MEMORIA PARA LA SOLICITUD DE VERIFICACIÓN DE MÁSTER OFICIAL. Título: MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICA INDUSTRIAL. Universidades participantes:

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1 MEMORIA PARA LA SOLICITUD DE VERIFICACIÓN DE MÁSTER OFICIAL Título: MÁSTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICA INDUSTRIAL Universidades participantes: UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE COMPOSTELA UNIVERSIDAD DE A CORUÑA UNIVERSIDAD DE VIGO UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID 1

2 1. DESCRIPCIÓN DEL TÍTULO 1 Denominación MASTER UNIVERSITARIO EN MATEMÁTICA INDUSTRIAL DENOMINACIÓN PROPUESTA EN INGLÉS Masters in Industrial Mathematics ORGANIZACIÓN ACADÉMICA. Se trata de un Máster interuniversitario, ofrecido conjuntamente por las siguientes universidades públicas: Universidad de Santiago de Compostela Universidad de A Coruña Universidad de Vigo Universidad Carlos III de Madrid Universidad Politécnica de Madrid 1.2 Universidad Solicitante y Centro, Departamento o Instituto responsable del programa UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA (CIF Q A) Representante Legal: Juan Casares Long (NIF: P) Centro, Departamento o Instituto responsable del título Facultad de Matemáticas, Departamento de Matemática Aplicada Responsable (Solicitante): Alfredo Bermúdez de Castro López-Varela ( Z) Dirección a efectos de notificación: Universidad de Santiago de Compostela Departamento de Matemática Aplicada Santiago de Compostela A Coruña Correo-e: Teléfono: Fax:

3 1.3 Universidades Participantes y Centros, Departamentos o Institutos responsable del programa UNIVERSIDADE DE A CORUÑA (CIF Q J) Representante Legal: Xosé Luis Armesto Barbeito (NIF E) Centro, Departamento o Instituto responsable del título Facultad de Informática Responsable (Coordinador): Carlos Vázquez Cendón Tlfno Ext: 1335 Fax: Dirección a efectos de notificación: Universidad de A Coruña Facultad de Informática Campus ELVIÑA A Coruña Correo-e: UNIVERSIDADE DE VIGO (CIF Q B) Representante Legal: Salustiano Mato de la Iglesia (NIF P) Centro, Departamento o Instituto responsable del título E.I. Telecomunicación Responsable (Coordinador): José Durany Castillo Tlfno Dirección a efectos de notificación: Universidad de Vigo E.I. Telecomunicación Campus MARCOSENDE A Vigo- Pontevedra Correo-e: UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID Representante Legal: Daniel Peña Sánchez de Rivera Centro, Departamento o Instituto responsable del título Instituto Universitario Gregorio Millán Barbany de Modelización y Simulación en Fluidodinámica, Nanociencia y Matemática Industrial Responsable (Coordinador): Luis López Bonilla (NIF H) Tlfno Dirección a efectos de notificación: Universidad Carlos III de Madrid Escuela Politécnica Superior Avenida Universidad Leganés 3

4 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID (CIF Q F) Representante Legal: Carlos Conde Lázaro (NIF H) Centro, Departamento o Instituto responsable del título E.T.S.I. Aeronáuticos Responsable (Coordinador): José Manuel Vega de Prada Tlfno Dirección a efectos de notificación: UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID E. T. S. I. AERONÁUTICOS PLAZA CARDENAL CISNEROS, MADRID 1.4 Tipo de Enseñanza Presencial 1.5 Número de plazas de nuevo ingreso ofertadas Se propone un número de 20 por cada universidad participante, para extranjeros (si no hay los 5 extranjeros el total puede ser 20). Este número podrá ser revisado por la Comisión Académica en el futuro. 1.6 Número de Créditos de matrícula por estudiante y periodo lectivo y requisitos de matriculación Número de créditos del título: 90 ECTS. Periodo lectivo: tres semestres de 30 ECTS cada uno. Titulaciones recomendadas: Para las titulaciones elaboradas al amparo del RD 1393/2007, de 29 de octubre, de Ordenación de las Enseñanzas Universitarias, se recomienda el siguiente perfil de los candidatos a estudiar el Máster Interuniversitario en Matemática Industrial: Graduados del área de Ingeniería y Arquitectura Graduados del área de Ciencias 4

5 Para las titulaciones previas al RD 1393/2007, de 29 de octubre, de Ordenación de las Enseñanzas Universitarias Oficiales, se recomienda siguiente perfil de los candidatos a estudiar el Máster Interuniversitario en Matemática Industrial: Ingenieros Técnicos o Superiores. Licenciados en Ciencias, especialmente Matemáticas, Física, Química y Biología. Otros títulos universitarios en temáticas relacionadas con el ámbito de interés del Máster. La priorización de los candidatos, en cada una de las universidades participantes, será por expediente académico, atendiendo al orden de preferencia de las titulaciones recomendadas, para el caso en que el número de preinscritos en el Máster supere el número de plazas disponibles. Criterio de valoración de méritos para la admisión en el máster: expediente académico Orden de preferencia de las titulaciones: 1. Titulados - licenciados o graduados - en Matemáticas, Física e Ingeniería. 2. Si quedan vacantes, resto de titulaciones del ámbito científico y Arquitectura. 3. Si aún quedasen vacantes, licenciados en Economía y Administración de Empresas. Requisitos de permanencia Se acogerá a la normativa establecida por las universidades participantes. Indicamos el enlace a la normativa de permanencia de la universidad coordinadora, USC: 1.7 Resto de información necesaria para la expedición del Suplemento Europeo al Título de acuerdo con la normativa vigente Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura Naturaleza de las instituciones que han conferido el título: Cinco universidades públicas Naturaleza del centro universitario en el que el titulado ha finalizado sus estudios: Centros propios Profesiones para las que capacita una vez obtenido el título: Ninguna Lengua(s) utilizadas a lo largo del proceso formativo: Gallego, inglés y/o español Códigos ISCED vinculados al título: o o o 46 Matemáticas y estadística 48 Informática 52 Ingeniería y profesiones afines 5

6 2. JUSTIFICACIÓN 2.1 Justificación del título propuesto, argumentando el interés académico, científico o profesional del mismo A) Antecedentes El Máster Universitario en Matemática Industrial que se propone para su implantación es una fusión de dos títulos oficiales, el Máster en Ingeniería Matemática, nacido en el marco del programa de Postgrado Interuniversitario Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería y Ciencias Aplicadas, que se viene impartiendo en las Universidades de Santiago de Compostela, A Coruña y Vigo desde el curso , y del Máster Universitario en Matemática Industrial, que se viene impartiendo en la Universidad Carlos III de Madrid desde el curso , ambos integrados en programas de postgrado con mención de calidad o vinculados a programas de doctorado con esta mención en las convocatorias abiertas durante el periodo de impartición. En la propuesta actual participan, además de las universidades responsables de los dos programas anteriores, la Universidad Politécnica de Madrid, que ha fundido en esta propuesta un borrador de propuesta que estaba en elaboración, buscando aprovechar sinergias y unificar materias que ya se imparten en másteres específicos de ingeniería con un alto contenido matemático, como, por ejemplo, el Máster Universitario en Ingeniería Aeroespacial, también integrado en un postgrado con mención de calidad. Desde esta perspectiva, se busca aunar esfuerzos desde enfoques convergentes y complementarios, ahorrando medios humanos y materiales y promoviendo sinergias entre los grupos proponentes. Las universidades proponentes tienen medios y experiencia en el uso de videoconferencia en la enseñanza presencial. b) Entorno y alcance El Máster Interuniversitario en Matemática Industrial responde a: (1) Las necesidades de formación a nivel de máster de profesionales en Matemática Industrial puestas de manifiesto tanto por la Unión Europea como por la Organización de Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE) en su documento Global Science Forum. Report on Mathematics in Industry. (2) Los requisitos del proyecto europeo de desarrollo curricular ECMIMIM (proyecto Erasmus Curriculum Development del programa LifeLong Learning) aprobado y financiado por la Unión 6

7 Europea, que suponen la implantación de un máster sobre la temática referida por cada uno de los nueve socios del proyecto, entre los que está la Universidad Carlos III de Madrid. El Máster está orientado a la formación avanzada, de carácter especializado o multidisciplinar, dirigida a una especialización profesional, así como a promover la iniciación en tareas investigadoras. De acuerdo con lo dicho, el programa que se presenta se inspira en una iniciativa más amplia a nivel europeo, respondiendo a la necesidad de proporcionar formación en Matemática Industrial, de acuerdo con el creciente papel que juegan las herramientas puramente matemáticas en la industria europea. Como ejemplo, se tiene la iniciativa promovida por el European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI; ver la página web que coordina a nivel europeo un Máster en Matemática Industrial en el que participan en la actualidad nueve universidades europeas: Dresde (Alemania), Autónoma de Barcelona (España), Universidad Carlos III de Madrid (España, coordinadora), Tartu (Estonia), Lappeenranta (Finlandia), la École des Mines de Paris (Francia), Milán (Italia), Lund (Suecia) y Oxford (Reino Unido). El objetivo de esta iniciativa común es articular un Programa de Estudios en Matemática Industrial con un tronco común y unas materias específicas de cada centro de acuerdo con sus potencialidades y características, que permita el intercambio de estudiantes y profesores entre los distintos centros. El Máster Interuniversitario en Matemática Industrial objeto de la presente propuesta se inspira en parte en esta iniciativa, y se ha diseñado para poder ofrecer dobles titulaciones con las universidades participantes. Los modelos computacionales y las tecnologías matemáticas son un recurso vital de I+D y un ingrediente esencial en la agenda de las tecnologías de innovación. Representan hoy en día ingredientes esenciales para abaratar y acelerar el desarrollo de nuevos productos en muchos sectores industriales, desde el aeroespacial hasta el financiero, pasando por sectores tradicionales como la industria auxiliar del automóvil. Por su propia naturaleza de metodología genérica y flexible, la Matemática Industrial ofrece la oportunidad de lograr ventajas competitivas en procesos de diseño reales, acelerar ciclos de desarrollo, estimular los procesos de innovación, apoyar los esquemas de integración de sistemas y rediseñar y controlar los modelos de producción. La Matemática Industrial está entre las metodologías de nueva generación en I+D y de gestión del conocimiento. Es un hecho bien establecido que un número creciente de sectores en la industria, el comercio, las finanzas y la administración emplean modelos matemáticos, computacionales y técnicas de simulación en sus labores de I+D. Se utilizan modelos para reemplazar o aumentar el alcance de experimentos o tests de laboratorio, para crear imágenes virtuales de objetos y sistemas, materiales aun no existentes y condiciones artificiales, para optimizar el diseño de productos, para predecir el comportamiento de sistemas, así como factores de riesgo y posibles fallos, aumentar el conocimiento de mecanismos y fenómenos complejos, realizar análisis inteligentes de datos de medida y para gestionar y controlar 7

8 grandes sistemas de información, redes y bases de datos. En definitiva, tanto la matemática relevante para su aplicación en la industria como el conocimiento básico de las disciplinas requeridas para desarrollar estas aplicaciones forman parte de los conocimientos que se están impartiendo en los programas de Máster de Matemática Industrial en Europa. Por consiguiente, este programa pretende que los alumnos adquieran conocimientos científicos y tecnológicos avanzados sobre la Matemática Industrial y dominen un conjunto de principios teóricos, métodos científicos e instrumentos formales que les capaciten para llevar a cabo trabajos de investigación, diseño, desarrollo e innovación en este área, todo ello de forma flexible para facilitar su adaptación al entorno tan rápidamente cambiante y tan crecientemente competitivo que está afectando de modo sustancial a los sectores industriales europeos, y españoles en particular. Para dar respuesta a esta demanda, se propone un Máster Interuniversitario en Matemática Industrial, centrado en modelado, simulación, y manejo de software específico, que permita la construcción y utilización de modelos y software con criterios sólidamente fundamentados. En particular, a la vista de las competencias generales y específicas que se enumeran más abajo, en el punto 3.1, es un objetivo primordial del programa facilitar una formación sólida que permita integrarse rápidamente en un entorno industrial y estar en disposición de proseguir una carrera profesional con responsabilidades de intensidad creciente. Por otro lado, tal como se describe en el apartado 6, los grupos proponentes tienen una experiencia bien contrastada (por el número de sexenios, de publicaciones de revistas internacionales, de citas, de patentes, de software registrado y de contratos obtenidos en convocatorias competitivas, tanto del sector público como privado) en I+D+i, en un amplio espectro de sectores industriales. La relación directa con empresas de estos sectores (ver apartado 6), facilitará, tanto la realización de prácticas en estas empresas como la inserción de los egresados. Por ello, la consecución de los objetivos del programa, lejos de ser una declaración de intenciones, responde a una visión realista y concreta de las necesidades de la industria a las que se pretende responder. Para obtener la cualificación mencionada más arriba es imprescindible que los alumnos del máster reciban una formación que les aporte conocimientos, competencias y habilidades operativas, complementando los conocimientos de Matemáticas, Ingeniería y materias afines ya adquiridos bien en la Universidad o bien a través de su experiencia profesional. Estos conocimientos engloban desde los puramente técnicos, como son los que afectan a las habilidades y aptitudes que permiten aplicar los conocimientos adquiridos para el ejercicio de la profesión, hasta los que les facultarán para abordar los nuevos y complejos problemas que plantea la rápida evolución de la industria. La adecuada combinación de todos estos conocimientos y habilidades es lo que configura el Máster que 8

9 se propone en este documento. La propia dinámica de la sociedad genera un mundo relacionado con la profesión matemática cada vez más competitivo y complejo, puesto que aparecen nuevos problemas cuya resolución solo puede ser el fruto de un estudio profundo y pormenorizado de los mismos. En este sentido, es fundamental que exista un proceso de formación de postgrado que proporcione a los alumnos el desarrollo científico adecuado para que los conocimientos y las habilidades adquiridas previamente se vayan adaptando a las nuevas necesidades que están surgiendo en el entorno tecnológico y económico-social. Por otro lado, tal y como se ha señalado más arriba, la formación de titulados de Máster en Matemática Industrial requiere la adquisición de competencias en el campo del modelado y en el campo de la simulación numérica. Desde luego, ambos campos están fuertemente relacionados entre sí y todos los titulados del Máster en Matemática Industrial tendrán que adquirir unas competencias básicas en ambos campos pero, al mismo tiempo, cuando se considera una formación avanzada en ellos, como se hace en este Máster, presentan aspectos claramente diferenciados. Esto hace necesario contemplar la existencia de dos especialidades dentro del Máster en Matemática Industrial, cada una de ellas centrada en uno de estos campos y denominadas Especialidad en Modelado y Especialidad en Simulación Numérica. De esta forma, el interés científico/tecnológico del Máster Interuniversitario en Matemática Industrial se apoya en tres pilares básicos: 1. Ampliar la capacidad analítica y los conocimientos de los estudiantes que conformarán los equipos de investigación y profesionales futuros. 2. Proporcionar habilidades concretas en lo relativo al diseño, construcción y manejo de software específico de uno de los sectores industriales al menos. 3. Introducir a los estudiantes en los temas de investigación y desarrollo relacionados con las materias que conforman el presente programa. Estos aspectos permiten conformar un máster en Matemática Industrial vivo, capaz de evolucionar de acuerdo con las exigencias del mercado europeo, de modo que se capacite a los estudiantes para integrarse en equipos profesionales y de investigación multidisciplinar. El interés académico del Máster Interuniversitario en Matemática Industrial que se propone es claro, puesto que es homologable a los másteres en Matemática Industrial que se ofrecen en los países europeos más avanzados tecnológicamente, permitiendo el intercambio sistemático de estudiantes y profesores en el marco entre los programas adaptados al esquema de Bolonia. Para ello, se negociarán convenios bilaterales con otros centros europeos, de modo que complementado con una 9

10 estancia en uno de estos centros por parte de los alumnos que así lo deseen, se completen los 120 ECTS que requiere acceder a dobles titulaciones. El programa está diseñado de modo que estos convenios sean factibles. En efecto: 1. Cumple los requisitos recogidos en el Lifelong Learning Programme de la Education, Audiovisual and Culture Executive Agency (EACEA) de la Unión Europea y los específicos del proyecto Erasmus CD antes mencionado. 2. Su diseño permite su integración en el sistema de dobles titulaciones con las universidades del European Consortium for Mathematics in Industry (ECMI) participantes en el proyecto Erasmus CD ECMIMIM, que incluyen a la Universidad Carlos III de Madrid y las universidades de Oxford, Milán, Dresde, Lund, Laapeenranta, Tartu, la UAB y la Ecole des Mines de Paris. Así, además de la posibilidad de seguirlo en inglés, el programa comprende un núcleo de enseñanzas convalidables (hasta 60 créditos ECTS) por las impartidas en los demás centros del proyecto ECMIMIM, así como unos contenidos específicos acordes con la especialización científica de la Universidad Carlos III de Madrid que se ofrecen, tanto a los estudiantes de estas universidades como a otros, especialmente de América Latina, Turquía, China y la India. 3. Recíprocamente, el programa permitirá que los estudiantes puedan cursar 30 ECTS en las otras universidades del consorcio para obtener la doble titulación prevista en el proyecto ECMIMIM, así como elaborar la tesis de máster de 30 ECTS que se realizará en un entorno industrial, local o de otro país europeo. Estas dobles titulaciones requerirán la firma de convenios bilaterales entre las Universidades, como el ya existente para el Máster en Matemática Industrial de la Universidad Carlos III de Madrid entre esta Universidad y la Universidad de Milán. 4. Por último, el máster dotará a los graduados con la formación de base suficiente para poder continuar estudios nacionales o internacionales de Doctorado. El interés social (profesional) se manifiesta a través de la demanda existente en los másteres de las distintas universidades con estudios de postgrado en Matemática Industrial. Así, los titulados en estos másteres son muy demandados especialmente por los departamentos de I+D+i de las empresas multinacionales europeas, especialmente de los países nórdicos, Reino Unido y de centroeuropa. Además, puesto que existen muchos estudiantes de Latinoamérica interesados en adquirir esta formación, este máster permitirá incrementar nuestra proyección internacional mediante la cooperación con las universidades y centros de investigación de esta zona. Por otro lado, puesto que existe una demanda constante de las empresas de perfiles dobles en Ingeniería y Matemáticas, este máster puede servir para elevar el nivel profesional de aquellos ingenieros técnicos y matemáticos que lo cursen, así como para reciclar profesionalmente a titulados de áreas afines como 10

11 la física, química, informática, ingenierías superiores, etc. Por todo ello, la justificación social y profesional de este máster está claramente demostrada. 2.2 Previsión de la demanda Desde la entrada en vigor de las titulaciones de Grado, el Máster que se propone recibirá como alumnos a los futuros graduados en Ciencias, Ingeniería y Arquitectura, así como a los actuales licenciados que cumplan los requisitos establecidos en el artículo 3 del R. D. 56/2005 de 21 de enero de 2005 (BOE de 25 de enero de 2005), con formación adecuada para el seguimiento del programa. Para ello, aunando esfuerzos y capacidades de los grupos proponentes, el programa se ha diseñado con suficiente optatividad, de modo que se permita integrar a estudiantes de formación/procedencia muy diversa, de acuerdo con la vocación genuinamente multidisciplinar desde la que se ha elaborado esta propuesta. Al igual que ha sucedido a lo largo de los últimos años con los programas que se unifican en el programa actual, deben preverse como alumnos potenciales tanto a los recientes egresados en los sistemas universitarios de Galicia y Madrid, como a alumnos procedentes de otras comunidades autónomas y de otros países (éstos últimos supusieron, en media, a lo largo de los últimos tres años de funcionamiento, un 28% del total de alumnos del programa), sin descartar la posible incorporación de técnicos de empresas o industrias que, realizando su labor en departamentos de I+D+i, busquen completar su formación en este campo. Es importante hacer notar la escasa oferta de un Másteres multidisciplinares de estas características a nivel nacional. Si bien es cierto que existen programas con denominaciones parecidas, los enfoques son esencialmente distintos (excluyendo, obviamente, a los programas que esta propuesta unifica). En particular, y en línea con algunas iniciativas recientes a nivel europeo, los grupos proponentes tienen una relación estrecha y continuada con empresas de un amplio abanico de sectores industriales, de modo que están en condiciones de identificar carencias y oportunidades. Desde esta visión, en el programa que se propone se abordan de modo muy equilibrado la modelización y la simulación numérica, y se han descartado cursos de interés puramente académico, enfatizando, en cambio, cursos que cubran los aspectos más relevantes con vistas al uso de las Matemáticas en el mundo industrial/empresarial. Se pretende con ello paliar, al menos en parte, la obvia falta de tradición en incorporar personal con un perfil centrado en labores de I+D+i en pequeñas y medianas (e incluso grandes) empresas, desde un punto de vista que cuestiona la rentabilidad de contratar estos perfiles. Por ello, es esencial que los egresados estén en condiciones de realizar una labor eficaz casi desde el primer día, y que tengan capacidad de interaccionar de modo natural con técnicos e ingenieros. Con ello se pretende contribuir a paliar una de las deficiencias más obvias del sistema español de ciencia y tecnología, lo cual es especialmente 11

12 relevante, desde el punto de vista estratégico, en el escenario socio-económico actual y previsible a medio plazo. De este modo, teniendo en cuenta además el número de alumnos matriculados durante los últimos cursos en el Máster en Matemática Industrial de la Universidad Carlos III de Madrid y en el Máster en Ingeniería Matemática de las Universidades de Santiago de Compostela, A Coruña y Vigo, se espera contar con una demanda cercana a los 50 alumnos en el primer año de impartición, que irá aumentando de modo natural en los años sucesivos. 2.3 Referentes externos a la universidad proponente que avalen la adecuación de la propuesta a criterios nacionales o internacionales para títulos de similares características académicas Referentes internacionales Los siguientes centros, organizaciones, redes, instituciones de transferencia de conocimiento y sistemas educativos se han ordenado alfabéticamente por país. La información utilizada sobre su establecimiento, principios, estructura, programa y actividades se encuentra en sus sitos web. Asimismo, se han considerado todas las universidades europeas que ofertan, o están en trámite de ofertar, un Máster específico en Matemática Industrial dentro del sistema educativo del consorcio ECMI, incluyendo preferentemente las del proyecto ECMIMIM. Estas universidades son todas ellas referentes de calidad contrastada. Por tanto, para elaborar la propuesta se han tenido en cuenta los siguientes referentes: A. Centros establecidos de investigación con proyección internacional en la temática del Máster de Matemática Industrial CSIRO (Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation) (Australia) RICAM (Radon Institute for Computational and Applied Mathematics) Austrian Academy of Sciences (Austria) SCOMA (Center for Scientific Computing and Optimization in Multidisciplinary Applications) (Finland) CERFACS (European Centre for Research and Advanced Training in Scientific Computation) 12

13 (France) INRIA Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (France) ZIB (Konrad-Zuse-Center for Information Technology) (Germany) WIAS (Weierstraß-Institute for Applied Analysis and Stochastics) (Germany) MATHEON (DFG Centre "Mathematics for Key Technologies") (Germany) IWR (Interdisciplinary Center for Scientific Computing) (Germany) ADAMSS (Advanced Applied Mathematical and Statistical Sciences) (formerly MIRIAM) (Italy) MOX (Modelling and Scientific Computing) (Italy) CASA (Centre for Analysis, Scientific computing and Applications) (Netherlands) CMA (Mathematics for Applications) (Norway) ICM (Interdisciplinary Centre for Mathematical and Computational Modelling) (Poland) OCIAM (The Oxford Centre for Industrial and Applied Mathematics) (United Kingdom) 13

14 IMA (Institute for Mathematics and Its Applications) (United States) Mathematics Clinic (Harvey Mudd College, United States) (United States) IPAM (Institute for Pure and Applied Mathematics) (United States) SAMSI (Statistical and Applied Mathematical Sciences Institute) (United States) DIMACS (Center for Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science) (United States) NISS (National Institute of Statistical Science) (United States) B. Organizaciones y redes con proyección internacional en la temática del Máster de Matemática Industrial ECMI (European Consortium for Mathematics in Industry) ECMI Special Interest Groups ECMI Educational Programmes: ideas básicas de los programas de Máster de Matemática Industrial que ofrecen universidades europeas del ECMI y links a las mismas ESGI (International Study Groups for Mathematics in Industry) 14

15 ECCOMAS (European Community on Computational Methods in Applied Sciences) KTN (Knowledge Transfer Network for Industrial Mathematics) Mathematics in Industry, red patrocinada por el gobierno alemán MACSI (Mathematics Applications Consortium for Science and Industry) MITACS (Mathematics of Information Technology and Complex Systems) (Canada) C. Instituciones de transferencia de conocimiento entre Universidad e Industria en la temática del Máster de Matemática Industrial I2T3 (Innovazione Industriale Tramite Trasferimento Tecnologico) (Italy) IFIM (Institute for Industrial Mathematics) (Germany) IMCC (Industrial Mathematics Competence Center) (Austria) ITWM Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik (Germany) (Swedish dependence: Fraunhofer Chalmers Research Centre for Industrial Mathematics (FCC), Goteborg, first European joint venture of the Fraunhofer-Society) Math-in.net Red Española Matemática-Industria (España) 15

16 SINTEF-Applied Mathematics (Norway) Smith Institute for Industrial Mathematics and System Engineering (United Kingdom) D. Referentes internacionales del Máster de Matemática Industrial Consorcio Europeo de Matemática Industrial (ECMI): la descripción del programa educativo en Matemática Industrial del ECMI (nivel máster) y links a las universidades participantes en el mismo se encuentran en: ESIM (Escuela Europea de Matemática Industrial financiada por Erasmus Mundus en la que participan las universidades de Eindhoven, Kaiserslautern y Linz, nivel Máster): Johannes Kepler University (Linz, Austria): Es la única universidad austríaca que ofrece un programa de cinco años (Bachelor + Master) en Matemática Industrial. El programa de Máster Europeo en Matemática Industrial está integrado en el ESIM y es un nodo del ECMI. La descripción detallada se encuentra en su Instituto de Matemática Industrial: Technical University of Graz (Graz, Austria): Tiene una Facultad de Matemática y Física Industrial. Es un nodo del ECMI. Los programas educativos se encuentran en: https://online.tugraz.ac.at/tug_online/webnav.ini Technical University of Denmark (Lyngby, Denmark). Ofrece un programa de Máster en Modelización Matemática y Computación y es un nodo del ECMI. Ver: Lappeenranta University of Technology (Lappeenranta, Finland): Es un nodo del ECMI y colabora con una red de 7 universidades de Rusia y Finlandia. Ofrece un programa bianual de Máster especializado en Tecnomatemática en que se tratan problemas reales de la industria. La información completa se encuentra en: 16

17 Ècole des Mines de Paris (Mines ParisTech, Paris, France): Ofrecen varios programas de Máster para estudiantes internacionales además del título tradicional de ingeniero de Minas para estudiantes de Grandes Escuelas. Está en el proceso de implementar un Máster de Matemática Industrial siguiendo los resultados del proyecto ECMIMIM. Ver: Université Joseph Fourier Grenoble (Grenoble, France): Ofrece tres Máster de Matemáticas y está en el proceso de implementar uno de Matemática Industrial siguiendo los resultados del proyecto ECMIMIM. Ver: Technical University of Dresden (Dresden, Germany): Ofrece un programa de cinco años en Matemáticas, está en el proceso de implementar un Máster de Matemática Industrial siguiendo los resultados del proyecto ECMIMIM y es un nodo del ECMI. Ver: hrichtung_mathematik Technical University of Kaiserslautern (Kaiserslautern, Germany): Ofrece dos programas de Máster en Matemática Industrial, uno en Tecno-matemática y otro en Econo-matemática, dependiendo de la orientación de los estudiantes. Está integrada en el ESIM y es un nodo del ECMI. La descripción detallada se encuentra en: University of Milan (Milan, Italy): Ofrece dos programas trienales (Bachelor) y dos quinquenales (Laurea Magistrale) en Matemática y en Matemática para las Aplicaciones. Dentro de este último programa hay una especialización en Matemática Industrial integrada en el sistema ECMI. Ver: Technical University of Eindhoven (Eindhoven, Netherlands): Ofrece un programa bianual de Máster en Matemática Industrial con tres orientaciones hacia la técnica, las comunicaciones e información y las finanzas. Está integrada en el ESIM y es un nodo del ECMI. Ver: The Norwegian University of Science and Technology (Trondheim, Norway): Ofrece un programa internacional de Máster en Matemáticas y uno nacional en Matemática Industrial. Es un nodo del ECMI. Ver: Wroclaw University of Technology (Wroclaw, Poland): Acaba de incorporarse al sistema ECMI y está en el proceso de implementar un Máster en Matemática Industrial. Ver: 17

18 Universidad Autónoma de Barcelona (Barcelona, Spain): Está en el proceso de implementar un Máster de Matemática Industrial siguiendo los resultados del proyecto ECMIMIM y es un nodo del ECMI. Ver: Chalmers University/University of Gothenburg (Gothenburg, Sweden): Ofrece un programa bianual con una especialización en Matemática Industrial. Es un nodo del ECMI. Ver: Lund University (Lund, Sweden): Ofrece programas bianuales de Máster en Matemáticas y Tecnomatemáticas. Desde ambos programas se ofrece una orientación de Matemática Industrial afiliada con el sistema ECMI, del que es un nodo y participa en el proyecto ECMIMIM. Ver: University of Bristol (Bristol, United Kingdom): Ofrece estudios de grado y Máster en Engineering Mathematics y está asociada a la Universidad de Oxford en el sistema ECMI. Ver: Oxford Centre for Industrial and Applied Mathematics (University of Oxford, United Kingdom): Ofrece dos programas de Máster, uno en Modelización Matemática y Computación Científica y el otro en Matemática Financiera. OCIAM es un nodo del ECMI y participa en el proyecto ECMIMIM. Ver: University of Strathclyde (Glasgow, United Kingdom): Ofrece un programa anual de Máster dentro del cual hay una especialidad de Matemática Industrial. Participa en un programa de estudios de posgrado con otras 6 universidades escocesas. Es un nodo del ECMI. Ver: Otros referentes internacionales relacionados con la temática del Máster de Matemática Industrial El informe de la OCDE sobre MATEMÁTICA INDUSTRIAL en los países de la Organización de Cooperación y Desarrollo Económico (OCDE), publicado en: constituye una referencia muy relevante. En este informe se hace un análisis de la utilidad de la Matemática Industrial en la industria y el mundo académico y se resalta la necesidad de establecer mecanismos de cooperación entre ambos. Comenzando con un estudio de la situación actual de la Matemática Industrial en los países de la OCDE, desde distintas perspectivas (industria, academia) y de los mecanismos de cooperación ya 18

19 existentes, el informe culmina con un conjunto de conclusiones y recomendaciones, entre las cuales destacamos por su interés en este Máster, las relativas a educación y formación, que son las siguientes: 5.2 Education and Training A partnership between mathematics and industry, as envisaged by the workshop participants and proposed in the present report, requires adjustments of the curriculum for students of mathematics who are interested in and motivated by industrial problems. The adjustments should be considered with care. The curriculum should not become a light version of the accepted curriculum for future researchers, and the students will need to be familiar with the standard canon of the discipline. The workshop participants recommended several steps for consideration: Developing curriculum options that prepare the students for a career at the interface of mathematics and industry. Curricula should reflect the reality that such a career requires both a solid background in mathematics and the intellectual curiosity to go beyond mathematics. The curriculum should be flexible but subject to rigorous quality control. It should stress innovative applications of mathematics, highlight problems that are industrydriven, and encourage students to broaden their scientific interests. Above all, it should be designed to demonstrate that the interaction of mathematics and industry leads to exciting research opportunities and benefits. Creating opportunities for research participation at the undergraduate and graduate level. Early exposure whets the appetite, and provides hands-on experience. The mechanisms may include industrial internships, modelling camps, and summer schools. Asimismo el informe cita al ECMI, su programa educativo y sus grupos de investigación como ejemplos de organización y cooperación internacionales en el ámbito de la Matemática Industrial (Sección A.3). 19

20 2.3 Descripción de los procedimientos de consulta internos y externos utilizados para la elaboración del plan de estudios a) Procedimientos de consulta internos En la elaboración de la propuesta por parte de las Universidades participantes, se ha propiciado la participación y consulta de los diferentes colectivos de las correspondientes comunidades universitarias. El proceso de elaboración de la propuesta se ha desarrollado en dos etapas. En una primera etapa se debatió en el seno de cada una de las Universidades participantes la oportunidad de elaborar una propuesta de Máster Universitario que, por un lado, aprovechase la experiencia del Máster en Matemática Industrial de la Universidad Carlos III de Madrid y el Máster en Ingeniería Matemática de las Universidades de Santiago de Compostela, A Coruña y Vigo, y, al mismo tiempo, incorporase a la Universidad Politécnica de Madrid. Como resultado de estos debates, se decidió poner en marcha el proceso de elaboración de una propuesta, para lo cual se formó una comisión formada por delegados de cada una de las Universidades. Dicha comisión quedó formada por los profesores Alfredo Bermúdez de Castro (Universidad de Santiago de Compostela), Carlos Vázquez Cendón (Universidad de A Coruña), José Durany Castrillo (Universidad de Vigo), Luis López Bonilla (Universidad Carlos III de Madrid), José Manuel Vega de Prada (Universidad Politécnica de Madrid) y Fernando Varas Mérida (Universidad Politécnica de Madrid). Al incorporarse a la coordinación del Máster en Ingeniería Matemática en las USC, Elena Vázquez Cendón en mayo de 2012, se incorporó también a la comisión redactora. La segunda etapa del procedimiento se desarrolló a través de varias reuniones de la comisión preparatoria. En estas reuniones, se fueron alcanzando los siguientes objetivos: 1. Primera reunión. Planteamiento inicial y definición básica de la propuesta. 2. Segunda reunión. Desarrollo de una propuesta de intenciones con la que presentar la idea en las cinco universidades. 3. Tercera reunión. Redacción de un primer borrador de memoria de Máster y de los contenidos académicos, y preparación de las consultas a varias empresas de los sectores industriales con los que los grupos proponentes mantienen relación fluida, así como a departamentos de las cinco universidades. 20

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