Guía de Problemas de Física 2012

Transcripción

1 Guía de Problemas de Física 2012 Nombre y Apellido: (en imprenta) 4 año Div: E - H Fecha:... Firma del Profesor:... Los problemas propuestos en esta guía serán resueltos en el pizarrón, por el Ing. Roberto Fratantoni durante el transcurso del año. El alumno deberá copiar la resolución a continuación de los enunciados. Los enunciados fueron copiados del libro Fundamentos de Física Volumen 1 Serway / Vuille 8 edición. Este libro es el que usaremos este año Los problemas no resueltos en clase, por falta de tiempo deberán ser resueltos por los alumnos en sus casas y las dudas se deberán consultar en clase. Es indispensable que cada alumno tenga ésta guía resuelta y completa para aprovechar al máximo las clases de Física. Aquellos alumnos que les interese reforzar la ejercitación, pueden recurrir a la Guía de Problemas de Física 2009, que también fue resulta por mí. Esta guía es diferente pero con el mismo nivel de dificultad. La pueden fotocopiar de cualquier alumno del Capítulos a desarrollar del libro: Cap 1 - Introducción; Vectores; Sistemas de coordenadas; Trigonometría. Cap 2 - Movimiento en una dimensión Cap 3 M0vimiento en dos dimensiones Cap 4 Leyes del movimiento - Newton Cap 5 Trabajo Energía Potencia Cap 9 Fluidos Esta guía se ofrece en forma gratuita, en pdf. Se sugiere imprimir en hojas A4 y luego anillarla Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 1 de 43

2 Unidad 1: Programa anual de Física de 4 año (2012) Prof. Ing. Roberto Fratantoni Unidades - Cantidades Física Vectores Serie de unidades Conversión de unidades Cifras significativas Notación científica Magnitudes escalares y vectoriales Componentes de vectores Vectores unitarios - Operaciones con vectores Suma y resta de vectores. Unidad 2: Movimiento en Línea Recta Desplazamiento Tiempo Velocidad media e instantánea Aceleración media e instantánea Movimiento con aceleración constante Cuerpos en caída libre. Unidad 3: Movimiento en dos y tres dimensiones Vector posición; vector velocidad; vector aceleración Movimiento de proyectiles - Unidades Unidad 4: Leyes del Movimiento de Newton Fuerza Primera ley de Newton - Segunda ley de Newton Masa y peso - Tercera ley de Newton Unidades - Diagrama de cuerpo libre - Fuerzas de fricción - Sistemas en equilibrio - Momento de torsión Condiciones de equilibrio. Unidad 5: Trabajo - Energía Mecánica Trabajo y energía cinética. Energía potencial gravitatoria; energía potencial elástica Fuerzas conservativas y no conservativas - Potencia Unidad 6: Fluidos - Hidrostática Densidad y presión Variación de la presión con la profundidad mediciones de la presión Fuerzas de empuje y principio de Arquímedes Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 2 de 43

3 Método de desarrollo de las clases de Física: 1 ) explicación de la teoría en clase. 2 ) estudiar la teoría en casa con el libro, basándose en los temas dados en clase. 3 ) resolución de problemas en clase. 4 ) aclaración de dudas en clase. 5 ) evaluación escrita en clase. Cómo estudiar - Conceptos y Principios Primero y más importante, mantenga una actitud positiva hacia la materia. Al igual que aprender un idioma, la física toma tiempo. Quienes se dediquen a estudiar diariamente pueden esperar alcanzar la comprensión, ampliar su mente para estudiar otras materias y triunfar en el curso. Tenga en cuanta que la física es la más fundamental de todas las ciencias naturales. Otros cursos de ciencias que continúan, usarán los mismos principios físicos, así que es importante que entiendan y puedan aplicar los diversos conceptos y teorías que se discuten en el texto recomendado. Usualmente los estudiantes intentan hacer su tarea sin estudiar primero los conceptos básicos. Es esencial que entiendan los conceptos y principios básicos antes de intentar resolver los problemas asignados. Esta meta la puede logar mejor, al leer cuidadosamente el texto antes de asistir a su clase acerca del material tratado. Cuando lea el texto, debe anotar aquellos puntos que no son claros para Ud. Recuerde que para entender, hay que hacer un esfuerzo diligente. Durante las clases, no tome nota de todo lo que dice el profesor como si fuese un dictado, solo escriba las ideas principales. Recuerde que debe estudiar en su casa con el libro y hacer las consultas del tema desarrollado, la clase siguiente. Recuerde que también deberá leer el tema que se va tratar, antes de la clase. No se sabe algo hasta que no se lo practica. El alumno no debe engañarse al pensar que entiende un problema simplemente porque observó cómo lo resolvió el profesor en clase. Deberá resolverlo por su cuenta y también resolver problemas similares. El libro tiene también problemas resueltos que sirven de referencia. Para resolver un problema, primero deberá leer el ejercicio varias veces hasta que esté seguro que entiende lo que se pregunta. Busque las palabras que no entienda, en el diccionario. Pregunte en su casa el significado. Su habilidad para interpretar una pregunta de manera adecuada es parte integral de la resolución del problema. Segundo: escriba los datos que lee en el enunciado y diga cuales son las incógnitas que debe calcular. Haga un diagrama del enunciado. Siga el método de resolución que se usó en clase. Lo guiará a ser ordenado y le facilitará la resolución. La materia Física no se compone de compartimentos estancos. Cada vez que pase a un capítulo nuevo, se basa en los conocimientos de los capítulos anteriores. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 3 de 43

4 Tiempo de estudio Como regla general, debe dedicar dos horas de tiempo de estudio por cada hora de clase. Por lo tanto deberá estudiar cuatro horas por semana la materia Física. Si a pesar de las consultas en clase sigue con dificultades, deberá recurrir a algún compañero con más conocimiento que Ud. Piense que aquel que tiene más dificultades en el aprendizaje le deberá dedicar más tiempo a la materia para ser exitoso. Otra recomendación: es preferible estudiar cuatro horas por semana durante un mes que dieciséis horas seguidas, antes de un examen. Apéndices del libro La herramienta de la Física es la Matemática. Repase los temas de Matemática que no conozca en profundidad. Particularmente le recomiendo muy especialmente, hacer un repaso de matemática, algebra, geometría y trigonometría, leyendo el apéndice A que está una página después de la 496. Además debe conocer la resolución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y resolución de ecuaciones cuadráticas. Nomenclatura Este libro de texto es estadounidense pero impreso en México. Por lo tanto hay que tener en cuenta que cuando aparece un numero, la coma decimal significa el punto de miles y cuando aparece el punto significa que es una coma decimal. Ejemplo si aparece escrito 5, equivale al número 5.023,51 para el sistema métrico decimal. Claro que en Ciencias, no se usa el punto por lo cual finalmente el número se escribiría así: 5 023,51 Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 4 de 43

5 VECTORES - CAPÍTULO 1 (Pág. 19 y siguientes) 1-7 Un pescador atrapa dos róbalos rayados, el más pequeño de los dos tiene una longitud de 93,46 cm y el pez más grande tiene una longitud de 135,3 cm. Cuál es la longitud total de los peces? 1-8 Una placa rectangular tiene una longitud de 21,3 cm y un ancho de 9,8 cm. Calcular el área de la placa. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 5 de 43

6 1-8 La base de un cilindro tiene un radio de 5,50 cm y una altura de 14,0 cm. Calcular el área de la base y el volumen del cilindro 1-10 La rapidez de la luz se define como 2, x 10 8 m/s. Exprese la rapidez de la luz: (a) con tres cifras significativas. (b) con cinco cifras significativas. (c) con siete cifras significativas. (d) en km/s. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 6 de 43

7 1-14 Utilice una calculadora con notación científica con redondeo adecuado, para hallar: (a) el valor de (2,437 x 10 4 ) (6,521 1 x 10 6 ) y (b) el valor de (3, x 10 2 ) (27,01 x 10 4 ) / (1 234 x 10 6 ) 1-35 Se ubica un punto en un sistema de coordenadas polares mediante las coordenadas r = 2,5 m y θ = 35. Hallar lar coordenadas cartesianas x e y de ese punto, suponiendo que los dos sistemas tienen el mismo origen. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 7 de 43

8 1-36 Se selecciona cierta esquina de una habitación como origen de un sistema de coordenadas rectangulares. Si una mosca repta sobre una pared adyacente en un punto que tiene coordenadas (2,0 ; 1,0) m, Cuál es la distancia que hay entre el origen (esquina) y la mosca Exprese la ubicación de la mosca del problema 36, en coordenadas polares. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 8 de 43

9 1-39 Se conocen dos puntos por sus coordenadas polares (r 1, θ 1 ) = (2,00 m ; 50,0 ) y (r 2, θ 2 ) = (5,00 m ; -50,0 ). Calcular la distancia entre ellos. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 9 de 43

10 1-41 Para el triángulo que se muestra, calcular: (a) la longitud del lado desconocido, (b) la tangente de θ y (c) el seno de φ? 1-43 Una fuente se ubica en centro de un estanque circular como se muestra en la figura. Sin mojar sus pies, un estudiante camina alrededor del estanque y mide la circunferencia de 15,0 m. Por medio de un transportador mide el ángulo que hay desde el borde del estanque hasta la parte superior del chorro de agua, y es de 55,0. Cuál es la altura de la fuente? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 10 de 43

11 CINEMÁTICA - MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN - CAPÍTULO 2 (pág. 49 y siguientes) Si no se dice lo contrario, desprecie el rozamiento con el aire en todos los ejercicios de cinemática. 2-3 Una persona viaja en auto, de una ciudad a otra con rapidez constante pero diferente entre las dos ciudades. Esta persona viaja pro 30 min a 80,o km/h, 12,0 min a 100 km/h y 45,0 mina 40,0 km/h y gasta 15,0 min en almorzar y cargar nafta. (a) calcule la rapidez promedio para el viaje. (b) calcule la distancia entre las ciudades. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 11 de 43

12 2-6 En la figura se muestra la grafica de pa posición en función del tiempo para un movimiento particular a lo largo del eje x. Determine la velocidad promedio en los intervalos de tiempo: (a) 0 a 2 s ; (b) 0 a 4,00 s ; (c) 2,00 a 4,00 s ; (d) 4,00 a 7,00 s y (e) 0 a 8,00 s Foto sacada del Jewett Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 12 de 43

13 2-24 La gráfica muestra la velocidad en función del tiempo, para un objeto que se mueve sobre una trayectoria recta. (a) Determine la aceleración promedio del objeto durante los intervalos de tiempo, 0 a 5 s; 5,0 a 15 s y 0 a 20 s. (b) determine la aceleración instantánea en 2,0 s; 10 s y 18 s. Foto sacada del jewett Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 13 de 43

14 2-26 Un auto viaja hacia el este a 25,0 m/s. (a) si su aceleración es constante y de 0,750 m/s 2 hacia el este, determine su velocidad después de 8,50 s. (b) Si su aceleración es constante de 0,750 m/s 2, hacia el oeste, calcular la velocidad después de transcurridos 8,50 s. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 14 de 43

15 2-45 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una rapidez de 25,0 m/s. (a) a qué altura se eleva? (b) Cuánto tarda en lograr la altura máxima. (c) Cuánto tarda en lograr su punto más alto? (c) Cuánto tarda la pelota en tocar la superficie de la tierra después de que logra su punto mas alto? (d) cual es su velocidad, cuando llega a tierra? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 15 de 43

16 2-57 Se dispara una bala a través de un tablero de 10,0 cm de espesor de tal manera que la línea de movimiento de la bala es perpendicular a la cara del tablero. Si la rapidez inicial de la bala fue de 400 m/s y emerge por el otro lado del tablero con una rapidez de 300 m/s, determine (a) la aceleración de la bala cuando pasa a través del tablero. (b) el tiempo total de la bala en contacto con el tablero. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 16 de 43

17 CINEMÁTICA MOV. EN DOS DIMENSIONES - CAPÍTULO 3 (pág. 76 y siguientes) 3-1 El vector A tiene una magnitud de 29 unidades y apunta en dirección y positiva. Cuando el vector B se suma al A, el vector resultante A + B apunta en la dirección negativa con una magnitud de 14 unidades. Determine la magnitud y dirección de B. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 17 de 43

18 3-10 La magnitud de un vector A es de 35 unidades y si dirección es de 325, en sentido contrario a las manecillas de un reloj, a contar desde x positivo. Calcule las componentes x e y del vector (3-31-6) Calcular la fuerza resultante que ejercen estos dos chicos y la fuerza que debería hacer la mula para que no la muevan de su lugar. Fig. P3-25 Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 18 de 43

19 3-24 Un halcón peregrino es el ave más rápida, volando con una rapidez de 200 millas/h. La naturaleza la ha dotado para lograr tal rapidez colocándole deflectores en su nariz para evitar la entrada de aire y disminuir su velocidad. Además, los ojos de las aves ajustan su enfoque más rápido que los ojos de otras criaturas, de tal modo que el halcón puede concentrase rápidamente en su presa. Considere que un halcón peregrino se mueve horizontalmente con su rapidez máxima a una altura de 100 m sobre la tierra cuando pliega las alas a sus costados e inicia su caída libre. Qué distancia vertical caerá el ave mientras recorre una distancia horizontal de 100m? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 19 de 43

20 3-45- Veloc. relativa: Cuánto tiempo le toma a un auto viajando en carril izquierdo de una autopista a 60,0 km/h alcanzar a otro auto que viaja en el carril derecho a 40,0 km/h cuando las defensas delanteras de los autos inicialmente estaban separadas 100 m. Considere a los autos como partículas o sea que no debe considerar las dimensiones que tienen. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 20 de 43

21 3-58- Un jugador de básquetbol de 2,00 m de altura está de pie a 10,0 m del aro de la canasta. Si lanza la pelota con un ángulo de 40,0 respecto a la horizontal, con qué rapidez inicial debe lanzar la pelota de manera tal que pase a través del aro sin golpear el tablero. La canasta esta a una altura de 3,05 m Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 21 de 43

22 LEYES DEL MOVIMIENTO - CAPITULO 4 (Pág. 111 y siguientes) 4-3 Un objeto se 6,0 kg se somete a una aceleración de 2,0 m/s 2. (a) Cuál es la magnitud de la fuerza resultante que actúa en él? (b) si esta misma fuerza se aplica a un objeto de 4,0 kg, Qué aceleración se produce? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 22 de 43

23 4-19 Una pequeña bolsa de cemento de 150 N está soportada por tres cables. Determine la tensión en cada uno de los cables (T 1 ; T 2 ; y T 3 ). Datos θ 1 = 60 ; θ 2 = 30. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 23 de 43

24 4-28 Dos objetos, m 1 = 10,0 kg y m 2 = 5,00 kg, están conectadas mediante una cuerda ligera que pasa por una polea sin fricción. La caja de 5 kg se encuentra sobre el plano inclinado que tiene un ángulo θ = 40,0 con la horizontal. Determine la aceleración del sistema. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 24 de 43

25 Ej continuación. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 25 de 43

26 4-53 Determine la aceleración del sistema si el coeficiente de fricción cinética entre m 2 = 7,00 kg y el plano es de 0,250. m 1 = 12 kg. El ángulo θ = 37. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 26 de 43

27 TRABAJO - ENERGÍA - CAPÍTULO 5 (pág. 153 y siguientes) Una mujer traslada su valija con rueditas, por un aeropuerto, haciendo una fuerza de 70 N y un ángulo de inclinación de θ = 40. Si la distancia recorrida desde la combi hasta el mostrador de la aerolínea es de 75 m, Cuánto trabajo efectuó la mujer? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 27 de 43

28 5-1 Un levantador de pesas levanta un conjunto de pesas de 350 N desde el nivel del suelo hasta una posición sobre su cabeza, una distancia vertical de 2,00 m. Cuánto trabajo hace el levantador de pesas, suponiendo que mueve las pesas con rapidez constante? 5-5- Partiendo del reposo, un bloque de 5,00 kg se desliza 2,50 m hacia abajo sobre un plano rugoso inclinado 30,0. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano es μ k = 0,436. Determine (a) el trabajo hecho por la fuerza de gravedad. (b) el trabajo que hace la fuerza de fricción entre bloque y el plano inclinado. (c) el trabajo que hace la fuerza normal. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 28 de 43

29 ENERGÍA CINETICA Cap Una bola de Bowling de 7,00 kg se mueve a 3,00 m/s. qué tan rápido debe moverse una pelota de ping-pong de 2,45 x 10-3 kg, de tal manera que las dos tengan la misma energía cinética? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 29 de 43

30 5-11 Un objeto de 5,75 kg está inicialmente en movimiento de tal manera que su componente x de velocidad es 6,00 m/s y su componente y de velocidad es de -2,00 m/s. (a) Cuál es la energía cinética en ese momento?(b) determine el cambio de energía cinética del objeto si su velocidad cambia de modo que su nueva componente x es 8,50 m/s y su nueva componente y es 5,00 m/s. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 30 de 43

31 ENERGÍA - RESORTES CAP Determine la altura desde la que tendría que dejar caer una pelota de tal modo que tuviera una rapidez de 9 m/s justo antes de incida contra el piso Un pequeño de 3,50 x 10 2 N está en un columpio unido a unas cuerdas de 1,75 m de largo. Determine la energía potencial gravitacional asociada al pequeño relativa a su posición más baja cuando: (a) las cuerdas están horizontales. (b) la cuerda hace un ángulo de 30 con la vertical. (c) el pequeño está en la parte inferior de un arco circular. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 31 de 43

32 SISTEMAS DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA. CAP Una saltadora con garrocha de 50 kg salta sobre la barra. Su rapidez, cuando está por encima de la barra es de 1,0 m/s. Ignorando la resistencia del aire, así como cualquier cantidad de energía absorbida por la garrocha, determine su altitud cunado cruza la barra. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 32 de 43

33 5-47 Un esquiador parte del reposo en la parte superior de una colina que está inclinada 10,5 con respecto a la horizontal. El flanco de la colina es de 200 m de largo y el coeficiente fricción entre la nieve y el patín es 0,075. En la parte inferior de la colina, la nieve está a nivel y el coeficiente fricción no cambia. Hasta dónde se desliza el esquiador a lo largo de la parte horizontal de la nieve antes de llegar al reposo? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 33 de 43

34 Ídem (SZ) Una piedra pequeña de 0,20 kg se libera desde el reposo en el punto A, en el borde de un tazón semiesférico de radio R = 0,50 m (ver figura). La piedra se la puede tratar como una particular. El trabajo efectuado por la fricción entre los puntos A y B es de -022 J. Qué rapidez tiene la piedra al llegar a B? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 34 de 43

35 POTENCIA CAP Mientras una persona corre, disipa casi 0,60 J de energía mecánica pro cada paso por kilogramo de masa en el cuerpo. Si una persona de 60 kg desarrolla una potencia de 70 W durante una carrera, qué tan rápido está corriendo la persona?. (Considere un paso de carrera de 1,5 m de longitud) Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 35 de 43

36 5-54 Cuando un auto se traslada con rapidez constante en una autopista, la mayor parte de la potencia desarrollada por el motor, se utiliza para compensar la energía mecánica causada por las fuerzas de fricción ejercidas por el aire y el camino. Si la potencia desarrollada por un motor es 175 hp, evalúe la fuerza de fricción total que actúa en el automóvil cuando se está moviendo con una rapidez de 29 m/s. Un hp es igual a 746 W. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 36 de 43

37 5-51 Un piano de 3,50 kn es levantado por tres trabajadores con rapidez constante hasta un departamento de 25,0 m sobre el nivel de la calle, utilizando un sistema d poleas sostenido en el techo del edificio. Cada trabajador es capaz de entregar 165 W de potencia y la eficiencia de las poleas es de 75% (de tal modo que 25% de la energía mecánica se pierde debido a fricción en la polea). Ignorando la masa de la polea, determinar el tiempo requerido para levantar el piano desde la calle hasta el departamento. Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 37 de 43

38 FLUIDOS HIDROSTÁTICA (Cap. 9) 9-16 Un hombre grande está sentado en una silla de cuatro aptas, con sus dos pies sobre el piso. La masa total del hombre y la silla es 95,0 kg. Si las patas de la silla son circulares t tienen un radio de 0,500 cm en la base, qué presión ejerce cada pata en el piso? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 38 de 43

39 9-21 (a) Calcule la presión absoluta en el fondo de un lago de agua dulce de 27,5 m de profundidad. Suponga que la densidad del agua es de 1000 kg/m 3 y el aire que está arriba está a una presión de 101,3 kpa. (b) Qué fuerza ejerce el agua sobre un vehículo hundido a esa profundidad si la ventana del vehículo es circular con un diámetro de 35,0 cm? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 39 de 43

40 9-25 A un recipiente se lo llena de agua hasta una altura de 20,0 cm. En la parte superior del agua flota una capa de petróleo de 30,0 cm de espesor, y con una densidad de 700 kg/m 3. Cuál es la presión absoluta que hay en el fondo del recipiente? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 40 de 43

41 9-26 Blaise Pascal ( ) reprodujo el barómetro de Torricelli utilizando vino tinto de Bordeaux, con una densidad de 984 kg/m 3, como liquido de trabajo (ver figura). Cuál es la altura h de la columna de vino para la presión atmosférica normal? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 41 de 43

42 Fuerzas de empuje y Principio de Arquímedes. (Cap. 9) 9-31 Una pequeña balsa para trasportar autos mide 4,00 m de ancho y 6,00 m de largo. Un camino sube a la balsa y ésta se hunde 4,00 cm en el río. Cuál es el peso del camión? Densidad de agua de río: ρ = 1000 kg/m 3. w V g truck water kg m 6.00 m m 9.80 m m s w 3 truck N 9.41 kn Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 42 de 43

43 9-35 Un globo meteorológico es llenado con hidrógeno hasta alcanzar un radio de 3,00 m. Su masa total, incluyendo los instrumentos es de 15,0 kg. (a) Encuentre la fuerza de empuje que actúa sobre el globo, suponiendo que la densidad del aire es de 1290 kg/m 3. (b) Cuál es la fuerza neta que actúa sobre el globo y sus instrumentos después de que es liberado desde el suelo? (c) por qué el radio del globo tiende a crecer a medida que se eleva? Guia de Fisica 3.0 C110.doc RF Página 43 de 43