MODELO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO PORTÁTIL

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1 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) 609 MODELO Y SIMULACIÓN DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO PORTÁTIL Alejandro Zapata Martínez, Matilde Santos Facultad de Ciencias Físicas UCM Madrid España alzapata@ucm.es; msantos@ucm.es Resumen Los sistemas fotovoltaicos autónomos son la integración de un conjunto de elementos básicos para la generación de electricidad únicamente a partir de la energía solar. En este trabajo se construye un modelo de simulación en el entorno Matlab/Simulink para una configuración de una célula de litio de alta capacidad junto con un panel fotovoltaico flexible para aplicaciones portátiles. Este dispositivo está en desarrollo y la obtención del modelo y simulación del mismo son necesarias para probar los nuevos prototipos. Palabras Clave: Sistema fotovoltaico autónomo, modelado, simulación, panel fotovoltaico flexible, célula de litio 1. NOMENCLATURA A Factor de idealidad C n Condensador n C cap Capacidad de la célula (Ah) C T Capacidad calorífica (J m -3 K -1 ) E m Fuerza electromotriz en la rama E go Gap de energía para el silicio = 1,1 ev E p Fuerza electromotriz en la rama parasitaria I Corriente generada en el módulo FV (A) I D Corriente de saturación del módulo FV (A) I CC Corriente de corto circuito (A) I m Corriente en la rama principal (A) I n Corriente en la rama n (A) I P Corriente en la rama parasitaria (A) I PV corriente de salida del módulo FV (A) N s Número de células en serie N p Número de células en paralelo principal P s Potencia disipada dentro de la célula (W) Q e Carga extraída de la célula (Ah) R n Resistencia n (Ω) R s Resistencia en serie (Ω) R T Resistencia térmica (W m -2 K -1 ) SOC Estado de carga T r Temperatura de referencia = 298 K T OP Temperatura de operación del módulo FV (K) V Voltaje (V) V OC V PV Z P Voltaje circuito abierto (V) Voltaje de salida del módulo FV (V) Impedancia en la rama parasitaria (Ω) 2. INTRODUCCIÓN La evolución constante de las células fotovoltaicas, tanto en su eficiencia y dimensiones como en los costes, posibilita su integración en numerosos sistemas [1-3]. Uno de los avances más recientes en las células solares es la mejora de su flexibilidad. Un panel solar flexible facilita el proceso de instalación en cualquier lugar de una casa, ya sea una pared, un tejado o cualquier otra superficie sin importar su curvatura. Las innumerables aplicaciones de estos nuevos paneles puede resultar toda una revolución energética tanto en el ámbito doméstico como en el industrial, por no hablar de la reducción de costes a la hora de producirlos a gran escala e instalarlos. Sin embargo, respecto a los paneles flexibles portátiles, el estado del arte actual se enfrenta a numerosos problemas. Si queremos conectar un dispositivo de baja potencia como un teléfono móvil o una Tablet a uno de los paneles flexibles que se encuentran actualmente en el mercado, necesitamos superar un determinado nivel de irradiancia solar para que la batería se cargue adecuadamente, ya que requieren de determinada potencia para que sus baterías carguen. En este artículo se estudia la posibilidad de incorporar una célula de litio de alta capacidad a un panel fotovoltaico flexible. De esta forma, no tendríamos problemas para cargar nuestros dispositivos, independientemente del nivel de irradiancia solar. Un dispositivo como el propuesto se puede utilizar cuando estamos en el campo o en la playa, dado su fácil acoplamiento a diferentes situaciones y elementos (adheridos a la tela de una mochila, etc.), y gracias a sus reducidas dimensiones y poco peso del sistema, y a la gran capacidad que proporciona la batería de litio [9]. Estos sistemas, aunque se están empezando a comercializar, están todavía en desarrollo, por lo que desarrollar modelos de simulación para analizar su comportamiento es actualmente una necesidad.

2 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO CON BATERÍA El sistema fotovoltaico que se va describir en detalle integra los distintos elementos necesarios para atender la demanda de energía eléctrica de un dispositivo de baja potencia, teniendo como una fuente de energía la radiación solar incidente en el panel. Su uso se destina con mayor énfasis a aplicaciones de ocio y deporte al aire libre, como acampadas, rutas, senderismo, etc. Por su reducido tamaño y peso, sería fácil de acoplar a una mochila o una tienda de campaña y permitiría disfrutar de nuestro tiempo con la naturaleza sin perder la oportunidad de usar la tecnología para maximizar nuestra experiencia. El sistema completo se basa en un panel solar flexible, compuesto por celdas solares Powerfilm SP unidas en paralelo, acopladas a una batería de ion de litio de alta capacidad. Los componentes básicos del sistema se muestran en la Figura 1. Figura 1: Componentes del Sistema Fotovoltaico A continuación se resume la metodología seguida para realizar el modelo completo, describiendo de cada una de sus partes para facilitar la comprensión de los fenómenos involucrados, a menudo complejos. Las referencias ofrecen una visión más precisa de los componentes básicos RADIACIÓN EN EL PLANO DE LOS PANELES Para la simulación del recurso solar nos hemos basado en el modelo propuesto por Mikati et al. [4], que proporciona la irradiancia media diaria según el mes del año, a partir de la latitud y la altitud del lugar, además del tipo de cielo (despejado, parcialmente despejado, parcialmente despejado con largos periodos de nubes o completamente cubierto). También se utilizan datos reales de la irradiancia con el fin de comparar la fiabilidad del modelo utilizado. Al variar la carga conectada a los paneles, y manteniendo constantes la temperatura y la irradiancia, la corriente y la tensión cambian produciendo las curvas características I-V. Estas características pueden modelarse con el circuito equivalente de la Figura 2. Figura 2: Circuito equivalente de una célula fotovoltaica Las ecuaciones que rigen el circuito equivalente se muestran a continuación: I L = I Scr + K i (T 298)G/1000 (1) I rs = I Scr /[exp(qv oc /N s kat) 1] (2) I D = I Scr ( T ) 3 exp [ qv OC ( 1 1 )] (3) T r Bk T r T I = N p I L N p I D {exp [ q(v PV+I PV R s ) ] 1} (4) N s AkT El modelo de Simulink que resuelve el circuito y las ecuaciones (1)-(4) desarrollado por Mikati et al. [4] incorpora un interface gráfico, que permite introducir los datos de fabricación de las células solares. Las características de la celda solares Powerfilm SP se describen en la Tabla 1. Tabla 1: Características de la célula solar SP Voltaje operación Vatios Corriente Voltaje circuito abierto corriente corto circuito 4,2 V 0,0924 W 22 ma 5,9 V 30 ma La Figura 3 muestra el diagrama de bloques en Simulink del modelo implementado, donde se observan las variables manipuladas para generar las curvas I-V y P-V PANEL FOTOVOLTAICO El panel fotovoltaico está compuesto por asociaciones en paralelo de células fotovoltaicas, que son unidades básicas de generación eléctrica. Sus principales descriptores son las curvas I-V y P-V. Figura 3: Diagrama de bloques de Simulink del modelo del panel fotovoltaico

3 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) 611 Figura 4: modelo del panel fotovoltaico completo utilizado en la simulación En la Figura 4 se observa el modelo del sistema fotovoltaico completo. Las Figuras 5 y 6 muestran las curvas I-V y P-V obtenidas para la célula SP La irradiancia y la temperatura se introducen mediante el bloque Signal Builder, que permitirá introducir datos reales al sistema a partir de un fichero de EXCEL. Las curvas características se aproximan mucho a las ideales. Se han obtenido muy buen ajuste a pesar de la falta de información sobre los parámetros A e I Scr, pues el fabricante no proporciona estos parámetros, y habría sido necesario un estudio experimental con las células SP para obtenerlos BATERÍA corriente(a) W/m2 800 W/m2 600 W/m2 400 W/m2 200 W/m2 Existen muchos tipos de celdas electroquímicas, como las de plomo-ácido, las de Nickel-Cadmio o las que utilizaremos en esta simulación, de ion-litio [5]. Para todos los tipos de batería, la forma más sencilla de simular una celda electroquímica es utilizando las ecuaciones que rigen un circuito con distintas ramas RC, como el de la Figura voltaje(v) Figura 5: Curvas I-V a temperatura de operación constante de 25ºC e irradiancia variable Potencia(W) W/m2 800 W/m2 600 W/m2 400 W/m2 200 W/m Voltaje(V) Figura 6: Curvas P-V a temperatura de operación constante de 25ºC e irradiancia variable Figura 7: Circuito equivalente de un modelo general de célula electroquímica Variando el número de ramas RC y el valor de sus parámetros podemos implementar el modelo de corrientes parasitarias en la batería, simular la autodescarga que tiene lugar debido a la irreversibilidad de las reacciones químicas que ocurren dentro de las celdas, o la disminución de la capacidad de la batería a lo largo del tiempo en función del número de ciclos de carga y descarga previos.

4 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) 612 El modelo que se utiliza en este trabajo se compone de un circuito equivalente con una única rama RC como el de la Figura 8, suficiente para estimar los valores de interés. Simula una celda de litio de alta capacidad en la que hay que estimar los cuatro parámetros independientes que caracterizan la célula electroquímica, E m, R 0, R 1, y C 1, que varían con la temperatura y el estado de carga (SOC) de dicha célula [6]. Tabla 2: Parámetros modelo térmico. Parámetros térmicos y dimensiones R T 5 Wm 2 K C T J m 3 K -1 Dimensiones x0.215x0.22 m 3 Peso 1000 g El diagrama de los circuitos con una rama RC implementado en Simulink, se muestra en la Figura 10, donde no se incluye la dependencia con la temperatura, para facilitar la comparación con el circuito equivalente de la Figura 8. Figura 8: Modelo de celda electroquímica utilizado para la simulación La principal dificultad para estimar estos parámetros es la dependencia que tienen con el SOC, pues es necesario integrar la ecuación (5) SOC(t) = 1 1 i(t)dt C cap 0 t (5) El modelo térmico que permite obtener la temperatura de la célula de litio se resuelve a partir de la ecuación del calor (6) para un cuerpo homogéneo que intercambia calor con el medio: C T dt dt = T T a R T + P s (6) El modelo térmico, que es función de la potencia disipada dentro de la celda, la temperatura ambiente y la resistencia térmica de la celda, se implementa utilizando bloques ya existentes en Simulink (Figura 9). Los parámetros necesarios para la simulación del modelo térmico se muestran en la Tabla 2. Figura 10: Modelo del circuito equivalente en Simscape Cada elemento del circuito se ha simulado introduciendo las ecuaciones básicas que rigen los distintos fenómenos involucrados. V = ir; P = Vi; i = CV (7) Con el fin evitar algunos problemas causados por los revolvedores de las ecuaciones diferenciales durante la estimación de los parámetros, sus valores se han obtenido mediante interpolación lineal a partir de datos experimentales de una celda de 31Ah de ion litio (LiNi xmn yco zo 2). Las resistencias del circuito R 0 y R 1 se han modelado como un resistor variable, como se muestra en la Figura 11. Figura 9: Modelo térmico de la célula de litio Figura 11: Elemento resistivo del circuito y código en lenguaje Simscape

5 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) 613 El sistema completo, incluyendo el modelo térmico lo podemos observar en la Figura 12. En la Figura 13 se observa, finalmente, el modelo de la batería donde basta con introducir la corriente de carga y la temperatura ambiente para obtener las variables de interés para este trabajo. El modelo de irradiancia propuesto en [4] se modificó para que proporcionara la irradiancia segundo a segundo para ajustar exactamente a las horas del día en las que había radiación solar. A partir de él se obtiene su curva para un día medio del mes de agosto, desde las 6 a las 20 horas, en Madrid, España (Figura 15). Figura 12: Circuito equivalente completo de la célula de litio Figura 13: Diagrama de bloques en Simulink para el modelo de la batería Figura 15: Irradiancia simulada para un día medio de agosto en la ciudad de Madrid, España. Para esa irradiancia de un día de agosto con una temperatura ambiente media de 30ºC, la célula de litio estaba al 88% de su capacidad al final del día. Las demás variables como la corriente, el voltaje y la temperatura de la batería se observan en la Figura 16. Si comparamos estos resultados con los obtenidos para datos reales de irradiancia y temperatura para el día 18 de agosto de 2014 [8], el porcentaje de carga al final de día es del 84%. Los resultados concuerdan en un 97.7%, por tanto el modelo de irradiancia utilizado es muy útil para nuestra simulación. 5. RESULTADOS Una vez implementados los modelos individuales de cada componente, se realiza la integración de los mismos para la simulación del sistema fotovoltaico de dimensiones reducidas (ver Tabla 3 para la célula Powerfilm SP4.2-37). La principal ventaja del uso de estas celdas es la facilidad de unirlas en asociaciones serie-paralelo [7]. El dimensionado del panel se realizó en función de la capacidad de la batería de litio simulada, de modo que para un día medio del mes de agosto, a una latitud de 40º y una altitud de 600m, con el panel completamente horizontal, la batería llegase a su máximo SOC al final del día, para que su carga fuera máxima al ocultarse el sol y posibilitar el uso de la batería durante la noche. Figura 14: Diagrama de bloques de Simulink del sistema fotovoltaico autónomo completo Figura 16: Resultados para la irradiancia simulada a temperatura constante de 30ºC en Madrid

6 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) 614 Supongamos ahora que se conecta un dispositivo DC que carga a 2 A y 7.5 W, con una capacidad de 2800mAh (ver Figura 17). La batería del sistema proporciona al dispositivo corriente y voltaje, de modo que este estará completamente cargado al cabo de una hora y 24 minutos. En la Figura 17 se pueden ver los valores de V, I, SOC y T para la carga del dispositivo. sombra ocasionada por árboles o nubes. Pero al conectar la batería y una vez almacenada la energía, no tendríamos problemas para hacer funcionar el sistema a una potencia fija de 7.5W. La batería del sistema fotovoltaico se descarga en un 10%, lo que nos hace apreciar la capacidad del sistema para proporcionar energía durante toda la noche, pues sería posible conectar distintos dispositivos hasta que los 28Ah de la batería se agotaran. Figura 18: Potencia proporcionada por la batería al cargar un dispositivo de 7.5W 15 Potencia panel 10 potencia (W) 5 Figura 17: Simulación de la batería al conectar un dispositivo de 7.5 W y 2 A. Es interesante comparar la potencia que proporciona la batería con la que da el panel fotovoltaico. Como vemos en la Figura 18 la potencia de salida de la batería se mantiene entre 8 y 7.7 W cuando conectamos un teléfono móvil. Sin embargo la potencia del panel (ver Figura 19), a pesar de que llega a unos nada despreciables 15 vatios pico, varía mucho a lo largo del día, lo que ocasionaría problemas a la hora de conectar un dispositivo, como ya se comentó en la introducción. Con una irradiancia como la tratada para un día medio de agosto, si se conectara el teléfono móvil directamente al panel, sin almacenar la energía eléctrica en una batería, el panel podría funcionar a una potencia superior a 7,5W durante cerca de 7 horas, entre las 9 y las 16 horas, teniendo en cuenta que el panel se encuentre en posición horizontal y sin ninguna tiempo (segundos) x 10 4 Figura 19: Potencia de salida del panel fotovoltaico. La otra gran ventaja de esta propuesta es el tamaño del sistema completo. Una vez dimensionado el panel en función de la capacidad de la batería, se conectaron 8 células SP en paralelo, y éstas a su vez se conectaron a la batería de litio recargable de alta capacidad. Las dimensiones totales del panel y la batería se muestran en la Tabla 4. Tabla 4: Dimensiones del sistema fotovoltaico. 8 Células en paralelo x0.084x0.292 m 3 Celda de Litio x0.215x0.22 m 3 Volumen total m 3 Peso total aproximado 1010 g El sistema completo no ocupa más de m 3 con una densidad de energía de 108 Wh/kg.

7 ISBN Comité Español de Automática de la IFAC (CEA-IFAC) CONCLUSIONES Los resultados de las simulaciones prueban que el modelo de simulación desarrollado describe de forma realista el comportamiento del sistema, dentro de las limitaciones a las que está sujeto. La intensidad de corriente que sale de los paneles y entra en la batería se comporta de acuerdo a la irradiancia solar que llega a los paneles. El voltaje de la batería se mantiene el rango esperado para una batería de litio, en torno a 3.6 y 4.2 V. A pesar de que las curvas I-V y P-V tienen un comportamiento casi ideal, debido como ya se dijo al desconocimiento de dos de los parámetros que caracterizan el panel, los resultados son satisfactorios, pues el V OC y la I CC se ajustan bien a los valores reales para cada irradiancia. En las Figuras 18 y 19 podemos ver las curvas I-V que proporciona el fabricante de una célula solar SP para 1000 y 250 W/m 2. Figura 18: Curva I-V para 1000 W/m 2 Referencias [1] Bube, R. (2012). Fundamentals of solar cells: photovoltaic solar energy conversion. Elsevier. [2] Green, M. A., Emery, K., Hishikawa, Y., Warta, W., & Dunlop, E. D. (2015). Solar cell efficiency tables (Version 45). Progress in photovoltaics: research and applications, 23(1), 1-9. [3] Li, G., Zhu, R., & Yang, Y. (2012). Polymer solar cells. Nature Photonics, 6(3), [4] Mikati, M., Santos, M., & Armenta, C. (2012). Modelado y Simulación de un Sistema Conjunto de Energía Solar y Eólica para Analizar su Dependencia de la Red Eléctrica. Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial RIAI, 9(3), [5] Garche, J. (2013). Encyclopedia of electrochemical power sources. C. K. Dyer, P. T. Moseley, Z. Ogumi, D. A. Rand, & B. Scrosati (Eds.). Newnes. [6] Huria, T., Ceraolo, M., Gazzarri, J., & Jackey, R. (2012, March). High fidelity electrical model with thermal dependence for characterization and simulation of high power lithium battery cells. In Electric Vehicle Conference (IEVC), 2012 IEEE International (pp. 1-8). IEEE. [7] Flexsolarcells. PowerFilm Solar OEM Components. [8] Meteopozuelo. Estación meteorológica. Figura 19: Curva I-V para 250 W/m 2 Por último, sería muy interesante implementar un dispositivo de control entre el panel, la batería y el dispositivo que se desea poner en funcionamiento, de esta forma aumentaría significativamente la eficiencia del sistema. Además con un dispositivo de control, podríamos cargar un teléfono móvil o una Tablet, utilizando directamente el panel solar o la batería según convenga. Este dispositivo de control se deja para trabajos futuros. [9] Wang, W., Tian, M., Abdulagatov, A., George, S. M., Lee, Y. C., & Yang, R. (2012). Threedimensional Ni/TiO2 nanowire network for high areal capacity lithium ion microbattery applications. Nano letters, 12(2), Agradecimientos Los autores agradecen el apoyo del proyecto DPI C2-1-R del MICINN.