DIPLOMADO "ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS Y PROBABILIDAD PARA PROFESIONALES EN BANCA Y SEGUROS"

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "DIPLOMADO "ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS Y PROBABILIDAD PARA PROFESIONALES EN BANCA Y SEGUROS""

Transcripción

1 DIPLOMADO "ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS Y PROBABILIDAD PARA PROFESIONALES EN BANCA Y SEGUROS" Objetivo y alcance del diplomado General Brindar al participante una actualización en temas básicos de probabilidad, cálculo, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, que le permitan iniciar estudios de posgrado y/o cualificar su ejercicio laboral. Específicos Revisar las nociones básicas de probabilidad y sus principales teoremas. Revisar las nociones fundamentales del cálculo diferencial e integral en una y varias variables. Revisar los conceptos básicos de diferenciación e integración de cálculo en varias variables y sus herramientas computacionales. Revisar los conceptos fundamentales del álgebra matricial y de las transformaciones lineales. Revisar los elementos fundamentales del cálculo de ecuaciones diferenciales. Perfil El curso está dirigido a profesionales que tengan un conocimiento básico en matemáticas y quieran reforzar, actualizar o complementar los contenidos fundamentales de las matemáticas y la probabilidad a nivel universitario.

2 Docentes Cada módulo será dictado por docentes de planta del Departamento de Matemáticas con amplia experiencia docente en estas áreas y con reconocidas calidades pedagógicas. Contenidos El curso estará dividido en cuatro módulos los que se pueden realizar de forma independiente según las necesidades de cada estudiante. Cada módulo se abrirá con mínimo 20 participantes inscritos. Módulo I: Cálculo Diferencial e Integral en una variable. Módulo II: Álgebra Lineal. Módulo III: Cálculo Diferencial e Integral en varias variables e Introducción a las Ecuaciones Diferenciales. Módulo IV: Probabilidad. MÓDULO I: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN UNA VARIABLE (35 horas) Parte I. Cálculo Diferencial e Integral en una variable. SESIÓN 1 1. Funciones y Modelos 1.1. Definición de función, dominio, rango, gráfica de una función, prueba de la recta vertical. Función uno a uno, prueba de la recta horizontal. Función sobreyectiva Funciones definidas a tramos, valor absoluto, simetría, función par, impar, funciones crecientes, decrecientes. Catálogo de funciones básicas: función lineal.

3 1.3. Catálogo de funciones básicas: polinomios (grado, raíces, función cuadrática, función cúbica), funciones de potencia, funciones racionales, funciones algebraicas y funciones trigonométricas Transformaciones de funciones: desplazamientos verticales y horizontales, alargamientos verticales y horizontales. SESIÓN Álgebra de funciones, composición de funciones. Función Inversa, definición y gráfica Funciones exponenciales: gráficas, leyes de los exponentes, modelación con funciones exponenciales, el número e Funciones logarítmicas: definición, gráficas, leyes de los logaritmos, logaritmo natural, fórmula para el cambio de base, gráfica de la función logaritmo natural. SESIÓN 3 2. Límites y Continuidad 2.1. Límite de una función: definición intuitiva, ejemplos gráficos, ejemplos con tablas de valores límites laterales, ejemplos gráficos Cálculo de límites: reglas básicas para el cálculo de límites, límites de funciones definidas por tramos, teorema de compresión Continuidad: definición, continuidad por la derecha y por la izquierda, teoremas básicos sobre funciones continuas, teorema de sustitución para el cálculo de límites de funciones compuestas, teorema de continuidad de funciones compuestas, teorema del valor intermedio. SESIÓN Límites que comprenden el infinito: límites infinitos y asíntotas verticales, límites en el infinito y asíntotas horizontales, límites infinitos en el infinito Tangentes, velocidades y otras razones de cambio.

4 SESIÓN Definición de derivada, interpretación de la derivada como la pendiente de una tangente, interpretación de la derivada como una razón de cambio La derivada como una función, notaciones de la derivada, relación entre diferenciabilidad y continuidad, Derivadas de orden superior Qué dice f acerca de f? SESIÓN 6 3. Derivación 3.1. Reglas de Derivación (3 horas) 3.2. Derivadas de polinomios y de funciones exponenciales. Las reglas del producto y del cociente Derivación de funciones trigonométricas. La regla de la cadena. SESIÓN Derivación implícita. Derivadas de las funciones trigonométricas inversas. Derivadas de funciones logarítmicas. Derivación logarítmica. SESIÓN 8 4. Aplicaciones de la Derivada 4.1. Razones de cambio de variables relacionadas Valores máximo y mínimo absolutos de una función. Extremos relativos de una función. Teorema del valor extremo. Teorema de Fermat. Valores críticos de una función Derivadas y las formas de las curvas: teorema del valor medio, prueba para determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, prueba de la primera derivada para extremos relativos. SESIÓN 9

5 4.4. Definición de concavidad y puntos de inflexión. Prueba de concavidad, prueba de la segunda derivada para extremos relativos Ejemplos de trazado de gráficas. Formas indeterminadas y la regla de L Hôpital Problemas de optimización. SESIÓN Integración 5.1. La integral indefinida y la integral definida. Conceptos. Interpretación geométrica. Teorema fundamental del cálculo integral. Cálculo de áreas como límites Aplicaciones de la Integral Definida. SESIÓN Métodos de Integración. Fórmulas básicas. Integración por partes. Sustituciones trigonométricas. Fracciones parciales. Integrales impropias Integración Numérica Aplicaciones de la Integral. Cronograma MÓDULO 1 / Cálculo Diferencial e Integral en una Variable 35 horas FECHA DÍA SESIÓN TOTAL 20/02/2016 Sábado /02/2016 Lunes /02/2016 Martes /02/2016 Miércoles /02/2016 Jueves /02/2016 Sábado /02/2016 Lunes

6 01/03/2016 Martes /03/2016 Miércoles /03/2016 Jueves /03/2016 Sábado MÓDULO II: ÁLGEBRA LINEAL (25 horas) Sesión 1 1. Matrices 1.1. Representación matricial de sistemas de ecuaciones. Operaciones básicas (igualdad de matrices, adición de matrices, multiplicación escalar, producto de matrices, transpuesta, inversa, traza, rango). Sesión 2 2. Determinantes 2.1. Definición, propiedades, determinantes e inversas. Sesión 3 3. Sistemas de ecuaciones lineales y su solución Sesión 4 4. Espacios vectoriales 4.1 Definición, propiedades básicas, subespacios, combinación lineal, independencia lineal, bases. 5. Transformaciones lineales 5.1 Definición, ejemplos, propiedades, representación matricial, imagen, núcleo, isomorfismos. Sesiones 5 y 6 6. Transformaciones lineales

7 6.1 Definición, ejemplos, propiedades, representación matricial, imagen, núcleo, isomorfismos. Sesiones 7 y 8 7. Valores y vectores propios 7.1 Definición, diagonalización, formas cuadráticas (2) Cronograma MÓDULO 2 / Algebra Lineal 25 horas FECHA DÍA SESIÓN TOTAL 10/03/2016 Jueves /03/2016 Sábado /03/2016 Lunes /03/2016 Martes /03/2016 Miércoles /03/2016 Jueves /03/2016 Lunes /03/2016 Martes MÓDULO III: CÁLCULO DIFERENCIAL EN VARIAS VARIABLES E INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES (25 horas) Parte II. Cálculo Diferencial e Integral en varias variables.

8 SESIÓN 1 1. Cálculo en varias variables 1.1. Campos escalares y vectoriales Derivadas Parciales. Funciones de dos o más variables. Límites y continuidad. Regla de la Cadena. Variables no independientes. Gradientes, derivadas direccionales y planos tangentes. Derivadas de orden superior. SESIÓN Máximos, mínimos y puntos de silla. Multiplicadores de Lagrange. SESIÓN Integrales múltiples. Integrales dobles, áreas, cambio a coordenadas polares. Integrales triples en coordenadas rectangulares Aplicaciones de la integración doble y triple. 2. Cálculo Vectorial SESIÓN Geometría del espacio. Ecuaciones de rectas y planos Funciones vectoriales y curvas en el espacio 2.3. Derivadas e integrales de funciones vectoriales 2.4. Longitud de arco y curvatoria SESION Integrales de línea 2.6. Teorema fundamental de las integrales de línea 2.7. Teorema de Green 2.8. Rotacional y Divergencia SESION Superficies paramétricas Área de una superficie paramétrica Integrales de superficie

9 2.12. Teorema de Stokes Teorema de la Divergencia Parte III. Breve repaso de Ecuaciones Diferenciales SESION Ecuaciones diferenciales de primer orden 3.2. Ecuaciones lineales con coeficiente variable 3.3. Ecuaciones de variables separables 3.4. Ecuaciones autónomas 3.5. Ecuaciones exactas y factor integrante SESION Ecuaciones lineales de segundo orden 3.7. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes 3.8. Solución fundamental de ecuaciones lineales homogéneas Cronograma MÓDULO 3 / Cálculo Diferencial en Varias Variables e Introducción a las Ecuaciones Diferenciales 25 horas FECHA DÍA SESIÓN TOTAL 02/04/2016 Sábado /04/2016 Lunes /04/2016 Martes /04/2016 Miércoles /04/2016 Jueves /04/2016 Sábado /04/2016 Lunes /04/2016 Martes

10 MÓDULO IV: PROBABILIDAD (31 horas) Sesión 1 1. Resumen y descripción de datos Presentación tabular y gráfica de una variable 1.2. Medidas descriptivas de localización, dispersión y forma Sesión 2 2. Conceptos básicos de probabilidad Axiomas y teoremas de probabilidad Reglas de conteo de puntos muestrales 2.3. Probabilidad condicional e independencia de eventos. Regla de Bayes Sesión 3 3. Variables aleatorias y funciones de probabilidad Funciones de probabilidad, de densidad y de distribución Valor esperado, varianza y percentiles. Funciones generadoras. Sesión 4 Sesión Distribuciones discretas: Bernoulli, binomial, hipergeométrica, Poisson Distribuciones continuas: uniforme, exponencial, normal. 4. Variables aleatorias Multivariadas Funciones de probabilidad Conjunta. Independencia Funciones de múltiples variables aleatorias. Covarianza, Correlación. Sesión Esperanza Condicional. Varianza. Función Generadora de Momentos.

11 Sesión Desigualdad de Chebyshev Ley de los Grandes Números 4.6. Teorema Central del Límite. Sesión Vectores Aleatorios 4.8. Descripción Conjunta de varias variables. Sesiones 9 y Procesos estocásticos discretos Cadenas de Markov Cronograma MÓDULO 4 / Probabilidad 31 horas FECHA DÍA SESIÓN TOTAL 16/04/2016 Sábado /04/2016 Lunes /04/2016 Martes /04/2016 Miércoles /04/2016 Jueves /04/2016 Sábado /04/2016 Lunes /04/2016 Martes /04/2016 Miércoles /04/2016 Jueves

12 Metodología La enseñanza se centra en la explicación de los conceptos fundamentales de la teoría reforzada con ejercicios significativos tanto a nivel conceptual como de cálculo. Adicionalmente se contará con el apoyo de monitores que reforzaran el trabajo de talleres y harán acompañamiento por medios virtuales a las preguntas de los estudiantes fuera del horario de clases. Duración Duración: 116 horas Horario: Lunes, Martes, Miércoles, Jueves de 6 a 9 p.m. y Sábados de 8 a 12 m. Fecha prevista de inicio: 20 de febrero de 2016 Modalidad Presencial con sesiones de solución de preguntas virtual. Inversión y descuentos Todo el Diplomado $ Módulo I o módulo IV: $ Módulo II o módulo III: $

13 NOTA: LOS CUPOS PARA LA INSCRIPCIÓN EN MÓDULOS INDIVIDUALES SON LIMITADOS Y NO TIENEN DESCUENTO. Calidad Descuento Estudiantes de Posgrado de la Universidad Nacional de Colombia 12% Docentes de planta y empleados administrativos de la Universidad 10% Nacional de Colombia Egresados de pregrado y postgrado 15% Grupos: Cuando tres o más personas se inscriben a un mismo 10% diplomado a través de un solo comprobante de pago Los descuentos NO son acumulables, son mutuamente excluyentes y deben aplicarse en el momento de realizar la consignación, por lo tanto no se realizarán reintegros de dinero. Formalización de la inscripción Para legalizar su inscripción debe enviar al correo los siguientes documentos: Copia de la consignación realizada o soporte del pago (legible). Fotocopia del documento de identidad ampliado al 150% Formato de creación de terceros debidamente diligenciado y firmado disponible en: n_terceros.pdf Quienes se hayan acogido a un descuento deberán anexar copia del documento soporte correspondiente. En caso de inscripción de una empresa legalmente constituida, deberá entregar carta de presentación y compromiso, copia del RUT, Cámara de comercio no mayor a un mes, cédula de ciudadanía ampliada al 150% del representante legal y del (los) inscrito(s), formato de inscripción completamente diligenciado, si es entidad pública, deberá anexar disponibilidad presupuestal.

14 NOTAS: Se realizarán facturas solamente si se solicitan el día en que fue pagada la inscripción y con los documentos antes mencionados. Formas de Pago: EFECTIVO: Consignación Banco Popular a la orden del Fondo Especial de la Facultad de Ciencias, cuenta de ahorros , bajo el código , y seguir las instrucciones para realizar el proceso de legalización de la inscripción. PAGO ELECTRONICO: Acceder al link hacer el pago y seguir las instrucciones para realizar el proceso de legalización de la inscripción. EMPRESAS: Formato: Autorización y manejo de datos personales para la venta de bienes y servicios, Formato: compromiso persona jurídica (con no. de nit, teléfono y dirección), firmada por el representante legal, inscribiendo y asegurando el pago total de la inscripción a la presentación de la factura. Certificado de existencia y Representación legal, Anexar copia cámara de comercio no mayor a un mes, RUT, Cedula Ampliada del Participante y formato de inscripción total mente diligenciado. Entidades públicas anexar certificación presupuestal. Requisitos adicionales para hacer el cobro a esa entidad, deben ser indicados y seguir las instrucciones para realizar el proceso de legalización de la inscripción. Nota: La Universidad Nacional podrá cancelar la realización del curso cuando no haya el número mínimo de participantes inscritos para su realización y se procederá a tramitar la devolución del valor. Certificación: 1. Se otorgará diploma de aprobación a quienes hayan cursado los 4 módulos y hayan cumplido en cada uno con una asistencia de por lo menos el 80% de las sesiones y al 100% de los talleres. 2. Si un participante toma los 4 módulos en diferentes ofertas, sólo se certificará aprobación del diplomado siempre y cuando éstos sean tomados en un tiempo no

15 mayor a un año desde el inicio del primer módulo y hayan cumplido con los requisitos descritos en el punto anterior. 3. Se otorgará certificado de asistencia en el caso de cursar los módulos de manera independiente. Nota*: 1. En ningún caso, las asignaturas cursadas en un programa de diplomado podrán ser homologadas en programas formales de pregrado o posgrado de la Universidad Nacional de Colombia. 2. Quienes adelanten programas de diplomado en la Universidad Nacional de Colombia no serán considerados estudiantes regulares de la misma sino participantes de programas de Extensión. *Tomado de resolución DUE 002 de 2006

DIPLOMADO ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS PARA PROFESIONALES DE BANCA Y SEGUROS

DIPLOMADO ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS PARA PROFESIONALES DE BANCA Y SEGUROS DIPLOMADO ACTUALIZACIO N EN MATEMA TICAS PARA PROFESIONALES DE BANCA Y SEGUROS Objetivo y alcance del diplomado General Brindar al participante una actualización en diferentes temas de probabilidad y estadística,

Más detalles

Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA. Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Sede Bogotá

Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA. Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Sede Bogotá Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias Sede Bogotá Introducción El diplomado en Probabilidad y Estadística Fundamental, es el primero de una

Más detalles

MÉ TODOS NUMÉ RICOS PARA FINANZAS Y SÉGUROS

MÉ TODOS NUMÉ RICOS PARA FINANZAS Y SÉGUROS MÉ TODOS NUMÉ RICOS PARA FINANZAS Y SÉGUROS Objetivo y alcance del curso General Brindar al participante una actualización en diferentes temas de métodos numéricos y aplicaciones e implementación a finanzas

Más detalles

Las Matemáticas En Ingeniería

Las Matemáticas En Ingeniería Las Matemáticas En Ingeniería 1.1. Referentes Nacionales A nivel nacional se considera que el conocimiento matemático y de ciencias naturales, sus conceptos y estructuras, constituyen una herramienta para

Más detalles

PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS CON EXCEL AVANZADO OBJETIVO CONTENIDO

PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS CON EXCEL AVANZADO OBJETIVO CONTENIDO PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS CON EXCEL AVANZADO OBJETIVO Al finalizar el curso el participante utilizará las Herramientas de Análisis y manipulación de datos que tiene integrado EXCEL. Podrá efectuar

Más detalles

CURSO EXTENSION MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICADOS EN CONTABILIDAD Y FINANZAS

CURSO EXTENSION MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICADOS EN CONTABILIDAD Y FINANZAS CENTRO DE INVESTIGACIONES PARA EL DESARROLLO-CID PROGRAMA DE EDUCACION CONTINUA Y PERMANENTE CURSO EXTENSION MÉTODOS CUANTITATIVOS APLICADOS EN CONTABILIDAD Y FINANZAS OBJETIVOS El curso tiene como objetivo

Más detalles

Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años.

Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años. MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años Recomendaciones para la preparación de las P.A.U. en la materia MATEMÁTICAS para Mayores de 25 años. Curso 2014-2015 Conviene recordar que los contenidos y criterios

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Aguadilla Departamento de Matemáticas PRONTUARIO

Universidad de Puerto Rico en Aguadilla Departamento de Matemáticas PRONTUARIO Universidad de Puerto Rico en Aguadilla Departamento de Matemáticas PRONTUARIO Profesor : Nombre del Estudiante : Oficina : Sección : Horas de Oficina : I. Título del curso : Cálculo III II. Codificación

Más detalles

DESCUENTOS PARA PAGOS DE CONTADO (UNICAMENTE PARA LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS)

DESCUENTOS PARA PAGOS DE CONTADO (UNICAMENTE PARA LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS) DESCUENTOS PARA PAGOS DE CONTADO (UNICAMENTE PARA LA ) PRONTO PAGO Cuando se realiza la inscripción a un curso tres (3) semanas antes de su iniciación, se otorgará un descuento del 10% Si la inscripción

Más detalles

UNIDAD EDUCATIVA INTERNACIONAL SEK-ECUADOR PROGRAMA DE MATEMÁTICAS NM

UNIDAD EDUCATIVA INTERNACIONAL SEK-ECUADOR PROGRAMA DE MATEMÁTICAS NM UNIDAD EDUCATIVA INTERNACIONAL SEK-ECUADOR PROGRAMA DE MATEMÁTICAS NM I. DATOS INFORMATIVOS: NIVEL DE EDUCACIÓN: Bachillerato. ÁREA: Matemáticas CURSO: Segundo de bachillerato (1º año de Diploma) PARALELO:

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Algebra CÓDIGO: 10168 CARRERA: NIVEL: Civil Preparatorio P1 No. CRÉDITOS: 4 CRÉDITOS TEORÍA: 4 CRÉDITOS PRÁCTICA: SEMESTRE / AÑO ACADÉMICO: Segundo 2010-2011 PROFESOR:

Más detalles

PROGRAMA. TURNO: Único

PROGRAMA. TURNO: Único UNIVERSIDAD DEL SALVADOR PROGRAMA UNIDAD ACADEMICA: Campus San Roque González de Santa Cruz CARRERA: Ingeniería Agronómica DIVISION/COMISION: Primer Año TURNO: Único OBLIGACION ACADEMICA: MATEMÁTICA ANUA:

Más detalles

MATEMÁTICA III (Semestre 2-2013)

MATEMÁTICA III (Semestre 2-2013) MATEMÁTICA III (Semestre 2-2013) CONTENIDO PROGRAMÁTICO Tema 1: Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones lineales de segundo orden. Ecuaciones lineales no homogéneas. Tema 2: Álgebra Lineal Sistemas lineales.

Más detalles

NIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

NIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL NIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE GUAYANA VICERRECTORADO ACADÉMICO COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: MATEMÁTICA I CÓDIGO ASIGNATURA: 1215-101 PRE-REQUISITO:

Más detalles

GUIA PARA ESTUDIANTES AUXILIARES

GUIA PARA ESTUDIANTES AUXILIARES GUIA PARA ESTUDIANTES AUXILIARES CONTENIDO - Introducción - Presentación PEP - Información general - Información del curso, diplomado o evento. - Proceso de inscripción - Descuentos - Actividades a realizar

Más detalles

1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS

1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS 1. TEMPORALIZACIÓN POR EVALUACIONES DE LOS CONTENIDOS Primera Evaluación TEMA 1. NÚMEROS REALES Distintos tipos de números. Recta real. Radicales. Logaritmos. Notación científica. Calculadora. TEMA 2.

Más detalles

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015

IES CANARIAS CABRERA PINTO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO SEPTIEMBRE 2015 UNIDAD 1: LOS NÚMEROS NATURALES. OPERACIONES Y RELACIONES El sistema de numeración decimal Estimación y redondeo de un número natural Las operaciones con números

Más detalles

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Descripción de cursos

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Descripción de cursos DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Descripción de cursos BIOL BIOL 1005 - MICROBIOLOGÍA DE PROCESAMIENTO DE ALIMENTOS Estudio del efecto de los microorganismos en los alimentos y su relación con enfermedades

Más detalles

INDICE Presentación Preliminar del Cálculo 1. Funciones y Modelos 2. Límites y Derivadas Problemas especiales 3. Reglas de Derivación

INDICE Presentación Preliminar del Cálculo 1. Funciones y Modelos 2. Límites y Derivadas Problemas especiales 3. Reglas de Derivación INDICE Presentación Preliminar del Cálculo 2 1. Funciones y Modelos 10 1.1. Cuatro maneras de representar una función 11 1.2. Modelos matemáticos 24 1.3. Nuevas funciones a partir de funciones ya conocidas

Más detalles

MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O.

MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O. MATEMÁTICAS CONTENIDOS MÍNIMOS DE 1º E.S.O. Calcular el valor de posición de cualquier cifra en cualquier número natural. Aplicar las propiedades fundamentales de la suma, resta, multiplicación y división

Más detalles

PROGRAMA ANALÍTICO. UBICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIO DE MECÁNICA: 1er. CUATRIMESTRE DE 2do. AÑO

PROGRAMA ANALÍTICO. UBICACIÓN EN EL PLAN DE ESTUDIO DE MECÁNICA: 1er. CUATRIMESTRE DE 2do. AÑO PROGRAMA ANALÍTICO DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS CARRERAS: INGENIERÍA MECÁNICA - INGENIERÍA QUÍMICA ASIGNATURA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA CÓDIGO: 0406 AÑO ACADÉMICO: 2015 PLAN DE ESTUDIO: MECÁNICA 2005

Más detalles

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II

MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II MATEMÁTICAS aplicadas a las Ciencias Sociales II UNIDAD 1: SISTEMAS DE ECUACIONES. MÉODO DE GAUSS Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas equivalentes. Transformaciones que mantienen la equivalencia.

Más detalles

Matemática de Negocios

Matemática de Negocios Matemática de Negocios Santiago Martín Fiore Fiore, Santiago Matemática de negocios. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires : Universidad Maimónides, 2014. 422 p. ; 24x17 cm. ISBN 978-987-1699-16-2

Más detalles

MAT022 : CRONOGRAMA SEMESTRE

MAT022 : CRONOGRAMA SEMESTRE MAT022 : CRONOGRAMA SEMESTRE 2015-2 Semana Cálculo Complementos Semana 1 Repaso de derivadas: regla de la cadena, derivación Matrices. Álgebra Básica de Matrices. Clase 1 paramétrica, regla de L'Hopital.

Más detalles

Web: www.iesmarmenor.org Curso 2012-2013 MATEMÁTICAS-I 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN. La recta en el plano. (1 semana)

Web: www.iesmarmenor.org Curso 2012-2013 MATEMÁTICAS-I 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN. La recta en el plano. (1 semana) MATEMÁTICAS-I DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Aritmética y Álgebra Trigonometría (4 semanas) Números complejos Vectores en el plano La recta en el plano

Más detalles

MATEMÁTICAS 3º CURSO DE ESO INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS

MATEMÁTICAS 3º CURSO DE ESO INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS I.E.S. Dr. FLEMING (OVIEDO) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 3º CURSO DE ESO INFORMACIÓN PARA LOS ALUMNOS Estas hojas son un resumen de la Programación Didáctica que está a disposición de los alumnos

Más detalles

INDICE 1. Desigualdades 2. Relaciones, Funciones, Graficas 3. La Línea Recta 4. Introducción al Cálculo. Límites

INDICE 1. Desigualdades 2. Relaciones, Funciones, Graficas 3. La Línea Recta 4. Introducción al Cálculo. Límites INDICE 1. Desigualdades 1 1. Desigualdades 1 2. Valor absoluto 8 3. Valor absoluto y desigualdades 11 2. Relaciones, Funciones, Graficas 16 1. Conjunto. Notación de conjuntos 16 2. El plano coordenado.

Más detalles

Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental

Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Profesor Asistente Departamento de Estadística Facultad de Ciencias - Sede Bogotá Introducción: La probabilidad y la estadística

Más detalles

SERVICIO DE DESCARGA DE VIDEOS DE MATEMATICAS

SERVICIO DE DESCARGA DE VIDEOS DE MATEMATICAS SERVICIO DE DESCARGA DE VIDEOS DE MATEMATICAS (Actualizado el 08 de septiembre de 2009) Esta es la lista de videos que tenemos disponibles para descargar hasta la fecha actual. Esta lista se va actualizando

Más detalles

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación.

Matemáticas. Si un error simple ha llevado a un problema más sencillo se disminuirá la puntuación. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD DE LOS MAYORES DE 25 AÑOS CONVOCATORIA 2014 CRITERIOS DE EVALUACIÓN Matemáticas GENERALES: El examen constará de dos opciones (dos

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO

CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO CONTENIDOS MÍNIMOS BACHILLERATO I.E.S. Vasco de la zarza Dpto. de Matemáticas CURSO 2013-14 ÍNDICE Primero de Bachillerato de Humanidades y CCSS...2 Primero de Bachillerato de Ciencias y Tecnología...5

Más detalles

Curso de Acceso a la Universidad para Mayores de 25 años (CAM-25)

Curso de Acceso a la Universidad para Mayores de 25 años (CAM-25) Curso de Acceso a la Universidad para Mayores de 25 años (CAM-25) GUÍA DOCENTE DE LA ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES Curso Académico 2014-2015 1 1. Datos Descriptivos de la Asignatura

Más detalles

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla. GradoenIngenieríadelas Tecnologías de Telecomunicación EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS II

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla. GradoenIngenieríadelas Tecnologías de Telecomunicación EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS II Escuela Técnica Superior de Ingeniería Universidad de Sevilla GradoenIngenieríadelas Tecnologías de Telecomunicación EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS II CURSO 2015-2016 Índice general 1. Derivación de funciones

Más detalles

Proceso de inscripción 2015-I

Proceso de inscripción 2015-I Proceso de inscripción 2015-I Programación de clases Valor de la inversión Descuentos Aplicación a descuentos Forma de pago Consignación bancaria Pago virtual Procedimiento para factura Formalización de

Más detalles

Distribución de ítems para la prueba nacional Matemáticas Modalidad Académica (Diurna Nocturna) Convocatorias 2014

Distribución de ítems para la prueba nacional Matemáticas Modalidad Académica (Diurna Nocturna) Convocatorias 2014 MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE GESTIÓN Y EVALUACIÓN DE LA CALIDAD Departamento de Evaluación Académica y Certificación ESTIMADO DOCENTE: Distribución de ítems para la prueba nacional Matemáticas

Más detalles

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD NACIONAL DE SALUD PÚBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS INFORMACION COMPLEMENTARIA PROGRAMA DE CÁLCULO

UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD NACIONAL DE SALUD PÚBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS INFORMACION COMPLEMENTARIA PROGRAMA DE CÁLCULO UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA FACULTAD NACIONAL DE SALUD PÚBLICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS INFORMACION GENERAL PROGRAMA DE CÁLCULO Código de la materia GSI - 232 Semestre 01 2010 Área Ciencias Básicas

Más detalles

: INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERIA ELECTRONICA. : Ingeniería, Ciencias y Administración

: INGENIERÍA ELÉCTRICA INGENIERIA ELECTRONICA. : Ingeniería, Ciencias y Administración UNIVERSIDAD DE LA FRONTERA FACULTAD DE INGENIERIA, CIENCIAS Y ADMINISTRACION TEMUCO CHILE PROGRAMA DE ASIGNATURA I.- IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Asignatura : CALCULO III Carrera : INGENIERÍA ELÉCTRICA

Más detalles

TITULACIÓN: NEGOCIOS INTERNACIONALES ASIGNATURA: ESTADÍSTICA CURSO: PRIMERO SEMESTRE: SEGUNDO TIPO: FORMACIÓN BÁSICA IDIOMA: CASTELLANO CRÉDITOS: 6

TITULACIÓN: NEGOCIOS INTERNACIONALES ASIGNATURA: ESTADÍSTICA CURSO: PRIMERO SEMESTRE: SEGUNDO TIPO: FORMACIÓN BÁSICA IDIOMA: CASTELLANO CRÉDITOS: 6 TITULACIÓN: NEGOCIOS INTERNACIONALES ASIGNATURA: ESTADÍSTICA CURSO: PRIMERO SEMESTRE: SEGUNDO TIPO: FORMACIÓN BÁSICA IDIOMA: CASTELLANO CRÉDITOS: 6 OBJETIVOS: Conceptos básicos: población, muestra y variable.

Más detalles

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II 2º BACHILLERATO (Modalidad: Humanidades y Ciencias Sociales) Desarrollado en Decreto 67/2008, de 19 de junio. B.O.C.M.: 27 de junio de 2008. PROGRAMACIÓN

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO Primada de América FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SANTO DOMINGO Primada de América FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE MATEMÁTICAS CÁTEDRA: ELABORADO POR: FECHA : Mayo de 2006 ACTUALIZADO POR: MATEMÁTICAS AVANZADAS Prerequisito No. CRÉDITOS: MAT-155 03 No. HORAS TOTALES 64 TEÓRICAS 02 TEÓRICAS 32 PRACTICAS 02 PRACTICAS 32 FECHA :

Más detalles

ÍNDICE. 1 Conjuntos y lógica... 1. Prologo,... ix

ÍNDICE. 1 Conjuntos y lógica... 1. Prologo,... ix ÍNDICE Prologo,... ix 1 Conjuntos y lógica... 1 1-1 Conjuntos... 1 1-2 Notación... 1 1-3 Conjuntos iguales... 2 1-4 Conjunto vacío... 2 1-5 Subconjuntos... 2 1-1 Ejercicios... 3 1-6 Conjuntos equivalentes...

Más detalles

Tipos de funciones. Clasificación de funciones

Tipos de funciones. Clasificación de funciones Tipos de funciones Clasificación de funciones Funciones algebraicas En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación,

Más detalles

Introducción. Introducción. Objetivos y alcance. Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA

Introducción. Introducción. Objetivos y alcance. Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA Coordinador: HENRY MENDOZA RIVERA FECHA LÍMITE DE INSCRIPCIONES Profesor Asistente Departamento de Estadística 4 DE FEBRERO DE 2015 Facultad de Ciencias Sede Bogotá FECHA DE INICIO: 07 DE FEBRERO DE 2015

Más detalles

F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2014 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA TEMARIO

F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2014 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA TEMARIO Saint Gaspar College Misio nero s de la Precio sa Sangre F o r m a n d o P e r s o n a s Í n t e g r a s TEMARIOS PRUEBAS SEMESTRALES 2014 PRIMER SEMESTRE DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NIVEL FECHA TEMARIO

Más detalles

PLAN ANUAL DE MATEMÁTICAS 2012

PLAN ANUAL DE MATEMÁTICAS 2012 PLAN ANUAL DE MATEMÁTICAS 2012 I.- Datos Generales: Colegio: Colegio Católico Guadalupano Directora: Lic. Adriana Rodríguez G. Asignatura: Matemáticas Nivel: Secundaria Grados: Primero Segundo Tercero

Más detalles

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO. Unidad 1 Números Reales

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO. Unidad 1 Números Reales ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APL.CIENC.SOCIALES 1º BACHILLERATO Unidad 1 Números Reales Utilizar los números enteros, racionales e irracionales para cuantificar situaciones de la vida cotidiana. Aplicar adecuadamente

Más detalles

Matemáticas. Currículum Universal. Índice de contenidos 08-09 años 2013-2014. Índice de contenidos 10-11 años 2013-2014

Matemáticas. Currículum Universal. Índice de contenidos 08-09 años 2013-2014. Índice de contenidos 10-11 años 2013-2014 Matemáticas Currículum Universal Índice de contenidos 08-09 años 2013-2014 Índice de contenidos 10-11 años 2013-2014 Índice de contenidos 12-14 años 2013-2014 Índice de contenidos 14-16 años 2013-2014

Más detalles

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA. Matemáticas. 1. Datos descriptivos de la asignatura

PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA. Matemáticas. 1. Datos descriptivos de la asignatura PLAN DOCENTE DE LA ASIGNATURA Matemáticas 1. Datos descriptivos de la asignatura Nombre de la asignatura: Matemáticas Curso académico: 2010-20111 Curso: 1º Trimestre: 1º Titulación / Estudios: Grado en

Más detalles

CURSO P para ti examen P SoA CAS repaso agilidad inscripción necesidades inglés calculadora Curso P

CURSO P para ti examen P SoA CAS repaso agilidad inscripción necesidades inglés calculadora Curso P 1 CURSO P Este curso es para ti si deseas fortalecer tus conocimientos prácticos de probabilidad y realizar el examen P (Probability) de la SoA (Society of Actuaries), a veces llamado examen 1/P por ser

Más detalles

Indice de contenido. Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculo. Problemas complementarios

Indice de contenido. Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculo. Problemas complementarios l' Indice de contenido Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalos infinitos / Desigualdades Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulas

Más detalles

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias de la Salud Escuela de Farmacia Programa de la asignatura:

Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias de la Salud Escuela de Farmacia Programa de la asignatura: Universidad Central Del Este U C E Facultad de Ciencias de la Salud Escuela de Farmacia Programa de la asignatura: MAT-011 Análisis Matemático I Descripción General: Total de Créditos: 4 Teórico: 4 Práctico:

Más detalles

Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental

Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental Diplomado Probabilidad y Estadística Fundamental Coordinador: Prof. HENRY MENDOZA RIVERA MsC. Introducción: La probabilidad y la estadística cumplen un importante rol en el desarrollo de diferentes áreas

Más detalles

CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS DE ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS DE ESO CONTENIDOS MÍNIMOS DE MATEMÁTICAS DE ESO 1 Primer curso de ESO BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA 1. Los números naturales Suma, resta, multiplicación y división Resolución de problemas 2. Divisibilidad Máximo

Más detalles

Prólogo... v. 5 La ley del valor medio Teorema de Rolle La ley del valor medio Resumen

Prólogo... v. 5 La ley del valor medio Teorema de Rolle La ley del valor medio Resumen ÍNDICE Prólogo... v PARTE I: EL NUCLEO DEL CALCULO 1 La integral definida... 3 1. Cálculos en cuatro problemas... 3 2. Respuestas exactas a los cuatro problemas... 10 3. La integral definida sobre un intervalo...

Más detalles

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II:

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II: MATEMÁTICAS EMPRESARIALES II: FUNCIÓN REAL DE VARIAS VARIABLES ÓPTIMOS DE UNA FUNCIÓN ESCALAR MATERIAL DIDÁCTICO DE SOPORTE González-Vila Puchades, Laura Ortí Celma, Francesc J. Sáez Madrid, José B. Departament

Más detalles

PROGRAMA DE CURSO. Código Nombre MA3403 Probabilidades y Estadística Nombre en Inglés Probability and Statistics SCT 6 10 3 2 5

PROGRAMA DE CURSO. Código Nombre MA3403 Probabilidades y Estadística Nombre en Inglés Probability and Statistics SCT 6 10 3 2 5 PROGRAMA DE CURSO Código Nombre MA3403 Probabilidades y Estadística Nombre en Inglés Probability and Statistics SCT Unidades Horas de Horas Docencia Horas de Trabajo Docentes Cátedra Auxiliar Personal

Más detalles

Matemáticas para estudiantes de Química

Matemáticas para estudiantes de Química Matemáticas para estudiantes de Química PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE QUÍMICAS Director: Carlos Seoane Prado Catedrático de Química Orgánica Universidad Complutense de Madrid Matemáticas para estudiantes

Más detalles

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE MATEMÁTICA MA 1003 CÁLCULO 3 CARTA AL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE MATEMÁTICA MA 1003 CÁLCULO 3 CARTA AL ESTUDIANTE UNIVERSIDAD DE COSTA RICA ESCUELA DE MATEMÁTICA MA 1003 CÁLCULO 3 CARTA AL ESTUDIANTE PRIMER CICLO DE 2013 1 Presentación Este es un curso de cinco horas semanales, con un valor de cuatro créditos. Puede

Más detalles

Los conocimientos matemáticos de los nuevos universitarios: El caso de Economía y Empresa de la UB 1

Los conocimientos matemáticos de los nuevos universitarios: El caso de Economía y Empresa de la UB 1 Girona, Julio de 2013 Los conocimientos matemáticos de los nuevos universitarios: El caso de Economía y Empresa de la UB 1 Roman Adillon adillon@ub.edu Carme Ribas cribas@ub.edu Lambert Jorba lambert.jorba@ub.edu

Más detalles

Programa de: ARITMÉTICA SUPERIOR II Clave MAT- Créditos: 04

Programa de: ARITMÉTICA SUPERIOR II Clave MAT- Créditos: 04 Cátedra: Matemática Moderna (AB) Horas/Semana Preparado por: Pablo Smester A.M. Angel F. Baez A.M Alicia Martin A.M. Horas Teóricas 04 Fecha: Abril 2012 Horas Practicas 00 Actualizado por: Semanas 16 Fecha

Más detalles

Funciones elementales

Funciones elementales 10 Funciones elementales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer y distinguir algunas de las funciones más habituales. Utilizar algunas funciones no lineales: cuadráticas, de proporcionalidad

Más detalles

DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

DIRECTRICES Y ORIENTACIONES GENERALES PARA LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Curso Asignatura 2014/2015 MATEMÁTICAS II 1º Comentarios acerca del programa del segundo curso del Bachillerato, en relación con la Prueba de Acceso a la Universidad La siguiente relación de objetivos,

Más detalles

Preguntas frecuentes Reglamento de Estudiantes

Preguntas frecuentes Reglamento de Estudiantes Preguntas frecuentes Reglamento de Estudiantes Como una herramienta de apoyo para los Consejeros Académicos, se diseñaron unas preguntas frecuentes sobre temas incluidos en el Reglamento de Estudiantes

Más detalles

Universidad Autónoma de San Luis Potosí Coordinación Académica Región Altiplano Programas Sintéticos de la Licenciatura de Ingeniería de Minerales

Universidad Autónoma de San Luis Potosí Coordinación Académica Región Altiplano Programas Sintéticos de la Licenciatura de Ingeniería de Minerales Cálculo en una variable PROGRAMA ANALÍTICO Datos básicos del curso Tipo de propuesta curricular: Tipo de materia: Materia compartida con otro PE o entidad académica Semestre Horas de teoría por semana

Más detalles

Funciones definidas a trozos

Funciones definidas a trozos Concepto de función Dominio de una función Características de las funciones Intersecciones con los ejes Crecimiento y decrecimiento Máximos y mínimos Continuidad y discontinuidad Simetrías Periodicidad

Más detalles

Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria

Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria Iniciación a las Matemáticas para la ingenieria Los números naturales 8 Qué es un número natural? 11 Cuáles son las operaciones básicas entre números naturales? 11 Qué son y para qué sirven los paréntesis?

Más detalles

Mejoramiento Matemático 7º año

Mejoramiento Matemático 7º año Mejoramiento Matemático 7º año Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden

Más detalles

M a t e m á t i c a s I I 1

M a t e m á t i c a s I I 1 Matemáticas II Matemáticas II ANDALUCÍA CNVCATRIA JUNI 009 SLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCES AUTR: José Luis Pérez Sanz pción A Ejercicio En este límite nos encontramos ante la indeterminación. Agrupemos la

Más detalles

Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra

Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra www.fisem.org/web/union ISSN: 1815-0640 Número 34. Junio de 2013 páginas 151-167 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra Antes de exponer las posibilidades

Más detalles

Ejemplo: Resolvemos Sin solución. O siempre es positiva o siempre es negativa. Damos un valor cualquiera Siempre + D(f) =

Ejemplo: Resolvemos Sin solución. O siempre es positiva o siempre es negativa. Damos un valor cualquiera Siempre + D(f) = T1 Dominios, Límites, Asíntotas, Derivadas y Representación Gráfica. 1.1 Dominios de funciones: Polinómicas: D( = La X puede tomar cualquier valor entre Ejemplos: D( = Función racional: es el cociente

Más detalles

Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA. Datos de la Asignatura. Profesorado. Horario de tutorías: martes 16:00h.

Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA. Datos de la Asignatura. Profesorado. Horario de tutorías: martes 16:00h. Guía Docente MATEMÁTICAS I FICHA IDENTIFICATIVA Datos de la Asignatura Código 36257 Titulación 1313.- Grado en Administración y Dirección de Empresas, mención Creación y Dirección de Empresas, Itinerario

Más detalles

REGLAMENTO PARA LA PRESTACIÓN DE LOS SERVICIOS DE BOLSA DE EMPLEO DE LA UNIVERSIDAD DEL NORTE. BARRANQUILLA, Octubre de 2013

REGLAMENTO PARA LA PRESTACIÓN DE LOS SERVICIOS DE BOLSA DE EMPLEO DE LA UNIVERSIDAD DEL NORTE. BARRANQUILLA, Octubre de 2013 REGLAMENTO PARA LA PRESTACIÓN DE LOS SERVICIOS DE BOLSA DE EMPLEO DE LA UNIVERSIDAD DEL NORTE BARRANQUILLA, Octubre de 2013 Artículo 1. NATURALEZ JURIDICA Y DOMICILIO La Universidad del Norte, entidad

Más detalles

Plan Anual de Actividades Académicas A completar por el Director de Cátedra

Plan Anual de Actividades Académicas A completar por el Director de Cátedra Plan Anual de Actividades Académicas A completar por el Director de Cátedra Departamento: Ciencias Básicas. Asignatura: Álgebra y Geometría Analítica Jefe de cátedra: ing. Cellerino, Hugo Ernesto. (En

Más detalles

Guia Temário Matemáticas hasta los 18 años

Guia Temário Matemáticas hasta los 18 años Guia Temário Matemáticas hasta los 18 años Primaria Años 1 Primaria Matemáticas 7 2 Primaria Matemáticas 8 3 Primaria Matemáticas 9 4 Primaria Matemáticas 10 5 Primaria Matemáticas 11 6 Primaria Matemáticas

Más detalles

Créditos: Teoría: Dra. Cecilia Ileana Ventura Email: cventura2005@gmail.com

Créditos: Teoría: Dra. Cecilia Ileana Ventura Email: cventura2005@gmail.com Programa de la asignatura Asignatura: Matemática I Año calendario: 2011 Carga horaria semanal: seis hs. (6) Carga horaria total: 96 hs. Cuatrimestre: Primero (4abril-22julio) Créditos: Días y horario de

Más detalles

Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán:

Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán: 1. CONTENIDOS BÁSICOS. Los contenidos básicos exigibles a la finalización del curso serán: BLOQUE I: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Población y muestra. Tipos de caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos.

Más detalles

Programaciones Educativas Nacionales

Programaciones Educativas Nacionales República de Honduras Secretaría de Educación Programaciones Educativas Nacionales Matemáticas Diseño Curricular Programaciones es Materiales Educativos Evaluación Edición 2011 7 mo - 11 mo grado Abogado

Más detalles

CURSO DE EXPERTO DE ADAPTACIÓN AL GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO

CURSO DE EXPERTO DE ADAPTACIÓN AL GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO CURSO DE EXPERTO DE ADAPTACIÓN AL GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO PLANIFICACIÓN DE LAS ENSEÑANZAS MODALIDAD DOCENTE CRÉDITOS EUROPEOS Docencia teórico/práctica en aula

Más detalles

SOLUCIONES FORMATIVAS EN ECONOMÍA Y FINANZAS. Excel Financiero

SOLUCIONES FORMATIVAS EN ECONOMÍA Y FINANZAS. Excel Financiero SOLUCIONES FORMATIVAS EN ECONOMÍA Y FINANZAS Excel Financiero DIRIGIDO A Profesionales que desarrollan su actividad en el área financiera, de contabilidad, de inversiones, de tesorería, de administración

Más detalles

INFORMACIÓN ACADÉMICA

INFORMACIÓN ACADÉMICA COLEGIO NTRA. SRA. DE MONTE-SIÓN RR. TERCIARIOS CAPUCHINOS Centro Concertado Plurilingüe --- SECUNDARIA Y BACHILLERATO Avd. P. Prudencio de Palmera, 10 Apartado de Correos 92 46900 TORRENT Tfno: 96 155

Más detalles

UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica. Fecha de Elaboración Fecha de Revisión

UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica. Fecha de Elaboración Fecha de Revisión UNIVERSIDAD DISTRITAL Francisco José de Caldas Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica Elaboró Revisó Diana S. García M. con el material de la coordinación [Escriba aquí el nombre] Fecha de Elaboración

Más detalles

e+ 2 Fay* Límites de una función Teoremas de los límites de funciones Límites unilaterales Límites infinitos 105

e+ 2 Fay* Límites de una función Teoremas de los límites de funciones Límites unilaterales Límites infinitos 105 e+ I f 1.1 Números reales y desigualdades 2 1.2 Coordenadas y rectas 16 1.3 Circunferencias y gráficas de ecuaciones 32 1.4 Funciones 42 1.5 Gráficas de funciones S5 1.6 Funciones trigonométricas 61 Ejercicios

Más detalles

Funciones y gráficas (1)

Funciones y gráficas (1) Funciones y gráficas (1) Introducción Uno de los conceptos más importantes en matemática es el de función. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes

Más detalles

FUNCIONES Y GRÁFICAS.

FUNCIONES Y GRÁFICAS. FUNCIONES Y GRÁFICAS. CONTENIDOS: Concepto de función. Gráfica de una función. Estudio cualitativo de funciones dadas por sus gráficas Idea intuitiva de continuidad de una función. Repaso de funciones

Más detalles

Teórico: Semestre: I Práctico: Código: Créditos: 3. Horas Trabajo Estudiante: 128

Teórico: Semestre: I Práctico: Código: Créditos: 3. Horas Trabajo Estudiante: 128 PROGRAMAS DE:: CIIENCIIAS BÁSIICAS E IINGENIIERÍÍAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTIICAS Y ESTADÍÍSTIICA CONTENIIDOS PROGRAMÁTIICOS POR UNIIDADES DE APRENDIIZAJJE Curso: Cálculo I Teórico: Semestre: I Práctico:

Más detalles

INDICE Prefacio 1 Preliminares del cálculo: funciones y limites teoremas escogidos con demostraciones formales

INDICE Prefacio 1 Preliminares del cálculo: funciones y limites teoremas escogidos con demostraciones formales INDICE Prefacio XIII 1 Preliminares del cálculo: funciones y limites 1 1.1. Qué es el calculo? 3 1.1.1. el limite: la paradoja de Zenón 5 1.1.2. la derivada: el problema de la tangente 6 1.1.3. la integral:

Más detalles

2.2 Transformada de Laplace y Transformada. 2.2.1 Definiciones. 2.2.1.1 Transformada de Laplace

2.2 Transformada de Laplace y Transformada. 2.2.1 Definiciones. 2.2.1.1 Transformada de Laplace 2.2 Transformada de Laplace y Transformada 2.2.1 Definiciones 2.2.1.1 Transformada de Laplace Dada una función de los reales en los reales, Existe una función denominada Transformada de Laplace que toma

Más detalles

Tema 2 Límites de Funciones

Tema 2 Límites de Funciones Tema 2 Límites de Funciones 2.1.- Definición de Límite Idea de límite de una función en un punto: Sea la función. Si x tiende a 2, a qué valor se aproxima? Construyendo - + una tabla de valores próximos

Más detalles

UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO. TEMARIOS CORRESPONDIENTES AL PRIMER QUIMESTRE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO.

UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO. TEMARIOS CORRESPONDIENTES AL PRIMER QUIMESTRE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO. UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR ECOMUNDO. TEMARIOS CORRESPONDIENTES AL PRIMER QUIMESTRE SEGUNDO AÑO DE BACHILLERATO. PROFESOR: ING. JOHNNY HERNANDEZ C./ING. RICHARD LAVAYEN G. 1. Determinar un modelo lineal.

Más detalles

CURSO 2014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS

CURSO 2014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS CURSO 014/15 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO: 3º ESO 1.- OBJETIVOS Los especificados en el DECRETO 3/007, de 10 de mayo, (B.O.C.M. 9 de mayo), del Consejo de Gobierno, por el que se establece para la Comunidad

Más detalles

MAESTRÍA EN FINANZAS. Una de las mejores universidades del país, reconocida por el Ministerio de Educación Nacional

MAESTRÍA EN FINANZAS. Una de las mejores universidades del país, reconocida por el Ministerio de Educación Nacional MAESTRÍA EN FINANZAS Una de las mejores universidades del país, reconocida por el Ministerio de Educación Nacional ESTADO LEGAL: Título ofrecido: Magíster en Finanzas Carácter: Maestría de profundización

Más detalles

INSTRUCTIVO DE MATRÍCULA

INSTRUCTIVO DE MATRÍCULA INSTRUCTIVO DE MATRÍCULA Para: Admitidos a programas de posgrado primer periodo académico 2016 De: División de Registro y Matrícula Fecha: 12 de noviembre de 2015 La Universidad Nacional de Colombia Sede

Más detalles

Álgebra Matricial y Optimización Ma130

Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Álgebra Matricial y Optimización Ma130 Descripción del Curso Departamento de Matemáticas ITESM Descripción del Curso Ma130 - p. 1/8 El objetivo de este curso es presentar al estudiante algunas de las herramientas

Más detalles

FCE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

FCE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA Programa de : MATEMÁTICA II Año: 2014 FCE FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Plan 2009 Ord. HCD 448/07-451/07 y 452/07 Aprob. Res. HCS Nº 367/2008 Carrera CONTADOR PÚBLICO

Más detalles

Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Pontificia Universidad Católica del Ecuador 1. DATOS INFORMATIVOS: MATERIA O MÓDULO: Lógica Matemática II CÓDIGO:13146 CARRERA: Arquitectura y Diseño NIVEL: 2 No. CRÉDITOS: 2 CRÉDITOS TEORÍA: SEMESTRE/AÑO ACADÉMICO: : 2 semestre 2008-2009 CRÉDITOS

Más detalles

NIVEL: 4º E.S.O. ÁREA: MATEMÁTICAS A

NIVEL: 4º E.S.O. ÁREA: MATEMÁTICAS A NIVEL: 4º E.S.O. ÁREA: MATEMÁTICAS A .- 1ª EVALUACIÓN BLOQUE I: TEMA 1: TEMA 2: BLOQUE II: TEMA 3: TEMA 4: TEMA 5: NÚMEROS NÚMEROS REALES PROBLEMAS ARITMÉTICOS ÁLGEBRA POLINOMIOS E C U A C I O N E S, I

Más detalles

Carta al estudiante. Información general

Carta al estudiante. Información general UNIVERSIDAD DE COSTA RICA DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA FACULTAD DE CIENCIAS II CICLO DEL 2015 ESCUELA DE MATEMATICA Carta al estudiante Información general Nombre del curso: Matemática para Ciencias Económicas

Más detalles

LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA

LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA LICENCIADO EN CIENCIAS AMBIENTALES PROGRAMA DE ESTADÍSTICA CURSO 2010-2011 TITULACIÓN: CIENCIAS AMBIENTALES ASIGNATURA: ESTADISTICA ÁREA DE CONOCIMIENTO: Estadística e Investigación Operativa Número de

Más detalles

I.E.S. Adeje II Curso 20012-2013 CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 1º E.S.O.

I.E.S. Adeje II Curso 20012-2013 CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS 1º E.S.O. MATEMÁTICAS 1º E.S.O. Números naturales y enteros: -Comparar y ordenar números. -Representar en la recta. -Realización de las cuatro operaciones (suma, resta, multiplicación y división) mediante los algoritmos

Más detalles

Arquitectura y Diseño

Arquitectura y Diseño Intensidad: Horario: Cupo máximo: 24 horas Lunes a viernes de 6:00 a 9:00 p.m. 15 personas. Presentación es la herramienta de diseño más productiva para la arquitectura actual; posibilita al usuario tener

Más detalles