas utlzados hasta ahora. A. Transformadores de corrente óptcos basados en el efecto Faraday. Mchael Faraday descubró en 845 que cuando un bloque de vdro es sometdo a un fuerte campo magnétco, este se vuelve óptcamente actvo, y s una luz atravesa dcho bloque de vdro se produce una alteracón en el ángulo de polarzacón del haz de luz ncdente, a este descubrmento se le conoce como efecto Faraday. La ecuacón descrbe este efecto y en ella se observa que el ángulo de rotacón dependerá drectamente de la ntensdad del campo magnétco y de la longtud que recorra la luz polarzada [8]. l ϕ = V H dl () Donde ϕ = ángulo de rotacón. V e = constante de Verdet característca propa del materal óptco y dependente de la temperatura y de la frecuenca de la señal lumnosa. H l = Componente del campo magnétco en la dreccón del haz de luz. l = longtud recorrda por la señal lumnosa dentro de la celda de Faraday bajo la accón de la nduccón magnétca. La constante de Verdet es un valor empírco que ndca la proporconaldad exstente entre el campo magnétco y la rotacón del plano de polarzacón para dferentes materales, y su magntud depende del materal del elemento sensor [6]. La Fg. 4 muestra el sstema sensor óptco en el que la luz es emtda por un LED y se transmte a través de una fbra e l tensón. La luz es polarzada cuando entra en el sensor. Esta luz se propaga en una trayectora cerrada alrededor del conductor y sale a través de un analzador. El analzador está orentado a 45º con respecto al polarzador. Posterormente, los haces de luz se dvden en dos componentes y se transmte de nuevo a través de otra fbra óptca al módulo electrónco, donde se converte en una señal eléctrca por un fotododo. El modulo de procesamento de señales y la precsón del crcuto de amplfcacón proporcona una salda de corrente analógca de, A la cual es proporconal a la corrente prmara fluyendo a través del conductor [7] Las ntensdades de luz que llegan a los fotododos están dadas por las sguentes expresones [6]: J J = ( + m sen( ωt) ) J J = Donde : ω = la frecuenca angular de la corrente que crcula por el conductor J = Intensdad de luz emtda por la fuente patrón o LED. m = V e I n = profunddad de penetracón de los haces de luz I n = Ampltud de la corrente del conductor ( m sen( ωt) ) (4) El cálculo de la tensón de salda del procesador de señales esta dada por [6]: Vsal = 4V e I nsen( ωt) (5) De acuerdo a la ecuacón (4), la corrente del conductor I n sen( ωt) se puede medr con el voltaje de salda del transformador. En este trabajo se pretende determnar el voltaje de salda de la (4) donde el voltaje es proporconal a la corrente de entrada a partr del modelado del TCO de la forma que se muestra en la sguente seccón. De acuerdo a nformacón sumnstrada en la lteratura consultada, éste tpo de dspostvos suelen presentar algunos problemas como son alta presenca de rudo blanco el cual se debe prncpalmente a la sensbldad que tenen los elementos, electróncos y oscloscopos usados para medr las señales, pero estos no afectan la carga [8]. FIG.4 SISTEMA SENSOR ÓPTICO [7] óptca al dspostvo de rotacón nstalado en el lado de alta 4 ISBN: P-4 (3)

4 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) IV. MODELADO DE UN TRANSFORMADOR DE CORRIENTE ÓPTICO. La mportanca de modelar el transformador de corrente óptco es determnar la respuesta transtora de estos equpos, puesto que esto podría afectar las característcas de la señal que ellos reproducen y por ende afectar la operacón de los dspostvos que son almentados por los msmos como los equpos de proteccón y medcón. De manera smlar a como se representa un transformador de corrente convenconal a través de un crcuto equvalente, aquí se procede a analzar un TCO partendo de una representacón crcutal. Una de las formas de encontrar una representacón crcutal de estos dspostvos, s no se tene sufcente nformacón, es partr de su respuesta en frecuenca obtendas de manera expermental tal como se hzo en [7-9] que son las pocas lteraturas en las que se encuentra el modelado de un TCO partendo de un modelo crcutal. En esos trabajos se obtuvo un modelo analógco para representar el TCO, allí se consderó el TCO como una caja negra y de ella se obtuvo su respuesta a la varacón de la frecuenca de manera expermental. De esta respuesta se obtuvo su funcón de transferenca y un crcuto analógco representatvo. Partendo de los resultados expermentales mostrados en [9], en este trabajo se plantea comparar la respuesta de dos modelos crcutales mostrados en [8] y [9], así como proponer un crcuto equvalente de menor orden que permta obtener una respuesta bastante aproxmada a las obtendas en las referencas antes menconadas. Las especfcacones del TCO al cual se le realzaron las pruebas son [8]: Voltaje: 45 kv, BIL: 65 kv Frecuenca: 6 Hz Peso: 5 lbs Corrente térmca máxma: 3 A Corrente de corto crcuto : 63 ka C Ajuste (proteccón): n/a C Ajuste (medcón):.5 Tempo de retardo: 4 µs F (khz) TABLA II. RESULTADOS DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE [8] TCO I V en R Phase (mv) (A) (mv) (grados) I lazo (A) Amp. normal zada Dfer. de fase (µs) La Fg. 5 muestra la respuesta en frecuenca, tanto en magntud como en ángulo de la funcón de transferenca ntroducda, y la obtenda utlzando una aproxmacón de cuarto orden. Gananca (db) Angulo de fase [grados] Fracuenca (Hz) Respuesta en frecuenca Frequenca [Hz] De los datos de la respuesta en frecuenca en [8] (ver tabla I) y al ntroducr los datos en Matlab se obtuvo la funcón de transferenca mostrada en la sguente expresón: ,337 s + 4,9 s 6,59 s+ 3,578 H(s) = s +,497 s + 4,564 s + 4,487 s +,5 s+ 3,63 Esta funcón fue ntroducda en el programa de Ajuste Vectoral (Vector Fttng) [8], tambén desarrollado en Matlab, a partr del cual se obtuvo una aproxmacón raconal de la respuesta en frecuenca, dada como una suma de aproxmacones parcales de la forma: N c f ( s) + d + se (7) = s a Donde d y e son térmnos opconales, c y a son los resduos y los polos, respectvamente y N es el número de polos. (6) FIG. 5 RESPUESTA A LA FRECUENCIA DE LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE (5) A) MAGNITUD Y B) FASE. En las Fg. 5 se observa que las funcones de transferenca concden completamente pues las grafcas están totalmente solapadas. En este caso resultan dos polos reales y dos complejos conjugados (ver tabla II), con estos valores se obtenen los parámetros del crcuto equvalente de la Fg. 7. La suma de funcones raconales nvolucra una conexón en paralelo de crcutos correspondentes a cada funcón de transferenca [8]. De esta manera el prmer paso para modelar el TCO es mplementar el crcuto equvalente de cada una de estas funcones raconales, para ello se sabe que los polos reales tenen la característca de un fltro paso bajo y se mplementa 4 ISBN: P-4

5 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) como un crcuto RL en sere mostrado en la Fg. 6a, conectado a una fuente de control de voltaje tal como se presentó en [8], en el caso de los pares de polos complejos conjugados tenen la característca de un fltro paso banda y se mplementa con crcutos RLC como los mostrados en la Fg.6 b y c. Cada par es formado por dos funcones raconales reformuladas las cuales son sumadas para obtener una funcón de transferenca equvalente a la orgnal. TABLA III. RESULTADOS DE POLOS Y CEROS DE LA FUNCIÓN D TRANSFERENCIA RESIDUOS (cj) (.e+5) * POLOS (aj) (.e+5) * Una vez obtendos los parámetros de los crcutos equvalentes mostrados en la tabla III, se procedó a smularlos utlzando el programa PSpce. La Fg. 7 muestra el crcuto completo smulado. TABLA IV. PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE PROPUESTO FIG. 7 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO. Los resultados de respuesta a la frecuenca mostrados en la Fg. 8, fueron obtendos utlzando el Pspce, y estos concden con los obtendos en [8] y los mostrados en la fgura 5a. L(µH) C (µf) G 5, ,474 6, ,859 4,89 7,5-5,39 7,5 4,89 -,34 FIG. 8 RESPUESTA A LA FRECUENCIA DEL CIRCUITO MOSTRADO EN LA FIG. 7. La Fg. 9A muestra la respuesta transtora del crcuto mostrado en la Fg. 7 debdo al cerre de un nterruptor y la Fg. 9b el contendo armónco de esta respuesta. (c ) FIG.6 A) CIRCUITO EQUIVALENTE PARA UN POLO REAL, B Y C) CIRCUITOS EQUIVALENTES PARA PAR DE POLOS COMPLEJOS CONJUGADOS FIG.9 A) RESPUESTA TRANSITORIA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO AQUÍ PLANTEADO ANTE UN CIERRE DE UN 43 ISBN: P-4

6 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) INTERRUPTOR B) CONTENIDO ARMÓNICO DE LA RESPUESTA DADA EN A. Al comparar los resultados mostrados en la Fg. 9a con la Fg. se observa que los resultados son bastante aproxmados, y se puede notar que en el modelado del TCC en la seccón (Fg. ) aparece el efecto de la saturacón del materal ferromagnétco pues la forma de onda tene certa dstorsón al producrse el cerre del nterruptor, mentras los resultados obtendos con en el crcuto equvalente del TCO no presenta dcha dstorsón. Igual que en caso del TCC para la respuesta mostrada en la Fg.9b se obtene el THD correspondente: 9,3 + 7, ,76 + 7,894 THD = =,6757 % = 6,76% 47,3 La tabla V muestra una comparacón del contendo armónco obtendo al analzar el TCC y el modelo del TCO planteado en este trabajo. TABLA V. RESULTADOS DEL CONTENIDO ARMÓNICO EN LAS SIMULACIONES DEL TCC Y EL TCO Armónco Transformador Convenconal Transformador Óptco 4,4 47,3 9,3 3 53,3 7, ,9 6,76 5 7,4 7,894 THD 3,7% 6,76% Como se observa en la tabla V al comparar los resultados mostrados se tene que el TCO presenta menor contendo armónco ante la respuesta del cerre de un nterruptor, las magntudes son menores respecto a las obtendas con el TCC. La Fg. muestra la respuesta debdo a la aplcacón de un escalón como fuente de entrada a los crcutos de la referenca [8] y al planteado en este trabajo. Al comparar estos resultados con los obtendos en la seccón (modelado del TCC), se observa que el TCO ante la exctacón de una señal escalón tene un tempo de respuesta menor al que presenta el TCC, es decr que el crcuto aquí planteado para el TCO alcanza un valor de 4 A en un tempo de 8 µs, mentras que el TCC alcanza ese msmo valor en un tempo de µs. Con el fn de valdar los resultados obtendos en este trabajo se modelo el crcuto propuesto en [9] representado en la Fg.. A este crcuto se aplcan las msmas condcones realzadas al crcuto de la Fg. 7 y los resultados se muestran en las Fgs. a y b. FIG. RESPUESTAS DEL TCO ANTE LA APLICACIÓN DE UNA FUENTE DE UN ESCALÓN USANDO CIRCUITO PROPUESTO EN [8] USANDO CIRCUITO AQUÍ PROPUESTO L R L R L3 R3 V.5uH R5.5uH C 6.3u.5uH C 5.5u C3 V 5u FIG. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO PROPUESTO EN [9]. Otra forma de valdar los resultados obtendos del crcuto equvalente del TCO con los obtendos con el TCC en la seccón, es aplcando una fuente de voltaje senosodal con frecuenca de 6 Hz a ambos crcutos equvalentes. Las Fgs. 3 a y b muestran estos resultados. En las Fgs. 3 a y b se puede observar que las respuestas de los dos crcutos son equvalentes. FIG. RESPUESTA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCO PROPUESTO EN [9], A) A LA VARIACIÓN DE LA FRECUENCIA, B) ANTE UNA SEÑAL ESCALÓN 44 ISBN: P-4

7 5TO CONGRESO IBEROAMERICANO DE ESTUDIANTES DE INGENIERÍA ELÉCTRICA (V CIBELEC ) FIG. 3 RESULTADOS OBTENIDOS AL APLICAR UNA FUENTE DE VOLTAJE SENOSOIDAL DE 6 HZ A) CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TCC y B) TCO AQUÍ PLANTEADO V. CONCLUSIONES Tal como se puede observar el comportamento de un TCO ante la varacón de frecuenca es de gran mportanca ya que a partr de ella se puede obtener nformacón sufcente para representar un TCO. Por consguente, al comparar los resultados obtendos con la representacón crcutal equvalente aquí planteada se observa una adecuada aproxmacón con los obtendos expermentalmente, con la representacón crcutal de mayor orden propuesta en [8] y la representacón utlzando el fltro de sexto orden propuesta en [9]. De acuerdo a los resultados obtendos se puede decr que una de las ventajas de los TCO es que presentan una mejor respuesta que un TCC ante la presenca de fenómenos transtoros como el cerre de los nterruptores y ante la exctacón de señales de tpo escalón. Además, en el análss realzado al TCC se observa el efecto de la saturacón del materal magnétco, stuacón que no esta presente en el análss efectuado al TCO. Al comparar el contendo armónco obtendo con ambos dspostvos se observa una reduccón mportante en la dstorsón total mostrada por el TCO respecto al TCC lo que muestra una gran ventaja para mplantar el uso de este tpo de dspostvos. Systems for Substatons IEEE Transactons on Power Delvery, Vol. 8, No. 3, July 993 [5] Paper prepared jontly by the emergng Technologes Workng Group, Power Instrumentaton and Measurements Commttee and the Fber Optc Sensors Workng Group, Fber Optcs Sub-Commttee, Power Systems Communcatons Commttee Optcal Current Transucers for Power Systems. A Revew, IEEE Transactons on Power Delvery, Vol. 4, Nº 4, Oct 994, pags [6] Alfredo Vázquez Carazo, Novel pezoelectrc transducers for hgh voltage measurements, Doctoral Thess, for Doctor of Engneerng, E.T.S.E.I. Barcelona of the Unverstat Poltècnca de Catalunya (U.P.C), Barcelona, January. [7] Sadk Kucuksar, George G. Karady Expermental Comparson of Conventonal and Optcal Current Transformers, IEEE Transactons on Power Delvery, vol. 5, no. 4, october, 455 [8] Sadk Kucuksar, Development of Models for Optcal Instrument Transformers, Doctoral Thess, for Doctor of Phlosophy. Arzona State Unversty, Dcembre. [9] M. Kezunovc, L. Portllo, G. Karady, S. Kucuksar, Impact of Optcal Instrument Transformer Characterstcs on the Performance of Protectve Relays and Power Qualty Meters, n Proc Transmsson & Dstrbuton Conference and Exposton: Latn Amerca, 6, pp [] Jorge A. Agular C, Modelado y Smulacón de Transformadores de Corrente con el Programa EMTP/ATP. Revsta IEEE Amérca Latna. Vol:, No: 3 ISSN: [] CODELECTRA, Norma Venezolana, Control de Armóncos en Sstemas Eléctrcos FONDONORMA 384, 4. [] J. Blake, W. Wllams, Optcal Current Transducers for Hgh Voltage Applcatons, NxtPhase Corporaton, July -th ; [3] K. Tera, M. Takahash, S. Ikuta, Optcal Current Transformer, Unted States Patent No.6867, Aug. 8, [4] G. Robles, R. Gannett Magneto-optc Faraday effect current sensor based on thn cobalt flms, 7th IEEE IMTC Instrumentaton and Measurement Technology Conference. Baltmore, USA, May. [5] Network Protecton & Automaton Gude, AREVA, Edton., 9-4 [6] MODULO II - 5 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS.doc. (Consulta el 9 de juno de 8) Dsponble en [7] MOCT Optcal Current Transformer System for meterng, Product Bulletn, ABB. (Consultado 4 de Julo de ). Dsponble en new.pdf [8] B.Gustavsen, A. Semlyen, Ratonal Approxmaton of Frequency Doman Responses by Vector Fttng, IEEE Trans. On Power Delvery, Vol. 4, No.3, pp. 5-6, July 999. VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [] Bogdan Naodovc, Influence of Instrument Transformers on Power System Protecton. Thess of Master of Scence, Texas A&M Unversty, May 5. [] A.J. Rogers, Optcal Technque for Measurement of Current at Hgh Voltage, Proceedngs IEEE, vol., No., February, 973, pp. 6; [3] T. Sawa, K. Kurosawa, T. Kamnsh, T. Yokota Development of Optcal Instrument Transformers, IEEE Transactons on Power Dclvcry, Vol. 5, No., Aprl 99. [4] Y. Yamagata T. Osh H. Katsukawa S. Kato Y. Sakura, Development of Optcal Current Transformers and Applcaton to Fault Locaton 45 ISBN: P-4