CAPITULO 3 PER: UN INDICADOR PARA MEDIR VALOR
|
|
- Víctor Valverde Ríos
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 CAPITULO 3 : UN INDICADOR PARA MEDIR VALOR Valor s la prcpción d bnficio o utilidad qu da un bin a una prsona (vr capítulo 1). En invrsions l valor sta dado por l dinro futuro qu gnra un capital n l día d hoy; d ahí la importancia d tnr mdidors d valor n las mprsas para qu l invrsor puda tomar una dcisión d dond colocar su dinro. En otros términos sto significa qu l valor sta íntimamnt ligado con la toma d dcisions: una prsona adquir o no un producto si st l gnra valor, d la misma forma un invrsionista aporta capital n una mprsa si sta gnra flujos d caja sucifintmnt altos para l. 3.1 Dfinición dl La rlación P/E, también conocida como (PRICE EARNINGS RATIO) mid cómo valora l mrcado, s dcir los invrsionistas, las ganancias gnradas por la mprsa; n otras palabras, l númro d vcs qu valora l mrcado las utilidads qu producirá la mprsa. Por jmplo, si l prcio d una acción s d $ y las utilidads por acción son d $500, significa qu l mrcado valora 20 vcs las utilidads qu gnra la mprsa; si n lugar d $ l valor d la acción fura d $12.000, l sría d 24 (12.000/500). s dfin d la siguint manra: Prcio d t odas l as a c cions U tilidads o altrnativamnt d la siguint forma: Prcio unitario d l a a c cion U tilidad p o r a c cion D lo antrior surg la prgunta pro Qué prcib l mrcado como gnración d valor? Una prsona cuando invirt n una mprsa una cantidad dtrminada d dinro, spra obtnr una rntabilidad la cual s pud mdir por la Rntabilidad sobr l patrimonio o ROE (Rtorn on quity), xprsado así: - 1 -
2 ROE = Rntabilidaddlpatrimonio = Utilidadnta Patrimonio Dl ROE gnrado por la invrsión, la mprsa rtin una cantidad para rinvrtirlo y l rmannt lo rpart n forma d dividndos. Pro, Qué spra l accionista? El invrsionista sab qu toda mprsa tin su propio risgo n rlación con l mrcado qu s dnomina risgo sistmático l cual no s posibl d divrsificar porqu dpnd d cada mprsa. Si st valor s multiplica por la prima d risgo, qu s calcula por la difrncia ntr la rntabilidad dl mrcado y la tasa libr d risgo, s dtrmina la tasa d risgo d la mprsa(vr capitulo #2). Es dcir, Risgo mprsa x = dond, ( i i ) β mprsa x mrcado libr d risgo i mrcado = Rntabilidad dl mrcado i libr d risgo = Tasa d intrés libr d risgo Pro para podr valorar su invrsión hoy, l invrsionista adicionalmnt a su tasa d oportunidad ncsita otro lmnto qu srian los dividndos qu s pagaran n l futuro, con stos dos factors s pud valorar la invrsión hoy. En l punto siguint s dtallan stos dos factors rntabilidad sprada y flujo d dividndos. 3.2 Factors rlacionados dirctamnt con l Como s xprso antriormnt todo invrsionista spra un rtorno d su dinro s dcir una Rntabilidad sobr l patrimonio (ROE), pro toda invrsión tin un risgo l cual pud sr mdido a travs dl indicador BETA. (Vr capítulo 2) El invrsionista tin dos lmntos para valorar la mprsa; l primro s l flujo d dinro d la mprsa para canclar los dividndos, s dcir, l dinro no rtnido dl ROE gnrado; y l sgundo, s la tasa sprada d la invrsión calculada con bas n l modlo CAPM. D la combinación d stos dos lmntos, dividndos y rntabilidad sprados, valora la mprsa, y como conscuncia l prcio d la acción n l mrcado sub o baja
3 Lo antrior pud rsumirs n l siguint gráfico: Gráfico N 1 Elmntos d gnración d valor n las accions Funt: 1 En l gráfico pud vrs claramnt qu una vz calculado l ROE qu gnró la mprsa o l sprado, la junta dirctiva db dfinir d acurdo con su política d dividndos qué porcntaj dl ROE s rinvrtirá; d sta dcisión s dfinn los dividndos a rpartir (part suprior dl gráfico). Por otra part, los invrsionistas d acurdo con la tasa libr d risgo dl mrcado y d la prima d risgo xigida (part infrior dl gráfico) calculan la rntabilidad sprada (Modlo CAPM); con bas n stos dos factors (dividndos y rntabilidad sprados), l invrsionista valora la invrsión, s dcir, dfin l valor d mrcado, lo cual s pud hacr utilizando los modlos d matmáticas financiras d prptuidads. a) Dividndos Uniforms Prptuos Est modlo supon qu l invrsionista va a rcibir dividndos uniforms priódicos indfinidamnt; s dcir, la invrsión s raliza n una acción a un prcio P sobr la cual s va a rcibir un ingrso priódico d a prptuidad. Para dtrminar la rntabilidad s rcurr a Prptuidads n matmáticas financiras dfinido d la siguint manra: 1 Frnándz Pablo. Valoración d mprsas. Gstión Página
4 P = d K sindo K la rntabilidad sprada d la acción b) Dividndos con incrmntos priódicos n una cantidad g Cuando los dividndos por acción d una mprsa, s incrmntn n una cantidad g n cada príodo, l cálculo dl prcio d la acción s dtrmina mdiant la formulación d gradint aritmético 2 P = ( ) ( d+ g) + d+ g + 4dg 2 K 2 dond, d = dividndos por acción g = cantidad priódica d crciminto P = prcio d la acción n l mrcado K = Rntabilidad sprada por acción c) Dividndos con incrmntos priódicos n un porcntaj constant Cuando los dividndos por acción d una mprsa s incrmntn priódicamnt un porcntaj j, s l cálculo dl prcio d la acción s dtrmina mdiant la formulación d gradint gométrico. d K = P + g K d g = P d P = K g dond, d = dividndos por acción g = incrmnto priódico porcntual dl dividndo por acción P = prcio d la acción n l mrcado 2 Rosillo, Jorg. Matmáticas financiras y dcisions d invrsión. Pág
5 Tnindo n cunta la dfinición d dada inicialmnt, Prcio d t odas l as a c cions U tilidads y dfinindo las siguints variabls, M n = prcio d todas las accions n l mrcado n l príodo n U n+1 = utilidads spradas n l siguint príodo D n+1 =dividndos sprados n l siguint príodo g = porcntaj d crciminto constant K = rntabilidad sprada d la acción p = Porcntaj d rpartición d dividndos s obtin lo siguint, N 1) M n Un +1 (Ecuación Utilizando la dfinición d prptuidads con crciminto g s tin: M n = Dn+1 K g (Ecuación N 2) p D Un + 1 = n+ 1 (Ecuación N 3) Dspjando l dnominador d la cuación N 3 s obtin lo siguint: Dn+ 1 U = n+ 1 p (Ecuación N 4) - 5 -
6 Rmplazando las cuacions 2 y 4 n la cuación N 1 s tin: Dn+ 1 K g Dn+ 1 p Simplificando s tin: p K g (Ecuación N 5) D otro lado la xprsión ROE Utilidadsprada dlpriodon Valor accionsn l mrcadopriodo = +1 pud rprsntars con la simbología prvia así: n ROE U n+1 = Mn (Ecuación N 6) Si g = ROE(1 p), s tin: g = ROE ROE(p) ROE(p) = ROE g D dond p ROE = g ROE (Ecuación N 7) Rmplazando la cuación N 7 n la N 5, s tin: - 6 -
7 ROE g ROE K g D acurdo con lo antrior, l pud sr dfinido d la siguint forma: ROE g ROE K ( g) sindo g, l porcntaj dl ROE qu s rtin n la mprsa y qu va gnrar su crciminto n l(los) siguint(s) priodo(s) y qu s dfinió d la siguint forma: g= ROE( 1 p) dond p, s l coficint d rparto d los dividndos y qu s dfin así: p = Dividndos Utilidads 3.3 Análisis dl Como todo indicador s ncsario dtrminar las causas qu originan su variación para podr hacr un diagnóstico adcuado d la mprsa; l primr análisis s fctuará con bas n los componnts inicials d la formula dducida dl, postriormnt, s ralizará una dscomposición dl, para finalmnt tnr un análisis total y sacar las conclusions corrspondints. Caso N 1: ROE < K Supóngas una mprsa con un patrimonio d $300 millons, una tasa sprada por l invrsionista K dl 12% y una rntabilidad sprada sobr l patrimonio (ROE) para l siguint príodo dl 10%. Con bas n sa información s db calcular l para todos los nivls posibls d dividndos. Opción K Patrimonio ROE n+1 Utilidad sprada Dividndos sprados P g Valor mrcado (M) % % % 0.00% % % % 0.33% % % % 0.67% % % % 1.00% % % % 1.33% % % % 1.67% % % % 2.00% % % % 2.33%
8 Opción K Patrimonio ROE n+1 Utilidad sprada Dividndos sprados P g Valor mrcado (M) % % % 2.67% % % % 3.00% % % % 3.33% % % % 3.67% % % % 4.00% % % % 4.33% % % % 4.67% % % % 5.00% % % % 5.33% % % % 5.67% % % % 6.00% % % % 6.33% % % % 6.67% % % % 7.00% % % % 7.33% % % % 7.67% % % % 8.00% % % % 8.33% % % % 8.67% % % % 9.00% % % % 9.33% % % % 9.67% % % % 10.00% - - En st caso a mdida qu s aumnta la rinvrsión n la mprsa l disminuy; sta situación s xplica porqu la rntabilidad qu gnran los fondos aportados s mnor qu l costo d sos rcursos por lo cual no s justifica rinvrtir n la mprsa y s confirma a través dl valor dl mrcado o dl. Est análisis s pud obsrvar n l siguint gráfico: vs. "g" CASO ROE< K 9,000 8,000 7,000 6,000 5,000 vs. "g" CASO ROE< K 4,000 3,000 2,000 1,000-0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% "g" - 8 -
9 CASO N 2 ROE = K Opción K Patrimonio ROE n+1 Utilidad sprada Dividndos sprados P g Valor mrcado (M) % % % 0% % % % 0% % % % 1% % % % 1% % % % 1% % % % 2% % % % 2% % % % 2% % % % 2.7% % % % 3% % % % 3.3% % % % 4% % % % 4% % % % 4% % % % 5% % % % 5% % % % 5% % % % 6% % % % 6% % % % 6% % % % 7% % % % 7% % % % 7% % % % 8% % % % 8% % % % 8% % % % 9% % % % 9% % % % 9% % % % 10% % % % 10% % % % 10% % % % 11% % % % 11% % % % 11% % % % 12% % % % 12% En l caso antrior como l ROE ES IGUAL AL COSTO DE LOS RECURSOS(K ), l mrcado prcib sta situación y l valor d la acción no cambia a psar d qu s aumnt l porcntaj d las utilidads rtnidas n la mprsa; como l s l rsultado d una xprsión dl mrcado prmanc constant ant difrnts nivls d g y simpr mantin un valor d CASO N 3 ROE > K Opción K Patrimonio ROE n+1 Utilidad sprada Dividndos sprados P g Valor mrcado (M) % % % 0.00% % % % 0.33% % % % 0.67% % % % 1.00% % % % 1.33% % % % 1.67% % % % 2.00% % % % 2.33% % % % 2.67% % % % 3.00%
10 Opción K Patrimonio ROE n+1 Utilidad sprada Dividndos sprados P g Valor mrcado (M) % % % 3.33% % % % 3.67% % % % 4.00% % % % 4.33% % % % 4.67% % % % 5.00% % % % 5.33% % % % 5.67% % % % 6.00% % % % 6.33% % % % 6.67% % % % 7.00% % % % 7.33% % % % 7.67% % % % 8.00% % % % 8.33% % % % 8.67% % % % 9.00% % % % 9.33% % % % 9.67% % % % 10.00% % % % 10.33% % % % 10.67% % % % 11.00% , % % % 11.33% , % % % 11.67% , % % % 12.00% # DIV/0! # DIV/0! % % % 12.33% ######## % % % 12.67% ######## % % % 13.00% % % % 13.33% % % % 13.67% % % % 14.00% % % % 14.33% % % % 14.67% % % % 15.00% - - En st último caso l ROE d la mprsa s mayor qu l K por lo cual las utilidads qu s rtinn n la mprsa s rinvirtn a una tasa mayor qu l costo d los rcursos; l mrcado prcib sta situación y l s incrmnta a mdida qu s rtin una mayor cantidad; n la tabla antrior s obsrva qu n la primra opción qu s prsnta (n la cual s rpart l 100% d las utilidads) l s d 8.333, y a mdida qu s rpartn mnos dividndos l aumnta porqu l mrcado prmia un ROE mayor qu l K. No obstant tin un límit (vr cuadro antrior) y s prsnta ntr las opcions 37 y 38 cuando g =12% igual al K qu s 12%; s concluy qu cuando l porcntaj d rtnción d utilidads s igual al K, l alcanza su máximo valor, pro si sa rtnción (g) s mayor al porcntaj K l cominza a disminuir, s vulv ngativo hasta alcanzar l valor cro (nulo). Lo antrior significa qu los invrsionistas valoran la mprsa cuando s rinvirtn las utilidads n proyctos qu gnrn una rntabilidad mayor al costo d los rcursos; sin mbargo, los invrsionistas también spran dividndos y si stos no s dcrtan prcibn prdida d valor d la mprsa. Por lo tanto la mprsa prdrá valor cuando no pagu dividndos así sa l ROE mayor qu l K. Para l jmplo n custión la mprsa alcanza l máximo valor d
11 cuando g = K; para los casos n qu g > K la mprsa pird valor. (vr gráfico). DE LA EMPRESA ROE > K 80, , , ,0000 Sri1-0,00% 2,00% 4,00% 6,00% 8,00% 10,00% 12,00% 14,00% 16,00% -20, , ,0000 g % d rinvrsion d utilidads Analizados los trs casos antriors s concluy qu CUANDO EL AUMENTA DE UN IODO A OTRO AUMENTA ELVALOR DE LA ACCIÓN EN EL MERCADO (columna M, para los trs casos); CUANDO DISMINUYE EL SE PRESENTE DESTRUCCIÓN DE VALOR (vr columna M n los trs casos) y SI EL SE MANTIENE CONSTANTE NO HAY CREACIÓN NI DESTRUCCIÓN DE VALOR. 3.4 Dscomposición dl Si s obsrvan cuidadosamnt los cuadros antriors dond s considraron para difrnts nivls d g varias altrnativas u opcions, ROE mayor, igual o mnor qu K y s analiza la opción N 1 para cada uno d llos (n la qu s rpartn l total d las utilidads gnradas por la mprsa o sa qu g = 0), s obsrva qu l s igual para los trs casos (8.333). Lo antrior significa qu indpndint dl ROE, si l costo d los rcursos s l mismo para las trs mprsas (K), su va a tnr l mismo valor; partindo d la fórmula para calcular l n función dl ROE y dl K s tndría lo siguint: ROE g ROE K ( g)
12 dscomponindo la cuación antrior s tin, ROE ROE K g ( g) ROE( K g) si g = 0, ROE ROE K Simplificando, = 1 K ( ) rlación qu s conoc como SIN CRECIMIENTO. El CON CRECIMIENTO o sa cuando g > 0, tin dos componnts: l crciminto llamado G y la calidad dl crciminto llamada FRANCHISE FACTOR (vr dmostración n l apéndic d st capítulo) los cuals s calculan así ROE K FF = Franchisfactor = ROEK g G = Factor crciminto = K g S concluy qu l sta compusto por l SIN CRECIMIENTO y CON CRECIMIENTO. 3.5 Análisis dl con y sin crciminto D la misma forma qu s fctuó l análisis dl como un todo comparando l ROE y l K, s posibl ralizar l análisis dl con crciminto y sin crciminto; tomando los mismos trs casos considrados antriormnt
13 CASO N 1 ROE = K K P ROE UTILIDAD dl primr año D p g M FF G con crciminto sin crciminto % % % 0.00% % % % 0.33% % % % 0.67% % % % 1.00% % % % 1.33% % % % 1.67% % % % 2.00% % % % 2.33% % % % 2.67% % % % 3.00% % % % 3.33% % % % 3.67% % % % 4.00% % % % 4.33% % % % 4.67% % % % 5.00% % % % 5.33% % % % 5.67% % % % 6.00% % % % 6.33% % % % 6.67% % % % 7.00% % % % 7.33% % % % 7.67% % % % 8.00% % % % 8.33% % % % 8.67% % % % 9.00% % % % 9.33% % % % 9.67% % % % 10.00% % % % 10.33% % % % 10.67% % % % 11.00% % % % 11.33% % % % 11.67% Dl cuadro antrior s concluy qu cuando ROE = K así s rtngan utilidads, l Franchiss factor no tin valor, por cuanto l numrador d st indicador stá compusto por la difrncia ntr ROE y K, y como son iguals la calidad dl crciminto s nulo; sto significa qu si la mprsa X alcanza un rndiminto igual al costo d sus rcursos, no gnrará valor adicional, por lo cual así rtnga una porción d su ROE, l fcto sobr l crciminto s nulo pusto qu stará invirtindo n proyctos qu tinn un rndiminto igual al costo d los rcursos. CASO N 2 ROE < K K P ROE UTILIDAD dl primr año D p g M FF G con crciminto sin crciminto % % % 0.00% % % % 0.33% % % % 0.67% % % % 1.00% % % % 1.33% % % % 1.67% % % % 2.00% % % % 2.33%
14 K P ROE UTILIDAD dl primr año D p g M FF G con crciminto sin crciminto % % % 2.67% % % % 3.00% % % % 3.33% % % % 3.67% % % % 4.00% % % % 4.33% % % % 4.67% % % % 5.00% % % % 5.33% % % % 5.67% % % % 6.00% % % % 6.33% % % % 6.67% % % % 7.00% % % % 7.33% % % % 7.67% % % % 8.00% % % % 8.33% % % % 8.67% % % % 9.00% % % % 9.33% % % % 9.67% % % % 10.00% Para st caso s prsnta dstrucción d valor n l priodo analizado; l Franchiss factor s ngativo por sr ROE< K. Esto significa qu la mprsa stá rinvirtindo n proyctos qu tinn una rntabilidad infrior al costo d los rcursos, lo cual s cataloga como una mala la calidad dl crciminto. D la tabla antrior s dduc qu a mdida qu aumnta g, l aport ngativo al con crciminto s hac mayor mintras l franchiss factor prmanc constant; sto origina qu l total va disminuyndo y la acción va prdindo valor n l mrcado. CASO N 3 ROE > K K P ROE UTILIDAD dl primr año D p g M FF G con crcimi nto sin crci mint o % % % 0.00% % % % 0.33% % % % 0.67% % % % 1.00% % % % 1.33% % % % 1.67% % % % 2.00% % % % 2.33% % % % 2.67% % % % 3.00% % % % 3.33%
15 K P ROE UTILIDAD dl primr año D p g M FF G con crcimi nto sin crci mint o % % % 3.67% % % % 4.00% % % % 4.33% % % % 4.67% % % % 5.00% % % % 5.33% % % % 5.67% % % % 6.00% % % % 6.33% % % % 6.67% % % % 7.00% % % % 7.33% % % % 7.67% % % % 8.00% % % % 8.33% % % % 8.67% % % % 9.00% % % % 9.33% % % % 9.67% % % % 10.00% % % % 10.33% % % % 10.67% % % % 11.00% , % % % 11.33% , % % % 11.67% , % % % 12.00% # DIV/0! # DIV/0! 1.67 # DIV/0! # DIV/0! 8.33 # DIV/0! % % % 12.33% , % % % 12.67% , % % % 13.00% % % % 13.33% % % % 13.67% % % % 14.00% % % % 14.33% % % % 14.67% % % % 15.00% En la tabla antrior s obsrva un franchiss factor positivo constant para todos las altrnativas prsntadas d 1,67; st comportaminto contribuy al con crciminto: a mdida qu aumnta g, G s incrmnta pusto qu ésta última stá n función d la primra y dl K. Significa qu s buno rinvrtir n la mprsa pusto qu l rndiminto qu s logra s mayor al costo d los rcursos, s dcir, l crciminto tin calidad, pro l fcto s vulv ngativo cuando l g s mayor qu l K pusto qu l indicador G s volvrá ngativo a raiz d qu sta dfinido como G = g/(k g)
16 Conclusions: El como mdidor d valor pud analizars dsd dos ángulos: l primro d llos s calcula sobr las utilidads spradas para l siguint príodo s dcir sobr las xpctativas lo cual s positivo dsd l punto d vista d gnración d valor. El sgundo s dond s utilizan las utilidads como mdidoras d valor, n lugar dl flujo d caja libr qu s l gnrador por xclncia (vr capitulo antrior), pro prsnta l inconvnint d no considrar sino un príodo; como s bin sabido las invrsions no ncsariamnt gnran dinro n l siguint priodo al cual s ralizan, algunas d llas pudn dmorar varios priodos n dar flujos d dinro positivos. Por lo antrior lo hac un instrumnto débil n rlación con l flujo d caja dscontado
17 Ejrcicios 1) Si la mprsa tin un ROE igual al K y la junta d socios dcid aumntar l valor d g (porcntaj d rtnción), qué pasa con l valor d la mprsa n l mrcado? a) aumnta b) disminuy c) s duplica d) b) y c) ) ninguna d las antriors 2) Con bas n la siguint información d laboratorios Linda Rina : β = 1,2 Tasa libr d risgo = 3% fctivo anual Tasa d intrés d mrcado =9% fctivo anual Patrimonio = 500 millons d psos Utilidad sprada próximo año = 35 millons d psos G = 1,33% Calcular: a) El valor dl pr b) Qué pasa con l valor n l mrcado d la mprsa si g = 2,67%, aumnta, disminuy o prmanc constant. por qué? c) Si las utilidads spradas por la mprsa son d $90 millons n lugar d $35 millons, cuál s l valor dl pr? si la otra información s mantin (g = 1,33) d) Qué pasa con l valor n l mrcado d la mprsa?, si g = 2,45%, aumnta disminuy o prmanc constant. por qué? 3) Qué pasa con la calidad dl crciminto si ROE s mnor qu K (calcular l Franchiss factor) 4) Qué pasa con la calidad dl crciminto? si ROE s mayor qu K ( calcular l Franchiss factor) 5) Qué pasa con l valor n l mrcado d una mprsa? si l disminuy. 6) Para la siguint información d laboratorios Linda Rina calcular l pr sin crciminto β =0,89 Tasa d intrés libr d risgo = 6% fctivo anual Tasa d intrés dl mrcado = 9% fctivo anual G = 2,6%
18 APENDICE DEMOSTRACIÓN DESCOMPOSICIÓN 3 p ROE g K g = ROE K ( g) En una mprsa con crciminto constant s tin: M p ROE g = K g dond, M = Valor mrcado accions p = Valor n libros d accions p ROE g M K g = 1 = ROE K g ROE p ( ) Como g = ROE(1-p), sustituyndo y ralizando opracions algbráicas, obtnmos: ( g) ( g) p Kp K ROE K g = 1 K K g = 1 K ROE K ( ) ( ) ROE( K g) 1 K ROE g ROE K g = 1 + K ( ) ( ) 1 ROE K g 1 + = + FF + G K ROEK K g K dond, 3 Frnándz, Pablo. Valoración d mprsas. Barclona, Gstión Página
19 FF ROE K = Franchisfactor = ROEK G = Factor crciminto = g K g
20 BIBLIOGRAFÍA DEL CAPITULO 3 DAMODARAN, Aswath Th dark sid of valuation: valuing old tch, nw tch and nw conomy companis Prntic Hall 2001 FERNANDEZ, Pablo. Valoración d mprsas. Gstión 2,000. Barclona 1,999. FERNÁNDEZ, Pablo. Cash Flow is a Fact Nt Incom is Just an Opinion IESE Businss School Univrsity of Navarra, Sptmbr 25, 2002 GUTIERREZ, Luis Frnando. Finanzas prácticas para paíss n dsarrollo. Norma Colombia, 1,995. MOYER, Charls, MCGULGAN, Jams, KRETLOW, William. Administración Financira Contmporána. Thomson Larning. México, 2,000. ROSILLO, Jorg, CRUZ, Juan, VILLARREAL Julio Finanzas Corporativas Valoración, Política d Financiaminto y Risgo 2003 SERRANO, Javir Matmáticas Financiras y Evaluación d Proyctos Edicions Alfaomga VAN HORNE, Jams. Financial Managmnt and policy. Practic-Hall. USA, 1,
APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN EN MONEDA EXTRANJERA AGOSTO 2008 LIMA PERÚ
Capítulo Nº 8: La rntabilidad n monda nacional d una invrsión n monda xtranjra Marco Antonio Plaza Vidaurr APUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 8 LA RENTABILIDAD EN MONEDA NACIONAL DE UNA INVERSIÓN
Más detallesIII. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
III. FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.. FUNCIÓN EXPONENCIAL n Hmos stado manjando n st trabajo prsions dl tipo n dond s una variabl llamada bas n una constant llamada ponnt, si intrcambiamos d lugar
Más detallesEJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
EJERCICIOS RESUELTOS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL. Calcular los dominios d dfinición d las siguints funcions: a) f( ) 6 b) f( ) c) f( ) ln d) f( ) arctg 3 4 ) f( ) f) f( ) 5 g) f( ) sn 9 h) 4 4
Más detallesMercados Financieros y Expectativas Profesor: Carlos R. Pitta CAPÍTULO 8. Macroeconomía General
Univrsidad Austral d Chil Escula d Ingniría Comrcial Macroconomía Gnral CAPÍTULO 8 Mrcados Financiros y Expctativas Profsor: Carlos R. Pitta Macroconomía Gnral, Prof. Carlos R. Pitta, Univrsidad Austral
Más detallesValuación por comparables. Dr. Marcelo A. Delfino
Valuación por comparabls Dr. Marclo A. Dlfino Múltiplos Estima l valor d una mprsa a partir dl valor conocido d otra mprsa d caractrísticas similars. El supusto básico s qu, sindo compañías similars l
Más detallesTEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES
TEMAS 3-6: EJERCICIOS ADICIONALES Asignatura: Economía y Mdio Ambint Titulación: Grado n cincias ambintals Curso: 2º Smstr: 1º Curso 2010-2011 Profsora: Inmaculada C. Álvarz Ayuso Inmaculada.alvarz@uam.s
Más detallesEl Riesgo de Interés
Juan Mascarñas Univrsidad Complutns d Madrid Vrsión inicial: mayo 4 - Última vrsión: nro 8 - El risgo d intrés, - La duración modificada como mdida dl risgo d intrés, 4 - El risgo d rinvrsión, . EL RIESGO
Más detallesCapítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES
Marclo Romo Proaño Escula Politécnica dl Ejército - Ecuador Capítulo V CONDICIONES DE FRONTERA Y MODELAMIENTO NUMÉRICO EN ECUACIONES DIFERENCIALES 5. CONDICIONES DE FRONTERA: Dbido a qu muchos problmas
Más detallesCOMPUTACIÓN. Práctica nº 2
Matmáticas Computación COMPUTACIÓN Práctica nº NÚMEROS REALES Eistn algunos númros irracionals prdfinidos n Maima como son l númro π l númro qu s corrspondn con los símbolos %pi % rspctivamnt. Otros númros
Más detallesCAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS
CAPÍTULO 14: LAS EXPECTATIVAS: LOS INSTRUMENTOS BÁSICOS 14-1 Los tipos d intrés nominals y rals Slid 14.2 Los tipos d intrés xprsados n unidads d la monda nacional s dnominan tipos d intrés nominals. Los
Más detallesValledupar como vamos: Demografía, Pobreza y Pobreza Extrema y empleo.
Valldupar como vamos: Dmografía, Pobrza y Pobrza Extrma y mplo. Tradicionalmnt l programa Valldupar Cómo Vamos, lugo d prsntar la Encusta d Prcpción Ciudadana (EPC), raliza la ntrga d Indici d Calidad
Más detallesEl Verdadero Cálculo de la Devaluación
El vrdadro alulo d la Dvaluaión El Vrdadro Cálulo d la Dvaluaión Riardo Botro G. rbgstoks@hotmail.om Casi a diario nontramos n la prnsa onómia inormaión omo sta El día d ayr la tasa rprsntativa dl mrado
Más detallesForwards y Futuros (Resumen libro Hull)
Forwards y Futuros (Rsumn libro Hull) 1- Supustos d los modlos utilizados 1- No xistn costos d transacción 2- Todas las ganancias stán gravadas a la misma tasa impositiva. 3- La tasa d intrés libr d risgo
Más detallesFunciones de Variable Compleja
Funcions d Variabl Complja Modlos d Sistmas II Smstr 2008 Ing. Gabrila Ortiz L 1 Función Concpto Matmático Considrando los conjuntos X Y una función comprnd una rlación o rgla qu asocia a cada lmnto x
Más detallesRADIO CRÍTICO DE AISLACIÓN
DIO CÍTICO DE ISCIÓN En sta clas s studiará la transfrncia d calor n una tubría d radio xtrno (0,0 ft), rcubirta con un aislant d spsor (0,039 ft), qu transporta un vapor saturado a (80 F). El sistma cañría
Más detallesTema 3 La economía de la información
jrcicios rsultos d Microconomía. quilibrio gnral y conomía d la información rnando Prra Tallo Olga María odríguz odríguz Tma La conomía d la información http://bit.ly/8l8u jrcicio : na mprsa d frtilizants
Más detallesEMPRÉSTITOS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ECONÓMICA, FINANCIERA Y ACTUARIAL. División de Ciencias Jurídicas, Económicas y Sociales
MPRÉSTITOS Carn Badía, Hortènsia Fontanals, Mrch Galisto, José Mª Lcina, Mª Angls Pons, Trsa Prixns, Dídac Raírz, F. Javir Sarrasí y Anna Mª Sucarrats DPARTAMNTO D MATMÁTICA CONÓMICA, FINANCIRA Y ACTUARIAL
Más detallesREPRESENTACION GRAFICA.
REPRESENTACION GRAFICA. Calcular puntos notabls así como intrvalos d monotonía y curvatura d: ² - = 0 ; ² = ; = son los valors d qu anulan l dnominador D = R- y () = 0 ; - 4 = 0 ; = 0 posibl ma, min Monotonia:
Más detallesAplicaciones de la distribución weibull en ingeniería
COLMEME UAN Aplicacions d la distribución wibull n ingniría Raqul Salazar Morno 1 Abraham Rojano Aguilar 2 Esthr Figuroa Hrnándz Francisco Pérz Soto 1. INTRODUCCIÓN la salud n la vida d una prsona. La
Más detallesANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EN EMISOR COMÚN
ANÁLISIS DL AMPLIFIADO N MISO OMÚN Jsús Pizarro Pláz. INTODUIÓN... 2. ANÁLISIS N ONTINUA... 2 3. TA D AGA N ALTNA... 3 4. IUITO QUIALNT D ALTNA... 4 5. FUNIONAMINTO... 7 NOTAS... 8. INTODUIÓN l amplificador
Más detallesTEMA 5. Límites y continuidad de funciones Problemas Resueltos
Matmáticas Aplicadas a las Cincias Socials II Solucions d los problmas propustos Tma 7 Cálculo d its TEMA Límits y continuidad d funcions Problmas Rsultos Para la función rprsntada n la figura adjunta,
Más detallesIMPACTO DE LAS AVERÍAS E INTERRUPCIONES EN LOS PROCESOS. UN ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN LOS PROCESOS DE PRODUCCIÓN
IMPACTO DE LAS AVERÍAS E INTERRUPCIONES EN LOS PROCESOS. UN ANÁLISIS DE LA VARIABILIDAD EN LOS PROCESOS DE PRODUCCIÓN IMPACT OF THE FAILURES AND INTERRUPTION IN PROCESS. AN ANALYSIS OF VARIABILITY IN PRODUCTION
Más detallesINSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA CURSO: MODELOS DE SISTEMAS CÁLCULO DE RESIDUOS Y SUS APLICACIONES
INSTITUTO TENOLÓGIO DE OSTA RIA ESUELA DE INGENIERÍA ELETRÓNIA URSO: MODELOS DE SISTEMAS ÁLULO DE RESIDUOS Y SUS APLIAIONES ING. FAUSTINO MONTES DE OA FEBRERO DE álculo d Rsiduos y sus Aplicacions INDIE
Más detalles+ ( + ) ( ) + ( + ) ( ) ( )
latrals n. iguals. f. La función CONTINUIDAD f () Es continua n l punto?. Calcular los límits ³ ² 5 Para qu la función sa continua n s db cumplir: f f Calculamos por sparado cada mimbro d la igualdad f
Más detallesTema 3 La elasticidad y sus aplicaciones
Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 3 La lasticidad
Más detallesGRUPOS Y SEMIGRUPOS. Unidad 5
GRUPOS Y SEMIGRUPOS En sta unidad studiarmos algunas d las structuras algbraicas qu s utilizan n Toría d Codificación y también n l studio d máquinas d stado finito, como por jmplo los autómatas qu vrmos
Más detallesInforme Semanal (SAIE)
17 d marzo d 2009 Inform Smanal (SAIE Nº 245 Valoración d Participacions Minoritarias: la importancia dl dividndo La adquisición d una participación minoritaria implica la ausncia d control para l invrsor
Más detallesCASO PRACTICO Nº 127
CASO PRACTICO Nº 127 CONSULTA Consula sobr l cálculo d la asa d acualización a uilizar n l caso d valoración d una pquña y mdiana mprsa (PYME). Sgún lo xprsado por AECA n l Documno nº 5 d Principios d
Más detallesTEMA 10: DERIVADAS. f = = x
TEMA 0:. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO La siguint gráfica rprsnta la tmpratura n l intrior d la Tirra n función d la profundidad. Vmos qu la gráfica s simpr crcint, s dcir, a mdida qu aumnta la profundidad
Más detallesVARIACIÓN DE IMPEDANCIAS CON LA FRECUENCIA EN CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA
AIAIÓN DE IMPEDANIAS ON A FEUENIA EN IUITOS DE OIENTE ATENA Fundamnto as impdancias d condnsadors bobinas varían con la frcuncia n los circuitos d corrint altrna. onsidrarmos por sparado circuitos simpls.
Más detallesCARACTERÍSTICAS EXTERNAS y REGULACIÓN de TRANSFORMADORES
CARACTERÍSTCAS EXTERNAS y REGLACÓN d TRANSFORMADORES Norbrto A. Lmozy 1 CARACTERÍSTCAS EXTERNAS S dnomina variabl ntr a una magnitud qu stá dtrminada ntr dos puntos, tal como una difrncia d potncial o
Más detallesReporte Nº: 05 Fecha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE
Rport Nº: 05 Fcha: JULIO 2012. ANÁLISIS DE SITUACIÓN MIGRATORIA DE EXTRANJEROS DE NACIONALIDAD HAITIANA 1. DESCRIPCIÓN DEL REPORTE El prsnt inform tin como objtivo spcífico stablcr los movimintos migratorios
Más detallesMANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1
MANUAL DE BUENAS PRÁCTICAS PARA EL DESARROLLO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE VERSIÓN 1 Chil, agosto d 2005 El prsnt manual rprsnta la visión dl quipo d profsionals prtncints al Proycto FONDEF Aprndindo con
Más detalles9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO
9 TRSLINES, GIRS SIMETRÍS EN EL PLN EJERIIS PRPUESTS 9. ibuja un parallogramo y razona qué pars d vctors dtrminados por los vértics son quipolnts. Son quipolnts los qu son parallos y dl mismo sntido, y
Más detallesProblemas Resueltos. el radio de la órbita circular, y la energía tiene el valor GMm 2 = a GM. 0. Es decir, 2 T 4π. GMm
Problmas sultos.0 Un satélit dscrib una órbita circular n torno a la Tirra. Si s cambia d rpnt la dircción d su vlocidad, pro no su módulo, studiar l cambio n su órbita y n su príodo. Al cambiar sólo la
Más detallesAnexo V "Acuerdos de Sistemas para la Facturación' del Convenio poro la Comercialización o Reventa de Servicios
Anxo V "Acurdos d Sistmas para la Facturación' dl Convnio poro la Comrcialización o ANEXO V ACUERDOS DE SISTEMAS PARA LA FACTURACIÓN QUE SE ADJUNTA AL CONVENIO PARA LA COMERCIALIZACIÓN O REVENTA DE SERVICIOS
Más detallesGESTIÓN ACADÉMICA GUÍA DIDÁCTICA 7
VERSIÓN:.0 FECHA: 19-06-01 I.E. COLEGIO ANDRÉS BELLO PÁGINA: 1 d 9 Nombrs y Apllidos dl Estudiant: Docnt: ALEXANDRA URIBE Ára: Matmáticas Grado: UNDÉCIMO Priodo: TERCERO GUIA 7 Duración: 0 horas Asignatura:
Más detallesLÍMITES DE FUNCIONES.
LÍMITES DE FUNCIONES. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Sa y una unción ral d variabl ral. D una manra intuitiva y oco rcisa, dirmos qu l it d s L, cuando s aroima a, si ocurr qu cuanto más róimo sté
Más detallesEjercicios resueltos Distribuciones discretas y continuas
ROBABILIDAD ESADÍSICA (Espcialidads: Civil-Eléctrica-Mcánica-Química) Ejrcicios rsultos Distribucions discrtas y continuas ) La rsistncia a la comprsión d una mustra d cmnto s una variabl alatoria qu s
Más detallesAT07 PORCENTAJE DE POBLACIÓN EN LA ESCUELA CON UN AVANCE REGULAR POR EDAD. A gn inf. A gn sup PPR = P e PPR
AT07 PORCENTAJE DE POBLACIÓN EN LA ESCUELA CON UN AVANCE REGULAR POR EDAD FÓRMULA AT07 NOMBREdlINDICADOR Porcntaj d población n la scula con un avanc rgular por dad. FÓRMULAdCÁLCULO PPR = PPR A + inf A
Más detallesRESUMEN MOTORES CORRIENTE CONTINUA
RESMEN MOTORES CORRENTE CONTNA Los motors léctricos convirtn la nrgía léctrica n nrgía mcánica. Así, la corrint léctrica tomada d la rd rcorr las bobinas o dvanados dl motor, n cuyo intrior s cran campos
Más detallesProf: Zulay Franco Puerto Ordaz, noviembre
56 Monostabls y Astabls 3.1 Introducción 3.2 Monostabl Es un circuito lctrónico qu dispon d una sñal d ntrada, gnralmnt dnominada disparo, al activars sta ntrada n la salida dl circuito (Q s obtin un pulso
Más detallesTema 2 La oferta, la demanda y el mercado
Ejrcicios rsultos d ntroducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 2 La ofrta, la
Más detalles- SISTEMA DE INFORMACION DE GESTION -
- SISTEMA DE INFORMACION DE GESTION - INFORME Nº 4 Jf d División y Encargados d Cntros d Rsponsabilidad NIVEL 2 GOBIERNO REGIONAL DE MAGALLANES Y ANTARTICA CHILENA - DICIEMBRE 2008 - 1 Mta Mdidas Rsponsabl
Más detallesDOCUMENTO DE INVESTIGACIÓN TEÓRICA EL MODELO DE DESCUENTO DE DIVIDENDOS. Mg. Marco Antonio Plaza Vidaurre. Julio 2005
OCUMNO INSIGACIÓN ÓRICA L MOLO SCUNO IINOS M. Marco Anonio Plaza idaurr Julio 5 l Modlo d scuno d ividndos (Ms M. Marco Anonio Plaza idaurr Rsumn s documno dsarrolla y xplica l modlo d dscuno d dividndos,
Más detalles2x 1. (x+ 1) e + 1 2x. 3.- Derivabilidad de una función. 6x 5, si2 x 4
º BACHILLERATO MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II FICHA TEMA 7.- FUNCIONES. DERIVADAS Y APLICACIONES (PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-
Más detallesTEMA 1: Los números reales. Tema 1: Los números reales 1
TEMA 1: Los númros rals Tma 1: Los númros rals 1 ESQUEMA DE LA UNIDAD 1.- Númros naturals y ntros. 2.- Númros racionals. 3.- Númros irracionals. 4.- Númros rals. 5.- Jrarquía n las opracions combinadas.
Más detallesXVI.- COMBUSTIÓN pfernandezdiez.es
XVI.- COMBUSTIÓN XVI.1.- INTRODUCCIÓN S ntind por combustión a toda racción química qu va acompañada d gran dsprndiminto d calor; pud sr sumamnt lnta, d tal manra qu l fnómno no vaya acompañado d una lvación
Más detallesTEMA 1: Los números reales. Tema 1: Los números reales 1
TEMA 1: Los númros rals Tma 1: Los númros rals 1 ESQUEMA DE LA UNIDAD 1.- Númros naturals y ntros. 2.- Númros racionals. 3.- Númros irracionals. 4.- Númros rals. 5.- Jrarquía n las opracions combinadas.
Más detallesProf: Zulay Franco Puerto Ordaz, noviembre
56 Monostabls y Astabls 3.1 Introducción 3.2 Monostabl Es un circuito lctrónico capaz d gnrar un pulso lógico n alto o n bajo a través d su salida (Q. El timpo d duración dl pulso w, stá dtrminado por
Más detallesSolución a la práctica 6 con Eviews
Solución a la práctica 6 con Eviws El siguint modlo d rgrsión rlaciona la nota mdia qu obtinn los alumnos n matmáticas (nota) n un cntro, con l númro d profsors disponibls n l cntro (profsors), l porcntaj
Más detallesDinámica macroeconómica con metas de inflación y déficit fiscal.
Dinámica macroconómica con mtas d inflación y déficit fiscal. Waldo Mndoza Bllido Dpartamnto d Economía-PUCP XXVII Encuntro d Economistas BCRP Lima, 13 d novimbr d 2009 Contnido. 1. Antcdnts y objtivos.
Más detallesTEOREMAS DEL VALOR MEDIO., entonces existe algún punto c (a, b) tal que f ( c)
TEOREMAS DEL VALOR MEDIO Torma d Roll Si f () s continua n [a, b] y drivabl n (a, b), y si f (, ntoncs ist algún punto c (a, b) tal qu Intrprtación gométrica: ist un punto al mnos d s intrvalo, n l qu
Más detallesCOMO YA SE HA DICHO ANTERIORMENTE, DURANTE LA DÉCADA DE 1990 SE REALIZARON, EN
Capítulo 3 El disño d una política social para nfrntar l risgo: marco concptual COMO YA SE HA DICHO ANTERIORMENTE, DURANTE LA DÉCADA DE 1990 SE REALIZARON, EN AMÉRICA LATINA Y EL CARIBE, CIERTAS rformas
Más detallesPRIMERA PRÁCTICA SONIDO
PRIMERA PRÁCTICA SONIDO 1. Objtivo gnral: El objtivo d sta práctica s qu l alumno s familiaric con los concptos d amplitud y frcuncia y los llgu a dominar, así como l fcto qu tin la variación d stos parámtros
Más detallesNÚMEROS COMPLEJOS. Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.edu), José Francisco Martínez Boscá (jmartinezb@uoc.edu) NÚMEROS COMPLEJOS
Númros complos NÚMEROS COMPLEJOS Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.du), José Francisco Martín Boscá (martinb@uoc.du) MAPA CONCEPTUAL Dfinición Fórmula d Cardano NÚMEROS COMPLEJOS Rsolución d cuacions
Más detallesCENTRO UNIVERSITARIO DEL FUTBOL Y CIENCIAS DEL DEPORTE, S. C. PROCEDIMIENTO PARA LA ENTREGA DE DOCUMENTOS A IHEMSYS Vigente a partir de:
Vignt a partir d: Clav: 15 d Julio d 2005 Vrsión: Página 1 d 12 1. Objtivo Asgurar qu la Entrga d Documntos al Instituto Hidalguns d Educación Mdia Suprior y Suprior (IHEMSYS) por part d la Coordinación
Más detallesOfertas y Contratos Agiles
Ofrtas y Contratos Agils algunas idas xtraídas dl libro Obra bajo licncia Crativ Commons los pilar s d transp arncia, ins adaptación pc, junto con l nfoqu d ción y continua q mjora u forman part d lo Agils,
Más detallesAspectos Fiscales Venezolanos Cross-Border de las Inversiones en el Sector del Gas. Luis Eduardo Ocando B. (luis.ocando@ve.ey.com)
Intrnational Tax Srvics Aspctos Fiscals Vnzolanos Cross-Bordr d las Invrsions n l Sctor dl Gas Luis Eduardo Ocando B. (luis.ocando@v.y.com) Tabla d Contnidos Introducción Planificación Fiscal n Vnzula
Más detallesCINEMÁTICA (TRAYECTORIA CONOCIDA)
1º Bachillrato: Cinmática (trayctoria conocida CINEMÁTICA (TRAYECTORIA CONOCIDA (Todos los datos y cuacions, n unidads dl S.I. 1. Un objto tin un moviminto uniform d rapidz 4 m/s. En l instant t=0 s ncuntra
Más detallesEnergía. Reactivos. Productos. Coordenada de reacción
CINÉTICA QUÍMICA 1 - Razon: a) Si pud dducirs, a partir d las figuras corrspondints, si las raccions rprsntadas n (I) y (II) son d igual vlocidad y si, prvisiblmnt, srán spontánas. b) En la figura (III)
Más detallesJosé Luis Zofío. Organización Industrial II. Licenciatura: Economía (2º semestre) Código 15710. Parte I: El análisis del equilibrio parcial
José Luis Zofío Organización Industrial II Licnciatura: Economía (2º smstr) Código 570 Part I: El análisis dl quilibrio parcial Tma 3.El monopolio. 3. Análisis dl quilibrio. 3.2 Discriminación d prcios
Más detallesTema 5 El Mercado y el Bienestar. Las externalidades
Ejrcicios rsultos d Introducción a la Toría Económica Carmn olors Álvarz Alblo Migul Bcrra omínguz Rosa María Cácrs Alvarado María dl Pilar Osorno dl Rosal Olga María Rodríguz Rodríguz Tma 5 El Mrcado
Más detallesCálculo de fuerzas y pares de fuerza mediante el principio de los desplazamientos virtuales.
c Rafal R. Boix y Francisco Mdina 1 Cálculo d furzas y pars d furza mdiant l principio d los dsplazamintos virtuals. Considrmos un conjunto d N conductors cargados con cargas Q i (i = 1,...,N). San V i
Más detallesESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA. 1. a) Halla los valores de los coeficientes b, c y d para que la gráfica de la función
ESTUDIO DE UNA FUNCIÓN CON AYUDA DE LA DERIVADA CMS05. a) Halla los valors d los coficints b, c y d para qu la gráfica d la función y b c d cort al j OY n l punto (0, ), pas por l punto (, ) y, n s punto,
Más detallesUNIVERSIDAD DEL FÚTBOL Y CIENCIAS DEL DEPORTE MODELO ACADÉMICO DEPORTIVO ALTO RENDIMIENTO TUZO
PROCEDIMIENTO DE CAPTACION Y ASIGNACION NIVEL SECUNDARIA ART, Clav: Página 1 d 7 1. Objtivo Asgurar qu: la captación, otorgaminto y asignación d bcas Académicas a los Estudiants d La Univrsidad dl Fútbol
Más detallesANEXO 6.7.8. PONDERADORES Y GRADOS DE RIESGO ASOCIADOS A OTRAS CONTRAPARTES Y GARANTÍAS
ANEXO 6.7.8. PONDERADORES Y GRADOS DE RIESGO ASOCIADOS A OTRAS CONTRAPARTES Y GARANTÍAS Las opracions a las qu s rfir la fracción II d la Disposición 6.7.4, así como las garantías rals financiras o prsonals
Más detallesLIMITES DE FUNCIONES EN 1D
LIMITES DE FUNCIONES EN D Límits d funcions n D Autor: Patrici Molinàs Mata (pmolinas@uoc.du), José Francisco Martínz Boscá (jmartinzbos@uoc.du) ESQUEMA DE CONTENIDOS Dfinición Límits latrals LÍMITE DE
Más detallesENTRENADORES PERSONALES Y FISIOTERAPEUTAS FISIOTERAPIA PARA HOTELES
ENTRENADORES PERSONALES Y FISIOTERAPEUTAS FISIOTERAPIA PARA HOTELES www.loutrainrs.com/fisiotrapia 615 964 258 PRESENTACIÓN Lou Trainrs s una mprsa d Entrnaminto Prsonal, Fisiotrapia y Gstión Dportiva
Más detallesPrimer Examen Parcial Tema A Cálculo Vectorial Septiembre 26 de 2017
Primr Examn Parcial Tma A Cálculo Vctorial Sptimbr 6 d 17 Est s un xamn individual, no s prmit l uso d libros, apunts, calculadoras o cualquir otro mdio lctrónico Rcurd apagar y guardar su tléfono clular
Más detallesI, al tener una ecuación. diferencial de segundo orden de la forma (1)
.6. Rducción d ordn d una cuación difrncial linal d ordn dos a una d primr ordn, construcción d una sgunda solución a partir d otra a conocida 9.6. Rducción d ordn d una cuación difrncial linal d ordn
Más detalles9 TRASLACIONES, GIROS Y SIMETRÍAS EN EL PLANO
9 TRSLINES, GIRS SIMETRÍS EN EL PLN EJERIIS PRPUESTS 9. ibuja un parallogramo y razona qué pars d vctors dtrminados por los vértics son quipolnts. Son quipolnts los qu son parallos y dl mismo sntido, y
Más detallesPRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL
PRÁCTICA 8 ESTUDIO DE ENGRANAJES 3º INGENIERÍA INDUSTRIAL 1.- INTRODUCCIÓN. La prsnt práctica tin por objto introduir al alumno n l cálculo d trns d ngranajs, tanto simpls d js parallos, compustos y trns
Más detallesMATERIA: Matemáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR PROFESOR Víctor Manuel Armendáriz González
Ciudad d Méico Fundadora y Dirctora Gnral: Profra. Alina Mirya Sánchz Martínz MATERIA: Matmáticas VI, AREA III y IV CICLO ESCOLAR 014-015 PROFESOR Víctor Manul Armndáriz Gonzálz Progrsions Rsulv los siguints
Más detallesFUNCIONES DE DOS VARIABLES DOMINIOS, DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES. Preguntas de dominios y curvas de nivel
FUNCIONES DE DOS VARIABLES DOMINIOS, DERIVADAS PARCIALES Y DIRECCIONALES Prguntas d dominios curvas d nivl Dtrmina l dominio d las uncions: a) (, ) b) (, sin + + En cada caso indica dos puntos qu no san
Más detallesLECCIÓN N 06 POLITICA MONETARIA Y FISCAL EN EL MODELO IS-LM
LECCIÓN N 06 POLITICA MONETARIA Y FISCAL EN EL MODELO IS-LM Est capitulo xamina l fcto qu tin sobr l ingrso d quilibrio un cambio n la ofrta d dinro, n l gasto gubrnamntal y/o n los ingrsos ntos por impustos.
Más detallesRepresentación esquemática de un sistema con tres fases
6 APLICACIONES 6.1 Sistma con varias fass Una vz consguido l modlo para simular una mmbrana, s planta su uso para simular procsos con más d una. Uno d stos procsos podría sr un sistma con varias fass.
Más detallesnúm. 222 jueves, 21 de noviembre de 2013 V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS
V. OTROS ANUNCIOS OFICIALES SODEBUR C.V.E.: BOPBUR-2013-08514 SOCIEDAD PARA EL DESARROLLO DE LA PROVINCIA DE BURGOS Convocatoria pública d la Socidad para l Dsarrollo d la Provincia d Burgos (Sodbur),
Más detallesnúm. 38 martes, 25 de febrero de 2014 III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS SERVICIO DE PERSONAL
III. ADMINISTRACIÓN LOCAL DIPUTACIÓN PROVINCIAL DE BURGOS SERVICIO DE PERSONAL C.V.E.: BOPBUR-2014-01298 Código d Vrificación:1453130796 - Comprub su validz n http://www..s/comprobar-firmados Convocatoria
Más detallesANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE OBSERVACIÓN. 1. MOAL. I. ESCUELA GRANDE.
ANÁLISIS DE LOS REGISTROS DE OBSERVACIÓN. 1. MOAL. I. ESCUELA GRANDE. El mastro impart la matria d Física y al iniciar un tma rscata los sabrs prvios d los alumnos sobr l tma, como s mustra a continuación:
Más detallesNúm. 36 Martes, 22 de febrero de 2011. III. ADMINISTRACIÓN local. DIpuTACIÓN provincial De burgos. secretaría general
III. ADMINISTRACIÓN local DIpuTACIÓN provincial D burgos scrtaría gnral cv: BOPBUR-2011-01058 El Plno d la Excma. Diputación Provincial, n ssión ordinaria clbrada l día 16 d novimbr d 2010, adoptó ntr
Más detalleslasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas y x 12x 2 y log 2 x ln x e e y ln 1 x
. Drivar las siguints funcions simplificar l rsultado n la mdida d lo posibl. ) 4) 7) ) 4 5 5 5 7 5) 8) ) 5 6) 5 9) 4 5 0) ) 7 ) ) 4) 4 5) 6) 7) 8) 9) ) 5) 0) 4 ln ) ln log 6) ln 8) ln ) 9) ) 5) 4) 7)
Más detallesINTEGRAL INDEFINIDA MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN
INTEGRAL INDEFINIDA MÉTODOS ELEMENTALES DE INTEGRACIÓN El almán Gottfrid Libniz (66-76), quin, junto con su antagonista l inglés Isaac Nwton (6-77), fu l crador dl cálculo infinitsimal. MATEMÁTICAS II
Más detallesSOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 65 a 83
TEMA. ECUACIONES SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 6 a 8 Página 6. a) mcm (, ) ( ) + ( ) + 7 + / mcm (6, 0) 0 ( + ) ( ) 0 + 8 0 / c) mcm (7, ) 8 ( ) 7 ( + ) 8 (9 ) 8 97 / 9 d) mcm (8, ) 8 6 (0 ) 8 Página
Más detalles168 Termoquímica y Cinética. Aspectos Teóricos
168 Trmoquímica y Cinética 3..- Cinética química Aspctos Tóricos Como ya s ha indicado antriormnt, la trmodinámica tin como objtivo conocr n qu condicions una racción s pud producir d forma spontána. Sin
Más detallesInforme de Gestión Enero 2015
2015 1 Contnido PRESENTACIÓN... 5 ASPECTOS GENERALES... 7 A-RESULTADOS DEL PERIODO... 8 1. Cartra Crditicia... 8 1-1 Prsupusto d colocación n fctivo d la cartra d crédito... 8 1-2 Ejcución ral por programa...
Más detallesDISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA
DISPERSIÓN - ESPECTRÓMETRO DE PRISMA OBJETIVOS Invstigación d la rgión visibl dl spctro dl átomo d Hidrógno y dtrminación d la constant d Ridbrg. Calibración d la scala dl spctrómtro d prisma. Dtrminación
Más detallesDefinición de derivada
Dfinición d drivada. Halla, utilizando la dfinición, la drivada d la función f ( ) n l punto =. Compruba aplicando las rglas d drivación qu tu rsultado s corrcto. f ( ) f () La drivada pdida val: f ()
Más detallesPARTE I Parte I Parte II Nota clase Nota Final
Ejrcicio 1 2 3 Part I Puntos PARTE I Part I Part II Nota clas Nota Final Univrsidad Carlos III d Madrid Dpartamnto d Economía Eamn Final d Matmáticas I 14 d Enro d 2009 APELLIDOS: NOMBRE: DNI: Titulación:
Más detalleslm í d x = lm í ln x + x 1 H = lm í x + e x 2
Autovaluación Página 8 Calcula los siguints límits: a) lm í c m b) lm í ccotg m c) lm í sn d) lm í ( ) / 8 ln 8 8 ln ( cos ) 8 a) lm í 8 c ln ln H ( / ) lm í ( )ln 8 ln m lm í 8 H lm í / 8 b) lm í 8 dcotg
Más detallesPROBLEMAS DE LÍMITES DE FUNCIONES (Por métodos algebraicos) Observación: Algunos de estos problemas provienen de las pruebas de Selectividad.
Funcions Límits y continuidad PROBLEMAS DE LÍMITES DE FUNCIONES Por métodos algbraicos Obsrvación: Algunos d stos problmas provinn d las prubas d Slctividad Si ist l it d una función f cuando a, y si f
Más detallesInform d Gass Efcto Invrnadro Página 1 d 9 1. INDICE 1. INDICE. 3 3. CUANTIFICACIÓN DE EMISIONES DE GEIS 3 4. LÍMITES OPERATIVOS Y EXCLUSIONES 5 5. AÑO BASE 6 6. METODOLOGÍA DE CUANTIFICACIÓN 6 7. INCERTIDUMBRE
Más detallesIntegrales indefinidas. 2Bach.
Intgrals indfinidas. Bach..- FUNCIÓN PRIMITIVA. INTEGRAL INDEFINIDA. La intgración s la opración invrsa d la drivación. Dada una función f(), dirmos qu F() s una primitiva suya si F ()f(). Nota: La primitiva
Más detallesSeguridad en máquinas
Obsrvación d la norma UNE EN ISO 11161 rlacionada con los rquisitos qu db cumplir la structura d dispositivos d protcción Los dispositivos d protcción dbrán disñars y construirs d acurdo con la norma ISO
Más detallesA Microeconometric Approach to the Determinants of Travel Mode Choice
A Microconomtric Approach to th Dtrminants of Travl Mod Choic ablo Marclo Garcia* Cntro d Estudios para la roducción pmgarci@mcon.gov.ar Abstract Th transportation systm is a fundamntal componnt of th
Más detallesSolución: Para que sea continua deben coincidir los límites laterales con su valor de definición en dicho punto x = 2. b 1 + b
Matmáticas Emprsarials I PREGUNTAS DE TIPO TEST DERIVADAS Y APLICACIONES Drivabilidad ( ) b si S09. La función f ( ) s continua y drivabl n = : a( ) si a) Si a = y b = b) Si a = y b = 5 c) Nunca pud sr
Más detallesConsidere la antena Yagi de la figura, formada por un dipolo doblado y un dipolo parásito, ambos de longitud λ/2, y separados una distancia d = λ/4.
Problmas capitulo 5 Antna Yagi Considr la antna Yagi d la figura, formada por un dipolo doblado un dipolo parásito, ambos d longitud λ/, sparados una distancia d = λ/4. a) Calcul la impdancia d ntrada
Más detallesAPUNTES DE CLASE MACROECONOMÍA CAPÍTULO Nº 5 TEORIA DE LA OFERTA AGREGADA CON EXPECTATIVAS DE INFLACIÓN AGOSTO 2008 LIMA PERÚ
AUTES DE CLASE MACROECOOMÍA CAÍTULO º 5 TEORIA DE LA OFERTA AGREGADA CO EXECTATIVAS DE IFLACIÓ AGOSTO 2008 LIMA ERÚ TEORIA DELA OFERTA AGREGADA CO EXECTATIVAS En l capítulo º 4 dond xplicamos l concpto
Más detallesCASO DE ESTUDIO N 3. Aplicaciones de los conceptos de interferencia y termoelasticidad para encajar un eje a un núcleo
CAPITULO 3 TENSIONES Y DEFORMACIONES. REVISIÓN DE PRINCIPIOS FÍSICOS CASO DE ESTUDIO N 3 Aplicacions d los concptos d intrfrncia y trmolasticidad para ncajar un j a un núclo 1. Introducción En la Figura
Más detallesI. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS
Eamn Parcial. Análisis. Matmáticas II. Curso 010-011 I. E. S. ATENEA. SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES EXAMEN PARCIAL. PRIMERA EVALUACIÓN. ANÁLISIS Curso 010-011 19-XI-010 MATERIA: MATEMÁTICAS II INSTRUCCIONES
Más detalles