Trabajo, energía y potencia

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1 Empecemos! Si bien en semanas anteriores hemos descrito las formas en las que se puede presentar la energía y algunas transformaciones que pueden darse en el proceso de producción, distribución y uso de la misma, aún queda un almacén muy extenso de saberes por descubrir. En esta oportunidad, aprovechando las nociones adquiridas durante el semestre, decidimos presentarte más detalladamente la energía mecánica y el trabajo que pudiera o no hacerse utilizándola: hablamos del trabajo mecánico y de la relación de la fuerza con la energía. Qué sabes de...? A modo de introducción, en términos coloquiales, se puede decir que el trabajo mecánico se refiere al aprovechamiento o al sabotaje de una fuerza; es decir, cuando una fuerza surte efecto sobre la dirección de un movimiento, si no hay desplazamiento o cambio del movimiento, entonces no hay trabajo. Dicho esto, podríamos preguntar, Todas las fuerzas surten efectos en el movimiento de un objeto? Para esto, te pedimos que hagas el siguiente ejercicio: 1. Realiza el diagrama de cuerpo libre de una mesa que es empujada y movida horizontalmente por una persona, y responde: cuáles de las siguientes fuerzas influyen en el movimiento horizontal de la mesa? a) La fuerza aplicada por la persona. b) La fuerza normal. c) El peso de la mesa. d) La fricción de la mesa con el piso. Entonces, cuáles de esas fuerzas ejercen un trabajo en ese movimiento?, el trabajo siempre es positivo? o en cuáles casos no lo es? 206

2 Semana 12 El reto es... Analiza el funcionamiento de las siguientes máquinas y responde: 1. Se utiliza una palanca para subir una carga pesada. Cuando una fuerza de 50 N empuja uno de los extremos de la palanca 1,2 m hacia abajo, la carga sube 0,2 m. Calcula el peso de la carga. 2. Al subir un piano de 5,000 N con un sistema de poleas, los trabajadores notan que, por cada 2 m de cuerda que halan hacia abajo, el piano sube 0,2 m. De manera ideal, cuánta fuerza se requeriría para subir el piano? Si subieron el piano 6 m en 30 min, cuál fue la potencia de la máquina? 3. En la máquina hidráulica de la figura 10 se ve que cuando el pistón pequeño baja 10 cm, el pistón grande sube 1 cm. Si el pistón pequeño se oprime con una fuerza de 100 N, cuál será la máxima fuerza que el pistón grande puede ejercer? Vamos al grano Figura 10 Trabajo efectuado por una fuerza: cuando una fuerza constante F actúa sobre una partícula que sufre un desplazamiento rectilíneo s, el trabajo realizado por la fuerza sobre la partícula se define como el producto escalar de F y s. La unidad de trabajo en el SI es 1 joule = 1newton - metro (1 J = 1 N m). El trabajo es una cantidad escalar, ya que puede ser positivo o negativo, pero no tiene dirección en el espacio. W = F. s = Fs cos θ Donde θ es el ángulo comprendido entre F y s. 207

3 Cuando el ángulo de aplicación de la fuerza es menor que 90º o mayor que 270º, el trabajo tendrá una componente en la misma dirección del desplazamiento; por lo tanto, el trabajo efectuado será positivo (figura 11). Figura 11 Figura 12 Figura 13 Cuando el ángulo de aplicación de la fuerza esté comprendido entre 90º y 270º (90º < θ < 270º), el trabajo tendrá componente en sentido opuesto al desplazamiento; por lo tanto, será negativo (figura 12). Cuando la fuerza aplicada forme ángulos de 90º o de 270º actuará perpendicular al desplazamiento y no efectuará ningún trabajo sobre él (figura 13). El trabajo mecánico se produce cuando la fuerza se aplica en dirección del desplazamiento; si no hay ninguna componente de la fuerza sobre el desplazamiento, no hay trabajo. 208 Energía cinética: la energía cinética K de una partícula es igual a la cantidad de trabajo necesario para acelerarla desde el reposo hasta la rapidez v. También es igual al trabajo que la partícula puede efectuar en el proceso de detenerse. La energía cinética es una cantidad esca-

4 Semana 12 lar sin dirección en el espacio; siempre es positiva o cero, y podemos verificar que sus unidades son las mismas que las del trabajo: 1 J = 1 N.m = 1 kg.m 2 /s 2. K = ½.m.v 2 El teorema trabajo-energía: cuando actúan fuerzas sobre una partícula mientras sufre un desplazamiento, la energía cinética de la partícula cambia en una cantidad igual al trabajo total realizado sobre ella por todas las fuerzas. Esta relación, llamada teorema del trabajo y la energía cinética, es válida para fuerzas, tanto constantes como variables, y para trayectorias, tanto rectas como curvas de la partícula; sin embargo, sólo es aplicable a cuerpos que pueden tratarse como partículas, es decir, aquellos cuyas dimensiones son despreciables comparadas con las del entorno. W total = K = Kf - Ki Potencia: es la rapidez con que se efectúa un trabajo. La potencia media P med es la cantidad de trabajo W realizada en un tiempo t dividida entre ese tiempo. En el SI la unidad de potencia es el watt (W), llamada así por el inventor inglés James Watt. Un watt es igual a un joule por segundo: 1 W = 1 J/s. También son de uso común el kilowatt (1 kw = 103 W) y el megawatt (1 MW = 106 W). P med = W/ t Máquina: dispositivo como una palanca o polea, que aumenta o disminuye una fuerza, o que tan sólo cambia la dirección de ésta. Palanca: máquina simple que consiste en una varilla rígida que gira sobre un punto fijo llamado fulcro. Si el calentamiento debido a las fuerzas de fricción es tan pequeño que se ignora, en cualquier máquina el trabajo de entrada será igual al trabajo de salida. Esto es: W ent = W sal Por lo tanto, (fuerza x desplazamiento) ent = (fuerza x desplazamiento) sal Este es el principio del funcionamiento de toda máquina: aumentar el desplazamiento de entrada para que la fuerza se multiplique en la salida, pero ocasionando un desplazamiento menor, generando así el mismo trabajo con menos fuerza. A continuación, se describe el funcionamiento de una palanca. 209

5 Figura 14 Además, por el principio de conservación de la energía también se sabe que la energía empleada para accionar la máquina será transformada, bien en energía cinética o energía potencial en la salida. Para saber más Experimenta con el simulador La rampa. Trabajo y energía (disponible en y observa que el trabajo se efectúa sólo cuando varía la energía. Fíjate que cuando el objeto no se está moviendo, el trabajo permanece constante aunque actúe la fuerza, pero cuando empieza a moverse, se efectúa un trabajo que puede ser positivo o negativo. Aplica tus saberes Teniendo claros los conceptos de trabajo y energía, y el funcionamiento de una máquina, no será ninguna dificultad resolver los planteamientos del reto. Así, por ejemplo, en el primer problema debemos hallar muy fácilmente el producto de la fuerza de 50 N empujada por el desplazamiento de 1,2 m, que sería el trabajo de entrada y se debe igualar con el peso de la carga multiplicado por su desplazamiento que es 0,2 m. Despejando el peso tendremos inmediatamente el resultado de este problema. Qué fácil, verdad? De la misma manera, debes comprender el funcionamiento de las máquinas que se te proponen en los retos 2 y 3 y podrás encontrar todas las soluciones. Comprobemos y demostremos que 210 Discute y compara tus resultados con el resto de los participantes en el CCA. La comparación de los resultados les ayudará a determinar si los cálculos que realizaron son correctos y si han desarrollado las competencias necesarias para la aplicación de los conceptos de trabajo y energía.

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