DESIGUALDAD Y CONVERGENCIA EN EL ÁREA DE LA OCDE*

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1 DESIGUALDAD Y CONVERGENCIA EN EL ÁREA DE LA OCDE* Francsco J. Goerlch y Matlde Mas** WP-EC 98-9 Correspondenca to F. Goerlch: Unverstat de Valènca. Facultad de Cencas Económcas. Depto. de Análss Económco. Campus de los Naranjos, s/n 4671 VALENCIA. Tel: Edtor: Insttuto Valencano de Investgacones Económcas, S.A. Frst Edton Aprl ISBN: Depósto Legal: V Los documentos de trabajo del IVIE ofrecen un avance de resultados de las nvestgacones económcas en curso, con objeto de generar un proceso de dscusón preva a su remsón a las revstas centífcas. * El trabajo se enmarca en el proyecto de la DGICYT PB F.J. Goerlch agradece la ayuda fnancera del Insttuto Valencano de Investgacones Económcas y M. Mas la del Mnstero de Educacón y Cenca PR ** F. Goerlch: Unverstat de Valènca y M. Mas: IVIE y Unverstat de Valènca. 1

2 DESIGUALDAD Y CONVERGENCIA EN EL ÁREA DE LA OCDE Francsco J. Goerlch y Matlde Mas R E S U M E N El trabajo analza la evolucón de la desgualdad entre ventcuatro países pertenecentes a la OCDE durante el perodo , utlzando la base de datos proporconada por este Organsmo. Argumenta la pertnenca de dstngur entre las dos varables que habtualmente se contemplan en el análss de la desgualdad y la convergenca: renta per capta y productvdad del trabajo. Consdera dstntos ndcadores de desgualdad ponendo el énfass en las dferencas exstentes entre estadístcos smples y ponderados así como sus mplcacones. Por últmo, compara la evolucón seguda por los países que ntegran la actual Unón Europea (EU-15) y los nueve países restantes de la OCDE. PALABRAS CLAVE: Desgualdad, convergenca, ndcadores. A B S T R A C T Ths paper analyses the evoluton of nequalty among twenty-four countres belongng to the O.E.C.D. durng the perod , usng the database provded by ths Organzaton. It argues the relevance of dstngushng between the two varables that are habtually consdered n the analyss of nequalty and convergence: per capta ncome and labor productvty. It consders dfferent ndcators of nequalty, placng the emphass on the dfferences between smple and weghted statstcs, as well as ther mplcatons. Fnally, t compares the evoluton of the countres currently members of the EU (EU-15) and the other nne members of the O.E.C.D.. KEY WORDS: Inequalty, convergence, ndcators. 2

3 El análss de la desgualdad entre países, y su reduccón en el tempo, ha recbdo una gran atencón que se ha ntensfcado en los últmos años. Este análss ha tomado como referente tres dferentes versones 1 de la nocón de convergenca: 1) reduccón de la desgualdad medda por algún estadístco de dspersón, habtualmente el coefcente de varacón y/o la desvacón típca del logartmo; 2) la estmacón de ecuacones de convergenca, en las que los nveles ncales de renta de la varable objeto de estudo, habtualmente renta per capta o productvdad del trabajo aparece como varable explcatva de las tasas de crecmento; y 3) la hpótess del catchng-up, o de acortamento de dstancas respecto al líder, que en los estudos nternaconales toma a USA como referenca. En este trabajo nos centraremos en la prmera de la versones de convergenca, la denomnada σ-convergenca en la termnología de Barro y Sala--Martín (1991, 1992, 1995), y en el análss de la msma para ventcuatro países de la OCDE 2 durante el perodo La nformacón utlzada provene de las publcacones de la Insttucón, Natonal Accounts y Labour Force Statstcs. En el apartado I se revsan algunos trabajos que han analzado los msmos aspectos que aquí se abordan. El apartado II descrbe la nformacón utlzada y los resultados que se obtenen al utlzar dos baterías dstntas de estadístcos de dspersón: smples y ponderados. El apartado III argumenta la mportanca de dstngur entre dos varables que, con frecuenca, se utlzan de forman ndstnta en el análss de la convergenca: renta per capta y productvdad del trabajo. El apartado IV dstngue dos bloques de países potencalmente dferentes: los qunce pertenecentes a la actual Unón Europea y el resto de países de la OCDE. Por últmo, el apartado V se destna a las conclusones. I. REDUCCIÓN DE LA DESIGUALDAD. ALGUNAS APORTACIONES De la abundante lteratura recente sobre convergenca nos nteresa selecconar algunas aportacones que lustren los que consderamos rasgos báscos de la mayoría de los estudos realzados. El cuadro 1 presenta un resumen de estas aportacones dstnguendo, en la parte superor, los que parten de datos por países y, en la parte nferor, los que toman como referenca un mayor nvel de desagregacón: regones o estados dentro de un país. 1 En Baumol, Nelson y Wolff (1994a) puede encontrarse una batería más ampla de defncones. 2 Se excluyen los países de recente ncorporacón: Méxco (1994), Repúblca Checa (1995), Hungría (1996), Polona (1996) y la Repúblca de Corea (1996). 3

4 CUADRO 1: EVOLUCIÓN DE LA DESIGUALDAD. ALGUNAS APORTACIONES BASES DE DATOS INTERNACIONALES Autor Muestra Fuente Perodo Varables Indcadores Resultados Abramovtz (1986) Abramovtz (1994) Daban, Domenech y Molnas (1997) Dollar y Wolff (1988) Dollar y Wolff (1994) Dorwck y Nguyen (1989) AU, A, B, C, DK, FD, F, RFA, I, J, ND,N, SW, CH, UK, US A, B, DK, FD, F, RFA, I, J, ND, N, SW, UK, AU, C, US Maddson (1982) Productvdad por hora trabajada (US=1) Maddson (1982, 1989, 1994) 24 países OCDE a) Summer-Heston b) OCDE C, F, RFA, I, J, UK, Yearbook of Industral US, AU, A, DK, FD, N, Statstcs (UN) SW a) B, C, F, RFA, I, J, ND, UK, US b) + AU, DK, FD, N, SW a) Base de datos Dollar- Wolff b) OECD nternatonal sectoral databank Productvdad por hora trabajada (US=1) a) PIB per capta b) Productvdad del trabajo desagregada en 28 ndustras a) Productvdad del trabajo, productvdad total de los factores y relacones K/L. Sector ndustral b) Meda y coefcente de varacón smple Meda y coefcente de varacón smple Desvacón típca smple del logartmo Coefcente de varacón smple (US=1) y meda smple (excluda US) Coefcente de varacón smple. Máxmo/Mínmo. Meda smple de todos los países respecto al líder (US) 24 países de la OCDE Summer-Heston hasta 198. Extensón a 1985 con nformacón OCDE Renta per capta Desvacón típca. Coefcente de varacón y desvacón típca del logartmo Wolff (1991) C, F, RFA, I, J, UK, US Maddson (1982) TFP Coefcente de varacón. Máxmo/Mínmo. Meda smple respecto US. BASE DE DATOS REGIONALES Entre 196 y 1973, fuerte convergenca; desde 1973, estancamento De 195 a 1973, fuerte convergenca; desde 1973, ralentzacón a) Dvergenca desde 1978; b) No patrón claro de dvergenca desde 1978 Hasta 197, convergenca; desde 197 estancamento Hasta 1972, fuerte convergenca; desde 1972, estancamento Estancamento a partr de 1973 Convergenca ntensa entre WWII y 197. Estancamento a partr de 197. Autor Muestra Fuente Perodo Varables Indcadores Resultados Barro y Sala--Martn (1995) Estados Undos: 5 estados Japón: 47 prefecturas Repúblca Federal: 11 regones Franca: 21 regones Reno Undo: 11 regones Itala: 2 regones España: 17 regones U.S. Commerce Department Economc Plannng Agency Molle, Van Holst, Smts (198) y EUROSTAT Molle, Van Holst, Smts (198) y EUROSTAT Molle, Van Holst, Smts (198) y EUROSTAT Molle, Van Holst, Smts (198) y EUROSTAT Renta personal per capta deflactada por el IPC Renta personal per capta Desvacón típca del logartmo smple Desvacón típca del logartmo smple Estancamento a partr de medados los 7 y convergenca entre 1988 y 1992 Hasta 1978, fuerte convergenca; desde entonces, estancamento PIB per capta Varanza del logartmo Reduccón de la dspersón hasta 197 y estancamento posteror PIB per capta Varanza del logartmo Lgera reduccón en todo el perodo aunque un poco más ntensa a partr de PIB per capta Varanza del logartmo Reduccón hasta 1974 e ncremento hasta 198. A partr de 198, estancamento PIB per capta Varanza del logartmo Reduccón hasta 1974 y estancamento desde entonces BBV y INE Renta regonal per capta Varanza del logartmo Reduccón hasta 1981 (el dato prevo es 1969) y estancamento posteror * Códgos países: A=Austra; B=Bélgca; DK=Dnamarca; FD=Fnlanda; F=Franca; RFA=Alemana Occdental; I=Itala; ND=Países Bajos; N=Noruega; SW=Sueca; UK=Reno Undo; AU=Australa; C=Canadá; J=Japón; US=Estados Undos; CH=Suza. 4

5 Las característcas que nos nteresa destacar de los estudos realzados con bases de datos nternaconales son las sguentes: 1. Dversdad de la muestra. Los análss nternaconales se ven en gran medda condconados por la dsponbldad estadístca. De los sete trabajados reseñados, sólo dos consderan los ventcuatro países pertenecentes a la OCDE, mentras que los restantes consderan una seleccón más reducda de países pertenecentes tambén a esta Organzacón. Como señaló de Long (1988) en su crítca a Baumol (1986), la seleccón de la muestra puede condconar seramente los resultados que se obtenen reforzando una vsón de convergenca que está mplícta entre los países analzados. 2. Dversdad de las fuentes estadístcas. Las fuentes más frecuentemente utlzadas en las comparacones nternaconales son tres: a) las estmacones realzadas por Maddson (1982, 1989, 1994) para una seleccón de países y algunos años concretos. Estas seres, al omtr la nformacón relatva a los años ntermedos, plantean el problema de la seleccón temporal, puesto que la comparacón entre dos años puntuales puede verse afectada por las dstntas fases del cclo por el que transtan las economías; b) la base de datos de Summer y Heston (1988) ha alcanzado una gran populardad debda, en gran medda, a la ampltud de países que contempla (152 en la versón mark 5.6); y c) la nformacón proporconada por la OCDE en las publcacones Natonal Accounts y Labour Force Statstcs, completada con nformacón detallada a nvel sectoral. 3. Dversdad del perodo analzado. Las estmacones realzadas por Maddson permten adoptar una perspectva de muy largo plazo puesto que se ncan en el año 187. Las dos bases de datos restantes (Summer y Heston y OCDE) crcunscrben la nformacón a los años posterores a la Segunda Guerra Mundal: 195 es el año de arranque de la sere de Summer y Heston, mentras que la nformacón para los ventcuatro países de la OCDE se nca en Este perodo es lo sufcentemente largo como para permtr tambén una vsón de largo plazo, sn embargo, como puede comprobarse en el cuadro 1, los retrasos en la dsponbldad estadístca tene como consecuenca que artículos publcados en fechas relatvamente recentes tengan como referenca nformacón que cubre sólo hasta medada la década de los ochenta Varables utlzadas. Las varables comúnmente utlzadas son la renta per capta y la productvdad del trabajo, medda esta últma en térmnos de horas trabajadas sólo cuando la 3 Este organsmo se creó en el año 196 tras la Convencón frmada en París el 14 de dcembre de ese año. 4 De hecho, sólo el artículo de Daban et al (1997), entre los referencados, se extende hasta

6 nformacón provene de las estmacones realzadas por Maddson. Estas varables suelen utlzarse de forma ndstnta y sólo en contadas ocasones se mencona la posbldad de que ambas presenten perfles dferentes 5. Por otra parte, algunos trabajos (Dollar y Wolff (1994)) se centran en las productvdades sectorales, mentras que otros (Wolff (1991)) amplían en el análss a otras varables: relacones captal/trabajo y productvdad total de los factores (TFP). 5. Indcadores de desgualdad. Los estadístcos de dspersón son, en todos los casos, estadístcos no ponderados, que otorgan el msmo peso a todos los países, ndependentemente de su tamaño. Los ndcadores más frecuentemente utlzados son la desvacón típca del logartmo y el coefcente de varacón, aunque algunos autores ncluyen tambén ndcadores de rango (Max/Mn). 6. La hpótess del estancamento. El resultado más sorprendente es que, pese a la dversdad de la muestra de países analzada, de varables y de fuentes, todos los trabajos presentan un resultado común: la reduccón de la convergenca fue muy ntensa hasta medada la década de los setenta, producéndose, a partr de entonces, el estancamento de la msma e ncluso una lgera dvergenca 6. Las dos ctas sguentes resumen este resultado: Se ha producdo ya tanta convergenca entre los países de la OCDE que sus mpulsos pueden haberse agotado en gran medda. Para estos países, el concepto puede tener ya poco poder explcatvo, quzás porque las dferencas a partr de las cuales cada país puede aprender de los restantes han desaparecdo (Baumol, Nelson y Wolff (1994b) p.12). El perodo de postguerra, entre 195 y 197 (la edad de oro del crecmento), fue un perodo de convergenca sn precedentes en térmnos de homogenzacón y catch-up del líder, y tambén del número de países mplcados (el tamaño del grupo se encontraría entre 2 y 4 países dependendo del crtero que se utlce). Fnalmente, después de 197 comenzó una tendenca de lgera dvergenca (Baumol (1994) p. 64). La generaldad de este perfl queda reforzada con la nformacón proporconada por los estudos basados en datos regonales, por ejemplo en Barro y Sala--Martín (1995), que aparecen en la parte nferor del cuadro 1. La nformacón regonal correspondente a sete países de la OCDE, confrman el perfl detectado cuando el objeto de análss son dstntas agregacones de países. En consecuenca, a partr de estos estudos, puede conclurse que el 5 Por ejemplo, en Dorwck y Nguyen (1989) se mencona que la renta per capta es una buena prox de la productvdad del trabajo. 6 En el año concreto en el que se fecha el estancamento y el perfl posteror (estancamento o dvergenca) sí dferen los dstntos trabajos referencados. 6

7 estancamento de la convergenca a partr de medada la década de los setenta afectó no sólo a la convergenca nternaconal sno tambén a la convergenca dentro de las regones de cada país 7. Sn embargo, como han señalado recentemente Goerlch y Mas (1997) al analzar los datos correspondentes a cncuenta provncas españolas, es posble que la hpótess del estancamento esté nfluda por dos tpos de consderacones dstntas: a) los perfles de la renta per capta y la productvdad del trabajo pueden no ser concdentes en países con mportantes dferencas regonales en tasas de paro y de actvdad y b) la vsón de la convergenca que proporconan los estadístcos smples puede dferr cuando se consderan estadístcos ponderados. Ambas hpótess son confrmadas en el caso de las provncas españolas y consttuye el punto de partda del análss que se realza a contnuacón. II. DESIGUALDAD EN LOS PAÍSES DE LA OCDE: ESTADÍSTICOS SIMPLES VS PONDERADOS II.1. Fuentes Estadístcas Como se ha menconado anterormente, las dos fuentes estadístcas con perodcdad anual que proporconan nformacón para los países de la OCDE son las de Summer y Heston (S-H de aquí en adelante) y las de la propa Organzacón. La Penn World Table (PWT 5.6) proporcona nformacón para el perodo de tres varables de renta per capta expresada en térmnos reales: a) RGDPC (en dólares constantes utlzando un índce encadenado (a precos nternaconales de 1985)); b) RGDPL (índce de Laspeyres); y c) RGDPT (en dólares constantes ajustados por varacones en los térmnos de ntercambo ( precos nternaconales de 1985 para el componente de absorcón, y a precos correntes para las exportacones e mportacones). La más frecuentemente utlzada es RGDPC. Con respecto a la productvdad del trabajo, la varable ofrecda por S-H es RGDPW (PIB real por trabajador a precos nternaconales de 1985). S-H tambén ofrece la poblacón, lo que permte obtener el PIB, RGDP, como el producto de RGDPC por dcha sere de poblacón. 7 La únca excepcón a este resultado general lo consttuyen las ventuna regones francesas y los cncuenta estados amercanos a partr de fnales de la década de los ochenta, merecendo el sguente comentaro: el ncremento en la dspersón se nvrtó al fnal de los años ochenta (aparentemente tan pronto como Mr. Reagan abandonó la presdenca), y la dspersón cayó hasta 1992 (Barro y Sala--Martín (1995) p. 393). 7

8 Para nuestros objetvos, la base de datos S-H presenta dos lmtacones: a) la últma nformacón dsponble para los ventcuatro países de la OCDE se refere al año 199; y b) las seres relatvas a la productvdad del trabajo plantean problemas puesto que ésta se refere al rato entre PIB y poblacón actva, no poblacón ocupada 8. La publcacón de la OCDE Natonal Accounts (1997) proporcona nformacón para cada país del PIB para el perodo a precos constantes de 199. Tambén proporcona estmacones anuales de la pardad de poder de compra (PPP) para el perodo Por otra parte, Labour Force Statstc proporcona nformacón relatva a poblacón total, y cvl actva y ocupada, aunque en este caso la nformacón correspondente a los años 196, 1961, 1994 y 1995 para algunos países está ausente 1. Las consderacones anterores oblgan a crcunscrbr el análss al perodo La varable PIB se ha construdo aplcando a la sere naconal, a precos naconales de 199, proporconada por Natonal Accounts la PPP (relatva al dólar USA) correspondente al año Las seres de PIB de S-H y las de la OCDE, construdas como se ha descrto, presentan dferencas mportantes 12. Por esta razón, y por las lmtacones señaladas en la base de S-H, los resultados que se presentan a contnuacón se referen a los datos de la OCDE, aunque ejerccos smlares se han realzado a partr de la base S-H 13. A lo largo del trabajo se rán señalando las dferencas más mportantes entre ambas fuentes. 8 Además, subssten problemas adconales. S se comparan las seres de poblacón actva ímplctas en la base S-H (provenentes de la Organzacón Internaconal del Trabajo) con las de la OCDE relatvas a la poblacón cvl actva, exsten dferencas mportantes entre ellas sendo las más llamatvas las relatvas a Japón y Turquía. Para Japón las dferencas entre ambas seres se encuentra en el entorno del 2%, y para Turquía en el 15%. 9 La nformacón para la Repúblca Federal Alemana fnalza en 1994 mentras que la correspondente a la Alemana unfcada se nca en Por esta razón, los datos de Alemana corresponden a la antgua RFA. 1 Los países para los que no exste nformacón de la poblacón actva y ocupada en los años 1994 y 1995 son Austra, Bélgca y la RFA. 11 En este punto convene hacer notar que la últma publcacón dsponble de Natonal Accounts (1997) ha ntroducdo algunas modfcacones mportantes para algunos países. Estas modfcacones afectan a las estmacones del PIB, especalmente notables en Australa, Greca, Irlanda, Luxemburgo, Noruega y Nueva Zelanda. Además, tambén ha ntroducdo modfcacones mportantes en las estmacones de la PPP en dos países, Greca y Turquía. 12 Este hecho ya ha sdo señalado por Daban et al (1997) aunque en este caso los datos relatvos a la OCDE son anterores a la revsón de Los relatvos a PIB per capta corresponden a la varable RGDPC de la base de SH, mentras que los de productvdad, por el problema menconado, se ha construdo a partr de la sere RGDP dvdda por las cfras de ocupacón proporconadas por la OCDE. 8

9 II.2. Resultados En el apartado I ya se ha señalado, e lustrado con algunos ejemplos, que es práctca habtual consderar ndstntamente la varable renta per capta y la productvdad del trabajo en la contrastacón de la hpótess de convergenca. Sn embargo, los modelos teórcos de referenca, de los que esta hpótess se derva, están basados en la productvdad del trabajo y no en la renta per capta. S la estructura demográfca, y las tasas de paro y actvdad fueran smlares entre países o, s sendo dstntas, se mantuveran constantes en el tempo, la dferenca entre ambas varables sería rrelevante. Cuando, como en el caso de los países de la OCDE, esto no es así, los perfles que muestren ambas varables pueden ser dferentes. Por otra parte, como tambén se ha señalado en el apartado I, en la práctca generaldad de los trabajos de desgualdad aplcados a bases de datos agregadas, se utlzan estadístcos smples de dspersón. Por el contraro, el análss de la desgualdad abordado desde la óptca del benestar descansa en la elaboracón de estadístcos ponderados cuando se dspone de datos agrupados. La dstncón no es trval. En el prmer caso, se asgna a cada país (o regón) la msma ponderacón ndependentemente de su tamaño, mentras que los segundos corrgen por el tamaño, asgnando a cada ndvduo (o trabajador) la renta (o la productvdad) meda del país al que pertenece. La eleccón entre ndcadores smples y ponderados depende en gran medda del problema que se desee analzar. La economía del crecmento parte de los países, ndependentemente de su tamaño, porque la referenca teórca mplca que éstos, al menos potencalmente, presentan dferencas en los parámetros fundamentales y/o en las varables que condconan el estado estaconaro. Sn embargo, desde la perspectva del benestar o de las ganancas de productvdad del conjunto de un área geográfca, la OCDE en nuestro caso, parece tambén obvo que no debe otorgarse la msma mportanca a las ganancas que afectan al reducdo grupo de poblacón que habta un país pequeño, que las expermentadas por un conjunto muy superor de habtantes que resden en un país grande. En el caso de la OCDE las dferencas de tamaño entre los países son enormes. En el extremo superor se encuentra USA, cuya poblacón representa por térmno medo el 29% de la poblacón total del área, mentras que en el nferor se encuentra Islanda, cuya poblacón representa tan solo el,3% Curosamente, mentras las dferencas de tamaño entre países no suelen ser tendas en cuenta en el análss de la convergenca, sí lo son en la eleccón del líder cuando se adopta la perspectva del catchng-up. La sguente cta resulta lustratva al respecto: En estos cálculos he tratado ndstntamente a Estados Undos y el Reno Undo como los líderes en productvdad desde 187 a Sn embargo, s se aceptan lteralmente las estmacones de Maddson, Australa fue el líder entre 187 y Más aun, Bélgca y los Países Bajos se stuaban lgeramente por encma de Estados Undos en 187 ( ). ( ) el pequeño tamaño (subrayado nuestro) y el nvel de especalzacón de las economías belgas y holandesas las converte en países de referenca nadecuados (Abramovtz (1986), p. 392). Como puede comprobarse más adelante, en el cuadro 3, en 1993 Luxemburgo había superado a USA en productvdad del trabajo y tambén en PIB per capta. 9

10 Desde nuestro punto de vsta, ambos tpos de ndcadores, smples y ponderados, ofrecen mágenes complementaras que permten enrquecer el análss de un fenómeno tan complejo como el de la desgualdad y su evolucón en el tempo. Los gráfcos 1 y 2 presentan la evolucón seguda por dos estadístcos smples (el coefcente de varacón y la desvacón típca del logartmo) y sete estadístcos ponderados (los dos anterores en su versón ponderada, y los índces de Gn, desvacón absoluta meda (MAD), Thel (1967) β = y β = 1, y Atknson (197) ε = 1), referdos al PIB per capta (gráfco 1) y la productvdad del trabajo (gráfco 2). Las expresones correspondentes a cada uno de estos índces aparecen en el Anexo. Por otra parte, el cuadro 2 proporcona los valores alcanzados por cada uno de los anterores y tres índces de Thel adconales (los correspondentes a los valores de β = -1; β =.5; y β = 2). Esta nformacón se refere a cuatro años: 1962 y 1993, años ncal y fnal; 1973, año en el que la mayoría de los autores fechan el nco del estancamento; y 1985, fecha en la que la mayoría de los trabajos referencados concluyen su análss. En la parte nferor de los cuadros aparecen las medas de las tasas de crecmento anuales expermentadas por cada ndcador. Algunos comentaros de nterés merecen ser destacados. En el año ncal, 1962, el nvel de los estadístcos no ponderados era muy smlar para el PIB per capta y la productvdad, sn embargo el nvel de los ponderados era superor en productvdad. Este hecho no es más que el reflejo de la supremacía de USA al comenzo del perodo en productvdad del trabajo, muy superor a la exstente en térmnos de PIB per capta. Por el contraro, en el año fnal, 1993, los nveles de todos los estadístcos son superores en renta per capta que en productvdad. Como consecuenca de lo anteror, todos los ndcadores señalan que la reduccón de las desgualdades ha sdo más ntensa en térmnos de productvdad del trabajo que de renta por habtante. Además, el cuadro 2 permte comprobar que este hecho se aplca no sólo al perodo completo, sno tambén a cada uno de los subperodos 15. S centramos la atencón en la evolucón seguda por el PIB per capta podemos observar, en prmer lugar, que en el conjunto del perodo la velocdad de caída es más ntensa cuando se utlzan los estadístcos ponderados (con la únca excepcón de la desvacón típca del logartmo). Este hecho ndca que la convergenca en esta varable se ha producdo con más ntensdad entre los países más grandes del área 16. Además, s segumos la 15 Los msmos resultados se obtenen cuando se utlza la base de datos S-H. 16 De hecho, está reflejando la ntensa convergenca entre USA y Japón puesto que el resto de países que pueden consderarse grandes (RFA, Reno Undo, Franca e Itala) no expermentan cambos tan sgnfcatvos (ver cuadro 3 más adelante). 1

11 GRÁFICO 1. Estadístcos de dspersón (Nveles) PIB per capta C. Var. smple C. Var. Pond. D. Tp. log. smple D. Tp. log. Pond GINI Thel ß=. Thel ß=1. MAD ATKINSON Fuente: OCDE 11

12 GRÁFICO 2. Estadístcos de dspersón (Nveles) Productvdad del trabajo C. Var. smple C. Var. Pond. D. Tp. smple D. Tp. Pond GINI Thel ß=. Thel ß=1. MAD ATKINSON Fuente: OCDE 12

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14 evolucón mostrada por la velocdad de la caída de los cnco índces de Thel consderados, podemos comprobar que ésta aumenta conforme β aumenta. Puesto que el índce de Thel otorga más peso a los países rcos conforme β aumenta, podemos conclur que la convergenca se ha producdo tambén con mayor ntensdad entre los países más rcos del área. En segundo lugar, la dstncón por subperodos proporcona tambén nformacón de nterés. El subperodo fue, como ha sdo señalado por todos los autores, un perodo de estancamento o ncluso de dvergenca, como muestran algunos estadístcos ponderados. Sn embargo, en el últmo subperodo , la velocdad de caída se recupera en todos los ndcadores (excepto en el coefcente de varacón smple) aunque mantenéndose dentro de límtes muy modestos 17. Al analzar la varable productvdad del trabajo se comprueba que, al gual que ocurría con el PIB per capta en el conjunto del perodo, la velocdad de caída fue más ntensa en los estadístcos ponderados que en los smples y tambén más ntensa conforme β aumenta, en la famla de índces de Thel. Obsérvese, además, que las dscrepancas entre las velocdades de reduccón de los estadístcos ponderados y los smples son más mportantes en productvdad del trabajo que en PIB per capta lo que ndca que la convergenca entre los países grandes fue mayor en la prmera varable. Por otra parte, la dstncón por subperodos permte comprobar, en prmer lugar, que en el subperodo no puede hablarse de dvergenca n tampoco de estancamento en esta varable. De hecho, nngún estadístco presenta dvergenca y todos ellos presentan velocdades de reduccón que, aún sendo aproxmadamente la mtad de las correspondentes al perodo , no son en absoluto desprecables. Por lo tanto, en este subperodo, la reduccón de las dspardades expermentó una ralentzacón, pero no un estancamento. El últmo subperodo consderado, mantene, en líneas generales, la msma pauta que el subperodo precedente: las tasas de reduccón se mantenen en nveles más modestos que las del prmer subperodo pero tampoco puede conclurse que se haya producdo un estancamento de la convergenca en esta varable 18. Los resultados anterores apuntan la convenenca de profundzar en las dferencas exstentes entre las dos varables: PIB per capta y productvdad. Para ello, es convenente acudr a la propedad de descomponbldad de algunos estadístcos ponderados, en concreto del índce de Thel β =, por poseer este unas propedades adecuadas y ponderar cada país pos sus estructura demográfca. Este análss se realza en el apartado sguente. 17 Al utlzar la base de datos S-H las conclusones respecto al subperodo común son muy dstntas puesto que la velocdad de reduccón en este subperodo fue smlar a la del perodo ncal, Este resultado tambén contrasta con el obtendo a partr de la base S-H. Según ésta, en el perodo práctcamente se recuperan las msmas velocdades medas que en el prmer subperodo

15 III. RENTA PER CAPITA VS PRODUCTIVIDAD DEL TRABAJO Como ya se ha apuntado anterormente, la varable analzada en los modelos de crecmento es la productvdad del trabajo y no la renta (o PIB) per capta 19. En el apartado anteror ya se han lustrado las dferencas exstentes entre ambas en los perfles mostrados por los índces de desgualdad. El cuadro 3 amplía la nformacón proporconando, en las dos prmeras columnas, los índces de PIB per capta y productvdad del trabajo, tomando el agregado de los países de la OCDE el valor 1. Las dos columnas sguentes presentan los valores correspondentes a las tasas de actvdad y ocupacón. La nformacón se ofrece para los cuatro años consderados como benchmark years: 1962, 1973, 1985 y La últma columna proporcona nformacón sobre el tamaño de los países, medda por el porcentaje que la poblacón de cada país representa en el conjunto de la poblacón de la OCDE. El cuadro 3 permte comprobar las mportantes dferencas en tasas de actvdad entre los dstntos países. Estas dferencas eran muy notables en el año ncal, 1962, no habendo mostrado las modfcacones expermentadas a lo largo del perodo una pauta defnda. Así, mentras algunos países han presentado una tendenca contnuada al aumento, por ejemplo Canadá, otros han mostrado la tendenca contrara, por ejemplo Turquía. Por su parte, la tasa de ocupacón era muy elevada en 1962 en todos los países 2. A partr del nco de la crss de medada la década de los setenta, comenza un perodo de crecmento en las tasas de paro que, como es ben conocdo, afectó de forma muy desgual a los dstntos países y, en especal, a la persstenca con la que el paro se ha nstalado en algunas economías, europeas especalmente. La propedad de descomponbldad adtva, a partr de una factorzacón multplcatva de la renta per capta, del índce de Thel para β =, permte dstngur qué parte de la desgualdad global observada en PIB per capta puede atrburse a desgualdades en productvdad del trabajo, tasas de actvdad y de ocupacón. La renta per capta, x, puede ser 19 En realdad la varable debería ser el PIB a coste de factores, sn embargo, no exsten seres homogéneas de esta varable para todos los países. Por esta razón, la varable consderada es el PIB a precos de mercado. 2 De hecho, según Labour Force Statstcs, la poblacón cvl actva y ocupada era la msma en tres países: Islanda, Luxemburgo y Suza. Mentras en los dos prmeros puede pensarse que el orgen se encuentre en que los datos están expresados en mles de personas, en el caso de Suza esta explcacón es menos convncente. 15

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17 escrta como x y y E PA = =.. (1) N E PA N donde y = PIB real (PPP9) del país ; E = empleo total del país ; PA = poblacón actva total del país ; N = poblacón total del país. y N Por tanto, la renta per capta meda vene dada por µ = = px, p =, N N pr y E =, es la productvdad; e =, es la tasa de ocupacón; ta E PA actvdad 21, cuyos valores medos venen dados por obvamente. pr y =, e E PA =, es la tasa de N E = y ta PA PA = ; N x = pr. e. ta y µ = pr. e. ta (2) Puede demostrarse que, s se utlza el índce de Thel para β =, I(), cumple la sguente descomposcón: I( ) = I(, pr) + I(, e) + I(, ta) (3) x donde I() es el valor agregado del índce, I( ) = Ip log µ, y I k p k (, ) = log k k= pr, e, ta. La expresón (3) permte determnar qué parte de la desgualdad observada global, I ( ), se debe a desgualdades en productvdad; I(, pr) desgualdades en la tasa de ocupacón I(, e) y desgualdades en la tasa de actvdad I(, ta). El cuadro 4 ofrece la descomposcón contenda en (3) para el perodo , e lustra la contrbucón a la desgualdad global de cada uno de los factores consderados, productvdad, tasa de ocupacón y tasa de actvdad. 21 En realdad la tasa de actvdad se defne como Poblacón Actva/Poblacón en edad de trabajar. La ausenca de nformacón sobre esta últma varable oblga a defnrla sobre el total de la poblacón. Por tanto, PA /N refleja smultáneamente dferencas en tasas de actvdad y en estructura demográfca de la poblacón. 17

18 El cuadro 4 confrma algunas de las mpresones que ya se contenían en el cuadro 3. Al comenzo del perodo, las tasas de ocupacón eran smlares entre países pero no así las tasas de actvdad. Como consecuenca, las dferencas en productvdad justfcaban el 92,6% de la desgualdad global en renta per capta. A lo largo del perodo, las dferencas en tasas de actvdad y ocupacón van aumentado progresvamente, amplando por tanto la brecha entre la evolucón de la desgualdad en PIB per capta y en productvdad del trabajo. Al fnal del perodo, en 1993, las dferencas en productvdad del trabajo justfcaban tan solo el 79,4% de la desgualdad en PIB per capta. En defntva, al comenzo del perodo la renta (o el PIB) per capta podía consderarse una buena prox de la productvdad pero esto deja de ser así en la segunda parte del perodo 22. Obsérvese que estos resultados ya fueron detectados en el análss realzado en el apartado II. IV. DESIGUALDAD POR ÁREAS GEOGRÁFICAS Un grupo de países de la OCDE han optado por compartr un proyecto de futuro común, los qunce países que ntegran la actual Unón Europea. En este apartado planteamos s la pertenenca a este club mplca un comportamento dferencal con respecto a los restantes países. Una prmera forma de abordar el problema consste en dvdr los ventcuatro países de la OCDE en dos bloques: los pertenecentes a la UE-15 y los restantes, a los que denomnamos No-UE, y plantearnos cuáles serían las dferencas que observaríamos entre ambas agrupacones de países. El gráfco 3 presenta la evolucón de uno de los estadístcos ponderados utlzados anterormente, el índce de Thel β =, para el PIB per capta y la productvdad del trabajo. Estos índces se referen a dos muestras dstntas: a) la denomnada 24 países refleja la evolucón de este ndcador cuando consderamos los datos ndvduales correspondentes a todos los países que componen la muestra, reproducendo, por tanto, la 22 El msmo resultado se obtene cuando se utlza la base S-H. Sn embargo, recuérdese que en esta sere se están utlzando los datos de poblacón ocupada proporconados por la OCDE y no los de S-H por los problemas ya comentados. 18

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20 nformacón contenda en los gráfcos 1 y 2; b) la denomnada 2 bloques muestra la evolucón del ndcador cuando dvdmos la muestra en dos agregacones dstntas: la correspondente a los qunce países de la Unón Europea y los restantes y asgnamos a cada bloque la renta per capta meda de dcho bloque. El gráfco 3 lustra, en prmer lugar, un aspecto ya señalado en el apartado II y analzado con mayor detalle en el apartado III: el PIB per capta y la productvdad del trabajo muestran perfles muy dferentes a lo largo del perodo analzado. El segundo aspecto mportante es que, como el gráfco destaca, las dferencas entre bloques es muy reducda, de hecho es práctcamente nexstente desde fnales de los años ochenta en productvdad del trabajo. En consecuenca, pertenecer a uno u otro club es rrelevante desde este punto de vsta. Un paso adconal en la forma de abordar este problema consste en descomponer el índce de Thel β = en dos componentes a partr de la dvsón en los dos bloques anterores, un componente tratará de cuantfcar la contrbucón a la desgualdad global dervada de la desgualdad nterna a los bloques, y un segundo componente medrá la contrbucón a la desgualdad global atrbuble a las dferencas entre los dos bloques, UE-15 y No-UE en nuestro caso, ndependentemente de las desgualdades dentro de cada uno de los bloques. En concreto puede demostrarse que 2 I( ) = pgig( ) + I( ) (4) g= 1 donde I() es el valor agregado del índce; I g () es el valor del índce aplcado a cada bloque separadamente y I () es el valor del índce aplcado a partr de las renta per capta medas de cada bloque (la nformacón representada en el gráfco 3). El prmer térmno en (4) representa la contrbucón de los dferentes bloques a la desgualdad, y no es más que una meda ponderada por la mportanca demográfca, p g, de los índces nternos de cada uno de los bloques, éste es el componente nterno o ntra-grupos. El segundo térmno representa la contrbucón de los dos bloques a la desgualdad, esto es el componente externo o ntergrupos (Shorrocks (198)). Obsérvese que esta descomposcón permte asgnar con precsón qué parte de la desgualdad global observada es atrbuble a la pertenenca a uno u otro club. El gráfco 4 presenta el porcentaje que representa la desgualdad externa, la que tene orgen en la pertenenca a uno de los dos bloques, permtendo comprobar que ésta es muy reducda. S, en 2

21 GRÁFICO 3. PIB per capta y productvdad del trabajo. Países vs. bloques Thel ß=,12,14,1,12,8,1,6,8,4,6,2,4, ,2 PIB per capta 24 países Productvdad 24 países PIB per capta 2 bloques (UE vs. No-UE) Productvdad 2 bloques (UE vs. No-UE) Fuente: OCDE 11% 1% 9% 8% 7% 6% 5% 4% GRÁFICO 4. Partcpacón de la desgualdad externa (%) Thel ß= PIB per capta Productvdad 3% ,9,8,7,6,5,4,3,2,1 Fuente: OCDE 21

22 los últmos años gualáramos el PIB per capta, o la productvdad de los dos bloques mantenendo constantes las dferencas entre los países dentro de cada bloque, la desgualdad se reducría en torno a un 5% en PIB per capta y en un valor próxmo a cero en productvdad. Por lo tanto, las dferencas que los ndcadores muestran para el conjunto de los países de la OCDE son báscamente dferencas entre países, no entre bloques 23. La segunda forma de abordar la desgualdad entre bloques es calculando separadamente los estadístcos de dspersón correspondentes a los 15 países de la Unón Europea y a los nueve países restantes. De la batería de ndcadores utlzados en el apartado II se han selecconado un ndcador smple, la desvacón típca del logartmo, y un estadístco ponderado, el índce de Thel β =. Su representacón aparece en el gráfco 5, mentras que en el cuadro 5 aparecen los nveles en los cuatro años de corte así como las medas anuales de las tasas de crecmento por subperodos. La prmera constatacón de nterés es que entre los países pertenecentes a la UE las dferencas son muy nferores a las exstentes entre los restantes países no pertenecentes a la Unón Europea 24. Este resultado es ndependente de que utlcemos un estadístco smple o ponderado. Durante el perodo completo las reduccones expermentadas por los índces fueron más ntensas en productvdad del trabajo que en PIB per capta. La únca excepcón es el índce de Thel β = para los países de la Unón Europea. Según éste, la caída en la UE fue más ntensa en PIB per capta que en productvdad. Este hecho está reflejando fundamentalmente el comportamento segudo por un país grande dentro de la Unón, el Reno Undo, que expermentó una pérdda notable de poscones en PIB per capta pero no tan notable en productvdad. Por otra parte, la caída expermentada por los índces relatvos al PIB per capta fue más ntensa entre los países de la UE que en el resto. Esta crcunstanca se nverte al consderar los ndcadores relatvos a la productvdad del trabajo, puesto que la reduccón de las desgualdades en esta varable fue superor entre los países no pertenecentes a la UE 25. En defntva, los países de la UE presentan menos dferencas entre sí que los restantes países de la OCDE, y además han convergdo, durante el perodo , más rápdamente en PIB per capta que en productvdad del trabajo. 23 Resultados smlares se obtene cuando se utlza el dato del PIB provenente de la base S-H. En este caso, al poder ncar la sere de PIB per capta en 195, se puede comprobar que al nco del perodo las dferencas entre bloques en esta varable eran más mportantes (el porcentaje que representaba el índce externo en 195 ascendía al 12,6%). 24 Smlar resultado se obtene a partr de la base S-H. 25 Este resultado está reflejando la pérdda de poscones de Estados Undos y la gananca de Japón. 22

23 La dstncón por subperodos permte matzar algunas de las conclusones que obtuvmos en el apartado II al analzar el conjunto de los ventcuatro países de la OCDE. El subperodo fue un perodo de estancamento, e ncluso de dvergenca, en PIB per capta tanto para los países de la UE como para los restantes. Sn embargo los resultados relatvos a la productvdad del trabajo permten comprobar que la ralentzacón observada en el agregado de países (ver cuadro 2) tene su orgen en el comportamento segudo por los países no pertenecentes a la Unón Europea, puesto que mentras éstos contnuaron convergendo, los países de la UE mostraron sgnos de dvergenca. En el últmo subperodo, , la reduccón de las desgualdades prosguó aunque a rtmos muy nferores a los del perodo ncal, Obsérvese además, que la reduccón en las desgualdades en PIB per capta fue más ntensa entre los países de la UE, mentras que en productvdad las crcunstancas se nverten, al ser más ntensa la reduccón en los países no pertenecentes a la Unón Europea. V. CONCLUSIONES En el análss de la desgualdad y la convergenca es mportante dstngur entre el comportamento segudo por la renta per capta y la productvdad del trabajo cuando las tasas de actvdad y paro son muy dstntas entre países. Tambén es convenente utlzar estadístcos descrptvos ponderados y no ponderados puesto que ambos proporconan nformacones complementaras que enrquecen el análss de un fenómeno tan complejo como el de la reduccón de las desgualdades. Al consderar los ventcuatro países pertenecentes a la OCDE los resultados más relevantes son los sguentes. En prmer lugar se observa que, en el conjunto del perodo analzado , la reduccón de las desgualdades ha sdo más ntensa en térmnos de la productvdad del trabajo que del PIB per capta; más ntensa entre los países más grandes; y más ntensa tambén entre los países más rcos. En segundo lugar, a partr de 1973 puede hablarse de estancamento, ncluso de dvergenca en el perodo , en PIB per capta pero no en productvdad del trabajo. Esta varable expermentó una ralentzacón en la velocdad de convergenca, pero no estancamento. Las dferencas entre la evolucón seguda por la productvdad del trabajo y el PIB per capta pueden analzarse con mayor precsón utlzando la propedad de descomponbldad del índce de Thel β = a partr de la factorzacón multplcatva de la renta per capta. Este 23

24 análss permte calcular la contrbucón a la desgualdad global de las dferencas exstentes entre tasas de ocupacón y de actvdad, comprobándose que ésta ha sdo mportante desde fnales de la década de los setenta. 24

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27 GRÁFICO 5. Desgualdad por áreas geográfcas Desvacón típca del logartmo smple,58,56,54,52,5,48,46,44,42,4,38,36,34,32,3,28,26,24, ,35,3,25,2,15 PIB per capta UE Productvdad UE PIB per capta No-UE Productvdad No-UE,24,22,2,18,16,14,12,1,8,6,4,2 Thel ß=, ,25,2,15,1,5 PIB per capta UE Productvdad UE PIB per capta No-UE Productvdad No-UE Fuente: OCDE 27

28 La consderacón de dos bloques de países: los qunce pertenecentes a la Unón Europea y los nueve restantes permte conclur que las dferencas entre ambos son práctcamente rrelevantes, especalmente en productvdad del trabajo. Por otra parte, se constata que sí exsten dferencas entre los países que ntegran cada bloque. En prmer lugar, los países pertenecentes a la Unón Europea son sgnfcatvamente más parecdos entre sí que los restantes. En segundo lugar, han expermentado una mayor reduccón de las desgualdades en PIB per capta que en productvdad del trabajo. En esta últma varable la reduccón entre los países no pertenecentes a la Unón ha sdo superor responsablzándose en gran medda de la ralentzacón, no estancamento, observada para el conjunto de los ventcuatro países de la OCDE. 28

29 ANEXO: ÍNDICES DE DESIGUALDAD Este anexo descrbe brevemente los índces de desgualdad utlzados en el texto. Cowell (1995) ofrece otras meddas habtualmente utlzadas en la lteratura así como sus propedades. Sea x la renta per capta de una regón o país, x = Y /N, Y es la renta y N es la poblacón del país ; p son las proporcones de poblacón, p = N /N, N proporcones de renta y = Y /Y, Y n = Σ = 1 n = Σ= 1 N, e y las Y, entonces las renta per capta meda para el Y agregado vene dada por µ= = Σ n = 1 px, una meda ponderada. Con esta notacón N defnmos lo sguentes índces de desgualdad: Indce de Gn, G: un medo de la dferenca relatva meda 1 n n G = = 1 j= 1p p x x 2µ Σ Σ j j que para dstrbucones contnuas G varía en el ntervalo [, 1]. Desvacón absoluta meda, MAD: (un medo de) las dferencas absolutas medas relatvas 1 n MAD = Σ = 1 p x µ 2µ Famla de índces de desgualdad de Thel β 1 x Σ p 1 β 1, ββ ( ) 1 µ T p x x ( β) = Σ log β = 1 µ µ x Σ p log β = µ 29

30 Los índces orgnales propuestos por Thel (1967) a partr de conceptos propos de la teoría de la nformacón corresponden a los valores β = 1 and β =. Obsérvese que para β = 1 el índce utlza proporcones de renta, px µ para β = el índce utlza proporcones de poblacón. = y, como factores de ponderacón mentras que Famla de índces de desgualdad de Atknson s (197) 1 p x 1 ε ε 1 1 Σ ε 1 µ A( ε) = p x x exp p log = ε µ 1 Σ 1 Π = 1 µ para ε. Sólamente A(1) se utlza en el texto. Para dstrbucones contnuas estos índces toman valores en el ntervalo [, 1]. Coeffcente de varacón, CV ω (x): a partr de la defncón de la varanza, n Var ( x) = p ( x ) 2, que no es ndependente de la escala en la que se mden las ω Σ= 1 µ varables, el coefcente de varacón de defne como CV ω ( x) = Var ω µ ( x) Desvacón típca de los logartmos, SD ω (log x): otro estadístco que es nvarante ante alteracones proporconales en todas las rentas, SD (log x) = Var (log x) ω ω n = p (log x log µ ~ ) 2 Σ= 1 donde log ~ n µ= Σ = 1 p log x. Obsérvese que la varanza de los logartmos mde la dstanca respecto al logartmo de la meda geométrca. CV ω (x) y SD ω (log x) son ambos estadístcos ponderados por las proporcones de poblacón, puesto que es la renta per capta la varable de nterés; para obtener los 3

31 1 correspondentes estadístcos smple o no ponderados smplemente fjamos p = en las N n n Σ= x fórmulas anterores, con lo que obtenemos x = 1 = ( x x) y Var ( x ) = N N Σ 1 2, lo que nos permte defnr los estadístcos de dspersón habtuales para una muestra de tamaño N y que sean ndependentes de la escala, el coefcente de varacón smple, CV(x): CV ( x) = Var( x) x y la desvacón típca smple de los logartmos, SD(log x): SD(log x) = Var(log x) = n 2 Σ= 1 (log x log x ~ ) N donde log ~ x = n Σ = 1 log x. N Obsérvese que, a menos que N sea ndependente de, µ, que es la meda correcta para el agregado, será dferente de la meda muestral, x ; por lo tanto estadístcos smples y ponderados tenen en mente agregados dferentes para el msmo conjunto de datos. 31

32 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Atknson, A. B. (197): On the measurement of nequalty, Journal of Economc Theory, 3, Abramovtz, M. (1986): Catchng Up, Forgng Ahead, and Fallng Behnd, Journal of Economc Hstory 46, Abramovtz, M. (1994): Catch-up and Convergence n the Postwar Growth Boom and After en Baumol, W.J., Nelson, R.R. y Wolff, E.N. (eds.) (1994a), cap. 4, Barro, R. y X. Sala--Martín (1991): Convergence across states and regons, Brookngs Papers on Economc Actvty, 1, (Abrl), Barro, R. y X. Sala--Martín (1992): Convergence, Journal of Poltcal Economy, 1, 2, Barro, R. y X. Sala--Martín (1995): Economc Growth, McGraw-Hll. Baumol, W.J. (1986): Productvty Growth, Convergence, and Welfare: What the Long-Run Data Show, Amercan Economc Revew 76, Baumol, W.J. (1994): Multvarate Growth Patterns: Contagon and Common Forces as Possble Sources of Convergence en Baumol, W.J., Nelson, R.R. y Wolff, E.N. (eds.) (1994a), cap. 3, Baumol, W.J., R.R. Nelson y E.N. Wolff (eds.) (1994a): Convergence of Productvty, Oxford Unversty Press. Baumol, W.J., R.R. Nelson y E.N. Wolff (1994b): Introducton: The Convergence of Productvty, Its Sgnfcance, and Its Vared Connotatons en Baumol, W.J., Nelson, R.R. y Wolff, E.N. (eds.) (1994a), cap.1, Cowell, F. (1995): Measurng Inequalty, 2nd Edton, LSE Handbooks n Economcs, Prentce Hall, London. (1st. Edton 1977, Phllp Alan Publserhs Lmted, London). 32

33 Dabán, T., R. Doménch y C. Molnas, (1997): Internatonal and Intertemporal comparsons of Real Product n OECD countres: A Growth Senstvty Analyss, Revew of Income and Wealth, Seres 43, Number 1, Marzo, De Long, J.B. (1988): Productvty, Convergence and Welfare: Comment, Amercan Economc Revew 54 (dcembre), Dollar, D. y E.N. Wolff (1988): Convergence of Industry Labor Productvty among Advanced Economes, , The Revew of Economcs and Statstcs, Vol. LXX, no. 4 (novembre), Dollar, D. y E.N. Wolff (1994): Captal Intensty and TFP Convergence by Industry n Manufacturng, ) en Baumol, W.J., Nelson, R.R. y Wolff, E.N. (1994a), cap.7, Dowrck S. y D.T. Nguyen (1989): OECD Comparatve Economc Growth : Catch- Up and Convergence, Amercan Economc Revew vol. 79, nº 5, Goerlch, F.J. y M. Mas (1997): Medcón de las desgualdades: Varables, ndcadores y resultados, Mmeo, Insttuto Valencano de Investgacones Económcas. Maddson, A. (1982): Phases of Captalst Development, Oxford Unversty Press. Maddson, A. (1989): The World Economy n the 2 th Century, OECD, Pars. Maddson, A. (1994): Explanng the Economc Performance of Natons, en Baumol, W.J., Nelson, R.R. y Wolff, E.N. (eds.) (1994a), cap. 2, OECD (1997): Natonal Accounts, Man Aggregates, , Volumen 1, Pars. OECD (1997): Labour Force Statstcs , Pars. OECD (vv.aa): Labour Force Statstcs, Pars. Shorrocks, A. F. (198): The class of addtvely descomposable nequalty measures, Econometrca, 48,