Trigonometría. Sitio conteniendo material de estudio y recursos didácticos sobre Trigonometría

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1 Trigonometría 2013 Trigonometría Mapas Conceptuales para su estudio Sitio conteniendo material de estudio y recursos didácticos sobre Trigonometría Ms. Ana María Teresa Lucca UNPSJB Facultad de Ingeniería Departamento de Matemática [Escriba texto] Página 0

2 Prólogo UNPSJB Facultad de Ingeniería Departamento de Matemática El presente documento es una invitación al sitio Trigonometría en el que podrán encontrarse Mapas Conceptuales que permiten desarrollar la temática. Se pretende que el material allí alojado se constituya en material de estudio para aquellos interesados en iniciarse en el tema o bien en retomar contenidos vinculados a Trigonometría y que han sido estudiados con anterioridad. El material también se encuentra a disposición de docentes que quieran transitar el contenido Trigonometría junto a sus estudiantes, valiéndose de todos los recursos multimedia aportados para tal efecto. El trabajo ha sido elaborado bajo el marco del Proyecto de Investigación desarrollado en la Universidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco: Mapas conceptuales: una herramienta para el aprendizaje significativo en matemática (Disp. CyT Nº 020/10 UNPSJB) A cargo de la autora de este material Ms. Ana María Teresa Lucca Ms. Ana María Teresa Lucca 1

3 Contenido Qué son los mapas conceptuales?... 3 Mapas Conceptuales... 3 Joseph Novak... 5 Qué contenidos recorreremos en los mapas conceptuales?... 8 Qué recursos están a tu disposición? Cómo puedes navegar por el sitio? Desde dónde ingresar al material? Cómo accedo a cada mapa desde el índice? Cómo accedo a las imágenes? Cómo accedo a los posters? Cómo accedo a otro mapa conceptual? Cómo retorno al Índice? Cómo accedo a las auto-evaluaciones? Cómo accedo a las Aplicaciones? Cómo accedo a los Recursos en la Web? Qué recursos encontraré en los Posters? Ms. Ana María Teresa Lucca 2

4 Qué son los mapas conceptuales? Mapas Conceptuales Son representaciones de un conjunto de conceptos y sus relaciones en el contexto de un determinado campo de conocimiento. Su disposición gráfica torna visibles las interrelaciones entre los conceptos. Ms. Ana María Teresa Lucca 3

5 Un mapa de carreteras indica a las personas la relación entre las distintas ciudades de una determinada región. Esto posibilita que los viajeros se ubiquen el lugar en el que se encuentran y tengan claro cómo acceder a nuevas localidades, además de proveerles información extra respecto de alojamientos, restaurantes, centros de salud, entidades bancarias, entre otros. Podemos encontrar mapas más o menos detallados en función de nuestras necesidades, pero todo se relaciona en términos del lugar en el que estamos ubicados. Los Mapas Conceptuales actúan como mapas de carreteras, guiándonos a través del conocimiento de un tema determinado. Ms. Ana María Teresa Lucca 4

6 Joseph Novak Joseph Donald Novak (nacido en 1932) es un educador estadounidense, profesor emérito en la Universidad de Cornell e investigador científico senior en el IHMC. Es conocido por su desarrollo de la teoría del mapa conceptual en la década de Joseph Novak, creador de los mapas conceptuales, distingue en ellos tres elementos fundamentales: conceptos, proposiciones y palabras de enlace. Conceptos: son las imágenes mentales que nos provocan las palabras o signos a través de los que expresamos regularidades del mundo que nos rodea. Hacen referencia a acontecimientos u objetos. Los conceptos son los nodos de un mapa conceptual, y en su representación generalmente son encerrados en círculos o cajas de algún tipo. Ms. Ana María Teresa Lucca 5

7 Proposiciones: son unidades semánticas o unidades de significado, conformadas por dos o más conceptos unidos por palabras de enlace. Proposición: La representación de ángulos puede ser en Grados Decimales, con el que podemos calcular Funciones trigonométricas en GD. Ms. Ana María Teresa Lucca 6

8 Palabras de enlace: también llamadas frases de enlace, son las palabras que sirven de nexo entre los conceptos y hacen explícita la relación entre ellos. En la representación del mapa conceptual se distinguen como las etiquetas de las líneas conectivas que unen dos nodos o conceptos. Ms. Ana María Teresa Lucca 7

9 Qué contenidos recorreremos en los mapas conceptuales? Centraremos nuestra atención en el tema y todos los conceptos relacionados a él. Ms. Ana María Teresa Lucca 8

10 Más específicamente encontrarás los siguientes temas: Ángulos y medidas Triángulos Funciones trigonométricas en triángulos rectángulos Cofunciones La evaluación de Funciones Trigonométricas La representación de ángulos Resolviendo Triángulos Rectángulos Funciones trigonométricas inversas Ángulos en posición estándar Funciones trigonométricas en el plano cartesiano Funciones trigonométricas inversas en el plano cartesiano Sistema radial Identidades trigonométricas Forma polar de un número complejo Ms. Ana María Teresa Lucca 9

11 Qué recursos están a tu disposición? El material que te brindamos aquí no sólo está conformado por mapas conceptuales, sino que anexado a los mapas podrás encontrar muchos recursos que te permitirán profundizar los distintos conceptos, entender las ideas principales, ampliar información, aprender dónde aplicarlos, practicar y hasta auto-evaluarte. Ms. Ana María Teresa Lucca 10

12 Cómo puedes navegar por el sitio? Recorrer los distintos mapas conceptuales y acceder a sus recursos es muy sencillo. Sólo deberás contar con una conexión a Internet. He aquí una breve guía que te ayudará a iniciarte. Ms. Ana María Teresa Lucca 11

13 Desde dónde ingresar al material? Paso 1. Ingresa en tu navegador la siguiente dirección: Ms. Ana María Teresa Lucca 12

14 Paso 2. Haz clic sobre la imagen. Ms. Ana María Teresa Lucca 13

15 Paso 3. Haz clic en Saltar presentación Ms. Ana María Teresa Lucca 14

16 Paso 4. Baja el TUTORIAL si deseas más información respecto del material, y accede al ÍNDICE de los mapas conceptuales mediante un clic sobre estas palabras. Te recomendamos guardar la dirección web del Índice en tu Historial para acceder directamente a él la próxima vez que visites el sitio. Ms. Ana María Teresa Lucca 15

17 Cómo accedo a cada mapa desde el índice? Para acceder a cualquiera de los 14 mapas conceptuales simplemente haz clic en la pequeña flecha ubicada en la esquina inferior derecha. Ms. Ana María Teresa Lucca 16

18 Cómo accedo a las imágenes? Cada vez que encuentres el ícono que se muestra en la Figura tendrás una imagen asociada al concepto del mapa. Para acceder a ella haz clic en la imagen y a continuación clic en su título. Icono de acceso a una imagen. Ms. Ana María Teresa Lucca 17

19 Acceso a la imagen. Ejemplo de imagen enlazada al concepto. Ms. Ana María Teresa Lucca 18

20 Cómo accedo a los posters? Cada vez que encuentres un ícono como el de la Figura podrás acceder a un Poster asociado al concepto que te permitirá profundizar, ampliar información y hasta explorar. Para acceder al Poster haz clic en el ícono y a continuación clic en su título. Icono de acceso a un Poster. Ms. Ana María Teresa Lucca 19

21 Acceso a un Poster. Ejemplo de un Poster. Ms. Ana María Teresa Lucca 20

22 Cómo accedo a otro mapa conceptual? En muchas oportunidades un mapa conceptual te permitirá avanzar a un mapa conceptual con conceptos asociados que aún no estudiaste pero que se relacionan con el contenido actual, o te permitirá retroceder para recordar conceptos que ya fueron vistos. Así podrás generar tus propias lecturas en función de tus propios intereses. Reconocerás fácilmente el icono que identifica el acceso a un mapa conceptual. Icono de acceso a un Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 21

23 Acceso a un Mapa Conceptual asociado desde otro Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 22

24 Cómo retorno al Índice? Siempre podrás retornar al Índice para recorrer linealmente los distintos temas de Trigonometría. Basta hacer un clic en la flecha ubicada en la esquina inferior derecha en la caja ubicada en la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual. Acceso al índice desde un Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 23

25 Cómo accedo a las auto-evaluaciones? Muchos Mapas Conceptuales contienen auto-evaluaciones que podrás realizar cuantas veces consideres oportunas. Podrás acceder a ellas desde la caja ubicada en la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual. Acceso a la auto-evaluación en un Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 24

26 Cómo accedo a las Aplicaciones? Muchos Mapas Conceptuales contienen Aplicaciones en las que podrás analizar situaciones problemáticas que te permitirán transferir los contenidos estudiados. Accede a ellas desde la caja ubicada en la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual. Acceso a las Aplicaciones en un Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 25

27 Ejemplo de Aplicaciones de un Mapa Conceptual. Ms. Ana María Teresa Lucca 26

28 Cómo accedo a los Recursos en la Web? La red está plagada de material que nos permite profundizar y practicar muchos de los conceptos incluidos en los Mapas Conceptuales. Es por ello que en varios de los Mapas Conceptuales podrás contar con acceso a algunos Recursos disponibles en la Web de la inmensa cantidad existente, desde la caja ubicada en la esquina inferior izquierda del Mapa Conceptual. Acceso a Recursos en la Web. Ms. Ana María Teresa Lucca 27

29 Ejemplo de enlaces a Recursos en la Web. Ms. Ana María Teresa Lucca 28

30 Qué recursos encontraré en los Posters? En los Posters encontrarás muchos recursos útiles. Definiciones Ms. Ana María Teresa Lucca 29

31 Afirmaciones para pensar Ms. Ana María Teresa Lucca 30

32 Notas históricas. Ms. Ana María Teresa Lucca 31

33 Actividades de exploración generadas con GeoGebra, a las que podrás acceder mediante un simple clic sobre la imagen dentro del recuadro que la identifica. Recuadro que identifica una actividad de Exploración. Ms. Ana María Teresa Lucca 32

34 Ejemplo de una actividad de Exploración generada con GeoGebra. Ms. Ana María Teresa Lucca 33

35 Videos que te explicarán la resolución de un problema o construcciones geométricas, y a los que accederás mediante un clic sobre la imagen dentro del recuadro que los identifica. Recuadro que identifica el acceso a material complementario, en este caso un video. Ms. Ana María Teresa Lucca 34

36 Ejemplo de un video. Ms. Ana María Teresa Lucca 35

37 Presentaciones que te explicarán procedimientos y resoluciones de ejercicios y problemas, a las que podrás acceder desde el recuadro que identifica la presencia de un recurso complementario mediante un clic sobre la imagen encerrada en él. Recuadro que identifica el acceso a material complementario, en este caso una presentación. Ms. Ana María Teresa Lucca 36

38 Ms. Ana María Teresa Lucca 37

39 Ejemplo de una presentación. Siempre podrás retornar al Mapa Conceptual desde un Poster mediante un clic en el enlace ubicado en su esquina inferior izquierda. Ms. Ana María Teresa Lucca 38

40 Esperamos que disfrutes del material, y que éste sea un disparador para crear tus propios Mapas Conceptuales. Te recomendamos el software Ms. Ana María Teresa Lucca 39