Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición"

Transcripción

1 Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones de caga eléctica. Supeficies euipotenciales. ILIOGRFÍ: -Tiple. "Física". Cap. 23. Reveté. -Seway. "Física". Cap. 20. McGaw-Hill. Miguel Ángel Monge egoña Savoini Depatamento de Física

2 FÍSIC II Potencial electostático 1. Tabajo y enegía en pesencia de campos E Cuando en una egión del espacio donde hay un campo eléctico situamos un objeto con una caga eléctica, este expeimenta una fueza, F= E. Si deseamos move dicha caga de un punto a oto del espacio habá ue ealiza un tabajo. Esto es igual ue cuando en pesencia del campo gavitatoio se desea move un objeto de masa m. En geneal, calcula el tabajo W paa desplaza una caga eléctica en pesencia de un campo eléctico E es taea complicada. Peo, se simplifica al tene en cuenta ue el campo eléctico, igual ue el campo gavitatoio, conseva la enegía: El campo eléctico es un campo consevativo. Esto pemite calcula W necesaio paa desplaza una caga de un punto a un punto como la difeencia de enegía, ΔU, de dicha caga en ambos puntos. Vaiación de enegía W F( ) d U U( ) U( ) Tabajo paa i de a Ecuación geneal paa calcula W Difícil de calcula< E F Enegías potenciales en los puntos inicial y final E Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

3 FÍSIC II 2. Potencial electostático Potencial electostático Como la elación ente la fueza electostática y el campo eléctico en ue se mueve la caga es: F E( ) Intoduciendo esta elación en la definición anteio del tabajo: W F ( ) d E ( ) d E ( ) d U Se define una nueva magnitud física denominada potencial electostático V() ceado po las cagas elécticas ue poducen el campo eléctico E como: U E( ) d V ( ) V ( ) E( ) d En el SI la unidad de medida del potencial electostático es el voltio: V J C / V voltios Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

4 FÍSIC II 2. Potencial electostático Potencial electostático sí definido, la enegía potencial ue tiene una caga eléctica en un punto del espacio po esta sometida a un campo eléctico E es: U( ) V ( ) Po tanto el tabajo necesaio paa desplaza la caga de un punto a un punto del espacio seá: E W V( ) V ( ) Relación ente las líneas de campo y el potencial eléctico: F E Si dejamos en libetad una caga de pueba inicialmente en eposo en el seno de un campo eléctico, se acelea en el sentido de dicho campo y en la diección de las líneas de fueza. El hecho de ue se acelee hace ue vaíe su enegía cinética (aumentando) disminuyendo su enegía potencial. Esto uiee deci ue las líneas de campo señalan en la diección en la ue disminuye el potencial eléctico. V altos + E V bajos Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

5 FÍSIC II 3. Potencial electostático: Tabajo y enegía Potencial electostático Las ideas fundamentales son: La inteacción electostática, igual ue la gavitatoia, conseva la enegía. El tabajo necesaio pa a lleva una caga de un punto a oto es igual a difeencia de enegías de la caga en y en : U W W V V( ) V( ) E El potencial eléctico es una nueva magnitud física ue nos pemite calcula la enegía potencial ue una caga tiene po encontase en campo eléctico: Enegía Potencial ( ) U( ) V ( ) Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

6 FÍSIC II Potencial electostático 3. Potencial electostático de una caga puntual Es sencillo obtene la expesión del potencial electostático ceado po una caga puntual a pati del campo eléctico ue poduce. E o V ( ) V ( ) Paa ello calculamos el tabajo ue se ealiza paa lleva ota caga de pueba 0 de un punto a oto : V ( ) V ( ) E( ) d Si intoducimos la expesión del campo eléctico ceado po la caga puntual, la integal es sencilla: d Tomando como oigen de potenciales el infinito, podemos identifica el punto = y = : Miguel Ángel Monge / egoña Savoini V ( ) Fijase en ue es la distancia de la caga ue poduce el potencial, al punto donde se calcula.

7 FÍSIC II Potencial electostático 3. Potencial electostático de una caga puntual Expesión geneal del potencial electostático ceado po una caga puntual: o 1 1 V ( ) Una caga situada en el punto dado po el vecto posición 1 cea un potencial eléctico en un punto del espacio dado po: V ( ) Pincipio de supeposición: El potencial eléctico ceado po N cagas elécticas i, en un punto del espacio, es la suma del potencial ceado po cada una de ellas en el punto. N 1 i V ( ) 4 0 i1 i i 2 P i i Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

8 FÍSIC II Potencial electostático Ejemplo 1: Calcule el potencial eléctico poducido en el punto =(0,4) m po la pesencia de dos cagas puntuales 1 =9 nc y 2 =-18 nc en los puntos (0,0) y (0,1) m. Solución en los poblemas planteados. Intenta solucionalo sin mia el esultado Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

9 FÍSIC II 4. Potencial y campo electostático Potencial electostático Matemáticamente, la elación ente el campo eléctico y el potencial electostático es mediante una integal de línea, como ya hemos visto: V ( ) E( ) d plicando conocimientos avanzados de calculo a la expesión anteio, se puede demosta ue: El campo eléctico es un campo consevativo : Se dice ue deiva de una función potencial escala, de foma ue se cumple demás se cumple: La fueza electostática es una fueza cental: La diección de los vectoes fueza pasan po un punto fijo llamado Cento o Polo del Campo y cuyo módulo sólo es función de la distancia al cento. Miguel Ángel Monge / egoña Savoini U U U E( ) V ( ) i j k x y z

10 FÍSIC II 4. Potencial y campo electostático Potencial electostático Como el campo eléctico es consevativo, el tabajo ealizado se coesponde con la vaiación de enegía. Si solo hay enegía potencial: W F( ) d U U( ) U( ) Enegía Potencial f i i f Po tanto, lo anteio (se consevativo implica ue): U U U F U ( ) i j k x y z El citeio de signos es: E F o d 1.- Si W positivo implica ue el campo eléctico ealiza el tabajo de foma al lleva la caga desde el punto inicial al final. 2.- Si es negativo, una fueza extena debeá apota esa enegía paa ealiza el tabajo. E o Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

11 FÍSIC II Potencial electostático 4. Potencial electostático de distibuciones de caga Hemos visto ue paa un sistema fomado po N cagas puntuales, el potencial eléctico ceado po ellas en un punto P del espacio, cuya posición está dada po el vecto, es: P i i N N i i i1 4 0 i1 i V ( ) V ( ) Paa una distibución continua de cagas podemos usa el mismo pocedimiento aplicado paa el calculo de campo E de una distibución continua. Dividimos la distibución en tozos difeenciales de caga d, y sumamos el potencial ceado po cada d en el punto P del espacio, cuya posición está dada po el vecto, donde se desea conoce el valo de V: 1 d V ( ) P V ( ) dv 1 4 o d Q Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

12 FÍSIC II Potencial electostático 4. Potencial electostático de distibuciones de caga Ota foma de obtene V es a pati de su definición. Po tanto hay dos fomas euivalentes de calcula el potencial eléctico V de una distibución de caga: I Conocido el campo eléctico ceado po la distibución: V ( ) V ( ) E d II Si conocemos la distibución de caga: V ( ) dv 1 4 o d Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

13 FÍSIC II Potencial electostático 4. Potencial electostático de distibuciones de caga Ejemplo 2: Calcula el potencial eléctico en todos los puntos del espacio ceado de una coteza esféica muy delgada de caga total Q y adio R. R Solución en los poblemas planteados. Intenta solucionalo sin mia el esultado Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

14 FÍSIC II 5. Supeficies euipotenciales Potencial electostático Vamos a supone ue en una egión del espacio existe un campo eléctico, epesentado po sus líneas de campo. El tabajo necesaio paa desplaza una caga de pueba, o, una distancia infinitesimal seá el poducto escala: En téminos de incementos V E d W F d Si movemos una caga eléctica pependiculamente a E no se ealiza tabajo. El tabajo máximo es cuando la caga se mueve en la diección paalela al campo eléctico E. pependicula a E V 0 paalelo a E E V constante Vaiación máxima de potencial V F 0 E Vaiación máxima de potencial Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

15 FÍSIC II 5. Supeficies euipotenciales Potencial electostático Supeficie euipontecial: Es el luga geomético de todos los puntos ue se encuentan al mismo potencial. Cumplen la condición de encontase en un plano pependicula al campo eléctico El tabajo desaollado paa move una patícula de un punto a oto punto a lo lago de una supeficie euipotencial es nulo, ya ue V V W lo lago de una supeficie euipotencial V V W 0 o lo lago de una línea euipotencial el potencial eléctico es constante. V=cte E Línea euipotencial V F 0 E Vaiación máxima de potencial Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

16 FÍSIC II 5. Supeficies euipotenciales Las supeficies/líneas euipotenciales cumplen: El potencial es constante en todos los puntos de la supeficie. El vecto gadiente es otogonal a supeficie/línea euipotencial. E V( x, y, z) cte V V i Vi El gadiente y son otogonales 0 Caga eléctica + Línea de Campo E Potencial electostático Vectoes campo eléctico El vecto gadiente va de menoes a mayoes valoes de V. E V j V V ( V j Vi ) 0 i Miguel Ángel Monge / egoña Savoini V 1 V 2 V 0 V N Línea euipotencial

17 FÍSIC II 5. Supeficies euipotenciales Potencial electostático Supeficie euipotencial Campo eléctico Campo poducido po un hilo infinito Campo poducido po una caga puntual Campo poducido po un dipolo Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

18 FÍSIC II 5. Supeficies euipotenciales Potencial electostático Ejemplo 3: Si el potencial eléctico en una egión del espacio está dado po: V ( ) x x y z calcule el campo eléctico, y epesenta las líneas euipotenciales de 4 V, 2 V, 0 V y -2 V así como el campo eléctico. Solución en los poblemas planteados. Intenta solucionalo sin mia el esultado Miguel Ángel Monge / egoña Savoini

Parte 3: Electricidad y Magnetismo

Parte 3: Electricidad y Magnetismo Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1 Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica? UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción

Más detalles

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

Tema 2. Sistemas conservativos

Tema 2. Sistemas conservativos Tema. Sistemas consevativos Tecea pate: Fueza gavitatoia A Campo gavitatoio Una masa M cea en su vecindad un campo de fuezas, el campo gavitatoio E, dado po E u siendo u el vecto unitaio adial que sale

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta.

Más detalles

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el /5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado

Más detalles

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es LGUNS CUESTIONES TEÓICS SOE LOS TEMS Y.. azone si las siuientes afimaciones son vedadeas o falsas a) El tabajo que ealiza una fueza consevativa sobe una patícula que se desplaza ente dos puntos, es meno

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA CMPO GRVIORIO FC 0 NDLUCÍ. a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. b) Razone qué enegía había que comunica a un objeto de masa m, situado a una altua h sobe

Más detalles

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES Física Tema 0-1 º Bachilleato Vectoes, deivadas, integales Tema 0 VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES 1.- Vectoes. Componentes de un vecto.- Suma y difeencia de vectoes 3.- Poducto de un vecto po un númeo

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m

Más detalles

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar. TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es

Más detalles

El campo eléctrico(i):ley de Coulomb

El campo eléctrico(i):ley de Coulomb El campo eléctico(i):ley de Coulomb La ley que ige el compotamiento de las cagas elécticas, es la ley de Coulomb, es como la ley de gavitación, una fueza a distancia ya que no se necesita ligadua física

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es:

CAMPO ELÉCTRICO. r r. r Q Q. 2 r K = 2 u r. La fuerza que experimenta una carga Q debido a la acción del campo creado por una carga Q es: CAMPO ELÉCTRICO Camp eléctic Es la egión del espaci que se ve petubada p la pesencia de caga cagas elécticas. Las caacteísticas más imptantes de la caga eléctica sn: - La caga eléctica se cnseva. - Está

Más detalles

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos www.fisicaeingenieia.es Vectoes y campos www.fisicaeingenieia.es www.fisicaeingenieia.es ) Dados los vectoes a = 4$ i + 3$ j + k$ y c = $ i + $ j 7k$, enconta las componente de oto vecto unitaio, paa que

Más detalles

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza:

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza: 1. Caga eléctica 2. Fueza electostática 3. Campo eléctico 4. Potencial electostático 5. Enegía potencial electostática 6. Repesentación de campos elécticos 7. Movimiento de cagas elécticas en el seno de

Más detalles

Campo gravitatorio: cuestiones PAU

Campo gravitatorio: cuestiones PAU Campo gavitatoio: cuestiones PU 3. Descibe bevemente las teoías que se han sucedido a lo lago de la histoia paa explica la estuctua del sistema sola. La obsevación del cielo y sus astos ha sido, desde

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB 7 CAMPO ELÉCTRICO 7.. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN. Un péndulo electostático es un dispositivo fomado po una esfea ligea, de mateial aislante, suspendida de un hilo de masa despeciable. Utilizando ese dispositivo,

Más detalles

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA EXPERIMENTAL PLAN ANUAL INGENIERIA FISICA 1 e SEMESTRE 2012 UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS OBJETIVOS Medi el módulo de un vecto fueza usando

Más detalles

Tema 6: Campo Eléctrico

Tema 6: Campo Eléctrico Física º Bachilleato Tema 6: Campo Eléctico 6.1.- Intoducción En el capítulo anteio vimos que cuando intoducimos una patícula en el espacio vacío, ésta lo modifica, haciendo cambia su geometía, de modo

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos. Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios

Más detalles

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL JOSÉ MILCIDEZ DÍZ, REL CSTILLO, ERNNDO VEG PONTIICI UNIVERSIDD JVERIN, DEPRTMENTO DE ÍSIC INTRODUCCION L NLISIS VECTORIL Intoducción Pate Pate 3 Pate 4 (Pate ) Donde encuente el símbolo..! conduce a una

Más detalles

EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES

EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES Son las que paa queda pefectamente definidas es necesaio da: - Punto de aplicación - Diección - Sentido - Módulo o valo del VECTOR MODULO Y COSENOS DIRECTORES

Más detalles

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ Cuso Mecánica (FI-1A), Listado de ejecicios. Edito: P. Aceituno 34 Escuela de Ingenieía. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Univesidad de Chile. D: FUERZAS CENTRALES Y MOVIMIENTOS PLANETARIOS

Más detalles

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA

CURSO CERO DE FÍSICA ELECTROSTÁTICA CURSO CERO DE FÍSIC ELECTROSTÁTIC Depatamento de Física CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M ELECTROSTÁTIC CONTENIDO Caga eléctica. Fuezas ente cagas elécticas: Ley de Coulomb. Campo eléctico. Tabajo y enegía: Potencial

Más detalles

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2

CONTENIDO Capítulo II.2 Campo y Potencial Eléctrico...2 CONTENIDO Capítulo II. Campo y Potencial Eléctico... II.. Definición de campo eléctico... II.. Campo poducido po vaias cagas discetas...4 II..3 Campo eléctico poducido po una distibución de caga continua...4

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E.. Atenea (.. Reyes, Madid) Examen de electividad de Física. eptiembe 2008. oluciones. Pimea pate Cuestión 1. Calcule el módulo del momento angula de un objeto de 1000

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

El campo electrostático

El campo electrostático 1 Fenómenos de electización. Caga eléctica Cuando un cuepo adquiee po fotamiento la popiedad de atae pequeños objetos, se dice que el cuepo se ha electizado También pueden electizase po contacto con otos

Más detalles

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión:

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión: ADID / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / CAPO GAVIAOIO PIEA PAE CUESIÓN Un planeta esféico tiene un adio de 000 km, y la aceleación de la gavedad en su supeficie es 6 m/s. a) Cuál es su densidad media? b) Cuál

Más detalles

ELECTRICIDAD MODULO 2

ELECTRICIDAD MODULO 2 .Paniagua Física 20 ELECTRICIDD MODULO 2 Enegía Potencial Eléctica nalicemos la siguiente situación física: una patícula q 0 cagada elécticamente se mueve desde el punto al punto B. Estos puntos están

Más detalles

Leyes de Kepler Movimiento de masas puntuales en las proximidades de la superficie terrestre Satélites. Velocidad orbital y velocidad de escape.

Leyes de Kepler Movimiento de masas puntuales en las proximidades de la superficie terrestre Satélites. Velocidad orbital y velocidad de escape. TEM : INTERCCIÓN GRVITTORI PRTE Genealización del concepto de tabajo a una fueza vaiable. Teoema del tabajo y la enegía cinética. Fuezas consevativas. Enegía potencial asociada a una fueza consevativa.

Más detalles

CONTENIDO FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS. Campos escalares y vectoriales. Gradiente y rotacional. Campos conservativos.

CONTENIDO FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS. Campos escalares y vectoriales. Gradiente y rotacional. Campos conservativos. CONTENIDO FUERZS CONSERVTIVS Y NO CONSERVTIVS Campos escalaes y vectoiales Gadiente y otacional Campos consevativos. Potencial Tabajo ealizado po una fueza consevativa Fuezas no consevativas: Fueza de

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

Cómo funcionan los dispositivos que utilizan energía espacial? Una explicación a partir de la Teoría de Einstein-Cartan-Evans

Cómo funcionan los dispositivos que utilizan energía espacial? Una explicación a partir de la Teoría de Einstein-Cartan-Evans 1 Cómo funcionan los dispositivos que utilizan enegía espacial? Una explicación a pati de la Teoía de Einstein-Catan-Evans Host Eckadt Munich, Alemania Alpha Institute fo Advanced Study (www.aias.us) Resumen

Más detalles

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 01. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una onda tansvesal se popaga po una cueda tensa fija po sus extemos con una velocidad de 80 m/s, y al eflejase se foma el cuato amónico

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividades del final de la unidad. Indica cuál de las siguientes afimaciones es falsa: a) En la época de Aistóteles ya se aceptaba que la iea ea esféica. b) La estimación del adio teeste que llevó a cabo

Más detalles

Física General III Ley de Gauss Optaciano Vásquez García CAPITULO III LEY DE GAUSS

Física General III Ley de Gauss Optaciano Vásquez García CAPITULO III LEY DE GAUSS Física Geneal III Ley de Gauss Optaciano Vásquez Gacía CAPITULO III LY D GAUSS 9 Física Geneal III Ley de Gauss Optaciano Vásquez Gacía 3.1 INTRODUCCIÓN n el capitulo anteio apendimos el significado del

Más detalles

Interacción gravitatoria

Interacción gravitatoria Inteacción gavitatoia H. O. Di Rocco I.F.A.S., Facultad de Cs. Exactas, U.N.C.P.B.A. June 5, 00 Abstact Tatamos en esta clase de oto de los modelos fundamentales de la Física toda: el movimiento en campos

Más detalles

5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS

5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS 5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS descitos en una efeencia inecial (I) po sus vectoes de posición 0 y 1 espectivamente. I m 1 1 F 10 1 F 01 m 1 0 0 0 Figua 5.1: Sistema binaio aislado

Más detalles

100 Cuestiones de Selectividad

100 Cuestiones de Selectividad Física de º Bachilleato 100 Cuestiones de Selectividad 1.- a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. (And-010-P1) La velocidad de escape es la mínima velocidad

Más detalles

UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO

UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO UNNE Facultad de Ingenieía UNIDAD IV: CAMPO MAGNETICO Antecedentes. Inducción magnética. Líneas de inducción. Flujo magnético. Unidades. Fuezas magnéticas sobe una caga y una coiente eléctica. Momento

Más detalles

MAGNITUDES VECTORIALES:

MAGNITUDES VECTORIALES: Magnitudes ectoiales MAGNITUDES VECTORIALES: Índice 1 Magnitudes escalaes ectoiales Suma de ectoes libes Poducto de un escala po un ecto 3 Sistema de coodenadas ectoiales. Vectoes unitaios 3 Módulo de

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO

Física General III Potencial Eléctrico Optaciano Vásquez García CAPITULO IV POTENCIAL ELÉCTRICO Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía CPITULO I POTENCIL ELÉCTICO 136 Física Geneal III Potencial Eléctico Optaciano ásuez Gacía 4.1 INTODUCCIÓN. Es sabido ue todos los objetos poseen

Más detalles

Electrostática. Ley de Coulomb. r r (E.1) r r

Electrostática. Ley de Coulomb. r r (E.1) r r ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO v.1.4 Notas de clase del Pof. D. R.Tinivella. Se ponen a disposición de los alumnos como una guía de estudio peo no eemplazan el uso de un libo de texto. Se agadeceá al lecto

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA CAPO GRAVIAORIO FCA 05 ANDALUCÍA 1. Un satélite descibe una óbita cicula alededo de la iea. Conteste azonadaente a las siguientes peguntas: a) Qué tabajo ealiza la fueza de atacción hacia la iea a lo lago

Más detalles

TEMA PRELIMINAR. Los sistemas de representación son objeto de estudio en la geometría descriptiva, la cual se fundamenta en la geometría proyectiva.

TEMA PRELIMINAR. Los sistemas de representación son objeto de estudio en la geometría descriptiva, la cual se fundamenta en la geometría proyectiva. TEMA PRELIMINAR 1. Sistemas de Repesentación y Geometía. En esta pate de la intoducción, se tata de encuada el estudio de los sistemas de epesentación dento de lo que es la geometía. Paa ello se va a intenta

Más detalles

Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física

Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física Univesidad de Taapacá Facultad de Ciencias Depatamento de Física Aplica el álgea de vectoes: Poducto escala Poducto vectoial Magnitudes físicas po su natualeza Escalaes Vectoiales Es un escala que se

Más detalles

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación 14 Defleión de ayos luminosos causada po un cuepo en otación 114 Intoducción Cuando un ayo luminoso pasa po la cecanía de un cuepo se ve obligado a abandona su tayectoia ectilínea y cuvase más o menos

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES.- Halla dos númeos que sumados den cuo poducto sea máimo. Sean e los númeos buscados. El poblema a esolve es el siguiente: máimo Llamamos p al poducto de los dos

Más detalles

TEORIA RELATIVISTA DE LA GRAVITACION EN LA EXPANSION COSMOLOGICA

TEORIA RELATIVISTA DE LA GRAVITACION EN LA EXPANSION COSMOLOGICA ORIA RLAIVISA D LA RAVIACION N LA XPANSION COSMOLOICA Rodolfo CARABIO Posiguiendo el estudio eoía Relativista de la avitación basada en la Relatividad special, se analizaa a continuación la aplicación

Más detalles

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético.

Campo magnético. Introducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema 8.- Campo magnético. Campo magnético. ntoducción a la Física Ambiental. Tema 8. Tema8. FA (pof. RAMO) 1 Tema 8.- Campo magnético. Campos magnéticos geneados po coientes elécticas: Ley de Biot- avat. Coientes ectilíneas. Ciculación

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor TERACCÓ ELECTROMAGÉTCA ELECTROMAGETSMO ES La Magdalena. Avilés. Astuias La unión electicidad-magnetismo tiene una fecha: 180. Ese año Oested ealizó su famoso expeimento (ve figua) en el cual hacía cicula

Más detalles

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. de Física-Química. Física 2º Bachillerato. Tema 2. Int. Gravitatoria - 1 - TEMA 2: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. de Física-Química. Física 2º Bachillerato. Tema 2. Int. Gravitatoria - 1 - TEMA 2: INTERACCIÓN GRAVITATORIA I.E.. l-ándalus. Dpto. de Física-Química. Física º achilleato. Tema. Int. Gavitatoia - 1 - TE : INTECCIÓN GVITTOI.1 Inteacción avitatoia; ley de avitación univesal. Campo y potencial avitatoios; eneía

Más detalles

Electrostática. Campo electrostático y potencial

Electrostática. Campo electrostático y potencial Electostática Campo electostático y potencial 1. Caga eléctica Electostática estudio de las cagas elécticas en eposo ++ +- -- epulsión atacción Unidad de caga el electón e 1.602177x 10-19 19 C 1.1 Constituyentes

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2014 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A. Ejercicio 2 opción A, modelo_1 Junio 2014

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2014 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A. Ejercicio 2 opción A, modelo_1 Junio 2014 IES Fco Ayala de Ganada Junio de 014 (Modelo 1) Soluciones Gemán-Jesús Rubio Luna Opción A Ejecicio 1 opción A, modelo_1 Junio 014 Sea f : R R definida po f(x) x + ax + bx + c. [1 7 puntos] Halla a, b

Más detalles

[1] que podemos escribir como:

[1] que podemos escribir como: ema 3 abajo y Enegía 3.1. abajo, enegía y otencia. 3.1.1. Enegía y tabajo mecánico. En Mecánica los concetos de tabajo y enegía son muy útiles aa esolve oblemas dinámicos en los que las fuezas vienen dadas

Más detalles

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller www.lotizdeo.tk I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Gavitatoio mailto:lotizdeo@hotmail.com 7/01/005 Física ªBachille 10.- Un satélite atificial descibe una óbita elíptica, con el cento de la iea en uno

Más detalles

5. Sistemas inerciales y no inerciales

5. Sistemas inerciales y no inerciales 5. Sistemas ineciales y no ineciales 5.1. Sistemas ineciales y pincipio de elatividad de Galileo El conjunto de cuepos especto de los cuales se descibe el movimiento se denomina sistema de efeencia, y

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) Examen de Selectividad de Física. Junio 009. Soluciones. Pimea pate Cuestión 1.- Un satélite atificial de 500 kg que descibe una óbita

Más detalles

Elementos de la geometría plana

Elementos de la geometría plana Elementos de la geometía plana Elementos de la geometía plana El punto Los elementos básicos de la geometía plana El punto es el elemento mínimo del plano. Los otos elementos geométicos están fomados po

Más detalles

2. CINEMATICA EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN

2. CINEMATICA EL MOVIMIENTO Y SU DESCRIPCIÓN 19. CINEMATICA La descipción matemática del movimiento constituye el objeto de una pate de la física denominada cinemática. Tal descipción se apoya en la definición de una seie de magnitudes que son caacteísticas

Más detalles

La Ley de la Gravitación Universal

La Ley de la Gravitación Universal Capítulo 7 La Ley de la Gavitación Univesal 7.1 La Ley Amónica de Keple La ley que Keple había encontado no elacionaba los adios con los cinco poliedos egulaes, peo ea igualmente simple y bella: Ley Amónica:

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 1.- Si po alguna causa la iea edujese su adio a la itad anteniendo su asa, azone cóo se odificaían: a) La intensidad del capo gavitatoio en su supeficie. b) Su óbita alededo

Más detalles

0.2.4 Producto de un escalar por un vector. Vector unitario. 0.3 Vectores en el sistema de coordenadas cartesianas.

0.2.4 Producto de un escalar por un vector. Vector unitario. 0.3 Vectores en el sistema de coordenadas cartesianas. VECTORES, OPERCIONES ÁSICS. VECTORES EN EL SISTEM DE C. CRTESINS 0.1 Vectoes escalaes. 0. Opeaciones básicas: 0..1 Suma de vectoes. 0.. Vecto opuesto. 0..3 Difeencia de vectoes. 0..4 Poducto de un escala

Más detalles

Teoría Electromagnética

Teoría Electromagnética José Moón Fundamentos de Teoía Electomagnética I. Campos Estáticos 3 Índice Geneal CAPÍTULO Intoducción al Análisis Vectoial. Intoducción. Escalaes Vectoes.3 Multiplicación Vectoial 5.4 Vectoes Base Componentes

Más detalles

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1.-EL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS A TRAVÉS DE LA HISTORIA La inteacción gavitatoia tiene una gan influencia en el movimiento de los cuepos, tanto de los que se encuentan

Más detalles

ALGUNAS DEMOSTRACIONES DE FÍSICA

ALGUNAS DEMOSTRACIONES DE FÍSICA ALGUNAS DEMOSTACONES DE FÍSCA NDCE. Coodenadas de la velocidad y de la aceleación. Ley del péndulo simple 4 3. Estudio de un muelle 5 4. Composición de movimientos vibatoios amónicos 6 5. ntefeencia de

Más detalles

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO.

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO. Inteacción electomagnética 6. CMPO ELÉCTRICO. Desaollamos la unidad de acuedo con el siguiente hilo conducto: 1. Cómo se explican las fuezas electostáticas? 1.1. Cuál es la causa de los fenómenos de electización?

Más detalles

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es

VII.- EQUILIBRIO DE LAS TRANSFORMACIONES REALES pfernandezdiez.es VII.- EQUILIBRIO DE LAS RANSFORMACIONES REALES VII..- SISEMAS ERMODINÁMICOS La masa de los sistemas que evolucionan puede veni en moles, kg, etc., y po eso indicamos los potenciales temodinámicos con mayúsculas.

Más detalles

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas

El Espacio Afín. I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Departamento de Matemáticas I. E. S. Siete Colinas (Ceuta) Depatamento de Matemáticas Matemáticas de º de Bachilleato El Espacio Afín Po Javie Caoquino CaZas Catedático de matemáticas del I.E.S. Siete Colinas Ceuta 005 El Espacio

Más detalles

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO.

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO. Inteacción electomagnética 6. CMPO ELÉCTRICO. Desaollamos la unidad de acuedo con el siguiente hilo conducto: 1. Cómo se explican las fuezas electostáticas? 1.1. Cuál es la causa de los fenómenos de electización?

Más detalles

Unidad Nº 6: Electrostática

Unidad Nº 6: Electrostática Electostática Unidad Nº 6: Electostática Noción de caga eléctica omo sabemos, los cuepos mateiales se ataen unos a otos con una fueza denominada ''fueza gavitatoia''. Esta atacción tiene consecuencias

Más detalles

I MAGNITUDES Y MEDIDAS

I MAGNITUDES Y MEDIDAS I MAGNITUDES Y MEDIDAS 1. MAGNITUDES Se llama magnitud a cualquie caacteística de un cuepo que se puede medi y expesa como una cantidad. Así, son magnitudes la altua de un cuepo, la tempeatua, y no son

Más detalles

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas.

a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas. I..S. VICNT MDINA Depatamento de Física y Química Sapee aude CUSTIONS FÍSICA CAMPO LÉCTRICO Soluciones a las cuestiones planteadas 1. xplique las analogías y difeencias ente el campo eléctico ceado po

Más detalles

Corrección Examen 1. Andalucía 2011

Corrección Examen 1. Andalucía 2011 Coección Exaen 1. Andalucía 011 OPCIÓN A 1. a) Relación ente capo y potencial gavitatoios. Dibuje en un esquea las líneas del capo gavitatoio ceado po una asa puntual M. Una asa, situada en un punto A,

Más detalles

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador

5 Procedimiento general para obtener el esquema equivalente de un transformador Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado 45 5 Pocedimiento geneal paa obtene el esquema equivalente de un tansfomado En este capítulo se encontaá el esquema equivalente de

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Física 2º Bachillerato: Campo gravitatorio - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Física 2º Bachillerato: Campo gravitatorio - 1 - IS l-ándalus. Dpto. Física y Quíica. Física º achilleato: Capo avitatoio - - PLS Y CUSTIS S L T : CP ITTI. 3. Dos asas de 5 se encuentan en los puntos (, y (,. Calcula: a Intensidad de capo avitatoio y

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES. " Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol?

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES.  Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol? FUEZAS CENALES CAPIULO VI " Qué es lo que hace que los planetas gien en tono al Sol? En los tiempos de Keple algunas pesonas contestaban esta pegunta diciendo que había ángeles detás de ellos, agitando

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Univesidad de Cantabia Tesis Doctoal FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Vidal Fenández Canales Capítulo 1 LA TURBULENCIA ATMOSFÉRICA La atmósfea no se compota como un medio homogéneo paa la popagación

Más detalles

CONTENIDO PROLOGO I PARTE I FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA PARA LA INGENIERÍA Y DINÁMICA DE LA PARTÍCULA EN MOVIMIENTO PLANO

CONTENIDO PROLOGO I PARTE I FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA PARA LA INGENIERÍA Y DINÁMICA DE LA PARTÍCULA EN MOVIMIENTO PLANO V CONTENIDO PROLOGO I PRTE I FUNDMENTOS DE L MECÁNIC PR L INGENIERÍ Y DINÁMIC DE L PRTÍCUL EN MOVIMIENTO PLNO 1. Fundamentos de la Mecánica paa la Ingenieía. 1.1 Intoducción. 1 1. Conceptos básicos. 1.3

Más detalles

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades.

FÍSICA UNIDAD TEMÁTICA I: Introducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. UNIDAD TEMÁTICA I: Intoducción a la Física. Conceptos Elementales. 1.- ÍNDICE. 1.1.- Intoducción a la Física. 1.2.- Magnitudes Físicas. 1.3.- Unidades y Medidas. Sistemas de Unidades. 1.4.- Ecuación de

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

a) Si t es el tiempo de caída de la piedra, 3,5-t será el tiempo de subida. El espacio recorrido por 1 2 1 la piedra y el sonido son iguales: ssonido

a) Si t es el tiempo de caída de la piedra, 3,5-t será el tiempo de subida. El espacio recorrido por 1 2 1 la piedra y el sonido son iguales: ssonido PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Diciembe de 006 Cantabia, Oviedo, Castilla-León UNIVERSIDAD DE CANTABRIA - LOGSE - JUNIO 00 F Í S I C A INDICACIONES AL ALUMNO 1. El alumno elegiá tes de las cinco cuestiones

Más detalles

MODELADO DEL FLUJO EN UNA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA

MODELADO DEL FLUJO EN UNA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA MODELADO DEL FLUJO EN UNA PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA Raymundo López, Juan Moales, Alen Díaz, Mabel Vaca, Aaceli Laa y Atuo Lizadí. Univesidad Autónoma Metopolitana- Azcapotzalco Depatamento de Enegía,

Más detalles

Parametrizando la epicicloide

Parametrizando la epicicloide 1 Paametizando la epicicloide De la figua se obseva que cos(θ) = x 0 + ( 0 + ) cos(θ) = x sen(θ) = y 0 + ( 0 + ) sen(θ) = y po tanto las coodenadas del punto A son: A = (( 0 + ) cos(θ), ( 0 + ) sen(θ))

Más detalles

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa?

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa? EXAMEN COMPLETO El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos. BLOQUE I Un satélite atificial de 500

Más detalles

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio.

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio. Depataento de ísica y Quíica 1 PAU ísica, septiebe 2010. ase específica. OPCIÓN A Cuestión 1. - Un coeta se ueve en una óbita elíptica alededo del Sol. Explique en qué punto de su óbita, afelio (punto

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 - IS Al-Ándalus. Dpto. Física y Quíica. Cuso 4/5 Física º Bachilleato - - FÍSICA º BACHIAO. XA AS 4, 5 - - 5 OPCIÓ A:. a) Caacteísticas de la inteacción anética. Difeencias con la inteacción electostática.

Más detalles