Decisiones de Inversión Problemas de los métodos

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1 Decisiones de Inversión Problemas de los métodos Ignacio Vélez Pareja Profesor Politécnico Grancolombiano CAPÍTULO 5 PROBLEMAS ESPECIALES DE LOS MÉTODOS "Con tu indecisión...envenenaste de dolor mi corazón. Con tu indecisión... cambiaste tú mi orgullo en humillación." Indecisión. Bolero. Canta Olga Guillot. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 2... el tiempo pasa Hasta ahora se debe suponer que la tasa de interés es constante Se sabe, desde el capítulo 2 que esta tasa puede variar con el tiempo, lo cual significa que para cada período puede existir una tasa de descuento diferente. En la realidad cada período tiene una tasa de descuento diferente y en ese caso la expresión más general sería: n ( + i j ) = ( + i )( + i2 )...( + in ) j= en lugar de (+i) n. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 3

2 Algunas cosas ya no sirven Para el cálculo del N se pueden utilizar las funciones de Excel =VA(i%;n;C;F;tipo) o =VNA(i%;rango), pero se debe suponer que la tasa de descuento i es única y constante a lo largo de todos los períodos. Cuando es variable ya no se podrían utilizar las fórmulas y funciones estudiadas. Para resolver este problema se puede utilizar una opción del menú de Excel: Herramientas. Allí se escoge la opción Buscar objetivo y utilizada apropiadamente, se pueden resolver muchas situaciones. También se puede usar la función =VF.PLAN(P,rango de tasas de interés). Ver archivo Matfin.xls 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 4 Forma de calcular con tasas variables La acumulación de las tasas en el cálculo del valor presente con tasas variables se puede hacer usando la fórmula de la derecha. Abajo a la derecha se presenta un ejemplo. Para el año 0 se tiene 0,74 = (8,8+3)/(+0%) Año FC Tasa t t + + FC = + i t+ t % 9% 7% 0,74 8,8 5,6 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 5 Pluralidad: períodos de diferente longitud Hasta ahora se ha considerado que los períodos deben ser iguales, por ejemplo, meses, días, años, etc. Para calcular el N o la TIR cuando los períodos son desiguales, sólo es necesario indicar la fecha y se se utilizan las funciones =VNA.NO.PER(tasa;valores;fechas), La tasa que se utiliza en VNA.NO.PER es anual. Para el cálculo del N. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 6 2

3 ... y para la TIR Para esta operación se utiliza =TIR.NO.PER.(valores;fechas;estimar). La tasa que calcula TIR.NO.PER es efectiva anual. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 7 Mejoras a VNA.NO.PER Luciano Machain, profesor de la Universidad Nacional de Rosario, Argentina, ha desarrollado funciones financieras adicionales para Microsoft Excel. Es un Add-in que calcula el N de un flujo no constante, (no el de los flujos como VNA) con tasas únicas y variables y con períodos iguales y desiguales; el de un flujo no constante con tasas fijas (como el VNA) y variables y con períodos iguales y desiguales Es un aporte muy útil. Para bajar manual y add-in. Para bajar el add-in se recomienda hacer click derecho y guardar en disco. Se encuentra en el programa del curso, en la página web dentro del material para la primera y segunda semanas. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 8 Ejemplo para el N... Fecha Flujo de caja i= 22% -mar-95 -,000 4-mar mar abr jul-95,020 =VNA.NO.PER(22%,rango de valores,rango de fechas) N = 2.0 Ver archivo Matfin.xls 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 9 3

4 ... para la TIR... Fecha Flujo de caja i= 22% -mar-95 -,000 4-mar mar abr jul-95,020 =TIR.NO.PER(Rango de valores;rango de fechas) TIR = 25.97% Ver archivo Matfin.xls 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 0 Las contradicciones entre N, TIR y RB/C Para evitarlas se propone la Tasa Interna de Rentabilidad Ponderada. Consiste en introducir de manera explícita, los supuestos del N, en el cálculo de la TIR: a. Los fondos liberados a lo largo de la vida de una alternativa se reinvierten a la tasa de descuento que se utiliza para calcular el Valor Presente Neto, b. La diferencia entre la suma invertida en una alternativa y el valor de la alternativa más costosa o de la cifra límite de que se disponga, según el caso, se invierte a la tasa de descuento utilizada para calcular el N. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja La TIR Ponderada TIR VFI + VF K K I pond = n TIR pond = Tasa interna de rentabilidad ponderada VF I = Valor futuro de los fondos reinvertidos a la tasa de descuento VF K-I = Valor futuro del excedente invertido a la tasa de descuento I = Inversión inicial K = Cantidad de dinero disponible Ver archivo Matfin.xls 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 2 4

5 Relación Beneficio/Costo Ampliada Aquí se trata de lo mismo: incluír los supuestos del N en el cálculo de la RB/C 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 3... así: B/C amp = beneficios costos + ( K I) + ( K I) B/C amp = Relación beneficio costo ampliada. K = Cantidad de dinero disponible I = Inversión en la alternativa que se estudia Beneficios = Valor presente de los beneficios a la tasa de descuento Costos = Valor presente de los costos a la tasa de descuento Ver archivo Matfin.xls 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 4 Herencias viejas: TIR Incremental Este método es obsoleto para resolver el problema de las contradicciones entre el N y la TIR. Más aun, es inútil. Si la persona que tiene que recibir la información sobre la evaluación de las alternativas conoce el tema financiero, no será necesario hacer todo esto, ya que entiende bien que el N resuelve el problema. Si no sabe de Finanzas, explicarle el concepto de rentabilidad incremental será más difícil que explicar el N. Por otro lado, ya se presentó una solución sencilla con la TIR ponderada. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 5 5

6 No todo es desechable La idea de la TIR incremental se puede aprovechar de la siguiente manera: como esa TIR indica el punto donde la decisión cambia, -en la figura 2 del capítulo 4, se escoge a la alternativa A si la tasa de descuento es menor que la TIR incremental y a la alternativa B si es mayor- entonces ese valor permite eludir el cálculo preciso de la tasa de descuento, que como se estudió en el capítulo 3, presenta serios problemas. Sólo es necesario tener un estimativo de la tasa de descuento y determinar si esa tasa es mayor o menor que la TIR incremental y así se escogería, por ejemplo, entre A y B. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 6 Qué indecisión! "Corin: y, cómo halláis vos esta vida pastoril, maese Touchstone? Touchstone: a decir verdad, pastor, considerada en sí, es buena vida; pero mirada como vida de pastores, no vale nada. Por lo solitario, me gusta mucho; pero, como retiro es detestable. Ahora, por lo campestre, me encanta, aunque por lo alejada de la Corte me es tediosa. En cuanto a frugal, ya lo ves, se aviene con mi humor; empero, por excluir la abundancia, no se compagina con mi estómago. Entiendes de filosofía, pastor?" (Shakespeare, W. "A vuestro gusto", Acto 3, Escena 3, en Obras Completas, Aguilar S. A. de Ediciones, Madrid, 966, pág. 24). 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 7 Entonces, qué hacer? Aquí se presenta una opción para hacer explícitos los objetivos y juicios de valor que se puedan tener respecto de ciertas variables que no se pueden medir. La dificultad estriba en que el decisor no es consciente de los objetivos de la organización y conviene hacerlos explícitos y valorar los resultados de manera subjetiva, pero consistente. Se trata de resumir en un índice todos los aspectos del análisis, de manera que se puedan ordenar las alternativas. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 8 6

7 Hay dificultades, pero también soluciones La dificultad radica en que, primero, no es fácil lograr que un gerente presente de manera concreta los objetivos de la organización. Segundo, las organizaciones tienen varios objetivos y por lo general son conflictivos entre sí. Por último, los objetivos varían. Si los objetivos o los intangibles se designan por O, O 2, O 3,...O n, los resultados de cada alternativa como R, R 2, R 3,...R m y cada alternativa por A, A 2, A 3,...A k entonces se pueden representar la calificación de cada alternativa así: V(R m,a k ) 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 9 Qué tanto contribuye la solución? Este valor pretende evaluar qué tanto contribuye la solución a los diversos objetivos de la organización. Hay que calificar tanto la importancia relativa de cada objetivo, como el grado en que cada resultado contribuye a cada uno de los objetivos. El procedimiento para calcular un número que englobe todos los aspectos es relativamente fácil. Lo más importante es lograr una consistencia interna entre las calificaciones. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 20 El profesor Churchman al rescate Una manera de lograr esta consistencia es acudir al procedimiento propuesto por el profesor Churchman que consiste en hacer comparaciones entre cada calificación y la suma de las restantes. Estas comparaciones deberán indicar numéricamente, lo que se aprecia de manera subjetiva en cuanto a las preferencias. De esta manera se ajustan los valores hasta cuando las comparaciones numéricas se ajusten a las apreciaciones. 9/02/98 Copyright Ignacio Vélez Pareja 2 7