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1 1m F Í S I C MOVIMIENTO Curso : Tercero Cinemática. Un móvil describe una trayectoria como indica la figura, a) Determina el desplazamiento y la distancia recorrida desde el punto hasta el punto, b) Si la trayectoria de hasta dura [s], calcula la velocidad y la rapidez media m a) 2,2[m] ;11,6[m] b),55[m/s]; 2,9[m/s] a) 2,2 [m] ;12,8 [m] b),55[m/s]; 3,2[m/s] a) 2,8[m] ; 7,6 [m] b),7[m/s]; 1,9[m/s] a) 3,2[m] ;1,6[m] b),8[m/s]; 2,65[m/s]. Resolver los siguientes problemas : 1.-Una persona camina 5 [m] al este, 2 [m] al norte, 5 [m] al oeste y 1 [m] al sur, qué distancia ha recorrido? cuál es su desplazamiento? 13 [m] ; +1[m] 2. Una hormiga camina 8 [cm] al sur, 5 [cm] al este y 12 [ cm] al norte.calcula: a) La distancia que ha recorrido, b) El desplazamiento total del recorrido. 25 [cm] ; 5, [cm] 3.- Si un cuerpo cambia de la posición (-2,2 ) [m] a la posición (5,) en 1 [s], a) Dibuja el desplazamiento en el plano x - y b) Calcula la velocidad media. 1,8 [m/s]..- Si un cuerpo cambia de la posición (3,5 ) [m] a la posición (5,-3) en [s], a) Dibuja el desplazamiento en el plano x-y b) Calcula la velocidad media. 2,5 [m/s]. 5. Un pájaro vuela una distancia de 1 [m] hacia el este a 1 [m/s]. Da un giro y vuela a 2 [m/s] durante 15 [s]. Calcula : a) su rapidez media ; b) su velocidad media. 16 [m/s]; - 8 [m/s] 6. Un corredor recorre sus primeros 1 [m] a 5 [m/s] y sus segundos 1 [m] a [m/s] en igual dirección y sentido. Cuál es su velocidad media? C. Determina la velocidad media del móvil, en cada dibujo que se indica., [m/s]. 2 h 6 h 8 [s] 2 [s] 2 h h 3 km 7 km 1 m 1 m 1 km 3 km 1 [km/h] - [m/s] D. partir de las ecuaciones, que representan un MRU sistema MKS. Determina: a) La velocidad, b) La posición inicial, c) El tiempo cuando el móvil pasa por el origen, d) Dibuja la gráfica : Posición - Tiempo (x-t). 1. x = 1-5t 2. x = -2+1t 3. x = -2t. x = 18+3t 5. x = -8-t -5[m/s]; +1[m] 2[s]; +1[m/s]; -2[m] 2[s]; +2[m/s]; +[m] 2[s]; +3[m/s]; +18[m] 6[s]; -1[m/s]; -8[m] 8[s]; 6. x = 2 t 7. x = t 8. x = + 2 t 9. x = -6-2 t 1

2 E. partir de los gráficos : posición - tiempo, que representan un MRU. Determina : a) La posición inicial y la velocidad, b) La ecuación : x - t, c) El tiempo cuando el móvil pasa por el origen. 1.) 2.) 3.).) x = 2 + 5t x = - 2t x = - + 2t x = 1t F. partir de los gráficos : x - t, dibuja los gráficos : v - t,. Calcula el desplazamiento y la distancia recorrida por el móvil en los intervalos de tiempo que se indican. 1.) 2.) 3.).) [m] ; -2[m] 12[m]; -8[m] 12[m] ; -[m] [m]; -[m] G. Resolver los siguientes problemas : 1. Un móvil pasa de una posición de - 6 [m] a la posición + [m] en 5 [s]. Halla : a ) El desplazamiento, b) La velocidad media. +1[m]; 2[m/s].N32 2. Un ciclista parte de un lugar a 9 [m] a la derecha de un punto, aproximandose al punto con velocidad constante 15[m/s]. Determina : a) La ecuaciòn x-t, b) El tiempo cuando el ciclista pasa por el punto, b) Dibuja el gráfico x - t. x=9-15t ; 6[s] 3. Un automóvil parte de un lugar situado 2 [km] a la izquirda de un punto, se aproxima con velocidad constante de 5[km/h]. Halla la ecuación x-t. x=-2+5t ; 2[min]. Un auto camina al este una distancia de 5 [mill] ; después al norte 3 [mill], y después en una dirección E 6 N de [mill] Dibuje el diagrama de vectores y determine el módulo del desplazamiento total del auto a partir del punto de salida. 5.- Suponga que parte del punto y camina primero 23 [m] al sur y después 35 [m] en una dirección de N 3 O hasta un punto. Encuentre la magnitud del desplazamiento desde el punto hasta el punto. H. partir de los gráficos : x - t, dibuja los gráficos : v - t,. Calcular el desplazamiento y la distancia recorrida por el móvil en los intervalos de tiempo que se indican. 95,3 [m] 189,7 [m] x(m) x(m) 6 3-9[m] ;9[m] 8 [m]; 8[m] t(s) t(s) 2

3 I. Resolver los siguientes problemas. 1. patir del dibujo, determina el tiempo de encuentro y 6. Dos autos distan entre si 6[m] y marchan en sentido conlas distancias que han recorrido ambos móviles hasta trario a 8 [m/s] y 12 [m/s]. Cuánto tiempo tardarán en encontrarse. cruzarse? Qué distancia han recorrido ambos móviles hasta encontrarse? 3[s]; 2[m] ; 36[m] V =[m/s] V =6[m/s] 7. Dos móviles se encuentran a 8 [m], si se mueven en la misma dirección y sentido con velocidades de 2 [m/s] y 18[m/s]. d = 8 [m] Después de qué tiempo uno alcanza al otro? Qué distancia han recorrido ambos móviles hasta encontrarse? 8[s]; 32[m]; 8[m] 13.33[s];32[m];2[m] 8. Dos autos pasan por un mismo punto, en el mismo sentido 2. partir del dibujo, determine el tiempo de alcance y con velocidades de 22[m/s] y 18[m/s]. Después de qué las distancias que han recorrido ambos móviles hasta tiempo estarán separados 7 [m]. 17,5 [s] encontrase. V =8[m/s] V =2[m/s] 9. Un auto y un camión parten al mismo tiempo en la misma dirección desde cierto punto. El auto avanza con velocidad constante de 8 [km/h] y el camión con una velocidad de 5 [km/h]. Cuál es la distancia que los separa al cabo de 2[h]. d = 3 [m] 5[s] ; [m] ; 1[m] 6 [km] 1.Dos móviles parten de un mismo punto y se mueven en sentidos contrarios a 6 [m/s] y [m/s]. Después de qué tiempo 3. Sabiendo que los móviles se encuentran en 8[s], halla ambos móviles estarán separados 12 [m]? 12[s] la distancia inicial entre los móviles. V =12[m/s] V =8[m/s] 11.Un móvil viajando con velocidad constante de 2[m/s] pasa por un cruce en el instante t= [s], y 6[s] después pasa por el mismo punto un segundo móvil con el mismo sentido pero a 25 [m/s]. Después de qué tiempo será alcanzado d =? por? Qué distancia han recorrido ambos móviles 16[m] hasta encontrarse? 3[s] ; 6 [m]. partir del dibujo, el tiempo de alcance es 1[s].Halla 12.Dos autos distan entre si 5 [km] y marchan en sentido la distancia de separación inicial de los móviles. contrario a [km/h] y 5 [km/h]. Cuánto tiempo tardarán en cruzarse? qué distancia de? V =2[m/s] V =1[m/s],55 [h]; 22,2 [km] 13.Dos autos se encuentran separados 1 [km], si se mueven en la misma dirección y sentido con velocidades de 6 [km/h] y 5 [km/h]. Después de qué tiempo uno alcanza al otro? d =? Después de qué distancia de? 1 [h] ; 5 [km] 1 [m] 1.Dos autos pasan por un punto, en el mismo sentido con ve- 5. Se muestra un ciclista y un camión se mueven con velocidad locidades de 25 [m/s] y 2 [m/s]. Después de qué tiempo constante.si inicialmente están juntos, determine la distancia estarán separados 1 [m]? 2 [s] de separación despúes de 2[s]. 1[m] V =5[m/s] V =12[m/s] 15.Dos móviles están separados inicialmente 87 [m], si se acercan en sentidos contrarios y con velocidades constantes de 18 y 12 [m/s]. Qué tiempo demoran en cruzarse? Prof. Jorge Cabrera 29 [s]. 3

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