PLANES DE PENSIONES DE PRESTACIÓN DEFINIDA INTEGRADOS CON EL SISTEMA DE LA SEGURIDAD SOCIAL

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1 PLANES DE PENSIONES DE PRESTACIÓN DEFINIDA INTEGRADOS CON EL SISTEMA DE LA SEGURIDAD SOCIAL Francisco J. Peláez Fermoso Ana García González Dto. de Economía Alicada (Matemáticas) Universidad de Valladolid / Resumen Dada la cuestionada caacidad financiera de los actuales sistemas úblicos de ensiones ara cubrir las necesidades de orden económico que, de forma regular, demandan los trabajadores una vez finalizada su actividad laboral, los gobiernos están otenciando cada vez más y de forma general el desarrollo de sistemas de revisión social que comlementen, en la medida de lo osible, estas deficiencias. Con esta finalidad, se han ido desarrollando aulatinamente en algunos aíses los denominados Planes de Pensiones Integrados, cuya rincial razón de ser es roorcionar a los trabajadores ya jubilados un nivel de renta que, junto con el suministrado or el sistema úblico de ensiones, asegure unos ingresos similares a los que éstos oseían antes de la jubilación. Para la Integración de estos sistemas úblicos y rivados de revisión social se emlean habitualmente dos tios de métodos, el Offset y el Excess, cuyo análisis es el rincial objetivo de este trabajo. Para ello, establecemos un modelo cuya estructura recoja las rinciales características y variables de estos sistemas y, osteriormente, asamos a estudiar los Métodos de Integración más comunes. Palabras clave: Plan de Pensiones de Prestación Definida - Seguridad Social - Integración - Método Offset - Método Excess. Abstract The financial caacity of the current ublic ension systems is inadequate to cover all the economic needs of the emloyees when their working lives reach to an end. Governments are strongly suorting rivate ension lans in order to cover these deficiencies. For this urose, Integrated Pension Plans have been carried out in most of the countries in order to rovide retired workers with an income level high enough to guarantee the living standard reached at the retirement. Our main goal in this work is to describe two different methods of integration of rivate ension lans within the Social Security ublic system: The Offset and the Excess methods. We develo a model describing the main characteristics and variables of these systems and, finally, we study the most common methods of integration. Key words: Defined Benefit Pension Plans Social Security Integration Offset Method Excess Method.

2 1. INTRODUCCIÓN La voluntad or arte de los emresarios ara contribuir a las futuras restaciones de jubilación de sus emleados está basada en su deseo de retener e incentivar a dichos emleados durante su vida laboral activa. Siguiendo a Chang et al. (1982), la olítica social debería ir encaminada a intentar mantener el nivel de vida alcanzado or un trabajador al final de su carrera, difiriendo ara tal fin arte de las ganancias de sus años activos. Los Planes de Pensiones Integrados con cualquier sistema úblico de ensiones, son aquéllos que se caracterizan orque las restaciones económicas cubiertas or los mismos van a deender de las otorgadas or el sistema úblico de ensiones. En este contexto, tratamos de realizar un análisis económico y financiero de los Planes de Pensiones Integrados que más habitualmente se utilizan ara este roósito, como son los lanes de ensiones del Sistema de Emleo. Resecto a las restaciones cubiertas or un sistema úblico de ensiones, los Planes de Pensiones Integrados modifican el riesgo soortado, tanto ara el romotor del lan como ara los trabajadores y el Gobierno. Como exonen Merton, Bodie y Marcus (1987), desde esta ersectiva, estos lanes aseguran a sus artícies frente a los cambios adversos en las restaciones de jubilación otorgadas or el sistema úblico de ensiones, a las cuales tienen derecho or sus contribuciones y or las realizadas or el emresario durante toda su vida laboral. En este contexto y en función de la restación concedida a los mismos or el sistema úblico de ensiones, el romotor-emresario se comromete a cubrir una resonsabilidad de carácter incierto, sustituyendo, en arte, el riesgo del trabajador resecto de la erceción de un determinado nivel de renta a su jubilación. La existencia de este riesgo es consecuencia de la incertidumbre existente en la actualidad resecto de la futura viabilidad financiera de los sistemas úblicos de ensiones, en general, y de la Seguridad Social en Esaña, en articular, y, or tanto, del nivel de rentas futuras que serán caaces de suministrar, según se reseña en Ministerio de Trabajo y Seguridad Social (1996). Por tanto, un lan de ensiones integrado equivale a una esecie de seguro o garantía frente al riesgo de la erceción de un cierto nivel de restación otorgado or un determinado sistema úblico de ensiones. Dada la trascendencia de este hecho, el riesgo comartido de la Integración uede ser también objeto de estudio desde una ersectiva olítica. La finalidad última de los Planes de Pensiones Integrados con el sistema úblico de ensiones, es conseguir una combinación, lo más adecuada osible, de las restaciones económicas garantizadas or ambos sistemas de revisión social, tratando de alcanzar un nivel de ingresos osterior a la jubilación semejante al nivel salarial de cada trabajador que esté al final de su actividad laboral. Otra de las metas que busca la Integración de los lanes de ensiones con el sistema úblico de ensiones es tratar de aliar, como argumentan Anderson (1976) y Chang et al. (1982), en la medida de lo osible, la discriminación del sistema úblico de ensiones resecto de las rentas obtenidas or los trabajadores con más alta cualificación rofesional y salarios más elevados frente a aquéllos que obtienen rentas salariales más bajas. Debido a que el sistema úblico de ensiones roorciona, en términos relativos, menores restaciones a los trabajadores con salarios más altos, los lanes integrados comensan esta inclinación y, or tanto, los trabajadores con mayores 1

3 salarios recibirán, roorcionalmente, restaciones más altas que los trabajadores que menos ganen. Con estos objetivos a la vista, los Planes de Pensiones Integrados utilizan diferentes Métodos de Integración ara determinar la cuantía de las restaciones económicas que cubren, de forma que comlementen las otorgadas or el sistema úblico de ensiones. Para este fin, como esecifican Schulz y Leavitt (1983), se usan habitualmente distintos tios de fórmulas, según se aliquen en su determinación métodos Offset o Excess. Estas fórmulas comaran las ganancias obtenidas al final de la vida laboral de cada uno de los artícies con las restaciones otorgadas a los mismos or el sistema úblico de ensiones en el momento de su jubilación. En consecuencia, la Integración es un conjunto de técnicas de coordinación que ermiten definir las restaciones del lan de ensiones en función de las restaciones cubiertas or el sistema de la Seguridad Social y del salario final corresondiente a cada trabajador en el momento de abandonar su actividad laboral. Conviene recisar igualmente, que este roceso de Integración entre lanes rivados de ensiones y sistemas úblicos de ensiones en general, es regulado teniendo en cuenta un conjunto de normas y disosiciones que a tal efecto contemla cada aís donde éstos ueden desarrollarse, como se constata en Sluscher (1998) y Bender (1999). 2. MODALIDADES DE INTEGRACIÓN Como se mencionó reviamente, dos son los métodos de Integración más habituales: el método Offset y el método Excess. Tanto los lanes de restación definida como los lanes de aortación definida ueden ser integrados. Los lanes de restación definida, que garantizan una determinada restación en el momento de la jubilación que va a deender del número de años de servicio así como del nivel de ganancias de cada artície, ueden ser integrados utilizando cualquiera de las dos modalidades anteriormente citadas. Los lanes de aortación definida, que fijan las cuantías de las contribuciones que deben realizarse al lan hasta la jubilación de cada artície, en cuyo caso, la cuantía de la restación que ercibirá hasta ese momento deenderá de las aortaciones que se realizaron, debidamente caitalizadas, ueden ser integrados exclusivamente mediante el método Excess. En este trabajo nos hemos centrado en los lanes de restación definida, con la intención de analizar la Integración en los lanes de aortación definida en trabajos futuros. Los lanes de restación definida ueden englobarse en dos grandes categorías, como vemos en Anderson (1976). En rimer lugar, los lanes Final-ay, que relacionan las restaciones del lan con las ganancias de los trabajadores en el momento inmediatamente anterior a la jubilación, o con un romedio de las ganancias de un determinado número de años revios a la jubilación. En segundo lugar, los lanes Career-ay, que definen la restación en el momento de la jubilación como una acumulación de restaciones acreditadas or año de servicio de cada emleado. Por lo tanto, la restación de jubilación está basada en el romedio de las ganancias de todos los eriodos de actividad laboral del emleado. Resecto a la integración de este tio de lanes, la rimera categoría admite tanto métodos Offset como métodos Excess, mientras que ara la segunda categoría, es raro 2

4 encontrar lanes integrados según el método Offset, siendo más común utilizar métodos Excess. A continuación se detalla el funcionamiento de cada uno de los métodos de Integración reviamente citados: 2.1. El método Offset Una fórmula offset esecifica una restación del lan y una reducción en la misma que consiste en un orcentaje de la restación que se esera que el trabajador reciba del sistema de la Seguridad Social. Este orcentaje se fija cualquiera que sea el nivel salarial de cada artície. Una reducción o orcentaje de offset deseable sería el orcentaje de la restación de jubilación de la Seguridad Social que aga el emresario or cada trabajador. En los lanes de ensiones que utilizan este método de Integración, la restación final se calcula detrayendo de la restación o ensión calculada un determinado orcentaje de la restación de jubilación otorgada or la Seguridad Social a cada individuo, que es constante, indeendientemente de su nivel salarial. El offset debe ser congelado en el momento de la jubilación, de forma que ningún incremento en las restaciones de la Seguridad Social desués de que el emleado se ha jubilado uede reducir la restación que está recibiendo del lan. Una de las ventajas de este método, desde el unto de vista del emresario, consiste en la simlicidad con la que uede ser exlicado a los emleados. Otra ventaja es que este método se adata automáticamente a los cambios en las restaciones cubiertas or el sistema de la Seguridad Social. Por otro lado, existen algunas desventajas asociadas a este método, or ejemlo, es imosible conocer la restación del lan de un trabajador hasta que se calcule su restación de la Seguridad Social y sea uesta en conocimiento del emresario. Lo único que uede hacer el emresario es estimar reviamente esta restación de la Seguridad Social antes de su devengo. Otra desventaja consiste en el tratamiento no equitativo y desigual de los trabajadores que se jubilan inmediatamente antes e inmediatamente desués de la fecha efectiva de un crecimiento de la Seguridad Social, debido a que la restación del lan se reduce directamente en la cuantía de la restación que ésta roorciona, y, or tanto, un trabajador que se jubila antes de un incremento no queda afectado debido a que el offset se congela en ese momento, ero la restación del lan de un trabador que se jubila justo desués de un incremento, se reduce en el orcentaje alicable de dicho incremento. Debido a la tendencia que tiene el sistema de la Seguridad Social de conceder restaciones más desfavorables a los trabajadores con niveles salariales más altos, la detracción de un orcentaje de esta restación tendrá una reercusión roorcionalmente mayor en trabajadores con menores ingresos que en trabajadores con ingresos sueriores. Por ejemlo, sea un trabajador (A) con ingresos muy bajos; recibirá una restación de la Seguridad Social que reresente, or ejemlo, un 90% de su salario revio a la jubilación. Sin embargo, ara un trabajador (B) con salario alto, la restación de la Seguridad Social reresenta el 10% de sus ganancias anteriores. Al alicar el orcentaje de offset, suongamos el 50%, la arte detraída de la restación de ensión calculada será, resectivamente, el 45% ara (A) y el 5% ara (B), resecto del salario anterior a la jubilación. 3

5 CUADRO I EJEMPLO DEL CÁLCULO DE LA PRESTACIÓN DE UN PLAN DE PENSIONES Salario Presta Prestac. de Prestac. Final (50% de Offset) Final c. SS Pensión calculada X/2 50% Prestac. SS = X/2 (A) X 90%X X/2 50%(90%X) = X/2-45%X (B) Y 10%Y Y/2 Y/2 50% Prestac. SS = Y/2 50%(10%Y) = Y/2-5%Y Tomando como referencia Chang et al. (1982), debido a que la olítica social no fomenta un incremento en el nivel de vida de un trabajador tras su jubilación, la renta disonible debería ser el límite suerior ara la restación total de ensión, definiendo ésta como la suma de la restación del lan más la restación de la Seguridad Social. En este caso, la renta disonible vendría definida como las ganancias finales brutas reducidas or aquellos concetos que ya no se alicarán desués de la jubilación, como las contribuciones a la Seguridad Social o los imuestos estatales. Recordemos, llegados a este unto que, como acabamos de señalar, el método Offset se emlea sobre todo en lanes Final Pay, or lo que en este trabajo sólo vamos a contemlar ese caso. Teniendo en cuenta este límite de la renta disonible, odemos distinguir dos casos: Objetivo de sustitución total de la renta disonible. En este caso, la fórmula que nos ermite calcular la restación del lan, que junto con la restación de la Seguridad Social sustituyen a toda la renta disonible, es: s Br = Sr q Br, donde:. S r : restación de jubilación calculada del lan de ensiones; : orcentaje calculado teniendo en cuenta las contribuciones a la Seguridad Social. S r : salario bruto final o romedio de un cierto número de años, anterior a la jubilación de cada emleado. q: orcentaje de reducción de la restación de jubilación otorgada or la Seguridad Social. s r B : restación de jubilación del sistema de la Seguridad Social ara cada emleado en el momento r. Objetivo de sustitución arcial de la renta disonible. El objetivo del emresario es roorcionar menos del 100% de la renta disonible. En este caso, la restación del lan viene dada or: s Br = δ ( Sr q Br ) con δ, el orcentaje de reducción de la restación del lan. La suma de la restación de la Seguridad Social y de la restación del lan es menor que la renta disonible El método Excess Los Planes de Pensiones Integrados que utilizan métodos Excess se caracterizan, entre otras cosas, orque ara la determinación de la restación de jubilación que garantiza el lan, éste ha de establecer reviamente un determinado Nivel de Integración ara cada artície. Para el cálculo de la restación de jubilación de cada artície del lan, a su vez, trabajador afiliado al sistema úblico de ensiones, estos lanes deducen de las ganancias salariales finales o medias revias a la jubilación, una 4

6 cuantía igual al llamado Nivel de Integración, que odrá ser fijado or el roio lan. El Nivel de Integración uede ermanecer fijo en una determinada cuantía. En este caso, diremos que el lan está estáticamente integrado. Por el contrario, los lanes con Niveles de Integración que se ajustan a cambios en la máxima base de cotización de cada año, se conocen como lanes dinámicamente integrados. Podemos describir diversos tios de fórmulas suscetibles de alicarse en la determinación de la restación de un lan de ensiones de restación definida: Planes Excess Final-Pay, que son aquéllos que roorcionan una restación igual a un orcentaje fijo, λ, de las ganancias or encima del Nivel de Integración del lan. Estos lanes deben estar basados en las ganancias finales o romedio de un cierto número de años revios al de la jubilación. La fórmula que recoge este cálculo es: Br = λ ( Sr NI ), con S r, el salario bruto final o romedio de los últimos n años revios a la jubilación. Planes Excess Career-Pay, que son aquellos lanes en los que las restaciones se calculan a una determinada tasa, β, or cada año de servicio acreditado, n. Las restaciones estarán basadas en las ganancias romedio de un cierto número de años. En este caso, la exresión que determina esta restación es: Br = β n ( Sr NI ). Elegir uno u otro tio deende del emresario romotor del lan, deendiendo de los objetivos emresariales o sociales que tenga. Si está interesado en retener trabajadores cualificados el mayor tiemo osible, referirá alicar un lan Excess Career-Pay, orque roorciona un orcentaje mayor de las ganancias romedio or cada año adicional de servicio. Por otra arte, si el emresario está interesado en maximizar ráidamente las restaciones de los trabajadores con salarios más altos, elegirá un lan Excess Final-Pay. Esta modalidad uede roorcionar las restaciones máximas osibles en un corto eriodo de tiemo. 3. EL MODELO En este trabajo, como se describe en McGill (1984) y San Miguel (1989), definimos un modelo que recoge la estructura de un Plan de Pensiones del Sistema de Emleo de Prestación Definida integrado con el sistema úblico de la Seguridad Social. Para su análisis, suonemos que el comortamiento de los arámetros más relevantes es conocido y, or tanto, se trata de un modelo de tio determinista. Dentro de los lanes de Prestación Definida, nos centraremos en los lanes Final- Pay, ya que esta categoría admite tanto métodos de Integración Offset como Excess. Partimos igualmente de que conocemos las restaciones de jubilación cubiertas or el sistema úblico de la Seguridad Social ara cada trabajador retirado, estableciéndose éstas en función de los salarios ercibidos durante un número determinado de eriodos. Para determinar la restación de jubilación que roorciona el lan integrado, usaremos los dos métodos anteriormente citados: el método Offset y el método Excess, con el roósito de, como recoge Anderson (1976), garantizar a cada trabajador un cierto nivel de restación que salve el salto existente entre la restación de la Seguridad Social y el nivel salarial que tenía el emleado antes de la jubilación. Para realizar este análisis, esecificamos ciertas hiótesis: 5

7 Los tantos eserados de crecimiento salarial y, or tanto, los salarios comutables que integran la Base de Cotización que se considera en el cálculo de la Base Reguladora de la ensión de jubilación del sistema úblico de ensiones, se calculan utilizando una Cadena de Markov en tiemo discreto 1. Para realizar el análisis, sólo se consideran las restaciones de jubilación. Se considera que todos los trabajadores han trabajado 35 años, que han cotizado todos al Régimen General de la Seguridad Social y que todos se jubilarán a los 65 años. Como se suone que todos los trabajadores han cotizado 35 o más años al sistema de la Seguridad Social, tienen, or tanto, derecho a ercibir el 100% de la Base Reguladora de la ensión determinada ara fijar la cuantía de la restación de jubilación. Como se considera que todos los trabajadores se jubilan a los 65 años de edad, no deberá alicarse a éstos ninguna reducción en su Base Reguladora de la ensión y, or tanto, se verifica que la restación de jubilación otorgada or el sistema de la Seguridad Social coincide con la Base Reguladora de la ensión. El tanto de interés técnico de valoración del lan de ensiones se suone constante ara todo el horizonte temoral objeto del análisis, es decir, i t = i t. 4. SIMULACIÓN DEL MODELO Consideramos el total de trabajadores divididos en 11 gruo de cotización, acordes con las categorías rofesionales contemladas actualmente or la ley 2. Suonemos que todos los trabajadores se jubilan en el año 2003 a la edad de 65 años, y que se toma como referencia el salario asociado a 1985 (en euros). Obtenemos el salario final estimado ara cada gruo de trabajadores alicando el tanto de crecimiento salarial calculado mediante una Cadena de Markov. Gruo (1) TABLA I PRESTACIÓN DE LA SEGURIDAD SOCIAL Y TANTO DE SUSTITUCIÓN Salario Inicial (2) Salario final Bruto (3) Renta Disonible (4) Base Reguladora (5) Prestación Seguridad Social (6) , , , , , , , , , , ,8688 R S (7) (1) Gruos de contribución. (2) En (3) En Este salario final bruto ha sido calculado alicando los tantos de crecimiento anuales eserados (Ver Peláez y García (2001)). (4) =(3) - Contribuciones a la Seguridad Social (estimadas en un 7% ara todos los gruos) IPC25 BCCC j + BCCC j j = 1 j = 25 IPC j (5) BR =, con BCCC j, la base de cotización ara contingencias comunes del j-ésimo mes 210 anterior a la jubilación, e IPC j, el Índice de Precios al Consumo corresondiente al j-ésimo mes revio a la jubilación. s (6) Como suonemos que todos los emleados han trabajado 35 años y se jubilan a la edad 65, entonces B r = Base Reguladora. Se alica el toe máximo de ,40 euros ara la restación anual de jubilación. (7) = (6) / (3). 6

8 En la Tabla I se recoge el valor de los salarios finales, así como la cuantía de la renta disonible ara cada uno de los gruos, calculada como el salario final minorado or la cuantía de los agos a la Seguridad Social 3. Asimismo se recoge el valor de la restación de jubilación otorgada or la Seguridad Social, que coincide, or hiótesis, con la Base Reguladora de cada individuo, con el toe máximo de 1953,10 euros/mes or 14 agas, es decir, ,40 euros anuales. Por último, se ha calculado el ratio de Sustitución de las restaciones de la Seguridad Social resecto al salario final ercibido or cada gruo, udiéndose comrobar que este Ratio de Sustitución es más alto ara los gruos con menores niveles salariales, es decir, que los individuos con mayores ganancias están claramente discriminados en cuanto a las restaciones que reciben or arte de la Seguridad Social, ya que éstas son sensiblemente inferiores a los últimos salarios ercibidos. A continuación, se alican los dos métodos anteriormente citados ara calcular las restaciones de jubilación que roorciona el lan de ensiones, que comlementarán las restaciones de jubilación cubiertas or el sistema de la Seguridad Social. En rimer lugar, como se uede observar en la Tabla II, se calcula la restación de jubilación del lan mediante el método Offset, tanto con un objetivo de sustitución total de la renta disonible, como con un objetivo de sustitución arcial del 90% de dicha renta disonible: Gruo TABLA II CÁLCULO DE LA PRESTACIÓN DEL PLAN SEGÚN EL MÉTODO OFFSET Renta Disonible (RD) (1) Prestación Seguridad Social (2) Prestación Plan 1 Offset Total (3) R 1 (4) Prestación Plan 2 Offset Parcial (5) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8688 (3) Br = Sr q Prestac. S.S., con q, el orcentaje de la Seguridad Social del trabajador agado or el emresario, y estimado en el 0,3756% del salario final bruto. (4) Ratio de reemlazamiento total, calculado como (Prest.SS+Prest.Plan 1)/Salario final bruto. (5) Br = δ ( Sr q Prest.SS), con δ, el orcentaje de reducción de la restación del lan. Suonemos que el objetivo es reemlazar el 90% de la renta disonible y estimamos δ en 0,8697. En algún caso, el 90% de la renta disonible se alcanza ya con la restación de la Seguridad Social. En ese caso, la restación del lan es nula. (6) Ratio de sustitución total, calculado como (Prest.SS+Prest.Plan 2)/Salario final bruto. Se observa que, a la vista de los ratios de sustitución total, con la restación del lan, en cualquiera de las dos modalidades calculadas, la cantidad ercibida or cualquier trabajador aumenta o, al menos, ermanece constante, ero la diferencia entre los niveles más altos de ganancia y los más bajos, disminuye sensiblemente, reduciéndose esta distancia más cuando el objetivo de reemlazamiento de la renta disonible es arcial. Por tanto, se demuestra que el método Offset consigue reducir la discriminación que sufrían los trabajadores con niveles salariales más altos or arte de la Seguridad Social. R 2 (6) 7

9 En cuanto al otro método que se va a emlear ara calcular la restación de jubilación del lan de ensiones, el método Excess, utilizamos como base el salario final bruto, es decir, analizamos un lan Excess Final Pay. El Nivel de Integración se calcula como la máxima base de cotización del último año. En nuestro modelo, la máxima base de cotización corresondiente al año 2002 es euros/año. Asimismo necesitamos el Porcentaje Máximo de Integración, que se calcula, como exlican Amoroso (1982) y Schulz y Leavitt (1983), como el roducto del orcentaje de contribución del emresario que financia arte de la restación económica otorgada or el sistema de la Seguridad Social or el Ratio definido como la restación total del sistema de la Seguridad Social entre las ganancias medias que corresonden a un trabajador con máxima base de cotización sujeta a imuestos, es decir, la ganancia salarial del j-ésimo eriodo que se tiene en cuenta ara calcular las restaciones económicas cubiertas or el sistema úblico de ensiones. Suonemos que este Porcentaje Máximo de Integración es igual a 0, Una vez definidos estos arámetros, se asa a calcular el valor de las restaciones del lan según este método. Este cálculo viene recogido en la Tabla III: TABLA III CÁLCULO DE LA PRESTACIÓN DEL PLAN SEGÚN EL MÉTODO EXCESS Gruo Prestación Prestación del Salario final R Seguridad Plan Bruto (2) Social (1) , , , , , , , , , , ,8688 (1) Las restaciones del lan negativas or el cálculo se han considerado nulas. (2) Ratio de reemlazamiento total, calculado como (Prest.SS+Prest.Plan)/Salario final bruto. A la vista de los resultados, se observa que el método Excess también corrige la diferencia que existía en las ensiones recibidas or los trabajadores con salarios más altos y los trabajadores con niveles salariales bajos. En este modelo se ha trabajado con el máximo Nivel de Integración ermitido, con lo que sólo tienen salarios finales or encima del Nivel de Integración los dos rimeros gruos, or lo que son los únicos que reciben restaciones del lan, ero el emresario uede variar dicho Nivel de Integración a la baja si desea que los gruos con menores ganancias tengan también una ensión de jubilación or arte del lan. 8

10 5. CONCLUSIONES Como conclusiones de este trabajo odemos destacar: La gran utilidad de la Integración de los Planes de Pensiones en cuanto a la consecución del bienestar social se refiere, ya que, como hemos visto, corrige en gran arte la discriminación a la que estaban sujetos los trabajadores situados en los gruos más altos de cotización, de forma que cualquiera que sea el método alicado, las restaciones totales que erciben los emleados ermiten mantener el nivel de vida que tenían antes de jubilarse. La alicación de un Método de Integración u otro deenderá de varias circunstancias. Existe un factor de rechazo or arte de los trabajadores hacia el método Offset, debido a que en su alicación, el emresario tiene la otestad de restar directamente de su restación calculada el orcentaje de su restación de la Seguridad Social que considere oortuno. En nuestro análisis hemos considerado que este orcentaje es el mismo que corresonde a la arte de las cotizaciones a la Seguridad Social que aga el emresario or el trabajador or considerar éste un orcentaje justo y equitativo ara ambos, ero en realidad, un emresario odría elegir a su conveniencia, y, no siemre a favor del trabajador, el orcentaje de reducción de la restación de la Seguridad Social. El método Excess es, tal vez, más directo a la hora de agar restaciones a ciertos emleados con salarios más altos antes de la jubilación, ya que el Nivel de Integración, es decir, el nivel de ganancias a artir del cual se alica el orcentaje de Integración ara calcular la restación, es fijado or el emresario, con lo cual está en sus manos que todos o sólo unos ocos emleados reciban restaciones del lan sólo con bajar o subir el Nivel de Integración. En cualquier caso, y a la vista de los ratios de sustitución total del salario final bruto, todos los trabajadores obtienen ensiones finales cercanas al 70-90% de su salario final, lo cual estimamos que se trata de un buen resultado, a esar de que tanto el método Excess como el método Offset con objetivo de sustitución arcial de la renta disonible no otorguen restaciones más que la los dos o tres rimeros gruos de cotización, resectivamente. El objetivo de equidad queda satisfecho en ambos casos. En trabajos futuros se estudiarán variaciones de estos métodos, incluso combinaciones entre ambos ara tratar de otimizar los objetivos tanto del emresario como del trabajador. BIBLIOGRAFÍA Amoroso, V. (1982): IRS limitations on integration of defined benefit ension lans with United States Social Security. Transactions of Society of Actuaries, V-34, Anderson, A.W. (1976): Social Security integration. Transactions of Society of Actuaries, V-28, Bender, K. A. (1999): Characteristics of individuals with integrated ensions. Social Security Bulletin, V-62, 3, Betzuen, A. Bilbao, A. y de la Peña, J. I. (1993): La Problemática de la Seguridad Social en el Marco de las Cooerativas de Trabajo Asociado. Instituto de Estudios Financiero-Actuariales. Bilbao. 9

11 Chang, Y. et al. (1982): Integration of rivate ension lans with Social Security. Transactions of Society of Actuaries, V-34, Chermoff, J. (1996): Reort lists barriers to integration. Pensions and Investments, V- 24, 3, Gala Vallejo, C. (1999): El Sistema de la Seguridad Social en Esaña. Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales. Colección Textos Legales, 31-C. Madrid. Herce San Miguel, J. A. (1989): Cobertura de la Seguridad Social y sistemas comlementarios. Paeles de Economía, 26. Madrid. McGill, D. M. (1984): Fundamentals of Private Pensions. University of Pennsylvania. Richard D. Irwin. Illinois. Merton, R. - Bodie, Z. - Marcus, A. J. (1987): Pension lan integration as insurance against Social Security risk, en Issues in Pension Economics (NBER), Editado or Bodie, Z., Shoven, J. B. y Wise, D. A. The University of Chicago Press. Chicago. Ministerio de Trabajo y Seguridad Social (1996): La seguridad Social en el Umbral del Siglo XXI: Estudio Económico-Actuarial. Colección seguridad social, 14. Madrid. Peláez y García (2001): Some models for an analysis of ension lans integrated within the Social Security System. Proceedings of the 4 th Italian-Sanish Conference on Financial Mathematics, Peláez y García (2002): Planes de Pensiones Integrados según el método Excess. Actas electrónicas del 5 th Italian-Sanish Conference on Financial Mathematics y VI Congreso de Matemática Financiera y Actuarial, Schultz, J. H. Leavitt, T. D. (1983): Pension Integration: Concets, Issues and Proosals. EBRI (Emloyee Benefit Research Institute). Washington. Sluscher, CH. (1998): Pension integration and Social Security reform. Social Secutity Bulletin, V-61, 3, Ver Peláez y García (2001). 2 Gruo 1: Ingenieros y Licenciados. Personal de alta dirección no incluido en el artículo 1.3.c) del Estatuto de los trabajadores; Gruo 2: Ingenieros técnicos, Peritos y Ayudantes Titulados; Gruo 3: Jefes Administrativos y de Taller; Gruo 4: Ayudantes no titulados; Gruo 5: Oficiales Administrativos; Gruo 6: Subalternos; Gruo 7: Auxiliares Administrativos; Gruo 8: Oficiales de Primera y Segunda; Gruo 9: Oficiales de Tercera y Esecialistas; Gruo 10: Peones; Gruo 11: Trabajadores menores de 18 años. 3 En el cálculo de la renta disonible no se incluyen los imuestos que deben ser agados or los trabajadores uesto que la ensión de jubilación también está sujeta a tributación, y el efecto se uede considerar comensado. 4 Ver Peláez y García (2002). 10